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量子力學的教學方法改革
摘 要: 作者針對在量子力學課堂教學中遇到的實際問題,開展了關于量子力學教學改革的研究。
關鍵詞: 量子力學 教學方法改革 創(chuàng)新思維
量子力學是研究微觀粒子運動規(guī)律的科學,自誕生以來它就成功地說明了原子及分子的結構、固體的性質(zhì)、輻射的吸收與發(fā)射、超導等物理現(xiàn)象。作為物理學專業(yè)的專業(yè)理論課,量子力學在物理學專業(yè)中具有極其重要的地位。現(xiàn)代物理學的各個分支,如高能物理、固體物理、核物理、天體物理和激光物理等都是以量子力學為基礎,并且已經(jīng)滲透到化學和生物學等其他學科。同時量子理論還具有巨大的實用價值,半導體器件和材料、激光技術、原子能技術和超導材料等都是以量子力學原理為基礎的。
通過對量子力學的學習,學生可以掌握現(xiàn)代科學技術最重要的基礎理論,還可以提高科學素質(zhì)和思想素質(zhì),但是量子力學中的概念和解決問題的方法與經(jīng)典物理有著本質(zhì)的不同。學生普遍反映量子力學抽象、枯燥、難理解、抓不住重點,學習起來非常困難。針對以上問題,我對教學進行了思考和探討,采用了一些切實可行的措施,提高了學生的學習興趣,使學生更好地掌握了量子力學知識,同時培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新思維。
一、教學過程中存在的問題
在量子力學的教學過程中,我發(fā)現(xiàn)以下幾個問題。
1.量子力學是一門十分抽象的課程,其中許多概念、原理都不好理解,并且量子力學從概念到解決問題的方法跟經(jīng)典物理有著根本性的區(qū)別,但是很多學生習慣性地用經(jīng)典的思想去理解量子力學,這樣就不自覺地增加了難度。比如“波粒二象性”,經(jīng)典物理認為波動性和粒子性是互不相關的、相互獨立的,而量子力學認為波動性和粒子性是微觀粒子同時具備的兩種屬性。
2.學習量子力學,數(shù)學知識是必不可少的。量子力學中有著繁雜的數(shù)學知識,例如,數(shù)學分析中的微積分,代數(shù)學中的矩陣論,數(shù)學物理方程的微分方程,復變函數(shù),等等。在教學過程中發(fā)現(xiàn),不少學生對已學過的數(shù)學知識掌握得不是很牢固,在推導公式的過程中忘記了公式所描述的物理內(nèi)涵,影響了對量子力學知識的理解。
3.由于量子力學的課時緊張,教學過程中采用了傳統(tǒng)的教學模式,由教師到學生的“單向傳授”的教學形式。學生失去了主體地位,只能被動地接受知識,學習的興趣和積極性不高,導致教學效率降低。
二、量子力學的教學方法改革
1.采用多種教學手段相結合的教學模式。由于量子力學的內(nèi)容抽象難懂,又是建立在一系列基本假定的基礎之上,不少學生很難接受,甚至認為這門課程沒有用處。在量子力學的教學過程中,由單一的教師講授過渡到板書、錄像、課件、演示實驗等各種手段相結合的教學模式,將圖、文、聲、像等信息有機地組合在一起,形象、直觀、生動,容易激發(fā)學生的學習興趣。同時,通過網(wǎng)絡技術,學生可以享受到本校的教學資源,還可以突破空間的限制,享受到全國高水平的教學資源,從而豐富學生的資料庫,也為各學校的師生討論交流提供一個很好的平臺。
隨著科學技術的迅速發(fā)展,知識更新非?臁T诮虒W中,教師應及時將與量子力學相關的科技前沿和高新技術引入教學中,介紹與量子力學密切相關的課題,闡明科學技術中所蘊含的量子力學原理。如我們在講解一維無限深勢阱時,將其與半導體量子阱和超晶格這一科學前沿相聯(lián)系;在講解隧道效應時,將其與掃描隧道顯微鏡相聯(lián)系,進而介紹掃描探針操縱單個原子的實驗。同時在教學中,我們理論聯(lián)系實際,多介紹量子力學知識與材料科學、生命科學、環(huán)境科學等其他學科之間的密切聯(lián)系,重點介紹在材料科學中的廣泛應用,包括新材料設計、開發(fā)新材料、材料成分和結構分析技術等。通過這種方式,學生對這一部分的知識有了直觀的認識,從而不再感到量子力學的學習枯燥無味,同時也提高了接受新知識、學習新知識的意識和能力。
2.結合數(shù)學知識,把物理情境的建立作為教學的重點。量子力學可以說無處不數(shù)學,這門學科對高級數(shù)學語言的成功運用,正是它高深與完美的體現(xiàn)。數(shù)學雖然加深了物理問題的難度,卻維護了理論的嚴謹性和科學性。當然這不是要求老師從頭到尾、長篇冗重地推演計算,合理地修剪枝杈既能讓學生抓住重點,又免使學生感到量子力學只是數(shù)學公式的推導。對于學習量子力學的同學,可以著重于對物理概念的剖析和物理圖像的描繪,繞過數(shù)學分析難點,通過簡化模型、對稱性考慮、極限情形和特例、量綱分析、數(shù)量級估計、概念延拓對比等得出結論。定量分析盡量只用簡單的高數(shù)和微積分、常見的常微分方程,對復雜的數(shù)學推導可以不做講解,只對少數(shù)優(yōu)秀生或感興趣的同學個別輔導。例如,在求解本征方程時,只介紹動量、定軸轉子能量本征值的求解;對無限深勢阱情況,薛定諤方程可類比普通物理中的簡諧振動方程;對氫原子和諧振子的能量本征值問題,只重點介紹思路、方法和結論,不作詳細推導。
3.充分應用類比法,講述量子力學。經(jīng)典力學是量子力學的極限情況,在教授過程中,應盡可能找到“經(jīng)典”對應,應用類比方法講述量子力學中抽象的概念和物理圖像,有助于正確理解量子力學的物理圖像。用光的單縫、雙縫衍射、干涉說明光的波動性,用光電效應、康普頓散射說明光的粒子性,運用這種方法有利于學生掌握光的波粒二象性。在將量子力學與經(jīng)典力學類比的同時,還要清楚量子力學與經(jīng)典力學在觀念、概念和方法上的區(qū)別。例如,經(jīng)典力學用位矢、速度描述物體的狀態(tài),而量子力學用波函數(shù)描述系統(tǒng)狀態(tài);經(jīng)典力學用牛頓第二定律描述狀態(tài)變化,量子力學用薛定諤方程描述狀態(tài)的變化。另外對于量子力學中的波粒二象性、態(tài)迭加原理、統(tǒng)計原理等都要與經(jīng)典力學中的相關概念區(qū)分開來,類比說明,闡明清楚其真正內(nèi)涵。
4.改變傳統(tǒng)教學模式,采用以學生為主體的教學模式。量子力學的現(xiàn)代教學多以“教師講授”為主,同時配合多媒體課件輔助教學,教學模式較傳統(tǒng)教學有所變化,多媒體課件教學雖然能夠在一定程度上激發(fā)學生的學習興趣,但仍然是“填鴨式”的教學法,沒能真正地改變傳統(tǒng)教學的弊端。因此在教學過程中,要避免課堂成為教師的一言堂,鼓勵學生提問,激發(fā)學生的逆向思維和非規(guī)范性思維等,通過創(chuàng)設問題情境使師生互動起來,提高學生學習量子力學的積極性,加深學生對這門課程的理解。還要組織學生開展相關課題討論,引導學生自主能動地思考,激發(fā)學生的學習興趣。
三、結語
“量子力學”是物理類專業(yè)基礎課程中教學的難點和重點,建立新的教學模式,有利于學生學習、理解和掌握這門課程。
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