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《長方體和正方體的體積》小學(xué)數(shù)學(xué)教案
教學(xué)目標(biāo)
1．理解并掌握長方體和正方體體積的計算方法．
2．能運(yùn)用長、正方體的體積計算解決一些簡單的實際問題．
3．培養(yǎng)學(xué)生歸納推理，抽象概括的能力．
教學(xué)重點
長方體和正方體體積的計算方法．
教學(xué)難點
長方體和正方體體積公式的推導(dǎo)．
教學(xué)用具
教具：1立方厘米的立方體24塊，1立方分米的立方體1塊．
學(xué)具：1立方厘米的立方體20塊．
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備．
1．提問：什么是體積？
2．請每位同學(xué)拿出4個1立方厘米的立方體，把它們拼在一起，擺成一排．
教師提問：拼成了一個什么形體？（長方體）
這個長方體的體積是多少？（4立方厘米）
你是怎樣知道的？（因為這個長方體由4個1厘米3的正方體拼成）
如果再拼上一個1立方厘米的正方體呢？（5立方厘米）
談話引入：要計量一個物體的體積，就要看這個物體含有多少個體積單位．今天我們
來學(xué)習(xí)怎樣計算．
板書課題：
二、學(xué)習(xí)新課．
�。ㄒ唬╅L方體的體積【演示動畫長方體體積1】
1．拼擺長方體：請同學(xué)們四人為一組，用12個小正方體來拼擺長方體，并分別記下擺
出的長方體的長、寬、高．
2．學(xué)生匯報，教師板書：
教師提問：這些長方體有什么共同點？（體積相等）
不同點？（數(shù)據(jù)不同）
為什么形狀不同而體積相等呢？（因為它們都含有同樣多的體積單位
12個1立方厘米）
教師引導(dǎo)：請觀察自己擺出的長方體長、寬、高的數(shù)，除了表示出長方體的長、寬、高的長度外，還表示什么？
師生共同歸納：表示長的數(shù)，如4，除了表示4厘米長外，還表示出一排擺了4個1
立方厘米的正方體．同樣的道理，表示寬的數(shù)還表示擺了幾排，表示高的數(shù)還表示有幾層．
3．【演示動畫 長方體體積2】
第一組：請同學(xué)們擺出一個長4厘米，寬3厘米，高2厘米的長方體，說出它的體積．
一排擺出4個1立方厘米的正方體一共擺了三排擺兩層
第二組：同上要求擺出長3厘米，寬3厘米，高2厘米的長方體．
一排擺出3個1立方厘米的正方體一共擺了3排擺2層
第三組：想象一個長5厘米，寬4厘米，高3厘米的長方體，說出體積．
一排擺出5個1立方厘米的正方體一共擺了4排擺2層
思考：請觀察這些從實際操作中得出的數(shù)據(jù)，結(jié)合拼擺成的圖形，看一看這些數(shù)據(jù)與長
方體的體積有沒有關(guān)系？是什么關(guān)系？
�。ㄩL方體的體積正好等于它的長、寬、高的乘積）
教師板書：長方體的體積＝長寬高
教師：用V表示體積，a表示長，b表示寬，h表示高，公式可以寫成：
板書： V＝abh．
出示投影圖：
4．自學(xué)例1．
一個長方體，長7厘米，寬4厘米，高3厘米，它的體積是多少？
743＝84（立方厘米）
答：它的體積是84立方厘米．
（二）正方體體積．
1．【演示課件正方體體積】
教師提問：此時的長，寬，高各是多少？
變成了什么圖形？
這個正方體的體積可以求出來嗎？
2．練習(xí) 棱長為2分米，它的體積是多少平方分米？222＝8（立方分米）
棱長為4厘米，它的體積是多少平方厘米？444＝64（立方厘米）
3．歸納正方體體積公式．
教師板書：正方體體積＝棱長棱長棱長．
用V表體積，a表示棱長
V＝aaa或者V＝
4．獨(dú)立解答例2．
光明紙盒廠生產(chǎn)一種正方體紙板箱，棱長是5分米，體積是多少立方分米？
�。ǚ置�3）
答：體積是125立方分米．
�。ㄈ┯懻撚嬎惴椒ㄊ欠裣嗤�
學(xué)生歸納：因為正方體是特殊的長方體．在正方體中長，寬，高都相等，所以公式中b，h都變?yōu)閍．變換后，雖然長方體和正方體體積公式寫出來不相同，但計算方法的實質(zhì)是一樣的，都是長寬高．
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