因數(shù)和倍數(shù)教案
作為一名教師,時常會需要準備好教案,教案有助于順利而有效地開展教學活動。那么寫教案需要注意哪些問題呢?下面是小編收集整理的因數(shù)和倍數(shù)教案,供大家參考借鑒,希望可以幫助到有需要的朋友。
因數(shù)和倍數(shù)教案1
一、教學內(nèi)容
教材分兩段:
例1教學公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的認識,例2教學求兩個自然數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù);
例3教學公因數(shù)和最大公因數(shù)的認識,例4教學求兩個自然數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。
安排了實踐與綜合應(yīng)用“數(shù)字與信息”。
二、教材編寫特點和教學建議
1.借助操作活動,經(jīng)歷概念的形成過程。
以往教學公倍數(shù)的概念,通常是直接找出兩個自然數(shù)的倍數(shù),然后讓學生發(fā)現(xiàn)有的倍數(shù)是兩個數(shù)公有的,從而揭示公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念。公因數(shù)和最大公因數(shù)的教學同樣如此。本單元教材注意以直觀的操作活動,讓學生經(jīng)歷公倍數(shù)和公因數(shù)概念的形成過程。
這樣安排有兩點好處:
一是學生通過操作活動,能體會公倍數(shù)和公因數(shù)的實際背景,加深對抽象概念的理解;
二是有利于改善學習方式,便于學生通過操作和交流經(jīng)歷學習過程。
以公倍數(shù)為例,教學時應(yīng)讓學生經(jīng)歷下面幾個環(huán)節(jié):
第一,準備好必要的圖形。要為學生準備長3厘米、寬2厘米的長方形,邊長6厘米和8厘米的正方形,也要準備邊長為12、18、24厘米等不同的正方形。
第二,經(jīng)歷操作活動。讓學生按要求自主操作,發(fā)現(xiàn)用長3厘米、寬2厘米的長方形可以正好鋪滿邊長6厘米的正方形,而不能正好鋪滿邊長8厘米的正方形。在發(fā)現(xiàn)結(jié)果的同時,還應(yīng)引導學生聯(lián)系除法算式進行思考。這是對直觀操作活動的初步抽象。
第三,把初步發(fā)現(xiàn)的結(jié)論進行類推,先自己嘗試看還能鋪滿邊長是多少的正方形,再在小組里交流。不難發(fā)現(xiàn)能正好鋪滿邊長12厘米、18厘米、24厘米等的'正方形;在此基礎(chǔ)上,還應(yīng)引導學生思考12、18、24等這些邊長和長方形的長、寬有什么關(guān)系。
第四,揭示公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念,突出概念的內(nèi)涵是“既是……又是……”即“公有”。
第五,判斷8是不是2和3的公倍數(shù),讓學生通過反例進一步認識公倍數(shù)。理解概念的外延。在此基礎(chǔ)上,教材注意借助直觀的集合圖顯示公倍數(shù)的意義。公因數(shù)的教學同樣如此。
為了幫助學生加深對最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)的理解,教材在練習中安排了一些實際問題。如第25頁第7題,先引導學生用列表的策略通過列舉找到答案,再引導學生聯(lián)系最小公倍數(shù)的知識解決問題。第8題也可用最小公倍數(shù)解決問題,但也允許學生用列表的策略列舉出答案。第29頁第10題讓學生先在圖中畫一畫找到答案,也可讓學生聯(lián)系最大公因數(shù)的知識解決問題。第11題為學生提供了彩帶圖,學生可以在圖中畫一畫,也可以直接用最大公因數(shù)的知識思考。
2.提倡思考方法多樣化,找公倍數(shù)和公因數(shù)。
課程標準只要求在1~100的自然數(shù)中,能找出10以內(nèi)兩個自然數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù),二是只要求在1~100的自然數(shù)中,能找出兩個自然數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù),而不是用分解質(zhì)因數(shù)的方法求出公倍數(shù)或公因數(shù)。
不教學用分解質(zhì)因數(shù)的方法求最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)還有兩個原因:
一是通過列舉出兩個數(shù)的倍數(shù)或因數(shù)的方法,找出公倍數(shù)或公因數(shù)。突出對公倍數(shù)和公因數(shù)意義的理解;
二是學生對用短除的形式求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的算理理解有困難,減輕學生的學習負擔。在教學找公倍數(shù)或公因數(shù)時,應(yīng)提倡思考方法多樣化。以求8和12的公因數(shù)為例,學生可能會分別寫出8和12的所有因數(shù),再找一找;也可能先找出8的因數(shù),再從8的因數(shù)中找出12的因數(shù),或著先找出12的因數(shù),再從中找出8的因數(shù)。
在找出公倍數(shù)或公因數(shù)之后,還應(yīng)引導學生用集合圖表示出來。要讓學生經(jīng)歷填集合圖的過程,明確集合圖中每一部分的數(shù)表示的意義,體會初步的集合思想。
對于兩個數(shù)有特殊關(guān)系時的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù),教材在練習中安排,引導學生探索簡單的規(guī)律。由于教材不講互質(zhì)數(shù),所以兩個互質(zhì)數(shù)的最小公倍數(shù)是它們的乘積,最大公因數(shù)是1這樣的結(jié)論不要出現(xiàn),只要求學生在具體的對象中感受。
為了拓寬學生對求最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)方法的認識,教材在“你知道嗎”欄目里介紹了“輾轉(zhuǎn)相除法”求最大公因數(shù)和用短除法求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù),并介紹了兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的符號表示。教學時,可以讓學生結(jié)合閱讀進行思考。必要時,教師可以進行簡單的講解。
3.通過調(diào)查、交流和嘗試,感受數(shù)在表達信息中的作用。
教學“數(shù)字與信息”這一實踐與綜合應(yīng)用時,應(yīng)注意引導學生通過調(diào)查和交流參與活動,感受數(shù)字在表達信息中的作用。
課前調(diào)查的內(nèi)容有:
。1)110、112、114、120等特殊電話號碼是什么號碼;
。2)自己所在學校和家庭居住地的郵政編碼;
。3)自己家庭成員的出生日期和身份證號碼;
(4)生活中用常見的數(shù)字編碼表達信息的例子;
(5)自己學籍卡上的學籍號。課后調(diào)查的內(nèi)容有:
(1)去郵局調(diào)查有關(guān)郵政編碼的其他信息;
。2)生活中還有哪些常見的數(shù)字編碼。教學時,應(yīng)引導學生充分開展交流活動:比如,為什么有些編號的開頭是0?怎樣從身份證中看出一個人出生的日期?身份證上的數(shù)字編碼有哪些用處?等等。
在此基礎(chǔ)上,教材在“做一做”中讓學生結(jié)合實際問題,嘗試用數(shù)字編碼表達信息。比如,為某賓館的兩幢客房大樓的房間編號,為一年級新生編號,還安排了與方位和距離聯(lián)系的問題,用編碼表示家大約在學校的什么位置。
教學時,可以根據(jù)需要和時間情況,靈活安排教學時間。
因數(shù)和倍數(shù)教案2
第五課時
教學內(nèi)容:教材第30頁練習五的第12~14題
教學目標:
1、通過練習,使學生進一步掌握求兩個數(shù)最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法,進行有條理思考。
2、通過練習,使學生建立合理的認知結(jié)構(gòu),鍛煉學生的思維,提高解決實際問題的能力。
教學重點:熟練掌握求兩個數(shù)最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法
教學難點:熟練掌握求兩個數(shù)最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法,提高解決實際問題的能力。
教學具準備:教學光盤。
教學過程:
一、揭示課題。
師:今天我們繼續(xù)完成一些公因數(shù)、公倍數(shù)的有關(guān)練習。
二、基本練習。
1、寫出36和24的'公因數(shù),最大公因數(shù)是多少?
2、寫出100以內(nèi)10和6的公倍數(shù),最小公倍數(shù)是多少?
學生獨立完成,完成后匯報交流。
分別讓學生說說自己是用什么方法找出的?
三、綜合練習。
1、完成練習五第12題。
提問:誰能說說什么數(shù)是兩個數(shù)的公倍數(shù)?兩個數(shù)的公因數(shù)指什么?
學生在書上完成后匯報方法。
提問:你是怎樣找到24和16的公因數(shù)的?
你是怎樣找到2和5的公倍數(shù)的?
學生可能用不同的方法。
24和16的公因數(shù)有1、2、4、8;
2和5的公倍數(shù)有10、20、30……
2、完成第13和14題。
。1)學生獨立完成。
。2)在小組內(nèi)交流各自的方法。
提問:求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法有什么相同和不同?
什么情況下可以直接寫出兩個數(shù)的最大公因數(shù)?
什么情況下可以直接寫出兩個數(shù)的最小公倍數(shù)?
3、指導完成思考題。
。1)小組討論方法。
。2)教師指導解法。
四、閱讀與自學“你知道嗎?”[11]
五、課堂總結(jié)。
大家在學習公倍數(shù)和公因數(shù)這一單元時,首先要明白公倍數(shù)和公因數(shù)的意義,最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的意義,其次要掌握找公倍數(shù)、公因數(shù)、最小公倍數(shù)、最大公因數(shù)的方法,才能為后面的學習做好準備。
因數(shù)和倍數(shù)教案3
教學目標
1.創(chuàng)設(shè)多種練習的情境,使學生在掌握找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)方法的基礎(chǔ)上,能正確、靈活地按要求找出相應(yīng)的倍數(shù)和因數(shù),并初步體會公倍數(shù)、公因數(shù)的含義。
2.在練習、交流、討論、辨析等過程中,培養(yǎng)學生的觀察、分析和抽象概括能力。
3.使學生在探索學習的過程中,主動與他人合作、交流,獲得一些成功的體驗,培養(yǎng)對數(shù)學學習的興趣。
重點難點
掌握倍數(shù)和因數(shù)的概念;初步體會公倍數(shù)、公因數(shù)的含義
教學準備
小黑板。
教學過程
過程目標
教師活動
學生活動
教學反思
復習導入
復習倍數(shù)和因數(shù)有關(guān)的知識,為今天的練習課做好準備。
1.出示:12×5=60
設(shè)問:哪個數(shù)是哪個數(shù)的倍數(shù),哪個數(shù)是哪個數(shù)的因數(shù)?能不能說5是因數(shù)或60是倍數(shù)?
2.小黑板出示:25的因數(shù)有
6的倍數(shù)有
完成后組織反饋方法。
1.個別說一說。
2.獨立寫,一生板演,完成后小組里交流方法。
教學環(huán)節(jié)
過程目標
教師活動
學生活動
教學反思
二
鞏固練習
按要求寫出一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù),著重練習寫一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法.第五題要注意6的倍數(shù)不應(yīng)該大于40,7的倍數(shù)只要寫幾個再標上省略號。
讓學生按要求找出相應(yīng)的數(shù),并初步體會公倍數(shù)和公因數(shù)的含義。
使學生感受到數(shù)學知識之間的內(nèi)在聯(lián)系,發(fā)展數(shù)學思考。
1.基本練習:書本想想做做4。
布置要求,組織填寫。
組織交流反饋。
設(shè)問:從小到大寫5個,需要把所有的倍數(shù)全部寫出來嗎?
就體小結(jié):一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的,所以寫一個數(shù)的因數(shù)時要全部寫出來;而一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的`,按要求寫出5個,就不用寫省略號。
2.書本想想做做5:
布置要求,巡視。組織交流反饋。
歸納:40以內(nèi)6的倍數(shù)不需要把所有6的倍數(shù)全部寫出來
3.深化練習:書本想想做做6和7:
布置要求,巡視檢查。
組織校對方法。
小結(jié)方法:24既是4的倍數(shù),又是6的倍數(shù);2、3、6、同時是12和8的因數(shù)。
4.拓展練習:
書本73頁思考題:引導審題,布置練習,組織反饋。
1.獨立在書上完成,指名4個學生在黑板上板書。
仔細傾聽。
2.獨立在書上完成,指名3個學生在黑板上板書。并請個別學生交流反饋方法。
3.按要求說出答案并交流反饋。
4.獨立審題,小組交流反饋想法。
這節(jié)課學生的書寫上還有點不過關(guān),例如“從小到大寫5個”有的人把所有的情況都寫出來了,關(guān)鍵在寫倍數(shù)和因數(shù)的時候要看清題目要求.
1.設(shè)問:這節(jié)課你學到了什么?
2.布置作業(yè):補充練習相關(guān)練習。
1.個別交流。
2.獨立作業(yè)。
板書設(shè)計:因數(shù)和倍數(shù)練習
。▽W生板演略)
因數(shù)和倍數(shù)教案4
課前思考:
1.概念揭示變邏輯演繹為活動建構(gòu)。因數(shù)和倍數(shù),傳統(tǒng)教材是按數(shù)學知識的邏輯系統(tǒng)(除法整除約數(shù)和倍數(shù))來安排的,這種概念的揭示,從抽象到抽象,沒有學生親身經(jīng)歷的過程,也無須學生借助原有經(jīng)驗的自主建構(gòu),學生獲得的概念是刻板、冰冷的。如果能借助學生的操作和想象活動,喚起學生的因倍意識,自主建構(gòu)起因數(shù)和倍數(shù)的意義,那么學生獲得的概念必然是生動的、有意義的。
2.解決問題變關(guān)注結(jié)果為對話生成。要找出一個數(shù)的幾個因數(shù)并不難,難就難在找出這個數(shù)的所有因數(shù)。這里有一個方法問題。是把方法簡單地告訴學生,迫切地尋求結(jié)果,還是給學生充分的探究時間,讓他們通過獨立思考、交流討論,從而發(fā)現(xiàn)問題、解決問題呢?很多成功的教學表明,在教學中為學生營造出一個對話場,在生生、師生多角度、多層面的對話中,能讓師生彼此分享經(jīng)驗、溝通思考,生成新的看法。
3.教學宗旨變關(guān)注知識為啟迪智慧。知識關(guān)乎事物,智慧關(guān)乎人生;知識是理念的外化,智慧是人生的反觀。從知識課堂走向智慧課堂,為學生的智慧成長而教,應(yīng)成為我們數(shù)學教學的傾心追求。怎樣通過對因數(shù)和倍數(shù)內(nèi)涵的深度挖掘,在教給學生數(shù)學知識的同時,更教會他們數(shù)學思考的方法,讓他們在數(shù)學課堂上釋放潛能,開啟心智?這是我設(shè)計因數(shù)和倍數(shù)這堂課的宗旨所在。
教學目標:
1.通過活動建構(gòu),使學生領(lǐng)會因數(shù)和倍數(shù)的意義;通過獨立思考、交流談?wù),初步掌握求一個數(shù)所有因數(shù)的方法。
2.在解決問題的過程中,培養(yǎng)學生思維的有序性、條理性,增強學生的探究意識和求索精神。
3.通過教學,讓學生從中感受到數(shù)學思考的魅力,體驗到數(shù)學學習的樂趣。教學準備:
練習紙、學號卡等。
教學重、難點:
掌握求一個數(shù)的所有因數(shù)的方法,學會有序地進行思考。
教學流程:
一、意義建構(gòu)
1.用12個同樣的小正方形擺一個長方形,可以怎樣擺?能不能舉一道簡單的乘法算式,把你心目中的擺法表示出來?(請一位學生回答)
2.猜猜他可能是怎樣擺的?
(根據(jù)學生回答依次出現(xiàn)相應(yīng)的兩種擺法,隨后隱去第二種)
3.還可以怎樣擺?同樣用一道乘法算式表示出來。
。ㄔ僬堃晃粚W生回答)
4.他又可能是怎樣擺的?
(根據(jù)學生回答屏幕顯示另外兩種擺法,隨后隱去第二種)
5.還可以怎樣擺?
(請學生回答)
6.能想象出他的擺法嗎?
(根據(jù)學生回答屏幕顯示最后兩種擺法,隨后隱去第二種)
此時屏幕上出現(xiàn)三種擺法。在三種擺法右側(cè)分別出現(xiàn)三道乘法算式。
7.通過剛才的學習,我們發(fā)現(xiàn),用12個同樣的小正方形,可以擺出三種不同的長方形,由此我們還得出三道不一樣的乘法算式。以43=12為例,43=12,從數(shù)學的角度看,我們可以說4是12的因數(shù),3也是她的因數(shù)。反過來,我們還可以說,12是4的倍數(shù),12也是3的倍數(shù)。這就是我們今天要研究的因數(shù)和倍數(shù)。
(板書課題:因數(shù)和倍數(shù))
8.結(jié)合另外兩道乘法算式,你能分別說一說誰是誰的因數(shù),誰是誰的倍數(shù)嗎?
(請同座兩個學生相互說一說)
9.為了研究的方便,在研究因數(shù)和倍數(shù)時,我們所說的數(shù)專指不是零的自然數(shù)。
[設(shè)計理念:因數(shù)與倍數(shù)這節(jié)內(nèi)容,傳統(tǒng)教材是按數(shù)學知識的邏輯系統(tǒng)安排的,在除法和整除的基礎(chǔ)上,由整除直接演繹推理出來的。這種概念的揭示從抽象到抽象,沒有學生經(jīng)歷的過程,學生獲得的概念是刻板的、冰冷的。而本環(huán)節(jié)設(shè)計旨在讓學生借助表象進行操作和想像活動,自主體驗數(shù)與形的結(jié)合以及其中的因倍關(guān)系,進而生成因數(shù)和倍數(shù)的意義。這種意義的建構(gòu)是基于學生原有經(jīng)驗之上的,是學生自主操作、積極思考的結(jié)果。]
二、方法滲透
1.根據(jù)44=16、40016=25這兩個算式,你能分別說一說誰是誰的因數(shù),誰是誰的倍數(shù)嗎?
(指名回答)
2.當兩個因數(shù)相同時,通常只需要說出或?qū)懗鲆粋,這是數(shù)學上的規(guī)定。我們能不能說16是因數(shù),或者說16是倍數(shù)?
(組織學生討論)
3.因數(shù)和倍數(shù)它們是一種相互依存的關(guān)系。
(板書:相互依存)
4.下面我們一塊來找一找100的因數(shù)有哪些?同學們可以同座兩人合作,也可以獨立思考。
(教師巡視。并選擇一份作業(yè),用實物投影展示出來)
5.對照你們自己找出的100的所有因數(shù),你想對這位同學說些什么?
(根據(jù)學生回答,教師相機進行引導、評價)
6.對于剛才幾位同學的回答,你們還有沒有什么需要補充的或提問的?
7.比較這幾種方法,你發(fā)現(xiàn)了什么?
8.回顧剛才的.過程,你覺得要找出一個數(shù)的所有因數(shù),有什么訣竅?
(通過對話、討論,讓學生體會思考的合理性、有序性)
9.當然,如果要找出一個很大數(shù)目的所有因數(shù),用這種方法可能會比較麻煩,我們將在今后的學習中進一步來研究。
[設(shè)計理念:如何找出100的所有因數(shù),教學中,教師沒有急切地認定結(jié)果,也沒有簡單地把方法告訴學生,而是先讓學生或同座兩人合作,或獨立思考。通過多角度、多層面的交流與對話,師生之間彼此分享經(jīng)驗、溝通思考。在解決問題的過程中,學生的思維能力得到了提高,情感、態(tài)度、價值觀得到了升華。]
三、鞏固深化
(課件顯示:下面哪些數(shù)一定是□□的因數(shù)。
1、2、3、4、5、6、7、8、9、10)
1.方框后面藏著個兩位數(shù),看誰能很快說出下面10個數(shù)中,哪些是它的因數(shù)?
(單擊一下,出示21)
2.接著出示□4,哪些是它的因數(shù)呢?說說你的想法?
3.要使這個數(shù)一定有因數(shù)2,那么個位上還可以是哪些數(shù)字?
4.出示□0。你知道除了1和2外,還有哪些數(shù)也是它的因數(shù)?
5.最后出示□□。這一次,十位和個位上的數(shù)字都看不清了,你還能找到答案嗎?
[設(shè)計理念:設(shè)計這一組變式練習,一方面使學生進一步掌握找一個數(shù)的因數(shù)的方法,另一方面又巧妙滲透了能被2整除的數(shù)的特征,體現(xiàn)了數(shù)學學習的綜合性、連貫性。]
四、360度的優(yōu)點
1.我們已經(jīng)知道了一直角等于90度,一圓周角等于360度。可是你們知道嗎?從前,法國人曾將一直角定為100度,這樣一圓周角就是400度。但是后來卻沒有能行得通。這是什么道理呢?一圓周角等于360度又有什么優(yōu)點呢?
2.我們先來找一找360和400的因數(shù)各有多少個?
(分別出示360和400的所有因數(shù)。)
3.原來其中一個重要的原因,就是360的因數(shù)比400的因數(shù)多,多9個。一圓周角定為360度,當我們需要計算一圓周角的幾分之一時,可以在23種情況下得到整度數(shù)。
課件顯示:
2等分:360/2=180;3等分:360/3=120;
4等分:360/4=90;5等分:360/5=72;
90等分:360/90=4;120等分:360/120=3;
180等分:360/180=2;360等分:360/360=1)
而如果把一圓周角定為400度,那么只有在14種等分情況下才能得到整度數(shù)。相比之下,當然360度要方便多了。
[設(shè)計理念:為什么法國人將一圓周角定分400度沒能行得通?一圓周角定為360度有什么優(yōu)點?學生通過猜想、比較,了解到這些竟然與因數(shù)的多少有關(guān),從中學生真切地感受到數(shù)學的有趣、神奇。數(shù)學在學生心目中不再是陌生、晦澀的,而是生動有趣的,她就在你我的身邊。]
五、游戲中的發(fā)現(xiàn)
1.請學生拿出學號卡,在紙上寫下你的學號數(shù)的所有因數(shù)。
2.在這些數(shù)中,因數(shù)的個數(shù)最少的是幾?(對1)雖然1是因數(shù)個數(shù)最少的一個數(shù),但它卻又是最受歡迎的一個數(shù),你們知道為什么嗎?
3.除了1以外,你覺得還有哪些數(shù)比較特別的?
(找2或5號同學。)
4.你這個數(shù)特別在哪兒?像這樣的數(shù)還有哪些?請把學號卡舉起來。
(課件顯示:只有兩個因數(shù)的有:2、3、5、7、11)
5.除了這些數(shù)外,其余的數(shù)各有多少個因數(shù)?(對4)你有?(對6)你呢?
6.這些數(shù),它們的因數(shù)個數(shù)多少不一,各不相同。同學們猜一猜在它們中間因數(shù)個數(shù)最多的是那一個?你覺得?理由是?你有什么辦法可以把這個數(shù)盡快地找出來?
7.如果讓同學們將這51個數(shù)按照它們因數(shù)個數(shù)的不同,來分一分類,你們準備怎樣分?其實不光這51個數(shù),把所有的自然數(shù)按照因數(shù)個數(shù)的不同來分類,都可以分成這樣的三類。
8.今天這節(jié)課我們就上到這兒,關(guān)于因數(shù)和倍數(shù),還有許多的知識等著我們?nèi)W習,去研究,去探索
9.組織學生分批退場。
(1)請學號數(shù)不少于三個因數(shù)的同學先退場;
(2)請學號數(shù)只有兩個因數(shù)的同學退場;
(3)請學號數(shù)只有一個因數(shù)的同學跟我一起離場。
[設(shè)計理念:通過尋找自己學號數(shù)的所有因數(shù),既使學生進一步熟悉找一個數(shù)的因數(shù)的方法,又讓學生感知到自然數(shù)的因數(shù)個數(shù)各有不同,為后面學習質(zhì)數(shù)與合數(shù)埋下伏筆;組織學生分批退場,既檢驗了學生學習的效果,又營造了一種輕松、愉悅的氣氛。正所謂課已畢,趣猶在。]
因數(shù)和倍數(shù)教案5
課前考慮:
1.概念揭示變“邏輯演繹”為“活動建構(gòu)”。因數(shù)和倍數(shù),保守教材是按數(shù)學知識的邏輯系統(tǒng)(除法整除約數(shù)和倍數(shù))來布置的,這種概念的揭示,從籠統(tǒng)到籠統(tǒng),沒有同學親身經(jīng)歷的過程,也無須同學借助原有經(jīng)驗的自主建構(gòu),同學獲得的概念是刻板、冰冷的。假如能借助同學的.操作和想象活動,喚起同學的“因倍意識”,自主建構(gòu)起“因數(shù)和倍數(shù)”的意義,那么同學獲得的概念必定是生動的、有意義的。
2.解決問題變“關(guān)注結(jié)果”為“對話生成”。要找出一個數(shù)的幾個因數(shù)并不難,難就難在找出這個數(shù)的所有因數(shù)。這里有一個方法問題。是把方法簡單地告訴同學,迫切地尋求結(jié)果,還是給同學充沛的探究時間,讓他們通過獨立考慮、交流討論,從而發(fā)現(xiàn)問題、解決問題呢?很多勝利的教學標明,在教學中為同學營造出一個“對話場”,在生生、師生多角度、多層面的對話中,能讓師生相互分享經(jīng)驗、溝通考慮,生成新的看法。
3.教學宗旨變“關(guān)注知識”為”啟迪智慧”!爸R關(guān)乎事物,智慧關(guān)乎人生;知識是理念的外化,智慧是人生的反觀!睆闹R課堂走向智慧課堂,為同學的智慧生長而教,應(yīng)成為我們數(shù)學教學的傾心追求。怎樣通過對“因數(shù)和倍數(shù)”內(nèi)涵的深度挖掘,在教給同學數(shù)學知識的同時,更教會他們數(shù)學考慮的方法,讓他們在數(shù)學課堂上釋放潛能,開啟心智?這是我設(shè)計“因數(shù)和倍數(shù)”這堂課的宗旨所在。
教學目標:
1.通過“活動建構(gòu)”,使同學領(lǐng)會因數(shù)和倍數(shù)的意義;通過獨立考慮、交流談?wù),初步掌握求一個數(shù)所有因數(shù)的方法。
2.在解決問題的過程中,培養(yǎng)同學思維的有序性、條理性,增強同學的探究意識和求索精神。
3.通過教學,讓同學從中感受到數(shù)學考慮的魅力,體驗到數(shù)學學習的樂趣。
教學準備:
練習紙、學號卡等。
教學重、難點:
掌握求一個數(shù)的所有因數(shù)的方法,學會有序地進行考慮。
因數(shù)和倍數(shù)教案6
課前準備
教師準備 多媒體課件
學生準備 100以內(nèi)的數(shù)表
教學過程
⊙談話引入,揭示目標
師:上節(jié)課我們把數(shù)進行了分類整理,這節(jié)課我們就一起來復習因數(shù)和倍數(shù)的相關(guān)知識。
⊙回顧與整理
1.回顧舊知,構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)。
(1)回顧:因數(shù)和倍數(shù)這部分知識有哪些概念?
(因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)等)
(2)討論:各概念之間的關(guān)系是怎樣的?
(組內(nèi)交流)
(3)梳理:小組合作,用自己喜歡的方法進行知識梳理。
(4)匯報:各自的知識梳理方法。
(課件展示學生的梳理方法,肯定其優(yōu)點后,引導其完善樹狀知識網(wǎng)絡(luò)圖)
2.復習、理解相關(guān)概念。
(1)因數(shù)和倍數(shù)。
、僭跀(shù)學上,關(guān)于“因數(shù)”和“倍數(shù)”是怎么定義的?
[整數(shù)A除以整數(shù)B(B≠0),除得的商是整數(shù)且沒有余數(shù),我們就說整數(shù)A能被整數(shù)B整除,或者說整數(shù)B能整除整數(shù)A。
如果整數(shù)A能被整數(shù)B(B≠0)整除,整數(shù)A就叫作整數(shù)B的倍數(shù),整數(shù)B就叫作整數(shù)A的因數(shù)。倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的。
如45能被9整除,所以45是9的倍數(shù),9是45的因數(shù)]
師:為了方便,在研究因數(shù)和倍數(shù)時,所說的數(shù)指的是非零整數(shù)。
、谂e例說明因數(shù)和倍數(shù)各有什么特征。
預設(shè)
生1:一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的,其中最小的是1,最大的是它本身。如20的因數(shù)有1,2,4,5,10,20。共6個。
生2:一個數(shù)的倍數(shù)的.個數(shù)是無限的,其中最小的是它本身,沒有最大的倍數(shù)。如4的倍數(shù)有4,8,12,…
生3:一個數(shù)最大的因數(shù)等于它最小的倍數(shù)。
……
(2)質(zhì)數(shù)與合數(shù)。
根據(jù)一個數(shù)所含因數(shù)的個數(shù)的不同,還可以得到質(zhì)數(shù)與合數(shù)的概念。
①什么是質(zhì)數(shù)?最小的質(zhì)數(shù)是什么?
[一個數(shù),如果只有1和它本身兩個因數(shù),這樣的數(shù)叫作質(zhì)數(shù)(或素數(shù)),最小的質(zhì)數(shù)是2]
、谑裁词呛蠑(shù)?最小的合數(shù)是什么?
(一個數(shù),如果除了1和它本身還有別的因數(shù),這樣的數(shù)叫作合數(shù),最小的合數(shù)是4)
(3)公因數(shù)和公倍數(shù)。
①什么叫公因數(shù)?什么叫最大公因數(shù)?
(幾個數(shù)公有的因數(shù),叫作這幾個數(shù)的公因數(shù)。其中最大的一個叫作這幾個數(shù)的最大公因數(shù))
、谑裁唇泄稊(shù)?什么叫最小公倍數(shù)?請舉例說明。
預設(shè)
生:幾個數(shù)公有的倍數(shù),叫作這幾個數(shù)的公倍數(shù),其中最小的一個,叫作這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。如2的倍數(shù)有2,4,6,8,10,12,14,16,18,…3的倍數(shù)有3,6,9,12,15,18,…其中6,12,18,…是2和3的公倍數(shù),6是它們的最小公倍數(shù)。
因數(shù)和倍數(shù)教案7
教學內(nèi)容:九年義務(wù)教育六年制小學數(shù)學第八冊P70-72。
教學目標:
1、使學生結(jié)合整數(shù)乘除法運算初步認識倍數(shù)和因數(shù)的含義,學習找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法,能準確,完整地找出一個數(shù)的所有因數(shù)。
2、發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的倍數(shù),因數(shù)中最大的數(shù)、最小的數(shù)及其個數(shù)方面的特征。
3、讓學生初步意識到可以從一個新的角度來研究非零自然數(shù)的特征及其相互關(guān)系,培養(yǎng)學生的觀察、分析和抽象概括能力。
教學重點:倍數(shù)和因數(shù)概念的掌握,學習找一數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。
教學難點:找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)方法的掌握。
設(shè)計理念:本節(jié)課是一節(jié)概念課,讓學生在活動中清楚什么是倍數(shù)和因數(shù)。讓學生學會自己發(fā)現(xiàn),歸納方法,提高學生分析能力。
教學步驟
教師活動過程
學生活動過程
我們學過哪些數(shù)?
對0、1、2、3、4......都是自然數(shù)。
除0以外的自然數(shù)是我們今天研究的數(shù)。
自由發(fā)言
二、教學倍數(shù)和約數(shù)的意義
什么是倍數(shù)和因數(shù)呢?
板書:1、4×3=12
2、6×2=12
3、12×1=12
算式1中4、3、12的關(guān)系,我們可以說:12是4、3的倍數(shù)
3、4是12的因數(shù)
你能像剛才那樣說說6×2=12中各個數(shù)的關(guān)系嗎?
根據(jù)12×1=12可以怎樣說呢?
在4+3=7中我們能說7是4和3的倍數(shù),4和3都是7的因數(shù)嗎?
3×2=6,說6是倍數(shù)對嗎?為什么?
1、倍數(shù)和因數(shù)都是表示兩個數(shù)之間的關(guān)系,不能單獨說那個數(shù)是倍數(shù),那個數(shù)是因數(shù)。
2、只有一個自然數(shù)是兩個自然數(shù)的乘積時候才能談上它們之間具有倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系。
完成想想做做第1題
板書:24÷4=6
能說24是4、6的倍數(shù),4、6是24的因數(shù)嗎?你是怎樣想的?
4×6=24
這樣你看出來了嗎?
學生回答:12是6、2的倍數(shù),2、6是12的因數(shù)
你知道哪些數(shù)是3的倍數(shù)嗎?說說可以怎樣找一個數(shù)的倍數(shù)?
板書:3×1=3
3×2=6
3×3=9
......
3的倍數(shù)有3、6、9、12......能寫完嗎?為什么?
誰能總結(jié)一下找一個數(shù)的倍數(shù)的方法?用這個數(shù)分別與1、2、3......相乘。
誰能寫出2、5的倍數(shù)嗎?
板書:2的倍數(shù)有2、4、6......
5的倍數(shù)有5、10、15......
一個數(shù)的最小倍數(shù)是本身,沒有最大的倍數(shù),一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。
四、教學找一個數(shù)的因數(shù)
1、提問
2、談話
3、歸納
4、模仿練習
你知道36的因數(shù)有哪些嗎?
怎樣找全36的因數(shù),并不遺漏呢?
板書:()×()=36
36÷1=36
36÷2=18
36÷3=12
36÷4=9
36÷6=6
還有嗎?為什么?
36的因數(shù)有1、2、3、4、6、9、12、18、36
我們可以用什么方法找一個數(shù)的.因數(shù)。
你能找出15的因數(shù)、16的因數(shù)嗎?
板書:15的因數(shù)有1、3、5、15
16的因數(shù)有1、2、4、8、16
說說是怎樣找的,從剛才的活動中你能得出什么結(jié)論?
一個數(shù)的最小因數(shù)是1,最大因數(shù)是它本身,一個數(shù)的因數(shù)是有限的。
五、組織練習
1、做“想想做做”第2題問表中的“應(yīng)付元數(shù)都是4的倍數(shù)嗎”為什么?
2、做“想想做做”的第3題,問:題中的排數(shù)都是24的因數(shù)嗎?每排人數(shù)呢?為什么排數(shù)和每排人數(shù)是總?cè)藬?shù)的因數(shù)呢?
教后反思:
因數(shù)和倍數(shù)教案8
教學目標:
1進一步加深學生對方程意義的理解,鞏固用等式的性質(zhì)解簡易方程的方法,理解簡單實際問題中數(shù)量關(guān)系,并能根據(jù)等量關(guān)系解決實際問題。
2進一步理解公倍數(shù)和公因數(shù),最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)的意義,掌握求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。
3通過小組合作交流,培養(yǎng)學生的數(shù)學交流能力和合作能力。
教學重點:
理解方程的意義,鞏固解方程的方法,進一步掌握求最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)的方法。
教學難點:
理解實際問題中的數(shù)量關(guān)系,根據(jù)數(shù)量關(guān)系列方程解答。
教學實施:
一、疏通概念
1、同學們,本學期的內(nèi)容已經(jīng)全部學完了。從今天開始,我們要對所有的知識進行整理與復習。首先讓我們一起走進“數(shù)的世界”,在十個單元中哪些是與數(shù)打交道呢?根據(jù)學生回答板書方程
公倍數(shù)與公因數(shù)
認識分數(shù)
分數(shù)的基本性質(zhì)
分數(shù)的加減法
2、揭題
今天這節(jié)課我們先來復習方程,公倍數(shù)與公因數(shù)(出示課題)
3、討論與思考:本學期學習了方程的哪些知識?
什么是公倍數(shù)與公因數(shù)?
怎樣求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)?
二、專項練習
1、方程的復習
、耪砼c練習第1題,在方程下面打√,集體匯報時說出為什么不是方程?
等式
方程
X+2.5<828-12=165a分別叫什么?你覺得方程與等式有什么關(guān)系?你能用一副圖來表示嗎?
、普砼c復習第2題
提問:根據(jù)什么來解方程?指名4人板演,校對時說說是怎么想的?
出示練一練,找出括號中方程的.解
、3x=1.5(x=0.5x=2)
、趚-210=30(x=240x=180)
、踴÷5=120(x=24x=600)
、橇蟹匠探鉀Q實際問題
?米11.7平方米?米
2.7米
6.9米3.9米
學生獨立完成,集體訂正時說說根據(jù)什么數(shù)量關(guān)系式列方程的?
教師小結(jié),用方程計算可以使很多問題變的簡單,容易解決。
、日砼c復習第4題學生讀題后獨立用方程解決。
2、公倍數(shù)和公因數(shù)的復習
對公倍數(shù)和公因數(shù)你有那些了解?怎樣求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)呢?
出示練習①寫出每組數(shù)的最小公倍數(shù)
6和94和82和3
②寫出每組數(shù)的最大公因數(shù)
18和2415和602和3
請做得快的同學介紹經(jīng)驗
三、全課小結(jié)
今天我們復習了什么,你有哪些收獲?
四、課堂作業(yè)
整理與復習第3題、第5題、第6題。
教學反思
這是一堂復習課,主要復習方程、公倍數(shù)和公因數(shù)兩個單元的內(nèi)容。由于課堂時間有限,因此對知識的回顧與整理還不是很系統(tǒng)。特別是對潛能生而言,教師的提問不能及時溝起他們對知識概念的回憶,因此跟基礎(chǔ)較好的同學相比就形成了鮮明的落差。
在列方程解決實際問題時,正確掌握題中的數(shù)量關(guān)系是關(guān)鍵,也是學生理解中的難點。大部分學生在列方程時,因為沒能找出題中的數(shù)量關(guān)系而把方程列錯,或者方程列到了,卻不能把方程抽象成數(shù)量關(guān)系式。諸如這些現(xiàn)象,主要是學生的抽象能力還不夠完善,分析問題的能力還不夠仔細,深入,有待進一步的發(fā)展。
在公倍數(shù)和公因數(shù)一單元中,問題不大,主要是求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)。對較大的兩個數(shù),如求100以內(nèi)兩個數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù),出錯率較大。因此課后還應(yīng)多補充一些相應(yīng)的練習。
因數(shù)和倍數(shù)教案9
教學內(nèi)容:國標版教材四年級下冊第70頁--72頁倍數(shù)和因數(shù),想想做做第2,3題。
教學目標:
知識和技能方面:
1、讓學生理解倍數(shù)和因數(shù)的意義,掌握找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法,發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的倍數(shù)、因數(shù)中最大的數(shù)、最小的數(shù)及其個數(shù)方面的特征。
情感與態(tài)度方面:
2、讓學生初步意識到可以從一個新的角度來研究非零的自然數(shù)的特征及其相互關(guān)系,培養(yǎng)學生的觀察、分析和抽象概括的能力,體會數(shù)學內(nèi)容的奇妙、有趣,產(chǎn)生對數(shù)學的好奇心。
教學重點:倍數(shù)和因數(shù)的意義的理解和掌握。
教學難點:找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。
教學過程:
一、解決問題,引入新授
1、你們學校有冬季運動會嗎?現(xiàn)在體育老師有個數(shù)學問題需要你們幫忙解決,愿意嗎?(課件出示例題)
體育老師要將12名女生分組訓練跳繩,要求每組人數(shù)相同,可以怎樣分?
。▽W生讀題,指名說說解決問題的方案,不完整的再補充,共有6種)
提問:你能用乘法算式將這幾種方案表示出來嗎?
。ㄖ该诖,教師進行整理,有序用課件呈現(xiàn):1×12=122×6=123×4=12)
在學生口答時說明:1×12=1212×1=12用一道算式1×12=12來表示。
請學生總結(jié)各個算式表示的方案。
2、教學倍數(shù)和因數(shù)的意義
1)、揭示課題
教師指著3×4=12
提問:這是一道什么算式?(整數(shù)乘法)
這道算式向?qū)W生說明:根據(jù)3×4=12我們今天要學習一個新知識--倍數(shù)和因數(shù)。(板書出示課題:倍數(shù)和因數(shù))
課件出示:根據(jù)3×4=12可以說12是3的倍數(shù),12也是4的倍數(shù),4和3都是12的因數(shù)。
。ㄖ该晃粚W生復述,再全班齊說)
提問:你能根據(jù)1×12=122×6=12這兩個算式和你的同桌照樣子說說誰是誰的倍數(shù),誰是誰的因數(shù)嗎?
。ㄔ僦该f,注意傾聽學生發(fā)言)
2)、你能在小組內(nèi)舉一些這樣的算式,讓其他的同學照樣子說一說誰是誰的倍數(shù),誰是誰的因數(shù)嗎?
。ㄋ娜诵〗M進行交流,教師巡視進行指導,再指名全班2-3人說一說)
注意捕捉學生發(fā)言中的錯誤引出,或由教師出示“100×20=20xx所以20xx是倍數(shù),100和20是因數(shù)”請學生判斷。倍數(shù)和因數(shù)相互依存的關(guān)系,即甲數(shù)是乙數(shù)的倍數(shù),那么乙數(shù)必定是甲數(shù)的因數(shù);
3)課件出示:為了方便,我們在研究倍數(shù)和因數(shù)時,所說的一般指不是0的自然數(shù)。
二、探索找一個數(shù)的倍數(shù)
掌握了倍數(shù)和因數(shù)的意義,我們要來學習怎樣找一個數(shù)的倍數(shù)了。
1、出示例題:你能找出多少個3的倍數(shù)?(指名讀題)
出示:“3的倍數(shù)有:“
提問:3的倍數(shù)有哪些?
。ㄖ该f,教師板書)
提問:你是怎樣找到這個數(shù)的倍數(shù)的?
(教師隨機指著3的兩個倍數(shù)提問,并相應(yīng)板書算式)
最后整理完成板書:3×1=33×2=63×3=93×4=123×5=15
說明:從你們的回答中,老師明白了3的倍數(shù)應(yīng)該是3與一個數(shù)相乘的積;找3的倍數(shù)時,可以按從小到的順序,依次用1、2、3------與3相乘,是嗎?
提問:你能按從小到大的順序有條理的說出3的倍數(shù)嗎?
學生在找3的倍數(shù)時已經(jīng)感覺找不完,那么老師追問:你能把3的倍數(shù)全找完嗎?所以后面就用”------“表示,一般情況下寫出5個就可以了。
板書添上”------“
2、小結(jié)
你能說說我們是怎樣來找3的倍數(shù)的嗎?(學生如又困難,可以同桌間先說一說)
。ㄕ3的倍數(shù)時,可以按從小到的順序,依次用1、2、3------與3相乘,而每次乘得的積都是3的倍數(shù))
那么你能以此類推說說怎樣找其他的數(shù)的倍數(shù)嗎?(指名學生說,可以舉例)
小結(jié):找一個數(shù)的倍數(shù),可以按從小到的順序,依次用1、2、3------與這個數(shù)相乘,而每次乘得的積都是這個數(shù)的.倍數(shù)
3、”試一試“:(任選其中兩題完成)
出示:2的倍數(shù)有:
5的倍數(shù)有:
7的倍數(shù)有:
9的倍數(shù)有:
。ㄒ髮W生任選其中兩題進行練習,速度快的同學可以完成剩余的題目)
。ㄍ队俺鍪緦W生的作業(yè),集體訂正)
提問:誰能選擇一題說一說,你是怎樣來找這個數(shù)的倍數(shù)的?
4、發(fā)現(xiàn)特征
課件出示:3的倍數(shù)有:3,6,9,12,15------
2的倍數(shù)有:2,4,6,8,10------
5的倍數(shù)有:5,10,15,20,25-----
7的倍數(shù)有:7,14,21,28,35------
9的倍數(shù)有:9,18,27,36,45------
提問:觀察上面幾個例子,你能發(fā)現(xiàn)這些數(shù)的倍數(shù)有什么共同的特點嗎?將你的發(fā)現(xiàn)告訴小組同學。
。ㄋ娜诵〗M進行討論,指名兩人說一說,并用課件突出重點顯示)
。〒渥綄W生發(fā)言中有用的話,如:“最小的倍數(shù)”,“后面都有省略號”等等)
教師再用課件出示:一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的,一個數(shù)最小的倍數(shù)是它本身,沒有最大的倍數(shù)。
學會找一個數(shù)的倍數(shù)了,下面我們要學什么呢?
三、探索找一個數(shù)的因數(shù)
1、出示:你能找出36所有的因數(shù)嗎?
提問:你能聯(lián)系前面所學知識,想一想怎樣來找36的因數(shù)嗎?會的同學在小組內(nèi)說說你的想法!
。ㄋ娜诵〗M進行討論,教師巡視認真傾聽并加以指導,再分別指名不同方法進行介紹)
根據(jù)班級實際情況選擇學生共同認可的方法(乘法或除法)進行教學:
1)、“乘法找”:指名說一說你是怎樣來找36的因數(shù)的?教師將其方法進行整理板書:
板書:36的因數(shù)有:1,2,3,4,6,9,12,18,36。(根據(jù)算式,一對一對的寫)
1×36=36
2×18=36
3×12=36
4×9=36
6×6=36追問:找完了嗎?
提問:你認為怎樣才能不重復,不遺漏的找出36所有的因數(shù)?
。ㄖ该卮,板書強調(diào):有序)
注意提醒學生再寫的時候也要一對一對的來寫。
提問:怎樣利用乘法來找一個數(shù)的因數(shù)?
。ɡ贸朔ㄋ闶,按一個因數(shù)從小到大的順序,一組一組的找,兩個乘數(shù)就是積的因數(shù))
2)、“除法找”若有學生提出就讓學生說說想法,若沒有學生提出那么老師就提出來做一個相應(yīng)的介紹,用36依次去除以1,2,3,等能被它整除的數(shù)。
出示:36÷1=36
36÷2=18
36÷3=12
36÷4=9
36÷6=6
36的因數(shù)有:1,2,3,4,6,9,12,18,36。
提問:怎樣用除法來找一個數(shù)的因數(shù)呢?
(利用除法算式,按除數(shù)從小到大的順序,一組一組的找,除數(shù)和商都是被除數(shù)的因數(shù))
2、小結(jié)
你能根據(jù)我們找36的因數(shù)的過程來說一說找一個數(shù)的因數(shù)的方法嗎?
學生根據(jù)自己的實際情況選擇適合自己的方法進行總結(jié),教師加以補充和肯定。
3、“試一試”(任選其中兩題完成)
15的因數(shù)有:
16的因數(shù)有:
18的因數(shù)有:
24的因數(shù)有:
。ㄒ髮W生任選其中兩題進行練習,速度快的同學可以完成剩余的題目)
。ㄍ队俺鍪緦W生的作業(yè),集體訂正,任選兩題說說是怎樣來想的)
4、發(fā)現(xiàn)特征
課件出示:
36的因數(shù)有:1,2,3,4,6,9,12,18,36。
15的因數(shù)有:1,3,5,15。
16的因數(shù)有:1,2,4,8,16。
18的因數(shù)有:1,2,3,6,9,18。
24的因數(shù)有:1,2,3,4,6,8,12,24
提問:觀察上面幾個例子,你發(fā)現(xiàn)這些數(shù)的倍數(shù)有什么共同的特點?
。ㄋ娜诵〗M進行討論,指名兩人說一說,并用課件突出重點顯示)
若學生說的正確,隨即表揚,并請學生閱讀“數(shù)學知識庫”中的相關(guān)內(nèi)容,再指名讀一讀,教師再用課件出示:一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的,一個數(shù)最小的因數(shù)是1,最大的因數(shù)是它本身。
5、掌握了一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的特點后老師要考考你們了!
課件提問:一個數(shù)既是12的因數(shù),又是12的倍數(shù),這個數(shù)是()。
四、鞏固練習(試時間而定,留做課堂練習)
1、完成“想想做做”第2題,學生先看題目。
提問:誰能說說從表格中你知道了什么?
(學生獨立完成填寫,全班匯報交流)
提問:表中的“應(yīng)付元數(shù)”都是4的倍數(shù)嗎?4的倍數(shù)還有哪些?
2、完成“想想做做”第3題,學生先看題目。
提問:怎樣來求每排的人數(shù)?
。▽W生獨立完成填寫,全班匯報交流)
提問:排數(shù)都是24的因數(shù)嗎?每排的人數(shù)呢?你是怎樣想的?
五、課堂總結(jié)
誰能說一說在這節(jié)課上你都知道了哪些有關(guān)倍數(shù)和因數(shù)的知識?
因數(shù)和倍數(shù)教案10
在四年級(下冊)教材里,學生已經(jīng)建立了倍數(shù)和因數(shù)的概念,會找10以內(nèi)自然數(shù)的倍數(shù),100以內(nèi)自然數(shù)的因數(shù)。本單元繼續(xù)教學倍數(shù)和因數(shù)的知識,要理解公倍數(shù)、最小公倍數(shù)和公因數(shù)、最大公因數(shù)的意義,學會找兩個數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)的方法。為以后進行通分、約分和分數(shù)四則計算作準備。全單元的教學內(nèi)容分三部分編排。
第22~25頁教學公倍數(shù)。主要是兩個數(shù)的公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的意義,求最小公倍數(shù)的方法。
第26~31頁教學公因數(shù)。包括兩個數(shù)的公因數(shù)、最大公因數(shù)的意義,求最大公因數(shù)的方法。在練習五里還安排了最小公倍數(shù)與最大公因數(shù)的比較。
第32~36頁實踐與綜合應(yīng)用。利用郵政編碼、身份證號碼等實例,教學用數(shù)字編碼表示信息。
在“你知道嗎”里,介紹了我國古代曾經(jīng)用“輾轉(zhuǎn)相除法”求最大公因數(shù),也介紹了現(xiàn)代人們經(jīng)常用“短除法”求兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。在閱讀這材料后,如果學生愿意用短除法求兩個數(shù)的最大公因數(shù)或最小公倍數(shù),是允許的。但是,不要求全體學生掌握和使用短除法。編排的一道思考題,是可以用公因數(shù)知識解決的實際問題。
1?在現(xiàn)實的情境中教學概念,讓學生通過操作領(lǐng)會公倍數(shù)、公因數(shù)的含義。
例1教學公倍數(shù)和最小公倍數(shù),例3教學公因數(shù)和最大公因數(shù),都是形成新的數(shù)學概念,都讓學生在操作活動中領(lǐng)會概念的含義。
例1先用長3厘米、寬2厘米的長方形紙片,分別鋪邊長6厘米和8厘米的正方形,發(fā)現(xiàn)正好鋪滿邊長6厘米的正方形,不能正好鋪滿邊長8厘米的正方形,并從長方形紙片的長、寬和正方形邊長的關(guān)系,對鋪滿和不能鋪滿的原因作出解釋。再想像這張長方形紙片還能正好鋪滿哪些正方形,從倍數(shù)的角度規(guī)律,為形成新的數(shù)學概念積累豐富的感性材料。然后揭示公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的含義,把感性認識提升成理性認識。
教材選擇長方形紙片鋪正方形的活動教學公倍數(shù),是因為這一活動能吸引學生發(fā)現(xiàn)和提出問題,能引導學生思考。學生用同一張長方形紙片鋪兩個不同的正方形,面對出現(xiàn)的兩種結(jié)果,會提出“為什么有時正好鋪滿、有時不能”,“什么時候正好鋪滿、什么時候不能”這些有研究價值的問題。他們沿著正方形的邊鋪長方形紙片,就會想到正好鋪滿與不能正好鋪滿的原因可能和邊長有關(guān),于是產(chǎn)生進一步研究正方形邊長和長方形長、寬之間關(guān)系的愿望。
分析正方形的邊長和長方形長、寬之間的關(guān)系,按學生的認知規(guī)律,設(shè)計成兩個層次: 第一個層次聯(lián)系 鋪的過程與結(jié)果,從兩個正方形的邊長除以長方形的長、寬沒有余數(shù)和有余數(shù)的層面上,體會正好鋪滿與不能正好鋪滿的原因。第二個層次根據(jù)正好鋪滿邊長6厘米的正方形、不能正好鋪滿邊長8厘米的正方形的經(jīng)驗,聯(lián)想還能正好鋪滿邊長是幾厘米的正方形。先找到這些正方形,把它們的邊長從小到大排列,知道這樣的正方形有無數(shù)多個。再用“既是2的倍數(shù),又是3的倍數(shù)”概括地描述這些正方形邊長的特征。顯然,前一層次形象思維的成分較大,思考難度較小,對后一層次的抽象認識有重要的支持作用。
讓學生在現(xiàn)實情境中,通過活動領(lǐng)悟公倍數(shù)的含義,不僅體現(xiàn)在例題的教學中,還落實到練習里。第23頁“練一練”在2的倍數(shù)上畫“?”,在5的倍數(shù)上畫“○”。從數(shù)表里的10、20、30三個數(shù)既畫了“?”又畫了“○”,體會它們既是2的倍數(shù),又是5的倍數(shù),是2和5的公倍數(shù)。練習四第4、7、8題都是與公倍數(shù)有關(guān)的實際問題,讓學生通過涂顏色、填表格、圈日期等活動體會公倍數(shù)的含義。
例3教學公因數(shù)、最大公因數(shù)的含義,也通過“鋪”的活動組織教學。與例1不同的是,例3用2張邊長不同的正方形紙片分別去鋪同一個長方形,是形成公因數(shù)概念的需要。例題編寫和練習編排與教學公倍數(shù)相似,這里不再重復。
2?突出概念的內(nèi)涵、外延,讓學生準確理解概念。
概念的內(nèi)涵是指這個概念所反映的一切對象的共同的本質(zhì)屬性。公倍數(shù)是幾個數(shù)公有的倍數(shù),公因數(shù)是幾個數(shù)公有的因數(shù),可見“幾個數(shù)公有的”是公倍數(shù)和公因數(shù)這兩個概念的本質(zhì)屬性。在倍數(shù)、因數(shù)的基礎(chǔ)上教學公倍數(shù)、公因數(shù),關(guān)鍵在于突出“公有”的含義。
教材用“既是……又是……”的描述,讓學生理解“公有”的意思。例1先聯(lián)系長3厘米、寬2厘米的長方形紙片正好鋪滿邊長6厘米、12厘米、24厘米……的正方形這些現(xiàn)象,從正方形的邊長分別除以長方形紙的長和寬都沒有余數(shù),得出正方形的邊長“既是2的倍數(shù),又是3的倍數(shù)”,一方面概括了這些正方形邊長的特點,另一方面讓學生體會“既是……又是……”的意思。然后在“6、12、18、24……既是2的`倍數(shù),又是3的倍數(shù),它們是2和3的公倍數(shù)”這句話里把“既是……又是……”進一步概括為“公倍數(shù)”,形成公倍數(shù)的概念。
集合圖能直觀形象地顯示公倍數(shù)、公因數(shù)的含義。第23頁把6的倍數(shù)與9的倍數(shù)分別寫到兩個集合圈里,這兩個集合圈有一部分重疊,在重疊部分里寫的數(shù)既是6的倍數(shù),也是9的倍數(shù),是6和9的公倍數(shù)。先觀察這個集合圖,再填寫第24頁的集合圖,學生能進一步體會公倍數(shù)的含義。
概念的外延是指這個概念包括的一切對象。對具體事例是否屬于概念作出判斷,就是識別概念的外延,加強對概念的認識。例1在揭示2和3的公倍數(shù)的概念,指出它們的公倍數(shù)是6、12、18、24……后,提出“8是2和3的公倍數(shù)嗎”這個問題,利用反例凸現(xiàn)公倍數(shù)的含義。讓學生明白8只是2的倍數(shù),不是3的倍數(shù),從而進一步明確公倍數(shù)的概念。練習四第4題先在表格里分別寫出4、5、6的倍數(shù),再尋找4和5、5和6、4和6的公倍數(shù),也有助于學生識別概念的外延。
3?運用數(shù)學概念,讓學生探索找兩個數(shù)的最小公倍數(shù)、最大公因數(shù)的方法。
本單元只教學兩個數(shù)的公倍數(shù)、最小公倍數(shù)和兩個數(shù)的公因數(shù)、最大公因數(shù)。因為這些是最基礎(chǔ)的數(shù)學知識,在約分和通分時應(yīng)用最多。只要這些基礎(chǔ)知識扎實,即使遇到三個分數(shù)的通分,學生也能靈活處理。不編排例題教學短除法求最小公倍數(shù)和最大公因數(shù),而是采用寫出兩個數(shù)的倍數(shù)或因數(shù),找出它們的最小公倍數(shù)或最大公因數(shù)的方法。這樣安排的目的是,在運用概念解決問題的過程中,進一步加強數(shù)學概念的教學。
例2教學求兩個數(shù)的最小公倍數(shù),出現(xiàn)了多種解決問題的方法,這些方法的思路都公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念,從6和9的公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的意義引發(fā)出來。學生可能先分別寫出6和9的倍數(shù),再找出它們的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。由于倍數(shù)需一個一個地寫,還要逐個逐個地比,所以得出公倍數(shù)和最小公倍數(shù)比較慢。學生也可能在9的倍數(shù)里找6的倍數(shù),只要依次想出9的倍數(shù)(即9×1、9×2、9×3……的積),逐一判斷是不是6的倍數(shù),操作比較方便。尤其求兩個較小數(shù)(不超過10)的最小公倍數(shù)時,更能顯出這種方法的優(yōu)點。當然,在6的倍數(shù)里找9的倍數(shù),也是一種方法,但沒有9的倍數(shù)里找6的倍數(shù)快捷。教材安排學生在交流中體會各種方法,首先是理解各種方法的共同點,都在尋找既是6的倍數(shù)、又是9的倍數(shù),而且是盡量小的那個數(shù)。然后是理解各種方法的個性特點,從中作己的選擇。
例4求兩個數(shù)的最大公因數(shù),教學方法和例2相似。求8和12的最大公因數(shù)的幾種方法中,教材呈現(xiàn)的第一種方法比較適宜多數(shù)學生。因為一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的,先寫出兩個數(shù)的全部因數(shù),再找出最大公因數(shù),操作不麻煩。第二種方法從小到大依次想較小數(shù)的因數(shù),稍不留心就會遺漏某一個因數(shù)。練習五編排第3題的意圖就在于此。
練習四第5題在初步學會求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)之后安排,兩個色塊分別呈現(xiàn)最小公倍數(shù)的兩種特殊情況。左邊的色塊里,每組的兩個數(shù)之間有倍數(shù)與因數(shù)關(guān)系,它們的最小公倍數(shù)是較大的那個數(shù)。右邊的色塊里,每組兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是它們的乘積。練習五第6題是初步會求兩個數(shù)的最大公因數(shù)后安排的。左邊色塊里,每組的兩個數(shù)之間也有倍數(shù)與因數(shù)的關(guān)系,它們的最大公因數(shù)是較小的那個數(shù)。右邊色塊里,每組兩個數(shù)的最大公因數(shù)是1。這些特殊情況,在通分和約分時會經(jīng)常出現(xiàn)。教學時可以按色塊進行,先分別求出同一色塊四組數(shù)的最小公倍數(shù)或最大公因數(shù),再找出相同的特點,通過交流內(nèi)化成求最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)的技能。要注意的是,學生有倍數(shù)與因數(shù)的知識,能夠理解同組兩個數(shù)之間的倍數(shù)、因數(shù)關(guān)系,以及它們的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)的規(guī)律。由于新教材不講互質(zhì)數(shù),也不教短除法,所以兩個互質(zhì)數(shù)的最小公倍數(shù)是它們的乘積、最大公因數(shù)是1,這些特殊情況,只能在具體對象中感受,不宜深入研究原因,更不要出結(jié)語讓學生記憶。第9題分別寫出1、2、3、4……20這些數(shù)與3、2、4、5的最大公因數(shù),在發(fā)現(xiàn)有趣規(guī)律的同時,也在感受兩個數(shù)的最大公因數(shù)的兩種特殊情況。
因數(shù)和倍數(shù)教案11
教學目標:
1、同學掌握找一個數(shù)的因數(shù),倍數(shù)的方法;
2、同學能了解一個數(shù)的因數(shù)是有限的,倍數(shù)是無限的;
3、能熟練地找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù);
4、培養(yǎng)同學的觀察能力。
教學重點:
掌握找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。
教學難點:
能熟練地找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。
教學過程:
一、引入新課。
1、出示主題圖,讓同學各列一道乘法算式。
2、師:看你能不能讀懂下面的算式?
出示:因為2×6=12
所以2是12的因數(shù),6也是12的因數(shù);
12是2的倍數(shù),12也是6的倍數(shù)。
3、師:你能不能用同樣的方法說說另一道算式?
。ㄖ该f一說)
師:你有沒有明白因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系了?
那你還能找出12的其他因數(shù)嗎?
4、你能不能寫一個算式來考考同桌?同學寫算式。
師:誰來出一個算式考考全班同學?
5、師:今天我們就來學習因數(shù)和倍數(shù)。(出示課題:因數(shù)倍數(shù))
齊讀p12的注意。
二、新授:
。ㄒ唬┱乙驍(shù):
1、出示例1:18的因數(shù)有哪幾個?
從12的因數(shù)可以看得出,一個數(shù)的因數(shù)還不止一個,那我們一起找找看18的因數(shù)有哪些?
同學嘗試完成:匯報
(18的因數(shù)有:1,2,3,6,9,18)
師:說說看你是怎么找的?(生:用整除的.方法,18÷1=18,18÷2=9,18÷3=6,18÷4=…;用乘法一對一對找,如1×18=18,2×9=18…)
師:18的因數(shù)中,最小的是幾?最大的是幾?我們在寫的時候一般都是從小到大排列的。
2、用這樣的方法,請你再找一找36的因數(shù)有那些?
匯報36的因數(shù)有:1,2,3,4,6,9,12,18,36
師:你是怎么找的?
舉錯例(1,2,3,4,6,6,9,12,18,36)
師:這樣寫可以嗎?為什么?(不可以,因為重復的因數(shù)只要寫一個就可以了,所以不需要寫兩個6)
仔細看看,36的因數(shù)中,最小的是幾,最大的是幾?
看來,任何一個數(shù)的因數(shù),最小的一定是(),而最大的一定是()。
3、你還想找哪個數(shù)的因數(shù)?(18、5、42……)請你選擇其中的一個在自練本上寫一寫,然后匯報。
4、其實寫一個數(shù)的因數(shù)除了這樣寫以外,還可以用集合表示:如
18的因數(shù)
小結(jié):我們找了這么多數(shù)的因數(shù),你覺得怎樣找才不容易漏掉?
從最小的自然數(shù)1找起,也就是從最小的因數(shù)找起,一直找到它的自身,找的過程中一對一對找,寫的時候從小到大寫。
。ǘ┱冶稊(shù):
1、我們一起找到了18的因數(shù),那2的倍數(shù)你能找出來嗎?
匯報:2、4、6、8、10、16、……
師:為什么找不完?
你是怎么找到這些倍數(shù)的? (生:只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…)
那么2的倍數(shù)最小是幾?最大的你能找到嗎?
2、讓同學完成做一做1、2小題:找3和5的倍數(shù)。
匯報3的倍數(shù)有:3,6,9,12
師:這樣寫可以嗎?為什么?應(yīng)該怎么改呢?
改寫成:3的倍數(shù)有:3,6,9,12,……
你是怎么找的?(用3分別乘以1,2,3,……倍)
5的倍數(shù)有:5,10,15,20,……
師:表示一個數(shù)的倍數(shù)情況,除了用這種文字敘述的方法外,還可以用集合來表示
2的倍數(shù)3的倍數(shù)5的倍數(shù)
師:我們知道一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的,那么一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)是怎么樣的呢?
。ㄒ粋數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的,最小的倍數(shù)是它自身,沒有最大的倍數(shù))
三、課堂小結(jié):
我們一起來回憶一下,這節(jié)課我們重點研究了一個什么問題?你有什么收獲呢?
四、獨立作業(yè):
完成練習二1~4題
因數(shù)和倍數(shù)教案12
第二單元《因數(shù)和倍數(shù)》
執(zhí)筆: 審核: 五年級___班 姓名: 20xx年 月 日 教學內(nèi)容:質(zhì)數(shù)和合數(shù)綜合練習
教學重點:掌握質(zhì)數(shù)、合數(shù)、偶數(shù)、奇數(shù)之間的聯(lián)系和區(qū)別。教學難點:會運用質(zhì)數(shù)和合數(shù)解決實際問題。
課堂練習。
1、填空:
(1)一個數(shù),如果只有()兩個因數(shù),這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)。
。2)一個數(shù),如果除了()還有別的因數(shù),這樣的數(shù)叫做合數(shù)。(3)20以內(nèi)的`質(zhì)數(shù)有(),其中()是偶數(shù)。
2、判斷:
(1)所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)。()(2)所有的偶數(shù)都是合數(shù)。()(3)除0外,自然數(shù)不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。()(4)兩個質(zhì)數(shù)的和都是偶數(shù)。()(5)兩個合數(shù)的和都是偶數(shù)。()(6)除0和2以外,所有的偶數(shù)都是合數(shù)。()
3、分類:
1,13,27,41,57,61,73,84,95,47,11,15,33,49,51,63,87,99
質(zhì)數(shù)
合數(shù)
我發(fā)現(xiàn):________________________________________________________
4、按要求在括號內(nèi)填上數(shù)字:(1)()比9大比13小的奇數(shù);()是最小的合數(shù)。(2)()是100以內(nèi)最大的質(zhì)數(shù);()是100以內(nèi)最大的奇數(shù)。(3)()是最小的自然數(shù);()既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。
5、金星小學六年級組織夏令營活動,共有516人參加,每輛客車乘坐人數(shù)在40~50人之間,請你幫忙算一算,學校租用幾輛大客車,可以正好使每輛車載的人數(shù)相等,每輛車載多少人?
6、食品店運來42個面包,如果每5個裝一袋能正好裝完嗎?如果每3個裝一袋,能正好裝完嗎?為什么?
因數(shù)和倍數(shù)教案13
教材分析:
以乘、除法知識拓展方式,引入對“因數(shù)與倍數(shù)”知識的學習。有利于溝通新舊知識之間的聯(lián)系,分散難點,便于學生理解和掌握知識。
教學目標:
、僭诰唧w的情境中,借助乘法算式認識因數(shù)和倍數(shù)。
②掌握求一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法,知道一個數(shù)的因數(shù)及倍數(shù)的特點。
重點難點突破:
為了突出重點、突破難點,特設(shè)計以下三個環(huán)節(jié)進行教學:
、 以學生的.貼畫為素材,通過不同的貼法引出不同的乘法算式,以乘法算式引出因數(shù)
和倍數(shù)的意義。
②引導學生自主找一個數(shù)的因數(shù),以此加深對因數(shù)的理解。
③引導學生自主找一個數(shù)的倍數(shù),以此加深對倍數(shù)的理解。
組內(nèi)教師討論要點:
、僬乙粋數(shù)的因數(shù)時,一定要放手,且給學生足夠的時間讓他們?nèi)ネ恢g、小組內(nèi)交流,如何能快速且沒有遺漏的找全。
②及時的練習鞏固也是很有必要的,在多個練習的基礎(chǔ)之上讓學生發(fā)現(xiàn)一個數(shù)因數(shù)的特點。
、壅乙粋數(shù)的因數(shù)也反映出學生的口算水平的高低。
、苷乙粋數(shù)的倍數(shù)時,以找2、3、5的倍數(shù)為主,讓學生發(fā)現(xiàn)一個數(shù)倍數(shù)的特征。
因數(shù)和倍數(shù)教案14
教學內(nèi)容:蘇教版(義教課標數(shù)學)四下第70-71的例題以和72頁“想想做做”的1-3頁。
教學目標:
1、通過操作活動得出相應(yīng)的乘除法算式,協(xié)助同學理解倍數(shù)和因數(shù)的意義;探索求—個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法,發(fā)現(xiàn)一個數(shù)倍數(shù)和因數(shù)的某些特征。
2、在探索一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的過程中培養(yǎng)同學觀察、分析、概括能力,培養(yǎng)有序考慮能力。
3、通過倍數(shù)和因數(shù)之間的互相依存關(guān)系使同學感受數(shù)學知識的內(nèi)在聯(lián)系,體會到數(shù)學內(nèi)容的奇妙、有趣。
教學重點:理解倍數(shù)和因數(shù)的意義。
教學難點:探索求一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。
教學準備:每桌準各12個一樣大小的正方形,每人準備一張自身學號的卡片。
設(shè)計理念:通過竟猜、操作、比一比誰寫得多,找朋友等形式多樣的活動激發(fā)同學持續(xù)的學習興趣;同學通過獨立考慮、合作文流進行自主探索;教師引導同學掌握數(shù)學考慮的方法。
教學過程:
一、智力競猜 引入新課
1、讓同學進行“智力競猜”——春暖花香的季節(jié),公園里許多人在劃船,一條船上有兩個父親兩個兒子,但總共只有3個人,這是怎么回事呢?(局部同學能猜出三個人分別是孫子、爸爸、和爺爺)
2、孫子、爸爸、爺爺?shù)拿址謩e是韓韓,韓有才、韓廣發(fā)。請同學以韓有才為中心介紹—下三個人的關(guān)系。同學可能會說出“韓有才.是爸爸”,“韓有才是兒子”的語句,這時引導同學說出“誰是誰的爸爸”“誰是準的兒子”。
3、上述“父子關(guān)系”是一種互相依存的關(guān)系,在表述時一定要完整。并向同學說明自然數(shù)中某兩個數(shù)之間也有這種類似的依存關(guān)系——倍數(shù)和因數(shù)。
設(shè)計說明:“智力競猜”走同學喜歡的形式,因為每個同學都有爭強好勝之心,“競猜”有兩個作用,一是激發(fā)同學的學習興趣,二是以此引出“相互依存”的關(guān)系,為理解倍數(shù)和因數(shù)的相互依存關(guān)系作鋪墊。
二、操作發(fā)現(xiàn) 理解概念
1、師:“‘智慧從手指問流出’,通過操作我們能發(fā)現(xiàn)許多的知識。請同桌同學拿出課前準備的12個同樣大小的正方形,試一試能擺出幾個不同的長方形,并考慮一下其中蘊涵著哪些不同的乘除法算式!
2、請同學匯報不同的擺法,以和相應(yīng)的乘除法算式。(乘法算式和除法算式分開寫)再向同學說明:假如一個圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后和另一個圖形一樣,我們就認為這兩個圖形是一樣的,讓同學特重復的圖形和算式去掉。(板書三十乘法算式,和幾十相應(yīng)的除法算式)
設(shè)計說明;讓同學寫出蘊涵的乘除法算式符合同學的知識基礎(chǔ),同學有的可能用乘法表示,也有的可能用除法表示;讓同學將旋轉(zhuǎn)后相同的去掉,這是一次簡化,很多同學并不知道,需要指導,這樣可以使同學認識到事物的.實質(zhì)。
3、讓同學一起看乘法算式4×3=12,向同學指出:12是4的倍數(shù),12也是3的倍數(shù),4是12的因數(shù),3也是12的因數(shù)。
4、先請一個同學站起來說一說.然后同桌的同學再互相說一說。
5、讓同學仿照說出6×2=12和12×1=12中哪個數(shù)是哪個數(shù)的倍數(shù),哪個數(shù)是哪個數(shù)的因數(shù)。
6、同學相互出一道乘法算式,并說一說誰是誰的倍數(shù),誰是誰的因數(shù)。同學可能會出現(xiàn)0×( )=0的情況,借此向同學說明我們研究因敷和倍數(shù)一般指不是0的自然數(shù)。
設(shè)計說明:倍數(shù)和因數(shù)是全新的概念,需要教師的“傳授、講解”,需要同學的適當“記憶”——重復、仿照。當然,要使同學真正理解還必需舉一反三,通過互相舉例可以逐步完善同學對倍數(shù)和因數(shù)的認識,同時使同學明確倍數(shù)和因數(shù)的研究范圍。
7、以4×3=12與12÷3=4為例,向同學說明后面的除法算式是由前面的乘法算式得到的,根據(jù)這個除法算式可以說誰是誰的倍數(shù),誰是誰的因數(shù),說好后再讓同學試一試其他幾個除法算式中的關(guān)系。
8、練習:根據(jù)下面的算式,說說哪個數(shù)是哪個數(shù)的因數(shù),哪個數(shù)是哪個數(shù)的倍數(shù)
5×4=20 35÷7=5 3+4=7
(1)同學回答后引發(fā)同學考慮:能不能說20是倍數(shù),4是因數(shù)。使同學進一步理解倍數(shù)是兩個數(shù)之間的一種相互依存的關(guān)系,必需說哪個是哪個的倍數(shù),因數(shù)也同樣如此。
(2)通過3+4=7使同學進一步理解倍數(shù)和因數(shù)都是建立在乘法或除法的基礎(chǔ)之上的。
設(shè)計說明:乘法和除法是一種互逆的關(guān)系,在學習中應(yīng)該溝通它們之間的聯(lián)系;通過三道練習可以鞏固剛剛獲得的對倍數(shù)和因數(shù)的認識,將融會貫通落到實處。
三、探索方法 發(fā)現(xiàn)特征
1、找一個數(shù)的因數(shù)。
(1)聯(lián)系板書的乘除法算式觀察考慮12的因數(shù)有哪些,井想方法找出15的所有因數(shù)。
(2)同學獨立考慮,明白根據(jù)一個乘法(除法)算式可以找出15的兩個因數(shù),在同學充沛交流的基礎(chǔ)上引導同學有條理的“一對一對”說出15的因數(shù)。
(3)用“一對一對”的方法找出36的所有因數(shù)。可能有的同學根據(jù)乘法算式找的,也有的同學是根據(jù)除法算式找的,都應(yīng)該給予肯定。
(4)引導同學觀察12、15、36的因數(shù),說一說有什么發(fā)現(xiàn)。一個數(shù)的因數(shù)個數(shù)是有限的,其中最小的因數(shù)都是1,最大的都是它自身。
設(shè)計說明:先布置同學“找一個數(shù)的因數(shù)”可以使同學利用操作得到的算式進行,觀察,這樣比較自然,而且為于找一個數(shù)的因數(shù)指明了方向。同學交流時突出了方法的多樣性,既可以根據(jù)乘法算式想,也可以根據(jù)除法算式想,交流后引導同學“一對一對”的找是必要的,它可以培養(yǎng)同學的有序考慮。最后引導同學觀察。使同學自主發(fā)現(xiàn)、歸納出一個數(shù)的因數(shù)的某些特征。
2、找一個數(shù)的倍數(shù)。
(1)讓同學找3的倍數(shù),比一比誰找得多。
(2)同學匯報后,引導同學有序考慮,并得出3的倍數(shù)可以用3乘連續(xù)的自然數(shù)1、2、3……,3的倍數(shù)的個數(shù)是無限的,所以寫3的倍數(shù)時要借助省略號表示結(jié)果。
(3)找出2的倍數(shù)和5的倍數(shù),并引導同學觀察3、2、5的倍數(shù)情況,說一說有什么發(fā)現(xiàn)。一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)是無限的,其中最小的倍數(shù)是它自身,沒有最大的倍數(shù)。
設(shè)計說明:讓同學比一比誰找的倍數(shù)多,可以使同學發(fā)生認知抵觸,認識到一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)是無限的,在同學匯報后同樣需要引導同學的有序考慮,需要引導同學自主發(fā)現(xiàn)、歸納一個數(shù)倍數(shù)的特征。
四、鞏固練習
師;剛才同學們認識了倍數(shù)和因數(shù),并且探索了求一個數(shù)因數(shù)和倍數(shù)的方法,想不想檢查一下自身掌握得如何?
1、“想想做做”的第l題。同學表述后強調(diào)哪個是哪個的倍數(shù)(或因數(shù))。
2、“想想做做”的第2題。同學填好后引導同學說一說:表中的“應(yīng)付元數(shù)”其實都是什么?表格中為什么用省略號?
3、“想想做做”的第3題。同學填好后引導同學說一說:表格中所有數(shù)都是什么?這個表格中為什么沒有省略號?
4、游戲——“找朋友”。讓同學拿出各自的學號卡片,找出自身學號數(shù)的所有因數(shù),使同學發(fā)現(xiàn)每個學號數(shù)的因數(shù)都在全班的學號數(shù)以內(nèi);再讓同學找一找自身學號數(shù)的倍數(shù),井說一說能不能在全班學號數(shù)內(nèi)部找到一個,還有其他的嗎?
設(shè)計說明:第l題是基礎(chǔ)練習.可以鞏固對倍數(shù)和因數(shù)的認識,2、3兩題聯(lián)系實際,使同學感悟到其中蘊藏著求一個數(shù)倍數(shù)和因數(shù)的方法,以和倍數(shù)和因數(shù)的某些特征。第4題通過游戲活動進一步激發(fā)同學持續(xù)的學習熱情,而且可以綜合應(yīng)用求倍數(shù)和因數(shù)的方法,再次認識到倍數(shù)和因數(shù)的某些特征。
五、自我梳理 探索延伸
1、通過這節(jié)課的學習你有什么收獲?向你的同伴介紹一下。
2、生活中許多現(xiàn)象與我們學習的“倍數(shù)和因數(shù)”的知識有關(guān),課后同學們可以利用今天所學的知識探索一下“1小時等于60分”的好處。通過探索使同學明白由于60的因數(shù)是兩位數(shù)中最多的,可以方便計算。
設(shè)計說明:“向同伴介紹自身的收獲”可以將課堂中學到的知識進行自我梳理,同時通過探索“1小時等于60分”的好處“,可以鞏固倍數(shù)和因數(shù)的相關(guān)知識,溝通知識間的聯(lián)系,拓展同學的知識面,使同學認識到數(shù)學知識的應(yīng)用價值。
因數(shù)和倍數(shù)教案15
教學內(nèi)容:
7--16頁的學習內(nèi)容
教學目標
1.進一步學習求一個數(shù)的所有因數(shù)和倍數(shù);掌握一般方法,學會用常見的幾種形式表達。
2.經(jīng)過多次的求解經(jīng)歷過程,在事實面前讓學生進一步明確因數(shù)是可數(shù)的,自然得出因數(shù)的個數(shù)是有限的,其中最大的因數(shù)自己;而倍數(shù)是無法寫完全,也就是說倍數(shù)的個數(shù)是無限的,其中最小的倍數(shù)也是自己。
教學重點:
掌握求一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的常用方法及常用的幾種書寫表達形式
教學難點:
完整地求出一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)
教學準備:
實物投影
教學活動
(一 )基礎(chǔ)訓練
【口答】
根據(jù)下面算式,說說哪個數(shù)是哪個數(shù)的倍數(shù),哪個數(shù)是哪個數(shù)的因數(shù)?
4×9=36 25×40=100032×7=224
【解答題】
18的因數(shù)有哪些?10是哪些數(shù)的倍數(shù)?
。ǘ 新知學習
【典型例題】
1.教學:
。1)你還能找出18的因數(shù)碼?并說出你的找法(要板書)。
。2)小比賽?凑l既快又能完整地把30和36所有因數(shù)找出來(基礎(chǔ)練習)?
(3)分享冠軍經(jīng)驗(介紹方法)。
(4)咱們再來一次尋找32和48的所有因數(shù)的比賽(基礎(chǔ)練習)?
。5)請你試著把18所有找出的因數(shù)表述出來。(如果學生能用常見的兩種表達最好;如果不能需要教師的引導)
第一種習慣書面表達形式。18的因數(shù)有(有可能是亂的):
第二種集合圖的書面表達形式。 18的因數(shù)
(6)通過眼看,自我感覺調(diào)整這些因數(shù)最好按序排列
第一種習慣書面表達形式。18的因數(shù)有(按大小順序):
第二種集合圖的書面表達形式。 18的因數(shù)
。7)做基礎(chǔ)練習第2題
【小結(jié)】1.尋找的方法
2.能否找全?
2.教學
。1)讓學生自己嘗試找
(2)有沒有發(fā)什么問題?如何解決?
。3)如何表達?
。4)找出3和5的倍數(shù)
【小結(jié)】1.尋找的方法
2.能否找全?
(三) 鞏固練習(10題)
【基礎(chǔ)練習】
1.用盡快的.速度找出30、36、32和48的所有因數(shù)?
2.填空。30的因數(shù)有: 36的因數(shù)有:
32的因數(shù)有 48的因數(shù)有
3. 5的倍數(shù)有: 3的倍數(shù)
【提高練習】
1.分別寫出17的因數(shù)和倍數(shù),再寫出28
2.找因數(shù)和倍數(shù)相同嗎?
【拓展練習】數(shù)學小知識:了解完全數(shù)。
。ㄎ澹┙虒W效果評價(小測題2—3題)
課后反思:
有的學生認為某個數(shù)的最小倍數(shù)是0倍,因此最小倍數(shù)是0。要向?qū)W生強調(diào),小學階段學倍數(shù)不涉及到0,因此,某個數(shù)的最小倍數(shù)應(yīng)該是它的1倍。
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