圓的標(biāo)準(zhǔn)方程教學(xué)方案

時(shí)間：2022-10-08 07:06:36 方案我要投稿

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　　一、三維目標(biāo)：

圓的標(biāo)準(zhǔn)方程教學(xué)方案

　　知識與技能：1、掌握圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，能根據(jù)圓心、半徑寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。

　　2、會用待定系數(shù)法求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。

　　過程與方法：進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生能用解析法研究幾何問題的能力，滲透數(shù)形結(jié)合思想，通過圓的標(biāo)準(zhǔn)方程解決實(shí)際問題的學(xué)習(xí)，注意培養(yǎng)學(xué)生觀察問題、發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力。

　　情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過運(yùn)用圓的知識解決實(shí)際問題的學(xué)習(xí)，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和興趣。

　　二、教學(xué)重點(diǎn)：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程

　　教學(xué)難點(diǎn)：會根據(jù)不同的已知條件，利用待定系數(shù)法求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。

　　三、教學(xué)方法：學(xué)導(dǎo)式

　　四、教學(xué)過程

　�。ㄒ唬�、情境設(shè)置

　　在直角坐標(biāo)系中，確定直線的基本要素是什么？圓作為平面幾何中的基本圖形，確定它的要素又是什么呢？什么叫圓？在平面直角坐標(biāo)系中，任何一條直線都可用一個(gè)二元一次方程來表示，那么，原是否也可用一個(gè)方程來表示呢？如果能，這個(gè)方程又有什么特征呢？

　　探索研究：

　�。ǘ�、探索研究

　　確定圓的基本條件為圓心和半徑，設(shè)圓的圓心坐標(biāo)為A(a,b)，半徑為r。（其中a、b、r都是常數(shù)，r>0）設(shè)M(x,)為這個(gè)圓上任意一點(diǎn)，那么點(diǎn)M滿足的條件是（引導(dǎo)學(xué)生自己列出）P={M||MA|=r},由兩點(diǎn)間的距離公式讓學(xué)生寫出點(diǎn)M適合的條件 ①

　　化簡可得： ②

　　引導(dǎo)學(xué)生自己證明為圓的方程，得出結(jié)論。

　　方程②就是圓心為A(a,b),半徑為r的圓的方程，我們把它叫做圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。

　�。ㄈ⒅R應(yīng)用與解題研究

　　例（1）：寫出圓心為半徑長等于5的圓的方程，并判斷點(diǎn) 是否在這個(gè)圓上。

　　分析探求：可以從計(jì)算點(diǎn)到圓心的距離入手。

　　探究：點(diǎn) 與圓的關(guān)系的判斷方法：

　�。�1） > ，點(diǎn)在圓外

　�。�2） = ，點(diǎn)在圓上

　�。�3） < ，點(diǎn)在圓內(nèi)

　　例（2）：的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)是求它的外接圓的方程

　　師生共同分析：從圓的標(biāo)準(zhǔn)方程可知，要確定圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，可用待定系數(shù)法確定三個(gè)參數(shù).（學(xué)生自己運(yùn)算解決）