二次根式的混合運算數(shù)學教案

　　一、教學目標

　　1．理解分母有理化與除法的關系．

　　2．掌握二次根式的分母有理化．

　　3．通過二次根式的分母有理化，培養(yǎng)學生的運算能力．

　　4．通過學習分母有理化與除法的關系，向學生滲透轉化的數(shù)學思想

　　二、教學設計

　　小結、歸納、提高

　　三、重點、難點解決辦法

　　1．教學重點：分母有理化．

　　2．教學難點：分母有理化的技巧．

　　四、課時安排

　　1課時

　　五、教具學具準備

　　投影儀、膠片、多媒體

　　六、師生互動活動設計

　　復習小結，歸納整理，應用提高，以學生活動為主

　　七、教學過程

　　【復習提問】

　　二次根式混合運算的步驟、運算順序、互為有理化因式．

　　例1 說出下列算式的運算步驟和順序：

　　（1） （先乘除，后加減）．

　�。�2） （有括號，先去括號；不宜先進行括號內(nèi)的運算）．

　�。�3）辨別有理化因式：

　　有理化因式： 與 ， 與 ， 與 …

　　不是有理化因式： 與 ， 與 …

　　化簡一個式子，如果分母是二次根式，采用分子、分母同乘以分母的有理化因式的方法（依據(jù)分式的基本性質）．

　　例如：等式子的化簡，如果分母是兩個二次根式的和，應該怎樣化簡？

　　引入新課題．

　　【引入新課】

　　化簡式子 ，乘以什么樣的式子，分母中的根式符號可去掉，結論是分子與分母要同乘以 的有理化因式，而這個式子就是 ，從而可將式子化簡．

　　例2 把下列各式的分母有理化：

　　（1） ； （2） ； （3）

　　解：略．

　　注：通過例題的講解，使學生理解和掌握化簡的步驟、關鍵問題、化簡的依據(jù)．式子的化簡，若分子與分母可分解因式，則可先分解因式，再約分，使化簡變得簡單．

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