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數(shù)與形的教學(xué)教案
課堂教學(xué)是否做到關(guān)注每一位學(xué)生?是否落實(shí)好每一項(xiàng)計(jì)劃是教師需要反思和考慮的問(wèn)題。下面是小編整理的數(shù)與形的教學(xué)教案，歡迎大家閱讀參考。
設(shè)計(jì)說(shuō)明
本課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容是“數(shù)與形”。根據(jù)教材例題的具體內(nèi)容及形式，本課時(shí)在教學(xué)設(shè)計(jì)上有以下特點(diǎn)。
1.重視“數(shù)”“形”之間的聯(lián)系，找到解題規(guī)律。
教學(xué)伊始，從觀察、分析例1中圖與算式的關(guān)系入手，引導(dǎo)學(xué)生探究算式左邊的加數(shù)與大正方形右上角的小正方形和其他“L”形圖形所包含的小正方形個(gè)數(shù)的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)“數(shù)”“形”之間的聯(lián)系，找到其中的規(guī)律，使學(xué)生在體驗(yàn)用形表示數(shù)的直觀性的同時(shí)，學(xué)會(huì)應(yīng)用規(guī)律解決問(wèn)題。
2.借助“數(shù)”“形”之間的關(guān)系，解決相關(guān)問(wèn)題。
教學(xué)例2時(shí)，從觀察抽象的算式特點(diǎn)開(kāi)始，先通過(guò)簡(jiǎn)單的計(jì)算找到得數(shù)規(guī)律，再借助多種幾何圖形直觀驗(yàn)證計(jì)算過(guò)程及結(jié)果，使學(xué)生在初步了解、運(yùn)用“數(shù)形結(jié)合”思想方法的同時(shí)，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的極限思想。
3.通過(guò)舉一反三，培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力。
在鞏固練習(xí)時(shí)，充分利用教材習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生在解決問(wèn)題時(shí)能舉一反三地運(yùn)用所學(xué)，使學(xué)生的解題能力得到培養(yǎng)。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生通過(guò)自主探究發(fā)現(xiàn)圖形中隱藏著的數(shù)的規(guī)律，并會(huì)應(yīng)用所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。
2、使學(xué)生會(huì)利用圖形來(lái)解決一些有關(guān)數(shù)的問(wèn)題。
3、使學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中，體會(huì)和掌握數(shù)形結(jié)合，歸納推理、極限等基本的數(shù)學(xué)思想。
教學(xué)重點(diǎn)：
引導(dǎo)學(xué)生探索在數(shù)與形之間建立聯(lián)系發(fā)現(xiàn)規(guī)律，正確地運(yùn)用規(guī)律進(jìn)行計(jì)算。
一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生興趣
1、游戲啟動(dòng)：高老師有一項(xiàng)非常神奇的本領(lǐng)，什么本領(lǐng)呢?只要從1開(kāi)始的連續(xù)奇數(shù)相加，譬如：1+3、1+3+5(板書(shū))，像這樣的算式，我都算得特別快，快到什么程度呢?只要你們說(shuō)出算式，我都能脫口而出，你們信嗎?不信沒(méi)關(guān)系，我們就現(xiàn)場(chǎng)來(lái)比一比，請(qǐng)同學(xué)來(lái)出題，老師和你們來(lái)比賽，看高老師是不是吹牛，首先，請(qǐng)三個(gè)同學(xué)出題。為了公平起見(jiàn)，老師沒(méi)有蒙你們，我請(qǐng)一位同學(xué)用計(jì)算器來(lái)算，(請(qǐng)三位同學(xué)出題，老師同時(shí)邊板書(shū)題目，與同學(xué)們比賽，計(jì)算器的學(xué)生檢驗(yàn)答案的正確性)。老師沒(méi)吹牛吧，你們想不想也像我一樣算得這么快，掌握簡(jiǎn)便的方法。那我們這節(jié)課就一起來(lái)探究“數(shù)與形”。(板書(shū)課題)
2、出示學(xué)習(xí)目標(biāo).
二、合作探究，體驗(yàn)圖形結(jié)合思想
1、學(xué)生借助圖形探究數(shù)的簡(jiǎn)便計(jì)算(以形助數(shù))
(1)要求：根據(jù)算式中加數(shù)拿出若干個(gè)正方形，用拿的圖形拼成一個(gè)大正方形。
要求：觀察圖形與算式中有什么關(guān)系?
根據(jù)圖形與算式的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)簡(jiǎn)便的計(jì)算方法。
(2)學(xué)生小組內(nèi)拼擺，討論并發(fā)現(xiàn)方法。
(3)學(xué)生匯報(bào)方法。
先匯報(bào)1+3的算式(1就是一個(gè)小正方形，3就是拼成一個(gè)“L”字圖形，合在一起拼成一個(gè)兩行兩列的大正方形，所以，1+3=小正方形的個(gè)數(shù)=2×2，也就是( )板書(shū)： 1+3=
再匯報(bào)1+3+5的算式(1就是一個(gè)小正方形，3就是拼成一個(gè)“L”字圖形，
遂川縣博雅學(xué)校
5個(gè)藍(lán)色正方形拼成一個(gè)更大的“L”字圖形，合在一起拼成一個(gè)三行三列的大正方形，所以1+3+5=)
小結(jié)：剛才是兩個(gè)小組同學(xué)們的發(fā)現(xiàn)，你們還有其它的發(fā)現(xiàn)嗎?(算式的結(jié)果等于加數(shù)個(gè)數(shù)的平方。)(多舉幾個(gè)例子說(shuō)明)
(4)質(zhì)疑，進(jìn)一步驗(yàn)證方法
問(wèn)：加數(shù)有幾個(gè)，和就是幾的平方，所有的版式都有這樣的規(guī)律嗎?都能這樣計(jì)算嗎?(在小組內(nèi)說(shuō)一說(shuō)理由)
反饋：必須是從1開(kāi)始;只能是連續(xù)的奇數(shù)相加的和.
教師針對(duì)學(xué)生發(fā)言進(jìn)行匯總并用課件演示。“為什么只能是從1開(kāi)始的連續(xù)的奇數(shù)相加?”演示結(jié)果：從“1”開(kāi)始的連續(xù)幾個(gè)奇數(shù)相加，就能拼成每行每列都是幾的大正方形，和也就是幾的平方，也就是加數(shù)個(gè)數(shù)的平方。
2、探究圖形中數(shù)的規(guī)律(以數(shù)解形)
(1)學(xué)生小組討論發(fā)現(xiàn)圖形中隱藏的數(shù)的規(guī)律。
A、課件出示教材第108頁(yè)做一做第2題的圖。
B、點(diǎn)名讓學(xué)生回答每個(gè)圖形中，紅色與藍(lán)色正方形各有多少個(gè)。 C、小組內(nèi)討論：上邊的圖形和下邊的數(shù)之間有什么規(guī)律。
D、學(xué)生匯報(bào)：紅色增加一個(gè)，藍(lán)色增加2個(gè)。
每個(gè)圖形左右兩邊的6個(gè)藍(lán)色小正方形是固定不變的。
(2)驗(yàn)證推理。
A、問(wèn)：為什么每次紅色增加一個(gè)，藍(lán)以增加2個(gè)呢?(清學(xué)生借助圖形加以說(shuō)明)是在哪里增加的呢?
B、課件演示后得出：每個(gè)圖形中紅色正方形每增加一個(gè)，藍(lán)色小正方形增加2個(gè)
(3)運(yùn)用拓展規(guī)律。
如果不讓你看圖，照這樣畫(huà)下去，第6個(gè)和第10個(gè)圖形中各有幾個(gè)紅色和藍(lán)色小正方形。
學(xué)生在練習(xí)本上列式計(jì)算，點(diǎn)名匯報(bào)結(jié)果(解釋計(jì)算的道理)
演示小結(jié)：藍(lán)色小正方形的個(gè)數(shù)=紅色小正方形的個(gè)數(shù)×2+6
計(jì)算第100個(gè)圖形中藍(lán)色小正方形的個(gè)數(shù)。
(4)小結(jié)：確實(shí)，圖形問(wèn)題確實(shí)也隱藏著數(shù)的規(guī)律�？磥�(lái)數(shù)的問(wèn)題要借助圖形來(lái)幫助理解，找到簡(jiǎn)單計(jì)算方法。復(fù)雜的形，也可以運(yùn)用數(shù)的計(jì)算加以解決。數(shù)和形之間還有很的奧秘。有些特殊的形之間還存在著密切的聯(lián)系。
三、強(qiáng)化運(yùn)用(數(shù)形結(jié)合)
1、出示：ab+ac=a(b+c) 問(wèn)：這是什么?(乘法分配律)請(qǐng)畫(huà)圖來(lái)理解。 小組合作交流，集中反饋
2、出示教材109頁(yè)第2題。要求學(xué)生先獨(dú)立按規(guī)律接著畫(huà)一畫(huà)、填一填。 點(diǎn)名說(shuō)一說(shuō)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，教師進(jìn)行總結(jié)。
3、說(shuō)說(shuō)生活中的數(shù)與形結(jié)合的例子。
數(shù)和形之間有著千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系，正是有了這樣的聯(lián)系，在我們以前的學(xué)習(xí)過(guò)程中，就有很多數(shù)形結(jié)合的例子，想想看，有沒(méi)有見(jiàn)過(guò)，哪里見(jiàn)到過(guò)?(點(diǎn)名學(xué)生舉例)
數(shù)形結(jié)合是一種重要的數(shù)學(xué)思想，在小學(xué)階段，有很多的時(shí)候都在運(yùn)用，如一年級(jí)的退位減法;認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù);六年級(jí)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法，借助圖形理解處理;用分?jǐn)?shù)乘除法解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，畫(huà)了很多的線(xiàn)段圖，幫助我們理解數(shù)量關(guān)系;圖形的面積、周長(zhǎng)等，都用數(shù)的運(yùn)算來(lái)解決等。
四、小結(jié)、談感受。
今天這節(jié)課我們一起來(lái)研究了“數(shù)與形”，你有什么感受?
其實(shí)，我國(guó)的數(shù)學(xué)家——華羅庚先生對(duì)數(shù)形結(jié)合的研究很深入，他對(duì)數(shù)和形的感受是(課件出示)：數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬(wàn)事休。(學(xué)生齊讀共勉)
最后，希望同學(xué)們?cè)诮窈蟮膶W(xué)習(xí)中，多運(yùn)用“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想，解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，讓我們的數(shù)學(xué)越學(xué)越有趣，越學(xué)越簡(jiǎn)單。
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