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教案

四年級數(shù)學下冊《商不變的規(guī)律》教案

時間:2023-03-21 12:52:11 教案 我要投稿
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四年級數(shù)學下冊《商不變的規(guī)律》教案

  教學目標

四年級數(shù)學下冊《商不變的規(guī)律》教案

  1.讓學生經(jīng)歷用計算器計算探索商不變的規(guī)律的過程,理解并掌握這條規(guī)律。

  2.讓學生在學習過程中,發(fā)展觀察、比較、綜合和歸納的能力,進一步體驗探索數(shù)學規(guī)律、發(fā)現(xiàn)數(shù)學結(jié)論的方法。

  3.讓學生在學習活動中感受數(shù)學內(nèi)在的規(guī)律與聯(lián)系,體驗數(shù)學問題的探索性和結(jié)論的嚴謹性,感受成功的樂趣。

  教學重難點

  掌握商的變化規(guī)律,初步了解這一規(guī)律在現(xiàn)實生活中的應用。

  課前準備

  小黑板、學具卡片

  教學活動

  一、導入新課

  談話:上節(jié)課我們借助計算器研究了積的變化規(guī)律,誰還記得是什么規(guī)律嗎?(指名口答)

  這節(jié)課我們研究商的變化規(guī)律,不過研究的具體方法與研究積的變化規(guī)律有所不同。研究積的變化規(guī)律時我們只研究一個因,數(shù)不變,另—個因數(shù)乘一個數(shù)的情況,而研究商的變化規(guī)律則把被除數(shù)和除數(shù)同時乘一個數(shù),或同時除以一個數(shù)。你知道同時乘或同時除--

  以—個數(shù)是什么意思嗎?弄懂了這句話的意思,我們就可以研究了。

  二、教學新課

  1.教學例題。

  板書:8400÷40,讓學生用計算器計算出結(jié)果,并補充板書成:8400÷40一210。

  出示例題。(暫不出示“0除外”)指名讀題。談話:明白題目的要求嗎?題目要求你們做什么?(指名回答)

  先在四人小組里討論一下怎樣做,然后分好工。兩人把被除數(shù)和除數(shù)同時乘一個數(shù),至于乘幾各人自己定;兩人把被除數(shù)和除數(shù)同時除以一個數(shù),除以幾也自己定,寫出新的被除數(shù)和除數(shù),再用計算器算出商。算好后在小組里交流自己的算式。小組活動,教師巡視,并對有困難的學生給予指導。指定兩個小組匯報本組的所有算式,并說出被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以哪個數(shù),教師把這些算式按乘或除分類各板書成一列。談話:有沒有同學把8400和40同時乘或除以一個數(shù)后商不再是210的?如果有,讓其說出算式,共同分析、糾正。提問:根據(jù)左邊的一列算式,你發(fā)現(xiàn)了什么?根據(jù)右邊的一列算式呢?(多指定幾人回答)

  2.讓學生再舉例驗證。

  談話:剛才大家利用8400÷40這道題得出了結(jié)論。在其他除法題中是否也能得到這樣的結(jié)論呢?你能夠再找一些例子,通過用計算器計算再次進行研究嗎?這次每人寫出一道除法算式算出得數(shù)后,再寫兩道算式,一道是把被除數(shù)和除數(shù)同時乘一個數(shù)的,另一道是同時除以一個數(shù)的,也都要用計算器算出得數(shù),再與原來的除法算式進行比較。學生獨立寫算式、計算、比較。在小組內(nèi)交流,要特別注意有沒有例外的情況,如果有在小組內(nèi)共同檢查訂正。

  3.總結(jié)規(guī)律。

  談話:在做例題時,你們有所發(fā)現(xiàn),后來又找到很多例子證明了自己的發(fā)現(xiàn)。能把你們的發(fā)現(xiàn)概括成一條規(guī)律嗎?學生自由發(fā)言,并相互補充,引導學生得到結(jié)論:被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù),商不變。(板書這一結(jié)論)讓學生把書翻到第84頁,讀“茄子”卡通的話。提問:“茄子”卡通的結(jié)論與你們總結(jié)出的結(jié)論有什么不同的地方?(指名回答)這里注明的0除外是說哪個數(shù)不能是O?談話:那么為什么要注明0除外呢?這里我們要先學習一點知識,那就是0不能作除數(shù)。O為什么不能作除數(shù)呢?我先問你們在做6÷3時你們是用哪句乘法口訣計算的?可見我們做6÷3就是要找到一個與3相乘得6的數(shù)。除法計算就是想找到一個與除數(shù)相乘得被除數(shù)的數(shù)。我們再看一看讓0作除數(shù)會出現(xiàn)什么問題。我們分兩種情況來討論:一種是被除數(shù)也是O,另一種是被除數(shù)不是0。被除數(shù)也是O,題目成了0÷O,就是找到一個與O相乘得0的數(shù),即0×()一0,你們說括號里可以填什么數(shù)?括號里可以任意填-一個數(shù),也就是說o÷0商可以足任何一個數(shù),這樣的除法還有意義嗎?再看被除數(shù)不是0的情況,例如3÷0,也就是想找到一個與O相乘得3的數(shù),即0×()一3,括號里能填哪個數(shù)?填哪個數(shù)都不行,也就是說3÷0找不到商。這樣看來,O作除數(shù)要么隨便哪個數(shù)都能當商,要么找不到商,所以數(shù)學上規(guī)定O不能作除數(shù)。解決了這個問題,我們就知道了被除數(shù)和除數(shù)不能同時除以O,那么同時乘O會出現(xiàn)什么問題,誰來說一說?(指名回答)現(xiàn)在我們再一起把這節(jié)課發(fā)現(xiàn)的規(guī)律讀一遍,讀后問:還有不明白的地方嗎?

  三、組織練習

  1.做“想想做做”第1題。

  (1)讓學生各自在書上填表。(2)指名報各題的得數(shù)。(3)提問:你是怎樣得到每欄的商的?(對于利用商不變的規(guī)律直接作出判斷的學生予以表揚)

  2.做“想想做做”第2題。

  (1)學生獨立在書上做題。(2)在小組內(nèi)每人就一組題說說是怎樣觀察和思考的。

  3.做“想想做做”第3題。

  (1)指名讀題。(2)學生自己觀察表中的總價和數(shù)量,然后向同桌說一說自己的想法。(3)指名在班內(nèi)說出自己的判斷和理由。

  4.做“想想做做”第4題。

  (1)學生各自列算式,用計算器計算解答。(2)指名報答案,共同評議。

  四、全課總結(jié)

  提問:這節(jié)課你通過用計算器計算找到了一條什么規(guī)律?是用什么辦法找到的?這條規(guī)律與上節(jié)課找到的積的變化規(guī)律有什么不同的地方?你這節(jié)課還有什么收獲?

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