《倍數(shù)和因數(shù)》教學(xué)教案（通用17篇）
作為一位不辭辛勞的人民教師，時常需要用到教案，教案是教學(xué)活動的依據(jù)，有著重要的地位。寫教案需要注意哪些格式呢？下面是小編為大家整理的《倍數(shù)和因數(shù)》教學(xué)教案，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
《倍數(shù)和因數(shù)》教學(xué)教案 1
一、說教材
�。�1）教材的地位和前后關(guān)系：在學(xué)習(xí)本單元之前，學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識了百以內(nèi)、千以內(nèi)、萬以內(nèi)、億以內(nèi)以及一些整億的數(shù)。但這只是對數(shù)字的淺在認(rèn)識，為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)公倍數(shù)和公因數(shù)，以及分?jǐn)?shù)的約分、通分和四則運算奠定基礎(chǔ)。
�。�2）教學(xué)目標(biāo)：
知識、技能目標(biāo)：
1．讓學(xué)生理解倍數(shù)和因數(shù)的意義，掌握找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法，發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的倍數(shù)、因數(shù)中最大的數(shù)、最小的數(shù)及其個數(shù)方面的特征。
情感、價值目標(biāo)：
2．讓學(xué)生初步意識到可以從一個新的角度來研究非零自然數(shù)的特征及其相互關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析和抽象概括能力，體會教學(xué)內(nèi)容的奇妙、有趣，產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的好奇心。
�。�3）教學(xué)重點：
理解倍數(shù)和因數(shù)的含義與方法
�。�4）教學(xué)難點：
掌握找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。
二、談設(shè)計理念
首先從學(xué)生的操作入手，由淺入深，利用學(xué)生對乘法運算以及長方形的長、寬和面積關(guān)系的已有認(rèn)識，在操作中引出倍數(shù)和因數(shù)的概念。
其次以學(xué)生討論、交流、相互評價，促成學(xué)生對找一個數(shù)的倍數(shù)、一個數(shù)的因數(shù)的方法進(jìn)行優(yōu)化處理，提升、鞏固學(xué)生方法表達(dá)的完整性、有效性，避免學(xué)生只掌握了方法的理解，而不能全面的正確的表達(dá)。
三、談教學(xué)過程：
�。�1）合作交流、揭示主題
用12個大小完全相同的小正方形，進(jìn)行不同的擺法展示，為了避免簡單的操作，引導(dǎo)學(xué)生通過算式來想他是怎么擺的。組織交流，引出算式與概念鑒定。
（2）教學(xué)概念、正反促成
利用橫里讀、豎里讀，形成了比較系統(tǒng)的知識概念，并及時出示整個前提：是在不含0的自然數(shù)，讓學(xué)生自己舉例，示范說、相互說，最后以教師舉學(xué)生不容易想到了例子：4×4=16，18÷6=3，促成學(xué)生不僅從乘法的角度去思考，而且也可以從除法的角度進(jìn)行，也為后面找一個數(shù)的因數(shù)的方法做好伏筆。
�。�3）設(shè)疑，置疑，激發(fā)學(xué)生的反思力度
在教學(xué)找一個數(shù)的倍數(shù)時，“才說到12、18是3的倍數(shù)（板書：3的倍數(shù)），3的倍數(shù)是不是只有12、18這兩個數(shù)呢？”組織交流：3的倍數(shù)有哪些呢？同學(xué)互評，交流形成自己的學(xué)習(xí)成果，提高形成了知識的`整體性教學(xué)，加大了探索的力度，提高了思維的難度，“分鐘內(nèi)你們寫完了嗎？如果再給半分鐘呢？為什么？”
�。�4）判斷中進(jìn)行教學(xué)內(nèi)容的遞深，形成了反思、學(xué)習(xí)、強(qiáng)化的整個學(xué)習(xí)過程。在學(xué)生做出“6是倍數(shù)”的正確判斷之后，并不簡單換章，而是以此為契機(jī)
“教學(xué)找一個數(shù)的因數(shù)”以談話導(dǎo)入，形成知識相互的聯(lián)系與區(qū)別，
“談話：必須說清誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)。所以6可能是某些數(shù)的倍數(shù)，也可能是某些數(shù)的因數(shù)，那我們就來找一個數(shù)的因數(shù)。你能找出36所有的因數(shù)嗎
�。�5）討論互評，自主學(xué)習(xí)
放手讓學(xué)生學(xué)習(xí)找一個數(shù)的因數(shù)，從無序到有序，從自尋到互學(xué)，請學(xué)生板書，
學(xué)生評價，“提問：你是用什么方法找到一個數(shù)的因數(shù)，可以介紹給大家嗎？還有其他方法嗎？”
1×36=3636÷1=36
2×18=3636÷2=18
3×12=3636÷3=12
4×9=3636÷4=9
6×6=3636÷6=6
�。�6）自主不失指導(dǎo)，掌握不失總結(jié)
如：提問：5為什么不是36的因數(shù)？（因為36÷5不能整除，有余數(shù)）
小結(jié)：不能被這個數(shù)整除的數(shù)就不是這個數(shù)的因數(shù)。
小結(jié)：我們即可以從乘法算式，也可以從除法算式找到一個數(shù)的因數(shù)。
提問：那對于一個數(shù)的因數(shù)從36的因數(shù)、15的因數(shù)這兩個例子又有什么發(fā)現(xiàn)？
總結(jié)：對于一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)，它們是不同的，但通過乘法算式、除法算式又是相互依存的、相互聯(lián)系的。
《倍數(shù)和因數(shù)》教學(xué)教案 2
一、教學(xué)目標(biāo)：
1.理解因數(shù)和倍數(shù)的意義以及兩者之間相互依存的關(guān)系，掌握找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。
2.在探究的過程中體會數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，在解決問題的過程中培養(yǎng)學(xué)生思維的有序性和條理性。
3.培養(yǎng)學(xué)生的探索意識以及熱愛數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感。
二、教學(xué)重、難點：
1.理解因數(shù)和倍數(shù)的意義以及兩者之間相互依存的關(guān)系
2.掌握找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法
三、準(zhǔn)備教學(xué)：
教學(xué)課件
四、教學(xué)過程：
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境，引入新課
人與人之間存在著許多種關(guān)系，你們和爸爸（媽媽）的關(guān)系是？
�。ǜ缸�、母子、母女關(guān)系）我和你們的關(guān)系是？（師生關(guān)系）
在數(shù)學(xué)中，數(shù)與數(shù)之間也存在著多種關(guān)系，這節(jié)課，我們一起研究兩數(shù)之間的因數(shù)與倍數(shù)關(guān)系。
�。ǘ┨骄啃轮�-理解因數(shù)和倍數(shù)的意義
教學(xué)例1：
1．觀察算式的特點，進(jìn)行分類。
（1）仔細(xì)觀察算式的特點，你能把這些算式分類嗎？
（2）交流學(xué)生的分類情況。（預(yù)設(shè)：學(xué)生會根據(jù)算式的計算結(jié)果分成兩類）
第一類是被除數(shù)、除數(shù)、商都是整數(shù)；第二類是被除數(shù)、除數(shù)都是整數(shù)，而商不是整數(shù)。
2．明確因數(shù)和倍數(shù)的意義。
（1）同學(xué)們，在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)，除數(shù)是被除數(shù)的因數(shù)。例如，12÷2=6，我們就說12是2的倍數(shù)，2是12的因數(shù)。12÷6=2，我們就說12是6的倍數(shù)，6是12的因數(shù)。
�。�2）在第一類算式中找一個算式，說一說，誰是誰的因數(shù)？誰是誰的倍數(shù)？
�。�3）強(qiáng)調(diào)一點：為了方便，在研究倍數(shù)與因數(shù)的時候，我們所說的數(shù)指的是自然數(shù)（一般不包括0）。
3．理解因數(shù)和倍數(shù)的依存關(guān)系。
（1）獨立完成教材第5頁“做一做”。
�。�2）我們能不能說“4是因數(shù)”“24是倍數(shù)”呢？表述時應(yīng)該注意什么？
4．理解一個數(shù)的“因數(shù)”和乘法算式中的“因數(shù)”的區(qū)別以及一個數(shù)的“倍數(shù)”與“倍”的區(qū)別。
�。�1）今天學(xué)的一個數(shù)的“因數(shù)”與以前乘法算式中的“因數(shù)”有什么區(qū)別呢？
課件出示：
乘法算式中的“因數(shù)”是相對于“積”而言的，可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)、分?jǐn)?shù)；而一個數(shù)的“因數(shù)”是相對于“倍數(shù)”而言的，它只能是整數(shù)。
（2）今天學(xué)的“倍數(shù)”與以前的“倍”又有什么不同呢？
“倍數(shù)”是相對于“因數(shù)”而言的，只適用于整數(shù)；而“倍”適用于小數(shù)、分?jǐn)?shù)、整數(shù)。
�。�3）交流匯報。
�。ㄈ┨骄啃轮�-找一個數(shù)的因數(shù)
教學(xué)例2：
1．探究找18的因數(shù)的方法。
�。�1）18的因數(shù)有哪些？你是怎么找的`？
�。�2）交流方法。
預(yù)設(shè)：方法一：根據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的意義，通過除法算式找18的因數(shù)。
因為18÷1=18，所以1和18是18的因數(shù)。
因為18÷2=9，所以2和9是18的因數(shù)。
因為18÷3=6，所以3和6是18的因數(shù)。
方法二：根據(jù)尋找哪兩個整數(shù)相乘的積是18，尋找18的因數(shù)。
因為1×18=18，所以1和18是18的因數(shù)。
因為2×9=18，所以2和9是18的因數(shù)。
因為3×6=18，所以3和6是18的因數(shù)。
2．明確18的因數(shù)的表示方法。
（1）我們怎樣來表示18的因數(shù)有哪些呢？怎樣表示簡潔明了？
�。�2）交流方法。
預(yù)設(shè)：列舉法，18的因數(shù)有：1，2，3，6，9，18。
集合圖的方法（如下圖所示）。
3．練習(xí)找一個數(shù)的因數(shù)。
（1）你能找出30的因數(shù)有哪些嗎？36的因數(shù)呢？
�。�2）怎樣找才能不遺漏、不重復(fù)地找出一個數(shù)的所有因數(shù)？
（四）探究新知-找一個數(shù)的倍數(shù)
教學(xué)例3：
1．探究找2的倍數(shù)的方法。
（1）2的倍數(shù)有哪些？你是怎么找的？
�。�2）想方法：利用乘法算式找2的倍數(shù)。
因為2×1=2，所以2是2的倍數(shù)。
因為2×2=4，所以4是2的倍數(shù)。
因為2×3=6，所以6是2的倍數(shù)。……
�。�3）2的倍數(shù)能寫完嗎？你能繼續(xù)找嗎？寫不完怎么辦？
�。�4）根據(jù)前面的經(jīng)驗，試著表示出2的倍數(shù)有哪些？（預(yù)設(shè)：列舉法、集合圖的方法）
2．練習(xí)找一個數(shù)的倍數(shù)。
你能找出3的倍數(shù)有哪些嗎？5的倍數(shù)呢？
（五）我的發(fā)現(xiàn)-因數(shù)與倍數(shù)的特征
舉例子，找規(guī)律，勾畫知識點，讀一讀。
預(yù)設(shè)：一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身；一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，沒有最大的倍數(shù)，最小的倍數(shù)是它本身。1是所有非零自然數(shù)的因數(shù)。
（六）智慧樂園
1．在練習(xí)本上完成下列填空題。（獨立完成后，師訂正答案）
一個數(shù)的最大因數(shù)是17,這個數(shù)是( ),它的最小的因數(shù)是( )。
一個數(shù)的最小倍數(shù)是17,這個數(shù)是( ),它( )最大的倍數(shù),17的倍數(shù)的個數(shù)是( ).
一個數(shù)既是12的因數(shù)，又是12的倍數(shù)，這個數(shù)是（）。
2.在練習(xí)本上完成下列判斷題。（獨立完成后，師訂正答案）
�。�1）在算式6×4=24中，6是因數(shù)，24是倍數(shù)。（）
（2）15的倍數(shù)一定大于15。（）
（3）1是除0以外所有自然數(shù)的因數(shù)。（）
（4）40以內(nèi)6的倍數(shù)有12、18、24、30、36這5個。（）
�。�5）34的最小倍數(shù)是34；34的最小因數(shù)是17。（）
�。�6）1.2是3的倍數(shù)。（）
（七）全課總結(jié)，交流收獲
這節(jié)課我們學(xué)了哪些知識？你有什么收獲？
�。ò耍┎贾米鳂I(yè)
完成課時練第3、4頁，提交家校本。
《倍數(shù)和因數(shù)》教學(xué)教案 3
教學(xué)內(nèi)容：
蘇教版(義教課標(biāo)數(shù)學(xué))四下第70-71的例題以和72頁“想想做做”的1-3頁。
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過操作活動得出相應(yīng)的乘除法算式，協(xié)助同學(xué)理解倍數(shù)和因數(shù)的意義；探索求—個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法，發(fā)現(xiàn)一個數(shù)倍數(shù)和因數(shù)的某些特征。
2、在探索一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的過程中培養(yǎng)同學(xué)觀察、分析、概括能力，培養(yǎng)有序考慮能力。
3、通過倍數(shù)和因數(shù)之間的互相依存關(guān)系使同學(xué)感受數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系，體會到數(shù)學(xué)內(nèi)容的奇妙、有趣。
教學(xué)重點：
理解倍數(shù)和因數(shù)的意義。
教學(xué)難點：
探索求一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。
教學(xué)準(zhǔn)備：
每桌準(zhǔn)各12個一樣大小的正方形，每人準(zhǔn)備一張自身學(xué)號的卡片。
設(shè)計理念：
通過竟猜、操作、比一比誰寫得多，找朋友等形式多樣的活動激發(fā)同學(xué)持續(xù)的學(xué)習(xí)興趣；同學(xué)通過獨立考慮、合作文流進(jìn)行自主探索；教師引導(dǎo)同學(xué)掌握數(shù)學(xué)考慮的方法。
教學(xué)過程：
一、智力競猜 引入新課
1、讓同學(xué)進(jìn)行“智力競猜”——春暖花香的季節(jié)，公園里許多人在劃船，一條船上有兩個父親兩個兒子，但總共只有3個人，這是怎么回事呢?(局部同學(xué)能猜出三個人分別是孫子、爸爸、和爺爺)
2、孫子、爸爸、爺爺?shù)拿址謩e是韓韓，韓有才、韓廣發(fā)。請同學(xué)以韓有才為中心介紹—下三個人的關(guān)系。同學(xué)可能會說出“韓有才．是爸爸”，“韓有才是兒子”的語句，這時引導(dǎo)同學(xué)說出“誰是誰的爸爸”“誰是準(zhǔn)的兒子”。
3、上述“父子關(guān)系”是一種互相依存的關(guān)系，在表述時一定要完整。并向同學(xué)說明自然數(shù)中某兩個數(shù)之間也有這種類似的依存關(guān)系——倍數(shù)和因數(shù)。
設(shè)計說明：“智力競猜”走同學(xué)喜歡的形式，因為每個同學(xué)都有爭強(qiáng)好勝之心，“競猜”有兩個作用，一是激發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，二是以此引出“相互依存”的關(guān)系，為理解倍數(shù)和因數(shù)的相互依存關(guān)系作鋪墊。
二、操作發(fā)現(xiàn) 理解概念
1、師：“‘智慧從手指問流出’，通過操作我們能發(fā)現(xiàn)許多的知識。請同桌同學(xué)拿出課前準(zhǔn)備的12個同樣大小的正方形，試一試能擺出幾個不同的長方形，并考慮一下其中蘊涵著哪些不同的乘除法算式�！�
2、請同學(xué)匯報不同的擺法，以和相應(yīng)的乘除法算式。(乘法算式和除法算式分開寫)再向同學(xué)說明：假如一個圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后和另一個圖形一樣，我們就認(rèn)為這兩個圖形是一樣的，讓同學(xué)特重復(fù)的圖形和算式去掉。(板書三十乘法算式，和幾十相應(yīng)的除法算式)
設(shè)計說明；讓同學(xué)寫出蘊涵的乘除法算式符合同學(xué)的知識基礎(chǔ)，同學(xué)有的可能用乘法表示，也有的可能用除法表示；讓同學(xué)將旋轉(zhuǎn)后相同的去掉，這是一次簡化，很多同學(xué)并不知道，需要指導(dǎo)，這樣可以使同學(xué)認(rèn)識到事物的實質(zhì)。
3、讓同學(xué)一起看乘法算式4×3=12，向同學(xué)指出：12是4的倍數(shù)，12也是3的倍數(shù)，4是12的因數(shù)，3也是12的因數(shù)。
4、先請一個同學(xué)站起來說一說．然后同桌的同學(xué)再互相說一說。
5、讓同學(xué)仿照說出6×2=12和12×1=12中哪個數(shù)是哪個數(shù)的倍數(shù)，哪個數(shù)是哪個數(shù)的因數(shù)。
6、同學(xué)相互出一道乘法算式，并說一說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)。同學(xué)可能會出現(xiàn)0×( )=0的情況，借此向同學(xué)說明我們研究因敷和倍數(shù)一般指不是0的自然數(shù)。
設(shè)計說明：倍數(shù)和因數(shù)是全新的概念，需要教師的“傳授、講解”，需要同學(xué)的適當(dāng)“記憶”——重復(fù)、仿照。當(dāng)然，要使同學(xué)真正理解還必需舉一反三，通過互相舉例可以逐步完善同學(xué)對倍數(shù)和因數(shù)的認(rèn)識，同時使同學(xué)明確倍數(shù)和因數(shù)的研究范圍。
7、以4×3=12與12÷3=4為例，向同學(xué)說明后面的除法算式是由前面的乘法算式得到的，根據(jù)這個除法算式可以說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)，說好后再讓同學(xué)試一試其他幾個除法算式中的關(guān)系。
8、練習(xí)：根據(jù)下面的算式，說說哪個數(shù)是哪個數(shù)的因數(shù)，哪個數(shù)是哪個數(shù)的倍數(shù)
5×4=20 35÷7=5 3+4=7
(1)同學(xué)回答后引發(fā)同學(xué)考慮：能不能說20是倍數(shù)，4是因數(shù)。使同學(xué)進(jìn)一步理解倍數(shù)是兩個數(shù)之間的一種相互依存的關(guān)系，必需說哪個是哪個的倍數(shù)，因數(shù)也同樣如此。
(2)通過3+4=7使同學(xué)進(jìn)一步理解倍數(shù)和因數(shù)都是建立在乘法或除法的基礎(chǔ)之上的。
設(shè)計說明：乘法和除法是一種互逆的關(guān)系，在學(xué)習(xí)中應(yīng)該溝通它們之間的聯(lián)系；通過三道練習(xí)可以鞏固剛剛獲得的對倍數(shù)和因數(shù)的認(rèn)識，將融會貫通落到實處。
三、探索方法 發(fā)現(xiàn)特征
1、找一個數(shù)的因數(shù)。
(1)聯(lián)系板書的乘除法算式觀察考慮12的因數(shù)有哪些，井想方法找出15的所有因數(shù)。
(2)同學(xué)獨立考慮，明白根據(jù)一個乘法(除法)算式可以找出15的兩個因數(shù)，在同學(xué)充沛交流的基礎(chǔ)上引導(dǎo)同學(xué)有條理的“一對一對”說出15的因數(shù)。
(3)用“一對一對”的方法找出36的所有因數(shù)�？赡苡械耐瑢W(xué)根據(jù)乘法算式找的，也有的同學(xué)是根據(jù)除法算式找的，都應(yīng)該給予肯定。
(4)引導(dǎo)同學(xué)觀察12、15、36的因數(shù)，說一說有什么發(fā)現(xiàn)。一個數(shù)的因數(shù)個數(shù)是有限的，其中最小的`因數(shù)都是1，最大的都是它自身。
設(shè)計說明：先布置同學(xué)“找一個數(shù)的因數(shù)”可以使同學(xué)利用操作得到的算式進(jìn)行，觀察，這樣比較自然，而且為于找一個數(shù)的因數(shù)指明了方向。同學(xué)交流時突出了方法的多樣性，既可以根據(jù)乘法算式想，也可以根據(jù)除法算式想，交流后引導(dǎo)同學(xué)“一對一對”的找是必要的，它可以培養(yǎng)同學(xué)的有序考慮。最后引導(dǎo)同學(xué)觀察。使同學(xué)自主發(fā)現(xiàn)、歸納出一個數(shù)的因數(shù)的某些特征。
2、找一個數(shù)的倍數(shù)。
(1)讓同學(xué)找3的倍數(shù)，比一比誰找得多。
(2)同學(xué)匯報后，引導(dǎo)同學(xué)有序考慮，并得出3的倍數(shù)可以用3乘連續(xù)的自然數(shù)1、2、3……，3的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，所以寫3的倍數(shù)時要借助省略號表示結(jié)果。
(3)找出2的倍數(shù)和5的倍數(shù)，并引導(dǎo)同學(xué)觀察3、2、5的倍數(shù)情況，說一說有什么發(fā)現(xiàn)。一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它自身，沒有最大的倍數(shù)。
設(shè)計說明：讓同學(xué)比一比誰找的倍數(shù)多，可以使同學(xué)發(fā)生認(rèn)知抵觸，認(rèn)識到一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)是無限的，在同學(xué)匯報后同樣需要引導(dǎo)同學(xué)的有序考慮，需要引導(dǎo)同學(xué)自主發(fā)現(xiàn)、歸納一個數(shù)倍數(shù)的特征。
四、鞏固練習(xí)
師；剛才同學(xué)們認(rèn)識了倍數(shù)和因數(shù)，并且探索了求一個數(shù)因數(shù)和倍數(shù)的方法，想不想檢查一下自身掌握得如何?
1、“想想做做”的第l題。同學(xué)表述后強(qiáng)調(diào)哪個是哪個的倍數(shù)(或因數(shù))。
2、“想想做做”的第2題。同學(xué)填好后引導(dǎo)同學(xué)說一說：表中的“應(yīng)付元數(shù)”其實都是什么?表格中為什么用省略號?
3、“想想做做”的第3題。同學(xué)填好后引導(dǎo)同學(xué)說一說：表格中所有數(shù)都是什么?這個表格中為什么沒有省略號？
4、游戲——“找朋友”。讓同學(xué)拿出各自的學(xué)號卡片，找出自身學(xué)號數(shù)的所有因數(shù)，使同學(xué)發(fā)現(xiàn)每個學(xué)號數(shù)的因數(shù)都在全班的學(xué)號數(shù)以內(nèi)；再讓同學(xué)找一找自身學(xué)號數(shù)的倍數(shù)，井說一說能不能在全班學(xué)號數(shù)內(nèi)部找到一個，還有其他的嗎?
設(shè)計說明：第l題是基礎(chǔ)練習(xí)．可以鞏固對倍數(shù)和因數(shù)的認(rèn)識，2、3兩題聯(lián)系實際，使同學(xué)感悟到其中蘊藏著求一個數(shù)倍數(shù)和因數(shù)的方法，以和倍數(shù)和因數(shù)的某些特征。第4題通過游戲活動進(jìn)一步激發(fā)同學(xué)持續(xù)的學(xué)習(xí)熱情，而且可以綜合應(yīng)用求倍數(shù)和因數(shù)的方法，再次認(rèn)識到倍數(shù)和因數(shù)的某些特征。
五、自我梳理 探索延伸
1、通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲?向你的同伴介紹一下。
2、生活中許多現(xiàn)象與我們學(xué)習(xí)的“倍數(shù)和因數(shù)”的知識有關(guān)，課后同學(xué)們可以利用今天所學(xué)的知識探索一下“1小時等于60分”的好處。通過探索使同學(xué)明白由于60的因數(shù)是兩位數(shù)中最多的，可以方便計算。
設(shè)計說明：“向同伴介紹自身的收獲”可以將課堂中學(xué)到的知識進(jìn)行自我梳理，同時通過探索“1小時等于60分”的好處“，可以鞏固倍數(shù)和因數(shù)的相關(guān)知識，溝通知識間的聯(lián)系，拓展同學(xué)的知識面，使同學(xué)認(rèn)識到數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用價值。
《倍數(shù)和因數(shù)》教學(xué)教案 4
教學(xué)目標(biāo)：
知識與技能、過程與方法：
1、從操作活動中理解因數(shù)和倍數(shù)的好處，會決定一個數(shù)是不是另一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)。
情感態(tài)度與價值觀：
2、培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的潛力，滲透事物之間相互聯(lián)系、相互依存的辯證唯物主義的觀點。
3、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識、探索意識，以及熱愛數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感。
教學(xué)重、難點：
1、理解因數(shù)和倍數(shù)的含義。
2、學(xué)會求一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法。
教學(xué)準(zhǔn)備：
課件
教學(xué)過程設(shè)計：
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
師：人與人之間存在著許多種關(guān)系，你們和爸爸（媽媽）的關(guān)系是？
生：父子（父母、母子、母女）關(guān)系。
師：我和你們的關(guān)系是？
生：師生關(guān)系。
師：對，我是你們的老師，你們是我的學(xué)生，我們的關(guān)系是師生關(guān)系。在數(shù)學(xué)中，數(shù)與數(shù)之間也存在著多種關(guān)系，這一節(jié)課，我們一起探討兩數(shù)之間的因數(shù)與倍數(shù)關(guān)系。（板書課題：因數(shù)與倍數(shù)）
二、探究新知
�。ㄒ唬⿲W(xué)習(xí)因數(shù)和倍數(shù)的概念
1、出示主題圖，讓學(xué)生各列一道乘法算式。
2、師：看你能不能讀懂下面的算式？
出示：因為26=12
所以2是12的因數(shù)，6也是12的因數(shù)；
12是2的倍數(shù)，12也是6的倍數(shù)。
3、師：你能不能用同樣的方法說說另一道算式？
�。ㄖ该f一說）
4、師：你有沒有明白因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系了？
那你還能找出12的其他因數(shù)嗎？
�。ǘ�、學(xué)習(xí)求一個的因數(shù)或倍數(shù)的方法。
A、找因數(shù)：
1、出示例1：18的因數(shù)有哪幾個？
從12的因數(shù)能夠看得出，一個數(shù)的因數(shù)還不止一個，那我們一起找找看18的因數(shù)有哪些？
學(xué)生嘗試完成：匯報
�。�18的因數(shù)有：1，2，3，6，9，18）
師：說說看你是怎樣找的？（生：用整除的方法，181＝18，182＝9，183＝6，184＝；用乘法一對一對找，如118＝18，29＝18）
師：18的因數(shù)中，最小的是幾？最大的是幾？我們在寫的時候一般都是從小到大排列的。
2、用這樣的方法，請你再找一找36的因數(shù)有那些？
匯報36的因數(shù)有：1，2，3，4，6，9，12，18，36
師：你是怎樣找的'？
舉錯例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）
師：這樣寫能夠嗎？為什么？（不能夠，因為重復(fù)的因數(shù)只要寫一個就能夠了，所以不需要寫兩個6）
仔細(xì)看看，36的因數(shù)中，最小的是幾，最大的是幾？
看來，任何一個數(shù)的因數(shù)，最小的必須是（），而最大的必須是（）。
3、你還想找哪個數(shù)的因數(shù)？（18、5、42）請你選取其中的一個在自練本上寫一寫，然后匯報。
4、其實寫一個數(shù)的因數(shù)除了這樣寫以外，還能夠用集合表示。
小結(jié)：我們找了這么多數(shù)的因數(shù)，你覺得怎樣找才不容易漏掉？
從最小的自然數(shù)1找起，也就是從最小的因數(shù)找起，一向找到它的本身，找的過程中一對一對找，寫的時候從小到大寫。
B、找倍數(shù)：
1、我們一起找到了18的因數(shù)，那2的倍數(shù)你能找出來嗎？ 匯報：2、4、6、8、10、16、
師：為什么找不完
你是怎樣找到這些倍數(shù)的(生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、)那么2的倍數(shù)最小是幾最大的你能找到嗎
2、讓學(xué)生完成做一做1、2小題：找3和5的倍數(shù)。
匯報3的倍數(shù)有：3，6，9，12
改寫成：3的倍數(shù)有：3，6，9，12，你是怎樣找的？（用3分別乘以1，2，3，倍）
5的倍數(shù)有：5，10，15，20，師：表示一個數(shù)的倍數(shù)狀況，除了用這種文字?jǐn)⑹龅姆椒ㄍ�，還能夠用集合來表示
2的倍數(shù)3的倍數(shù)5的倍數(shù)
師：我們明白一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，那么一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)是怎樣樣的呢？
（一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)）
三、課堂小結(jié)
我們一起來回憶一下，這節(jié)課我們重點研究了一個什么問題？你有什么收獲呢？
板書設(shè)計：
因數(shù)與倍數(shù)
因數(shù)與倍數(shù)指的是數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系。
一個數(shù)因數(shù)的個數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是1最大的因數(shù)是它本身。
一個數(shù)倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。
教學(xué)反思：
教材上，探究因數(shù)這部分的例題比較少，只有一個：找18的因數(shù)。根據(jù)學(xué)生的實際狀況，我進(jìn)行了重組教材，先讓學(xué)生根據(jù)乘法算式一對對地找出15的因數(shù)，在此基礎(chǔ)上再讓學(xué)生探究18的因數(shù)。通過質(zhì)疑：有什么辦法能保證既找全又不遺漏呢？讓學(xué)生思考并發(fā)現(xiàn)：按照必須的順序一對對的找因數(shù)，能既找全又不遺漏。進(jìn)而又借助體態(tài)語言打手勢，讓學(xué)生說出30和36的因數(shù)，到達(dá)了鞏固練習(xí)的目的。又明確了像36當(dāng)兩個因數(shù)相等時，只寫其中的一個6。這樣設(shè)計由易到難，由淺入深，貼合了學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。
《倍數(shù)和因數(shù)》教學(xué)教案 5
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念，并能判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)，會把自然數(shù)按約數(shù)的個數(shù)進(jìn)行分類。2、培養(yǎng)同學(xué)自主探索、獨立考慮、合作交流的能力。
3、培養(yǎng)同學(xué)敢于探索科學(xué)之謎的精神，充沛展示數(shù)學(xué)自身的魅力。
教學(xué)重點：
1、理解掌握質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念。
2、初步學(xué)會準(zhǔn)確判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。
教學(xué)難點：
區(qū)分奇數(shù)、質(zhì)數(shù)、偶數(shù)、合數(shù)。
教學(xué)過程：
一、探究發(fā)現(xiàn)，總結(jié)概念：
1、師：(出示三個同樣的'小正方形)每個正方形的邊長為1，用這樣的三個正方形拼成一個長方形，你能拼出幾個不同的長方形?
同學(xué)獨立考慮，然后全班交流。
2、師：這樣的四個小正方形能拼出幾個不同的長方形?
同學(xué)各自獨立考慮，想像后舉手回答。
3、師：同學(xué)們再想一下，假如有12個這樣的小正方形，你能拼出幾個不同的長方形?
師：我看到許多同學(xué)不用畫就已經(jīng)知道了。(指名說一說)
4、師：同學(xué)們，假如給出的正方形的個數(shù)越多，那拼出的不同的長方形的個數(shù)——，你覺得會怎么樣?
同學(xué)幾乎是異口同聲地說：會越多。
師：確定嗎?(引導(dǎo)同學(xué)展開討論。)
5、師：同學(xué)們，用小正方形拼長方形，有時只能拼出一種，有時拼出的長方形不止一種。你覺得當(dāng)小正方形的個數(shù)是什么數(shù)的時候，只能拼一種? 什么情況下拼得的長方形不止一種?并舉例說明。
先讓同學(xué)小組討論，然后全班交流，師根據(jù)同學(xué)的回答板書。
師：同學(xué)們，像上面這些數(shù)(板書的3、13、7、5、11等數(shù))，在數(shù)學(xué)上我們把它們叫做質(zhì)數(shù)，下面的這些數(shù)(4、6、8、9、10、12、14、15等數(shù))我們把它們叫做合數(shù)。那究竟什么樣的數(shù)叫質(zhì)數(shù)，什么樣的數(shù)叫合數(shù)呢?
同學(xué)獨立考慮后，在小組內(nèi)進(jìn)行交流，然后再全班交流。
引導(dǎo)同學(xué)總結(jié)質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念，結(jié)合同學(xué)回答，教師板書：(略)
6、讓同學(xué)舉例說說哪些數(shù)是質(zhì)數(shù)，哪些數(shù)是合數(shù)，并說出理由。
7、師：那你們認(rèn)為“1”是什么數(shù)?
讓同學(xué)獨立考慮，后展開討論。
二、動手操作，制質(zhì)數(shù)表。
1、師出示：73。讓同學(xué)考慮著它是不是質(zhì)數(shù)。
師：要想馬上知道73是什么數(shù)還真不容易。假如有質(zhì)數(shù)表可查就方便了。(同學(xué)們都說“是呀”。)
師：這表從哪來呢?
(教師出示百以內(nèi)數(shù)表)這上面是1到100這100個數(shù)，它不是質(zhì)數(shù)表，你們能不能想方法找出100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)，制成質(zhì)數(shù)表?誰來說說自身的想法?(讓同學(xué)充沛發(fā)表自身的想法。)
2、讓同學(xué)動手制作質(zhì)數(shù)表。
3、集體交流方法。
三、練習(xí)鞏固：
完成練習(xí)四第1、2題。
四、課題小結(jié)：
這節(jié)課你在激烈的討論中有什么收獲?
《倍數(shù)和因數(shù)》教學(xué)教案 6
設(shè)計說明
1．動手操作，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
由于數(shù)學(xué)知識比較抽象，學(xué)生不易理解，缺乏興趣，而興趣是學(xué)生獲取知識，提高學(xué)習(xí)質(zhì)量的動力。對于小學(xué)生來說，動手操作是激發(fā)學(xué)生興趣切實可行的好方法，新課伊始，利用數(shù)字卡片組除法算式引入，不僅可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時還能使學(xué)生初步感知算式中各數(shù)的關(guān)系是相互的，為學(xué)生探究新知奠定基礎(chǔ)。
2．合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)合作意識，形成自學(xué)能力。
數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的情境。教學(xué)中結(jié)合除法算式設(shè)計小組同學(xué)自學(xué)倍數(shù)與因數(shù)的概念的活動，并通過知識的遷移，要求學(xué)生利用18的乘法算式說說誰是18的因數(shù)。這樣學(xué)生在閱讀、質(zhì)疑、交流中，逐步形成自學(xué)能力，體驗自主學(xué)習(xí)的快樂。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備PPT課件
學(xué)生準(zhǔn)備數(shù)字卡片
教學(xué)過程
⊙活動導(dǎo)入
1．用下面的數(shù)字卡片組除法算式。(生認(rèn)真觀察并列出算式)
2．導(dǎo)入：可別小看這些除法算式，今天我們要研究的因數(shù)和倍數(shù)就在這里。
設(shè)計意圖：通過組除法算式，為學(xué)生自主建構(gòu)概念提供準(zhǔn)備，同時溝通與新知識的聯(lián)系。把學(xué)生引入新內(nèi)容的情境，并讓學(xué)生明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)。
⊙自學(xué)因數(shù)和倍數(shù)的概念
1．學(xué)生獨立把上面的算式分類，并閱讀教材5頁的內(nèi)容，自學(xué)因數(shù)和倍數(shù)的概念。
2．通過討論明確：
(1)為了方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)的時候，我們所說的數(shù)指的是自然數(shù)(一般不包括0)。
(2)在這節(jié)課我們所說的.因數(shù)不是以前乘法算式中的因數(shù)，二者不能混淆。
3．匯報：
(1)看黑板上的算式，說說誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)。
(2)出示算式c÷a＝b，(a，b，c都是不為0的自然數(shù))讓學(xué)生說說在這個算式中誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)。
4．強(qiáng)調(diào)：因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的。闡述因數(shù)和倍數(shù)時，一定要說清楚誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)。
⊙探究找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法
一、探究找一個數(shù)的因數(shù)的方法。
1．出示教材6頁例2：18的因數(shù)有哪幾個？
(1)提問：怎樣去找18的因數(shù)呢？(同桌互相討論，然后匯報)
(2)匯報：第一種方法，列出積是18的乘法算式，得到18的因數(shù)有1，2，3，6，9，18；第二種方法，列出被除數(shù)是18的除法算式，得到18的因數(shù)有1，2，3，6，9，18。
(3)討論：無論是乘法算式還是除法算式，在思考時都要注意什么？(要從最小的數(shù)找起，都是非0的自然數(shù))
(4)書寫：在書寫一個數(shù)的因數(shù)時要注意什么？(要注意一頭一尾地成對寫因數(shù)，這樣做不容易漏寫)
(5)介紹集合圖：18的因數(shù)也可以像這樣表示，如圖：18的因數(shù)
我們稱它為集合圖，這就是用集合圖表示因數(shù)的方法。
2．練習(xí)。
教材7頁2題(1)。
《倍數(shù)和因數(shù)》教學(xué)教案 7
教學(xué)內(nèi)容：
九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第八冊P70-72。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生結(jié)合整數(shù)乘除法運算初步認(rèn)識倍數(shù)和因數(shù)的含義，學(xué)習(xí)找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法，能準(zhǔn)確，完整地找出一個數(shù)的所有因數(shù)。
2、發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的倍數(shù)，因數(shù)中最大的數(shù)、最小的數(shù)及其個數(shù)方面的特征。
3、讓學(xué)生初步意識到可以從一個新的角度來研究非零自然數(shù)的特征及其相互關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析和抽象概括能力。
教學(xué)重點：
倍數(shù)和因數(shù)概念的掌握，學(xué)習(xí)找一數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。
教學(xué)難點：
找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)方法的掌握。
設(shè)計理念：
本節(jié)課是一節(jié)概念課，讓學(xué)生在活動中清楚什么是倍數(shù)和因數(shù)。讓學(xué)生學(xué)會自己發(fā)現(xiàn)，歸納方法，提高學(xué)生分析能力。
教學(xué)步驟
教師活動過程
學(xué)生活動過程
我們學(xué)過哪些數(shù)？
對0、1、2、3、4......都是自然數(shù)。
除0以外的自然數(shù)是我們今天研究的數(shù)。
自由發(fā)言
二、教學(xué)倍數(shù)和約數(shù)的意義
什么是倍數(shù)和因數(shù)呢？
板書：1、4×3＝12
2、6×2＝12
3、12×1＝12
算式1中4、3、12的關(guān)系，我們可以說：12是4、3的倍數(shù)
3、4是12的因數(shù)
你能像剛才那樣說說6×2＝12中各個數(shù)的關(guān)系嗎？
根據(jù)12×1＝12可以怎樣說呢？
在4＋3＝7中我們能說7是4和3的倍數(shù)，4和3都是7的因數(shù)嗎？
3×2＝6，說6是倍數(shù)對嗎？為什么？
1、倍數(shù)和因數(shù)都是表示兩個數(shù)之間的關(guān)系，不能單獨說那個數(shù)是倍數(shù)，那個數(shù)是因數(shù)。
2、只有一個自然數(shù)是兩個自然數(shù)的乘積時候才能談上它們之間具有倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系。
完成想想做做第1題
板書：24÷4＝6
能說24是4、6的倍數(shù)，4、6是24的因數(shù)嗎？你是怎樣想的？
4×6＝24
這樣你看出來了嗎？
學(xué)生回答：12是6、2的倍數(shù)，2、6是12的`因數(shù)
你知道哪些數(shù)是3的倍數(shù)嗎？說說可以怎樣找一個數(shù)的倍數(shù)？
板書：3×1＝3
3×2＝6
3×3＝9
......
3的倍數(shù)有3、6、9、12......能寫完嗎？為什么？
誰能總結(jié)一下找一個數(shù)的倍數(shù)的方法？用這個數(shù)分別與1、2、3......相乘。
誰能寫出2、5的倍數(shù)嗎？
板書：2的倍數(shù)有2、4、6......
5的倍數(shù)有5、10、15......
一個數(shù)的最小倍數(shù)是本身，沒有最大的倍數(shù)，一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。
四、教學(xué)找一個數(shù)的因數(shù)
1、提問
2、談話
3、歸納
4、模仿練習(xí)
你知道36的因數(shù)有哪些嗎？
怎樣找全36的因數(shù)，并不遺漏呢？
板書：（）×（）＝36
36÷1＝36
36÷2＝18
36÷3＝12
36÷4＝9
36÷6＝6
還有嗎？為什么？
36的因數(shù)有1、2、3、4、6、9、12、18、36
我們可以用什么方法找一個數(shù)的因數(shù)。
你能找出15的因數(shù)、16的因數(shù)嗎？
板書：15的因數(shù)有1、3、5、15
16的因數(shù)有1、2、4、8、16
說說是怎樣找的，從剛才的活動中你能得出什么結(jié)論？
一個數(shù)的最小因數(shù)是1，最大因數(shù)是它本身，一個數(shù)的因數(shù)是有限的。
五、組織練習(xí)
1、做“想想做做”第2題問表中的“應(yīng)付元數(shù)都是4的倍數(shù)嗎”為什么？
2、做“想想做做”的第3題，問：題中的排數(shù)都是24的因數(shù)嗎？每排人數(shù)呢？為什么排數(shù)和每排人數(shù)是總?cè)藬?shù)的因數(shù)呢？
教后反思：
《倍數(shù)和因數(shù)》教學(xué)教案 8
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生初步理解倍數(shù)和因數(shù)的含義，知道倍數(shù)和因數(shù)相互依存的關(guān)系。
2、使學(xué)生依據(jù)倍數(shù)和因數(shù)的含義以及已有乘除法知識，通過嘗試、交流等活動，探索并掌握找一個數(shù)倍數(shù)和因數(shù)的方法，能在1—100的自然數(shù)中找出10以內(nèi)某個數(shù)的所有倍數(shù)，找出100以內(nèi)某個數(shù)的所有因數(shù)。
3、使學(xué)生在認(rèn)識倍數(shù)和因數(shù)以及找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的過程中進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系，提高數(shù)學(xué)思考的水平。
教學(xué)重點：
理解因數(shù)和倍數(shù)的含義，知道它們的關(guān)系是相互依存的。
教學(xué)難點：
探索并掌握找一個數(shù)的因數(shù)的方法。
教學(xué)準(zhǔn)備：
12個小正方形片、每個學(xué)生的學(xué)號紙。
教學(xué)過程設(shè)計：
一、認(rèn)識倍數(shù)、因數(shù)的含義
1、操作活動。
（1）明確操作要求：用12個同樣大的正方形拼成一個長方形。每排擺幾個？擺了幾排？用乘法算式把自己的擺法記錄下來。
�。�2）整理、交流，分別板書4×3＝1212×1＝126×2＝12
2、通過剛才的學(xué)習(xí)，我們發(fā)現(xiàn)用12個同樣的小正方形可以擺出3種不同的長方形，由此，還得出3道不一樣的乘法算式。4×3=12可以說12是4的倍數(shù)，12也是3的倍數(shù)；反過來，4和3都是12的因數(shù)。
3、今天我們就來研究倍數(shù)和因數(shù)的知識。
（揭示課題：倍數(shù)和因數(shù)）
�。�1）那其它兩道算式，你能說出誰是誰的倍數(shù)嗎？你能說出誰是誰的因數(shù)嗎？
指名回答后，教師追問：如果說12是倍數(shù)，2是因數(shù)，是否可以？為什么？
小結(jié)：倍數(shù)和因數(shù)是指兩個數(shù)之間的關(guān)系，他們是相互依存的。
（2）出示：20×3=60，36÷4=9。同桌相互說一說誰是誰的倍數(shù)？誰是誰的因數(shù)？
指出：為了方便，我們在研究倍數(shù)和因數(shù)時，所說的數(shù)都是指不是0的自然數(shù)。
二、探索找一個數(shù)倍數(shù)的方法。
1、從4×3=12中，知道12是3的倍數(shù)。3的倍數(shù)還有哪些？從小到大，你能找到幾個？同桌交流自己的思考方法。
2、提問：什么樣的數(shù)是3的倍數(shù)？你能按從小到大的順序有條理的說出3的倍數(shù)嗎？能全部說完嗎？可以怎么表示？
3、議一議：你發(fā)現(xiàn)找3的倍數(shù)有什么小竅門？
明確：可以按從小到大的順序，依次用1、2、3……與3相乘，乘得的積就是3的倍數(shù)。
4、試一試：你能用學(xué)會的竅門很快地寫出2和5的倍數(shù)嗎？
生獨立完成，集體交流。注意用……表示結(jié)果。
5、觀察上面的3個例子，你發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的倍數(shù)有什么特點？
根據(jù)學(xué)生的交流歸納：一個數(shù)的倍數(shù)中，最小的是它本身，沒有最大的倍數(shù)，一個數(shù)倍數(shù)的個數(shù)是無限的。
6、做“想想做做”第2題。
學(xué)生填表后討論：表中的應(yīng)付元數(shù)是怎么算的？有什么共同特點？你還能說出4的哪些倍數(shù)？說的完嗎？
二、探索求一個數(shù)因數(shù)的方法。
1、學(xué)會了找一個數(shù)倍數(shù)的方法，再來研究求一個數(shù)的因數(shù)。
你能找出36的所有因數(shù)嗎？
2、小組合作，把36的所有因數(shù)一個不漏的寫出來，看看哪個組挑戰(zhàn)成功。并盡可能把找的方法寫出來。教師巡視，發(fā)現(xiàn)不同的找法。
3、出示一份作業(yè)：對照自己找出的36的因數(shù)，你想對他說點什么？
4、交流整理找36因數(shù)的方法，明確：哪兩個數(shù)相乘的積等于36，那么這兩個數(shù)就是36的因數(shù)。（一對一對地找，又要按次序排列）
板書：（有序、全面）。正因為思考的有序，才會有答案的全面。
5、試一試：請你用有序的思考找一找15和16的因數(shù)。
指名寫在黑板上。
6、觀察發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的因數(shù)的特點。
一個數(shù)的因數(shù)最小是1，最大是它本身，一個數(shù)因數(shù)的個數(shù)是有限的。
7、“想想做做”第3題。
生獨立填寫，交流。觀察表格，表中的排數(shù)和每排人數(shù)與24有怎樣的關(guān)系。
四、課堂總結(jié)：學(xué)到這兒，你有哪些收獲？
五、游戲：“看誰反應(yīng)快”。
規(guī)則：學(xué)號符合下面要求的請站起來，并舉起學(xué)號紙。
�。�1、）學(xué)號是5的倍數(shù)的。
�。�2、）誰的學(xué)號是24的因數(shù)。
�。�3、）學(xué)號是30的因數(shù)。
�。�4、）誰的學(xué)號是1的倍數(shù)。
思考：
1、倍數(shù)和因數(shù)是一個比較抽象的知識，教學(xué)中讓學(xué)生擺出圖形，通過乘法算式來認(rèn)識倍數(shù)和因數(shù)。用12個同樣大的正方形拼一個長方形，觀察長方形的擺法，再用乘法算式表示出來，組織交流出現(xiàn)積是12的不同的.乘法算式。即：4×3＝122×6＝121×12＝12。根據(jù)乘法算式，從學(xué)生已有知識出發(fā)，學(xué)習(xí)倍數(shù)和因數(shù)，初步體會其意義
2、在得出這些乘法算式以后，先根據(jù)4×3=12說明12是3和4的倍數(shù)，3和4都是12的因數(shù)，使學(xué)生初步體會倍數(shù)和因數(shù)的含義。在學(xué)生初
步理解的基礎(chǔ)上，再讓他們舉一反三，結(jié)合另兩道乘法算式說一說。在這一個環(huán)節(jié)中，我設(shè)計了一個練習(xí)。即“根據(jù)下面的算式，同桌互相說說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)”第一個是20×3＝60，根據(jù)學(xué)生回答后質(zhì)疑“能不能說3是因數(shù)，60是倍數(shù)”，從而強(qiáng)調(diào)倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的。第二個是36÷4＝9，讓學(xué)生根據(jù)除法算式說出誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)，并追問：你是怎么想的？使學(xué)生知道把它轉(zhuǎn)化為乘法算式去說。
在學(xué)生有了倍數(shù)、因數(shù)的初步感受后，再向?qū)W生說明：我們在研究倍數(shù)和因數(shù)時，所說的數(shù)一般指不是0的自然數(shù)，明確了因數(shù)和倍數(shù)的研究范圍。
3、P71例一：找3的倍數(shù)，先讓學(xué)生獨立思考，“你還能再寫出幾個3的倍數(shù)？你是怎樣想的？”在學(xué)生交流的基礎(chǔ)上，適時提出：什么樣的數(shù)就是3的倍數(shù)？你能按照從小到大的順序有條理地說出3的倍數(shù)嗎？使學(xué)生明確：找3的倍數(shù)時，可以按從到大的順序，依次用1、2、3……與3相乘，而每次乘得的積都是3的倍數(shù)。在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步思考：你能把3的倍數(shù)全都說完嗎？從而使學(xué)生學(xué)會規(guī)范地表示一個數(shù)的所有倍數(shù)，并初步體會到一個數(shù)的個數(shù)是無限的。隨后，讓學(xué)生試著找出2和5的倍數(shù)，并正確表達(dá)2和5的所有倍數(shù)。最后引導(dǎo)學(xué)生觀察寫出的3、2和5的所有倍數(shù)，發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的倍數(shù)的特點，即：一個數(shù)的最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。
4、例二：找36的所有因數(shù)，準(zhǔn)備讓學(xué)生獨立嘗試，但這部分內(nèi)容對學(xué)生來說是個難點，所以我采用了四人小組合作的方式讓學(xué)生試著找出36的所有因數(shù)。在找36的因數(shù)時，無論想乘法算式還是想除法算式，學(xué)生一般都從無序到有序，從有重復(fù)或遺漏到不重復(fù)不遺漏。所以，我在教學(xué)時允許他們經(jīng)歷這樣的過程。先按自己的思路、用自己的方法寫36的因數(shù)，能寫幾個就寫幾個，是什么順序就什么順序。然后在交流中互相評價，讓他們知道一組一組地找比較方便，可以利用乘法算式，按一個因數(shù)從小到大的順序，同時又讓他們掌握按次序地書寫。此外，結(jié)合例題和試一試，通過比較和歸納，使學(xué)生明確：一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，一個數(shù)的因數(shù)中最小的是1，最大的是它本身。
5、教材P72第2題讓學(xué)生解決實際問題在表里填數(shù)，把4依次乘1、2、3、……得出“應(yīng)付元數(shù)”，然后思考下面的問題，可以使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識把4依次乘1,2,3,……所得的積，就是4的倍數(shù)，進(jìn)一步理解找倍數(shù)的方法。第3題也是解決實際問題填寫表里的數(shù)，并提出問題讓學(xué)生思考，使學(xué)生明確兩個相乘的數(shù)都是它們積的因數(shù)，求一個數(shù)的所有因數(shù)，可以想乘法一對一對地找出來，理解找一個數(shù)的因數(shù)的方法。
為了提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，鞏固所學(xué)的知識。最后安排了一個游戲，讓學(xué)生在游戲中進(jìn)一步練習(xí)找一個數(shù)倍數(shù)或因數(shù)的方法。
《倍數(shù)和因數(shù)》教學(xué)教案 9
教學(xué)目標(biāo)：
1 、讓學(xué)生理解倍數(shù)和因數(shù)的意義，掌握找一個非零自然數(shù)的倍數(shù)與因數(shù)的方法，發(fā)現(xiàn)一個非零自然數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)中最大的數(shù)、最小的數(shù)以及一個非零自然數(shù)的倍數(shù)與因數(shù)個數(shù)的特征。
2 、讓學(xué)生初步意識到可以從一個新的角度，即倍數(shù)和因數(shù)的角度來研究非零自然數(shù)的特征及其相互關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析與抽象概括的能力，體會數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的奇妙，對數(shù)學(xué)產(chǎn)生好奇心。
教學(xué)重點：
理解倍數(shù)和因數(shù)的意義。
教學(xué)難點：
從倍數(shù)和因數(shù)的意義出發(fā)，尋找一個非零自然數(shù)的倍數(shù)與因數(shù)。
教學(xué)過程：
一、直接導(dǎo)入
師：自然數(shù)是我們在數(shù)的王國中認(rèn)識的第一種數(shù)，今天我們將從一個特定的角度，即倍數(shù)和因數(shù)的角度來研究自然數(shù)的特征及其相互關(guān)系。(板書課題：倍數(shù)和因數(shù))
[評析：課始直接進(jìn)入主題，揭示本節(jié)課新知識研究的方向，使學(xué)生產(chǎn)生探究新知的心理需求。]
二、教學(xué)倍數(shù)和因數(shù)的意義
(屏幕出示12個完全相同的正方形)
師：用這12個完全相同的正方形，能拼出一個長方形嗎?(生：能)你能用一道乘法算式，表示你拼出的長方形嗎?
生：我可以拼出一個3×4的長方形。
師：你們猜猜看，這會是一個什么樣的長方形?
生：每排擺3個正方形，擺4排；或每排擺4個正方形，擺3排。(課件演示學(xué)生所猜的長方形，并讓學(xué)生明白這兩種拼法其實是相同的)
生：我還可以拼出一個2×6的長方形。
生：我還可以拼出一個1×12的長方形。(師問法同上，略)
師：同學(xué)們可別小看這三道算式，今天我們學(xué)習(xí)的內(nèi)容，就將從研究這三道乘法算式拉開帷幕。
[評折：準(zhǔn)確把握學(xué)生的學(xué)習(xí)起點，讓學(xué)生根據(jù)所列乘法算式猜想可能拼成的長方形，大屏幕隨之展示學(xué)生猜想的長方形，更加激起學(xué)生的求知欲。]
師：根據(jù)3×4=12，我們可以說(屏幕出示)：12是3的倍數(shù)，12也是4的倍數(shù)；3是12的因數(shù)，4也是12的因數(shù)。
師：同學(xué)們一起來讀一讀，感受一下。
師：你讀懂了些什么?(引導(dǎo)學(xué)生感知什么是倍數(shù)、什么是因數(shù)，即倍數(shù)和因數(shù)的意義；明白在乘法算式中，積就是兩個乘數(shù)的倍數(shù)，兩個乘數(shù)就是積的因數(shù))
師：請你從6×2=12和12×1=12這兩道算式中任選一題，用上面的話說一說。
師(出示18÷3=6)：誰是誰的倍數(shù)?誰是誰的因數(shù)?為什么?
生：因為18/3=6可以改寫成3×6=18，所以18是3和6的倍數(shù)，3和6是18的因數(shù)。(引導(dǎo)學(xué)生明白根據(jù)乘除法的互逆關(guān)系，在除法算式中也可以說誰是誰的倍數(shù)、誰是誰的因數(shù))
屏幕出示：4是因數(shù)，24是倍數(shù)。
師：這句話對嗎?(讓學(xué)生理解倍數(shù)和因數(shù)是兩個數(shù)之間的相互依存關(guān)系，必須說誰是誰的倍數(shù)、誰是誰的因數(shù))
師：我們再看屏幕上這三道乘法算式(1×12=12、2×6=12、3×4=12)，善于觀察的同學(xué)一定發(fā)現(xiàn)在這三道乘法算式中。我們其實已經(jīng)找到了12的所有因數(shù)，你知道都有哪些嗎?(引導(dǎo)學(xué)生說一說)
屏幕出示一組數(shù)：36、4、9、0、5、2。
師：請你從這組數(shù)中任選兩個數(shù)，用倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系來說一說。(生可能會選36和4、36和9、4和2這幾組數(shù))
設(shè)疑：
(1)為什么不選0呢?(讓學(xué)生理解倍數(shù)和因數(shù)是針對非零的自然數(shù))(屏幕演示將“0”去掉)
(2)為什么不選5呢?(例如36和5，因為找不到一個自然數(shù)和5相乘能得到36，或者36除以5有余數(shù))(屏幕演示將“5”去掉)
(3)去掉了0和5，剩下的這些數(shù)和36有什么關(guān)系呢?(它們都是36的因數(shù)，或36是它們的倍數(shù)；當(dāng)然，36也是36的因數(shù)，36也是36的倍數(shù))
[評析：倍數(shù)和因數(shù)意義的學(xué)習(xí)層次分明。(1)猜想：由1 2個完全相同的正方形拼成一個長方形的不同拼法，得出三道乘法算式。根據(jù)3×4=12這道算式中三個數(shù)的`關(guān)系，讓學(xué)生初次感知倍數(shù)和因數(shù)的意義。(2)拓展：根據(jù)除法算式中“存在一個自然數(shù)等于兩個自然數(shù)乘積”這一條件，揭示除法算式中依然存在著倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系，拓展了對倍數(shù)與因數(shù)意義的理解。(3)深化：探索并感知倍數(shù)和因數(shù)的相互依存關(guān)系。“從一組數(shù)中任選兩個數(shù)”說意義的訓(xùn)練，鞏固與深化了對倍數(shù)和因數(shù)意義的理解。]
三、探討找一個數(shù)的因數(shù)的方法
1 師：在剛才這組數(shù)(36、4、9、0、5、2)中，2、4、9和36都是36的因數(shù)。除了這些，36的因數(shù)還有嗎?(生一個一個地舉例)這樣一個一個雜亂無序地找，你們覺得這種方法好嗎?(生：不好!)不好在哪兒呢?
生：容易漏掉或重復(fù)。
師：你們有沒有什么好辦法，能一個不落地將36的所有因數(shù)都找到呢?同學(xué)們可以獨立完成這個任務(wù)，也可以同桌的兩位同學(xué)合作完成。如果你全部找到了，就請將36的所有因數(shù)寫在練習(xí)紙上。同時將你找因數(shù)的方法寫在橫線的下方。(教師巡視，學(xué)生討論交流)
展示學(xué)生的作品，學(xué)生可能出現(xiàn)的答案有：
(1)根據(jù)1×36=36、2×18=36……分別得出1、36、2、18、3、12、4、9、6等數(shù)都是36的因數(shù)；
(2)利用36÷1=36,36÷2=18……也可以得出1、36、2、18、3、12、4、9、6等數(shù)都是36的因數(shù)。
在寫法上，可能出現(xiàn)的答案為1、36、2、18、3、12、4、9、6(一對一對地寫)，或按照從小到大的順序?qū)懀?、2、3、4、6、9、12、18、36。然后引導(dǎo)學(xué)生比較這兩種寫法的不同。將方法優(yōu)化：運用除法算式一對一對地找一個數(shù)的因數(shù)更為簡便，并且不重復(fù)、不遺漏，做到答案的完整性；在寫的時候，可以一頭一尾地寫，這樣可以做到答案的有序性。(板書：有序、完整)
2 探討一個數(shù)的因數(shù)的特征。
課件出示12的因數(shù)、15的因數(shù)和36的因數(shù)。(從小到大排列)
學(xué)生觀察、討論下面的問題(課件出示問題)：一個非零自然數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的還是無限的?一個非零自然數(shù)的最大因數(shù)是幾?一個非零自然數(shù)的最小因數(shù)是幾?
課件出示描述一個非零自然數(shù)的因數(shù)的特征的表格(如下)，學(xué)生討論、交流后再反饋。
師(小結(jié))：一個非零自然數(shù)的最大因數(shù)是它本身，最小因數(shù)是1，因數(shù)的個數(shù)是有限的。
[評析：找一個數(shù)的因數(shù)是本節(jié)課的教學(xué)難點。教學(xué)中，教師調(diào)整教材的編排順序，先學(xué)習(xí)找一個數(shù)的因，數(shù)，通過置疑“一個個地找36的因數(shù)，這種方法好嗎?不好在哪”，啟發(fā)學(xué)生根據(jù)因數(shù)的意義和乘除法的互逆關(guān)系，有序地找出36的所有因數(shù)，并及時優(yōu)化方法。同時，引導(dǎo)學(xué)生自主探索，在觀察中發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的因數(shù)的有關(guān)特征，最后進(jìn)行總結(jié)，培養(yǎng)了學(xué)生解決問題的能力。]
四、探討找一個數(shù)的倍數(shù)的方法
1 師：我們已經(jīng)掌握了如何有序地、完整地找出一個非零自然數(shù)的所有因數(shù)的方法。如果讓你找出一個數(shù)的所有倍數(shù)，你會找嗎?(生：會)那么，我們就一起來找找3的倍數(shù)。(學(xué)生試著找出3的倍數(shù)，教師巡視，對有困難的學(xué)生給予幫助)
2 師：你是怎樣有序地、完整地找出3的倍數(shù)的?
生：用3分別乘1、2、3……得出3的倍數(shù)。
生：用3依次地加3得到3的倍數(shù)。
師：你認(rèn)為哪種方法能更迅速地找出3的倍數(shù)?(學(xué)生討論交流)
師：3的倍數(shù)能找得完嗎?(生：找不完)那么，可以怎樣表示3的倍數(shù)的個數(shù)呢?(生：用省略號表示)(相機(jī)板書：3、6、9、12、15……)
3 寫出30以內(nèi)5的倍數(shù)。(做在練習(xí)紙上)
4 課件出示3的倍數(shù)、4的倍數(shù)、5的倍數(shù)，讓學(xué)生從最大倍數(shù)、最小倍數(shù)、倍數(shù)的個數(shù)三個方面去描述一個數(shù)的倍數(shù)的特征(見下表)。
師(小結(jié))：一個非零自然數(shù)的最小倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)，所以倍數(shù)的個數(shù)是無限的。
[評析：借助學(xué)習(xí)一個數(shù)的因數(shù)的方法，以此為基礎(chǔ)，讓學(xué)生自主探索找一個數(shù)的倍數(shù)的方法。在探索交流中，優(yōu)化尋找一個數(shù)的倍數(shù)的方法，獲得一個數(shù)的倍數(shù)的特征。]
五、組織游戲，深化認(rèn)識
師：這節(jié)課，我們通過三道乘法算式與倍數(shù)和因數(shù)進(jìn)行了兩次的親密接觸。第一次的接觸，讓我們了解了倍數(shù)與因數(shù)的意義；第二次的接觸，通過找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)，我們了解了一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的特征。通過這兩次的親密接觸，相信 同學(xué)們對于今天所學(xué)的知識，已經(jīng)有了比較深刻的理解。下面，就讓我們輕松片刻。一起來玩一個特別好玩的游戲，感興趣嗎?
游戲——請到我家來做客
(每位學(xué)生的手中，都有一張寫有該名學(xué)生的學(xué)號卡片)
課件演示并配有話外音：春天來了，濃濃的春天氣息讓森林里好客的小動物們，紛紛拿出自己最珍貴的食物款待大家。
(1)屏幕上出現(xiàn)了可愛的小狗向同學(xué)們走來(配音)：24的因數(shù)是我的朋友。如果你卡片上的數(shù)是24的因數(shù)，歡迎你，我的朋友!(卡片上的數(shù)若符合要求，就請這位學(xué)生站起來)
(2)屏幕上出現(xiàn)了笨笨的小豬向同學(xué)們揮手(配音)：我邀請的朋友是5的倍數(shù)，喜歡我，就快快來吧!
(3)瞧!可愛的小貓咪也來了。(屏幕上出現(xiàn)了俏皮、可愛的小貓咪)配音：如果你卡片上的數(shù)是1的倍數(shù)，請來我家做客吧!
(每位學(xué)生卡片上的數(shù)都符合要求，所以全班學(xué)生都站了起來)
師：小貓咪這么好客，老師也想去她家做客。你們來為老師想一個符合要求的數(shù)，好嗎?(生答略)
師：是不是所有的自然數(shù)都可以呢?
生：除了0。
屏幕出示：所有非零自然數(shù)都是1的倍數(shù)。
(4)配音：威嚴(yán)的老虎來了!它請的朋友很特別，它是所有非零自然數(shù)的因數(shù)。這個數(shù)是幾呢?(生討論交流)
屏幕出示：只有1才符合要求，因為1是所有非零自然數(shù)的因數(shù)。
六、挑戰(zhàn)自我，拓展升華
師：雖然我們只合作了這短短的三十分鐘，但老師已經(jīng)深深感到我們這個班的同學(xué)非常聰明，不僅善于觀察，而且愛動腦筋，所以老師特別準(zhǔn)備了一個富有挑戰(zhàn)性的節(jié)目想考考大家，你們敢不敢接受挑戰(zhàn)?(生：敢!)
挑戰(zhàn)——你猜、我猜、大家猜I(屏幕演示動畫標(biāo)題)
規(guī)則：下面每組數(shù)，去掉一個數(shù)，剩下的數(shù)便是其中一個數(shù)的倍數(shù)或因數(shù)。你能找出這個數(shù)嗎?
(1)20、5、4、3。
答案：去掉3(屏幕演示隱去“3”)，剩下的數(shù)是20的因數(shù)，或20是它們的倍數(shù)。
(2)4、12、18、3。
答案有兩種：一是去掉18(屏幕演示隱去“18”)，剩下的數(shù)便是12的因數(shù)，或12是它們的倍數(shù)；二是去掉4(屏幕演示隱去“4”)，剩下的數(shù)便是3的倍數(shù)。
[評析：設(shè)計游戲環(huán)節(jié)，對整節(jié)課的知識點進(jìn)行總結(jié)深化，并引導(dǎo)每位學(xué)生參與其中，積極主動地思考本節(jié)課所學(xué)的知識，教學(xué)過程真實、有效。]
七、全課總結(jié)
師：通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?你們學(xué)得開心嗎?玩得開心嗎?其實。數(shù)學(xué)就是這么簡單而有趣，讓我們每天都樂在其中!
總評：
本節(jié)課的教學(xué)特色是嚴(yán)謹(jǐn)靈活、細(xì)膩奔放。在“因數(shù)和倍數(shù)”概念的學(xué)習(xí)過程中，重視師生情感的交流，注重每個學(xué)生的發(fā)展，較好地體現(xiàn)了“教師有效引導(dǎo)下學(xué)生自主探索”這一教學(xué)策略。
1 意義教學(xué)引導(dǎo)學(xué)生自主構(gòu)建。
在多次的實踐教學(xué)中，發(fā)現(xiàn)用12個完全相同的小正方形拼出一個長方形。對于四年級的學(xué)生來說非常容易。教材這樣安排的目的，在于幫助學(xué)生有意識地感受1和12、2和5、3和4這幾組數(shù)之間的有機(jī)聯(lián)系。
本課中，倍數(shù)和因數(shù)的意義教學(xué)分三個層次：
1 借助三個問題讓學(xué)生通過想像及大屏幕的直觀演示，引導(dǎo)學(xué)生得出三道乘法算式，同時介紹倍數(shù)和因數(shù)的含義。
2 通過除法算式找因倍關(guān)系。
3 滲透倍數(shù)和因數(shù)的相互依存性。
2 合理組織教材，將找一個數(shù)的因數(shù)及其特征教學(xué)提前。
尋找一個數(shù)的因數(shù)是本節(jié)課的教學(xué)難點，學(xué)生往往滿足于答案的尋找，而忽視尋找過程中的思考策略及思維方法。
教學(xué)中，教師出示一組數(shù)，如36、4、9、0、5、2，讓學(xué)生從這組數(shù)中任選兩個數(shù)，用倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系來說一說。
最后設(shè)疑：
(1)為什么不選O呢?(讓學(xué)生理解倍數(shù)和因數(shù)是針對非零的自然數(shù))
(2)為什么不選5呢?(如36和5，因為找不到一個自然數(shù)和5相乘能得到36，或者36除以5有余數(shù))
(3)去掉了0和5，剩下的這些數(shù)和36有什么關(guān)系呢?(它們都是36的因數(shù)，或36是它們的倍數(shù))
這樣的改變，既達(dá)到預(yù)定目的，又為學(xué)習(xí)找因數(shù)做了鋪墊，引發(fā)了學(xué)生尋找36的因數(shù)的濃厚興趣。在引導(dǎo)學(xué)生自主探索一個數(shù)的因數(shù)的特征時，教師讓學(xué)生帶著問題去觀察討論：每一個非零自然數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的還是無限的?一個非零自然數(shù)的最大因數(shù)是幾?一個非零自然數(shù)的最小因數(shù)是幾?以上安排，降低了學(xué)生的學(xué)習(xí)難度。
3 尋找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法讓學(xué)生自己生成。
在尋找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的過程中。教師將學(xué)生推向發(fā)現(xiàn)與探索的前臺。
尋找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)。方法不是惟一的。教師在肯定各種方法合理性的同時，及時引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行溝通，尋找它們的共同點和聯(lián)系，進(jìn)而比較各種方法之間的優(yōu)劣，遴選最優(yōu)方法，提升思維效率。
4 增強(qiáng)游戲中數(shù)學(xué)思維的含量。
知識在游戲中深化，在挑戰(zhàn)中升華。
本節(jié)課以“有效引導(dǎo)下自主探索”為教學(xué)策略。以三道乘法算式為線索，以教材文本為依托，以有梯度的游戲活動展開對知識的深化鞏固，并適時、適量引入多媒體輔助教學(xué)，將諸多細(xì)小的認(rèn)知活動歸整在一個探究性的課堂自主研究活動中。通過自主觀察、交流發(fā)現(xiàn)、共同分享，引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷“研究與發(fā)現(xiàn)”的真實過程。課尾游戲的運用，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，讓學(xué)生以愉快的心情和良好的體驗融入學(xué)習(xí)活動中，培養(yǎng)了學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光看待游戲的意識，大大降低了學(xué)生對數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)的枯燥體驗。
《倍數(shù)和因數(shù)》教學(xué)教案 10
【教學(xué)內(nèi)容】
人教版數(shù)學(xué)五年級下冊P12一14，練習(xí)二。
【教學(xué)過程】
一、操作空間，初步感知。
1．同桌用12塊完全一樣的小正方形拼成一個長方形，有幾種拼法?要求：能想象的就想象，不能想象的才借助小正方形擺一擺。
2．學(xué)生動手操作，并與同桌交流擺法。
3．請用算式表達(dá)你的擺法。
匯報：1×12=12，2×6=12，3×4=12。
【評析】通過讓學(xué)生動手操作、想象、表達(dá)等環(huán)節(jié)，既為新知探索提供材料，又孕育求一個數(shù)的因數(shù)的思考方法。
二、探索空間，理解新知。
1．理解因數(shù)和倍數(shù)。
(1)觀察3×4=12，你能從數(shù)學(xué)的角度說說它們之間的關(guān)系嗎? 師根據(jù)學(xué)生的表達(dá)完成以下板書： 3是12的因數(shù) 12是3的倍數(shù) 4是12的因數(shù) 12是4的倍數(shù) 3和4是12的因數(shù) 12是3和4的倍數(shù)
(2)用因數(shù)和倍數(shù)說說算式1×12=12，2×6=12的關(guān)系。
(3)觀察因數(shù)和倍數(shù)的相互關(guān)系。揭示：研究因數(shù)和倍數(shù)時，所指的數(shù)是整數(shù)(一般不包括O)。
2．求一個數(shù)的因數(shù)。
(1)出示2，5，12，15，36。從這些數(shù)中找一找誰是誰的因數(shù)。 學(xué)生匯報。
師：2和12是36的因數(shù)，找1個、2個不難，難就難在把36所有的因數(shù)全部找出來，請同學(xué)們找出36的所有因數(shù)。
出示要求：
�、倏瑟毩⑼瓿桑部赏篮献�。
�、诳山柚鷦偛耪页�12的所有因數(shù)的方法。
�、蹖懗�36的所有因數(shù)。
�、芟胍幌�，怎樣找才能保證既不重復(fù)，又不遺漏。 教師巡視，展示學(xué)生幾種答案。
生1：1，2，3，4，9，12，36。
生2：1，36，2，18，3，12，4，9，6。
生3：1，4，2，36，9，3，6，12，18。
(2)比較喜歡哪一種答案?為什么?
用什么方法找既不重復(fù)又不遺漏。(按順序一對一對找，一直找到兩個因數(shù)相差很小或相等為止)
師：有序思考更能準(zhǔn)確找出一個數(shù)的所有因數(shù)。 完成板書：描述式、集合式。
(3)30的因數(shù)有哪些?
【評析】學(xué)生圍繞教師出示的思考步驟，尋找36的所有因數(shù)。既留足了自主探索的空間，又在方法上有所引導(dǎo)，避免了學(xué)生的盲目猜測。通過展示、比較不同的答案，發(fā)現(xiàn)了按順序一對一對找的好方法，突出了有序思考的重要性，有效地突破了教學(xué)的難點。
3．求一個數(shù)的倍數(shù)。
(1)3的倍數(shù)有：——，怎樣
有序地找，有多少個?
找一個數(shù)的倍數(shù)，用1，2，3，4?分別乘這個數(shù)。 (2)練一練：6的倍數(shù)有： ，40以內(nèi)6的倍數(shù)有：一o
【評析】
由于有了有序思考的基礎(chǔ)，求一個數(shù)的.倍數(shù)水到渠成，本環(huán)節(jié)重在思考方法上的提升。
4．發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
觀察上面幾個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的例子，你對它們的最大數(shù)和最小數(shù)有什么發(fā)現(xiàn)? 根據(jù)學(xué)生匯報，歸納：一個數(shù)的最小因數(shù)是I，最大因數(shù)是它本身；一個數(shù)的最小倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。
【評析】
通過觀察板書上幾個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)，放手讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，既突出了學(xué)生的主體地位，又培養(yǎng)了學(xué)生觀察、歸納的能力。 三、歸納空間，內(nèi)化新知。
師生共同總結(jié)：
(1)因數(shù)和倍數(shù)是相互的，不能單獨存在。
(2)找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)，應(yīng)有序思考。
四、拓展空間，應(yīng)用新知。
1、15的因數(shù)有：——，15的倍數(shù)有：——。
2．判斷。
(1)6是因數(shù)，24是倍數(shù)。( )
(2)3．6÷4=0．9，所以3．6是4的因數(shù)。 ( )
(3)1是1，2，3，4?的因數(shù)。 ( )
(4)一個數(shù)的最小倍數(shù)是21，這個數(shù)的因數(shù)有1，5，25。( )
3、選用4，6，8，24，1，5中的一些數(shù)字，用今天學(xué)習(xí)的知識說一句話。
4、舉座位號起立游戲。
(1)5的倍數(shù)。
(2)48的因數(shù)。
(3)既是9的倍數(shù)，又是36的因數(shù)。
(4)怎樣說一句話讓還坐著的同學(xué)全部起立。
【評析】
本環(huán)節(jié)的前3題側(cè)重于鞏固新知，后2題側(cè)重于發(fā)展思維。通過“說一句話”和“起立游戲”，展現(xiàn)了學(xué)生的個性思維，體現(xiàn)了知識的應(yīng)用價值。
【反思】
本課教學(xué)設(shè)計重在讓學(xué)生通過自主探索，掌握求一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法，體驗有序思考的重要性。體現(xiàn)了以下兩個特點： 一、留足空間，讓探索有質(zhì)量。
留足思維空間，才能充分調(diào)動多種感官參與學(xué)習(xí)，充分發(fā)揮知識經(jīng)驗和生活經(jīng)驗，使探索成為知識不斷提升、思維不斷發(fā)展、情感不斷豐富的過程。第一，把教材中的飛機(jī)圖改為拼長方形，讓同桌同學(xué)借助12塊完全一樣的正方形拼成一個長方形。由于方法的多樣性，為不同思維的展現(xiàn)提供了空間。第二：放手讓每個同學(xué)找出36的所有因數(shù)，由于個人經(jīng)驗和思
維的差異性，出現(xiàn)了不同的答案，但這些不同的答案卻成為探索新知的資源，在比較不同的答案中歸納出求一個數(shù)的因數(shù)的思考方法。第三：通過觀察12，36，30的因數(shù)和3，6的倍數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么?由于提供了豐富的觀察對象，保證了觀察的目的性。第四：讓學(xué)生“選用4，6，8，24，1，5中的一些數(shù)字，用今天學(xué)習(xí)的知識說一句話”。不拘形式的說話空間，不僅體現(xiàn)了差異性教學(xué)，更是體現(xiàn)了不同的人在數(shù)學(xué)上的不同發(fā)展。 二、適度引導(dǎo)，讓探索有方向。
引導(dǎo)與探索并不矛盾，探索前的適度引導(dǎo)正是讓探索走得更遠(yuǎn)。探索12塊完全一樣的正方形拼成一個長方形，有幾種拼法?教師提示能想象的就想象，不能想象的可借助小正方形擺一擺。這樣的引導(dǎo)，是尊重學(xué)生不同思維的有效引導(dǎo)。
在找36的所有因數(shù)時，教師出示4條要求，既是引導(dǎo)學(xué)生思考的方向，又是提醒學(xué)生探索的任務(wù)。在讓學(xué)生觀察幾個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)時，引導(dǎo)學(xué)生觀察最大數(shù)和最小數(shù)，有什么發(fā)現(xiàn)?這樣的引導(dǎo)，避免了學(xué)生的盲目觀察。可見，適度的引導(dǎo)，保證了自主探索思維的方向性和順暢性。
整堂課，學(xué)生想象豐富、思維活躍、思考有序。整個認(rèn)知過程是體驗不斷豐富、概念不斷形成、知識不斷建構(gòu)的過程。
《倍數(shù)和因數(shù)》教學(xué)教案 11
教學(xué)內(nèi)容：
蘇教版九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)教科書第八冊第70-72頁。
設(shè)計思路 ：
這節(jié)課教學(xué)倍數(shù)和因數(shù)的認(rèn)識，學(xué)習(xí)找一個自然數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)。教材通過用12個同樣大小的正方形拼成不同長方形的操作，讓學(xué)生寫出不同的乘法算式，直觀感知倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系。在此基礎(chǔ)上再依據(jù)算式具體說明倍數(shù)和因數(shù)的含義，利用已有的乘除法知識，自主探索并總結(jié)找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過用動手操作和寫不同的乘法算式，認(rèn)識倍數(shù)和因數(shù)；依據(jù)倍數(shù)和因數(shù)的含義和已有的乘除法知識，自主探索并總結(jié)找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。
2、在探索中，感受數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系，體會數(shù)學(xué)內(nèi)容的奇妙、有趣，產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的好奇心。
教學(xué)重點：
理解因數(shù)和倍數(shù)的含義。
教學(xué)難點：
自主探索并總結(jié)找出一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。
教學(xué)過程
一、揭題
談話：在生活中，我們常常用形影不離來表示兩個人的關(guān)系非常親密，在我們的數(shù)學(xué)王國里也有不少數(shù)關(guān)系密切，今天我們就來認(rèn)識一對形影不離的好朋友：倍數(shù)和因數(shù)。
二、認(rèn)識因數(shù)和倍數(shù)
1、 觀看大屏幕，用12個正方形擺成一個長方形，你們會拼嗎？
每排擺幾個，擺幾排？用乘法算式表示出來。分成四人小組，用正方形擺一擺，
哪個小組匯報一下。
還有不同的擺法嗎？ 12個正方形可以拼成3種不同的長方形，列出了3個乘法算式。
2、 同學(xué)們，不要以為這三個算式很簡單很普通哦，今天我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容可都藏在里面呢。(看課件)
(在數(shù)學(xué)中，因為4×3=12，所以4是12的因數(shù)，3也是12的因數(shù)，12是4的倍數(shù)，12也是3的倍數(shù)。)(暫停)
誰能照著老師的樣子說一說。（請2-3個學(xué)生說一說）
誰能說說下面兩個算式里，什么數(shù)是什么數(shù)的倍數(shù)，什么數(shù)是什么數(shù)的因數(shù)嗎？ （1×12=12、2×6=12）
我們在說1×12=12的時候，你發(fā)現(xiàn)了什么？（12既是12的因數(shù)，又是12的倍數(shù)）
3、友情提醒：（看課件）
為了方便，我們研究因數(shù)倍數(shù)時一般指不是0的'自然數(shù)。
二、探求因數(shù)和倍數(shù)
1、學(xué)生嘗試找出18的所有因數(shù)。
(1) 那我們來看18這個數(shù)，它有哪些因數(shù)呢？（學(xué)生說）你是怎么想的？
學(xué)生獨立完成,交流想法
核對答案。
(2)教學(xué)“試一試”
15的因數(shù)有：
16的因數(shù)有：
�。�3）觀察18、15和16的所有因數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？（小結(jié)：一個數(shù)最小的因數(shù)是（1），最大的是（它本身），一個數(shù)因數(shù)的個數(shù)是（有限的）。
2、學(xué)習(xí)找一個數(shù)的倍數(shù)。
剛才我們用一些好的方法找出了一個數(shù)的因數(shù)，那你們有信心又快又準(zhǔn)確的找出一個數(shù)的倍數(shù)嗎？比一比誰找的快找的多，看誰先把它找完。
請找出3的倍數(shù)。（學(xué)生獨立完成）
匯報結(jié)果。
你是怎么找的？怎樣找一個數(shù)的倍數(shù)比較方便？找倍數(shù)時一般按照從小到大的順序去找。一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。我們一般寫出5、6個，后面加省略號。
�。�2）猜一猜：一個數(shù)的倍數(shù)又會有哪些特點呢？ 把你們的猜想在小組里先交流交流。（請2-3個學(xué)生說說）
光憑一題不能肯定我們的猜測就是正確的。我們再做幾題驗證一下。
試一試：找出2、5的倍數(shù)。
總結(jié)：一個數(shù)最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的。一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。
找出40以內(nèi)6的倍數(shù)。
三、應(yīng)用倍數(shù)和因數(shù)
通過剛才的學(xué)習(xí)我們掌握了找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法，并發(fā)現(xiàn)了因數(shù)和倍數(shù)的特點。下面我們就用這些知識去解決一些生活中的實際問題。
1、誰是誰非。（正確的在括號里畫“√”，錯誤的在括號里畫“×”。）
�。�1）4×5＝20，4是因數(shù)，20是倍數(shù)。
�。�2）18最大的因數(shù)和最小的倍數(shù)，都是它本身。
�。�3）1的因數(shù)只有一個。
（4）8所有的因數(shù)是2、4、8。
2、想想做做
根據(jù)下面的算式，說說哪個數(shù)是哪個數(shù)的倍數(shù)，哪個數(shù)是哪個數(shù)的因數(shù)。
11×4＝44 12×5＝60 9×8＝72
3、游戲（找朋友）
�。�1）找8的因數(shù)朋友；找24的因數(shù)朋友找；15的因數(shù)朋友
�。�2）5的倍數(shù)；9的倍數(shù)；1的倍數(shù)
3、猜年齡
剛才同學(xué)們學(xué)習(xí)的真不錯，我們放松一下。老師知道我們四年級的同學(xué)今年大多數(shù)應(yīng)該是13歲了，那老師今年多少歲你們想知道嗎？
我今年的年齡恰好是13的倍數(shù)，你能猜到老師的年齡嗎？
4、介紹完美數(shù)（課件出示）
四、全課總結(jié)
五、挑戰(zhàn)自我
1、想一想自然數(shù)A最大的因數(shù)是幾？最小的因數(shù)呢？最小的倍數(shù)是幾？
2、100以內(nèi)誰的因數(shù)最多？
《倍數(shù)和因數(shù)》教學(xué)教案 12
教學(xué)內(nèi)容
冀教版《數(shù)學(xué)》四年級上冊，第51頁～52頁。
知識與技能：
1、學(xué)生經(jīng)歷2、5倍數(shù)特征的探索過程，掌握2、5倍數(shù)的特征，會正確判斷一個數(shù)是不是2、5的倍數(shù)。
2、在觀察、猜想、驗證和討論的過程中，提高探究問題和合作學(xué)習(xí)的能力。
過程與方法：
在合作學(xué)習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、判斷的能力，使學(xué)生逐漸形成合作意識和初步的探索精神。
情感、態(tài)度和價值觀：
培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的策略，養(yǎng)成良好品質(zhì)。
重點
掌握2、5倍數(shù)的特征，運用2、5倍數(shù)的特征判斷一個數(shù)是不是2或5的倍數(shù)。
難點
通過探索2、5倍數(shù)的特征，判斷一個數(shù)是不是2或5的倍數(shù)。
教學(xué)過程：
一、炫我兩分鐘
一名學(xué)生回憶倍數(shù)的知識，請其他學(xué)生快速說出指定自然數(shù)的倍數(shù)（列舉7的倍數(shù)、9的倍數(shù)）；請同學(xué)判斷一個數(shù)是不是另一個數(shù)的倍數(shù)（32是8的倍數(shù)嗎？21是4的倍數(shù)嗎？）。
【設(shè)計意圖：鍛煉學(xué)生的口算能力，回憶鞏固前面的知識，為本節(jié)課做準(zhǔn)備。】
學(xué)生完成“炫我兩分鐘”后，教師展示“本領(lǐng)”：請學(xué)生任意說出一個數(shù)，教師很快判斷出它是不是2或5的倍數(shù)。
【設(shè)計意圖：通過教師的展示，激起學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望和興趣，教師及時引入課題�！�
二、嘗試小研究
學(xué)生獨立完成嘗試小研究第一題，找出2和5的全部倍數(shù)。學(xué)生找完后找學(xué)生匯報，并說明找倍數(shù)的方法。為探索2、5倍數(shù)的特征做好準(zhǔn)備。
課上嘗試小研究
1、在1～100的自然數(shù)中，找出5的所有倍數(shù)，用“△”圈出來；找出2的所有倍數(shù)，用“○”圈出來。
先自己獨立思考，再和小組內(nèi)成員交流，最后記錄組內(nèi)討論的結(jié)果。
12345678910
11121314151617181920
21222324252627282930
31323334353637383940
41424344454647484950
51525354555657585960
61626364656667686970
71727374757677787980
81828384858687888990
919293949596979899100
2、認(rèn)真觀察，細(xì)心發(fā)現(xiàn)。
�、�5的倍數(shù)有什么特征？
我發(fā)現(xiàn)5的倍數(shù)特征是：x。
�、�2的倍數(shù)有什么特征？
我發(fā)現(xiàn)2的倍數(shù)特征是：x。
【設(shè)計意圖：讓學(xué)生親身經(jīng)歷找5的倍數(shù)和2的倍數(shù)，通過觀察、比較、歸納，得出5的倍數(shù)的特征、2的倍數(shù)的特征及一個數(shù)既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)的特征�！�
三、小組合作探究
匯報完2和5的全部倍數(shù)后，引導(dǎo)學(xué)生探究2、5倍數(shù)的特征，探究前出示活動建議。學(xué)生自主探究后，進(jìn)行小組合作討論。
交流前出示小組合作交流建議：
先自己獨立思考，再和小組內(nèi)交流，最后由記錄員記錄好組內(nèi)討論的結(jié)果。組長要確定好發(fā)言順序。
【設(shè)計意圖：通過同學(xué)之間的交流，使學(xué)生對知識有一個梳理和概括，活躍學(xué)生的思維，在組內(nèi)進(jìn)行初步的總結(jié)�！�
四、班級展示提升
1.全班交流，師生評價。
請一個小組的同學(xué)進(jìn)行匯報，其他小組的同學(xué)傾聽、補(bǔ)充、質(zhì)疑。
2.引向深入，總結(jié)點撥。
匯報、交流后，教師進(jìn)行及時點撥：
5的倍數(shù)個位上不是0就是5；
2的倍數(shù)個位上是0、2、4、6或8（2的倍數(shù)都是偶數(shù)）；
一個數(shù)既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)，個位上是0。
3.互相糾錯。
組內(nèi)同學(xué)檢查一下嘗試小研究中的題做得對不對，如果不對，加以改正。
【設(shè)計意圖：學(xué)生通過對自己的嘗試進(jìn)行總結(jié)交流，加深對獲取知識點認(rèn)識，通過與前面學(xué)過的知識點比較、拓展，幫助學(xué)生構(gòu)建知識結(jié)構(gòu)。教師適時的點撥、總結(jié)，使學(xué)生的知識更加系統(tǒng)化，讓學(xué)生對關(guān)鍵知識進(jìn)一步深化。對學(xué)案中的錯誤及時改正，這也保持了學(xué)生做嘗試小研究的積極性，可能他的問題沒能在全班展示，在在小組內(nèi)得到了交流和重視。】
五、挑戰(zhàn)自我
1、小青蛙喜歡在荷葉上玩。請你幫它選一選：
5的倍數(shù)2的倍數(shù)同時是2、5的倍數(shù)
【設(shè)計意圖：通過富于趣味性的操作活動，及時鞏固學(xué)生對2的倍數(shù)和5的倍數(shù)的判斷。練習(xí)中還有意設(shè)計了既不是2的倍數(shù)、也不是5的`倍數(shù)的數(shù)，加深學(xué)生對2和5倍數(shù)特征的理解，使學(xué)生明確不符合特征的數(shù)就不是2和5倍數(shù)�！�
2、一本30頁的畫冊，任意翻開后看到的頁數(shù)，有一個頁數(shù)既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)。想一想：看到的這一頁可能是哪一頁？
【設(shè)計意圖：在課本練習(xí)的基礎(chǔ)上，增加一個“看到的這一頁可能是哪一頁？”的問題，引導(dǎo)學(xué)生先找到“既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)”的數(shù)，再思考書頁碼的特點，進(jìn)而順其自然的得到答案。降低問題的難度，給學(xué)生提供一個解決問題的思路。】
3、□里能填幾？
�。�1）9□是5的倍數(shù)，□里可以填；
�。�2）6□是2的倍數(shù)，□里可以填；
（3）7□既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)，□里可以填；
�。�4）□0既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)，□里可以填。
（學(xué)生回答完，教師追問：“□3”呢？怎樣填是2的倍數(shù)？怎樣填是5的倍數(shù)？）
【設(shè)計意圖：通過形式多樣的練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力，進(jìn)一步加深對2和5倍數(shù)特征的理解。通過追問，學(xué)生發(fā)現(xiàn)不管方框里填幾都不能是2或者5倍數(shù)，加深學(xué)生的知識的理解。】
4、在下面的數(shù)字卡片中選出三張，按要求組三位數(shù)。
6
5
0
7
（1）2的倍數(shù)：；
�。�2）5的倍數(shù)：；
�。�3）既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)：。
用2和5兩個數(shù)字組成25是5的倍數(shù)；組成52就是2的倍數(shù)了。
用7和0兩個數(shù)字組成70，既是2的倍數(shù)；又是5的倍數(shù)。
【設(shè)計意圖：通過形式多樣的練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力，進(jìn)一步加深對2和5倍數(shù)特征的理解。】
數(shù)學(xué)游戲（拓展練習(xí)）
請你在0、1、2、3、4、5、6、7、8、9的數(shù)字中，選擇數(shù)字組成新的數(shù)。像下面這樣進(jìn)行游戲。
【設(shè)計意圖：通過數(shù)學(xué)游戲，寓教于樂，鞏固所學(xué)知識的同時，提高學(xué)生表達(dá)能力�！�
六、反思收獲
這節(jié)課你有哪些收獲？你是怎樣學(xué)到新的知識的？總結(jié)自己的表現(xiàn)。
【設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小結(jié)，有利于知識的積累和自主學(xué)習(xí)能力的提高，培養(yǎng)學(xué)生自我總結(jié)和評價的習(xí)慣和能力。】
《倍數(shù)和因數(shù)》教學(xué)教案 13
教學(xué)內(nèi)容：
蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級（下冊）第70-72頁。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生結(jié)合乘、除法運算初步認(rèn)識倍數(shù)和因數(shù)的含義，探索求一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。
2、使學(xué)生在探索的過程中，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，提高數(shù)學(xué)思考的水平。
3、增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，感受到成功的快樂。
教學(xué)重點：
理解倍數(shù)和因數(shù)的含義，探索并掌握找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。
教學(xué)難點：
理解倍數(shù)和因數(shù)的含義及倍數(shù)和因數(shù)的相互依存關(guān)系。
教學(xué)準(zhǔn)備：
學(xué)生：每人準(zhǔn)備12個同樣大小的正方形。教師：課件
教學(xué)過程：
一、認(rèn)識倍數(shù)和因數(shù)
1、提出活動要求：每一桌的同學(xué)合作，用12個同樣大小的正方形拼成一個長方形，想想有幾種不同的擺法，并用乘法算式把不同的擺法表示出來�？纯茨淖赖耐瑢W(xué)最快完成。
2分組操作活動，師巡視指導(dǎo)。
3、指名匯報，出示課件，全班交流。匯報時是引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)“每排擺幾個”“擺了幾排”這兩個問題說出三種不同的乘法算式。師提示:每排擺5個，能擺幾排，明確只有這三種擺法。
4、教學(xué)“倍數(shù)”和“因數(shù)”的概念。
�。�1）結(jié)合4×3=12，說明12是4的倍數(shù)，12也是3的倍數(shù)，4和3都是12的因數(shù)。并板書。
（2）齊讀這三句話，板書課題：倍數(shù)和因數(shù)
（3）指名看式子說。
（4）請學(xué)生根據(jù)6×2=12和12×1=12兩道算式，照樣子說
一說哪個數(shù)是哪個數(shù)的倍數(shù)？哪個數(shù)是哪個數(shù)的因數(shù)？
追問：如果說12是倍數(shù)，3是因數(shù)，可以嗎？為什么？
明確：倍數(shù)和因數(shù)都是指兩個數(shù)之間的關(guān)系，是相互依存的。
教師指出閱讀底注明確：為了方便，我們在研究倍數(shù)和因數(shù)時，所說的數(shù)一般指不是0的自然數(shù)。不是0的自然數(shù)，0要考慮嗎？那從什么數(shù)開始。如1、2、3、4、5、6、7、8、9…….在小數(shù)和分?jǐn)?shù)等其他數(shù)中就也沒有倍數(shù)和因數(shù)的說法了。（可根據(jù)具體的算式說明，如0×3=0，1.5×2=3。）
�。�5）練習(xí)：“想想做做”第1題。每位同學(xué)都各選一個乘法算式同桌之間互相說一說，
三、探索找倍數(shù)和因數(shù)的方法
1、探索找一個數(shù)的倍數(shù)的方法
�。�1）提出問題：什么樣的數(shù)會是3的倍數(shù)呢?明確：3的倍數(shù)是3與一個數(shù)相乘的積。你能找到多少個3的倍數(shù)？先讓學(xué)生獨立思考，再組織交流。
�。�2）啟發(fā)：誰能按從小到大的順序有條理的說出3的倍數(shù)？根據(jù)什么樣的乘法算式？明確：可以按從小到大的順序，依次用1、2、3、4……與3相乘，每次乘得的積都是3的倍數(shù)。同時板書：
3×1=(3)3×2=（6）……
追問：能把3的倍數(shù)全部說完嗎？應(yīng)該怎樣表示3的倍數(shù)有哪些呢？
根據(jù)學(xué)生的回答課件演示：3的倍數(shù)有3、6、9、12、15……
�。�3）完成后面的試一試。提醒學(xué)生注意有序的思考，并規(guī)范的表示出結(jié)果。
�。�4）一個數(shù)的倍數(shù)的特點。
提問：觀察上面的幾個例子，你發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的倍數(shù)有什么特點？根據(jù)學(xué)生的交流歸納：一個數(shù)的倍數(shù)中，最小的是它的本身，沒有最大的倍數(shù)，一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。
提問：現(xiàn)在你能很快說出6的最小倍數(shù)是多少嗎？10呢？
2、探索找一個數(shù)的因數(shù)的方法
�。�1）提出問題：什么樣的數(shù)是36的.因數(shù)？
學(xué)生舉例說明。明確：如果有兩個數(shù)相乘的積是36，那么這兩個數(shù)都是36的因數(shù)。
板書（）×（）=36
�。�2）提問：你能找出36的所有因數(shù)嗎？啟發(fā)：要做到不重復(fù)，不遺漏，怎樣才能有條理地找出36的所有因數(shù)？
學(xué)生試著在練習(xí)本上列式找出。
�。�3）學(xué)生匯報交流，根據(jù)學(xué)生的回答課件演示。
（4）進(jìn)一步啟發(fā)：我們知道除法是乘法的逆運算，根據(jù)除法算式，也可以找一個數(shù)的因數(shù)。根據(jù)36÷1=36可以找到1和36……
請同學(xué)們看書71頁，完成書上的填空。
�。�5）完成“試一試”。提醒學(xué)生有序的思考，做到不重復(fù)，不遺漏。
學(xué)生匯報，說說你是怎樣找的。
�。�6）觀察發(fā)現(xiàn)
提問：觀察上面的例子，你發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的因數(shù)有什么特點？
小結(jié)：一個數(shù)因數(shù)的個數(shù)是有限的，一個數(shù)的因數(shù)中，最小的是1，最大的是它本身。
提問：現(xiàn)在你能很快說出18的最小因數(shù)和最大因數(shù)是多少嗎？25呢？
四、鞏固練習(xí)
1、“想想做做”第2題。
組織學(xué)生讀題，理解題意。表中每欄的應(yīng)付元數(shù)各是怎樣算出來的？他們都是4的什么數(shù)？你還能說出4的哪些倍數(shù)？能把4的倍數(shù)全部說完嗎？
2、“想想做做”第3題。
組織學(xué)生讀題，理解題意。表中每欄的每排人數(shù)是各怎樣算出來的？排數(shù)和每排人數(shù)都是24的什么數(shù)？
五、全課總結(jié)
這節(jié)課你學(xué)會了什么?
《倍數(shù)和因數(shù)》教學(xué)教案 14
教學(xué)目標(biāo)：
1、依據(jù)倍數(shù)和因數(shù)的含義和已有的乘除法知識,自主探索總結(jié)找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。
2、使學(xué)生在認(rèn)識倍數(shù)和因數(shù)以及探索一個數(shù)的倍數(shù)或因數(shù)的過程中，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，提高數(shù)學(xué)思考的水平。教學(xué)重點:理解因數(shù)和倍數(shù)的含義。
教學(xué)難點:
自主探索并總結(jié)找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。
教學(xué)過程：
一、情境激趣。
腦筋急轉(zhuǎn)彎：有三個人，他們中有2個爸爸，2個兒子，這是怎么回事?
教師說明：人和人之間的關(guān)系是相互依存，數(shù)和數(shù)之間也是相互依存的。揭題：
二、初步認(rèn)識倍數(shù)和因數(shù)。
1、創(chuàng)設(shè)情境。
用12個同樣大的正方形拼成一個長方形，可以怎么拼?請同學(xué)們先想象一下，然后說出你的擺法，并用乘法算式表示出來。
學(xué)生匯報拼法，教師依次展示長方形的拼圖，并板書：
4×3=1
26×2=12
12×1=12
教師根據(jù)4×3=12揭示：4×3=12
12是4的倍數(shù)，12也是3的倍數(shù)，4和3都是12的因數(shù)。提出要求：你能用倍數(shù)和因數(shù)說一說6×2=12
12×1=12嗎?
2、深化感知。
(1)你能舉出一些算式，說說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)嗎?
教師說明：為了方便，我們在研究倍數(shù)和因數(shù)時，所說的數(shù)一般指不是0的自然數(shù)。
三、探求一個數(shù)的倍數(shù)。
1、設(shè)疑。
在剛才的學(xué)習(xí)中，我們知道了3的倍數(shù)有
12、18。除了
12、18還有別的嗎?請在紙上寫出3的倍數(shù)。你能完成得又對又好嗎?。學(xué)生在書寫過程中引發(fā)沖突：為什么停下來不寫了?有什么困難嗎?引導(dǎo)學(xué)生討論后達(dá)成共識：加省略號表示寫不完。
2、交流。
揭示“有序”，為什么要有序地寫倍數(shù)呢?全班討論：“你是怎么寫3的倍數(shù)的?”。
3×
13×
2 3×
3……
3
3+3
6+3
……
一三得三二三得六三三得九
引導(dǎo)學(xué)生討論得出：用依次×
1、×
2、×3……寫出3的倍數(shù)。
3、深化：請寫出2的倍數(shù)，5的倍數(shù)。
4、引導(dǎo)觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
小組討論：觀察這三道例子，你有什么發(fā)現(xiàn)?全班交流，概括規(guī)律。
5、小結(jié)：發(fā)現(xiàn)這些規(guī)律可以更好地幫助我們尋找一個數(shù)的倍數(shù)。
四、探求一個數(shù)的因數(shù)。
1、設(shè)疑。
剛剛我們學(xué)會了找一個數(shù)的倍數(shù)，接下來我們來找一個數(shù)的因數(shù)。
請寫出36的所有因數(shù)，
2、組織討論。
你是怎么找36的因數(shù)的?
( )×( )=36從一道乘法算式中可以找到2個36的因數(shù)，6×6=36呢?
36÷( )=( )從一道除法算式中也可以找到2個36的因數(shù)。
3、討論“多”。問：寫得完嗎?你可以按照什么順序?qū)?
師動畫演示36的因數(shù)(從兩端往中間寫)，同時指出：當(dāng)兩個因數(shù)越來越接近時，也就快要寫完了。
4、鞏固深化。
請寫出15的因數(shù)，16的因數(shù)。學(xué)生練習(xí)后組織評講。
5、引導(dǎo)觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
問：通過觀察這三道例子，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?
6、小結(jié)：寫一個數(shù)的因數(shù)時可以從1和它本身來寫，從小到大依次尋找。
五、鞏固拓展。
1、快樂大轉(zhuǎn)盤
2、猜數(shù)游戲。
六、老師總結(jié)：
利用微課對整節(jié)課做一個總結(jié)。
七、學(xué)生總結(jié)：
在這節(jié)課的學(xué)習(xí)中，有哪些地方給你留下了深刻的印象?
集體研討發(fā)言稿
這是一節(jié)概念課，關(guān)于“倍數(shù)和因數(shù)”教材中沒有寫出具體的數(shù)學(xué)意義，只是借助乘法算式加以說明，進(jìn)而讓學(xué)生探究尋找一個數(shù)的`倍數(shù)和因數(shù)。通過備課，我梳理出這樣一個教學(xué)脈絡(luò)：乘法算式——倍數(shù)和因數(shù)——乘法算式——找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)。從教材本身來看，這部分知識對于五年級學(xué)生而言，沒有什么生活經(jīng)驗，也談不上有什么新興趣，是一節(jié)數(shù)學(xué)味很濃的概念課。如何借助教材這一載體，讓學(xué)生在互動、探究中掌握相應(yīng)的知識，讓乏味變成有味呢?我從以下三個方面談一點教學(xué)體會。
一、設(shè)疑遷移，點燃學(xué)習(xí)的火花。
良好的開頭是成功的一半。我采用腦筋急轉(zhuǎn)彎中的一道題作為談話進(jìn)入正題，不僅可以調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，看似不相關(guān)的兩件事例中隱藏著共同點：一一對應(yīng)、相互依存。對感知倍數(shù)和因數(shù)進(jìn)行有效的滲透和拓展。
教學(xué)找一個數(shù)的倍數(shù)時，我依據(jù)學(xué)情，設(shè)計讓學(xué)生獨立探究尋找3的倍數(shù)。學(xué)生發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)寫不完時面面相覷，左顧右盼。學(xué)生通過討論，認(rèn)為用省略號表示比較恰當(dāng)。用語文中的一個標(biāo)點符號解決了數(shù)學(xué)問題，自己發(fā)現(xiàn)問題自己解決，學(xué)生從中體驗到解決問題的愉快感和掌握新知的成就感。教師一聲親切的問候：“怎么停下來了呢?”、一聲驚訝：“哦!寫不完呀?”、一句激勵：“能想出辦法嗎?”�？此平處煛暗」ぁ钡念A(yù)設(shè)，是為了學(xué)生“越位”的生成
二、滲透學(xué)法，形成學(xué)習(xí)的技能。
由于一個數(shù)倍數(shù)的個數(shù)是無限的，那么如何讓學(xué)生體會“無限”、又如何有序?qū)懗鰜砟?我設(shè)計了嘗試練習(xí)引出沖突討論探究這么一個學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)。學(xué)生帶著“又對又好”的要求開始自主練習(xí)，學(xué)生找倍數(shù)的方法有：依次加
3、依次乘
1、
2、3……、用乘法口訣等等。在學(xué)生充分討論的基礎(chǔ)上，我組織學(xué)生圍繞“好”展開評價，有的學(xué)生認(rèn)為：從小到大依次寫，因為有序，所以覺得好;有的學(xué)生認(rèn)為：用乘法算式寫倍數(shù)，既快而且不受前面倍數(shù)的影響，可以很快地找到第幾個倍數(shù)是多少，因為簡捷正確率高所以覺得好。如此的交流雖然花費了“寶貴”的學(xué)習(xí)時間，但是學(xué)生從中能體會到學(xué)習(xí)的方法，發(fā)展了思維，這才是最寶貴的。正所謂沒有一路上的山花爛漫，哪有山頂上的風(fēng)光無限。
三、活用教材，拓展學(xué)習(xí)的深度。
教材中安排36÷()=()這一道除法算式來找一個數(shù)的因數(shù)。我覺得這樣的設(shè)計可能會帶來幾點不足，其一：學(xué)生感知倍數(shù)和因數(shù)的概念、尋找一個數(shù)的倍數(shù)都是借助乘法算式，同樣，找一個數(shù)的因數(shù)也可以利用乘法，讓所學(xué)的知識形成系統(tǒng)豈不更有利于學(xué)生進(jìn)行有效學(xué)習(xí)嗎?其二：從學(xué)情來分析，相對于除法，學(xué)生更熟練、更喜歡運用乘法。以學(xué)定教，真正做到以人為本。我在教學(xué)時引導(dǎo)學(xué)生討論得出：借助()×()=36來尋找一個數(shù)的因數(shù)。
課尾，我設(shè)計了一兩個游戲，將整堂課的內(nèi)容進(jìn)行整理和概括，對易混淆的概念加以比較，對后續(xù)的學(xué)習(xí)進(jìn)行適當(dāng)?shù)匿亯|。融知識性、趣味性為一體，收到了課雖止意未盡的良好效果。
縱觀整節(jié)課，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中自始至終處于主體地位，嘗試練習(xí)、自主探索、解決問題，教師只是加以引導(dǎo)，以合作者的身份參與其中。整節(jié)課似行云流水、波瀾不驚，但我想學(xué)生在思維上得到了訓(xùn)練，探究問題、尋求解決問題策略的能力也會逐步得到提高的。
《倍數(shù)和因數(shù)》教學(xué)教案 15
教學(xué)目標(biāo):
1．通過動手操作和寫不同的乘法算式，認(rèn)識倍數(shù)和因數(shù)。
2．依據(jù)倍數(shù)和因數(shù)的含義和已有的乘除法知識，自主探索并總結(jié)找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。
3．在探索中，培養(yǎng)學(xué)生抽象，概括的能力，滲透事物之間相互聯(lián)系、相互依存的辯證唯物主義的觀點。
教學(xué)重點、難點分析：
由于學(xué)生對辨析、理清除盡和整除的關(guān)系、整除的兩種讀法等易混淆的概念，使學(xué)生明確了一個數(shù)是否是另一個數(shù)的倍數(shù)或因數(shù)時，必須是以整除為前提，因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的概念，不能獨立存在。所以本節(jié)課的教學(xué)我把重點定位于理解因數(shù)和倍數(shù)的含義。教學(xué)難點是自主探索并總結(jié)找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。
教學(xué)課時：
人教版五年級下冊第二單元《因數(shù)與倍數(shù)》第一課時
教具學(xué)具準(zhǔn)備:
1．學(xué)生每人準(zhǔn)備12個大小完全相同的小正方形,一張寫有自己學(xué)號的卡片。
2．教師準(zhǔn)備多媒體課件。
一、創(chuàng)設(shè)情景，明確探究目標(biāo)
師：人與人之間存在著許多種關(guān)系，我和你們的關(guān)系是……？
生：師生關(guān)系。
師：對，我是你們的老師，你們是我的學(xué)生，我們的關(guān)系是師生關(guān)系。在數(shù)學(xué)中，數(shù)與數(shù)之間也存在著多種關(guān)系，這一節(jié)課，我們一起探討兩數(shù)之間的因數(shù)與倍數(shù)關(guān)系。（板書課題：因數(shù)與倍數(shù)）
1．操作激活。
師：我們已經(jīng)認(rèn)識了哪幾類數(shù)？
生：自然數(shù)，小數(shù)，分?jǐn)?shù)。
師：現(xiàn)在我們來研究自然數(shù)中數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系。請你們用12個小正方形擺成不同的長方形，并根據(jù)擺成的不同情況寫出乘、除算式。
2．全班交流。
1×12=12 2×6=12 3×4=12
12×1=12 6×2=12 4×3=12
12÷1=12 12÷2=6 12÷3=4
12÷12=1 12÷6=2 12÷4=3
師：在這3組乘、除法算式中，都有什么共同點？
生匯報。
師：（指著第②組）像這樣的乘、除法式子中的三個數(shù)之間的關(guān)系還有一種說法，你們想知道嗎？請看課本p12。
師：2和6與12的關(guān)系還可以怎樣說呢？
生：2和6是12的因數(shù)，12是2的倍數(shù)，也是6的倍數(shù)。
師：也就是說，2和12、6的關(guān)系是因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系，這幾組算式中，誰和誰還有因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系？
小組合作，交流匯報。
師：說得真好，從上面3組算式中，我們知道1，2，3，4，6，12都是12的因數(shù)。
揭示課題：今天我們要根據(jù)這些算式研究數(shù)學(xué)新本領(lǐng)。因數(shù)和倍數(shù)。
師：你能不能用同樣的方法說說另一道算式？
�。ㄖ该f一說）
師：你有沒有明白因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系了？
那你還能找出12的其他因數(shù)嗎？
3．舉例內(nèi)化：
你能寫出一個算式，讓你的同桌找一找因數(shù)和倍數(shù)嗎？（學(xué)生互說，教師巡視找出典型例子）
4．下面的說法對嗎？說出理由。
�。�1）48是6的倍數(shù)。
�。�2）在13÷4=3……1中，13是4的倍數(shù)。
�。�3）因為3×6=18，所以18是倍數(shù)，3和6是因數(shù)。
師：第（3）題有兩種不同的意見，請反對意見的同學(xué)說說理由。
生：因為沒有說明18是誰的倍數(shù)，所以不對。
師：你認(rèn)為怎樣說才正確呢？
生：我認(rèn)為應(yīng)該這么說：18是3和6的倍數(shù)，3和6是18的因數(shù)。
師強(qiáng)調(diào)：在說倍數(shù)（或因數(shù)）時，必須說明誰是誰的倍數(shù)（或因數(shù)）。不能單獨說誰是倍數(shù)（或因數(shù)），也就是說：因數(shù)和倍數(shù)不能單獨存在。
二、自主探究，找因數(shù)和倍數(shù)
1．拓展提升，主動建構(gòu)：
⑴遷移嘗試：請學(xué)生試著找出36的所有因數(shù)。
�、平涣鞣椒ǎ航處熂磿r捕捉開發(fā)學(xué)生在課堂上的基礎(chǔ)性教學(xué)資源，并及時創(chuàng)生為生成性的教學(xué)資源，引導(dǎo)學(xué)生在交流中評價，在評價中探究，在發(fā)現(xiàn)中建構(gòu)。預(yù)計學(xué)生會有這樣幾種情況出現(xiàn)：一是寫得多與少的區(qū)別，二是找的方法上的區(qū)別。具體表現(xiàn)為：一是無序、沒有方法地寫出了一些，如2，3，6，而且僅此寫出了幾個；二是有順序地用乘法（ ）×（ ）＝36的方法，一對一對地寫出了1，36，2，18，3，12，4，9，6，但沒有按照從小到大的順序?qū)�；三是用除�?6÷（ ）＝（ ）的方法想，而且是有順序地從小到大全部寫出： 1，2，3，4，6，9，12，18，36。
⑶啟迪思考：怎樣找才能不重復(fù)不遺漏？
小組合作，自主探究，匯報交流。
找一個數(shù)的因數(shù)時要做到不重復(fù)也不遺漏，方法可以有：
用乘法（ ）×（ ）＝36的方法，一對一對地寫；
或者是用除法36÷（ ）＝（ ）的方法想，而且是有順序地從小到大全部寫。
36的因數(shù)有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。（板書）
⑷試一試找20的所有因數(shù)。
�、山榻B36的因數(shù)的另一種寫法----集合
用集合形式寫18的因數(shù)
2．創(chuàng)設(shè)情境，自主探究：
請學(xué)生寫出6的倍數(shù)。預(yù)計學(xué)生在寫6的倍數(shù)時，會有這樣幾種情況出現(xiàn)：一是寫得多與少的區(qū)別，二是找的方法上的區(qū)別。具體表現(xiàn)為：一是無序、沒有方法地寫出了一些，6二是有順序地用乘法口訣寫6，三是用加法的方法，每次遞加6；四是用除法想，（ ）÷6＝1、（ ）÷6＝2、（ ）÷6＝3的方法寫。同時可能還會有學(xué)生在教師宣布時間到的時候會因為6的'倍數(shù)寫不完而抱怨時間太少。
請寫得又多又快的同學(xué)介紹自己的好方法、小竅門。在此基礎(chǔ)上交流評價小結(jié)方法。（評價時突出有序思維的策略）
3．遷移內(nèi)化，自主探究：
�、艊L試遷移：請學(xué)生嘗試遷移，用自己喜歡的方法寫出2的倍數(shù)和5，4，7的倍數(shù)。
2的倍數(shù)有：2，4，6，8，10，12……
5的倍數(shù)有：5，10，15，20，25……
�、埔龑�(dǎo)觀察：請學(xué)生觀察以上這些數(shù)的倍數(shù)，有什么發(fā)現(xiàn)？
（一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，一個數(shù)最小的倍數(shù)是它本身。）
�。�3）還記得因數(shù)嗎，出示課件
觀察：看一看這些數(shù)的因數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？（36最小的因數(shù)是1，最大的是36，……一個數(shù)最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。）
三、變式拓展，實踐應(yīng)用
指導(dǎo)學(xué)生做書本“練習(xí)二”的第2題和第3題。
四、全課總結(jié)
師：今天這節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了“約數(shù)和倍數(shù)”，你有哪些收獲？
課堂練習(xí)：游戲：“我的朋友在哪里？”
游戲規(guī)則：（1）一位同學(xué)提出所要找的朋友的要求，例：“我的因數(shù)在哪里？”或“我的倍數(shù)在哪里？”（2）相應(yīng)學(xué)號的同學(xué)站起來，其他同學(xué)判斷是否正確。
作業(yè)安排：
引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)實際猜老師年齡，給出范圍：老師的年齡既是2的倍數(shù)也是5的倍數(shù)
《倍數(shù)和因數(shù)》教學(xué)教案 16
教學(xué)內(nèi)容：
人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第十冊教材12-13《因數(shù)和倍數(shù)》
教學(xué)要求：
1、 通過學(xué)生自學(xué)讓學(xué)生理解掌握因數(shù)和倍數(shù)的意義，明確因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的。
2 、通過學(xué)生合作學(xué)習(xí)，讓學(xué)生掌握找一個數(shù)的因數(shù)的方法。
3、 培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力、觀察能力、抽象概括能力以及學(xué)生的合作探究能力。
4 、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識、探究意識、以及熱愛學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情感。
教學(xué)重點：
理解因數(shù)和倍數(shù)的意義
教學(xué)重點：
掌握找一個數(shù)因數(shù)的方法
教學(xué)過程：
一 、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
師：同學(xué)們，你們喜歡唱歌嗎？
生：喜歡。
師：今天老師特別想聽一首歌《世上只有媽媽好》，你們愿意唱給老師聽嗎？
生：（可以）生唱。
師：誰愿意介紹一下自己媽媽姓什么嗎？
生：我媽媽姓馬。
師：我們叫她馬阿姨可以嗎？
生：可以。
師：你能用馬阿姨和陳果說一句話嗎？
生：馬阿姨是陳果的媽媽，陳果是馬阿姨的兒子。
師：能不能單獨的說馬阿姨是媽媽，陳果是兒子？
生：不能。因為他們不能分開，必須說誰是誰的媽媽，誰是誰的兒子。
師：其實在數(shù)學(xué)中也有這樣的兩個數(shù)，它們是相互依存的，他們也是不能單獨存在的，那就是——《因數(shù)和倍數(shù)》，今天我們一起來學(xué)習(xí)。
師：板書因數(shù)和倍數(shù)。請同學(xué)們齊讀課題。
生：齊讀課題
師：讀了課題你想知道什么？
生1：想知道因數(shù)和倍數(shù)的意義。
生2：怎樣找一個數(shù)的因數(shù)。
生3：怎樣找一個數(shù)的倍數(shù)？
........
師：這些問題是老師告訴你們，還是你們自己去學(xué)習(xí)？
生：我們自己學(xué)習(xí)。
【評析：用學(xué)生最熟悉的歌創(chuàng)設(shè)情境，既激發(fā)了學(xué)生的興趣，又拉近了師生之間的距離，創(chuàng)設(shè)了一個寬松、和諧的氛圍，以此從熟悉的母子或父子關(guān)系出發(fā)，讓學(xué)生理解了相互依存的關(guān)系，為理解倍數(shù)和因數(shù)的相互依存關(guān)系作鋪墊，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)來源與生活�！�
二、自學(xué)引導(dǎo)
1 、請同學(xué)們帶著想知道的問題先自學(xué)教材12-13，然后完成學(xué)案一
2 、檢測自學(xué)情況
�。ㄒ唬�、填空
（1） 3×4＝12
3是12的（ ） 4也是12的（ ）
12是3的（ ） 12也是4的（ ）
2×6＝12
2和6是12的（ ） 12是2和6的（ ）
1×12＝12
1和12是12的（ ） 12是1和12的（ ）
12的因數(shù)有：（ ）
�。�2） a×b＝c (a、b、c均為非零自然數(shù))
a是c的（ ） b是c的（ ）
c是a的（ ） c是b的（ ）
（二）、判斷
（1）、因為0.8×5=4 所以0.8是4的因數(shù)。（ ）
�。�2）、因為3×6=18 所以18是倍數(shù)，3和6是因數(shù)。（ ）
（3）、因為24÷6=4所以24是6的倍數(shù)，4是24的因數(shù)。
�。ㄉ詫W(xué)并完成學(xué)案一，師指導(dǎo)）
師：有誰愿意把你的學(xué)習(xí)作品展示大家。
生：展示學(xué)習(xí)作品。
師：看了張江楠的學(xué)習(xí)作品你想說點什么？（沒有學(xué)生舉手）你們沒有問題，那老師有問題請教你們了。
師： 在 a×b＝c 中， 為什么a、b、c均為非零自然數(shù)？
生：為了方便，我們研究因數(shù)和倍數(shù)只是整數(shù)（不包括零）
師：請同學(xué)齊讀這句話。
生：齊讀
師：因為0.8×5=4 所以0.8是4的因數(shù)。（ ）這句話對嗎？
生：不對，因為0.8是小數(shù)不是整數(shù)。
師：因為3×6=18 ，所以18是倍數(shù)，3和6是因數(shù)。（ ）這句話對嗎？
生：不對，因為因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的，是不能單獨存在的。
師：因為24÷6=4所以24是6的倍數(shù)，4是24的因數(shù)。
生：對
師：請讀 a×b＝c (a、b、c均為非零自然數(shù))
a是c的（ 因數(shù) ） b是c的（ 因數(shù) ）
c是a的（倍數(shù) ） c是b的（ 倍數(shù) ）
生：齊讀。
師：通過你們的自學(xué)初步理解因數(shù)和倍數(shù)的意義。你們會找一個數(shù)的因數(shù)嗎？
生：會
師：我們試試行嗎？
生：行
師：來個大的，還是小的。
生：來個大的。
師：30可以嗎？
生：可以
師：學(xué)號是30的因數(shù)的請起立，（不完整）看來找一或幾個不難，要找得既準(zhǔn)確又完整，就需要方法了。你們有沒有信心自己去探究。
生：有
師：那好，你們4人小組合作找出30的因數(shù)，并完成學(xué)案二。
【評析：把課堂留給學(xué)生，讓學(xué)生通過自學(xué)完成學(xué)案，體現(xiàn)了學(xué)在前，老師指導(dǎo)在后，充分讓學(xué)生獨立思考，獲取知識。這樣通過自學(xué)----完成學(xué)案---適時指導(dǎo)，讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人，理解因數(shù)和倍數(shù)的意義�！�
三 、合作學(xué)習(xí)探究找一個數(shù)因數(shù)的方法
1 、小組合作找出30的因數(shù)有哪些？（有乘法和除法兩種，用你們最喜歡的方法）。再組內(nèi)討論以下三個問題
�。� ）×（ ）=（ ）
�。� ）×（ ）=（ ）
�。� ）×（ ）=（ ）
�。� ）×（ ）=（ ）
........
30的因數(shù)有：（ ）
（ ）÷（ ）=（ ）
�。� ）÷（ ）=（ ）
（ ）÷（ ）=（ ）
�。� ）÷（ ）=（ ）
........
30的因數(shù)有：（ ）
（1）你們是怎樣找一個數(shù)的因數(shù)的？
（2）你們找一個數(shù)的因數(shù)是怎樣才能做到既準(zhǔn)確，又完整的？
（3）你們找一個數(shù)的因數(shù)是找到什么時候為止？
2、小組匯報
生1：30的因數(shù)有（1 2 3 5 6 10 15 30）
師：你是怎樣找一個數(shù)的因數(shù)的？
生1：1×30=30找到1 30
2×15=30找到2 15
3×1030找到3 10
5×6=30找到5 6
生2：：30÷1=30找到1 30
30÷2=15找到2 15
30÷3=10找到3 10
30÷5=6找到5 6
........
生5：從1開始去乘一個數(shù)等于30的兩個數(shù)就是30的因數(shù)。
生6：用30除以1到它本身能整除的就是30的因數(shù)。
生7：從1開始有序成對找到重復(fù)或接近為止
3 、引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)找一個數(shù)因數(shù)的方法
從1開始用乘法或除法有序成對的找，找到重復(fù)或接近為止。
【評析：找一個數(shù)的因數(shù)級發(fā)及發(fā)現(xiàn)歸納其特點，教師讓學(xué)生通過小組合作，相互評價，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識，發(fā)揮學(xué)生的合作能力，歸納出找一個因數(shù)的方法，充分體現(xiàn)了學(xué)生是主體�！�
四、目標(biāo)檢測
1、 找36、28的因數(shù)
�。ú捎脦熒鷮诹罘椒�，強(qiáng)調(diào)重復(fù)寫一個）
2、先找出下列各數(shù)的因數(shù)，再觀察這幾組數(shù)據(jù)你有什發(fā)現(xiàn)寫在括號里。
8的因數(shù)有：（ ）
11的因數(shù)有：（ ）
15的.因數(shù)有：（ ）
24的因數(shù)有：（ ）
你的發(fā)現(xiàn)是（ ）
3你的學(xué)號是（ ）
你學(xué)號的因數(shù)有（ ）
學(xué)生完成后展示學(xué)習(xí)作品并匯報
生1：我發(fā)現(xiàn)了每個數(shù)的因數(shù)都有1。
生2：：我發(fā)現(xiàn)了每個數(shù)的因數(shù)都有他本身。
........
生6：我發(fā)現(xiàn)了一個數(shù)的因數(shù)最小是1，最大是它本身。
生7：我發(fā)現(xiàn)了一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，因為一個數(shù)的因數(shù)最小是1，最大是它本身
生齊讀一個數(shù)的因數(shù)最小是1，最大是它本身。一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的。
4、游戲：
師：學(xué)號是25的因數(shù)的同學(xué)請起立。
學(xué)號是48的因數(shù)的同學(xué)請起立。
學(xué)號是18的因數(shù)的同學(xué)請起立。
1號你為什么不坐下
生：因為1是所有自然數(shù)的因數(shù)，坐下了還要起立。
師：同學(xué)們想挑戰(zhàn)老師嗎（想）比老師叫起立的人多。
生1：30的因數(shù)
生2：學(xué)號有兩個因數(shù)的請起立。
生3：學(xué)號有三個因數(shù)的請起立。
........
生7：學(xué)號有因數(shù)1請起立。
生8：學(xué)號因數(shù)最大是自己學(xué)號的請起立。
【評析：找一個數(shù)的因數(shù)，歸納發(fā)現(xiàn)找因數(shù)的方法并不是難事，而對“一個數(shù)最大因數(shù)是它本身，最小因數(shù)是1”的理解有一定難度。教師在讓學(xué)生做練習(xí)的同時發(fā)現(xiàn)規(guī)律，同時通過游戲加深了對知識的理解，在游戲中體會數(shù)學(xué)的樂趣。實現(xiàn)了巧練、活練，真正把數(shù)學(xué)運用于生活。】
五、總結(jié)反思
1、這節(jié)課你有什么收獲？
2、如果還有不懂的小組內(nèi)討論。
【總評析：本節(jié)課總的可用六個字來概括，“引撥補(bǔ)、疑思用”師，即，教師：引——撥——補(bǔ)；學(xué)生：疑——思——用。學(xué)生通過自學(xué)，教師引導(dǎo)，產(chǎn)生疑問，在教師的指引下進(jìn)行小組合作探究、分析、領(lǐng)悟，再加上教師的點撥，讓全體學(xué)生進(jìn)行反思、掌握學(xué)法、建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，找一個數(shù)的因數(shù)的方法，讓學(xué)生從感性認(rèn)識——理性認(rèn)識——實踐運用——拓展提高，經(jīng)歷了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程，真正體會了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。本節(jié)課“雖已畢，但趣猶在”，留給我們回味的很多�！�
板書設(shè)計：
因數(shù)和倍數(shù)
30的因數(shù)有：1 2 3 5 6 10 15 30
有序 成對 準(zhǔn)確 完整
《倍數(shù)和因數(shù)》教學(xué)教案 17
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生結(jié)合具體情境初步理解倍數(shù)和因數(shù)的含義，初步理解倍數(shù)和因數(shù)相互依存的關(guān)系。
2、使學(xué)生依據(jù)倍數(shù)和因數(shù)的含義以及已有的乘法和除法知識，通過嘗試和交流等活動，探索并掌握找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法，能在1-100的自然數(shù)中找出10以內(nèi)某個數(shù)的所有倍數(shù)，找出100以內(nèi)某個數(shù)的所有因數(shù)。
3、使學(xué)生在認(rèn)識倍數(shù)和因數(shù)以及找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的過程中，進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系，提高數(shù)學(xué)思考的水平。
教學(xué)重點：
理解倍數(shù)和因數(shù)的含義。
教學(xué)難點：
探索并掌握找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。
教學(xué)過程：
一、理解倍數(shù)和因數(shù)
�。薄⒂�12個同樣大的正方形拼成一個長方形，可以怎樣擺？
先獨立思考，在同桌交流自己的看法，再集體交流。根據(jù)學(xué)生的回答，教師出示相應(yīng)的拼法，并列式。
2、在4×3=12中，12是4的倍數(shù)，12也是3的倍數(shù)，3和4都是12的因數(shù)。你能照老師的樣子試著說一說嗎？如果有學(xué)生只說倍數(shù)和因數(shù)，讓學(xué)生通過爭論明白倍數(shù)和因數(shù)表示的是兩個數(shù)之間的關(guān)系，因此一定要說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)。
3、下面這些算式也能用倍數(shù)和因數(shù)表示嗎？
16÷2=85+6=1118-6=12
學(xué)生如果有爭論，讓學(xué)生說說自己的理由。由16÷2=8可以得到2×8=16，實際上16是2和8的乘積，所以也可以用倍數(shù)和因數(shù)來表示。
4、你能自己寫出一條算式，用倍數(shù)和因數(shù)來說一說嗎？學(xué)生自己思考，寫一寫，然后集體交流。
二、探索找一個數(shù)的倍數(shù)的方法
1、談話：3的倍數(shù)有哪些呢？我們來找找看。一分鐘內(nèi)完成。
1分鐘內(nèi)你們寫完了嗎？如果再給半分鐘呢？為什么？
2、3的倍數(shù)有很多，我們不能都寫出來，就用省略號來代替。下面，誰來說說看，3的倍數(shù)是怎么找的？小結(jié)：找一個數(shù)的倍數(shù)，只要用這個數(shù)去乘以1、2、3、。就能得到它的倍數(shù)。
3、填一填：2的倍數(shù)有________________________
5的倍數(shù)有________________________
4、觀察上面的'幾個例子，你有什么發(fā)現(xiàn)？
先小組交流，再指名回答。
指出：一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。
三、探索找一個數(shù)因數(shù)的方法
1、嘗試：用自己的方法找出36的所有因數(shù)。
�。�1）先思考再嘗試。
（2）交流和評價
2、用這樣的方法，找找16的因數(shù)和7的因數(shù)。
3、討論：一個數(shù)的因數(shù)有哪些特征？
指出：一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。
四、練習(xí)
練習(xí)一、二、三。
五、總結(jié)
這節(jié)課你有什么收獲？
反思：
讓學(xué)生借助乘法算式引出因數(shù)和倍數(shù)的意義。這樣在學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)上，從動手操作，直觀感知，使概念的揭示突破了從抽象到抽象，從數(shù)學(xué)到數(shù)學(xué)，讓學(xué)生自主體驗數(shù)與形的結(jié)合，進(jìn)而形成因數(shù)與倍數(shù)的意義。使學(xué)生初步建立了“因數(shù)與倍數(shù)”的概念。
在教學(xué)找一個數(shù)的倍數(shù)時，讓學(xué)生在1分鐘內(nèi)寫3的倍數(shù)，再組織交流：3的倍數(shù)有哪些呢？同學(xué)互評，交流形成自己的學(xué)習(xí)成果，提高形成了知識的整體性教學(xué)，加大了探索的力度，提高了思維的難度，“1分鐘內(nèi)你們寫完了嗎？如果再給半分鐘呢？為什么？”設(shè)疑，置疑，激發(fā)學(xué)生的反思力度，有效地激發(fā)了學(xué)生的求知欲望，從而積極主動地獲得知識。
找一個數(shù)因數(shù)的方法是本節(jié)課的難點，如何做到既不重復(fù)又不遺漏地找36的因數(shù)，對于剛剛對倍數(shù)因數(shù)有個感性認(rèn)識的學(xué)生來說有一定困難，這里可以充分發(fā)揮小組學(xué)習(xí)的優(yōu)勢。先讓學(xué)生自己獨立找36的因數(shù)，我巡視了一下五分之一的學(xué)生能有序的思考，多數(shù)學(xué)生寫的算式不按一定的次序進(jìn)行。接著讓學(xué)生在小組里討論兩個問題：用什么方法找36的因數(shù)，如何找不重復(fù)也不遺漏。在小組交流的過程中，學(xué)生對自己剛才的方法進(jìn)行反思，吸收同伴中好的方法，這時老師再給予有效的指導(dǎo)和總結(jié)。
【《倍數(shù)和因數(shù)》教學(xué)教案】相關(guān)文章：
《倍數(shù)和因數(shù)》教學(xué)教案01-02
因數(shù)和倍數(shù)教案05-24
數(shù)學(xué)《因數(shù)和倍數(shù)》教案03-25
《倍數(shù)和因數(shù)》教學(xué)方案及反思10-07
《倍數(shù)和因數(shù)》公開課教案和教學(xué)研討10-06
數(shù)學(xué)《因數(shù)和倍數(shù)》教案設(shè)計09-26
倍數(shù)和因數(shù)教學(xué)方案設(shè)計10-08