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小學數學六年級下冊正比例的教案
教學內容:正比例的意義。
教學目的:使學生理解正比例的意義,會正確判斷成正比例的量,培養(yǎng)學生的判斷能力。
教學重點:正比例的意義。
教學難點:正比例的判斷。
教具準備:小黑板、投景影片
教學過程:
一、 復習
根據下面各題,先口答列式及得數,后說數量關系式。
1、 一列火車2 小時行駛250千米,平均每小時行駛多少千米?
。、 一種布,買3米共要27元,平均每米布多少元?
3、 某印刷廠5天生產2.5萬本練習冊,平均每天生產多少萬本練習冊?
師據學生回答板書如下:
路程/時間=速度 總價/數量=單價 工作總量/工作時間=工作效率
二、引新
我們已經學過一些常見的數量關系,如上面這些速度、時間和路程的關系,單價、數量和總價的關系,工作效率、工作時間和工作總量的關系等,F在我們進一步來研究這些數量關系中的一些特征。如速度一定,路程和時間有什么關系?或者時間一定,路程和速度之間有什么關系?這節(jié)課我們先來學習這方面的知識。正比例的意義。(板書)
三、新授
。、 教學例1。一列火車行駛的時間和所行的路程如下表。
時間(時) 1 2 3 4 5 6 7 8
路程(千米) 90 180 270 360 450 540 630 720
。ǎ保 引導學生觀察上表內數據。
。ǎ玻 邊觀察邊思考下面問題:
。ǎ保 表中有哪幾種量?這兩促量有沒有關系?
。ǎ玻 這兩種量是怎樣設化的?(路程是隨著時間的變化頁變化。時間擴大,路程也隨著擴大;時間縮小,路程也隨著縮小。)
。ǎ常 引導學生分析這兩種相關聯(lián)的量的變化有什么規(guī)律?
。ǎ保⿵谋韮日页鰩捉M相對應的兩個數,求出比值,再比較比值的大小。指名口答,師板書:
90/1=90 360/4=90 540/6=90
。ǎ玻⿵南旅娴谋仁街,你能不能找出變化規(guī)律?這個90實際上就是這列火車的什么?(速度)
(3)師:它們之間的關系可以用式子表示
路程/時間=速度(一定)
。ǎ矗 小結。
時間和路程是兩種相關聯(lián)的量,路程隨著時間的變化而變化。時間擴大,路程隨著擴大;時間縮小,路程也隨著縮小。它們擴大、縮小的規(guī)律是:路程和時間的比的比值總是一定的。
。、 教學例2
。ǎ保┏鍪纠,在布店的柜臺上,有像下面一張寫著某種花布的米數和總價的表。
數量(米) 1 2 34 5 6 7
總價(元) 8.2 16.4 24.6 32.8 41.0 49.2 57.4
(2)引導學生觀察上表內的數據。
。ǎ常 回答下面風個問題:
表中有哪兩種量?這兩種量有關系嗎?為什么?
這兩種量是怎樣變化的?
它們的變化有什么規(guī)律?
相對應的總價和米數的比各是多少?比值是多少?比較這些比值的大小,相等嗎?這個比值實際上就是花布的什么?
。ǎ矗 小結。
花布的米和總價也是兩種相關聯(lián)的量,總價是隨著米數的變化而變化的。米數擴大,總價也隨著擴大;米數縮小,總價隨著縮小。它們擴大,縮小的規(guī)律是:總價和米數的比的比值是一定的。
3、 概括正比例的意義及關系式。
。ǎ保 比較上面的例1和例2,它們有什么共同點?
(2) 判斷成正比例量的方法:是什么?
。ǎ常 師:例1中路隨著時間的變化而變化,它們的比的比值,也就是速度保持一定。年以,路程和時間是成正比例的量。大家想一想:在例2中,有哪兩種相關聯(lián)的量?它們是不是成正比例的量?為什么?
(4) 概括關系式:
。伲兀剑耍ㄒ欢ǎ
。础 教學例3。
出示例3
師:大家能不能根據上面的判斷成正比例量的方法說說?指名口述、師幫助糾正。關系式是:總重量/袋數=每袋面粉重量(一定)
5、 小結。
判斷兩種相關聯(lián)的量是否成正比例,關鍵是看這兩種相關聯(lián)的量中相對應的兩個數的比值是否一定,如果比值一定,那么這兩種量就是成正比例的量。
四、鞏固練習
第13頁做一做
五、 總結。
。、 什么叫成正比例的量?
。、 怎樣判斷兩種量是成正比例的量?
六、 作業(yè): 完成練習六第1-3題。
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