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類比推理在高中數(shù)學教學實踐中的應用探討
摘要：在科學界，類比推理較為常見，經(jīng)常利用此方法來進行研究推理，在教學中也不例外，特別是在數(shù)學教學中，類比推理更是運用廣泛。類比推理方法的前提是兩種對象部分有共同屬性，由特殊點向特殊點推理，通過類比推理考核學生研究的深度、思維散發(fā)情況和觀察的仔細程度。類比作用對高中數(shù)學實踐有著巨大的聯(lián)系，它指引著學生探索問題學會用全新的思維和方式，本文主要運用文獻資料法、邏輯分析法、例證法等著重解析在高中數(shù)學教學實踐中類比推理的重要性和類比推理如何運用到高中數(shù)學教學實踐中。
關鍵詞：類比推理 探索 應用 高中數(shù)學教學實踐
數(shù)學是利用符號語言研究數(shù)量、結構、變化以及空間模型等概念的一門學科。數(shù)學，作為人類思維的表達形式，反映了人們積極進取的意志、縝密周詳?shù)倪壿嬐评砑皩ν昝谰辰绲淖非�。在新的課改下，人們更注重教學中的創(chuàng)新，讓學生養(yǎng)成學會創(chuàng)新的習慣也更受到人們的關注。我們應該充分運用類比推理的方法去學習數(shù)學，在掌握基本的知識上，探索新的問題，發(fā)現(xiàn)它們的相同之處和解題方法。類比推理對于高中數(shù)學教學中存在著深刻的意義，教師要培養(yǎng)學生的思維拓展能力，就應當指導學生運用類比推理方法去思考問題。
一、類比推理對高中數(shù)學教學的重要性
(1)開發(fā)學生自主學習新知識的能力
學習高中數(shù)學要求學生要耐心思考、自主去解決問題。拿數(shù)列來舉例子，理解了等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項公式與前n項和的公式之后，就可以學習等差數(shù)列、等比數(shù)列與一次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)的關系。由此可見，在學習“相似”知識章節(jié)的時候可以運用類比推理的方法來自主解題作答。由于高中數(shù)學帶有一定的復雜性，而且難度相對于初中來說跨越性很大，在學生自主學習的同時需要教師指導，在學生遇到?jīng)]法解決的難題為他們撥開迷霧。
(2)幫助學生探索新結論
類比推理為學生主動學習新知識和探索新結論作了鋪墊，例如，在求空間問題這一知識點上，我們就用平面的所學到的知識類比到空間上，再通過三維思維方式去想象構造出空間的點、線、面、角之間的聯(lián)系，從平面結論中推理出空間結論，由此可見，運用類比推理的方式有助于學生探索新的結論，帶動了學生自主學習的積極性與主動性，同時也讓學生的思維得到了拓展，不僅僅局限于課堂上教師所講授的基本內容，還提升了學生學習數(shù)學的基本素養(yǎng)。
(3)對學生建立新的解題思路至關重要
在高中數(shù)學教學中，類比推理方式能得到如此普遍的使用，不單單是因為它能夠帶動學生自主學習新知識和探索結論，更是因為它能幫助學生建立起新的解題思路。在遇到其他難題的時候，運用這種新思路，通過類比推理方法解決難題。類比推理方式分為三類，第一類，結構類比，結構類比主要是找出兩個對象之間在結構上的相同點，再通過相同點找到解決問題的方法;第二類，結論類比，指的是用已經(jīng)解決或者比較簡單就可以解決的問題的結論和相對比較難解決的問題做類比，進而找出解決問題的方法;第三類，降緯類比，此類比方法在空間結構上運用比較多，在維度較復雜的情況下，將他們轉化為簡單的平面圖形或維度較少的圖形，這樣更便于解決難題。
二、在高中教學實踐中類比推理的運用
(1)在教學定義形成的過程中的運用
在數(shù)學中，根據(jù)每個章節(jié)的內容都不同，其定義不會集中在某一個內容上，但也不是完全沒有聯(lián)系，每一個定義之間都有著相同點，散布在教材的各個章節(jié)。例如，圓與方程這個章節(jié)上，回顧確定圓的幾何要素，在平面直角坐標系中，探索并掌握圓的標準方程與一般方程，能根據(jù)給定直線、圓的方程，判斷直線與圓、圓與圓的位置關系。要把這些不集中的知識統(tǒng)一起來，可以運用類比推理，使學生能夠掌握這些定義，分清章節(jié)中的內容，讓學生更深刻的記住理解這些定義。
(2)在結合知識點上的運用
盡管知識點的定義存在不同之處，但是它們在某個地方是有聯(lián)系的，學好了一個知識點，再去學習其他知識點會有茅塞頓開之感。舉個例子，在學習“函數(shù)”的時候，我們首先要掌握二次函數(shù)，理解好其單調性、最大(小)值及其幾何意義，還有奇偶性的含義之后，再去學習對數(shù)函數(shù)，在我們已經(jīng)掌握好二次函數(shù)的單調性條件上，我們就可以運用類比推理的方式去推出二次函數(shù)的單調性。
(3)在發(fā)現(xiàn)并解決問題方面的運用
現(xiàn)在課改要求學生要學會自主學習，學生不能過分的以依賴教師，教師教什么就學什么，要學習在教師講課的過程中去發(fā)現(xiàn)問題分析問題，真正吸收教師所傳授的知識。舉個例子，在學習統(tǒng)計這模塊的時候，由教師指導教課學會了用樣品統(tǒng)計，學生就應該在這條件下去分析變量的相關性，而不是等下節(jié)課教師再教，提前急性預習有助于學生減輕學習的負擔。在課堂上，教師要適當引導學生敢于發(fā)現(xiàn)問題并提出問題。由于高中數(shù)學內容點多的特點，更要求學生要學會運用類比方法去發(fā)現(xiàn)問題，再向教師提出來，教師再讓學生交流，通過教師的指導，學生學會自己去解決問題，提高學生對問題的認知技能和解決能力。
三、總結
在高中教學數(shù)學實踐中，類比推理至關重要，在幫助學生樹立起新的思維方式的同時也能夠讓學生自主的學會去逐步發(fā)現(xiàn)問題，并用新的思維和方式去解決問題。類比推理方法的運用有助于學生去梳理知識點，發(fā)散他們的思維，啟發(fā)他們如何去思考問題，開拓他們的學習境界。教師在授課過程中，更應當引導學生在掌握基礎知識的前提上運用類比方法去探索新知識，解析在探索過程中遇到的新問題，發(fā)現(xiàn)其規(guī)律和相同點，再去解決問題就水到渠成了。
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