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教案

職中高一數(shù)學(xué)教案

時(shí)間:2022-10-08 06:22:46 教案 我要投稿
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職中高一數(shù)學(xué)教案

  重點(diǎn)

職中高一數(shù)學(xué)教案

  理解角與角的相關(guān)概念;掌握角的度量單位以及單位之間的換算.

  難點(diǎn)

  理解角與角的相關(guān)概念;掌握角的度量單位以及單位之間的換算.

  一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新知

  展示實(shí)物:時(shí)鐘,圓規(guī),折扇等.

  (1)觀察實(shí)物與圖片,你發(fā)現(xiàn)其中有什么相同圖形嗎?學(xué)生回答,教師點(diǎn)評(píng),注意鼓勵(lì)學(xué)生.

  (2)你能把觀察得到的圖形畫在本子上或黑板上嗎?這是一些什么圖形?思考,動(dòng)手畫一畫.

  (3)從黑板上這些不同的圖形中,你能歸納出它們的共同特點(diǎn)嗎?

  學(xué)生相互交流并回答,挖掘和利用現(xiàn)實(shí)生活中與角相關(guān)的背景,讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)背景中認(rèn)識(shí)角,培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力.引導(dǎo)學(xué)生觀察并歸納角的共同點(diǎn),進(jìn)而引入課題.

  二、自主合作,感受新知

  回顧以前學(xué)的知識(shí)、閱讀課文并結(jié)合生活實(shí)際,完成“預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)”部分.

  三、師生互動(dòng),理解新知

  探究點(diǎn)一:角的概念及表示方法

  活動(dòng)一:從生活中認(rèn)識(shí)角

  我們看物體時(shí),有視角,鐘表的指針轉(zhuǎn)動(dòng)也形成角.請(qǐng)同學(xué)們看課本后回答下面問(wèn)題.

  (1)角是一個(gè)幾何圖形,請(qǐng)大家說(shuō)說(shuō),角是由什么圖形構(gòu)成的?(學(xué)生回答,教師點(diǎn)評(píng),注意鼓勵(lì)學(xué)生)

  (2)如果我們把角看作是一條射線繞它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)圍成的圖形,那么始邊和終邊又指什么?

  教師總結(jié):角有兩個(gè)定義,一個(gè)是靜態(tài)的定義,把角看作由一點(diǎn)出發(fā)的兩條射線組成的圖形;另一個(gè)定義是動(dòng)態(tài)的,把角看作一條射線繞端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)所形成的圖形,把開(kāi)始位置的射線叫做始邊,把終止位置的射線叫做終邊.

  (3)請(qǐng)同學(xué)們說(shuō)一說(shuō),我們?nèi)粘I钪,哪些地方有角?學(xué)生舉例)

  活動(dòng)二:角的表示方法

  我們?cè)鯓颖硎窘悄兀空?qǐng)同學(xué)們看課本上說(shuō)了幾種表示方法?(學(xué)生先看書(shū),后回答)

  教師總結(jié):(1)用三個(gè)大寫字母可以表示一個(gè)角,比如∠AOB.

  練習(xí):誰(shuí)能指出下列各角的頂點(diǎn)和兩條邊?

  注意:①三個(gè)字母的順序有規(guī)定,頂點(diǎn)的字母必須寫在中間.

 、陧旤c(diǎn)的字母不一定用O,角的始邊與終邊的字母也可以隨意.

  (2)當(dāng)一個(gè)頂點(diǎn)只有一個(gè)角時(shí),也可以用頂點(diǎn)的字母表示.比如,下面的角可以表示為∠O.

  練習(xí):判斷下列角可以用頂點(diǎn)的字母表示嗎?

  (3)用數(shù)字或小寫的希臘字母表示角.(注意:角中不能有角)

  練習(xí):下面表示角的方法,哪個(gè)是正確的?哪個(gè)是錯(cuò)誤的?

  探究點(diǎn)二:角的度量

  活動(dòng)三:角的度量

  (1)請(qǐng)同學(xué)們借助量角器畫出下列各角:

 、30° ②45° ③60° ④90° ⑤120° ⑥150° ⑦62° ⑧105°

  學(xué)生畫圖,教師指導(dǎo).(根據(jù)需要教師可先做示范)

  (2)任意畫一個(gè)角,用量角器測(cè)量角的大。釂(wèn):如果這個(gè)角的度數(shù)不是整數(shù),應(yīng)該怎樣表示這個(gè)角的度數(shù)呢?引出角的度量單位是度、分、秒.

  教師總結(jié):它們之間的關(guān)系是:1°=60′,1′=60″ (強(qiáng)調(diào)度、分、秒是60進(jìn)制,不是十進(jìn)制).

  (3)還有什么單位是60進(jìn)制?

  (4)讓學(xué)生畫一個(gè)1°角,感受1°角有多大.

  四、應(yīng)用遷移,運(yùn)用新知

  1.角的定義

  例1 下列說(shuō)法中,正確的是(  )

  A.兩條射線組成的圖形叫做角

  B.有公共端點(diǎn)的兩條線段組成的圖形叫做角

  C.角可以看作是由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而形成的圖形

  D.角可以看作是由一條線段繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而形成的圖形

  解析:A.有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角,故錯(cuò)誤;B.根據(jù)A可得B錯(cuò)誤;C.角可以看作是由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而形成的圖形,正確;D.據(jù)C可得D錯(cuò)誤.

  方法總結(jié):此題考查了角的定義,有公共端點(diǎn)的兩條不重合的射線組成的圖形叫做角.這個(gè)公共端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn),這兩條射線叫做角的兩條邊.

  2.角的表示方法

  例2 下列四個(gè)圖形中,能用∠1、∠AOB、∠O三種方法表示同一個(gè)角的圖形是(  )

  A      B      C       D

  解析:在角的頂點(diǎn)處有多個(gè)角時(shí),用一個(gè)字母表示這個(gè)角,這種方法是錯(cuò)誤的.所以A、C、D錯(cuò)誤.

  方法總結(jié):角的兩個(gè)基本元素中,邊是兩條射線,

  頂點(diǎn)是這兩條射線的公共端點(diǎn).

  3.判斷角的數(shù)量

  例3 如圖所示,在∠AOB的內(nèi)部有3條射線,則圖中角的個(gè)數(shù)為(  )

  A.10       B.15    C.5    D.20

  解析:可以根據(jù)圖形依次數(shù)出角的個(gè)數(shù);或者根據(jù)公式求圖中角的個(gè)數(shù)是12×5×(5-1)=10.

  方法總結(jié):若從一點(diǎn)發(fā)出n條射線,則構(gòu)成12n(n-1)個(gè)角.

  4.角的度量

  例4 見(jiàn)課本P144例1.

  方法總結(jié):用度、分、秒表示的角度和用度表示的角度的相互轉(zhuǎn)化的過(guò)程正好相反:大單位化小單位,乘以進(jìn)率;而小單位化大單位要除以進(jìn)率.

  五、嘗試練習(xí),掌握新知

  課本P144練習(xí)第1、2題、P145練習(xí)第1、2題.

  “隨堂演練”部分.

  六、課堂小結(jié),梳理新知

  通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),我們都學(xué)到了哪些數(shù)學(xué)知識(shí)和方法?

  本節(jié)課學(xué)習(xí)了角及角的有關(guān)概念,并會(huì)表示角;知道角的度量單位,并能進(jìn)行單位的轉(zhuǎn)換;會(huì)把角的知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活相聯(lián)系,用角的知識(shí)解釋生活中的一些現(xiàn)象.

  七、深化練習(xí),鞏固新知

  課本P145~146習(xí)題4.4第1~4題.

  “課時(shí)作業(yè)”部分.

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