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中學(xué)生數(shù)學(xué)發(fā)散思維能力的培養(yǎng)論文
摘要：發(fā)散思維是創(chuàng)新思維的核心，是測(cè)定創(chuàng)新思維的主要指標(biāo)之一。因此，為了更好地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力，激發(fā)學(xué)生積極主動(dòng)地創(chuàng)新，就必須充分重視學(xué)生發(fā)散思維能力的培養(yǎng)。
關(guān)鍵詞：創(chuàng)新思維；發(fā)散思維；方法；能力；培養(yǎng)
教育心理學(xué)認(rèn)為：創(chuàng)新思維有賴于發(fā)散思維。發(fā)散思維是指考慮問(wèn)題時(shí)，沒(méi)有一定的思考方向，可以突破固有的知識(shí)結(jié)構(gòu)和認(rèn)識(shí)框架、自由思考、任意想象，從而獲得大量的設(shè)想，提出多種多樣的想法和做法。簡(jiǎn)單的說(shuō)，發(fā)散思維是不依常規(guī)，尋求變異，從多方面尋求問(wèn)題答案的思維方式。一般來(lái)說(shuō)，設(shè)想愈多，發(fā)散愈大，創(chuàng)新出現(xiàn)的概率也愈大�？梢�(jiàn)，創(chuàng)新思維更多的是同發(fā)散思維結(jié)合在一起的，思維的創(chuàng)新水平更多的是通過(guò)思維的發(fā)散水平反映出來(lái)的。因此，為了更好地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力，激發(fā)學(xué)生積極主動(dòng)地創(chuàng)新，就必須充分重視學(xué)生發(fā)散思維能力的培養(yǎng)。筆者認(rèn)為發(fā)散思維能力的培養(yǎng)應(yīng)主要從以下幾個(gè)方面著手：
一、從抓“雙基”訓(xùn)練入手，激發(fā)學(xué)生發(fā)散思維的意識(shí)
課堂教學(xué)是教師有目的、有意識(shí)地對(duì)學(xué)生進(jìn)行傳授知識(shí)、培養(yǎng)能力的主要活動(dòng)。課前，教師要認(rèn)真學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)，精心鉆研教材，掌握教材的重點(diǎn)、難點(diǎn)，明確教材在哪些地方要引導(dǎo)和培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力，才能在教學(xué)中有計(jì)劃、有目的地培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維的意識(shí)。
例如，在高二代數(shù)解無(wú)理不等式的內(nèi)容中，教材里只出現(xiàn)一個(gè)例題，而在高考中無(wú)理不等式多次出現(xiàn)，所以有必要對(duì)無(wú)理不等式進(jìn)行擴(kuò)充講解，但如只講不等式的等價(jià)式，學(xué)生難以理解掌握，且對(duì)解題要領(lǐng)把握不準(zhǔn)。學(xué)生的錯(cuò)誤主要是遺漏定義域，不問(wèn)青紅皂白兩邊平方，缺乏對(duì)定義域限制的意識(shí)，導(dǎo)致錯(cuò)誤多次出現(xiàn)。針對(duì)這種情況，應(yīng)設(shè)計(jì)以下題目，以引導(dǎo)學(xué)生從錯(cuò)誤中領(lǐng)悟解題要領(lǐng)。
例如解下列不等式：（1） ；(2) ；(3)； (4)；(5)。
注：
（1）領(lǐng)悟解題思路，兩邊平方去根號(hào)，化無(wú)理為有理；
�。�2）學(xué)生錯(cuò)解：，啟發(fā)學(xué)生認(rèn)識(shí)錯(cuò)誤，學(xué)生不難看出還需,從而強(qiáng)調(diào)根式定義域的重要性；
�。�3）針對(duì)學(xué)生錯(cuò)解：兩邊平方得出作引導(dǎo)，學(xué)生不難得出只需 ,為什么會(huì)出現(xiàn)這一情況呢？由于忽視了不等式的性質(zhì)“ ()”成立的前提是；
(4)注意平方的前提（兩邊非負(fù)）和定義域，引導(dǎo)學(xué)生分類討論得出等價(jià)形式。
二、克服思維定勢(shì)，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維的靈活性
思維的靈活性是指思維過(guò)程的多樣性和多面性，是一種隨機(jī)而行的思維。它是發(fā)展創(chuàng)造性思維的一個(gè)重要條件，它表現(xiàn)為對(duì)問(wèn)題能夠迅速、全面、正確的做出判斷，從而靈活地找出解決問(wèn)題的各種辦法。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，講了一種類型的題目以后，教師往往喜歡用大量的同類型的題目給學(xué)生練習(xí)，這對(duì)鞏固知識(shí)、形成技能來(lái)說(shuō)當(dāng)然是必要的，但是，這樣做也會(huì)帶來(lái)一定的副作用。因?yàn)樵谶@種練習(xí)中，用的是同一思路、同一方法，解決的是同一類型的問(wèn)題，這就容易產(chǎn)生固定不變的思維模式和思維框架，造成心理上的思維定勢(shì)。這對(duì)培養(yǎng)學(xué)生思維的發(fā)散性和創(chuàng)造性是極為不利的。所以，教師應(yīng)在教學(xué)過(guò)程中繃緊克服學(xué)生思維定勢(shì)的這根弦，經(jīng)常在概念、法則、思路等方面做一些變式和變形的練習(xí)，做一些類比和對(duì)比的練習(xí)，以消除學(xué)生思維定勢(shì)的消極影響。
例如，重要不等式的證明：如果，那么，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)。
在證明之前可首先提出以下問(wèn)題：
�。�1）與有何關(guān)系？學(xué)生一般能通過(guò)討論,得出大小關(guān)系。稍加提示（與有何關(guān)系）學(xué)生不難進(jìn)行如下推導(dǎo)：。
�。�2）能否由此命題變出含和的不等式？容易發(fā)現(xiàn)，同時(shí)加可得：)(當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，取等號(hào))。
（3）能否由此命題變出含與的不等式？容易發(fā)現(xiàn)，同時(shí)加可得： (當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，取等號(hào))。
值得注意的是，一題多解、一題多變并不是問(wèn)題和方法的簡(jiǎn)單堆砌，而是從不同的角度去分析思考同一個(gè)問(wèn)題所得到的結(jié)論，只是讓學(xué)生確實(shí)意識(shí)并掌握從不同角度去思考解決問(wèn)題的方法，形成富有聯(lián)想的思維習(xí)慣，一題多解、一題多變的教學(xué)活動(dòng)才能真正起到打破學(xué)生思維定勢(shì)，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維的積極作用。
三、開(kāi)拓學(xué)生視野，培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行發(fā)散思維的習(xí)慣
美國(guó)著名心理學(xué)家吉爾福特認(rèn)為，發(fā)散思維就是不拘一格地去分析、研究問(wèn)題，尋求解決問(wèn)題的最佳方法。教師在課堂教學(xué)中，要從學(xué)生的年齡特征和接受能力出發(fā)，從數(shù)學(xué)教學(xué)的概念、語(yǔ)言、問(wèn)題以及問(wèn)題的條件、方法、情節(jié)等方面進(jìn)行全方位的拓展和發(fā)散，盡量從多角度、多方面去探討，從而開(kāi)拓解題思路，學(xué)會(huì)分析、研究問(wèn)題的方法，要選擇學(xué)生熟悉的典型材料，精心指導(dǎo)學(xué)生，通過(guò)實(shí)物感知、觀察，并用聽(tīng)、聞、嘗試等行之有效的方法去親身感受，從而得到理性上的啟發(fā)和聯(lián)想，使思維活動(dòng)更加深刻、更廣泛。
四、創(chuàng)設(shè)思維情境，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)發(fā)散思維能力
俗話說(shuō)：“興趣是最好的老師”，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，是數(shù)學(xué)教學(xué)中促進(jìn)發(fā)散思維的重要手段。
1.以舊引新，恰當(dāng)設(shè)置前提測(cè)評(píng)題，以激發(fā)學(xué)生探求新知識(shí)的興趣
例如，在介紹圓周角的概念時(shí)，先復(fù)習(xí)提問(wèn)角的概念，引出與圓有關(guān)的角，如圓心角、圓周角、弦切角等，使學(xué)生產(chǎn)生對(duì)新知識(shí)的求知欲，從而提高學(xué)生思維的積極性。
2.設(shè)置懸念，即創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，使學(xué)生產(chǎn)生疑問(wèn)
例如，學(xué)習(xí)“三角形三邊關(guān)系”時(shí)，教師出示三根木棒，問(wèn)：“以這三根木棒為三條線段能構(gòu)成三角形嗎？”接著換掉其中一根木棒，使其中兩根長(zhǎng)度之和不大于第三根木棒的長(zhǎng)度，學(xué)生發(fā)現(xiàn)這時(shí)不能構(gòu)成三角形，便繼續(xù)提問(wèn)：“為什么有的三根棒能構(gòu)成三角形，有的就不能呢？”由此導(dǎo)入新課，能夠有效的促進(jìn)學(xué)生積極思考，探其究竟。
五、通過(guò)實(shí)驗(yàn)，增強(qiáng)發(fā)散思維能力
教師應(yīng)在教學(xué)過(guò)程中注意用運(yùn)實(shí)物、模型、圖片等，指導(dǎo)學(xué)生親自操作，可以使幾何圖形與實(shí)物聯(lián)系起來(lái)，學(xué)生的認(rèn)識(shí)從感性過(guò)渡到理性，逐步形成較強(qiáng)的思維能力。
例如，隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，現(xiàn)代教育技術(shù)進(jìn)入課堂，在機(jī)房里上課一般都是運(yùn)用多媒體廣播系統(tǒng)，使學(xué)生在聽(tīng)教師講完一部分內(nèi)容后，立即就練習(xí)，比原來(lái)要聽(tīng)后記下筆記，然后再練習(xí)要好得多。而且利用各種電教儀器和多媒體教學(xué)的模擬實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生將看實(shí)物與動(dòng)手操作聯(lián)系起來(lái)，運(yùn)用實(shí)驗(yàn)的直觀教學(xué)方法，鍛煉學(xué)生自己創(chuàng)新思維的機(jī)會(huì)。
在實(shí)驗(yàn)教學(xué)中要培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力，教師首先必須優(yōu)化教學(xué)目標(biāo)。教學(xué)目標(biāo)的制定既要考慮到學(xué)生所掌握的知識(shí)、動(dòng)手操作能力以及思想品德等因素，更應(yīng)該考慮到學(xué)生所要發(fā)展的創(chuàng)新意識(shí)、創(chuàng)造性思維。教師要在分析教材、分析學(xué)生狀況的基礎(chǔ)上，有意識(shí)地滲透發(fā)散思維的思想，并貫穿與整個(gè)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的過(guò)程。因此，教師的教學(xué)設(shè)計(jì)要始終滲透對(duì)學(xué)生發(fā)散思維能力的培養(yǎng)，并且要制定適用于不同層次學(xué)生的多層次的教學(xué)目標(biāo)。在整個(gè)實(shí)驗(yàn)教學(xué)過(guò)程中，教師都要力求做到“稚化”自身，即從學(xué)生的角度，以學(xué)生的眼光來(lái)審視所遇到的問(wèn)題，因?yàn)橛行⿲?duì)教師看起來(lái)不起眼的問(wèn)題，對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)卻是一次難得的“創(chuàng)新”的機(jī)會(huì)。所以要從改革的課堂教學(xué)模式入手，注重實(shí)驗(yàn)教學(xué)與能力的培養(yǎng)，積極合理地使用現(xiàn)代化教學(xué)手段，通過(guò)加強(qiáng)學(xué)生基本技能與創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，目的就是對(duì)學(xué)生的發(fā)散思維能力的培養(yǎng)。
總之，發(fā)散思維能力是根據(jù)已有信息，從不同角度、不同方向思考，從多方面求得多樣性答案的一種展開(kāi)性思維方式。所以，發(fā)散思維能力可以從多方面培養(yǎng)，教師應(yīng)在教學(xué)過(guò)程中靈活的選擇并加以運(yùn)用，幫助學(xué)生不斷提高發(fā)散思維的能力。
參考文獻(xiàn)：
[1]張蓓.教育心理學(xué)[M].北京：高等教育出版社,2001.
[2]雷文擱.心理學(xué)[M].北京：高等教育出版社,2004.
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