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六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)用轉(zhuǎn)化的策略解決問題教案設(shè)計(jì)
教學(xué)內(nèi)容：教科書第71—72頁的例1、“試一試”和“練一練”、練習(xí)十四的第1－3題。
教學(xué)目標(biāo)：
1.教材讓學(xué)生在直觀的情境中想到轉(zhuǎn)化，并應(yīng)用圖形的平移和旋轉(zhuǎn)知識(shí)進(jìn)行圖形的等積，等周長的變形。
2.在解決實(shí)際問題過程中體會(huì)轉(zhuǎn)化的含義和應(yīng)用的手段，感受轉(zhuǎn)化在解決這個(gè)問題時(shí)的價(jià)值。
3.進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn),增強(qiáng)解決問題的"轉(zhuǎn)化"意識(shí),提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn)：感受“轉(zhuǎn)化”策略的價(jià)值，會(huì)用“轉(zhuǎn)化”的策略解決問題。
教學(xué)難點(diǎn)：會(huì)用“轉(zhuǎn)化”的策略解決問題。
教學(xué)準(zhǔn)備：；學(xué)生每人一張例1的格子圖。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，感知策略
1.談話導(dǎo)入。
師：過年的時(shí)候，一些地方有個(gè)風(fēng)俗，就是把窗花貼在窗上，非常漂亮。今天老師也帶來了一些非常美麗的窗花，請(qǐng)你在欣賞的時(shí)候，仔細(xì)觀察，它們分別是通過怎樣的變化得到的？
�。ǚ謩e演示蝴蝶平移的過程，第二幅圖順時(shí)針和逆時(shí)針分別旋轉(zhuǎn)一次，第三幅圖從左往右順時(shí)針平移一周的過程）
提問：（1）蝴蝶是按怎樣的順序變化而來的？
（2）花環(huán)兩次變化又是怎樣形成的？
�。�3）最后一幅又是怎樣變化的呢？
學(xué)生回答，師依次板書：平移，旋轉(zhuǎn)，順時(shí)針，逆時(shí)針。
師：同學(xué)們回答得都非常好。平移，旋轉(zhuǎn)就在我們身邊。今天我們?cè)賮砝蒙磉叺闹R(shí)來解決問題。板書課題：解決問題
二、合作交流，探究策略
1.出示例1。
提問：這兩種平面圖形，我們以前學(xué)過嗎？（沒有）你覺得它們象什么呢？（生發(fā)揮想象力回答，但要說明的是平面圖形。）
2.引導(dǎo)交流。
提問：你能從圖上準(zhǔn)確地?cái)?shù)出它們的面積分別是多少嗎？（不能）面積會(huì)相等嗎？請(qǐng)同學(xué)們4人一小組討論，并可以在剛發(fā)下的作業(yè)紙上涂涂畫畫，驗(yàn)證你的結(jié)論。
小組交流，教師巡視，并指導(dǎo)。
3.指導(dǎo)驗(yàn)證。
師：你們組是怎么想的？指名回答。你在觀察這兩幅圖的時(shí)候有什么發(fā)現(xiàn)嗎？
學(xué)生說想的過程，并投影出示學(xué)生的作業(yè)紙。
�。ㄉ赡芑卮鹕习雸A平移下來就是下半圓，他們的面積吻合；“花瓶”突出來的半圓就是瓶口凹下去的半圓，只要分別把他們旋轉(zhuǎn)180度就可以了）
教師及時(shí)評(píng)價(jià)并用演示剛才學(xué)生說的過程。
提問：這兩幅圖經(jīng)過旋轉(zhuǎn)和平移后都變成了什么圖形？（生：長方形。）
提問：變成長方形后它們的面積相等嗎？為什么？（生：相等，長和寬一樣，所以面積一樣。）
教師再次演示變化過程，提問：在兩幅圖變化的過程中，什么不變？（面積）都把它變成了誰的面積？（生：長方形。）
小結(jié)：因?yàn)槲覀儫o法一下子看出這兩個(gè)平面圖形的大小，但分別把它們轉(zhuǎn)化成一個(gè)長方形后，我們就能比較這兩個(gè)圖形的大小了。在解決問題的過程中，我們經(jīng)常會(huì)用到這樣的策略——轉(zhuǎn)化。（板書：解決問題的策略——“轉(zhuǎn)化”）
三、應(yīng)用策略，歸納方法
1.談話：剛才，我們運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略把不規(guī)則的圖形變成規(guī)則圖形來比較大小。在有關(guān)平面圖形的計(jì)算中經(jīng)常會(huì)用到“轉(zhuǎn)化”的策略。請(qǐng)同學(xué)們?cè)囍鴣斫鉀Q以下問題。
�。�1）練習(xí)十四第2題的左邊兩幅圖。
學(xué)生獨(dú)立思考后口答，教師相機(jī)演示。
（2）“練一練”右邊的圖形和練習(xí)十四第3題的第一幅圖。
提問：你能用比較簡便的方法快速地求出圖形的周長嗎？
學(xué)生先獨(dú)立思考，然后和同桌交流。
個(gè)別學(xué)生介紹自己的方法，教師相機(jī)演示。
小結(jié)：在解決這些問題的過程中，我們都用到了怎樣的策略？（轉(zhuǎn)化）我們要把復(fù)雜的圖形轉(zhuǎn)化未為簡單的圖形，具體地說又是用到了以前學(xué)習(xí)的哪些知識(shí)呢？（平移和旋轉(zhuǎn)）
四、回顧知識(shí)，體驗(yàn)轉(zhuǎn)化
1.談話：其實(shí)我們以前學(xué)過的知識(shí)中，很多都運(yùn)用了轉(zhuǎn)化的策略，哪位同學(xué)來說說看。
指名回答，生可能會(huì)說：1.推導(dǎo)三角形公式時(shí)，把三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形。2.推導(dǎo)梯形時(shí)把梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形。3.推導(dǎo)圓面積時(shí)，把圓面積轉(zhuǎn)化成長方形。4.計(jì)算小數(shù)乘法時(shí)把小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法。5.計(jì)算分?jǐn)?shù)除法時(shí)把分?jǐn)?shù)除法轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘法等等。
在學(xué)生說的過程中請(qǐng)學(xué)生說說推導(dǎo)的過程，并相應(yīng)演示推導(dǎo)過程。
小結(jié)：看來，“轉(zhuǎn)化”的確是一種非常重要的解題策略，在剛才的交流和演示的過程中，你覺得這種策略有什么優(yōu)點(diǎn)？（學(xué)生交流后教師相機(jī)板書：化復(fù)雜為簡單，化未知為已知，化不規(guī)則為規(guī)則------）
五、拓展運(yùn)用，提升策略
1.出示試一試：計(jì)算1/2+1/4+1/8+1/16
提問：（1）這些分?jǐn)?shù)分別表示什么意思？生根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義回答，并強(qiáng)調(diào)單位“1”相同。（2）相鄰的分?jǐn)?shù)是什么關(guān)系？（后一個(gè)是前一個(gè)的1/2）
師：我們一起來畫圖表示看看。師根據(jù)題目依次畫圖。
師：這題我們又可以怎樣轉(zhuǎn)化呢？學(xué)生看圖解答。
指名回答。1-1/16=15/16
�。ㄈ绻麑W(xué)生回答不出，師提示：求陰影部分，空白部分又是多少呢？）
提問：如果給這道題目再添上一個(gè)加數(shù)1/32，和是多少？再加上1/64呢？如果一直這樣加下去，加到1/1024呢？
小結(jié)：在解決這個(gè)分?jǐn)?shù)加法的計(jì)算題時(shí)，我們借助圖形來分析問題，把復(fù)雜的算式變成了簡單的算式。這也是運(yùn)用了“轉(zhuǎn)化”的策略——數(shù)形結(jié)合。（板書）
3、出示：比較大�。�16/17和35/36
你準(zhǔn)備怎樣比？先和同桌說一說，再組織交流。體會(huì)：異分母分?jǐn)?shù)大小比較，一般要通分后比較大小，通分很麻煩，現(xiàn)在只要轉(zhuǎn)化成比較1/17和1/36的大小就可以了。
2．談話：在解決一些稍復(fù)雜的實(shí)際問題時(shí)，有時(shí)我們也可以用“轉(zhuǎn)化”的策略思考問題將復(fù)雜問題變得簡單些。請(qǐng)同學(xué)們看這一題：
出示練習(xí)十四第1題。
�。�1）學(xué)生讀題理解單場淘汰制的比賽規(guī)則并看懂圖的意思。
�。�2）提問：什么是單場淘汰制？你能結(jié)合示意圖來說說淘汰賽的過程嗎？你會(huì)列式計(jì)算嗎？（學(xué)生列式計(jì)算后進(jìn)行解釋。）
�。�3）提問：如果不畫圖，有更簡便的計(jì)算方法嗎？（提示：不管第幾輪，每場比賽都要淘汰幾支球隊(duì)？到?jīng)Q出冠軍為止，一共要淘汰多少支球隊(duì)？那么一共要比賽多少場？這樣看來求比賽了多少場就轉(zhuǎn)化成了什么問題？）
�。�4）如果有64支球隊(duì)，產(chǎn)生冠軍一共要比賽多少場？
3.出示練習(xí)十四第2題的第3幅圖。
學(xué)生先獨(dú)立思考，然后指名學(xué)生交流自己的想法，教師及時(shí)評(píng)價(jià)并演示。
4.出示練習(xí)十四第3題的第2幅圖。
要求圖形中紅色部分的周長是多少，你有什么好方法？
學(xué)生獨(dú)立思考后解答（思路：轉(zhuǎn)化成2個(gè)圓的周長），集體校對(duì)。
小結(jié)：誰來說說我們是怎樣運(yùn)用“轉(zhuǎn)化”的策略來解決這兩個(gè)問題的？
六、課堂小結(jié)
今天我們學(xué)習(xí)的解決問題的策略是什么？“轉(zhuǎn)化”隨時(shí)隨地都在我們身邊，你認(rèn)為在什么時(shí)候采用“轉(zhuǎn)化”的策略能較好地解決問題？生回答。
七、課堂作業(yè)：完成補(bǔ)充習(xí)題相關(guān)內(nèi)容
板書設(shè)計(jì)：
解決問題的策略——轉(zhuǎn)化
平移 轉(zhuǎn)化成體積相等的長方形
旋轉(zhuǎn)（順時(shí)針，逆時(shí)針） 不規(guī)則——規(guī)則
S三角形——S平行四邊形 復(fù)雜——簡單
S梯形——S平行四邊形 未知——已知
S圓 —— S長方形 不熟悉——熟悉
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小數(shù)乘法——整數(shù)乘法
分?jǐn)?shù)除法——分?jǐn)?shù)乘法
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