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四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《商不變的規(guī)律》教案
教學(xué)目標(biāo)
1．讓學(xué)生經(jīng)歷用計(jì)算器計(jì)算探索商不變的規(guī)律的過程，理解并掌握這條規(guī)律。
2．讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，發(fā)展觀察、比較、綜合和歸納的能力，進(jìn)一步體驗(yàn)探索數(shù)學(xué)規(guī)律、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)結(jié)論的方法。
3．讓學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中感受數(shù)學(xué)內(nèi)在的規(guī)律與聯(lián)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題的探索性和結(jié)論的嚴(yán)謹(jǐn)性，感受成功的樂趣。
教學(xué)重難點(diǎn)
掌握商的變化規(guī)律，初步了解這一規(guī)律在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。
課前準(zhǔn)備
小黑板、學(xué)具卡片
教學(xué)活動(dòng)
一、導(dǎo)入新課
談話：上節(jié)課我們借助計(jì)算器研究了積的變化規(guī)律，誰還記得是什么規(guī)律嗎?(指名口答)
這節(jié)課我們研究商的變化規(guī)律，不過研究的具體方法與研究積的變化規(guī)律有所不同。研究積的變化規(guī)律時(shí)我們只研究一個(gè)因，數(shù)不變，另—個(gè)因數(shù)乘一個(gè)數(shù)的情況，而研究商的變化規(guī)律則把被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘一個(gè)數(shù)，或同時(shí)除以一個(gè)數(shù)。你知道同時(shí)乘或同時(shí)除--
以—個(gè)數(shù)是什么意思嗎?弄懂了這句話的意思，我們就可以研究了。
二、教學(xué)新課
1．教學(xué)例題。
板書：8400÷40，讓學(xué)生用計(jì)算器計(jì)算出結(jié)果，并補(bǔ)充板書成：8400÷40一210。
出示例題。(暫不出示“0除外”)指名讀題。談話：明白題目的要求嗎?題目要求你們做什么?(指名回答)
先在四人小組里討論一下怎樣做，然后分好工。兩人把被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘一個(gè)數(shù)，至于乘幾各人自己定；兩人把被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)除以一個(gè)數(shù)，除以幾也自己定，寫出新的被除數(shù)和除數(shù)，再用計(jì)算器算出商。算好后在小組里交流自己的算式。小組活動(dòng)，教師巡視，并對(duì)有困難的學(xué)生給予指導(dǎo)。指定兩個(gè)小組匯報(bào)本組的所有算式，并說出被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以哪個(gè)數(shù)，教師把這些算式按乘或除分類各板書成一列。談話：有沒有同學(xué)把8400和40同時(shí)乘或除以一個(gè)數(shù)后商不再是210的?如果有，讓其說出算式，共同分析、糾正。提問：根據(jù)左邊的一列算式，你發(fā)現(xiàn)了什么?根據(jù)右邊的一列算式呢?(多指定幾人回答)
2．讓學(xué)生再舉例驗(yàn)證。
談話：剛才大家利用8400÷40這道題得出了結(jié)論。在其他除法題中是否也能得到這樣的結(jié)論呢?你能夠再找一些例子，通過用計(jì)算器計(jì)算再次進(jìn)行研究嗎?這次每人寫出一道除法算式算出得數(shù)后，再寫兩道算式，一道是把被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘一個(gè)數(shù)的，另一道是同時(shí)除以一個(gè)數(shù)的，也都要用計(jì)算器算出得數(shù)，再與原來的除法算式進(jìn)行比較。學(xué)生獨(dú)立寫算式、計(jì)算、比較。在小組內(nèi)交流，要特別注意有沒有例外的情況，如果有在小組內(nèi)共同檢查訂正。
3．總結(jié)規(guī)律。
談話：在做例題時(shí)，你們有所發(fā)現(xiàn)，后來又找到很多例子證明了自己的發(fā)現(xiàn)。能把你們的發(fā)現(xiàn)概括成一條規(guī)律嗎?學(xué)生自由發(fā)言，并相互補(bǔ)充，引導(dǎo)學(xué)生得到結(jié)論：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)，商不變。(板書這一結(jié)論)讓學(xué)生把書翻到第84頁，讀“茄子”卡通的話。提問：“茄子”卡通的結(jié)論與你們總結(jié)出的結(jié)論有什么不同的地方?(指名回答)這里注明的0除外是說哪個(gè)數(shù)不能是O?談話：那么為什么要注明0除外呢?這里我們要先學(xué)習(xí)一點(diǎn)知識(shí)，那就是0不能作除數(shù)。O為什么不能作除數(shù)呢?我先問你們?cè)谧?÷3時(shí)你們是用哪句乘法口訣計(jì)算的?可見我們做6÷3就是要找到一個(gè)與3相乘得6的數(shù)。除法計(jì)算就是想找到一個(gè)與除數(shù)相乘得被除數(shù)的數(shù)。我們?cè)倏匆豢醋?作除數(shù)會(huì)出現(xiàn)什么問題。我們分兩種情況來討論：一種是被除數(shù)也是O，另一種是被除數(shù)不是0。被除數(shù)也是O，題目成了0÷O，就是找到一個(gè)與O相乘得0的數(shù)，即0×()一0，你們說括號(hào)里可以填什么數(shù)?括號(hào)里可以任意填-一個(gè)數(shù)，也就是說o÷0商可以足任何一個(gè)數(shù)，這樣的除法還有意義嗎?再看被除數(shù)不是0的情況，例如3÷0，也就是想找到一個(gè)與O相乘得3的數(shù)，即0×()一3，括號(hào)里能填哪個(gè)數(shù)?填哪個(gè)數(shù)都不行，也就是說3÷0找不到商。這樣看來，O作除數(shù)要么隨便哪個(gè)數(shù)都能當(dāng)商，要么找不到商，所以數(shù)學(xué)上規(guī)定O不能作除數(shù)。解決了這個(gè)問題，我們就知道了被除數(shù)和除數(shù)不能同時(shí)除以O(shè)，那么同時(shí)乘O會(huì)出現(xiàn)什么問題，誰來說一說?(指名回答)現(xiàn)在我們?cè)僖黄鸢堰@節(jié)課發(fā)現(xiàn)的規(guī)律讀一遍，讀后問：還有不明白的地方嗎?
三、組織練習(xí)
1．做“想想做做”第1題。
(1)讓學(xué)生各自在書上填表。(2)指名報(bào)各題的得數(shù)。(3)提問：你是怎樣得到每欄的商的?(對(duì)于利用商不變的規(guī)律直接作出判斷的學(xué)生予以表揚(yáng))
2．做“想想做做”第2題。
(1)學(xué)生獨(dú)立在書上做題。(2)在小組內(nèi)每人就一組題說說是怎樣觀察和思考的。
3．做“想想做做”第3題。
(1)指名讀題。(2)學(xué)生自己觀察表中的總價(jià)和數(shù)量，然后向同桌說一說自己的想法。(3)指名在班內(nèi)說出自己的判斷和理由。
4．做“想想做做”第4題。
(1)學(xué)生各自列算式，用計(jì)算器計(jì)算解答。(2)指名報(bào)答案，共同評(píng)議。
四、全課總結(jié)
提問：這節(jié)課你通過用計(jì)算器計(jì)算找到了一條什么規(guī)律?是用什么辦法找到的?這條規(guī)律與上節(jié)課找到的積的變化規(guī)律有什么不同的地方?你這節(jié)課還有什么收獲?
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