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試論新課程理念下的數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)技巧
數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計，是數(shù)學(xué)教師對課堂教學(xué)的各個環(huán)節(jié)、各種教學(xué)方法以及教學(xué)步驟所作的精心安排和恰當(dāng)?shù)奶幚?教學(xué)設(shè)計的好壞，包括是否緊扣教材，是否突出重點難點，是否符合學(xué)生實際，是否有利于不同層次學(xué)生的全面發(fā)展等等方面，都直接影響到學(xué)生知識的掌握、能力的提高以及教育教學(xué)的質(zhì)量.筆者根據(jù)多年來的教學(xué)實踐和研究探索，就新課程理念下的數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計，談幾點體會和做法.
一、教學(xué)設(shè)計要突出“新”字
教學(xué)設(shè)計要有特色，即在教學(xué)形式上要新穎多變，在教學(xué)方法上要立足創(chuàng)新，在教學(xué)內(nèi)容上要詳細(xì)充實，在總體安排上要有明顯的風(fēng)格特色.這樣既可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，較好地完成教學(xué)任務(wù)，又能使學(xué)生有常學(xué)常新之感，給學(xué)生以美的享受，同時，還能帶給學(xué)生身心的快樂.這就要求我們數(shù)學(xué)教師不僅要具有創(chuàng)新意識和創(chuàng)新精神，而且要設(shè)計出新穎獨特的教學(xué)方案和教學(xué)過程.
事實上，在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，一些所謂“枯燥”的教學(xué)內(nèi)容或知識點，往往就是教師怕教，學(xué)生厭學(xué)的內(nèi)容或知識點.這就要求我們教師想方設(shè)法引入“活水”，給教學(xué)內(nèi)容賦予新意，使學(xué)生盡快進入角色，形成良好的興奮狀態(tài)，進而接受、消化新的知識.
例如，對于學(xué)生已在小學(xué)算術(shù)中學(xué)過的圓周率?π?，我在平面幾何教學(xué)中給它以“新加工”.首先指出?π?是一個古老的話題，又是一個神秘的數(shù)，至今仍是人們關(guān)注的重要問題之一.我國古代數(shù)學(xué)家祖沖之，是世界上最早把圓周率計算到小數(shù)點后第七位的數(shù)學(xué)家，在精度方面領(lǐng)先西方1千多年.我國吉林聯(lián)合大學(xué)青年女教師王力爭(23歲)用1小時51分，把?π?背到10500位.國際上把背?π?作為檢測和訓(xùn)練人的記憶廣度、速度的最好方法之一.一石激起千層浪，學(xué)生聽后耳目一新，既活躍又興奮，教室里頓時響起了3.1415926……的背誦聲.此時，師生不約而同地達成共識:表面上看起來非�？菰锏臇|西可能埋藏著豐富的內(nèi)涵，孕育著美好的結(jié)果.這樣的教學(xué)設(shè)計，很自然地就使學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了濃厚的興趣.
二、教學(xué)設(shè)計要突出“巧”字
在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)、新教材的特點，從學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律和實際水平出發(fā)，巧妙地安排課堂的內(nèi)容與結(jié)構(gòu)，細(xì)心地構(gòu)思教學(xué)程序和過程，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中不僅感覺到知識巧在其中，而且還能享受探索、發(fā)現(xiàn)規(guī)律和學(xué)習(xí)的快樂.
例如，我曾在平方差公式的教學(xué)中，巧設(shè)了以下兩組題，以便引出公式.
第一組:計算:①(x+2)(x-2);②(2+3m)(2-3m);
�、�(p+q?2)(p-q?2);④(3x+y)(3x-y).
第二組:計算:⑤(3x+2)(2x-2);⑥(2p+q)(p-q).
并要求學(xué)生注意以下幾點:一是用多項式相乘的法則計算①至④題;二是觀察化簡結(jié)果;三是提出平方差公式的猜想;四是用(a+b)(a-b)作一般性的推理;五是計算⑤、⑥兩題，觀察它的結(jié)果為什么不能化簡成兩項式;六是要求學(xué)生用語言敘述平方差公式，然后應(yīng)用.
整堂課學(xué)生都在積極參與中度過，課堂氣氛十分活躍，教學(xué)效果自然良好.究其原因是以上兩組題設(shè)計的梯度恰當(dāng)，對應(yīng)精巧.
巧，不單反映在一堂課的教法上，在教學(xué)手段、教學(xué)工具等環(huán)節(jié)也可以體現(xiàn).
例如，四邊形小結(jié)這節(jié)課容量大，單單作圖這一環(huán)就要花去不少時間.那么，如何使這堂小節(jié)課有最佳效果呢?我是這樣設(shè)計的:一開始，教師在黑板上方掛一個小黑板，其上面事先釘好了正方形、矩形之類的小釘(只釘四個頂點).然后教師手中拿兩條封閉的橡皮繩，并在小黑板上演示出平行四邊形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形、直角梯形等等各種不同的四邊形以及它們的對角線.教師以嫻熟的動作、簡潔的語言、千奇百怪的圖形把特殊四邊形的有關(guān)定理及其相互之間的關(guān)系講得清晰可辨、透徹易懂.小小的黑板竟能變幻出如此美妙的四邊形，其魅力就是源于教學(xué)設(shè)計的一個“巧”字.
三、教學(xué)設(shè)計要突出“精”字
教師在設(shè)計教學(xué)方案時，一定要突出一個“精”字，即精于點撥，精于啟發(fā)，精于引導(dǎo).既要使學(xué)生深刻理解、領(lǐng)會教學(xué)內(nèi)容，又要使學(xué)生的思維在教師的引導(dǎo)下活躍起來，使教學(xué)過程成為引導(dǎo)學(xué)生不斷思索、不斷探求、不斷發(fā)展、不斷成長和不斷進步的快樂的過程.
就“精講”來說，它是一個教師的基本功，也是一節(jié)課的主旋律.這就要求教師的講一定要講在點子上，講在知識的引發(fā)點、銜接點、疑難點、關(guān)鍵點上.例如，分式的基本性質(zhì)(分式的其他性質(zhì)都是由它派生的)一定要講深、講透，使學(xué)生產(chǎn)生知識的輻射，為今后學(xué)好分式這一章打下牢固的基礎(chǔ).
除了精講之外，在學(xué)生練習(xí)時，也要適時給學(xué)生解惑、點撥，以培養(yǎng)和提高學(xué)生的應(yīng)變能力.同時，還要注意練什么、練多少、練多深才能達到最佳的練習(xí)效果，即達到“精練”的程度.例如，學(xué)完相交弦定理后，我給學(xué)生布置了這樣一道題:
已知:如圖1，PA切⊙O于A，PA=PB，BCD是圓的割線，DP交圓于E，BE交圓于F，連結(jié)CF，求證:?CF∥BP.?
圖1
這是一個典例的有相似形的切割線問題.通過對這一最基本題目的分析、求解和精講，可以使學(xué)生對這一類問題的基本特征和解題規(guī)律的理解達到一定的程度.最后在此基礎(chǔ)上進行深化訓(xùn)練:
①假設(shè)A、P、B在同一直線上，其他條件不變，原求證之結(jié)論CF∥BP是否成立?
�、谌绻鸅點在圓內(nèi)，割線BCD變?yōu)橄褻BD，其他條件不變，原求證之結(jié)論CF∥BP是否仍成立?
�、廴舭袰F∥BP換成條件，PA=PB換成結(jié)論，所得新題目是否成立?
這樣通過典型范例思路的剖析，使學(xué)生牢固掌握了基本題型及基本解題規(guī)律，揭示了知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，把單一的相似形問題與切線、割線、相交弦定理等問題都溝通起來，形成了一條較為完整的知識鏈，達到了舉一反三、觸類旁通、復(fù)習(xí)一例、解決一類的目的.
四、教學(xué)設(shè)計要突出“活”字
教師在教學(xué)時應(yīng)采取一切手段，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，使學(xué)生思維活躍，在緊張而歡快的思維過程中學(xué)習(xí).這就要求教師教法要靈活，形式要多樣，并根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容，不同的教學(xué)對象，采取不同的教法.特別要提醒學(xué)生克服單向性思維方法，培養(yǎng)多向性思維能力，并且注意及時改變思維方向，調(diào)整視角，使思維暢通并有所突破.
例如，前面所講的平方差公式的引入，按傳統(tǒng)的教法，直接推證公式，然后利用公式特征，學(xué)習(xí)套公式，重點放在運用公式上.而筆者在設(shè)計這節(jié)課時，把思維重心作了轉(zhuǎn)移，采用了“聯(lián)想與類比”、“歸納與猜想”的思想方法，把知識的發(fā)生、發(fā)展過程作為教學(xué)重點，使學(xué)生始終感到公式是自己發(fā)現(xiàn)的，因而在課堂上，學(xué)生主動參與，積極探索，氣氛熱烈而輕松.究其原因，就是在教法上有所突破，在“活”字上下了功夫.
活，不僅僅反映在教法上，還可體現(xiàn)在練習(xí)中.教師要引導(dǎo)學(xué)生對課本上的例題、習(xí)題進行適當(dāng)?shù)募庸ず透木?比如，改變題目的條件和結(jié)論，條件的強化與弱化，特殊到一般，一般也可以到特殊等，盡可能地使課本中的例題“活”起來，以提高課本例題的教學(xué)價值.除此之外，還應(yīng)本著出活題測能力的宗旨，給學(xué)生再設(shè)計一些靈活性強的題目，作為同步練習(xí)題.例如，我曾給學(xué)生推出這樣一道練習(xí)題:
比較大小:
1211，3229，9689，1615.
多數(shù)學(xué)生用傳統(tǒng)的正向思維:先通分母再比較.但因運算量不小一時難以攻下.施教之功，貴在引導(dǎo)，妙在開竅.此時教師適時點撥啟發(fā)學(xué)生，調(diào)整思維方向，上下求索.通分子!一語啟導(dǎo)，全班活躍.不一會兒，問題自然迎刃而解.
因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)充分尊重學(xué)生的獨立思考精神，盡量鼓勵他們探索問題，自己得出結(jié)論，支持他們大膽懷疑，勇于創(chuàng)新，不“人云亦云”，不盲從“老師說的”和“書上寫的”.
教學(xué)設(shè)計，除了上面講的新、巧、精、活外，還有一個“實”.數(shù)學(xué)是一門科學(xué)，科學(xué)的東西來不得半點虛假，不擺花架子，不求轟動效應(yīng)，也不搞供人欣賞的“壯舉”.講概念，要講得入木三分;做練習(xí)，要達到舉一反三，這樣才能收到實效，才能較好地完成一堂課的教學(xué)任務(wù)，提高教學(xué)效率.
事實上，只要我們數(shù)學(xué)教師認(rèn)真學(xué)習(xí)新課標(biāo)，深入鉆研新教材，運用新理念，并根據(jù)學(xué)生的心理特點和年齡特征以及認(rèn)知規(guī)律，注意做好以上幾方面的工作，就一定能夠做好每一堂課的教學(xué)設(shè)計，從而達到大面積提高教育教學(xué)質(zhì)量的目標(biāo).
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