數(shù)學分式的教案
一、教學目標
1.理解分式的基本性質(zhì)。
2.會用分式的基本性質(zhì)將分式變形。
二、重點、難點
1.重點: 理解分式的基本性質(zhì)。
2.難點: 靈活應用分式的基本性質(zhì)將分式變形。
3.認知難點與突破方法
教學難點是靈活應用分式的基本性質(zhì)將分式變形。 突破的方法是通過復習分數(shù)的通分、約分總結(jié)出分數(shù)的基本性質(zhì),再用類比的方法得出分式的基本性質(zhì)。應用分式的基本性質(zhì)導出通分、約分的概念,使學生在理解的基礎上靈活地將分式變形。
三、例、習題的意圖分析
1.P7的例2是使學生觀察等式左右的已知的分母(或分子),乘以或除以了什么整式,然后應用分式的基本性質(zhì),相應地把分子(或分母)乘以或除以了這個整式,填到括號里作為答案,使分式的值不變。
2.P9的例3、例4地目的是進一步運用分式的基本性質(zhì)進行約分、通分。值得注意的是:約分是要找準分子和分母的公因式,最后的結(jié)果要是最簡分式;通分是要正確地確定各個分母的最簡公分母,一般的取系數(shù)的最小公倍數(shù),以及所有因式的最高次冪的積,作為最簡公分母。
教師要講清方法,還要及時地糾正學生做題時出現(xiàn)的錯誤,使學生在做提示加深對相應概念及方法的理解。
3.P11習題16.1的第5題是:不改變分式的值,使下列分式的分子和分母都不含-號。這一類題教材里沒有例題,但它也是由分式的基本性質(zhì)得出分子、分母和分式本身的符號,改變其中任何兩個,分式的值不變。
不改變分式的值,使分式的分子和分母都不含-號是分式的基本性質(zhì)的應用之一,所以補充例5.
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