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初中函數(shù)解題技巧
初中函數(shù)解題技巧，函數(shù)很難，但是還有有技巧的哦?下面我們就來看看初中函數(shù)解題技巧哦!
初中數(shù)學(xué)函數(shù)解題技巧
1、注重“類比”思想
不同的事物往往具有一些相同或相似的屬性，人們正是利用相似事物具有的這種屬性，通過對(duì)一事物的認(rèn)識(shí)來認(rèn)識(shí)與它相似的另一事物，這種認(rèn)識(shí)事物的思維方法就是類比法。
初中學(xué)習(xí)的正比例函數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)在概念的得來、圖象性質(zhì)的研究、及基本解題方法上都有著本質(zhì)上的相似。
因此陽光學(xué)習(xí)網(wǎng)劉老師指出，采用類比的方法不但省時(shí)、省力，還有助于學(xué)生的理解和應(yīng)用。
是一種既經(jīng)濟(jì)又實(shí)效的教學(xué)方法。
2、注重“數(shù)形結(jié)合”思想
數(shù)形結(jié)合的思想方法是初中數(shù)學(xué)中一種重要的思想方法。
數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。
而數(shù)形結(jié)合就是通過數(shù)與形之間的對(duì)應(yīng)和轉(zhuǎn)化來解決數(shù)學(xué)問題。
它包含以形助數(shù)和以數(shù)解形兩個(gè)方面，利用它可使復(fù)雜問題簡單化，抽象問題具體化，它兼有數(shù)的嚴(yán)謹(jǐn)與形的直觀之長。
函數(shù)的三種表示方法：解析法、列表法、圖象法本身就體現(xiàn)著函數(shù)的“數(shù)形結(jié)合”。
函數(shù)圖象就是將變化抽象的函數(shù)“拍照”下來研究的有效工具，函數(shù)教學(xué)離不開函數(shù)圖象的研究。
3、注重自變量的取值范圍
自變量的取值范圍，是解函數(shù)問題的難點(diǎn)和考點(diǎn)。
正確求出自變量取值范圍，正確理解問題，并化歸為解不等式或不等式組。
這需要學(xué)生掌握函數(shù)的思想，不等式的實(shí)際應(yīng)用，全面考慮取值的實(shí)際意義。
4、注重實(shí)際應(yīng)用問題
學(xué)習(xí)函數(shù)的主要目的之一就是在復(fù)雜的實(shí)際生活中建立有效的函數(shù)模型，利用函數(shù)的知識(shí)解決問題。
這也是新課標(biāo)所倡導(dǎo)的學(xué)習(xí)，因此新教材大力倡導(dǎo)函數(shù)與實(shí)際的應(yīng)用。
初中數(shù)學(xué)反比例函數(shù)題型解題技巧
一、反比例函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用比較廣泛，面積、行程、銷售等問題在中考中時(shí)�？梢�，解決這類問題的關(guān)鍵一是要深刻理解題意，二是要準(zhǔn)確識(shí)圖，從圖象中獲取有效信息進(jìn)行分析加工整理，理清各變量之間的關(guān)系，通過建模解決問題。
二、解一次函數(shù)與反比例函數(shù)相結(jié)合的題，要充分利用“交點(diǎn)在兩個(gè)函數(shù)圖象上”這個(gè)有利的條件，確定函數(shù)的關(guān)系式以及結(jié)合圖象根據(jù)函數(shù)圖象的相關(guān)性質(zhì)進(jìn)行分析以及函數(shù)值之間的關(guān)系。
三、中心對(duì)稱的實(shí)質(zhì)是旋轉(zhuǎn)變換，與函數(shù)圖象融合時(shí)具有較強(qiáng)的直觀性、對(duì)稱性、操作性，較好地實(shí)現(xiàn)了數(shù)學(xué)基本知識(shí)、空間觀念與多種數(shù)學(xué)思維能力的綜合與運(yùn)用，由于反比例函數(shù)的中心對(duì)稱性，所以通過中心對(duì)稱，可以將非特殊圖形轉(zhuǎn)化為特殊圖形(圓形)，解題的關(guān)鍵是面積的割補(bǔ)及對(duì)稱轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。
四、代數(shù)與幾何為一體的面積計(jì)算題，解這類問題的關(guān)鍵在于弄清整數(shù)點(diǎn)的含義，從簡單入手，通過逐個(gè)計(jì)算陰影部分的面積，進(jìn)行探究、發(fā)現(xiàn)、歸納圖形中所蘊(yùn)含的變化規(guī)律、變化趨勢及不變化的量，尋找出內(nèi)在的規(guī)律及方法。
五、一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合應(yīng)用題，一般它包含著兩個(gè)時(shí)段的函數(shù)關(guān)系，因此在求兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式時(shí)特別注意要用的轉(zhuǎn)折點(diǎn)(即公共點(diǎn))，它又是自變量的取值范圍的分界點(diǎn)。
解決函數(shù)情境應(yīng)用題的核心是通過觀察、分析圖象、圖表、情境，捕捉有效信息，并對(duì)已獲得的信息進(jìn)行加工、處理和整理，分清變量之間的關(guān)系，選擇適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的函數(shù)數(shù)學(xué)模型來解決問題。
接下去讓我們舉一些中考實(shí)際例子：
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