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五年級數(shù)學《分解質因數(shù)一》教案
教學目標
。1)使學生了解每一個合數(shù),都可以寫成幾個素數(shù)相乘的形式。
。2)掌握質因數(shù)和分解質因數(shù)的概念,學會用短除法分解質因數(shù)。
教學重點、難點
重點:掌握質因數(shù)和分解質因數(shù)的概念。
難點:
教具、學具準備
教 學過程
備 注
一、復習準備
1、什么叫做素數(shù)?什么叫做合數(shù)?各舉例說明。
2、20以內的素數(shù)有哪幾個?為什么”1“既不是素數(shù)又不是合數(shù)?
二、教學新識
1、教學例2
(1)10是由哪幾個素數(shù)相乘得到的?
(2)教學歸納:10是由2和5兩個素數(shù)乘得到的,板書:10=2×5
。3)同時出示24和63的分解圖。提問:“4和6”是素數(shù)嗎?誰能繼續(xù)分解,在□內填上素數(shù)?(指兩名學生分別板演)那么,怎樣把24和63分別寫成幾個素數(shù)相乘的形式呢?
學生答后板書:24=2×2×2×3;63=3×3×7
(4)把以上3個合數(shù),分別寫成了幾個素數(shù)相乘的形成,是不是每一個合數(shù)都可以寫成幾個相乘的形式呢?再舉例說明。
。5)小結:從以上的合數(shù)可以看出,每個合數(shù)都可以寫成幾個素數(shù)相乘的形式。出示:“一個合數(shù)可以寫成幾個素數(shù)相乘的形式,其中一個素數(shù)都叫做這個合數(shù)的()。把一個合數(shù)用質因數(shù)相乘的形式表示出來,叫做()!币龑W生看書作答。(板書:“質因數(shù)”、“分解質因數(shù)”并舉例例2說明)
2、練一練
。1)P44第1題,同桌討論后口答反饋,并說出打x的理由。教師小結:“2和5,都是素數(shù),但不能叫質因數(shù)。因為2和5都是10、20......這些合數(shù)的素數(shù),離開這些合數(shù),就不能孤立地叫質因數(shù)。4和5都是20的因數(shù),但4和5不都是20的質因數(shù)!
(2)P45第2題,提問:“把下面各數(shù)分解質因數(shù)”是什么意思?學生答后獨立作業(yè)在書上之后再評講。
如果:“51=1×51”對嗎?為什么?
“42=3×14”對嗎?為什么?
我們已經懂得了什么叫做分解質因數(shù)。我們通常用短除法來分解質因
教學過程
備 注
數(shù),如何用短除法進行分解呢?
3、教學例3。
。1)15可用哪幾種素數(shù)相乘的形式來表示?
教師說:“用短除法來分解,先用一個能整除15的素數(shù)3除。(板書:3),用3去除得出的商是幾?(板書:5),商5是素數(shù)還是合數(shù)?得出的商是素數(shù),就不要再除下去了,就把除數(shù)和商寫成相乘的形式。板書:15=3×5。這就是用短除法把15分解質因數(shù)。
。2)”42“怎樣用短除法進行分解呢?學生答后,教師強調先用一個最小的能整除這個合數(shù)的素數(shù)去除,板書。
商21是素數(shù)還是合數(shù)?商21是合數(shù)還不是素數(shù)怎么辦”(繼續(xù)分解?照上面的方法,繼續(xù)除下去。)第二次除時,把21當被除數(shù),除數(shù)應該是幾?為什么?(除數(shù)必須整除這個合數(shù)的素數(shù),其中最小,通常用3作除數(shù)。)學生答后,板書。
商7是素數(shù)還是合數(shù)?商7已經是素數(shù),短除到此為止。問:合數(shù)42,怎樣用質因數(shù)相乘的形式表示?板書:42=2×3×7
。3)學生試練:用短除法把60分解質因數(shù)。練后,讓學生與書中對照,統(tǒng)計正確率。把學生中的錯誤寫在黑板上,討論錯在哪里?為什么?
。4)學生看書上概括用短除法分解質因數(shù)的結語。要求分清三層意思,劃出沒層中的關鍵詞語。
三、鞏固練習
1、用短除法分解質因數(shù)。
365475123
2、不用短除法,分解質因數(shù)。
。1)口答:
6=21=22=12=
。2)共同練習:
25=66=16=91=
3、課內作業(yè):書上P45第4題。
四、教學總結
通過這節(jié)課的學習,你懂得了什么?學會了什么?
五、作業(yè)《作業(yè)本》
對于分解質因數(shù)的形式,學生較易掌握,但在實際分解過程中,往往分解得不徹底,最后的因數(shù)不都是質數(shù)。強調質因數(shù)既是質數(shù)又是因數(shù)。
課后反思:在教學“分解質因數(shù)”這一課時,反饋階段“把24分解質因數(shù)”,我請做得快的同學上黑板板書,板書情況如下:書寫非常端正工整,答題步驟及答案無可挑剔。集體訂正時,我表揚了這位同學做題迅速、正確、工整,同時也委婉的指出,今后書寫時最好按從左到右的順序寫。這時,一個同學突然舉手,我讓他說說有什么問題,他大聲說:“老師,我不同意你的看法,我認為從右往左寫是一種創(chuàng)新,你不是經常要我們多創(chuàng)新,常創(chuàng)新嗎?”我怔了一下,然后微笑著肯定了他敢于發(fā)表自己不同的見解及自己的想法,同時引導大家來討論,這算不算是一種創(chuàng)新?許多同學都踴躍的發(fā)表自己的看法。
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