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論量子力學(xué)中的波動學(xué)
量子理論自二十世紀(jì)初誕生以來,就開始深刻的影響和改變著人類社會:它為人們了解和改造微觀世界提供了理論基礎(chǔ),并推動了激光、半導(dǎo)體、核能等高科技的發(fā)展。量子理論在快速發(fā)展的同時,不斷與其他學(xué)科交叉融合,量子信息學(xué)就是量子理論與信息科學(xué)相結(jié)合產(chǎn)生的一門新興學(xué)科,它的迅速發(fā)展必將帶來科學(xué)界的又一次革命。下面小編為大家?guī)黻P(guān)于論量子力學(xué)中的波動學(xué)的論文，希望對物理學(xué)方面的同學(xué)有幫助哦!
摘要：在很長的歷史時間段里，人們對于經(jīng)典物理學(xué)的研究從來沒有停止過，并且一直致力于建立一個相對完美的經(jīng)典物理學(xué)體系，力圖囊括并解決人們已然發(fā)現(xiàn)的所有物理學(xué)問題。但隨著科學(xué)的發(fā)展和思想認(rèn)識的進步，人們逐漸發(fā)現(xiàn)這種所謂“完美”的物理學(xué)體系是不存在的，光電效應(yīng)、黑體輻射、線狀光譜以及固體和分子比熱容等問題都無法在已經(jīng)構(gòu)建的經(jīng)典物理學(xué)體系中找到答案。與運用矩陣作為計算工具的矩形力學(xué)相比，波動力學(xué)更適合初學(xué)者，它使用比較簡單的微動語言和初等的微積分方程，是量子理論的基本應(yīng)用中最常使用的形式。
關(guān)鍵詞：量子力學(xué)波動學(xué)薛定諤函數(shù)
量子力學(xué)是研究微觀粒子的運動規(guī)律的物理學(xué)分支學(xué)科，主要研究原子、分子、凝聚態(tài)物質(zhì)，以及原子核和基本粒子的結(jié)構(gòu)、性質(zhì)的基礎(chǔ)理論，它與相對論一起構(gòu)成了現(xiàn)代物理學(xué)的理論基礎(chǔ)。量子力學(xué)不僅是近代物理學(xué)的基礎(chǔ)理論之一，而且在化學(xué)等有關(guān)學(xué)科和許多近代技術(shù)中也得到了廣泛的應(yīng)用。
作為量子力學(xué)的兩大形式之一，波動學(xué)在近代物理學(xué)中的地位尤為重要，它由薛定諤創(chuàng)立，與海森伯等人創(chuàng)立的矩陣力學(xué)在數(shù)學(xué)形式上是等價的，都是量子力學(xué)的基石。
在很長的歷史時間段里，人們對于經(jīng)典物理學(xué)的研究從來沒有停止過，并且一直致力于建立一個相對完美的經(jīng)典物理學(xué)體系，力圖囊括并解決人們已然發(fā)現(xiàn)的所有物理學(xué)問題。但隨著科學(xué)的發(fā)展和思想認(rèn)識的進步，人們逐漸發(fā)現(xiàn)這種所謂“完美”的物理學(xué)體系是不存在的，光電效應(yīng)、黑體輻射、線狀光譜以及固體和分子比熱容等問題都無法在已經(jīng)構(gòu)建的經(jīng)典物理學(xué)體系中找到答案。
波動學(xué)顧名思義是根據(jù)微觀粒子的波動性建立起來的用波動方程來進行描述的微觀粒子運動的規(guī)律的理論。德布羅意于1924年提出假設(shè)――微觀粒子具有波動性，開啟了波動學(xué)研究的大門。繼而薛定諤于1926年在波動性假設(shè)的基礎(chǔ)上提出微觀粒子運動滿足的波動方程，并成功利用此方程解決了氫原子問題，后來在面對其他具體問題時進行更新和完善，發(fā)展出了較為完善的近似計算方法。
與運用矩陣作為計算工具的矩形力學(xué)相比，波動力學(xué)更適合初學(xué)者，它使用比較簡單的微動語言和初等的微積分方程，是量子理論的基本應(yīng)用中最常使用的形式。
波動力學(xué)的主要思想是由薛定諤確立的，舊的力學(xué)理論要相當(dāng)于光學(xué)中用彼此孤立的光線來處理問題，新的波動力學(xué)要相當(dāng)于光學(xué)中用波動理論處理問題。從舊理論轉(zhuǎn)變到新理論的標(biāo)志之一就是引入了與光的衍射現(xiàn)象十分類似的現(xiàn)象。
在微小精確的系統(tǒng)里，舊的理論不斷被取代，對于為什么原子的直徑與假設(shè)的波長的播出具有相近的數(shù)量級，薛定諤認(rèn)為這并非巧合。薛定諤的思想大約從四個方面提出：
(1) 原子領(lǐng)域中電子的能量是分立的。
(2) 在一定的邊界條件下，波動方程的振動頻率只能取一系列分立的本征頻率。
(3) 哈密頓雅克比方程不僅用以描述粒子運動，也可以描述光波。
(4) 愛因斯坦和德布羅意關(guān)于波粒二象性的思想。電子可以看成一股波，其能量E和動量P可用德布羅意公式與波長和頻率聯(lián)系在一起。
在薛定諤波動方程的基礎(chǔ)上，達朗貝爾給出了一維標(biāo)量波動方程的一般解：u(x,t) = F(x-ct)+G(x+ct)
考慮兩個初始條件：
解：
u(x,0)=f(x)
u_{,t}(x,0)=g(x)
這樣達朗貝爾公式變成了:
u(x,t)=\\frac{f(x-ct)+f(x+ct)}+\\frac\\int_^{x+ct}g(s)ds
在經(jīng)典的意義下，如果f(x)\\inC^k并且g(x)\\inC^則u(t,x)\\inC^k。
波動是自然界中極其普遍的現(xiàn)象。人類早期觀察較多的波動是水面波，以及由弦或膜的振動導(dǎo)致的機械波，這些都具有可視的形態(tài)。后來逐漸認(rèn)識了一些不可目視的波動，如聲波、電磁波、光波。20世紀(jì)的研究深入到微觀層次之后，發(fā)現(xiàn)了物質(zhì)波。波動力學(xué)的發(fā)展源遠流長，最早發(fā)端于最小作用原理，該原理可以說是“眾理之母”。當(dāng)前大量波動力學(xué)研究工作涉及數(shù)學(xué)上的非線性微分方程，對其物理學(xué)意義反而有忽視的傾向。對電磁波的研究工作仍是波科學(xué)的重要方面，其基本理論尚待澄清之處甚多。波動力學(xué)的發(fā)展表明，經(jīng)典電磁波方程應(yīng)與量子力學(xué)波方程聯(lián)系起來研究，孤立地討論經(jīng)典的場與波的時代早已結(jié)束。
就在一代又一代科學(xué)家的努力下，波動學(xué)逐漸發(fā)展成較為全面的系統(tǒng)。薛定諤、德布羅意等一系列科學(xué)家參與建立了量子力學(xué)。并成功將其推動為近代物理學(xué)的基礎(chǔ)理論之一。其背后的科學(xué)背景如今將來依舊令人驚嘆，作為一個物理學(xué)家、文人作家等身份于一身的人，薛定諤是一個性情中人，不拘一格加浪漫情懷使得創(chuàng)立理論之初被很多人懷疑，甚至參加討論會議時也因其怪異打扮被招待生誤會，就是這樣一個“怪才”之人，開創(chuàng)了量子力學(xué)的新紀(jì)元，將量子力學(xué)壯大，運用科學(xué)與哲學(xué)思想，將波動力學(xué)推向世界。
1926年10月，薛定諤參與訪問哥本哈根，并與波爾開展了關(guān)于量子力學(xué)物理意義的大辯論，至此，波動力學(xué)的初始階段結(jié)束，不久之后，量子力學(xué)的發(fā)展邁入一個全新的階段。
波動力學(xué)在不斷完善的過程中仍有很多問題亟待解決：雖然在完全摒棄舊的體系，以新的體系取而代之的情況下，波動力學(xué)就不會存在問題，但是這一做法面臨很多困難。因為按照波動力學(xué)理論，對于粒子而言有無限條可能的軌道，其中沒有哪一條比其他軌道更加優(yōu)越，使其能夠成為個別情況下的真實運行軌道。然而另一個實際情況卻是：我們確實有看到過單個粒子的軌道。至今波動力學(xué)也無法對此作出準(zhǔn)確解釋。一切的源頭來自于粒子的不確定性。
參考文獻：
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