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《垂直與平行》的教案設(shè)計
教學(xué)目標(biāo)：
1、引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、討論、感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。
2、使學(xué)生通過探究活動知道在同一個平面內(nèi)兩條直線存在著相交、平行的位置關(guān)系，掌握垂直、平行的概念。
3、培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力，引導(dǎo)學(xué)生合作探究的學(xué)習(xí)意識。
教學(xué)重難點：
1、正確理解相交互相平行互相垂直等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。
2、相關(guān)現(xiàn)象的正確理解(尤其是對看似不相交，而實際上是相交現(xiàn)象的理解)。
情感、態(tài)度與價值觀：
1、培養(yǎng)學(xué)生想象能力，進(jìn)一步提高學(xué)生的歸納、概括能力。
2、進(jìn)一步認(rèn)識和體會數(shù)學(xué)知識的重要用途，增強應(yīng)用意識。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備：
課件、水彩筆、尺子、三角板、量角器、小棒、淡粉色的紙片、雙面膠
教學(xué)過程：
一、設(shè)置情景，想象感知
導(dǎo)入：前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線，誰知道直線有什么特點?
今天咱們繼續(xù)學(xué)習(xí)直線的有關(guān)知識。
師：老師和同學(xué)們一樣都有這樣一張紙，大家拿出來摸一摸這個平面。(學(xué)生活動)
師：我們一起來做個小的想象活動，想象一下把這個面變大會是什么樣子?
師：請同學(xué)們閉上眼睛，我們一起來想象。(聲音緩慢)這個面變大了，又變大了，變的無限大，在這個無限大的平面上，出現(xiàn)了一條直線，又出現(xiàn)一條直線。你想象的這兩條直線的位置是怎樣的?睜開眼睛把它們畫在紙上。
學(xué)生畫圖：把他們所想象的同一平面內(nèi)兩條直線畫下來。
二、探索比較，掌握特征
(一)動手操作，建立表象
1、畫圖，獨立思考，把可能出現(xiàn)的圖形畫在白紙上。
2、展示典型圖形，強化圖形表征。
(1)展示學(xué)生的畫法(用水彩筆畫在白紙上)
(2)除了剛才同學(xué)們展示的這幾種情況，其他同學(xué)還有補充嗎?
(先歸納，去掉重復(fù)的)
(二)小組合作，感知特征
1、歸納展示，把剛才幾個同學(xué)所展示的畫法進(jìn)行歸納。(課件出示)
2、嘗試分類，把其中具有代表性的圖形通過電腦課件來展示，并編上序號，這些圖形，同學(xué)們能不能對它們進(jìn)行分類呢?可以分成幾類?根據(jù)什么來分?
3、小組合作交流討論分類方法
展示各種可能分類方法：
a、分為兩類：交叉的一類，不交叉的一類;
b、分為三類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類;
c、分為四類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類，交叉成直角的一類。
4、質(zhì)疑
對于各小組的分類分法，有什么想法?引導(dǎo)學(xué)生側(cè)重按照相交和不相交的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類。
三、自主探究，構(gòu)建新知
導(dǎo)語：通過探索研究，我們發(fā)現(xiàn)了在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有兩種不同情況：一種是相交，一種是不相交。
1、認(rèn)識平行
(1)自學(xué)。像這樣兩條永遠(yuǎn)不相交的直線叫什么?請看書第65頁。
(2)質(zhì)疑：互相是什么意思?同一平面是什么意思?出示實物幫助理解。
在學(xué)生討論的基礎(chǔ)上強調(diào)：判斷兩條直線是否是平行線時，在同一個平面內(nèi)不相交這兩個條件缺一不可。
(3)舉例：請學(xué)生說一說在我們的身邊有哪些物體的邊是互相平行的?
2、自學(xué)認(rèn)識垂線
導(dǎo)語：剛才我們已經(jīng)把同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，那平面內(nèi)相交的兩條直線的關(guān)系中又有特殊的關(guān)系?
(1)自學(xué)，閱讀書本P65頁的內(nèi)容，思考：①互相垂直的兩條直線有什么特征?②怎樣判斷兩條直線互相垂直?③你還掌握哪些知識?
(2)小組合作交流。垂直的含義、判斷方法、各部分名稱。
(3)歸納。如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直。這兩條直線的交點就是垂足。
(4)課件演示(或運用學(xué)生所畫的作品)：練習(xí)判斷下面圖形哪些是互相垂直的。
(5)舉例，請學(xué)生說一說在我們的身邊有哪些物體的邊是互相垂直的?
3、揭示課題。通過學(xué)習(xí)，你們知道了什么?板書課題：垂直與平行。
4、找一找：你的身邊有些哪些物體的邊是互相垂直的?哪些物體的邊是互相平行的?把你的發(fā)現(xiàn)告訴同組的同學(xué)。
四、鞏固拓展，運用新知
1、填一填
(1)在同一個平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做( )，也可以說這兩條直線( )。
(2)窗戶的上邊和下邊是( )。
(3)右圖中，直線a和直線b，相交成直角，這兩條直線叫做( )。
(4)桌子的( )邊和( )邊是互相垂直的。
2、判斷對與錯
(1)在同一個平面內(nèi)，不相交的兩條直線互相平行。( )
(2)兩條直線相交，那么這兩條直線互相垂直。( )
(3)如圖 直線A叫垂線，直線B叫垂線。( )
(4)不相交的兩條直線叫平行線。( )
3、擺一擺：(做一做65面第二題)說一說你有什么發(fā)現(xiàn)?(與同一條直線垂直的兩條直線互相平行、與同一條直線平行的兩條直線互相平行。)
4、折一折――折紙
(1)剛才同學(xué)們通過找一找擺一擺對平行和垂直有了進(jìn)一步的認(rèn)識，也找到了生活中很多的平行線與垂線，那要是給每個同學(xué)一張這樣的不規(guī)則紙，你們能動手折一折，折出垂線與平行線嗎?這可有一定難度，愿意接受挑戰(zhàn)嗎?
(2)學(xué)生動手折垂線，教師巡視，進(jìn)行個別指導(dǎo)。
(3)展示學(xué)生作業(yè)。
5、下面的各組直線，哪些是互相平行，哪些是互相垂直。
6、數(shù)一數(shù)有幾組平行線，你發(fā)現(xiàn)有什么好的數(shù)法嗎?
五、全課總結(jié)，完善認(rèn)識
今天這節(jié)課你有什么收獲?你覺得這節(jié)課你表現(xiàn)怎樣?
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