大學生活中的數(shù)學論文

　　微積分教學不但是現(xiàn)代大學高等數(shù)學教育中的重要學科，同時也是各種交叉學科中的重要組成。

　　大學生活中的數(shù)學論文

　　微積分在大學數(shù)學學習和生活中的應(yīng)用

　　引言

　　微積分基本上是大部分在校大學生的必修課程，除了數(shù)學課程的特點外，微積分在現(xiàn)實生活中也有廣泛的應(yīng)用空間，經(jīng)濟學、力學、生物學等各個領(lǐng)域都有微積分的重要表現(xiàn)作用。

　　計算機的出現(xiàn)更是拓展了微積分的應(yīng)用范圍[1]。

　　微積分概念的產(chǎn)生是在函數(shù)概念產(chǎn)生之后，除了在大學數(shù)學學習中微積分占據(jù)重要地位，在我們的生活應(yīng)用過程中也有不容忽視的重要作用，可以說微積分是數(shù)學的一項偉大創(chuàng)造。

　　1.大學教學中微積分的應(yīng)用

　　現(xiàn)有的大學教育過程中，大部分的專業(yè)知識學習都將微積分知識納入了學習范疇，以下簡單的對在大學數(shù)學學習過程中的微積分應(yīng)用進行闡述。

　　1.1數(shù)學建模中的微積分應(yīng)用

　　我們的現(xiàn)實生活過程中，把一個抽象的生活問題使用具體的數(shù)學模型做簡化和假設(shè)，之后再運算得出一個相對合理的應(yīng)對方案，這個就是數(shù)學建模中的現(xiàn)實性。

　　在過去的數(shù)學應(yīng)用過程中，人們使用微積分構(gòu)建了多個數(shù)學模型，并且收獲了極大的科學貢獻。

　　好比牛頓就是借助自己研究的微積分而提出了著名的萬有引力定律，這樣一個創(chuàng)造性的成就可以看成是歷史上最有名的數(shù)學模型，除此之外，道格拉斯所生產(chǎn)的函數(shù)也是從微積分的理論上衍生而來的。

　　這些偉大的現(xiàn)實性案例，都表明了在數(shù)學建模過程中，微積分的重要作用。

　　1.2微積分使用在等式證明

　　對變量之間的關(guān)系進行研究的過程中，常常會對一些有關(guān)的等式做證明，因為微積分有一種無限分割的思想，因此在處理某種數(shù)學問題的收集整理過程中會實現(xiàn)以簡馭繁的效果，另外其還有一些重要的性質(zhì)和定理，

　　像是微積分當中的中值定理、函數(shù)的增減性、極值的判定發(fā)和定積分性質(zhì)等等，都讓其在等式證明過程中有十分突出的作用，使用微積分能夠?qū)崿F(xiàn)等式的簡化作用，降低了使用普通方法證明時的技巧性作用和難度，因此求證起來更加容易[2]。

　　1.3微積分使用在函數(shù)的變化形態(tài)和作圖

　　在函數(shù)理解的過程中，函數(shù)圖像所發(fā)揮的作用是十分重要和突出的。

　　因為函數(shù)圖像具有直觀性的特點，因此在進行一個整體函數(shù)說明的過程中，需要繪制出必要的函數(shù)圖像。

　　傳統(tǒng)函數(shù)制圖方式使用的是多點手繪法的方式，可是一般這種制圖方式都很粗糙，只能夠以直觀的方式反映部分函數(shù)，無法將函數(shù)的細節(jié)性特點體現(xiàn)。

　　可是使用導數(shù)工具的時候，能夠切實的實現(xiàn)函數(shù)的增減和極值計算等一些準確關(guān)鍵點的判定，而能夠?qū)⒑瘮?shù)的圖像以較為準確的方式反映。

　　但是導數(shù)和微分概念相近，這也屬于微積分中的重要組成內(nèi)容。

　　2.實際生活中微積分的應(yīng)用

　　微積分不但能夠使用在數(shù)學學科過程中，在我們的社會經(jīng)濟生活過程中，微積分一樣有重要的現(xiàn)實性作用，

　　2.1微積分使用在投資決策過程中

　　一些常規(guī)的經(jīng)濟問題使用初等數(shù)學就可以解決，但是在遇到了復雜的投資決策活動時，初等數(shù)學知識的作用程度還是存在局限性的。

　　以下列舉一種投資決策問題，每年有固定的資金以均勻的方式進入銀行，這樣計算N年以后的現(xiàn)金總值，就可以使用定積分的方式求解。

　　而我們在投資的時候，必然會將資金的時間成本納入考慮范圍，這在無形中就會擴大投資決策的不可知性，可是利用微積分做此項問題的考慮，則能夠讓投資活動更加的理性和可靠，有助于風險性因素的減少，提升現(xiàn)實報酬。

　　2.2微積分使用在物理應(yīng)用過程中

　　就恒力的做功問題來說，可以使用共識直接求得結(jié)果，但是就變力來說，卻無法直接使用公式求解，在這個過程中要求使用微積分無限細分位移，這樣被細分之后的最小單位便是恒力，之后再依照公式求解，最后將每個小單位上的功進行無限求和，就能夠得到變力做的總功[3]。

　　在求解直接勻速運動的過程中，位移和速度之間的關(guān)系表示為x=vt(位移=平均速度×時間)但是在實際生活中沒有絕對的勻速，物體的速度是在不斷變化著的，那么該如何求解位移呢。

　　可以在這個問題的求解過程中使用微積分，將物體運動的時間做無限細化處理，在無限細化的單位內(nèi)，物體速度的變化是非常微小的，這樣就能夠把物體當成是勻速運動處理，之后再使用公式把求出每個位移之和，就能夠把總位移解答得出了。

　　2.3微積分使用在歷史應(yīng)用過程中

　　歷史學習需要記住的時間線很細致，很多人學習歷史都表示難以順利的將大大小小的歷史事件記清楚，可是在歷史學習的過程中可以使用微積分的方式。

　　首先做一條橫線代表時間的起始點和終結(jié)點，之后再使用無限分割思想把這些年代區(qū)分開，每一個時間段內(nèi)的每件標志性事件和重大變革等詳細注明，之后再將每個部分的核心、組成等掌握清楚，就能夠順利的掌握好歷史這么學科。

　　雖然這種方式無法永遠記住歷史事件，可是在學習過程中遇到困難的時候，使用微積分思想便能夠在短時間內(nèi)清楚掌握好某種事件的大致發(fā)展框架，這就是在歷史應(yīng)用過程中微積分的作用。

　　3.結(jié)語

　　微積分教學不但是現(xiàn)代大學高等數(shù)學教育中的重要學科，同時也是各種交叉學科中的重要組成。

　　所以使用有效的教學方式開展高等數(shù)學微積分的教學，提升微積分的課堂教學效果有必要性意義。

　　就目前的情況來說，我國高校微積分教學還存在著各種問題，可是只要我們在實踐過程中不斷的求知探索，找尋有效的微積分教學方式，一定能夠讓微積分教學獲得較好的效果。

　　并且在提升了大學課堂的教學效果同時，能夠拓展更多現(xiàn)實生活中的應(yīng)用，實現(xiàn)擴大微積分應(yīng)用范圍的目的。

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