小學(xué)數(shù)學(xué)思想論文
小學(xué)數(shù)學(xué)思想論文是小編為數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)的同學(xué)帶來(lái)的論文范文，寫(xiě)論文時(shí)可以作為參考哦。
小學(xué)數(shù)學(xué)思想論文【1】
摘 要：數(shù)學(xué)思想是指人們對(duì)數(shù)學(xué)理論和內(nèi)容的本質(zhì)的認(rèn)識(shí)，數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)思想的具體化形式，實(shí)際上兩者的本質(zhì)是相同的，差別只是站在不同的角度看問(wèn)題。
通�；旆Q(chēng)為“數(shù)學(xué)思想方法”。
而小學(xué)數(shù)學(xué)教材是數(shù)學(xué)教學(xué)的顯性知識(shí)系統(tǒng)，看不到由特殊實(shí)例的觀察、試驗(yàn)、分析、歸納、抽象概括或探索推理的 心智活動(dòng)過(guò)程。
而數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)教學(xué)的隱性知識(shí)系統(tǒng)。
關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);思想
一、方程和函數(shù)思想
在已知數(shù)與未知數(shù)之間建立一個(gè)等式，把生活語(yǔ)言“翻譯”成代數(shù)語(yǔ)言的過(guò)程就是方程思想。
笛卡兒曾設(shè)想將所有的問(wèn)題歸為數(shù)學(xué)問(wèn)題，再把數(shù)學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)化成方程問(wèn)題，即通過(guò)問(wèn)題中的已知量和未知量之間的數(shù)學(xué)關(guān)系，運(yùn)用數(shù)學(xué)的符號(hào)語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為方程(組)，這就是方程思想的由來(lái)。
在小學(xué)階段，學(xué)生在解應(yīng)用題時(shí)仍停留在小學(xué)算術(shù)的方法上，一時(shí)還不能接受方程思想，因?yàn)樵谒闱蠼忸}時(shí)，只允許具體的已知數(shù)參加運(yùn)算，算術(shù)的結(jié)果就是要求未知數(shù)的解，在算術(shù)解題過(guò)程中最大的弱點(diǎn)是未知數(shù)不允許作為運(yùn)算對(duì)象，這也是算術(shù)的致命傷。
而在代數(shù)中未知數(shù)和已知數(shù)一樣有權(quán)參加運(yùn)算，用字母表示的未知數(shù)不是消極地被動(dòng)地靜止在等式一邊，而是和已知數(shù)一樣，接受和執(zhí)行各種運(yùn)算，可以從等式的一邊移到另一邊，使已知與未知之間的數(shù)學(xué)關(guān)系十分清晰，在小學(xué)中高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中，若不滲透這種方程思想，學(xué)生的數(shù)學(xué)水平就很難提高。
例如稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題、行程問(wèn)題、還原問(wèn)題等，用代數(shù)方法即假設(shè)未知數(shù)來(lái)解答比較簡(jiǎn)便，因?yàn)橛米帜竫表示數(shù)后，要求的未知數(shù)和已知數(shù)處于平等的地位，數(shù)量關(guān)系就更加明顯，因而更容易思考，更容易找到解題思路。
在近代數(shù)學(xué)中，與方程思想密切相關(guān)的是函數(shù)思想，它利用了運(yùn)動(dòng)和變化觀點(diǎn)，在集合的基礎(chǔ)上，把變量與變量之間的關(guān)系，歸納為兩集合中元素間的對(duì)應(yīng)。
數(shù)學(xué)思想是現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系深入研究的必然產(chǎn)物，對(duì)于變量的重要性，恩格斯在自然辯證法一書(shū)有關(guān)“數(shù)學(xué)”的論述中已闡述得非常明確：“數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)折點(diǎn)是笛卡兒的變數(shù)，有了變數(shù)，運(yùn)動(dòng)進(jìn)入了數(shù)學(xué);有了變數(shù)，辨證法進(jìn)入了數(shù)學(xué);有了變數(shù)，微分與積分也立刻成為必要的了。”數(shù)學(xué)思想本質(zhì)地辨證地反映了數(shù)量關(guān)系的變化規(guī)律，是近代數(shù)學(xué)發(fā)生和發(fā)展的重要基礎(chǔ)。
在小學(xué)數(shù)學(xué)教材的練習(xí)中有如下形式：
6×3= 20×5= 700×800=
60×3= 20×50= 70×800=
600×3= 20×500= 7×800=
有些老師，讓學(xué)生計(jì)算完畢，答案正確就滿(mǎn)足了。
有經(jīng)驗(yàn)的老師卻這樣來(lái)設(shè)計(jì)教學(xué)：先計(jì)算，后核對(duì)答案，接著讓學(xué)生觀察所填答案有什么特點(diǎn)(找規(guī)律)，答案的變化是怎樣引起的?然后再出現(xiàn)下面兩組題：
45×9= 1800÷200=
15×9= 1800÷20=
5×9= 1800÷2=
通過(guò)對(duì)比，讓學(xué)生體會(huì)“當(dāng)一個(gè)數(shù)變化，另一個(gè)數(shù)不變時(shí)，得數(shù)變化是有規(guī)律的”，結(jié)論可由學(xué)生用自己的話(huà)講出來(lái)，只求體會(huì)，不求死記硬背。
研究和分析具體問(wèn)題中變量之間關(guān)系一般用解析式的形式來(lái)表示，這時(shí)可以把解析式理解成方程，通過(guò)對(duì)方程的研究去分析函數(shù)問(wèn)題。
中學(xué)階段這方面的內(nèi)容較多，有正反比例函數(shù)，一次函數(shù)，二次函數(shù)，冪指對(duì)函數(shù)，三角函數(shù)等等，小學(xué)雖不多，但也有，如在分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中十分常見(jiàn)，一個(gè)具體的數(shù)量對(duì)應(yīng)于一個(gè)抽象的分率，找出數(shù)量和分率的對(duì)應(yīng)恰是解題之關(guān)鍵;在應(yīng)用題中也常見(jiàn)，如行程問(wèn)題，客車(chē)的速度與所行時(shí)間對(duì)應(yīng)于客車(chē)所行的路程，而貨車(chē)的速度與所行時(shí)間對(duì)應(yīng)于貨車(chē)所行的路程;再如一元方程x+a=b等等。
學(xué)好這些函數(shù)是繼續(xù)深造所必需的;構(gòu)造函數(shù)，需要思維的飛躍;利用函數(shù)思想，不但能達(dá)到解題的要求，而且思路也較清晰，解法巧妙，引人入勝。
二、化歸思想
化歸思想是把一個(gè)實(shí)際問(wèn)題通過(guò)某種轉(zhuǎn)化、歸結(jié)為一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，把一個(gè)較復(fù)雜的問(wèn)題轉(zhuǎn)化、歸結(jié)為一個(gè)較簡(jiǎn)單的問(wèn)題。
應(yīng)當(dāng)指出，這種化歸思想不同于一般所講的“轉(zhuǎn)化”、“轉(zhuǎn)換”。
它具有不可逆轉(zhuǎn)的單向性。
例： 狐貍和黃鼠狼進(jìn)行跳躍比賽，狐貍每次可向前跳4 1/2 米，黃鼠狼每次可向前跳2 3/4米。
它們每秒種都只跳一次。
比賽途中，從起點(diǎn)開(kāi)始，每隔12 3/8米設(shè)有一個(gè)陷阱， 當(dāng)它們之中有一個(gè)掉進(jìn)陷阱時(shí)，另 一個(gè)跳了多少米?
這是一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，但通過(guò)分析知道，當(dāng)狐貍(或黃鼠狼)第一次掉進(jìn)陷阱時(shí)，它所跳過(guò)的距離即是它每 次所跳距離4 1/2(或2 3/4)米的整倍數(shù)，又是陷阱間隔12 3/8米的整倍數(shù)，也就是4 1/2和12 3/8的“ 最小公倍數(shù)”(或2 3/4和12 3/8的“最小公倍數(shù)”)。
針對(duì)兩種情況，再分別算出各跳了幾次，確定誰(shuí)先掉 入陷阱，問(wèn)題就基本解決了。
上面的思考過(guò)程，實(shí)質(zhì)上是把一個(gè)實(shí)際問(wèn)題通過(guò)分析轉(zhuǎn)化、歸結(jié)為一個(gè)求“最小公倍數(shù)”的問(wèn)題，即把一個(gè)實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化、歸結(jié)為一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，這種化歸思想正是數(shù)學(xué)能力的表現(xiàn)之一。
三、極限的思想方法
極限的思想方法是人們從有限中認(rèn)識(shí)無(wú)限，從近似中認(rèn)識(shí)精確，從量變中認(rèn)識(shí)質(zhì)變的一種數(shù)學(xué)思想方法，它是事物轉(zhuǎn)化的重要環(huán)節(jié)，了解它有重要意義。
現(xiàn)行小學(xué)教材中有許多處注意了極限思想的滲透。
在“自然數(shù)”、“奇數(shù)”、“偶數(shù)”這些概念教學(xué)時(shí)，教師可讓學(xué)生體會(huì)自然數(shù)是數(shù)不完的，奇數(shù)、偶數(shù)的個(gè)數(shù)有無(wú)限多個(gè)，讓學(xué)生初步體會(huì)“無(wú)限”思想;在循環(huán)小數(shù)這一部分內(nèi)容中，1÷3=0.333…是一循環(huán)小數(shù)，它的小數(shù)點(diǎn)后面的數(shù)字是寫(xiě)不完的，是無(wú)限的;在直線(xiàn)、射線(xiàn)、平行線(xiàn)的教學(xué)時(shí)，可讓學(xué)生體會(huì)線(xiàn)的兩端是可以無(wú)限延長(zhǎng)的。
當(dāng)然，在數(shù)學(xué)教育中，加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想不只是單存的思維活動(dòng)，它本身就蘊(yùn)涵了情感素養(yǎng)的熏染。
而這一點(diǎn)在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教育中往往被忽視了。
我們?cè)趶?qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)知識(shí)和技能的過(guò)程和方法的同時(shí)，更加應(yīng)該關(guān)注的是伴隨這一過(guò)程而產(chǎn)生的積極情感體驗(yàn)和正確的價(jià)值觀。
《標(biāo)準(zhǔn)》把“情感與態(tài)度”作為四大目標(biāo)領(lǐng)域之一，與“知識(shí)技能”、“數(shù)學(xué)思考”、“解決問(wèn)題”三大領(lǐng)域相提并論，這充分說(shuō)明新一輪的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)改革對(duì)培養(yǎng)學(xué)生良好的情感與態(tài)度的高度重視。
它應(yīng)該包括能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，對(duì)數(shù)學(xué)有好奇心與求知欲。
在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，鍛煉克服困難的意志，建立自信心。
初步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類(lèi)生活的密切聯(lián)系及對(duì)人類(lèi)歷史發(fā)展的作用，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿(mǎn)著探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，形成實(shí)事求是的態(tài)度以及進(jìn)行質(zhì)疑和獨(dú)立思考的習(xí)慣。
另一方面引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)知識(shí)的過(guò)程中，學(xué)會(huì)合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)探究與創(chuàng)造精神，形成正確的人格意識(shí)。
小學(xué)數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合教學(xué)思想論文【2】
摘要：小學(xué)是我國(guó)教育系統(tǒng)的重要組成部分，同時(shí)也是我國(guó)教育系統(tǒng)的基礎(chǔ)，小學(xué)教育的質(zhì)量將會(huì)影響到學(xué)生學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，進(jìn)而影響到學(xué)生以后的學(xué)習(xí)。
數(shù)學(xué)是一門(mén)比較重要的學(xué)科。
在小學(xué)階段，大部分的學(xué)生都是剛開(kāi)始正式接觸數(shù)學(xué)學(xué)科，而數(shù)學(xué)知識(shí)的邏輯性又比較強(qiáng)，比較抽象，從而會(huì)使得一部分學(xué)生感覺(jué)到比較吃力。
鑒于此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中應(yīng)結(jié)合小學(xué)生的生理特點(diǎn)和心理特點(diǎn)采用數(shù)形結(jié)合的教學(xué)思想，提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效果。
關(guān)鍵詞：小學(xué);數(shù)學(xué)教學(xué);數(shù)形結(jié)合
數(shù)形結(jié)合思想是數(shù)學(xué)思想的一種，在教學(xué)過(guò)程中采用數(shù)形結(jié)合的教學(xué)思想不僅可以降低知識(shí)點(diǎn)的難度，同時(shí)還可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。
因此，應(yīng)將數(shù)形結(jié)合的教學(xué)思想應(yīng)用于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中。
本文將結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)際情況，分析和研究數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用的方法，并提出在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)注意的問(wèn)題，希望可以為以后的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作提供一些借鑒。
1數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的具體應(yīng)用
數(shù)形結(jié)合思想就是指在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，可以通過(guò)數(shù)和形之間的變換來(lái)解決一些數(shù)學(xué)問(wèn)題，采用這樣的方式可以大大降低數(shù)學(xué)問(wèn)題的難度。
下文將具體介紹一下數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用的方法。
首先，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中應(yīng)采用數(shù)形結(jié)合的思想可以將一些抽象的概念直觀化，從而使得學(xué)生可以更好地理解概念。
概念是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容之一，但在數(shù)學(xué)中有一些概念是比較抽象的，對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)理解這樣的概念是存在一定難度的。
以往，教師為了讓學(xué)生理解這些概念往往會(huì)采用死記硬背的方式，按照教師的觀點(diǎn)，先記住概念，隨著使用次數(shù)的增多自然就會(huì)理解了。
但是，對(duì)于學(xué)生而言，光記住概念卻不理解概念是難以將其應(yīng)用于解題過(guò)程中的。
因此，在教學(xué)過(guò)程中，教師可以采用數(shù)形結(jié)合的思想，通過(guò)“數(shù)”、“形”變換將這些抽象的概念以較為直觀的方式表達(dá)出來(lái)，這樣學(xué)生才能更好地理解概念，并將其應(yīng)用于解題過(guò)程中。
其次，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中教師應(yīng)采用數(shù)形結(jié)合的思想將一些隱性的數(shù)學(xué)規(guī)律以形象化的方式表達(dá)出來(lái)，從而培養(yǎng)學(xué)生找規(guī)律的能力。
數(shù)學(xué)知識(shí)的邏輯性比較強(qiáng)，同時(shí)也存在很大的規(guī)律性。
有一些數(shù)學(xué)規(guī)律已經(jīng)被視為公式，出現(xiàn)在數(shù)學(xué)教材中。
但有一些數(shù)學(xué)規(guī)律則因各種因素的影響沒(méi)有出現(xiàn)在教材中，而這些隱性的規(guī)律是學(xué)生難以發(fā)現(xiàn)的，但對(duì)于理解數(shù)學(xué)知識(shí)和解題來(lái)說(shuō)是比較有用的。
因此，教師應(yīng)將這些隱性的數(shù)學(xué)規(guī)律告知學(xué)生。
但在告知學(xué)生的過(guò)程中應(yīng)掌握一定的方法技巧，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立尋找數(shù)學(xué)規(guī)律的能力。
采用數(shù)形結(jié)合的思想，一方面可以更加清晰地展示數(shù)學(xué)規(guī)律，另一方面也更加容易讓學(xué)生掌握這種尋找數(shù)學(xué)規(guī)律的方法。
最后，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中教師應(yīng)采用數(shù)形結(jié)合的思想來(lái)簡(jiǎn)化問(wèn)題，從而降低問(wèn)題的難度。
在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，有很多數(shù)學(xué)問(wèn)題都存在比較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，對(duì)于處于小學(xué)階段的學(xué)生來(lái)說(shuō)他們難以理解這樣復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，進(jìn)而也就不知道該如何解題。
在這種情況下，教師應(yīng)教授學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合思想解決問(wèn)題的方法。
采用數(shù)形結(jié)合思想一方面可以將一些復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，另一方面也可以使得問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系清晰化，更加有利于學(xué)生理解題目的含義。
在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想不僅可以提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效果，同時(shí)還可以讓學(xué)生養(yǎng)成用數(shù)形結(jié)合思想解決問(wèn)題的習(xí)慣，從而使得學(xué)生的空間思維能力得到提升，這對(duì)學(xué)生以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也會(huì)有很大的幫助。
2小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)注意的問(wèn)題
在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力具有重要的作用，但為了充分發(fā)揮數(shù)形結(jié)合教學(xué)思想的作用，在運(yùn)用數(shù)形結(jié)合教學(xué)思想的過(guò)程中還應(yīng)注意下述幾方面的問(wèn)題。
首先，教師在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中不僅要采用數(shù)形結(jié)合思想，同時(shí)還應(yīng)讓學(xué)生養(yǎng)成用數(shù)形結(jié)合思想解決問(wèn)題的習(xí)慣。
準(zhǔn)確地說(shuō)，數(shù)形結(jié)合是一種數(shù)學(xué)思想，而不是教學(xué)思想。
因此，為了提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，在數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中教師應(yīng)有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的習(xí)慣，這樣就會(huì)讓學(xué)生養(yǎng)成一種思維習(xí)慣，遇到數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)就會(huì)想到這種解決問(wèn)題的方法，這對(duì)學(xué)生以后的學(xué)習(xí)和生活都是具有積極作用的。
其次，教師在運(yùn)用數(shù)形結(jié)合教學(xué)思想的過(guò)程中應(yīng)充分利用多媒體技術(shù)。
正如上文所述，數(shù)形結(jié)合思想簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)就是“數(shù)”、“形”變換的一種思想。
利用多媒體技術(shù)可以更好地向?qū)W生展示“形”，還可以利用視頻、動(dòng)畫(huà)、圖片等多種方式來(lái)展示“數(shù)”“形”變換的具體過(guò)程，這樣更加有助于學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)。
最后，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的教學(xué)思想時(shí)應(yīng)加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)和現(xiàn)實(shí)生活之間的聯(lián)系，最好用一些學(xué)生平時(shí)比較熟悉的事物來(lái)表現(xiàn)數(shù)形變換的過(guò)程，這樣不僅可以加深學(xué)生對(duì)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的印象，同時(shí)還可以提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。
3總結(jié)
總之，相比于傳統(tǒng)的教學(xué)思想來(lái)說(shuō)，數(shù)形結(jié)合的教學(xué)思想更加符合數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)際情況。
在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中采用數(shù)形結(jié)合的教學(xué)思想不僅可以將一些抽象的知識(shí)具象化，使得學(xué)生可以更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)，同時(shí)還可以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，使其更好地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。
參考文獻(xiàn)
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