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初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合教學(xué)法的應(yīng)用的論文
近年來，為積極傳播新理念，不斷推進(jìn)新課程改革的步伐，初中數(shù)學(xué)教學(xué)中積極運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方法，到目前為止，已涵蓋了初中數(shù)學(xué)科目中不同的細(xì)分知識(shí)點(diǎn)，教師們結(jié)合對(duì)教材的精準(zhǔn)解讀，精心設(shè)計(jì)了符合初中學(xué)校的校情、學(xué)情的特色學(xué)案，為學(xué)生們呈現(xiàn)出一堂堂別開生面的數(shù)學(xué)課[1].數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方法充分體現(xiàn)了循序漸進(jìn)和因材施教，情景創(chuàng)設(shè)真實(shí)有效，關(guān)注了數(shù)學(xué)的通性、通法，且能夠緊密聯(lián)系課題，課堂節(jié)奏層層遞進(jìn)，分組討論的環(huán)節(jié)問題設(shè)置有效，及時(shí)歸納形成能力，以不同形式、不同角度來幫助學(xué)生完成目標(biāo)[2].初中數(shù)學(xué)教師要在教學(xué)中不斷摸索數(shù)形結(jié)合教學(xué)方法的運(yùn)用策略，以期讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)欲望。
一、數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方法
數(shù)形結(jié)合是一種極富數(shù)學(xué)特點(diǎn)的信息轉(zhuǎn)換，可以使抽象思維和形象思維結(jié)合起來，使復(fù)雜問題簡(jiǎn)單化，抽象問題具體化，化難為易，用比較簡(jiǎn)潔的方法使問題得到解決。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方法以后，數(shù)學(xué)問題可以用解析形式來說明問題的精確性和細(xì)節(jié)，同時(shí)又用圖形形式來說明問題的直觀性和趨勢(shì)。在中學(xué)階段，有關(guān)函數(shù)、方程、不等式的絕大部分內(nèi)容，都可以利用數(shù)形結(jié)合的方法進(jìn)行解析，使學(xué)生不僅可以直觀地看出問題，大大降低解題的難度，也符合學(xué)生的認(rèn)知程度（以邏輯思維為結(jié)構(gòu)的教學(xué)方法只適合 11%的學(xué)生）。所以說，通過這種方法掌握相關(guān)內(nèi)容，不失為初中階段學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的有效方法之一[3].
針對(duì)初中數(shù)學(xué)中的推理型問題，我們不但要尋求它的解法是什么，還要思考有沒有其他的解法，更要反思為什么要這樣解，在運(yùn)用數(shù)形結(jié)合教學(xué)方法的過程中，既要重視通性、通法的演練，又要注意特殊技巧的運(yùn)用和解題思維轉(zhuǎn)換的靈活性和流暢性。還需指出的是，數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方法在運(yùn)用的過程中未必一定要畫出圖形，但圖形早已在自己的心中，這是伴隨著解題能力的提升逐步練就的能力。教師和學(xué)生們?cè)跀?shù)學(xué)教學(xué)中要時(shí)刻注意數(shù)形結(jié)合教學(xué)方法在解題中的作用，養(yǎng)成自覺使用數(shù)學(xué)思想與方法指導(dǎo)解題的思想意識(shí)[4-5].
二、初中數(shù)學(xué)中數(shù)形結(jié)合教學(xué)方法的運(yùn)用策略
�。ㄒ唬┰诮虒W(xué)中植入數(shù)形結(jié)合的概念，讓學(xué)生化生為熟
數(shù)形結(jié)合百般好，數(shù)形分家萬事休。在初中數(shù)學(xué)中要不斷植入數(shù)形結(jié)合的概念，如此才能讓學(xué)生化生為熟。初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)要考慮知識(shí)的產(chǎn)生過程，關(guān)注學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)，并逐步滲透數(shù)形結(jié)合的思想，這樣才能由學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)遷移出新知，不斷提高初中數(shù)學(xué)的教學(xué)效率�？偟膩碚f，初中數(shù)學(xué)更接近數(shù)學(xué)的核心，即研究數(shù)學(xué)的主要思想和方法。所以在教學(xué)中植入數(shù)形結(jié)合的概念，是培養(yǎng)學(xué)生形成數(shù)學(xué)思維的重要途徑。代數(shù)和幾何都是小學(xué)數(shù)學(xué)的延伸和拓展，小初銜接工作只有真正落實(shí)到具體學(xué)科，才能讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本思想和方法[6].
2016 年5 月2 日，山東省青島第二十一中學(xué)開展了關(guān)于“數(shù)形結(jié)合思想在七年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用”專家講座活動(dòng)，省特級(jí)教師明確指出了數(shù)形結(jié)合教學(xué)方法的運(yùn)用首先要讓學(xué)生接受數(shù)形結(jié)合的概念，把教學(xué)起點(diǎn)定得相對(duì)低一些，努力創(chuàng)設(shè)形象生動(dòng)的教學(xué)情境，注重?cái)?shù)形結(jié)合，多給學(xué)生一些時(shí)間和空間，引導(dǎo)學(xué)生自己去嘗試、思考、討論、操作和交流，從形到數(shù)，再由數(shù)到形，不斷地刺激，加深學(xué)生的印象。
�。ǘ┙處熞m時(shí)引導(dǎo)，不斷培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合方法解題的能力
數(shù)學(xué)學(xué)科教育的精髓是培養(yǎng)學(xué)生勇于擔(dān)當(dāng)、善于探索的精神，理解以數(shù)形結(jié)合為主的學(xué)科思想，培養(yǎng)學(xué)生未知轉(zhuǎn)化已知、陌生問題轉(zhuǎn)化為熟悉問題的解題能力，掌握利用數(shù)形結(jié)合解決問題的方法，這也是初中階段學(xué)生需要具備的認(rèn)識(shí)世界、發(fā)現(xiàn)真理的科學(xué)素養(yǎng)。因此，教師在教學(xué)中要適時(shí)引導(dǎo)，不斷培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合方法解題的能力，這對(duì)學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)以及對(duì)后續(xù)知識(shí)的學(xué)習(xí)都至關(guān)重要。富有動(dòng)感和創(chuàng)意的圖形，配上簡(jiǎn)潔明快的文字語言描述，能讓學(xué)生感受到數(shù)形結(jié)合所展現(xiàn)出來的數(shù)學(xué)之美，也能讓學(xué)生明白，每道題都是讓自己學(xué)會(huì)如何觀察特點(diǎn)，如何獲取信息，如何聯(lián)想反應(yīng)，如何篩選方法，如何組織解答。師者，傳道授業(yè)解惑也。授人以魚不如授人以漁，只有在教師的正確引導(dǎo)下，讓學(xué)生真正掌握數(shù)形結(jié)合的學(xué)習(xí)方法，才是提高數(shù)學(xué)教學(xué)效率的長久之計(jì)。
廣東仲元中學(xué)的數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中積極引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)形結(jié)合的方法解決與函數(shù)相關(guān)的問題，不僅能夠更快地梳理出解題思路，還能讓學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)，逐漸摒棄學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的畏難情緒，并逐步提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想解決數(shù)學(xué)問題的能力，使每一道題在學(xué)生的頭腦中都能快速形成清晰的圖像，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中也就更加得心應(yīng)手。
�。ㄈ┳⒅�?cái)?shù)形結(jié)合方法的應(yīng)用，幫助學(xué)生快速、準(zhǔn)確地找到答案
理論要結(jié)合實(shí)際，在典型數(shù)學(xué)問題的解決過程中，教師要注重指導(dǎo)學(xué)生通過探究、比較、實(shí)際應(yīng)用的過程來理解、體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合運(yùn)用的方法、價(jià)值以及適用范圍。初中數(shù)學(xué)研究的對(duì)象可分為兩大部分，一部分是數(shù)，一部分是形，但數(shù)與形是有聯(lián)系的，這個(gè)聯(lián)系在數(shù)學(xué)教學(xué)中就被定義為數(shù)形結(jié)合的概念。數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方法不僅是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中尋找解決問題突破口的利劍，也是優(yōu)化解題途徑的助推劑，所以在解答數(shù)學(xué)題時(shí)，學(xué)生要注重?cái)?shù)形結(jié)合方法的實(shí)際應(yīng)用，將文字表述出來的題目盡可能地畫出圖形，以幫助對(duì)題意的正確理解和快速的計(jì)算出答案[7].
成都市大彎中學(xué)開展了數(shù)形結(jié)合的教學(xué)探討活動(dòng)，執(zhí)教的李老師在教學(xué)設(shè)計(jì)中將其引入進(jìn)了教學(xué)內(nèi)容，層層遞進(jìn)，由淺入深，通過學(xué)生地思考、探究和交流，延伸了知識(shí)點(diǎn)，并找出了解題的規(guī)律�？梢娫诮虒W(xué)實(shí)踐中教師要大膽放手，給學(xué)生更多的思考空間，在教師的引導(dǎo)下，從考題角度出發(fā)，直接讓學(xué)生面對(duì)疑難點(diǎn)，這也是把數(shù)形結(jié)合方法運(yùn)用到實(shí)際中的必經(jīng)之路。
三、結(jié)語
數(shù)形結(jié)合教學(xué)方法是初中數(shù)學(xué)中一種重要的數(shù)學(xué)思想，也是分析、處理和解決數(shù)學(xué)問題的根本方法和策略，因其靈活巧妙的特點(diǎn)，在教學(xué)中得到了廣泛的應(yīng)用。對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的考查也是歷年中考的核心，尤其是數(shù)形結(jié)合思想更是占據(jù)了很大的比例�！皵�(shù)缺形時(shí)少直觀，形無數(shù)時(shí)難入微”是我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚教授的名言，也是對(duì)數(shù)形結(jié)合這種教學(xué)方法的高度概括。在初中數(shù)學(xué)中，只有積極運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方法，才能將一些定律、定理及公式進(jìn)行直觀描述，使抽象變具體，模糊變清晰，不僅極大地降低了數(shù)學(xué)問題的難度，還能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與效率。
參考文獻(xiàn)：
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