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學(xué)習(xí)方法

兩種特殊不等式組的解法

時間:2022-11-17 16:37:23 學(xué)習(xí)方法 我要投稿
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兩種特殊不等式組的解法

  人教版《數(shù)學(xué)》七年級下冊習(xí)題9.3的第7題和第8題,是不同于普通解一元一次不等式組的問題,在以后的學(xué)習(xí)中我們會經(jīng)常遇到。下面是小編整理的兩種特殊不等式組的解法,歡迎閱覽。

  第7題:你能求三個不等式


  ,的解集的公共部分嗎?

  分析:教科書第143頁上說:“類似于方程組,把這兩個不等式合起來,組成一個一元一次不等式組!边@并不是一元一次不等式組的正式定義。雖然我們見到的多數(shù)一元一次不等式組都是由兩個不等式組成的,但并沒有規(guī)定一元一次不等式組只能有兩個一元一次不等式。事實上,兩個以上未知數(shù)相同的一元一次不等式合起來,也組成一個一元一次不等式組。這道題實際上就是三個不等式合起來的一元一次不等式組。它的解法和含兩個一元一次不等式的一元一次不等式組解法相同,只是確定解集時要找這三個不等式解集的公共部分。

  解:解不等式組


  解①,得x>2;解②,得x>2;解③,得x>—1。

  將三個解集在數(shù)軸上表示出來(如圖1),顯然,這個不等式組的解集是x>2。

  第8題:當(dāng)x是哪些整數(shù)時,


  成立?分析:式子

  實際上是一元一次不等式組


  解這個不等式組,再在解集中找到所有整數(shù)即可。解:將


  寫成如下的不等式組:


  解①,得


 ;解②,得


  。所以這個不等式組的解集是


  。因此當(dāng)x取3,4時


  成立。

  說明:解這類不等式組一般采用下面的簡便方法。

  第一步:移項,得


  這里移項是向兩端都移。

  第二步:合并同類項,得


  第三步:同除以未知數(shù)的系數(shù)3,得


  這里同“除以”是兩端都除。要特別注意,如果未知數(shù)的系數(shù)是負(fù)數(shù),同除以一個負(fù)數(shù)時不等號要改變方向。如


  同除以—3后變?yōu)?/p>


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