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《數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的心理基礎(chǔ)與過(guò)程》讀后感
讀了《數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的心理基礎(chǔ)與過(guò)程》一書(shū)，給我印象最深的是：丹麥數(shù)學(xué)教育家尼斯認(rèn)為掌握數(shù)學(xué)就是擁有數(shù)學(xué)能力，而數(shù)學(xué)能力是指能了解、判斷、實(shí)做、及能在各種不同數(shù)學(xué)情景與背景下的內(nèi)外使用數(shù)學(xué)。他將數(shù)學(xué)能力結(jié)構(gòu)分為8個(gè)方面：數(shù)學(xué)思維；擬題和解題；數(shù)學(xué)建模；數(shù)學(xué)推理；數(shù)學(xué)表征；符號(hào)化與形式化；數(shù)學(xué)交流；工具的使用。
結(jié)合這幾年的數(shù)學(xué)教學(xué)，我覺(jué)得符號(hào)化思想在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中需要滲透。數(shù)學(xué)的思維離不開(kāi)符號(hào)的形式，這樣可以大大簡(jiǎn)化和加速思維的過(guò)程。所謂數(shù)學(xué)符號(hào)是指經(jīng)過(guò)數(shù)學(xué)界約定的規(guī)范化的一定形式的數(shù)字符號(hào)，如定律a·b=b·a。符號(hào)化思想方法就是數(shù)學(xué)信息的載體，也是人們進(jìn)行定量分析和系統(tǒng)分析的一種載體。在小學(xué)數(shù)學(xué)中常見(jiàn)的數(shù)學(xué)符號(hào)有十多種，常見(jiàn)的有：阿拉伯?dāng)?shù)字；表示數(shù)的字母；表示常數(shù)的字母，如π；表示幾何形體的；.運(yùn)算符號(hào)；關(guān)系符號(hào)；結(jié)合符號(hào)；.約定符號(hào)；.性質(zhì)符號(hào)。
數(shù)學(xué)符號(hào)化思想的作用：
1、優(yōu)化認(rèn)知結(jié)構(gòu)，如果新知識(shí)與原有的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的知識(shí)線索相聯(lián)系，那么通過(guò)新舊知識(shí)的同化與順應(yīng)作用，新知識(shí)就被納入原有的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，完成個(gè)體對(duì)新知識(shí)攝入的有意義學(xué)習(xí)。
2、約簡(jiǎn)思維過(guò)程，比自然語(yǔ)言遠(yuǎn)為優(yōu)越的形式化的符號(hào)語(yǔ)言，在事實(shí)上降低了思維的強(qiáng)度，簡(jiǎn)化了思維的過(guò)程，提高了思維的效率。簡(jiǎn)單明確的數(shù)學(xué)符號(hào)使數(shù)學(xué)思維活動(dòng)能夠清晰、準(zhǔn)確地進(jìn)行，容易觸發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。
3、提升建摸能力。在小學(xué)數(shù)學(xué)中滲透符號(hào)化思想，將數(shù)學(xué)符號(hào)和數(shù)學(xué)概念或者數(shù)學(xué)命題相對(duì)應(yīng)，可以幫助學(xué)生著眼于形式，將解決具體問(wèn)題的思維操作轉(zhuǎn)化為對(duì)符號(hào)的操作，有利于增強(qiáng)學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型的意識(shí)，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
數(shù)學(xué)符號(hào)化思想數(shù)學(xué)課堂中的滲透：
1.換元的思想。
這是根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)和知識(shí)水平，采取不同的形式進(jìn)行滲透，旨在讓學(xué)生逐步了解換元的思想。例如，解方程組中整體代入，消元，目的是引導(dǎo)學(xué)生去思考問(wèn)題，解決一些有趣的問(wèn)題，借此，發(fā)展學(xué)生的思維能力。
2.用字母表示數(shù)的思想和列方程解應(yīng)用題的思想
它的實(shí)質(zhì)是一種抽象化。其目的是為了更深刻地探索、揭示數(shù)學(xué)規(guī)律，達(dá)到更準(zhǔn)確、更簡(jiǎn)潔地表達(dá)數(shù)學(xué)規(guī)律，在較大范圍內(nèi)肯定數(shù)學(xué)規(guī)律的正確性。比如加法的交換律用a+b=b+a，圓面積用S=πr2表示等。
3、利用數(shù)材，重視語(yǔ)義分析。
在實(shí)際教學(xué)中，充分挖掘教材的教學(xué)價(jià)值。首先在理解數(shù)學(xué)概念時(shí)既要注意概念與實(shí)際對(duì)象的聯(lián)系。又要注意概念與相關(guān)符號(hào)的聯(lián)系，搞清每個(gè)數(shù)學(xué)符號(hào)的含義與實(shí)質(zhì)；其次要正確領(lǐng)悟教材中出現(xiàn)的一些合成、分解、推出符號(hào)，幫助學(xué)生理解運(yùn)算算理及讀懂題目的意圖。
4、貫穿始終，加大語(yǔ)言互譯。
培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)意識(shí)，必須有目的、有意識(shí)、有計(jì)劃、有步驟地滲透于數(shù)學(xué)教學(xué)的始終。在日常教學(xué)數(shù)學(xué)概念、公式、定律和法則時(shí)，要加大數(shù)學(xué)語(yǔ)言的表述與互譯，幫助學(xué)生多次進(jìn)行數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言和日常語(yǔ)言的轉(zhuǎn)換，常將日常語(yǔ)言敘述的數(shù)量關(guān)系或空間形式轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言，并逐步訓(xùn)練學(xué)生看懂抽象的符號(hào)所反映的數(shù)量關(guān)系、空間形式和現(xiàn)實(shí)含義，用符號(hào)語(yǔ)言進(jìn)行數(shù)學(xué)交流。
5、把握契機(jī)，激發(fā)聯(lián)想活動(dòng)。
首先，根據(jù)數(shù)學(xué)符號(hào)的抽象化、層次化特點(diǎn)。可以由代表數(shù)字的字母符號(hào)聯(lián)想到代表抽象元素的字母符號(hào)；由幾個(gè)字母符號(hào)聯(lián)想到多個(gè)字母符號(hào)；由字母符號(hào)的簡(jiǎn)單組合聯(lián)想到復(fù)雜組合等等。其次，對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)進(jìn)行橫向聯(lián)想，即由眼前的數(shù)學(xué)對(duì)象聯(lián)想到相關(guān)對(duì)象。
6．注重引導(dǎo)，構(gòu)建心智圖像。
具有整體識(shí)別性、個(gè)體差異性的心智圖像是形象思維的最高層次，既有具體直觀的感性形象成分，又初步具有理性思維的抽象成分，是連接形象思維和抽象思維的紐帶，更是問(wèn)題解決過(guò)程中深層次的符號(hào)。善于構(gòu)建正確、清晰的心智圖像是具有符號(hào)化意識(shí)的初步。因此，教師要遵循兒童心理發(fā)展規(guī)律，有計(jì)劃、有步驟地正確引導(dǎo)、幫助學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中構(gòu)建心智圖像。如，教師有意識(shí)引導(dǎo)學(xué)生畫(huà)線段圖解決小學(xué)數(shù)學(xué)中的復(fù)合應(yīng)用題；有意識(shí)訓(xùn)練學(xué)生用自創(chuàng)符號(hào)（圖形、標(biāo)號(hào)）來(lái)表達(dá)題意，從而便于解答等等。
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