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學(xué)習(xí)方法

高考數(shù)學(xué)超常發(fā)揮的技巧

時間:2022-10-05 17:16:09 學(xué)習(xí)方法 我要投稿
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高考數(shù)學(xué)超常發(fā)揮的技巧

  高考數(shù)學(xué)超常發(fā)揮的技巧【1】

高考數(shù)學(xué)超常發(fā)揮的技巧

  技巧一

  提前進入“角色”

  高考前一個晚上要睡足八個小時,早晨最好吃些清淡的早餐,帶齊一切高考用具,如筆、橡皮、作圖工具、身分證、準(zhǔn)考證等,提前半小時到達高考考區(qū)。

  一方面可以消除新異刺激,穩(wěn)定情緒,從容進場,另一方面也留有時間提前進入“角色”讓大腦開始簡單的數(shù)學(xué)活動。

  回憶一下高考數(shù)學(xué)常用公式,有助于高考數(shù)學(xué)超常發(fā)揮。

  技巧二

  情緒要自控

  最易導(dǎo)致高考心理緊張、焦慮和恐懼的是入場后與答卷前的“臨戰(zhàn)”階段,此間保持心態(tài)平衡的方法有三種

 、俎D(zhuǎn)移注意法:把注意力轉(zhuǎn)移到對你感興趣的事情上或滑稽事情的回憶中。

 、谧晕野参糠ǎ喝“我經(jīng)過的考試多了,沒什么了不起”等。

 、垡种扑季S法:閉目而坐,氣貫丹田,四肢放松,深呼吸,慢吐氣,如此進行到高考發(fā)卷時。

  技巧三

  摸透“題情”

  剛拿到高考數(shù)學(xué)試卷,不要匆匆作答,可先從頭到尾通覽全卷,通覽全卷是克服“前面難題做不出,后面易題沒時間做”的有效措施,也從根本上防止了“漏做題”。

  從高考數(shù)學(xué)卷面上獲取最多的信息,為實施正確的解題策略作準(zhǔn)備,順利解答那些一眼看得出結(jié)論的簡單選擇或填空題,這樣可以使緊張的情緒立即穩(wěn)定,使高考數(shù)學(xué)能夠超常發(fā)揮。

  技巧四

  信心要充足,暗示靠自己

  高考數(shù)學(xué)答卷中,見到簡單題,要細心,莫忘乎所以,謹(jǐn)防“大意失荊州”。

  面對偏難的題,要耐心,不能急。

  考試全程都要確定“人家會的我也會,人家不會的我也會”的必勝信念,使自己始終處于最佳競技狀態(tài)。

  技巧五

  數(shù)學(xué)答題有先有后

  1、高考答題應(yīng)先易后難,先做簡單的數(shù)學(xué)題,再做復(fù)雜的數(shù)學(xué)題;根據(jù)自己的實際情況,跳過實在沒有思路的高考數(shù)學(xué)題,從易到難。

  2、先高分后低分,在高考數(shù)學(xué)考試的后半段時要特別注重時間,如兩道題都會做,先做高分題,后做低分題,對那些拿不下來的數(shù)學(xué)難題也就是高分題應(yīng)“分段得分”,以增加在時間不足前提下的得到更多的分,這樣在高考中就會增加數(shù)學(xué)超常發(fā)揮的幾率。

  高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)切記“三多三少”【2】

  一、多理解,少記憶

  經(jīng)常有學(xué)生提出疑問:數(shù)學(xué)中的知識點我都記住了,為什么遇到題目還是不會解呢?

  其實我們在復(fù)習(xí)過程中往往是按知識點構(gòu)建知識框架,如復(fù)習(xí)函數(shù)性質(zhì)時按照函數(shù)單調(diào)性、奇偶性、值域、圖像等知識點分別講解、訓(xùn)練;復(fù)習(xí)數(shù)列極限時根據(jù)求數(shù)列極限的類型和方法,進行一些題型訓(xùn)練等,這些都是必須的,但還遠遠不夠。

  比如復(fù)習(xí)反函數(shù)不僅要記住如何求反函數(shù),而且更要知道為什么要研究反函數(shù),原來函數(shù)與反函數(shù)的圖像各有什么特征、關(guān)系是什么。

  有一年高考理科第8題、文科第9題就是已知原來函數(shù)解析式,考查反函數(shù)圖像經(jīng)過定點的問題;又如文科第14題三條直線圍成三角形求三角形面積的極限。

  如果按照先求面積再求極限的思路,則運算較繁瑣,但如果從對極限的理解、對極限思想的認(rèn)識來思考,該三角形兩個頂點是固定的,第三個頂點隨n的變化而變化,我們可以確定該點的極限位置,所得極限三角形的面積即為三角形面積的極限。

  這類問題在理科第11題及前幾年的高考中多次出現(xiàn),目的就是考查對極限思想的理解。

  因此在復(fù)習(xí)過程中,不應(yīng)簡單羅列知識點,而應(yīng)明確知識的發(fā)生過程,明確知識具有的功能,這樣才能使“死”的知識“活”起來。

  二、多動腦,少依賴

  學(xué)生經(jīng)常有這樣的疑問:這些題目我都會做,為什么總是一做就錯呢?有人歸結(jié)為“粗心”,其實歸根到底是運算能力不強。

  運算能力包括運算的正確率、速度及對算式的化簡、變形能力。

  現(xiàn)在的學(xué)生對計算器的依賴性越來越大,缺乏對計算方法、計算規(guī)則的掌握,缺乏對計算過程的體驗。

  從今年高考閱卷中就反映出許多問題,如理科第1題,簡單的分式不等式求解,也有許多學(xué)生出錯;又如第2、4、6題這類被稱為“一步題”的題目,

  都有一批學(xué)生不能得分;第19題是三角與對數(shù)式的化簡,學(xué)生對三角公式及對數(shù)的運算法則不能熟練掌握,本來很簡單的問題,解題過程漏洞百出;

  再如第23題關(guān)于解析幾何的綜合問題,雖然解題思路不復(fù)雜,但在將直線方程代入橢圓方程的化簡變形過程中出現(xiàn)了這樣或那樣的錯誤,導(dǎo)致后一段解題的失分,非常可惜。

  縱觀高考試題,真正不會做的題目并不多,但會做而拿不到分?jǐn)?shù)的情況卻很常見,原因就在于運算能力薄弱。

  要提高運算能力,首先要強化運算意識,認(rèn)識到運算的重要性;其次,靜下心來先從提高正確率入手,在此基礎(chǔ)上再提高運算速度;再次,最大限度利用人腦。

  如三角式的化簡、求值問題,解題時應(yīng)拋開公式表,先對照條件,在頭腦中選擇公式,經(jīng)過幾次運行,公式之間的關(guān)系就清楚了,公式也記住了。

  三、多通法,少技巧

  縱觀多年的高考題,雖然題目、題型在變,但對解決數(shù)學(xué)問題的通性通法沒變。

  所謂通性通法,通俗地講就是解決問題的常規(guī)思路、常用方法,如有一年的高考理科第20題數(shù)列問題,條件給出sx與ax的一個關(guān)系,要研究該數(shù)列的性質(zhì)。

  看到這個條件就知道要利用ax=sx-sx-1(n≥2)的公式轉(zhuǎn)化;問題(2)求sx最小值,按照常規(guī)思路,先將表示成的式子,再從函數(shù)的角度考慮其單調(diào)性,求得最小值。

  理科第22題中的證明問題可轉(zhuǎn)化為比較兩個代數(shù)式的大小,而比較大小最常用的方法即為“求差比較法”;該題第(3)小題中要求指出函數(shù)的基本性質(zhì),

  很顯然,函數(shù)的基本性質(zhì)是指單調(diào)性、奇偶性、周期性、最值等。

  又如第23題,所使用的方法都是解析幾何中常用的方法。

  從以上可發(fā)現(xiàn),平時的復(fù)習(xí)應(yīng)重在對通性通法的掌握,在解題中強化通法。

  具體策略:少做題、多思考,多通法,少技巧。

  解題后可從如下幾個角度思考:該題涉及到哪些知識點?是正向運用還是逆向運用?該題屬于哪種類型?是用什么方法解決的?這種方法還有哪些應(yīng)用?該題還能怎么變化?如何解決?

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