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反比例函數(shù)全章教案范文
一、教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生理解并掌握反比例函數(shù)的概念
2.能判斷一個(gè)給定的函數(shù)是否為反比例函數(shù),并會(huì)用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式
3.能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中的條件確定反比例函數(shù)的解析式,體會(huì)函數(shù)的模型思想
二、重、難點(diǎn)
1.重點(diǎn):理解反比例函數(shù)的概念,能根據(jù)已知條件寫(xiě)出函數(shù)解析式
2.難點(diǎn):理解反比例函數(shù)的概念
3.難點(diǎn)的突破方法:
(1)在引入反比例函數(shù)的概念時(shí),可適當(dāng)復(fù)習(xí)一下第11章的正比例函數(shù)、一次函數(shù)等相關(guān)知識(shí),這樣以舊帶新,相互對(duì)比,能加深對(duì)反比例函數(shù)概念的理解
(2)注意引導(dǎo)學(xué)生對(duì)反比例函數(shù)概念的理解,看形式 ,等號(hào)左邊是函數(shù)y,等號(hào)右邊是一個(gè)分式,自變量x在分母上,且x的指數(shù)是1,分子是不為0的常數(shù)k;看自變量x的取值范圍,由于x在分母上,故取x0的一切實(shí)數(shù);看函數(shù)y的取值范圍,因?yàn)閗0,且x0,所以函數(shù)值y也不可能為0。講解時(shí)可對(duì)照正比例函數(shù)y=kx(k0),比較二者解析式的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。
(3) (k0)還可以寫(xiě)成 (k0)或xy=k(k0)的形式
三、例題的意圖分析
教材第46頁(yè)的思考題是為引入反比例函數(shù)的概念而設(shè)置的,目的是讓學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題出發(fā),探索其中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律,通過(guò)觀(guān)察、討論、歸納,最后得出反比例函數(shù)的概念,體會(huì)函數(shù)的模型思想。
教材第47頁(yè)的例1是一道用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式的題,此題的目的一是要加深學(xué)生對(duì)反比例函數(shù)概念的理解,掌握求函數(shù)解析式的方法;二是讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)函數(shù)所蘊(yùn)含的變化與對(duì)應(yīng)的思想,特別是函數(shù)與自變量之間的單值對(duì)應(yīng)關(guān)系。
補(bǔ)充例1、例2都是常見(jiàn)的題型,能幫助學(xué)生更好地理解反比例函數(shù)的概念。補(bǔ)充例3是一道綜合題,此題是用待定系數(shù)法確定由兩個(gè)函數(shù)組合而成的新的函數(shù)關(guān)系式,有一定難度,但能提高學(xué)生分析、解決問(wèn)題的能力。
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