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七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《等式與方程》 教案（通用10篇）
作為一名無(wú)私奉獻(xiàn)的老師，就不得不需要編寫教案，借助教案可以有效提升自己的教學(xué)能力。那要怎么寫好教案呢？下面是小編幫大家整理的七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《等式與方程》 教案（通用10篇），希望能夠幫助到大家。
七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《等式與方程》 教案 1
教學(xué)目標(biāo)
1、學(xué)生掌握方程的定義以及等式與方程的區(qū)別；
2、使學(xué)生掌握方程的解的定義，并且能某個(gè)值是否為指定方程的解。
教學(xué)重點(diǎn)
檢驗(yàn)方程的解的方法
教學(xué)難點(diǎn)
區(qū)分等式與方程；等式與恒等式；恒等式與方程。
版面設(shè)計(jì)
方程與方程的解
一、等式與恒等式：
二、方程與整式方程：
三、方程的解與方程的根：
教學(xué)設(shè)計(jì)
一、復(fù)習(xí)引入：
�、挪履挲g：
將你的年齡乘以2再減去5，你的得數(shù)是多少？如果是21，我就能猜出你的年齡是13。
�、普乙�(guī)律：
如果設(shè)小明的年齡為x歲，那么乘以2再減去5就是2x—5，所以得到方程（equation）：2x—5=21
二、新課傳授：
1、等式與恒等式：
�、� 等式：
像1+2=3，5.3—（—1.2）=6.5，x+2x=3x，x+3=5等這樣用等號(hào)=來(lái)表示相等關(guān)系的式子，叫做等式。
等式左邊的式子叫做等式的左邊；
等式右邊的式子叫做等式的右邊；
等式的'一般形式是：A=B
�、� 恒等式：
像1+2=3，5.3—（—1.2）=6.5，x+2x=3x，a+b=b+a等這樣等號(hào)兩邊的值永遠(yuǎn)相等的式子叫做恒等式。
2、方程與整式方程：
① 方程：
這種含有未知數(shù)的等式叫做方程。
② 整式方程：
方程的兩邊都是整式時(shí)，稱為整式方程。
【練習(xí)】：課后1、2兩題（指定學(xué)生口答）
1、方程的解與方程的根：
�、� 方程的解：
能使方程左、右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫做方程的解；
② 一元方程：
只含有一個(gè)未知數(shù)的方程稱為一元方程；
一元方程的解也叫做方程的根。
2、一元一次方程：
只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的整式方程叫做一元一次方程。
例1 檢驗(yàn)下列各數(shù)是不是方程7x+1=10—2x的解：
�、舩=1； ⑵x=—2。
解：⑴將x=1分別代入方程的左、右兩邊，得
左邊=71+1=8，
右邊=10—21=8，
∵ 左邊=右邊，
x=1是方程7x+1=10—2x的解。
⑵將x=—2分別代入方程的左、右兩邊，得
左邊=7（—2）+1=—13，
右邊=10—2（—2）=14，
∵ 左邊右邊，
x=—2不是方程7x+1=10—2x的解。
例2 判斷下列方程哪些是一元一次方程：
�、�5x+4=11； ⑵ ； ⑶2x—y=1；
�、� ； ⑸ 。
解：⑴、⑷是一元一次方程，⑵、⑶、⑸不是一元一次方程。
【練習(xí)】課后習(xí)題 1、3（口答）；2（1、2）（指定學(xué)生板演）。
三、作業(yè)：
課后習(xí)題
同步練習(xí)
七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《等式與方程》 教案 2
教學(xué)目標(biāo)：
1、認(rèn)識(shí)等式，以具體的實(shí)例引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)自主的探索活動(dòng)，初步理解等式的特征。
2、通過(guò)觀察比較，使學(xué)生認(rèn)識(shí)含有未知數(shù)的等式是方程，感受等式與方程的練習(xí)與區(qū)別，體會(huì)方程是特殊的等式。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解等式的性質(zhì)，理解方程的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：
利用等式性質(zhì)和方程的意義列出方程。
教學(xué)過(guò)程：
�。ㄒ唬┡f知導(dǎo)入，喚起記憶
口答：50+（）=80 60—（）=30
列式計(jì)算。
�。�1）—支圓珠筆1.5元，10支圓珠筆多少元？
（2）2.5的4倍與60的和是多少？
（二）教學(xué)新知
1、情景呈現(xiàn)，抽象模型。
�。�1）這是一架天平，可以用來(lái)稱物品的重量。
�。�2）提問(wèn)：在天平兩邊放物體，什么情況下才能使天平保持平衡？
學(xué)生探究后得出統(tǒng)一認(rèn)識(shí)：當(dāng)天平的指針指在標(biāo)尺中間時(shí)，表示天平平衡，即天平兩端物體的重量相等。
2、通過(guò)演示引出等式。
（1）演示：在左邊放兩個(gè)20克和30克的重物，右邊砝碼也是50克。
讓學(xué)生觀察，天平是平衡的嗎？說(shuō)明了什么？怎樣用式子表示？學(xué)生觀察后，發(fā)現(xiàn)天平平衡，可以用式子表示。
教師板書(shū)：20+30=50，指出：說(shuō)明天平兩邊的重量相等。
�。�2）教師揭示含義：表示左右兩邊相等的式子叫等式。（板書(shū)）
�。�3）指導(dǎo)學(xué)生觀察教材第1頁(yè)例題1，寫出答案：50+50=100
設(shè)計(jì)意圖：在這一過(guò)程當(dāng)中，用不同的砝碼使天平達(dá)到平衡，啟發(fā)學(xué)生思考如何用算式來(lái)表達(dá)這一現(xiàn)象，最終目的是要引出等式的'含義，使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上接受等式的概念。
3、換用砝碼繼續(xù)演示。
�。�1）教師操作天平繼續(xù)演示。
調(diào)整天平，在左盤放一個(gè)50克的重物和一個(gè)未知重量的方塊，右盤里放一個(gè)100克重的砝碼。（如教材第1頁(yè)第二幅圖）讓學(xué)生觀察天平是否平衡（指針正好指在刻度線中央，天平是平衡的），那么也就說(shuō)明了這個(gè)天平左右兩邊的重量相等。怎樣用等式表示出來(lái)呢？
學(xué)生思考，同桌交流，教師引導(dǎo)，未知量暫用？表示。
教師板書(shū)：+50=100。
講解：等式“ +50=100”中的是未知數(shù)，通常我們用x來(lái)表示，那么上面的等式可寫成x+50=100（教師板書(shū)）。
�。�3）比較：等式“x+50=100”與等式“50+50=100”有什么不同？
學(xué)生交流，匯報(bào)：含有未知數(shù)。
教師指出“x+50=100”是含有未知數(shù)的等式。
指導(dǎo)學(xué)生想一想x等于多少，才能使等式“x+50=100”左右兩邊相等？（未知方塊50
克時(shí)才能使天平兩邊的重量相等，即x=50）
4、觀察教材第2頁(yè)例題2。
�。�1）出示教學(xué)例題圖讓學(xué)生用式子來(lái)表示天平兩邊的質(zhì)量關(guān)系。
學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視指導(dǎo)。
�。�2）交流展示：（
學(xué)生回答，教師補(bǔ)充）
x+50＞100
x＋50＝150
x+50＜200
2x=200
�。�3）引導(dǎo)學(xué)生觀察上面的所寫的算式，選出其中的等式。
x＋50＝150
2x=200
�。�4）教師將4個(gè)等式標(biāo)上序號(hào)。
5、揭示方程的含義。
�。�1）學(xué)生綜合觀察以上四個(gè)等式，想一想，它們之間有什么聯(lián)系，有哪些區(qū)別？
�、�20+30=50，
�、�50+50=100
一般的等式
③x+50=100
，
④2x=200
含有未知數(shù)的等式
引導(dǎo)學(xué)生討論，總結(jié)：
�、�、②、③、④算式中都有一個(gè)等號(hào)，是等式。
�、�、④算式不僅是等式，而且都含有未知數(shù)。
�。�2）教師揭示板書(shū)：像x+50=100
，2x=200等，含有未知數(shù)的等式叫做方程。
（3）追問(wèn)：要判斷是否是方程，必須要滿足什么條件？
學(xué)生回答，教師補(bǔ)充：一要是等式，二要含有未知數(shù)，二者缺一不可。
6、理解等式與方程的關(guān)系。
（1）追問(wèn)：通過(guò)學(xué)習(xí)我們能夠判斷出哪些是等式，哪些是方程，那等式和方程之間有關(guān)系嗎？有什么關(guān)系？
學(xué)生小組討論交流，匯報(bào)。
�。�2）教師小結(jié)指出：在數(shù)學(xué)上，我們還通常用這樣的集合圖來(lái)表示等式和方程的關(guān)系。
�。�3）板書(shū)：方程與等式的關(guān)系圖。
�。ㄈ╈柟绦轮�，練習(xí)應(yīng)用
1、預(yù)習(xí)答疑：通過(guò)練習(xí)讓學(xué)生了解等式與不等式的區(qū)別與含義。
答疑：含有“＞或＜”的式子是不等式，含有“＝”的式子是等式。
2、教材習(xí)題
教材第2頁(yè)練一練第1題。
講評(píng)：等式有（6+x=1436—7=295y=4050÷2=25）。方程有（6+x=145y=40）。
3、練一練第2題（指名學(xué)生來(lái)回答，教師補(bǔ)充說(shuō)明，答案不唯一）。
講評(píng)：此題答案不唯一
如3+x=10y×6=48240÷a=8，重點(diǎn)讓學(xué)生初步體會(huì)未知數(shù)可以用字母來(lái)表示。
五、課堂作業(yè)：
完成第三部分習(xí)題設(shè)計(jì)“課堂作業(yè)”第1、3題。
教學(xué)反思：
從等式到方程，學(xué)生的認(rèn)知有了跳躍，因此本課的教學(xué)中，應(yīng)借助天平演示幫助學(xué)生感知等式與不等式，然后再借助現(xiàn)實(shí)的相等情境寫出方程。這樣由表及里，由淺入深，學(xué)生在把實(shí)際問(wèn)題的等量關(guān)系用符號(hào)化抽象成方程時(shí)，既感受了方程與日常生活的聯(lián)系，也體會(huì)到了方程的本質(zhì)特征，從而鞏固了方程的概念。在新課結(jié)束后，可能有部分學(xué)生在練習(xí)時(shí)發(fā)生錯(cuò)誤，訂正時(shí)應(yīng)讓學(xué)生抓住方程的特征進(jìn)行辨別判斷。
七、板書(shū)設(shè)計(jì)：
等式：表示等號(hào)兩邊兩個(gè)式子的相等關(guān)系。
如20+3=50 50+50=100
方程：含有未知數(shù)的等式。如x+50=150 2x=200等
七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《等式與方程》 教案 3
教學(xué)要求：
1、結(jié)合天平示意圖，在觀察、用式子表示數(shù)量關(guān)系、歸納、類比等活動(dòng)中，經(jīng)歷認(rèn)識(shí)等式和方程的過(guò)程。
2、了解等式和方程的意義，能判斷哪些是等式、哪些是方程，能根據(jù)具體的情境列出方程。
3、主動(dòng)參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，獲得積極的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)習(xí)新知識(shí)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：等式和方程的意義，能判斷哪些是等式、哪些是方程
教學(xué)難點(diǎn)：等式和方程的意義
教學(xué)用具：簡(jiǎn)易天平、砝碼、標(biāo)有“20"、“30和“？”的方木塊、
教學(xué)過(guò)程：
一、看圖寫算式
1、師生逐個(gè)觀察天平示意圖，用式子表示天平兩邊的`數(shù)量關(guān)系。
2、讓學(xué)生觀察寫出的6個(gè)式子，說(shuō)一說(shuō)這些式子可以怎樣分類。師生共同歸納
二、等式和方程
1、教師結(jié)合算式介紹等式。
2、讓學(xué)生觀察等式，說(shuō)一說(shuō)這些等式有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。
3、介紹方程的概念。
4、鼓勵(lì)學(xué)生用自己的話說(shuō)一說(shuō)什么樣的式子是方程。
三、方程與等式之間有什么關(guān)系呢？
根據(jù)學(xué)生的發(fā)言，教師加以引導(dǎo)，使學(xué)生明確：等式包括方程，等式的范圍比方程的范圍大；一切方程都是等式，但等式不一定是方程。
讓學(xué)生獨(dú)立思考，再回答。說(shuō)一說(shuō)是怎樣判斷的。
四、試一試
先讓學(xué)生獨(dú)立思考，再回答。說(shuō)一說(shuō)是怎樣判斷的
五、練一練
第1題，先讓學(xué)生看懂圖，再嘗試列方程。
第2題，讓學(xué)生先讀懂圖，再試著列出方程。
第3題，由學(xué)生獨(dú)立完成，交流時(shí)，說(shuō)一說(shuō)是怎樣想的。
六、這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？
板書(shū)設(shè)計(jì)
含有未知數(shù)的等式叫做方程。
教學(xué)后思：
本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是讓學(xué)生掌握什么是等式什么是方程，以及等式與方程之間的關(guān)系。我在教學(xué)中也準(zhǔn)確把握了這一點(diǎn)，依次教學(xué)了這三個(gè)知識(shí)點(diǎn)。這三個(gè)知識(shí)點(diǎn)看上去也很簡(jiǎn)單，如果做練習(xí)應(yīng)該不會(huì)出什么錯(cuò)，可是課后練習(xí)我發(fā)現(xiàn)這類的問(wèn)題學(xué)生的正確率并不是我想象的百分之百。
課后，我反思在教學(xué)概念知識(shí)時(shí)，不僅要教學(xué)概念本質(zhì)內(nèi)容，還要抓住概念現(xiàn)象對(duì)學(xué)生進(jìn)行訓(xùn)練，這樣，更容易和輕松的做好練習(xí)。
七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《等式與方程》 教案 4
教學(xué)內(nèi)容：
教科書(shū)p7練習(xí)一第9～13題
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過(guò)練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步理解方程的意義。
2、進(jìn)一步理解等式性質(zhì)，能根據(jù)等式性質(zhì)正確地解方程。
教學(xué)重點(diǎn)：
進(jìn)一步理解等式性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)：
能根據(jù)等式性質(zhì)正確地解方程。
教學(xué)過(guò)程：
一、基礎(chǔ)練習(xí)
1、什么是方程？
含有未知數(shù)的等式叫做方程。
�。�1）說(shuō)出下面的式子哪些是方程，哪些不是？為什么？
18+17=35
x=1
12—Y=4
S+12=49
21—b＜24
x=14＋78
16＋a=27＋b
a +b=6
b—8=100
X+10
4X=60
2、讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)等式的性質(zhì)一和等式的性質(zhì)二
�。�1）解方程。帶寫出檢驗(yàn)過(guò)程。
X+25=37
X—23=52
0.7X=3.5X0.5=12
48－X=25
4.8x=20
集體訂正，幫有錯(cuò)的同學(xué)分析錯(cuò)誤原因，使其明白算理。
3、在○運(yùn)算符號(hào)，在□填數(shù)字。
�。�1）X—20=30
�。�2）5x=2.4
解： X=30○□ 解：x=2.4○□
X=□ x=□
�。�3）3.6+X=5.7 （4）4.8x=12
解： X=5.7○□ 解：x=4.8○□
X=□ x=□
學(xué)生獨(dú)立完成后指名回答，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)是怎樣想的。使學(xué)生明白：根據(jù)等式的性質(zhì)。
小結(jié)：通過(guò)把解方程的過(guò)程補(bǔ)充完整，啟發(fā)學(xué)生簡(jiǎn)化解方程的書(shū)寫，提高解方程的熟練程度。
二、指導(dǎo)練習(xí)
1、p7第9題
學(xué)生獨(dú)立完成
2、P7第11題：pp列方程求表中的`未知數(shù)的值
學(xué)生看懂題意，列方程，解方程
3、P7第13題
學(xué)生口答練習(xí)
4、出示小黑板
判斷題
�。�1）等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。（ ）
�。�2）方程一定是等式，等式不一定是方程。（ ）
�。�3）解方程的依據(jù)是等式的性質(zhì)。 （ ）
學(xué)生獨(dú)立完成，說(shuō)一說(shuō)自己判斷的理由。
三、課堂小結(jié)
通過(guò)本節(jié)課的練習(xí)，你有什么收獲？你認(rèn)為解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，方程的用處大嗎？
四、作業(yè)
1、P7第10題
2、P7第12
板書(shū)設(shè)計(jì)：
等式的性質(zhì)與解方程練習(xí)題
12x=31.2 9.6y=48
解：x=31.212 解：y=489.6
X=2.6 y=5
七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《等式與方程》 教案 5
一、教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能目標(biāo)
學(xué)生能理解等式與方程的概念，掌握等式的基本性質(zhì)。
學(xué)會(huì)判斷一個(gè)式子是否為方程，能運(yùn)用等式性質(zhì)對(duì)方程進(jìn)行簡(jiǎn)單變形。
過(guò)程與方法目標(biāo)
通過(guò)觀察、分析、歸納等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括與邏輯思維能力。
經(jīng)歷從具體情境中抽象出數(shù)學(xué)模型的過(guò)程，提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)
讓學(xué)生在探索知識(shí)的過(guò)程中，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度，鼓勵(lì)學(xué)生勇于嘗試、敢于質(zhì)疑。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn)
等式與方程的概念及等式的基本性質(zhì)。
運(yùn)用等式性質(zhì)解方程的基本步驟。
難點(diǎn)
對(duì)等式性質(zhì)的理解與靈活運(yùn)用，尤其是在較復(fù)雜方程變形中的應(yīng)用。
區(qū)分等式與代數(shù)式，方程的解與解方程的概念。
三、教學(xué)方法
講授法、討論法、練習(xí)法相結(jié)合
四、教學(xué)準(zhǔn)備
多媒體課件、天平模型、自制卡片（寫有代數(shù)式、等式、方程的式子若干）
五、教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬┣榫硨�(dǎo)入（5 分鐘）
利用多媒體展示生活中的平衡現(xiàn)象圖片，如天平平衡、蹺蹺板平衡等。
師：同學(xué)們，在生活中我們經(jīng)�？吹竭@樣平衡的場(chǎng)景，大家想一想，平衡意味著什么呢？
引導(dǎo)學(xué)生回答兩邊重量相等，從而引出等式的概念雛形。
�。ǘ┲R(shí)新授（15 分鐘）
等式的概念
給出一些式子，如 3 + 5 = 8，2x - 1 = 3，a + b = b + a 等，讓學(xué)生觀察這些式子的特點(diǎn)。
師：大家看看這些式子，它們有什么共同之處？
引導(dǎo)學(xué)生歸納出等式的定義：用等號(hào) “=” 表示左右兩邊相等關(guān)系的式子叫做等式。
強(qiáng)調(diào)等式的左邊和右邊可以是數(shù)、代數(shù)式等。
方程的概念
在剛才給出的式子中，篩選出方程，如 2x - 1 = 3 等。
師：再仔細(xì)瞧瞧這些等式，它們又有什么特別的地方呢？和一般的等式有何不同？
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)方程是含有未知數(shù)的等式，給出方程的定義。
讓學(xué)生舉例說(shuō)明生活中可以用方程表示的情境，加深對(duì)方程的理解。
�。ㄈ┑仁降男再|(zhì)探究（15 分鐘）
利用天平模型演示：在天平兩邊放上相同質(zhì)量的.砝碼，當(dāng)天平平衡時(shí)，在兩邊同時(shí)增加或減少相同質(zhì)量的砝碼，觀察天平狀態(tài)。
師：同學(xué)們，從天平的變化中，你們能發(fā)現(xiàn)等式有什么性質(zhì)嗎？
引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出等式性質(zhì) 1：等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等。
用數(shù)學(xué)符號(hào)表示為：若 a = b，則 a ± c = b ± c。
再次利用天平模型，在天平兩邊放上質(zhì)量不同但成倍數(shù)關(guān)系的砝碼，使天平平衡，然后兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為 0 的數(shù)，觀察天平。
引導(dǎo)學(xué)生得出等式性質(zhì) 2：等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為 0 的數(shù)，結(jié)果仍相等。
用數(shù)學(xué)符號(hào)表示為：若 a = b，則 ac = bc（c ≠ 0），a/c = b/c（c ≠ 0）。
通過(guò)具體的數(shù)值例子，讓學(xué)生在練習(xí)本上進(jìn)行等式變形，鞏固對(duì)等式性質(zhì)的理解。
�。ㄋ模├}講解與練習(xí)（10 分鐘）
例題講解
例 1：判斷下列式子哪些是等式，哪些是方程：① 3x + 2；② 2 + 3 = 5；③ x - 1 = 0；④ 2a + 3b。
引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)定義進(jìn)行判斷，強(qiáng)調(diào)方程一定是等式，但等式不一定是方程。
例 2：利用等式性質(zhì)解方程 2x + 3 = 9。
詳細(xì)講解解方程的步驟：首先根據(jù)等式性質(zhì) 1，兩邊同時(shí)減去 3，得到 2x = 6；再根據(jù)等式性質(zhì) 2，兩邊同時(shí)除以 2，解得 x = 3。
強(qiáng)調(diào)解方程過(guò)程中的每一步變形依據(jù)，讓學(xué)生養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕忸}習(xí)慣。
學(xué)生練習(xí)
給出一些類似的練習(xí)題，讓學(xué)生在練習(xí)本上完成，教師巡視指導(dǎo)，及時(shí)糾正學(xué)生的錯(cuò)誤。
�。ㄎ澹┱n堂小結(jié)（5 分鐘）
師：同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)了等式與方程的相關(guān)知識(shí)，誰(shuí)能來(lái)說(shuō)一說(shuō)你都學(xué)到了什么？
引導(dǎo)學(xué)生回顧等式與方程的概念、等式的性質(zhì)以及解方程的基本步驟。
對(duì)學(xué)生的回答進(jìn)行補(bǔ)充和完善，強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)知識(shí)。
�。┎贾米鳂I(yè)（5 分鐘）
基礎(chǔ)作業(yè)：課本課后習(xí)題第 1 - 5 題，要求學(xué)生認(rèn)真書(shū)寫解題過(guò)程。
拓展作業(yè)：尋找生活中的一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，并用方程進(jìn)行描述和解決，寫一篇簡(jiǎn)短的數(shù)學(xué)日記。
七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《等式與方程》 教案 6
一、教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)目標(biāo)
學(xué)生能熟練掌握等式的性質(zhì)，靈活運(yùn)用等式性質(zhì)進(jìn)行復(fù)雜方程的變形。
深入理解方程的解的概念，學(xué)會(huì)檢驗(yàn)方程的解。
能力目標(biāo)
通過(guò)小組合作探究，培養(yǎng)學(xué)生合作交流與自主學(xué)習(xí)的能力。
提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，尤其是在面對(duì)含有參數(shù)方程時(shí)的應(yīng)對(duì)策略。
情感目標(biāo)
讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中體驗(yàn)成功的喜悅，增強(qiáng)自信心。
培養(yǎng)學(xué)生勇于挑戰(zhàn)困難的精神，形成良好的學(xué)習(xí)態(tài)度。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn)
等式性質(zhì)在復(fù)雜方程求解中的應(yīng)用。
方程解的檢驗(yàn)方法與應(yīng)用。
難點(diǎn)
理解含參數(shù)方程中參數(shù)對(duì)方程解的'影響，并能根據(jù)條件確定參數(shù)的值。
運(yùn)用方程解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，數(shù)學(xué)模型的建立與轉(zhuǎn)化。
三、教學(xué)方法
啟發(fā)式教學(xué)法、小組合作學(xué)習(xí)法、實(shí)踐操作法
四、教學(xué)準(zhǔn)備
多媒體課件、練習(xí)本、不同顏色的粉筆
五、教學(xué)過(guò)程
（一）復(fù)習(xí)導(dǎo)入（5 分鐘）
利用多媒體展示上節(jié)課學(xué)習(xí)的等式與方程的重點(diǎn)知識(shí)，如等式的定義、方程的定義、等式的性質(zhì)等，以提問(wèn)的方式讓學(xué)生回顧。
師：同學(xué)們，上節(jié)課我們開(kāi)啟了等式與方程的學(xué)習(xí)之旅，誰(shuí)來(lái)給大家說(shuō)一說(shuō)等式的性質(zhì)是什么？
隨機(jī)抽取學(xué)生回答，對(duì)回答正確的學(xué)生給予表?yè)P(yáng)，強(qiáng)化記憶。
�。ǘ┲R(shí)深化（15 分鐘）
復(fù)雜方程變形
給出一些含有括號(hào)、分?jǐn)?shù)系數(shù)的方程，如 3 (x - 2) + 2x = 1，(2/3) x - 1/2 = 1/3 等。
師：現(xiàn)在大家看看這些方程，和我們上節(jié)課解的方程不太一樣了，難度增加了，大家想想該怎么利用等式性質(zhì)來(lái)求解呢？
引導(dǎo)學(xué)生先去括號(hào)、去分母，將方程化為上節(jié)課所學(xué)的簡(jiǎn)單形式，再按照等式性質(zhì)逐步求解。
在黑板上詳細(xì)演示解題步驟，邊做邊講解每一步的依據(jù)，讓學(xué)生清晰看到復(fù)雜方程的求解思路。
方程的解與解方程
給出方程 2x + 5 = 9，解出 x = 2。
師：同學(xué)們，我們求出了 x = 2，這個(gè) 2 就是方程的解，誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)方程的解到底是什么意思呢？
引導(dǎo)學(xué)生理解方程的解是使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，而解方程是求方程解的過(guò)程。
教會(huì)學(xué)生檢驗(yàn)方程解的方法：把求得的解代入原方程，看等式兩邊是否相等。讓學(xué)生動(dòng)手檢驗(yàn)剛才解出的方程，加深理解。
�。ㄈ┬〗M合作探究（15 分鐘）
提出問(wèn)題：已知方程 3x + a = 5，當(dāng) x = 1 時(shí)，求 a 的值。
將學(xué)生分成小組，每組 4 - 5 人，讓他們圍繞問(wèn)題展開(kāi)討論。
教師巡視各小組，觀察學(xué)生的討論情況，適時(shí)給予引導(dǎo)，提醒學(xué)生利用方程的解的概念來(lái)解決問(wèn)題。
每個(gè)小組推選一名代表，上臺(tái)展示小組的討論結(jié)果，講解解題思路。
對(duì)各小組的表現(xiàn)進(jìn)行評(píng)價(jià)，表?yè)P(yáng)優(yōu)秀小組，鼓勵(lì)其他小組。
�。ㄋ模⿲�(shí)戰(zhàn)演練（10 分鐘）
例題講解
例 1：解方程 4 (x - 1) - 3 (2x + 3) = -1。
引導(dǎo)學(xué)生按照去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為 1 的步驟進(jìn)行求解，重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)移項(xiàng)時(shí)要變號(hào)。
例 2：已知關(guān)于 x 的方程 2x + m = 3x - 1 的解是 x = 2，求 m 的值。
先讓學(xué)生思考解題思路，再詳細(xì)講解：把 x = 2 代入原方程，得到一個(gè)關(guān)于 m 的方程，再求解 m。
學(xué)生練習(xí)
布置一些類似的練習(xí)題，讓學(xué)生獨(dú)立完成，教師檢查學(xué)生的完成情況，針對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)。
�。ㄎ澹┱n堂總結(jié)（5 分鐘）
師：同學(xué)們，通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，大家又有了哪些新的收獲呢？
引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)的重點(diǎn)內(nèi)容，包括復(fù)雜方程的求解、方程解的檢驗(yàn)、含參數(shù)方程的處理等。
鼓勵(lì)學(xué)生提出自己在學(xué)習(xí)過(guò)程中遇到的問(wèn)題，教師進(jìn)行答疑解惑。
�。┳鳂I(yè)布置（5 分鐘）
必做題：課本習(xí)題第 6 - 10 題，要求學(xué)生規(guī)范書(shū)寫解題過(guò)程，認(rèn)真檢查。
選做題：已知方程 kx + 3 = 2x - 1，當(dāng) k 為何值時(shí)，方程無(wú)解？寫出你的分析過(guò)程。
實(shí)踐題：測(cè)量家里一個(gè)長(zhǎng)方形物體的長(zhǎng)和寬，設(shè)未知數(shù)，根據(jù)周長(zhǎng)公式列出方程并求解。
七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《等式與方程》 教案 7
一、教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能目標(biāo)
學(xué)生能理解等式與方程的概念，明確等式與方程的區(qū)別與聯(lián)系。
能夠識(shí)別給定式子哪些是等式，哪些是方程，并能準(zhǔn)確判斷方程的解。
過(guò)程與方法目標(biāo)
通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的分析、抽象，建立方程模型，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力和數(shù)學(xué)建模意識(shí)。
經(jīng)歷觀察、比較、討論等活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的思維能力和合作交流能力。
情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)
讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
在探索過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生勇于挑戰(zhàn)困難、嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真的科學(xué)態(tài)度。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn)
等式與方程的概念及特征。
方程的'解的概念及檢驗(yàn)方法。
難點(diǎn)
理解等式與方程的區(qū)別與聯(lián)系，能準(zhǔn)確從實(shí)際問(wèn)題中抽象出方程模型。
三、教學(xué)方法
講授法、討論法、探究法相結(jié)合
四、教學(xué)準(zhǔn)備
多媒體課件、自制卡片（寫有各類式子）、天平道具
五、教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬┣榫硨�(dǎo)入（5 分鐘）
教師利用多媒體展示一些生活中的平衡現(xiàn)象圖片，如天平平衡、蹺蹺板平衡等，提問(wèn)學(xué)生：“同學(xué)們，從這些圖片中你們能發(fā)現(xiàn)什么數(shù)學(xué)奧秘呢？” 引導(dǎo)學(xué)生思考平衡所蘊(yùn)含的相等關(guān)系。
接著教師拿出天平道具，在天平兩邊放上不同質(zhì)量的砝碼，使天平平衡，問(wèn)：“天平平衡說(shuō)明了什么？” 引出等式的概念，讓學(xué)生初步感知等式是表示左右兩邊相等的式子。
�。ǘ┲R(shí)新授（15 分鐘）
等式概念講解
教師結(jié)合天平平衡狀態(tài)下左右兩邊砝碼質(zhì)量相等的實(shí)例，正式給出等式的定義：用等號(hào) “=” 表示左右兩邊相等關(guān)系的式子叫做等式。并在黑板上列舉一些簡(jiǎn)單的等式，如 5 + 3 = 8，2x = 10 等，讓學(xué)生觀察、朗讀，加深印象。
讓學(xué)生自己列舉幾個(gè)等式，同桌之間互相交流、檢查，教師巡視指導(dǎo)，確保學(xué)生掌握等式的書(shū)寫形式。
方程概念引入
教師展示一些含有未知數(shù)的等式，如 3x + 5 = 14，2 (x - 1) = 6 等，問(wèn)學(xué)生：“這些等式與剛才我們寫的普通等式有什么不同？” 引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這些等式中含有未知數(shù)。
從而引出方程的概念：含有未知數(shù)的等式叫做方程。強(qiáng)調(diào)方程必須滿足兩個(gè)條件：一是等式，二是含有未知數(shù)。
教師再次出示一些式子，有等式、有方程，還有既不是等式也不是方程的式子，讓學(xué)生分組討論，判斷哪些是等式，哪些是方程，強(qiáng)化對(duì)概念的理解。
�。ㄈ┨骄糠匠痰慕猓�10 分鐘）
教師給出方程 2x + 3 = 7，問(wèn)：“x 取什么值時(shí)，這個(gè)方程左右兩邊相等呢？” 引導(dǎo)學(xué)生思考嘗試求解。
當(dāng)有學(xué)生得出 x = 2 時(shí)，教師追問(wèn)：“你是怎么知道的？我們?cè)趺打?yàn)證呢？” 讓學(xué)生闡述求解思路，并介紹檢驗(yàn)方程解的方法：把 x = 2 代入原方程，左邊 = 2×2 + 3 = 7，右邊 = 7，左邊 = 右邊，所以 x = 2 是方程的解。
再給出幾個(gè)方程，讓學(xué)生分組求解并檢驗(yàn)，教師巡視各小組，及時(shí)給予幫助和指導(dǎo)，讓學(xué)生熟練掌握方程解的求解與檢驗(yàn)方法。
�。ㄋ模┱n堂練習(xí)（10 分鐘）
教師利用多媒體展示一系列練習(xí)題，包括判斷式子是否為等式、方程，求解簡(jiǎn)單方程并檢驗(yàn)等題型，如：
判斷下列式子哪些是等式，哪些是方程：① 4 + 6 = 10；② 3y - 5；③ 2x + 1 = 9；④ 5a > 8。
解方程：① x - 3 = 5；② 3 (x + 2) = 18。
學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)，教師要求學(xué)生認(rèn)真書(shū)寫解題過(guò)程，規(guī)范解題格式。
練習(xí)結(jié)束后，教師選取部分學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行展示，全班同學(xué)一起批改、討論，針對(duì)錯(cuò)誤較多的地方重點(diǎn)講解，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解與掌握。
�。ㄎ澹┱n堂小結(jié)（5 分鐘）
教師引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容：“同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)了等式與方程，誰(shuí)能來(lái)說(shuō)一說(shuō)等式和方程的概念，以及它們之間的區(qū)別與聯(lián)系呢？還有方程解的概念及檢驗(yàn)方法。”
邀請(qǐng)幾位學(xué)生發(fā)言，教師根據(jù)學(xué)生的回答進(jìn)行補(bǔ)充和完善，用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言梳理知識(shí)脈絡(luò)：等式是表示左右兩邊相等的式子，方程是含有未知數(shù)的等式；方程是特殊的等式，等式不一定是方程；方程的解是使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，求解后要通過(guò)代入檢驗(yàn)。
�。┎贾米鳂I(yè)（3 分鐘）
基礎(chǔ)作業(yè)：課本課后練習(xí)題第 1 - 5 題，要求學(xué)生認(rèn)真完成，書(shū)寫規(guī)范，家長(zhǎng)簽字。
拓展作業(yè)：請(qǐng)學(xué)生自己尋找生活中的一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，并用方程的形式表示出來(lái)，下節(jié)課分享。
七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《等式與方程》 教案 8
一、教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)技能目標(biāo)
學(xué)生能熟練掌握等式的基本性質(zhì)，并能運(yùn)用性質(zhì)對(duì)等式進(jìn)行變形。
理解利用等式性質(zhì)解方程的原理，能夠準(zhǔn)確運(yùn)用等式性質(zhì)解一元一次方程。
過(guò)程方法目標(biāo)
通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生自主探究、合作交流的學(xué)習(xí)能力。
經(jīng)歷從具體實(shí)例到抽象概括等式性質(zhì)的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力。
情感態(tài)度目標(biāo)
在探究等式性質(zhì)和解方程的過(guò)程中，讓學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。
培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度和勇于探索的精神。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn)
等式的基本性質(zhì)。
運(yùn)用等式性質(zhì)解方程的步驟與方法。
難點(diǎn)
對(duì)等式性質(zhì)中 “同時(shí)”“同一個(gè)數(shù)（或式子）” 等關(guān)鍵詞的理解與把握，確保等式變形的正確性。
理解解方程過(guò)程中每一步變形的依據(jù)，靈活運(yùn)用等式性質(zhì)解決較復(fù)雜的方程。
三、教學(xué)方法
啟發(fā)式教學(xué)法、實(shí)踐操作法、小組合作法
四、教學(xué)準(zhǔn)備
多媒體課件、天平及配套砝碼、自制卡片（寫有方程示例）
五、教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬⿵�(fù)習(xí)導(dǎo)入（5 分鐘）
教師提問(wèn)學(xué)生上節(jié)課所學(xué)的等式與方程的概念，隨機(jī)抽取學(xué)生回答，鞏固基礎(chǔ)知識(shí)。
給出幾個(gè)簡(jiǎn)單方程，如 3x = 9，2x - 1 = 5 等，讓學(xué)生判斷是否為方程，并回顧方程解的概念，為新課學(xué)習(xí)鋪墊。
（二）探究等式的基本性質(zhì)（15 分鐘）
利用天平實(shí)驗(yàn)探究性質(zhì) 1
教師拿出天平，在天平兩邊放上相同質(zhì)量的砝碼，使天平平衡，記錄此時(shí)天平兩邊的狀態(tài)，如 5g + 3g = 8g。
然后在天平兩邊同時(shí)增加或減少相同質(zhì)量的砝碼，問(wèn)學(xué)生：“天平還平衡嗎？” 引導(dǎo)學(xué)生觀察并得出結(jié)論：等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等。用數(shù)學(xué)符號(hào)表示為：如果 a = b，那么 a ± c = b ± c。
讓學(xué)生自己動(dòng)手用天平進(jìn)行類似實(shí)驗(yàn)，同桌之間互相交流實(shí)驗(yàn)結(jié)果，加深對(duì)性質(zhì) 1 的理解。
利用天平實(shí)驗(yàn)探究性質(zhì) 2
在天平平衡狀態(tài)下，如 2g × 3 = 6g，將天平兩邊的砝碼同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為 0 的.數(shù)，觀察天平是否依然平衡。
引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出等式的性質(zhì) 2：等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為 0 的數(shù)，結(jié)果仍相等。用數(shù)學(xué)符號(hào)表示為：如果 a = b，那么 ac = bc（c≠0），a/c = b/c（c≠0）。
教師強(qiáng)調(diào)性質(zhì) 2 中 “除以同一個(gè)不為 0 的數(shù)” 的原因，通過(guò)實(shí)例讓學(xué)生明白除數(shù)不能為 0 的道理。
�。ㄈ┻\(yùn)用等式性質(zhì)解方程（15 分鐘）
教師給出方程 2x + 3 = 7，引導(dǎo)學(xué)生思考如何利用等式性質(zhì)求解。
首先，根據(jù)等式性質(zhì) 1，方程兩邊同時(shí)減去 3，得到 2x + 3 - 3 = 7 - 3，即 2x = 4。
然后，再根據(jù)等式性質(zhì) 2，方程兩邊同時(shí)除以 2，得到 2x/2 = 4/2，即 x = 2。
教師在黑板上詳細(xì)展示每一步的變形過(guò)程，解釋依據(jù)的等式性質(zhì)，讓學(xué)生清晰看到解方程的思路。
給出幾個(gè)不同類型的一元一次方程，如 3 (x - 1) = 6，x/3 + 2 = 5 等，讓學(xué)生分組練習(xí)，運(yùn)用等式性質(zhì)解方程。
小組內(nèi)成員互相交流解題過(guò)程，討論遇到的問(wèn)題，教師巡視各小組，及時(shí)給予指導(dǎo)，糾正錯(cuò)誤的解題方法。
�。ㄋ模┱n堂練習(xí)（10 分鐘）
教師通過(guò)多媒體展示一系列練習(xí)題，涵蓋利用等式性質(zhì)進(jìn)行等式變形、解方程等題型，如：
根據(jù)等式性質(zhì)填空：若 3x = 12，則 3x ÷ 3 = 12 ÷ （ ）；若 x + 5 = 8，則 x + 5 - 5 = 8 （ ）。
解方程：① 4x - 2 = 10；② 2 (x + 3) = 16。
學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)，教師要求學(xué)生注意解題格式，寫明每一步變形所依據(jù)的等式性質(zhì)。
練習(xí)結(jié)束后，教師選取部分學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行展示，全班同學(xué)一起批改、討論，針對(duì)錯(cuò)誤較多的地方重點(diǎn)講解，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解與掌握。
（五）課堂小結(jié)（5 分鐘）
教師引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容：“同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)了等式的基本性質(zhì)以及如何運(yùn)用它來(lái)解方程，誰(shuí)能來(lái)說(shuō)一說(shuō)等式的兩條基本性質(zhì)是什么，在解方程過(guò)程中要注意哪些問(wèn)題呢？”
邀請(qǐng)幾位學(xué)生發(fā)言，教師根據(jù)學(xué)生的回答進(jìn)行補(bǔ)充和完善，總結(jié)等式性質(zhì)的要點(diǎn)：等式兩邊進(jìn)行加、減、乘、除運(yùn)算時(shí)要 “同時(shí)”“同一個(gè)數(shù)（或式子）”，除以的數(shù)不能為 0；解方程時(shí)要依據(jù)等式性質(zhì)逐步變形，每一步都要有依據(jù)，規(guī)范解題格式。
�。┎贾米鳂I(yè)（3 分鐘）
基礎(chǔ)作業(yè)：課本課后練習(xí)題第 6 - 10 題，要求學(xué)生認(rèn)真完成，書(shū)寫規(guī)范，家長(zhǎng)簽字。
拓展作業(yè)：請(qǐng)學(xué)生嘗試用等式性質(zhì)解決一個(gè)生活中的實(shí)際問(wèn)題，如購(gòu)物打折、行程問(wèn)題等，用方程形式表示并求解，下節(jié)課分享。
七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《等式與方程》 教案 9
一、教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能目標(biāo)
學(xué)生能理解等式與方程的概念，明確等式與方程的區(qū)別與聯(lián)系。
能夠識(shí)別給定式子哪些是等式，哪些是方程，并能準(zhǔn)確判斷方程的解。
過(guò)程與方法目標(biāo)
通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的分析、抽象，建立方程模型，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力和數(shù)學(xué)建模意識(shí)。
經(jīng)歷觀察、比較、討論等活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的思維能力和合作交流能力。
情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)
讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
在探索過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生勇于挑戰(zhàn)困難、嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真的科學(xué)態(tài)度。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn)
等式與方程的概念及特征。
方程的解的概念及檢驗(yàn)方法。
難點(diǎn)
理解等式與方程的區(qū)別與聯(lián)系，能準(zhǔn)確從實(shí)際問(wèn)題中抽象出方程模型。
三、教學(xué)方法
講授法、討論法、探究法相結(jié)合
四、教學(xué)準(zhǔn)備
多媒體課件、自制卡片（寫有各類式子）、天平道具
五、教學(xué)過(guò)程
（一）情境導(dǎo)入（5 分鐘）
教師利用多媒體展示一些生活中的平衡現(xiàn)象圖片，如天平平衡、蹺蹺板平衡等，提問(wèn)學(xué)生：“同學(xué)們，從這些圖片中你們能發(fā)現(xiàn)什么數(shù)學(xué)奧秘呢？” 引導(dǎo)學(xué)生思考平衡所蘊(yùn)含的相等關(guān)系。
接著教師拿出天平道具，在天平兩邊放上不同質(zhì)量的砝碼，使天平平衡，問(wèn)：“天平平衡說(shuō)明了什么？” 引出等式的概念，讓學(xué)生初步感知等式是表示左右兩邊相等的式子。
�。ǘ┲R(shí)新授（15 分鐘）
等式概念講解
教師結(jié)合天平平衡狀態(tài)下左右兩邊砝碼質(zhì)量相等的實(shí)例，正式給出等式的定義：用等號(hào) “=” 表示左右兩邊相等關(guān)系的式子叫做等式。并在黑板上列舉一些簡(jiǎn)單的等式，如 5 + 3 = 8，2x = 10 等，讓學(xué)生觀察、朗讀，加深印象。
讓學(xué)生自己列舉幾個(gè)等式，同桌之間互相交流、檢查，教師巡視指導(dǎo)，確保學(xué)生掌握等式的書(shū)寫形式。
方程概念引入
教師展示一些含有未知數(shù)的等式，如 3x + 5 = 14，2 (x - 1) = 6 等，問(wèn)學(xué)生：“這些等式與剛才我們寫的普通等式有什么不同？” 引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這些等式中含有未知數(shù)。
從而引出方程的概念：含有未知數(shù)的等式叫做方程。強(qiáng)調(diào)方程必須滿足兩個(gè)條件：一是等式，二是含有未知數(shù)。
教師再次出示一些式子，有等式、有方程，還有既不是等式也不是方程的式子，讓學(xué)生分組討論，判斷哪些是等式，哪些是方程，強(qiáng)化對(duì)概念的理解。
（三）探究方程的解（10 分鐘）
教師給出方程 2x + 3 = 7，問(wèn)：“x 取什么值時(shí)，這個(gè)方程左右兩邊相等呢？” 引導(dǎo)學(xué)生思考嘗試求解。
當(dāng)有學(xué)生得出 x = 2 時(shí)，教師追問(wèn)：“你是怎么知道的？我們?cè)趺打?yàn)證呢？” 讓學(xué)生闡述求解思路，并介紹檢驗(yàn)方程解的方法：把 x = 2 代入原方程，左邊 = 2×2 + 3 = 7，右邊 = 7，左邊 = 右邊，所以 x = 2 是方程的解。
再給出幾個(gè)方程，讓學(xué)生分組求解并檢驗(yàn)，教師巡視各小組，及時(shí)給予幫助和指導(dǎo)，讓學(xué)生熟練掌握方程解的求解與檢驗(yàn)方法。
（四）課堂練習(xí)（10 分鐘）
教師利用多媒體展示一系列練習(xí)題，包括判斷式子是否為等式、方程，求解簡(jiǎn)單方程并檢驗(yàn)等題型，如：
判斷下列式子哪些是等式，哪些是方程：① 4 + 6 = 10；② 3y - 5；③ 2x + 1 = 9；④ 5a > 8。
解方程：① x - 3 = 5；② 3 (x + 2) = 18。
學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)，教師要求學(xué)生認(rèn)真書(shū)寫解題過(guò)程，規(guī)范解題格式。
練習(xí)結(jié)束后，教師選取部分學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行展示，全班同學(xué)一起批改、討論，針對(duì)錯(cuò)誤較多的地方重點(diǎn)講解，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解與掌握。
（五）課堂小結(jié)（5 分鐘）
教師引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容：“同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)了等式與方程，誰(shuí)能來(lái)說(shuō)一說(shuō)等式和方程的概念，以及它們之間的區(qū)別與聯(lián)系呢？還有方程解的'概念及檢驗(yàn)方法�！�
邀請(qǐng)幾位學(xué)生發(fā)言，教師根據(jù)學(xué)生的回答進(jìn)行補(bǔ)充和完善，用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言梳理知識(shí)脈絡(luò)：等式是表示左右兩邊相等的式子，方程是含有未知數(shù)的等式；方程是特殊的等式，等式不一定是方程；方程的解是使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，求解后要通過(guò)代入檢驗(yàn)。
�。┎贾米鳂I(yè)（3 分鐘）
基礎(chǔ)作業(yè)：課本課后練習(xí)題第 1 - 5 題，要求學(xué)生認(rèn)真完成，書(shū)寫規(guī)范，家長(zhǎng)簽字。
拓展作業(yè)：請(qǐng)學(xué)生自己尋找生活中的一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，并用方程的形式表示出來(lái)，下節(jié)課分享。
七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《等式與方程》 教案 10
一、教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)技能目標(biāo)
學(xué)生能熟練掌握等式的基本性質(zhì)，并能運(yùn)用性質(zhì)對(duì)等式進(jìn)行變形。
理解利用等式性質(zhì)解方程的原理，能夠準(zhǔn)確運(yùn)用等式性質(zhì)解一元一次方程。
過(guò)程方法目標(biāo)
通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生自主探究、合作交流的學(xué)習(xí)能力。
經(jīng)歷從具體實(shí)例到抽象概括等式性質(zhì)的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力。
情感態(tài)度目標(biāo)
在探究等式性質(zhì)和解方程的過(guò)程中，讓學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。
培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度和勇于探索的精神。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn)
等式的`基本性質(zhì)。
運(yùn)用等式性質(zhì)解方程的步驟與方法。
難點(diǎn)
對(duì)等式性質(zhì)中 “同時(shí)”“同一個(gè)數(shù)（或式子）” 等關(guān)鍵詞的理解與把握，確保等式變形的正確性。
理解解方程過(guò)程中每一步變形的依據(jù)，靈活運(yùn)用等式性質(zhì)解決較復(fù)雜的方程。
三、教學(xué)方法
啟發(fā)式教學(xué)法、實(shí)踐操作法、小組合作法
四、教學(xué)準(zhǔn)備
多媒體課件、天平及配套砝碼、自制卡片（寫有方程示例）
五、教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬⿵�(fù)習(xí)導(dǎo)入（5 分鐘）
教師提問(wèn)學(xué)生上節(jié)課所學(xué)的等式與方程的概念，隨機(jī)抽取學(xué)生回答，鞏固基礎(chǔ)知識(shí)。
給出幾個(gè)簡(jiǎn)單方程，如 3x = 9，2x - 1 = 5 等，讓學(xué)生判斷是否為方程，并回顧方程解的概念，為新課學(xué)習(xí)鋪墊。
（二）探究等式的基本性質(zhì)（15 分鐘）
利用天平實(shí)驗(yàn)探究性質(zhì) 1
教師拿出天平，在天平兩邊放上相同質(zhì)量的砝碼，使天平平衡，記錄此時(shí)天平兩邊的狀態(tài)，如 5g + 3g = 8g。
然后在天平兩邊同時(shí)增加或減少相同質(zhì)量的砝碼，問(wèn)學(xué)生：“天平還平衡嗎？” 引導(dǎo)學(xué)生觀察并得出結(jié)論：等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等。用數(shù)學(xué)符號(hào)表示為：如果 a = b，那么 a ± c = b ± c。
讓學(xué)生自己動(dòng)手用天平進(jìn)行類似實(shí)驗(yàn)，同桌之間互相交流實(shí)驗(yàn)結(jié)果，加深對(duì)性質(zhì) 1 的理解。
利用天平實(shí)驗(yàn)探究性質(zhì) 2
在天平平衡狀態(tài)下，如 2g × 3 = 6g，將天平兩邊的砝碼同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為 0 的數(shù)，觀察天平是否依然平衡。
引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出等式的性質(zhì) 2：等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為 0 的數(shù)，結(jié)果仍相等。用數(shù)學(xué)符號(hào)表示為：如果 a = b，那么 ac = bc（c≠0），a/c = b/c（c≠0）。
教師強(qiáng)調(diào)性質(zhì) 2 中 “除以同一個(gè)不為 0 的數(shù)” 的原因，通過(guò)實(shí)例讓學(xué)生明白除數(shù)不能為 0 的道理。
�。ㄈ┻\(yùn)用等式性質(zhì)解方程（15 分鐘）
教師給出方程 2x + 3 = 7，引導(dǎo)學(xué)生思考如何利用等式性質(zhì)求解。
首先，根據(jù)等式性質(zhì) 1，方程兩邊同時(shí)減去 3，得到 2x + 3 - 3 = 7 - 3，即 2x = 4。
然后，再根據(jù)等式性質(zhì) 2，方程兩邊同時(shí)除以 2，得到 2x/2 = 4/2，即 x = 2。
教師在黑板上詳細(xì)展示每一步的變形過(guò)程，解釋依據(jù)的等式性質(zhì)，讓學(xué)生清晰看到解方程的思路。
給出幾個(gè)不同類型的一元一次方程，如 3 (x - 1) = 6，x/3 + 2 = 5 等，讓學(xué)生分組練習(xí)，運(yùn)用等式性質(zhì)解方程。
小組內(nèi)成員互相交流解題過(guò)程，討論遇到的問(wèn)題，教師巡視各小組，及時(shí)給予指導(dǎo)，糾正錯(cuò)誤的解題方法。
�。ㄋ模┱n堂練習(xí)（10 分鐘）
教師通過(guò)多媒體展示一系列練習(xí)題，涵蓋利用等式性質(zhì)進(jìn)行等式變形、解方程等題型，如：
根據(jù)等式性質(zhì)填空：若 3x = 12，則 3x ÷ 3 = 12 ÷ （ ）；若 x + 5 = 8，則 x + 5 - 5 = 8 （ ）。
解方程：① 4x - 2 = 10；② 2 (x + 3) = 16。
學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)，教師要求學(xué)生注意解題格式，寫明每一步變形所依據(jù)的等式性質(zhì)。
練習(xí)結(jié)束后，教師選取部分學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行展示，全班同學(xué)一起批改、討論，針對(duì)錯(cuò)誤較多的地方重點(diǎn)講解，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解與掌握。
�。ㄎ澹┱n堂小結(jié)（5 分鐘）
教師引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容：“同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)了等式的基本性質(zhì)以及如何運(yùn)用它來(lái)解方程，誰(shuí)能來(lái)說(shuō)一說(shuō)等式的兩條基本性質(zhì)是什么，在解方程過(guò)程中要注意哪些問(wèn)題呢？”
邀請(qǐng)幾位學(xué)生發(fā)言，教師根據(jù)學(xué)生的回答進(jìn)行補(bǔ)充和完善，總結(jié)等式性質(zhì)的要點(diǎn)：等式兩邊進(jìn)行加、減、乘、除運(yùn)算時(shí)要 “同時(shí)”“同一個(gè)數(shù)（或式子）”，除以的數(shù)不能為 0；解方程時(shí)要依據(jù)等式性質(zhì)逐步變形，每一步都要有依據(jù)，規(guī)范解題格式。
�。┎贾米鳂I(yè)（3 分鐘）
基礎(chǔ)作業(yè)：課本課后練習(xí)題第 6 - 10 題，要求學(xué)生認(rèn)真完成，書(shū)寫規(guī)范，家長(zhǎng)簽字。
拓展作業(yè)：請(qǐng)學(xué)生嘗試用等式性質(zhì)解決一個(gè)生活中的實(shí)際問(wèn)題，如購(gòu)物打折、行程問(wèn)題等，用方程形式表示并求解，下節(jié)課分享。
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