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小學六年級數學《長方體和正方體體積的計算》優(yōu)秀教案
[教材簡析]
這部分教材是學生已經掌握長方體和正方體的特征，了解體積的意義，初步掌握長方體和正方體體積公式的基礎上，引導學生進一步探索長方體和正方體的體積公式，在探索中通過分析、比較、歸納，掌握長方體（正方體）的體積=底面積高這一直棱柱體積的通用公式。
練一練和練習六第48題，先直觀看圖計算，再比較長方體（正方體）的體積＝底面積高與前面所學長方體、正方體體積計算方法的不同和聯系，在比較中鞏固上述公式的推理過程，然后在練習中解決一些實際問題。這樣由淺入深，既鞏固了長方體（正方體）的體積＝底面積高的體積公式，又使學生學會解決實際問題，體會到數學在日常生活中的應用，感受數學的價值，還發(fā)展學生的空間觀念。
探索并掌握長方體（正方體）的體積＝底面積高的計算是本節(jié)課的重點。
[教學目標]
1、使學生在具體的情境中，經歷比較、討論、驗證、歸納等數學活動過程，探索并掌握長方體（正方體）的體積＝底面積高的計算方法，能解決與體積計算有關的一些簡單實際問題。
2、使學生在活動中進一步積累空間與圖形的學習經驗，增強空間觀念，發(fā)展數學思考。
3、使學生進一步體會圖形學習與實際生活的聯系，感受圖形學習的價值，提高數學學習的興趣和學好書學得的自信心。
[教學過程]
一、觀察直觀圖形，認識并計算長方體、正方體的底面積
�。ǔ鍪鹃L方體、正方體）談話：同學們，我們學過了長方體、正方體的特征和表面積。請同學們在小組中找出這兩個圖形的底面分別是哪兩個面？
根據學生的回答，教師在圖中涂色呈現出底面。
提問：這兩個圖形的底面積是哪兩個面的面積？
根據學生的回答，教師板書底面積定義。
再提問：怎樣計算長方體和正方體的底面積？
根據學生的回答，明確長方體、正方體底面積的計算方法，教師板書計算公式。
[評：《數學課程標準》要求：數學教學活動必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經驗基礎上，在學生理解和掌握長方體、正方體特征和表面積基礎上，讓學生自己歸納、探索底面積的定義和計算公式，體現數學學習是一個再創(chuàng)造過程。]
二、探索長方體（正方體）的體積＝底面積高的計算方法
1、提問：我們前面學習的長方體、正方體體積是如何計算的？
根據學生的回答，教師板書體積公式
2、談話：長方體和正方體的體積也可以這樣來計算：長方體（正方體）的體積＝底面積高
3、提問：在小組中討論為什么可以這樣來計算長方體、正方體的體積？
學生在小組中討論得出結論，教師幫助學生進行相應整理
4、請同學們嘗試用字母表示這個公式
根據學生的回答，教師板書字母公式
[評：觀察、思考、討論、交流等都是《數學課程標準》所提倡的數學活動。在這里，先把公式直接告訴學生，讓學生在借助已有知識的基礎上，憑借他們自己的經驗，在小組中充分交流、合作，在探索、比較中充分理解長方體（正方體）的體積＝底面積高的推理過程。]
三、分析、比較加深長方體（正方體）的體積＝底面積高的理解
1、出示練一練第1題
⑴、學生獨立思考完成
�、�、討論：這樣計算長方體和正方體的體積與原來的計算方法有什么不同？有什么聯系？
2、出示練一練第2題
獨立做題，在班內共同訂正
[評：在學生獨立解決問題中，關注這種計算公式與原來計算公式的不同與聯系，進一步鞏固長方體（正方體）的體積＝底面積高的計算方法，感受數學的魅力。]
四、鞏固練習、拓展應用
1、做練習六第4題
�、�、借助實物幫助學生理解占地面積的實際含義
⑵、使學生明確所占空間就是儲物柜的體積
⑶、獨立做題，在班內共同訂正
[評：讓學生在實際應用中，鞏固用底面積高計算長方體體積的方法，感受這種方法在解決實際問題過程中的作用。]
2、做練習六第5題
�、�、結合圖讓學生指一指這根橫截面的位置
�、�、引導學生想象：如果將這根木料豎起來，木料的橫截面就是這個長方體的哪個面？木料的長與豎起來的長方體的高有什么關系？可以怎樣計算它的體積？
[評：引導學生聯系長方體體積＝底面積高這一方法，理解用橫截面面積長計算長方體體積的方法，有利于學生從不同角度加深對體積計算方法的理解。]
3、做練習六第6題
�、�、使學生明確黃沙鋪成的形狀是長方體，鋪的厚度是長方體的高
�、�、明確要求用方程解
[評：這是一個在長方體沙坑鋪黃沙的實際問題，讓學生根據長方體的體積以及長和寬（或底面積），求它的高，既體現了知識的綜合應用，又有利于提高學生應用公式解決實際問題的能力。]
4、做練習六第7題
�、拧⑴孱}中兩個問題的聯系與區(qū)別
�、啤⒁龑W生尋找計算花壇所占空間大小以及花壇內泥土體積所需要的條件
�、恰⑻崾荆簭睦锩媪�，花壇的高沒有變，但底面正方形的邊長只有1.3－0.32＝0.7（米）
[評：通過讓學生計算花壇所占的空間和花壇里有多少泥土這兩個問題，讓學生在比較中進一步明確體積和容積的不同意義。]
5、做練習六第8題
�、拧⒑侠磉x擇相應的信息解決實際問題
�、啤ⅹ毩⑺伎�，在班內共同訂正
[評：通過跑道上鋪三合土和塑膠的實際問題，培養(yǎng)學生合理選擇信息解決有關體積計算的實際問題的能力。]
五、激勵評價，問題延伸
談話：請同學們說說這節(jié)課你有什么收獲？你是怎樣知道的？回家后選擇你身邊的長方體或正方體，測量并用今天學習的知識計算它的體積。
[評：課堂總結不但關注學生知識與技能的掌握，而且關注了學生的學習過程，還把課堂中學到的知識延伸到生活中，體現了生活中處處有數學的理念。]
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