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基于理化指標(biāo)統(tǒng)計分析的葡萄酒質(zhì)量評價的論文
1.問題重述
確定葡萄酒質(zhì)量時一般是通過聘請一批有資質(zhì)的評酒員進(jìn)行品評,從而確定葡萄酒的質(zhì)量。釀酒葡萄的好壞與所釀葡萄酒的質(zhì)量有直接的關(guān)系,葡萄酒和釀酒葡萄檢測的理化指標(biāo)會在一定程度上反映葡萄酒和葡萄的質(zhì)量。通過給定的得分及理化指標(biāo)數(shù)據(jù)解決下列問題:
(1)分析兩組評酒員的評價結(jié)果有無顯著性差異,哪一組結(jié)果更可信?
(2)根據(jù)釀酒葡萄的理化指標(biāo)和葡萄酒的質(zhì)量對這些釀酒葡萄進(jìn)行分級。
(3)分析釀酒葡萄與葡萄酒的理化指標(biāo)之間的聯(lián)系。
(4)分析釀酒葡萄和葡萄酒的理化指標(biāo)對葡萄酒質(zhì)量的影響,并論證能否用葡萄和葡萄酒的理化指標(biāo)來評價葡萄酒的質(zhì)量?
2.問題分析與預(yù)備知識
2.1問題一
利用SPSS等統(tǒng)計軟件對評價結(jié)果進(jìn)行數(shù)據(jù)分析,并采用計算均值、T-檢驗的方法進(jìn)行計算分析,用以評判兩組評酒員評價結(jié)果的差異性,從而判斷評價結(jié)果可信性。T-檢驗是用t分布理論來推論差異發(fā)生的概率,從而比較兩個平均數(shù)的差異是否顯著。當(dāng)總體分布是正態(tài)分布,如總體標(biāo)準(zhǔn)差a未知且樣本容量n<30,那么樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)的離差統(tǒng)計量呈t分布。檢驗統(tǒng)計量為:
其中,t為樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)的離差統(tǒng)計量,無為樣本平均數(shù),/x為總體平均數(shù),ax為樣本標(biāo)準(zhǔn)差,n為樣本容量。
2.2問題二
在第一問的基礎(chǔ)上,選取第二組評酒師對紅白葡萄酒的評價結(jié)果平均值作為標(biāo)準(zhǔn),先通過主成分分析法將問題簡化,從而便于排序與分類,再使用聚類分析對主成分的特征向量進(jìn)行分析。最后參考酒類等級建立標(biāo)準(zhǔn)W,并使用數(shù)據(jù)分析結(jié)果支持結(jié)論。
2.3問題三
根據(jù)第二問分級結(jié)果,使用SPSS軟件對葡萄酒和葡萄的主要理化指標(biāo)進(jìn)行相關(guān)性及多元回歸分析[51,從而確定釀酒葡萄與葡萄酒理化指標(biāo)之間的聯(lián)系。
2.4問題四
根據(jù)葡萄酒評價結(jié)果與葡萄酒及釀酒葡萄主要理化指標(biāo)間的關(guān)系,篩選出對葡萄酒的分有重要影響的指標(biāo),然后做多元線性回歸分析,并通過數(shù)據(jù)帶入對比檢驗后,用得出評價葡萄酒質(zhì)量的公式。
3問題假設(shè)與符號說明
問題假設(shè):
3.1假設(shè)原始數(shù)據(jù)基本準(zhǔn)確(個別異常數(shù)據(jù)可進(jìn)行處理);
3.2假設(shè)評酒員惡意打分情況可忽略,僅考慮評酒水平差別;
3.3假設(shè)葡萄樣品為隨機(jī)選取,質(zhì)量水平近似符合正態(tài)分布;
3.4假設(shè)葡萄酒由與之編號相同的釀酒葡萄釀造。
符號說明:t為樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)的離差統(tǒng)計量;X為樣本平均數(shù);/x為總體平均數(shù);aX為樣本標(biāo)準(zhǔn)差;n為樣本容量X"為標(biāo)準(zhǔn)化結(jié)果;X;樣品指標(biāo);Xmn指標(biāo)最小值;X-指標(biāo)最大值。
4模型的建立與求解通過統(tǒng)計分析等方法
4.1-4.4分別建立模型解決題目中的問題。
4.1問題1的T一檢驗、方差檢測模型從實際生活中,我們知道對葡萄酒的評價主要采用感官評定價法。感官評價主要依靠評酒員的個人經(jīng)驗來完成,所以在評判哪組評酒員的結(jié)果可信度比較高時,就必須比較對于不同的評酒師對于同一種酒的評判結(jié)果的差異性,以此為標(biāo)準(zhǔn),哪組出現(xiàn)的差異比較少,哪組可信度就高。首先,我們使用了Excel和SPSS軟件對兩組評酒員的品嘗評分進(jìn)行了處理,得出了每組評酒員給出的綜合分?jǐn)?shù)(表1),并運用T-檢驗得到如下結(jié)論:
由上表可知兩組評酒員評價結(jié)果存在顯著性差異,特別由白葡萄酒的評論結(jié)果計算出P值為0.009<=0.05且f>Fcrit,所以更體現(xiàn)出兩組評酒員評價結(jié)果的不同。
由上表得出結(jié)論第二組方差較第一組小,故第二組評酒師對紅白葡萄酒的評價結(jié)果更為準(zhǔn)確。
4.2問題2的主成分分析、聚類分析模型
由第一問我們得出第二組評酒師對紅白葡萄酒的評價結(jié)果更加準(zhǔn)確,因此我們?nèi)〉诙M評酒師對紅白葡萄酒的評價結(jié)果平均值作為第二問中的葡萄酒的質(zhì)量,再據(jù)附錄二中的釀酒葡萄的理化指標(biāo)進(jìn)行分析,找出哪種釀酒葡萄理化指標(biāo)是影響葡萄酒質(zhì)量的關(guān)鍵因素。
我們使用SPSS軟件對釀酒葡萄的各項理化指標(biāo)進(jìn)行了一定的處理如求均值、方差等,然后對結(jié)果進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。由附件得到釀酒葡萄的主要成分有50多種,并且它們之間存在著復(fù)雜的關(guān)系。因此,我們需要通過主成分分析在保留主要信息的前提下對這些指標(biāo)進(jìn)行簡化處理。
4.2.1主成分分析過程與結(jié)果
對于紅葡萄,通過SPSS18軟件對葡萄酒的30項指標(biāo)進(jìn)行主成分分析,得到方差分解圖和主成分系數(shù)矩陣,其中前8個主成分的特征較大,且累計貢獻(xiàn)率達(dá)84.148%,根據(jù)主成分選取指標(biāo)的原則,選取前8個主成分可以代表30項指標(biāo)。因此選擇該8個主成分,并定義為,:^,:^,:^,Y5,Y6,Y7,Ys。
對于白葡萄通過SPSS軟件對葡萄酒的30項指標(biāo)進(jìn)行主成分分析,得到方差分解圖和主成分系數(shù)矩陣。其中前9個主成分的特征較大,且累計貢獻(xiàn)率達(dá)84.148%,根據(jù)主成分選取指標(biāo)的原則,選取前9個主成分完全可以代表30項指標(biāo)。因此選擇該9個主成分,并定義為::^,:^,:^,Y4,Y5,Ys,Y7,Y8。
對于紅葡萄,用表中的各個值的成份量數(shù)據(jù)除表中主成分相對應(yīng)的特征值開平方根使得主成分中每項指標(biāo)所對應(yīng)的系數(shù)[4],即特征向量。將得到的特征向量與標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)相乘得出主成分表達(dá)式。
第一種主成分方程:
第一主成分方差貢獻(xiàn)率最大為23.461%,通過線性方程能得出特征向量較大的是X^,X?。第二種主成分方程:
第二主成分方差貢獻(xiàn)率最大為16.831%’通過線性方程能得出特征向量較大的是尤16,尤17,Xl8,X22o第三主成分方差貢獻(xiàn)率最大為12.688%,特征向量較大的是第四主成分方差貢獻(xiàn)率最大為9.508%,特征向量較大的是尤19。第五主成分方差貢獻(xiàn)率最大為6.692%,特征向量較大的是XM,X23。第六主成分方差貢獻(xiàn)率最大為5.794%,特征向量較大的是X26,。第七主成分方差貢獻(xiàn)率最大為4.730%,特征向量較大的是X15。第八主成分方差貢獻(xiàn)率最大為4.454%,特征向量較大的是。上述主成分方程分析結(jié)果顯示特征向量較大的為Uii,Xi4,Xi5,Xi6,Xi7,Xi8,Xy,X21,X22,^23,^26,^28,^29,^30。我們利用這15項主成分特征向量進(jìn)行下一步聚類分析。
4.2.2聚類分析過程與結(jié)果
(1)聚類分析的過程
利用SPSS軟件對十五項標(biāo)準(zhǔn)化的數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類分析得到下圖:
從圖中可以看出14和15的相似度較大,最早聚合為一類,又與2、3、8、9、13、10聚合為一類,4與12相關(guān)系數(shù)較大,聚為一類,5、6、7聚為一類,1與11同其他指標(biāo)差異較大,都單獨成為—類,由文獻(xiàn)[2-4]可知PH值對葡萄質(zhì)量的影響較大。
(2)聚類分析的結(jié)果
釀酒葡萄的理化性質(zhì)和葡萄酒的質(zhì)量與釀酒葡萄有很大關(guān)聯(lián),故可以以此對釀酒葡萄進(jìn)行分級,結(jié)果如下:
紅葡萄:
—級:9、20、23
二級:2、3、4、5、14、17、19、21、22、24、26、27
三級:1、6、10、12、13、16、25
四級:7、8、11、15、18
4.3問題3的相關(guān)性分析及一元、多元回歸分析模型
根據(jù)第二題中對釀酒葡萄的分級,我們可以用SPSS軟件對葡萄酒和葡萄的主要理化指標(biāo)進(jìn)行回歸及相關(guān)性分析,再根據(jù)第二問中對主要理化指標(biāo)的線性分析,分別用Excel作出不同等級釀酒葡萄與葡萄酒理化指標(biāo)間的典型對比圖,由上述我們確定了每一級的釀酒葡萄的突出的理化指標(biāo),另外我們也確定了不同等級的釀酒葡萄所對應(yīng)的葡萄酒樣品,通過以上兩組數(shù)據(jù)找出每—級釀酒葡萄所對應(yīng)的葡萄酒樣品理化指標(biāo)的同異性。這樣就可以確定釀酒葡萄與葡萄酒理化指標(biāo)之間的關(guān)系,將其分為三類,分別為線性相關(guān)、非線性相關(guān)及多元或關(guān)系復(fù)雜。
4.3.1葡萄與葡萄酒主要理化指標(biāo)相關(guān)性分析
通過主要理化指標(biāo)的回歸分析,我們可以得出紅葡萄與紅葡萄酒理化指標(biāo)之間的聯(lián)系。
我們從題設(shè)所給的附錄2中選出紅葡萄與紅葡萄酒的主要理化指標(biāo),兩兩之間做回歸分析,線性相關(guān)的指標(biāo)為花色苷與花色苷、總酚與總酚、單寧與單寧和白藜蘆醇與白藜蘆醇等,如總酚與總酚分析為例,如下圖:
非線性相關(guān)的指標(biāo)為:酒總黃酮與果穗質(zhì)量,酒總黃酮與黃酮醇,酒總黃酮與白藜蘆醇等。
4.3.2多元回歸分析及線性表分析
我們通過SPSS軟件對釀酒葡萄與葡萄酒的理化指標(biāo)進(jìn)行了多元回歸分析,分析后得出,在4.3.1中無法進(jìn)行歸類的一部分理化指標(biāo)可以歸入多元或關(guān)系復(fù)雜一類中如還原糖與酒總黃酮就屬于多元或關(guān)系復(fù)雜,分析過程及圖表略。分析過程中,還原糖被作為復(fù)雜因子排除出多元方程,無法與酒總黃酮構(gòu)成相關(guān),故兩者關(guān)系多元或關(guān)系復(fù)雜。
4.3.3相關(guān)結(jié)果
我們對釀酒葡萄與葡萄酒的主要理化指標(biāo)之間的聯(lián)系進(jìn)行了分析,通過大量的數(shù)據(jù)分析以及圖表說明,白葡萄用同種方法即可,我們將聯(lián)系分為三種情況,分別為:
線性相關(guān):如花色苷與花色苷、總酚與總酚、單寧與單寧和白藜蘆醇與白藜蘆醇。
非線性相關(guān):如酒總黃酮與果穗質(zhì)量,酒總黃酮與黃酮醇,酒總黃酮與白藜蘆醇。
多元關(guān)系或關(guān)系復(fù)雜:如酒總黃酮與還原糖。
4.4問題的多元回歸模型
4.4.1相關(guān)性分析、多元回歸分析首先對理化指標(biāo)跟葡萄酒得分的相關(guān)性進(jìn)行分析,從而得出影響得分的主要理化指標(biāo)。我們對釀酒葡萄及葡萄酒的主要理化指標(biāo)與葡萄酒質(zhì)量的之間進(jìn)行相關(guān)性分析來初步判斷他們與葡萄酒質(zhì)量的關(guān)系,分析出線性相關(guān)的量,由此得出各類主要理化指標(biāo)與酒質(zhì)量的相關(guān)性關(guān)系。
然后利用SPSS對進(jìn)一步得出的數(shù)據(jù)進(jìn)行多元回歸分析,得出表4:
由下圖顯示出利用釀酒葡萄及葡萄酒各項指標(biāo)做出的公式可以較好的預(yù)測實際酒類樣品的得分。
4.4.3考慮芳香類物質(zhì)對葡萄酒的分的影響
在加入芳香化合物前殘差為140.225,加入芳香化合物后殘差為135.957,故加入芳香化合物后更加精確。
由以上分析知釀酒葡萄和葡萄酒的理化指標(biāo)對葡萄酒質(zhì)量有較大影響,影響程度可以量化,并通過擬合到利用理化指標(biāo)的計算公式,從而評價葡萄酒的質(zhì)量。由于實際得分受評酒員水平影響以及葡萄酒的質(zhì)量還受到制作工藝、催化劑等的影響'通過理化指標(biāo)計算得分將產(chǎn)生誤差,在以上誤差分析中可以看到,誤差在可接受范圍內(nèi)。
5.模型評價與展望
以上用統(tǒng)計分析等多種方法建立的模型較好地解決了差異性分析,釀酒葡萄等級分類,理化指標(biāo)聯(lián)系及葡萄酒得分預(yù)測等問題。優(yōu)點:統(tǒng)計分析、主成分分析、聚類分析等方法成熟,計算可靠,結(jié)果直觀可信;缺點:各理化指標(biāo)間的比值對葡萄酒產(chǎn)生的影響使得非線性因素增加,導(dǎo)致問題變復(fù)雜,產(chǎn)生誤差?梢钥紤]進(jìn)一步將典型理化指標(biāo)的比值作為新的指標(biāo)考慮,這樣有利于增加模型結(jié)果的精確程度。
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