本科生量子力學(xué)教學(xué)改革

　　本科生量子力學(xué)教學(xué)改革【1】

　　摘 要：量子力學(xué)推進了近百年來的科技發(fā)展，量子力學(xué)課程是物理學(xué)類本科生的重要基礎(chǔ)課程，也是公認比較難的一門學(xué)科，也極大影響了學(xué)生對物理學(xué)的興趣，以及今后的研究方向和從事的工作。

　　該文將從提升教師的自身修養(yǎng)和提高學(xué)生的學(xué)習(xí)主觀能動性兩方面來探索如何提高本科生量子力學(xué)課程的教學(xué)效果。

　　關(guān)鍵詞：量子力學(xué) 教學(xué)改革 物理學(xué) 本科生

　　隨著科學(xué)技術(shù)的快速發(fā)展，使得與物理類相關(guān)的交叉學(xué)科異軍突起，和量子力學(xué)密切相關(guān)的量子通信[1]，量子計算[2]量子調(diào)控[3]等前沿研究方向深刻影響著人們的日常生活，也成為未來物理學(xué)走向應(yīng)用的重要方向。

　　因此，為了培養(yǎng)的本科生能夠更好服務(wù)社會，為時代提供科技人才支撐，提高本科生量子力學(xué)[4]的教學(xué)效果變得尤為重要。

　　1 教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生主動思考

　　要培養(yǎng)出緊跟時代步伐的優(yōu)秀學(xué)生，量子力學(xué)的教師必須緊跟時代步伐。

　　在20世紀上半葉，量子力學(xué)的基礎(chǔ)理論及整體框架已經(jīng)成熟，但物理類專業(yè)本科生量子力學(xué)的教學(xué)大綱也僅僅要求學(xué)生能夠建立薛定諤方程，在動量和位置表象求解薛定諤方程，引入算符以及電子的自旋這些量子力學(xué)所特有的物理量[5]。

　　如果僅僅照本宣科地講，而不去引導(dǎo)學(xué)生思考問題，培養(yǎng)的學(xué)生也就僅僅會求解量子力學(xué)課程最基本的薛定諤方程，更不會把量子力學(xué)和其他的課程內(nèi)容聯(lián)系起來，串成一條主線。

　　作為教師，應(yīng)該能夠啟發(fā)學(xué)生去思考，如講到波爾定態(tài)假設(shè)的時候要求電子在固定的軌道運動系統(tǒng)的能量不減少這一基本假定的時候，就可以引導(dǎo)學(xué)生思考，為什么電子加速運動能量一定會減少，這就要用到電動力學(xué)的知識，變化的電場產(chǎn)生磁場，變化的磁場產(chǎn)生電子，形成了電磁波，電場波就會攜帶能量，這樣也可以引導(dǎo)學(xué)生回憶起來其他的課程，把所有的物理知識串聯(lián)起來，提升對物理圖像和物理本質(zhì)的認識。

　　2 通過量子力學(xué)的前沿進展激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

　　量子力學(xué)的基礎(chǔ)理論雖然已經(jīng)基本完成，它的理論應(yīng)用卻還有待開發(fā)，學(xué)生學(xué)習(xí)時候的普遍思想是現(xiàn)在所學(xué)的內(nèi)容都得到了解決。

　　但是量子力學(xué)則不然，要告訴學(xué)生，現(xiàn)在的課程內(nèi)容雖然已經(jīng)形成固定的教材，而且國內(nèi)外教材有很多，但很多問題不同的教材可能有不同的表述方式，鼓勵學(xué)生多閱讀各種不同的教材和專著，同時要告訴學(xué)生量子力學(xué)的應(yīng)用方向和延伸現(xiàn)在仍然在持續(xù)更新，要廣泛閱讀網(wǎng)絡(luò)資源，特別是外文文獻，比如發(fā)表在Arxiv，Nature，Science，Reviews of Modern Physics，Physical Review Letters等期刊上的文獻。

　　在教學(xué)中如果涉及到現(xiàn)在科學(xué)研究應(yīng)用很廣泛的知識點，要引導(dǎo)學(xué)生去學(xué)會應(yīng)用，如：波函數(shù)可以用無窮多的平面波進行展開這一基本原理，而這一簡單的原理正是現(xiàn)在凝聚態(tài)物理中K・P理論[6]的精髓，現(xiàn)在最新的科研成果中仍然可以發(fā)現(xiàn)其解決問題的強大能力;而講到用波函數(shù)來描述量子力學(xué)的波粒二象性后，介紹了有意義是波函數(shù)的模平方，即粒子在某一位置出現(xiàn)的幾率，通過密度泛函理論[7]，可以通過波函數(shù)得到幾乎所有的物理性質(zhì)，這正是第一性原理計算的精髓所在。

　　當然，還有很多類似的最新研究成果，如：通過量子力學(xué)的糾纏光子對實現(xiàn)量子通信，波函數(shù)的疊加原理實現(xiàn)量子計算等。

　　因此，這對量子力學(xué)教師的要求更高，要能夠緊跟科技前沿，做好一個引路人，從事量子力學(xué)的教師一定要扎根在科學(xué)研究的一線，而且要求研究方向和量子力學(xué)密切相關(guān)，如：凝聚態(tài)物理、量子信息等。

　　3 教學(xué)方式的改革

　　量子力學(xué)的基本理論比較抽象，難以理解，理論本身一些內(nèi)容不能直接用實驗驗證，如：薛定諤方程等。

　　量子力學(xué)目前的理論形式多樣：如包含薛定諤波動力學(xué)、海森堡矩陣力學(xué)、路徑積分理論等。

　　如果單純的是教師講，學(xué)生被動的接受效果不會太好，特別是講了一些知識點后，加上例題講解，學(xué)生都能夠聽懂，但是自己獨立完成的時候仍然是一頭霧水。

　　為此，我試探著給學(xué)生們分組，4～5個人一個小組，小組采用自由組合的方式，每次同一小組的同學(xué)坐在一起，當講完一個知識點或者幾個知識點后，提出問題，讓學(xué)生以小組的形式進行討論，教師輪流進入到每一個小組中去參與學(xué)生的討論。

　　這樣可以分享彼此的理解，從而加深對量子力學(xué)問題的理解。

　　4 注重課后的閱讀和交流

　　上課時間必然受到學(xué)時數(shù)目的影響，正如推出量子力學(xué)的正統(tǒng)詮釋的哥本哈根學(xué)派的領(lǐng)袖人物玻爾曾說：“如果誰沒被量子力學(xué)搞得頭暈，那他就一定是不理解量子力學(xué)。

　　”因此，要更加充分激發(fā)學(xué)生的興趣，使得學(xué)生主動花更多的時間進行學(xué)習(xí)和討論，為此，我建立了一個QQ群，通過加平時成績的方式鼓勵學(xué)生在群里面討論。

　　此外，還可以把我看到的最新物理內(nèi)的相關(guān)新聞，量子力學(xué)的一些研究前沿分享到QQ群里面，使得學(xué)生在玩手機的時候即可以了解到量子力學(xué)的前沿方向，此外還把課件分享到群里供同學(xué)們下載，并把課件通過美化大師轉(zhuǎn)為長圖片，這樣學(xué)生可以把知識點保存在手機中，可以充分調(diào)動學(xué)生的零星時間來學(xué)習(xí)。

　　同時也鼓勵同學(xué)們參加校內(nèi)外的學(xué)術(shù)交流，也可以觀看網(wǎng)絡(luò)上的視頻講座。

　　通過多渠道，多媒體等各種方式拓展視野，開拓眼界，提升學(xué)生的學(xué)術(shù)水平。

　　5 結(jié)語

　　綜上所述，使得本科生能夠?qū)W習(xí)好量子力學(xué)這一門重要的基礎(chǔ)課程是一個系統(tǒng)工程，需要教師和學(xué)生的共同努力。

　　該文從上述4��方面提出了一種使得學(xué)生能夠?qū)W習(xí)好量子力學(xué)的思路，如果上述4個方面能夠得到完美解決，不僅可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，調(diào)動學(xué)生的主觀能動性，也可以激發(fā)他們對科學(xué)研究的探索，同時將推進物理方向的人才培養(yǎng)。

　　參考文獻

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　　研究生教育課程高等量子力學(xué)教學(xué)改革【2】

　　摘 要 研究生階段既是知識深化的學(xué)習(xí)過程，也是科研能力培養(yǎng)的過程，學(xué)習(xí)知識為科學(xué)研究打下基礎(chǔ)。

　　本文從現(xiàn)階段研究生授課模式存在的問題出發(fā)，探討了高校研究生高等量子力學(xué)教學(xué)的必要性，在教學(xué)過程中引入研究性教學(xué)模式，提高教學(xué)質(zhì)量，使學(xué)生在掌握量子力學(xué)基本原理的基礎(chǔ)上，綜合素質(zhì)能力、科研創(chuàng)新能力得到極大的提高。

　　關(guān)鍵詞 量子力學(xué) 教學(xué)改革 創(chuàng)新能力 研究性教學(xué)

　　Abstract Postgraduate both the learning process to deepen the knowledge of the process is scientific ability， knowledge of scientific basis. From Graduate Teaching Mode existing problems， discusses the necessity of quantum mechanics graduate students in higher education， research teaching model introduced in the teaching process， improve the quality of teaching so that students master the basic principles of quantum mechanics， based on general ability， innovation ability has been greatly improved.

　　Key words Quantum Mechanics; teaching reform; innovative ability; research teaching

　　自上個世紀80年初期恢復(fù)研究生教育，我國的研究生教育進入了蓬勃發(fā)展的時期。

　　①隨著我國高等教育的發(fā)展，研究生教育規(guī)模的也迅速擴大，研究生教育質(zhì)量已成為一個全社會關(guān)注的焦點問題。

　　我國研究生的素質(zhì)關(guān)系到國家的未來發(fā)展，研究生教育是為國家培養(yǎng)現(xiàn)代化建設(shè)、發(fā)展科技培養(yǎng)高水平、高層次人才;研究生教育是我國站上世界知識經(jīng)濟高點的重要支持;同時也是高校實現(xiàn)由教學(xué)型向研究型轉(zhuǎn)變的重要基礎(chǔ)。

　　研究生教育不同于本科生教育，研究生教育不僅包含課程教學(xué)，同時包含了社會實踐、學(xué)位論文等諸多環(huán)節(jié)。

　�、谌欢�作為科研能力、自主創(chuàng)新能力發(fā)展的基礎(chǔ)――課程教學(xué)不僅要傳授知識，更重要的是要指導(dǎo)研究生思考，是提高研究生培養(yǎng)質(zhì)量的根本。

　　研究生教學(xué)質(zhì)量是整個研究生教育的一個重要部分，如何合理利用現(xiàn)有教學(xué)資源條件，使得研究生教學(xué)質(zhì)量能夠穩(wěn)步提高，則成為研究生管理的首要解決問題之一。

　　自上個世紀80年代以來，高等教育改革逐漸興起，其主要目標就是培養(yǎng)創(chuàng)新型人才，教育界越來越多地關(guān)注教學(xué)方法創(chuàng)新研究。

　　首先，研究性教學(xué)，是一種能有效引導(dǎo)學(xué)生主動探究、培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的教學(xué)方式，引起全世界各地的教育及其相關(guān)部門的關(guān)注。

　　目前，教育部實施研究生科研創(chuàng)新項目研究計劃， 現(xiàn)在全國已有100多所大學(xué)參加這項計劃。

　　其次，在過去的幾十年中，國內(nèi)外在總結(jié)以前高等教育成果與不足的基礎(chǔ)上，以培養(yǎng)創(chuàng)新型人才為教育主要目標，對原有的傳統(tǒng)高等教育模式進行了改革。

　　自從20世紀50年代美國施瓦布教授首先提出學(xué)生的學(xué)習(xí)過程和科學(xué)家的研究過程是一致的以來，研究性學(xué)習(xí)引起了人們的廣泛關(guān)注，提出了各種相關(guān)的理論。

　�、邰堍� 然而，現(xiàn)在國內(nèi)的高校課堂教學(xué)大部分都是基于傳統(tǒng)教學(xué)模式：教師教學(xué)――課堂講授為主的教學(xué)模式。

　　而研究性學(xué)習(xí)，則主要是以研究問題為基礎(chǔ)、由學(xué)生主動提出問題、并設(shè)計解決方案、解決問題，并在這一過程中獲得知識、培養(yǎng)相應(yīng)的能力，基于此中方式來展開教學(xué)與研究的教學(xué)模式在國內(nèi)現(xiàn)有的教學(xué)理念與教學(xué)資源條件下，應(yīng)用并不廣泛。

　　尤其是在相對較為抽象難懂的理工類課程如量子力學(xué)課程教學(xué)中應(yīng)用更是甚少。

　�、扪芯可�教育主要是培養(yǎng)學(xué)生的科研能力與素養(yǎng)，首先要在“研究”的培養(yǎng)上下功夫，而研究生課程教學(xué)正好提供了這一平臺。

　　在本文中主要以高等量子力學(xué)課程教學(xué)為主要研究內(nèi)容，探討如何進行課堂教學(xué)改革。

　　自1978年國內(nèi)恢復(fù)研究生招生制度以來，高等量子力學(xué)就被列為物理系各專業(yè)研究生必修的學(xué)位課程之一，同時高等量子力學(xué)也是報考博士研究生的考試科目之一，在原來本科階段“量子力學(xué)”的基礎(chǔ)上進行深化和拓展，主要是提供學(xué)生在后學(xué)研究工作中要用的一些知識和方法。

　　量子理論已經(jīng)成為解決物理學(xué)、生命科學(xué)、信息科學(xué)和材料科學(xué)等理論問題的關(guān)鍵。

　　量子力學(xué)作為一門微觀物理課程，與經(jīng)典物理學(xué)相比，有一個很明顯的差異：其中很多理論很難與日常生活和經(jīng)驗對應(yīng)，涉及的理論、概念非常抽象，同時涉及非常多的數(shù)學(xué)知識，如(線性代數(shù)、Hilbert 空間、群論、數(shù)學(xué)物理方法和復(fù)變函數(shù)等)，內(nèi)容繁多，知識結(jié)構(gòu)廣泛，使得學(xué)生理解起來有非常大的困難，同時容易誘使學(xué)生陷入復(fù)雜繁瑣的計算，而失去對量子力學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

　　目前，從我校物理系碩士研究生的實際情況來看，學(xué)生的量子力學(xué)知識水平參差不齊，有的學(xué)生以前沒有學(xué)習(xí)過量子力學(xué)，有的學(xué)生學(xué)量子力學(xué)學(xué)時非常短，同時每個研究方向?qū)α孔恿�學(xué)的需求也不盡相同。

　　因此，量子力學(xué)成為教師公認難教的課程、學(xué)生公認難學(xué)的課程。

　　高等量子力學(xué)的教學(xué)效果將直接影響學(xué)生以后的科學(xué)研究創(chuàng)新能力與論文水平。

　　為了培養(yǎng)研究生日后的科研能力，我們主要從教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法上進行了改革探討。

　　在教學(xué)內(nèi)容上，結(jié)合本校教學(xué)時限(48學(xué)時)和本校學(xué)生的特點、學(xué)生的研究方向，主要目標是將量子力學(xué)的知識應(yīng)用到其它領(lǐng)域，避免冗長的理論計算，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新熱情。

　　重點學(xué)習(xí)量子力學(xué)的形式理論、微擾理論、對稱性和守恒定律、量子散射理論等。

　　在教學(xué)方法上，根據(jù)學(xué)生的知識基礎(chǔ)和教學(xué)內(nèi)容的特點，改變傳統(tǒng)的教學(xué)方式，采用學(xué)生為主的教學(xué)方式。

　　傳統(tǒng)的教學(xué)方式主要是以教師講授為主的灌輸式、填充式，由于量子力學(xué)本身的特點，這些教學(xué)方法對量子力學(xué)的教學(xué)實效非常有限。

　　一方面，一個主角的表演使得本身比較枯燥的量子力學(xué)課堂毫無生氣，學(xué)生面對復(fù)雜繁瑣的數(shù)學(xué)推導(dǎo)，思維跟不上教師的節(jié)奏，學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情下降。

　　另一方面，學(xué)生本身的角色沒有改變，自主學(xué)習(xí)、自主思考沒有可鍛煉的平臺。

　　教師考慮到自然科學(xué)的特點，一定要從知識的傳承角度出發(fā)，這樣教師要去貫徹啟發(fā)式的教學(xué)方式。

　　學(xué)生學(xué)一門課，學(xué)的是前人從實踐中總結(jié)出來的間接知識。

　　一個好的教師，應(yīng)當引導(dǎo)學(xué)生設(shè)身處地去思考，自己是否也能根據(jù)一定的實驗現(xiàn)象，通過分析和推理去得出前人已認識到的規(guī)律?自然科學(xué)中任何一個新的概念和原理，總是在舊概念和原理與新的實驗現(xiàn)象的矛盾中誕生的。

　�、咦鳛榻處�，要充分利用新舊理論的矛盾提出問題，讓學(xué)生思考問題，并設(shè)計一套完成的解決方案。

　　在量子力學(xué)的課堂教學(xué)中，筆者結(jié)合實際情況，主要采取的是學(xué)生講授為主、教師輔導(dǎo)的方式。

　　盡管學(xué)生對量子力學(xué)知識的理解有限，但是一方面可以促使學(xué)生在課前預(yù)習(xí);另一方面學(xué)生為了準備一堂課，要查閱相關(guān)資料，這樣就可以極大地提高學(xué)生查找資料的能力，拓展學(xué)生知識面。

　　作為教師，從學(xué)生講授中也可以得到一些啟發(fā)，諸如學(xué)生對一個問題理解的切入點與教師理解的不同，從而教師可以調(diào)整日后的課堂教學(xué)，使得課堂教學(xué)的內(nèi)容從抽象化為通俗。

　　將科學(xué)研究融入到課堂教學(xué)，也是實現(xiàn)課堂教學(xué)改革的有效方式之一。

　　研究生不僅要學(xué)習(xí)知識，更要的是做科學(xué)研究，寓教于研同樣可以提高教學(xué)效果。

　　在課題教學(xué)中，針對一個主題，在講授基本知識的同時，更多的引入與之相關(guān)的前沿知識，并要求學(xué)生設(shè)計相關(guān)的問題，展開調(diào)查研究，以論文、學(xué)術(shù)報告的方式提交研究成果。

　　通過此種方式，研究生的科學(xué)研究能力得到鍛煉，創(chuàng)新思維能力得到培養(yǎng)，符合我們培養(yǎng)創(chuàng)新型人才的目標。

　　本文結(jié)合本校研究生的實際情況以及量子力學(xué)學(xué)科特色，我們主要從從教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法兩方面探討高等量子力學(xué)課程的教學(xué)改革。

　　隨著我國高等教育的發(fā)展，研究生課程教學(xué)改革還有待進一步地深化，這樣才能提升我國研究生教育的整體水平，為祖國的發(fā)展培養(yǎng)更多的人才，日益增強國家的綜合國力。

　　本文得到南華大學(xué)教學(xué)改革研究課題，2014XJG49;南華大學(xué)研究生教學(xué)改革研究項目 資助

　　注釋

　�、� 周萍.量子力學(xué)研究性教學(xué)[J]. 中國科教創(chuàng)新導(dǎo)， 2011(17)： 89-90

　　② 高芬.美國高校研究生教學(xué)中的“教”與“學(xué)”――以美國馬薩諸塞大學(xué)阿默斯特分校教育學(xué)院為例[J].學(xué)位與研究生教育，2011(3)：73-77.

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　　④ 顧沛.把握研究性教學(xué)、推進課堂教學(xué)方法改革[J].中國高等教育研究，2009， (7) ：3 1-33 .

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　　工科物理專業(yè)“量子力學(xué)”教學(xué)改革【3】

　　摘要：針對鄭州輕工業(yè)學(xué)院量子力學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀，結(jié)合“量子力學(xué)”的課程特點，立足于提高學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)探索精神及創(chuàng)新能力，簡要介紹了近年來在教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、教學(xué)手段和考核方法等方面進行的一些改革嘗試。

　　關(guān)鍵詞：量子力學(xué);教學(xué)改革;物理思想

　　“量子力學(xué)”是20世紀物理學(xué)對科學(xué)研究和人類文明進步的兩大標志性貢獻之一，已經(jīng)成為物理學(xué)專業(yè)及部分工科專業(yè)最重要的基礎(chǔ)課程之一，是學(xué)習(xí)“固體物理”、“材料科學(xué)”、“材料物理與化學(xué)”和“激光原理”等課程的重要基礎(chǔ)。

　　通過這門課程的學(xué)習(xí)，學(xué)生能熟練掌握量子力學(xué)的基本概念和基本理論，具備利用量子力學(xué)理論分析問題和解決問題的能力。

　　同時，這門課程對培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和創(chuàng)新意識及科學(xué)素養(yǎng)亦具有十分重要的意義。

　　然而，“量子力學(xué)”本身是一門非常抽象的課程，眾多學(xué)生談“量子”色變，教學(xué)效果可想而知。

　　如何激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)本課程的熱情，充分調(diào)動學(xué)生的積極性和主動性，提高量子力學(xué)的教學(xué)水平和教學(xué)質(zhì)量，已經(jīng)成為擺在教師面前的重要課題。

　　近年來，筆者在借鑒前人經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，結(jié)合鄭州輕工業(yè)學(xué)院(以下簡稱“我校”)教學(xué)實際，在“量子力學(xué)”的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法方面做了一些有益的改革嘗試，取得了較好的效果。

　　一、“量子力學(xué)”教學(xué)內(nèi)容的改革

　　量子力學(xué)理論與學(xué)生長期以來接觸到的經(jīng)典物理體系相去甚遠，尤其是處理問題的思路和手段與經(jīng)典物理截然不同，但它們之間又不無關(guān)聯(lián)，許多量子力學(xué)中的基本概念和基本理論是類比經(jīng)典物理中的相關(guān)內(nèi)容得出的。

　　因此，在“量子力學(xué)”教學(xué)中，一方面需要學(xué)生摒棄在經(jīng)典物理學(xué)習(xí)中形成的固有觀念和認識，另一方面在學(xué)習(xí)某些基本概念和基本理論時又要求學(xué)生建立起與經(jīng)典物理之間的聯(lián)系以形成較為直觀的物理圖像，這種思維上的沖突導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)這門課程時困惑不堪。

　　此外，這門課程理論性較強，眾多學(xué)生陷于煩瑣的數(shù)學(xué)推導(dǎo)之中，導(dǎo)致學(xué)習(xí)興趣缺失。

　　針對以上教學(xué)中發(fā)現(xiàn)的問題，筆者對“量子力學(xué)”課程的教學(xué)內(nèi)容作了一些有益的調(diào)整。

　　1.理清脈絡(luò)，強化知識背景

　　從經(jīng)典物理所面臨的困難出發(fā)，到半經(jīng)典半量子理論的形成，最終到量子理論的建立，對量子力學(xué)的發(fā)展脈絡(luò)進行細致的、實事求是的分析，特別是對量子理論早期的概念發(fā)展有一個準確清晰的理解，弄清楚到底哪些概念和原理是已經(jīng)證明為正確并得到公認的，還存在哪些不完善的地方。

　　這樣一方面可使學(xué)生對量子力學(xué)中基本概念和基本理論的形成和建立的科學(xué)歷史背景有一深刻了解，有助于學(xué)生理清經(jīng)典物理與量子理論之間的界限和區(qū)別，加深他們對這些基本概念和基本理論的理解;另一方面，可使學(xué)生對蘊藏在這一歷程中的智慧火花和科學(xué)思維方法有一全面的了解，有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識及科學(xué)素養(yǎng)。

　　比如：對于玻爾理論，由于對量子化假設(shè)很難用已經(jīng)成形的經(jīng)典理論來解釋，學(xué)生往往會覺得不可思議，難以理解。

　　為此，在講解這部分內(nèi)容時，很有必要介紹一下玻爾理論產(chǎn)生的歷史背景，告訴學(xué)生在玻爾的量子化假設(shè)之前就已經(jīng)出現(xiàn)了普朗克的量子論和愛因斯坦的光量子概念，且大量關(guān)于原子光譜的實驗數(shù)據(jù)也已經(jīng)被掌握，之前盧瑟福提出的簡單行星模型卻與經(jīng)典物理理論及實驗事實存在嚴重背離。

　　為了解決這些問題，玻爾理論才應(yīng)運而生。

　　在用量子力學(xué)求解氫原子定態(tài)波函數(shù)時，還可以通過定態(tài)波函數(shù)的概率分布圖，向?qū)W生介紹所謂的玻爾軌道并不是真實存在的，只是電子出現(xiàn)幾率比較大的區(qū)域。

　　通過這樣講述，學(xué)生可以清晰地體會到玻爾理論的承上啟下的作用，而又不至于將其與量子力學(xué)中的概念混為一談。

　　2.重在物理思想，壓縮數(shù)學(xué)推導(dǎo)

　　在物理學(xué)研究中，數(shù)學(xué)只是用來表述物理思想并在此基礎(chǔ)上進行邏輯演算的工具，教師不能將深刻的物理思想淹沒在復(fù)雜的數(shù)學(xué)形式之中。

　　因此，在教學(xué)過程中，教師要著重于加強基本概念和基本理論的講授，把握這些概念和理論中所蘊含的物理實質(zhì)。

　　對一些涉及繁難數(shù)學(xué)推導(dǎo)的內(nèi)容，在教學(xué)中刻意忽略具體數(shù)學(xué)推導(dǎo)過程，著重于使學(xué)生掌握其中的思想方法。

　　例如：在一維線性諧振子問題的教學(xué)中，對于數(shù)學(xué)方面的問題，只要求學(xué)生能正確寫出薛定諤方程、記住其結(jié)論即可，重點放在該類問題所蘊含的物理意義及對現(xiàn)成結(jié)論的應(yīng)用上。

　　這樣，學(xué)生就不會感到枯燥無味，而能始終保持較高的學(xué)習(xí)熱情。

　　二、教學(xué)方法改革

　　傳統(tǒng)的“填鴨式”教學(xué)法把課堂變成了教師的“一言堂”，使得學(xué)生在教學(xué)活動中始終處于被動接受地位，極大地壓制了學(xué)生學(xué)習(xí)的主觀能動性，十分不利于知識的獲取以及對學(xué)生創(chuàng)新能力及科學(xué)思維的培養(yǎng)。

　　而且，“量子力學(xué)”這門課程本身實驗基礎(chǔ)薄弱、理論性較強，物理圖像不夠直觀，一味采取灌輸式教學(xué)，學(xué)生勢必感到枯燥，甚至厭煩。

　　長期以往，學(xué)習(xí)積極性必然受挫，學(xué)習(xí)效果自然大打折扣。

　　為了提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)其學(xué)習(xí)的積極性，培養(yǎng)其科學(xué)探索精神及創(chuàng)新能力，筆者在教學(xué)方法上進行了一些有益的探索。

　　1.發(fā)揮學(xué)生主體作用

　　除卻必要的教學(xué)內(nèi)容講解外，每節(jié)課都留出一定的師生互動時間。

　　教師通過創(chuàng)設(shè)問題情景，引導(dǎo)學(xué)生進行研究討論，或者針對已講授內(nèi)容，使學(xué)生對已學(xué)內(nèi)容進行復(fù)習(xí)、總結(jié)、辨析，以加深理解;或者針對未講授內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識的興趣(比如，在講授完一維無限深方勢阱和一維線性諧振子這兩個典型的束縛態(tài)問題后就可引導(dǎo)學(xué)生思考“非束縛態(tài)下微觀粒子又將表現(xiàn)出什么樣的行為”)，[1]這樣學(xué)生就會積極地預(yù)習(xí)下節(jié)內(nèi)容;或者選擇一些有代表性的習(xí)題，讓學(xué)生提出不同的解決辦法，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。

　　對于在課堂上不能解決的問題，積極鼓勵學(xué)生利用圖書館及網(wǎng)絡(luò)資源等尋求解決，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)探索精神。

　　此外，還可使學(xué)生自由組合，挑選他們感興趣的與課程有關(guān)的題目進行討論、調(diào)研并完成小組論文，這一方面激發(fā)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)積極性，另一方面使其接受初步的科研訓(xùn)練，一舉兩得。

　　2.注重構(gòu)建物理圖像

　　在實際教學(xué)中著重注意物理圖像的構(gòu)建，使學(xué)生對一些難以理解的概念和理論形成較為直觀的印象，從而形成深刻的記憶和理解。

　　例如：借助電子束衍射實驗，通過三個不同的實驗過程(強電子束、弱電子束及弱電子束長時間曝光)，即可為實物粒子的波粒二象性構(gòu)建出一幅清晰的物理圖像;借助電子束衍射實驗圖像，再以光波類比電子波，即可凝練出波函數(shù)的統(tǒng)計解釋;[2]借助電子雙縫衍射實驗圖像，可使學(xué)生更易接受和理解態(tài)疊加原理;借助解析幾何中的坐標系，可很好地為學(xué)生建立起表象的物理圖像。

　　盡管這其中光波和電子波、坐標系和表象這些概念之間有本質(zhì)上的區(qū)別，但借助這些學(xué)生已經(jīng)熟知和深刻理解的概念，可使學(xué)生非常容易地接受和理解量子力學(xué)中難以言明的概念和理論，同時，也可使學(xué)生掌握這種物理圖像的構(gòu)建能力，對培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維具有非常積極地作用。

　　三、教學(xué)手段和考核方式改革

　　1.課程教學(xué)采用多種先進的教學(xué)方式

　　如安排小組討論課，對難于理解的概念和規(guī)律進行討論。

　　先是各小組內(nèi)討論，再是小組間辯論，最后老師對各小組討論和辯論的觀點進行評述和指正。

　　例如，在講到微觀粒子的波函數(shù)時，有的學(xué)生認為是全部粒子組成波函數(shù)，有的學(xué)生認為是經(jīng)典物理學(xué)的波。

　　這些問題的討論激發(fā)了學(xué)生的求知欲望，從而進一步激發(fā)了學(xué)生對一些不易理解的概念和量子原理進行深入理解，直至最后充分理解這些內(nèi)容。

　　另外課程作業(yè)布置小論文，邀請國內(nèi)外專家開展系列量子力學(xué)講座等都是不錯的方式。

　　2.堅持研究型教學(xué)方式[3]

　　把課程教學(xué)和科研相結(jié)合，在教學(xué)過程中針對教學(xué)內(nèi)容，吸取科研中的研究成果，通過結(jié)合最新的科研動態(tài)，向?qū)W生講授在相關(guān)領(lǐng)域的應(yīng)用以培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

　　在量子力學(xué)誕生后，作為現(xiàn)代物理學(xué)的兩大支柱之一的現(xiàn)代物理學(xué)的每一個分支及相關(guān)的邊緣學(xué)科都離不開量子力學(xué)這個基礎(chǔ)，量子理論與其他學(xué)科的交叉越來越多。

　　例如：基本粒子、原子核、原子、分子、凝聚態(tài)物理到中子星、黑洞各個層次的研究以量子力學(xué)為基礎(chǔ);量子力學(xué)在通信和納米技術(shù)中的應(yīng)用;量子理論在生物學(xué)中的應(yīng)用;量子力學(xué)與正在研究的量子計算機的關(guān)系等，在教學(xué)中適當?shù)卮┎暹@些知識，擴大學(xué)生的知識面，消除學(xué)生對量子力學(xué)的片面認識，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和主動性。

　　3.利用量子力學(xué)課程將人文教育與專業(yè)教學(xué)相結(jié)合

　　量子力學(xué)從誕生到發(fā)展的物理學(xué)史所包含的創(chuàng)新思維是迄今為止哪一門學(xué)科都難以比擬的。

　　在19世紀末至20世紀初，經(jīng)典物理學(xué)晴空萬里，然而黑體輻射、光電效應(yīng)、原子光譜等物理現(xiàn)象的實驗結(jié)果嚴重沖擊經(jīng)典物理學(xué)理論，讓經(jīng)典物理學(xué)陷入危機四伏的境地。

　　1900年，德國物理學(xué)家普朗克創(chuàng)造性地引入了能量子的概念，成功地解釋了黑體輻射現(xiàn)象，量子概念誕生。

　　1905年，愛因斯坦進一步完善了量子化觀念，指出能量不僅在吸收和輻射時是不連續(xù)的(普朗克假設(shè))，而且在物質(zhì)相互作用中也是不連續(xù)的。

　　1913年，玻爾將量子化概念引入到原子中，成功解釋了有近30年歷史的巴爾末經(jīng)驗光譜公式。

　　泡利突破玻爾半經(jīng)典、半量子論的局限，給予了令玻爾理論不安的反常塞曼效應(yīng)以合理解釋。

　　1924年，德布羅意突破普朗克能量子觀念提出微觀粒子具有波粒二象性，開始與經(jīng)典理論分庭抗禮。

　　[4]和學(xué)生一起重溫量子力學(xué)史的發(fā)展之路，在教學(xué)過程中展現(xiàn)量子力學(xué)數(shù)學(xué)形式之美，使學(xué)生在科學(xué)海洋中得到美的享受，從精神上熏陶他們的創(chuàng)新精神。

　　4.考試方式改革

　　在本課程的教學(xué)中采用了教考分離，通過小考題的形式復(fù)習(xí)章節(jié)內(nèi)容，根據(jù)學(xué)生的實際水平適當輔導(dǎo)答疑，注重學(xué)生對量子力學(xué)基礎(chǔ)知識理解的考核。

　　對于評價系統(tǒng)的建立，其中平時成績(包括作業(yè)、討論、綜合表現(xiàn)等)占30%，期末考試占70%。

　　從實施的效果來看，督促了學(xué)生的學(xué)習(xí)，收到了較好的效果，受到學(xué)生的歡迎。

　　四、結(jié)論

　　通過近年來的改革嘗試，我校的“量子力學(xué)”教學(xué)水平穩(wěn)步提高，加速了專業(yè)建設(shè)。

　　2009年，我校“量子力學(xué)”被評為校級精品課程，教學(xué)改革成果初現(xiàn)。

　　然而，關(guān)于這門課程的教學(xué)仍存在不少問題，如教學(xué)手段單一、與生產(chǎn)實踐結(jié)合不夠緊密等等，這些都需要教師在今后教學(xué)中進一步改進。

　　參考文獻：

　　[1]周世勛.量子力學(xué)教程(第二版)[M].北京:高等教育出版社,2009.

　　[2]呂增建.從量子力學(xué)的建立看類比思維的創(chuàng)新作用[J].力學(xué)與實踐,2009,(4).

　　[3]鄒艷.淺談量子力學(xué)的教學(xué)改革[J].物理與工程,2009,(4).

　　[4]王祥高,等.物理學(xué)專業(yè)量子力學(xué)教學(xué)探討[J].廣西大學(xué)學(xué)報(哲學(xué)社會科學(xué)版),2011,(S1).

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