四年級數(shù)學下冊《商不變的規(guī)律》教案

時間：2023-03-21 12:52:11 教案我要投稿

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　　教學目標

四年級數(shù)學下冊《商不變的規(guī)律》教案

　　1．讓學生經(jīng)歷用計算器計算探索商不變的規(guī)律的過程，理解并掌握這條規(guī)律。

　　2．讓學生在學習過程中，發(fā)展觀察、比較、綜合和歸納的能力，進一步體驗探索數(shù)學規(guī)律、發(fā)現(xiàn)數(shù)學結(jié)論的方法。

　　3．讓學生在學習活動中感受數(shù)學內(nèi)在的規(guī)律與聯(lián)系，體驗數(shù)學問題的探索性和結(jié)論的嚴謹性，感受成功的樂趣。

　　教學重難點

　　掌握商的變化規(guī)律，初步了解這一規(guī)律在現(xiàn)實生活中的應用。

　　課前準備

　　小黑板、學具卡片

　　教學活動

　　一、導入新課

　　談話：上節(jié)課我們借助計算器研究了積的變化規(guī)律，誰還記得是什么規(guī)律嗎?(指名口答)

　　這節(jié)課我們研究商的變化規(guī)律，不過研究的具體方法與研究積的變化規(guī)律有所不同。研究積的變化規(guī)律時我們只研究一個因，數(shù)不變，另—個因數(shù)乘一個數(shù)的情況，而研究商的變化規(guī)律則把被除數(shù)和除數(shù)同時乘一個數(shù)，或同時除以一個數(shù)。你知道同時乘或同時除--

　　以—個數(shù)是什么意思嗎?弄懂了這句話的意思，我們就可以研究了。

　　二、教學新課

　　1．教學例題。

　　板書：8400÷40，讓學生用計算器計算出結(jié)果，并補充板書成：8400÷40一210。

　　出示例題。(暫不出示“0除外”)指名讀題。談話：明白題目的要求嗎?題目要求你們做什么?(指名回答)

　　先在四人小組里討論一下怎樣做，然后分好工。兩人把被除數(shù)和除數(shù)同時乘一個數(shù)，至于乘幾各人自己定；兩人把被除數(shù)和除數(shù)同時除以一個數(shù)，除以幾也自己定，寫出新的被除數(shù)和除數(shù)，再用計算器算出商。算好后在小組里交流自己的算式。小組活動，教師巡視，并對有困難的學生給予指導。指定兩個小組匯報本組的所有算式，并說出被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以哪個數(shù)，教師把這些算式按乘或除分類各板書成一列。談話：有沒有同學把8400和40同時乘或除以一個數(shù)后商不再是210的?如果有，讓其說出算式，共同分析、糾正。提問：根據(jù)左邊的一列算式，你發(fā)現(xiàn)了什么?根據(jù)右邊的一列算式呢?(多指定幾人回答)

　　2．讓學生再舉例驗證。

　　談話：剛才大家利用8400÷40這道題得出了結(jié)論。在其他除法題中是否也能得到這樣的結(jié)論呢?你能夠再找一些例子，通過用計算器計算再次進行研究嗎?這次每人寫出一道除法算式算出得數(shù)后，再寫兩道算式，一道是把被除數(shù)和除數(shù)同時乘一個數(shù)的，另一道是同時除以一個數(shù)的，也都要用計算器算出得數(shù)，再與原來的除法算式進行比較。學生獨立寫算式、計算、比較。在小組內(nèi)交流，要特別注意有沒有例外的情況，如果有在小組內(nèi)共同檢查訂正。

　　3．總結(jié)規(guī)律。

　　談話：在做例題時，你們有所發(fā)現(xiàn)，后來又找到很多例子證明了自己的發(fā)現(xiàn)。能把你們的發(fā)現(xiàn)概括成一條規(guī)律嗎?學生自由發(fā)言，并相互補充，引導學生得到結(jié)論：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)，商不變。(板書這一結(jié)論)讓學生把書翻到第84頁，讀“茄子”卡通的話。提問：“茄子”卡通的結(jié)論與你們總結(jié)出的結(jié)論有什么不同的地方?(指名回答)這里注明的0除外是說哪個數(shù)不能是O?談話：那么為什么要注明0除外呢?這里我們要先學習一點知識，那就是0不能作除數(shù)。O為什么不能作除數(shù)呢?我先問你們在做6÷3時你們是用哪句乘法口訣計算的?可見我們做6÷3就是要找到一個與3相乘得6的數(shù)。除法計算就是想找到一個與除數(shù)相乘得被除數(shù)的數(shù)。我們再看一看讓0作除數(shù)會出現(xiàn)什么問題。我們分兩種情況來討論：一種是被除數(shù)也是O，另一種是被除數(shù)不是0。被除數(shù)也是O，題目成了0÷O，就是找到一個與O相乘得0的數(shù)，即0×()一0，你們說括號里可以填什么數(shù)?括號里可以任意填-一個數(shù)，也就是說o÷0商可以足任何一個數(shù)，這樣的除法還有意義嗎?再看被除數(shù)不是0的情況，例如3÷0，也就是想找到一個與O相乘得3的數(shù)，即0×()一3，括號里能填哪個數(shù)?填哪個數(shù)都不行，也就是說3÷0找不到商。這樣看來，O作除數(shù)要么隨便哪個數(shù)都能當商，要么找不到商，所以數(shù)學上規(guī)定O不能作除數(shù)。解決了這個問題，我們就知道了被除數(shù)和除數(shù)不能同時除以O，那么同時乘O會出現(xiàn)什么問題，誰來說一說?(指名回答)現(xiàn)在我們再一起把這節(jié)課發(fā)現(xiàn)的規(guī)律讀一遍，讀后問：還有不明白的地方嗎?

　　三、組織練習

　　1．做“想想做做”第1題。

　　(1)讓學生各自在書上填表。(2)指名報各題的得數(shù)。(3)提問：你是怎樣得到每欄的商的?(對于利用商不變的規(guī)律直接作出判斷的學生予以表揚)

　　2．做“想想做做”第2題。

　　(1)學生獨立在書上做題。(2)在小組內(nèi)每人就一組題說說是怎樣觀察和思考的。

　　3．做“想想做做”第3題。

　　(1)指名讀題。(2)學生自己觀察表中的總價和數(shù)量，然后向同桌說一說自己的想法。(3)指名在班內(nèi)說出自己的判斷和理由。

　　4．做“想想做做”第4題。

　　(1)學生各自列算式，用計算器計算解答。(2)指名報答案，共同評議。

　　四、全課總結(jié)

　　提問：這節(jié)課你通過用計算器計算找到了一條什么規(guī)律?是用什么辦法找到的?這條規(guī)律與上節(jié)課找到的積的變化規(guī)律有什么不同的地方?你這節(jié)課還有什么收獲?

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