兩種特殊不等式組的解法

　　人教版《數(shù)學(xué)》七年級(jí)下冊(cè)習(xí)題9.3的第7題和第8題，是不同于普通解一元一次不等式組的問(wèn)題，在以后的學(xué)習(xí)中我們會(huì)經(jīng)常遇到。下面是小編整理的兩種特殊不等式組的解法，歡迎閱覽。

　　第7題：你能求三個(gè)不等式

　　，的解集的公共部分嗎？

　　分析：教科書(shū)第143頁(yè)上說(shuō)：“類(lèi)似于方程組，把這兩個(gè)不等式合起來(lái)，組成一個(gè)一元一次不等式組�！边@并不是一元一次不等式組的正式定義。雖然我們見(jiàn)到的多數(shù)一元一次不等式組都是由兩個(gè)不等式組成的，但并沒(méi)有規(guī)定一元一次不等式組只能有兩個(gè)一元一次不等式。事實(shí)上，兩個(gè)以上未知數(shù)相同的一元一次不等式合起來(lái)，也組成一個(gè)一元一次不等式組。這道題實(shí)際上就是三個(gè)不等式合起來(lái)的一元一次不等式組。它的解法和含兩個(gè)一元一次不等式的一元一次不等式組解法相同，只是確定解集時(shí)要找這三個(gè)不等式解集的公共部分。

　　解：解不等式組

　　解①，得x>2；解②，得x>2；解③，得x>—1。

　　將三個(gè)解集在數(shù)軸上表示出來(lái)（如圖1），顯然，這個(gè)不等式組的解集是x>2。

　　第8題：當(dāng)x是哪些整數(shù)時(shí)，

　　成立？分析：式子

　　實(shí)際上是一元一次不等式組

　　解這個(gè)不等式組，再在解集中找到所有整數(shù)即可。解：將

　　寫(xiě)成如下的不等式組：

　　解①，得

　　；解②，得

　　。所以這個(gè)不等式組的解集是

　　。因此當(dāng)x取3，4時(shí)

　　成立。

　　說(shuō)明：解這類(lèi)不等式組一般采用下面的簡(jiǎn)便方法。

　　第一步：移項(xiàng)，得

　　這里移項(xiàng)是向兩端都移。

　　第二步：合并同類(lèi)項(xiàng)，得

　　第三步：同除以未知數(shù)的系數(shù)3，得

　　這里同“除以”是兩端都除。要特別注意，如果未知數(shù)的系數(shù)是負(fù)數(shù)，同除以一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)不等號(hào)要改變方向。如

　　同除以—3后變?yōu)?/p>

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