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在“數(shù)學(xué)化”中凸顯數(shù)學(xué)價值
在“數(shù)學(xué)化”中凸顯數(shù)學(xué)價值是小編為大家?guī)淼恼撐姆段�，歡迎閱讀。
摘要：人們運用數(shù)學(xué)的方法觀察現(xiàn)實世界，分析研究各種具體現(xiàn)象，并加以整理組織，以發(fā)現(xiàn)其規(guī)律，這個過程就是數(shù)學(xué)化。
課堂教學(xué)中，如何以學(xué)生的現(xiàn)實生活為背景，以演繹推理為手段，突出數(shù)學(xué)化，實現(xiàn)對現(xiàn)實生活的超越，使數(shù)學(xué)課堂不僅真實有效而且學(xué)生興趣盎然、思維層層推進(jìn)呢?筆者在文中結(jié)合國標(biāo)蘇教版第九冊《找規(guī)律》案例的教學(xué)進(jìn)行一些反思與分析。
關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);生活化教學(xué);價值
案例描述
(一)感知規(guī)律
師：同學(xué)們，2008年我國將舉辦一項重大體育賽事，你們知道是什么嗎?對，奧運會的成功申辦是我們每個中國人的驕傲。
那你們知道這屆奧運會的吉祥物是什么?有幾個?想看看嗎?(課件出示)
觀察一下，這五個福娃們是怎么排列的呢?(齊讀)
你們覺得這些福娃的排列有規(guī)律嗎?有怎樣的規(guī)律呢?今天，我們就來一起找規(guī)律。
(二)探索規(guī)律
師：這些福娃的排列有怎樣的規(guī)律呢?你找到了嗎?把你的發(fā)現(xiàn)先和同桌交流一下。
誰愿意把你的發(fā)現(xiàn)與我們大家分享一下?
生：從左邊起，每5個福娃為一組，每組都是按照北京歡迎你的順序排列的。
師：請你猜一猜，如果繼續(xù)這樣排下去，第11個會是哪個福娃?第24個呢?
生：第11個是貝貝，第24個是迎迎。
師：這么肯定?你們怎么知道的這么快呢?請把你的思考過程寫在紙上。
生展示介紹策略。
(列舉―推想―計算)
師：能解釋一下，除法算式中的每個數(shù)各表示什么嗎?
……
(三)運用規(guī)律
師：看來找到了規(guī)律就可以幫助我們有序地、簡便地解決問題了。
師：更多的福娃來歡迎我們了，你能很快找到第65個是誰嗎?
……
反思和分析
數(shù)學(xué)化是一種由淺入深的過程。
數(shù)學(xué)化包含兩個層次：對非數(shù)學(xué)內(nèi)容進(jìn)行數(shù)學(xué)化，以保證數(shù)學(xué)的應(yīng)用性;對數(shù)學(xué)內(nèi)容進(jìn)行思維加工，以促進(jìn)思維發(fā)展。
教材的思路重在多種策略的指導(dǎo)上;本課通過對教材的重組著重把周期規(guī)律和除法計算結(jié)合起來，使學(xué)生經(jīng)過直覺思維、反思、比較、判斷，不斷地將數(shù)學(xué)化過程由淺入深，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，促進(jìn)了學(xué)生的思維發(fā)展。
1.對現(xiàn)實生活進(jìn)行理性加工，將現(xiàn)實問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題
這既是把情境問題表述為數(shù)學(xué)問題的過程，也是對現(xiàn)實問題的數(shù)學(xué)加工與整理。
數(shù)學(xué)生活化使我們的數(shù)學(xué)課堂充滿了濃濃的“生活味”，也讓數(shù)學(xué)課充滿了生命的活力。
我們注重數(shù)學(xué)教學(xué)生活化，目的是幫助學(xué)生找到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的起點，使學(xué)生的思維得到已有經(jīng)驗的支撐，幫助學(xué)生內(nèi)化所需掌握的數(shù)學(xué)知識，幫助學(xué)生體驗數(shù)學(xué)與生活之間的緊密聯(lián)系。
但是，學(xué)生經(jīng)歷過的、與數(shù)學(xué)有關(guān)的生活背景并不必然產(chǎn)生相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題。
例如：《找規(guī)律》一課，如果設(shè)置這樣的情境：“出示5個奧運會的吉祥物，再出示5個奧運會的吉祥物。
你們能提什么數(shù)學(xué)問題?”學(xué)生一定會提出福娃的排列是有規(guī)律的這個數(shù)學(xué)問題嗎?未必。
因此，我們需要對情境進(jìn)行理性加工：這些福娃的排列有規(guī)律嗎?有怎樣的規(guī)律呢?按照這樣的規(guī)律排下去你能很快確定第幾個福娃是誰嗎?
為有效促進(jìn)轉(zhuǎn)化，本課從學(xué)生學(xué)的角度啟發(fā)學(xué)生思考：要很快確定第幾個福娃是誰，要研究哪些數(shù)學(xué)問題?(幾個福娃為一組，每組按怎樣的順序排列?一共有多少個福娃)可以怎樣計算呢?通過讓學(xué)生初步感知規(guī)律到啟發(fā)學(xué)生探索規(guī)律，找到算法，學(xué)生經(jīng)歷了將實際問題提煉成數(shù)學(xué)問題的數(shù)學(xué)化過程。
教師還讓學(xué)生畫出每幾個圖形為一組，列式后讓學(xué)生解釋每個數(shù)字的含義，促進(jìn)學(xué)生及時有效的轉(zhuǎn)化。
2.將思維引向有序和簡捷，凸顯數(shù)學(xué)價值
當(dāng)現(xiàn)實問題轉(zhuǎn)化成或多或少具有數(shù)學(xué)性質(zhì)的問題時，教師要把握時機，指導(dǎo)學(xué)生重視數(shù)學(xué)的內(nèi)在聯(lián)系。
本課教學(xué)中，教師并沒有滿足于解決找到第幾個福娃是誰這樣的問題，而是啟發(fā)學(xué)生繼續(xù)探索，想一想：最后一組的第四個與前面每一組的第幾個是相同的?這是什么原因呢?根據(jù)這樣的規(guī)律來判斷第24個是什么?其實我們只要看哪一組的第幾個就可以了?那如果余數(shù)是3，最后一個是誰?它與每一組的第幾個相同?我們只要看哪一組的第幾個就可以了?余數(shù)是2呢?余數(shù)是1呢?沒有余數(shù)呢?這就抓住了找規(guī)律教學(xué)的實質(zhì)。
為什么要找規(guī)律?找到規(guī)律有什么作用?當(dāng)教師將學(xué)生的思維引向有序和簡捷時，數(shù)學(xué)價值就凸顯出來了。
這樣的教學(xué)讓數(shù)學(xué)化在哪里?化在策略多樣化上，化在與除法計算的聯(lián)系上。
3.把握數(shù)學(xué)化的最佳時機，使數(shù)學(xué)化向縱深發(fā)展
課一開始，對學(xué)生的多種策略，教師并沒有組織學(xué)生討論：哪種方法比較簡便?并不是這個問題不重要，而是此時就讓學(xué)生得出用除法計算最簡便，學(xué)生還沒有這樣的體驗和感受，接受起來比較勉強。
再說數(shù)字小用其他的策略解決未嘗不可。
所以，在學(xué)生交流了多種策略后，我讓學(xué)生很快找到第65個福娃是誰時，每個人都主動選擇了除法計算的策略。
這時再引導(dǎo)學(xué)生概括出：當(dāng)一些物體按照幾個一組幾個一組的規(guī)律有序排列時，要很快弄清第幾個物體是什么，我們可以用除法來計算，用除法計算時，先要仔細(xì)觀察，弄清幾個物體為一組，也就是要找到物體的排列規(guī)律。
這樣處理，就把握住了數(shù)學(xué)化的最佳時機，能促使數(shù)學(xué)化向縱深發(fā)展。
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