【精品】數(shù)學(xué)小論文
在學(xué)習(xí)和工作中，大家都有寫論文的經(jīng)歷，對論文很是熟悉吧，論文是我們對某個問題進行深入研究的文章。那么你有了解過論文嗎？以下是小編幫大家整理的數(shù)學(xué)小論文，歡迎閱讀與收藏。
數(shù)學(xué)小論文1
今天哆啦A夢帶著大雄乘著時光隧道回到了古代去游玩。
走著走著，他們看見前面有群隊伍，哆啦A夢說：“平時大家都說你笨，今天，我也來考考你！前方的'隊伍中有一隊獵手和一隊狗，他們兩隊并著一隊走，數(shù)頭一共360，數(shù)腳一共890。問：有多少獵人和狗？假如你做對了，我就把口袋里所有的寶貝都給你用！”大雄高興地點點頭，但是，他又是抓頭又是皺眉，想了又想說：“我不會�！倍呃睞夢說：“難怪你這么笨，考試一直得0分，還是我來教你吧！我們可以用假設(shè)法來解題：假設(shè)全是狗，就比實際多算了550（一件難忘的事作文）
�。�4＊360——890）／（4——2）＝275（個）
360——275＝85（只）
假設(shè)全是獵人，就比實際少算了170
（890——2＊360）／（4——2）＝85（只）
360——85＝275（個）
所以，獵手275個，狗85只”
大雄聽后，還是不懂，哆啦A夢無奈地嘆了口氣，心想：真正笨啊，大雄！
同學(xué)們，你們會了嗎？
數(shù)學(xué)小論文2
爺爺是潮橋街上開肉鋪伙里有名的？神算？。今天是星期日，我早早起床，想隨爺爺一起去肉鋪，實地考察考察。
施老板，來點兒精肉，做餡兒的，半斤多就行好來！？
爺爺利索地剁了一小塊，一稱，六兩。
爺爺拉開抽屜，看了看說：？15元一斤，六兩，9塊錢
又來一位，？施老板，幫我斫35斤肋條。
爺爺三下五除二，就把一大塊肋條裝進包裝袋，遞到買主面前。
爺爺又拉開抽屜，看了看，說？肋條12塊半一斤，35斤，437塊半，你給435塊錢 爺爺?shù)纳袼氵�真名不虛傳，可爺爺在報價錢之前總在抽屜里看什么呢？我拉開爺爺?shù)某閷�，看到一張表�?/p>
原來，爺爺算六兩精肉，就是把6斤精肉的價錢90元，除以10（也就是把90的小數(shù)點向左移動一位），得9元；算35斤肋條的價錢，就是用30斤肋條的`價錢加上5斤肋條的價錢（這里運用了乘法分配律），30斤肋條的價錢就是3斤肋條的價錢37。5元，乘10（也就是把37。5的小數(shù)點向右移動一位，得375元）。
35斤肋條的價錢
35×12。5
=（30+5）×12。5
=30×12。5+5×12。5 （運用乘法分配律）
=375+62。5 （查表，運用小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律）
=437。5（元）
你可別小瞧這小小的肉價表，這里還真有學(xué)問呢！這里不但運用了小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律，還運用了乘法分配律。爺爺真有數(shù)學(xué)頭腦，數(shù)學(xué)在生活中真有用處！
數(shù)學(xué)小論文3
今天，我無意間發(fā)現(xiàn)里一個有趣的測試，這是一個由印第安人發(fā)明的水晶球心理測試。
我打開頁面，看了看規(guī)則，是這樣的：隨便從10—99之間選一個數(shù)字，把十位數(shù)和個位數(shù)相加，再把原數(shù)減去相加的數(shù)，最后記住得出數(shù)字的圖案，點一下水晶球，就會出現(xiàn)那個你記住的圖案了（水晶球旁邊有10——99的數(shù)字，數(shù)字旁有一種圖案）。如：23 2＋3＝5 23——5＝18。
我看好后，就選了78 7＋8＝15 78——15＝63。我又看了看63旁的`圖案，便點了點水晶球，發(fā)現(xiàn)出現(xiàn)的圖還真的是我記下的圖。我又選了一些數(shù)字，算了算，水晶球都可以準(zhǔn)確的出現(xiàn)我記下的圖案。好神奇�。�
我心想：水晶球為什么知道我記下的圖案�。�
于是，我做了一個很笨的小實驗：從10——99的數(shù)字都算一遍。結(jié)果發(fā)現(xiàn)得出來的數(shù)都是9的倍數(shù)：9。18。27。36。45。54。63。72。我又看了看這些數(shù)字邊的圖案，都是一樣的。我說：”哦，所以水晶球會知道我記下的圖案�。」�！“
我發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)其實無處不在。只要我們善于發(fā)現(xiàn)，善于觀察，善于思考，數(shù)學(xué)的海洋將任我們翱翔！
數(shù)學(xué)小論文4
一年一度的雙11“剁手節(jié)”來了。
今天下午，媽媽坐在沙發(fā)上，翻看著天貓里面的商品準(zhǔn)備在明天雙十一搶購。我一直想買一個做奶茶的工具，媽媽是一個實用主意者，沒有用的東西一般都不會買回來。我很擔(dān)心提出需求后媽媽不給買，又說我亂花錢。忍不住內(nèi)心的想要還是說了出來。
“媽媽可以給我買個玩具嗎”？我輕聲細(xì)語的`問。媽媽說，只要我能回答她一個數(shù)學(xué)問題可以買，我爽快的答應(yīng)了。我們搜了做奶茶的工具，出現(xiàn)了許多的旗艦店，其中有兩家銷量最好的都各有各的優(yōu)惠。它們一套都是68。5元，但是甲店是買兩套送一套，乙店是打七折。我要買三套，媽媽問我哪一家便宜，我說甲店是68。5×2＝137元（3套），乙店是68。5×3=205。5元，205。5×0。7=143。85元（3套）。143。85大于137，所以甲店劃算。當(dāng)我準(zhǔn)確算出答案時，媽媽很爽快的我買了做奶茶的工具。
數(shù)學(xué)知識在生活中無處不在，我要找到數(shù)學(xué)的樂趣，遨游在數(shù)字的海洋里。
數(shù)學(xué)小論文5
數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和人們的社會生活有著密切的關(guān)系，數(shù)學(xué)問題主要是從生活中獲取，并在數(shù)學(xué)的不斷學(xué)習(xí)中應(yīng)用到生活，解決生活中出現(xiàn)的一些問題。新課程改革后，我國教育研究部強調(diào)教學(xué)者要更加注重對學(xué)生應(yīng)用能力的培養(yǎng)，提升當(dāng)代學(xué)生應(yīng)用能力水平，使其更好的適應(yīng)生活、適應(yīng)社會。小學(xué)階段的學(xué)習(xí)是一個學(xué)生在學(xué)習(xí)生涯中的基礎(chǔ)階段，關(guān)系著學(xué)生能否將所學(xué)內(nèi)容運用到實際生活中，學(xué)習(xí)旅途中是否能順利度過。就像建構(gòu)一座樓房，如果地基打的不夠牢固，整個樓梯在建構(gòu)的過程中都會出現(xiàn)歪斜，甚至垮塌。小學(xué)階段的學(xué)習(xí)在學(xué)生的學(xué)習(xí)階段就是充當(dāng)著這樣一個角色。小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)作為小學(xué)階段主要學(xué)習(xí)的課程內(nèi)容之一，其重要性也是不容忽視的。所以，作為當(dāng)代數(shù)學(xué)教師要想讓小學(xué)生的地基打牢，就要對學(xué)生進行科學(xué)、合理化、開拓性的數(shù)學(xué)教學(xué)，培養(yǎng)小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，推動小學(xué)生數(shù)學(xué)思維的養(yǎng)成，從而提升小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的實效性。
一、如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，提升小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的實效性
1.在課堂教學(xué)中培養(yǎng)小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣
從生活中尋找數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的素材，激發(fā)小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。所謂將課堂數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容從生活中進行取材，激發(fā)小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，就是根據(jù)不同小學(xué)年級學(xué)生的心理發(fā)展特點，探索欲和生活環(huán)境，從他們的實際生活中找尋數(shù)學(xué)問題，并與本身的數(shù)學(xué)教材為對照，進而對數(shù)學(xué)問題進行師生間的共同探討和解決，培養(yǎng)現(xiàn)階段小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動性和積極性。例如：在小學(xué)四年級教材中的“觀察物體”學(xué)習(xí)，如果教師只將一個長方體或正方體放在學(xué)生面前讓他們觀察，根據(jù)小學(xué)生的思維發(fā)展特點，他們很容易觀察出物體的正面、反面是什么，但是他們很難通過想象得到物體的展開面，或者所將物體的展開面放在小學(xué)生面前，他們很難想象出這是怎樣一個物體的展開圖。如果學(xué)生無法在自己的想象或觀察中得到結(jié)論，久而久之小學(xué)生就會失去對新數(shù)學(xué)問題的探索欲，喪失學(xué)生數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。所以，這就需要小學(xué)數(shù)學(xué)教師對數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的創(chuàng)新改革，從小學(xué)生生活的實際中取材，培養(yǎng)學(xué)生的探索欲和學(xué)習(xí)興趣。[2]
以長方體的觀察和長方體的展開圖數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)為例，教師可以在進行課堂教學(xué)前，動手制作一些長方體，將多個長方體進行拼接或者做一個大長方體，將其各個面畫上窗戶、門等，做成一個長方體樓房的形狀。這樣一個長方體放在小學(xué)生面前，會充分調(diào)動小學(xué)的`探索欲，激發(fā)他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，教師在引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)自己的實際生活經(jīng)驗進行聯(lián)想，就會想出長方體的四個面都是什么樣的，教師再跟隨學(xué)生的思路，推動學(xué)生對長方體的展開圖進行設(shè)計和想象并將其畫出，最后將長方體的樓體展開與小學(xué)生所畫展開圖進行對比，引導(dǎo)學(xué)生將其畫錯的地方改正，加深學(xué)生的記憶。這樣的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)內(nèi)容改革，不僅可以調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，還可以加深小學(xué)生對所學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容的理解與記憶，同時還可以培養(yǎng)學(xué)生將所學(xué)內(nèi)容運用到實際生活中的能力，提升小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實效性。[3]
2.改革數(shù)學(xué)教學(xué)方式，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維，提升小學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力水平
所謂數(shù)學(xué)思維，就是教師在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，除讓學(xué)生掌握基本的數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)常識外，還要對學(xué)生的左腦與右腦的潛能進行充分開發(fā)，使學(xué)生的整體學(xué)習(xí)能力得到提升，實現(xiàn)學(xué)生可以養(yǎng)成從一個簡單的數(shù)學(xué)問題中聯(lián)想到其他較復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題，進行自主學(xué)習(xí)、主動探討，通過自己的不斷探索使數(shù)學(xué)問題得到解決。
同時，促進學(xué)生創(chuàng)造力、開拓性、思考與解決問題能力的發(fā)展。例如：在數(shù)學(xué)數(shù)字“6”的學(xué)習(xí)中，教師引導(dǎo)學(xué)生原來有兩只小雞，又來了四只小雞，一共是幾只小雞呢？學(xué)生會很容易的回答出“六只小雞”。教師要適時抓住時機，對學(xué)生進行引導(dǎo)，如提問學(xué)生一只小雞最多可以孵兩個雞蛋，一共六只小雞最多可以孵幾個雞蛋？培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)思維解決問題。
例如在小學(xué)數(shù)學(xué)運算定律的學(xué)習(xí)中有這樣一個問題，“一根木頭可以被鋸三次，可以鋸成多少段？”學(xué)生很容易經(jīng)過探索和思考可以得出啊“四段”，那么“將一根木頭鋸成5段需要鋸幾次？”這樣的問題就可以充分調(diào)動學(xué)生運用數(shù)學(xué)思維思考和解決問題。教師在教學(xué)過程中要根據(jù)實際教學(xué)內(nèi)容，對學(xué)生多提出問題，并在不斷引導(dǎo)中帶領(lǐng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)思維從一個數(shù)學(xué)問題中引出另一個相類似的數(shù)學(xué)問題，提升學(xué)生的思考能力和自主探索能力。學(xué)生這樣數(shù)學(xué)思維的養(yǎng)成不僅可以使學(xué)生從一個數(shù)學(xué)內(nèi)容的學(xué)生中聯(lián)想和引出另一個學(xué)習(xí)內(nèi)容，還可以使學(xué)生在生活中運用數(shù)學(xué)思維解決實際問題，從而提升小學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力水平。
總之，我國新課程改革后，更加注重對現(xiàn)代學(xué)生應(yīng)用能力和學(xué)習(xí)內(nèi)容實效性的培養(yǎng)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維是適應(yīng)新課程改革趨勢和學(xué)生自身能力水平發(fā)展的需要。所以，作為新時期的小學(xué)數(shù)學(xué)教師要對課堂教學(xué)方式、教師內(nèi)容進行改革，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維，促進小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實效性，促進小學(xué)生能力水平更好的發(fā)展。
數(shù)學(xué)小論文6
著名數(shù)學(xué)家華羅庚說過：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日月之繁，無處不用到數(shù)學(xué)�！碧貏e是二十一世紀(jì)的今天，數(shù)學(xué)的應(yīng)用更是無所不在。
今天是星期天，我和媽媽去超市大采購。于是就用到了數(shù)學(xué)知識。來到超市，媽媽說：“我們帶了300元錢，那么購物時就要算好所有物品的'價格，不能超出我們的計劃。你負(fù)責(zé)計算，好嗎？”我想，這簡單��！加法計算嘛！于是我爽快的答應(yīng)小
媽媽把需要的生活用品一一放進購物車，我看著每件物品的價格，在腦海中快速的進行加法運算。這時我看到媽媽買了5支牙膏，好奇的問媽媽為什么買這么多啊？媽媽說：“因為牙膏特價，比以前便宜多了，所以多買點�！边@時我改用乘法計算，一支6.5元，5支就是32.5元。
數(shù)學(xué)小論文7
[摘要]:隨著課程改革的推行，如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力、提高數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生的求導(dǎo)思維和創(chuàng)新精神，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高學(xué)習(xí)效率，提高學(xué)生數(shù)學(xué)問題的解決能力已成為我們每個數(shù)學(xué)教育者的共識。而初中數(shù)學(xué)小論文寫作正起著重要的作用。
[關(guān)鍵詞]:小論文 寫作
一、 初中數(shù)學(xué)小論文寫活動的組織活動
所謂初中數(shù)學(xué)小論文寫作活動①從形式上看它有與學(xué)生生活，生產(chǎn)實際密切相聯(lián)系的，聯(lián)系實際型數(shù)學(xué)小論文習(xí)作，有對舊知識來源加以考究的舊知識的新探索型數(shù)學(xué)小論文習(xí)作，有對課本知識加以聯(lián)想的課本知識的引伸型數(shù)學(xué)小論文習(xí)作，有以學(xué)生感興趣的數(shù)學(xué)知識為素材的趣味型數(shù)學(xué)小論文習(xí)作及對生活中遇到的許多不符合數(shù)學(xué)知識的錯誤觀點進行批駁的駁斥型數(shù)學(xué)小論文的習(xí)作，②從數(shù)學(xué)小論文的寫作指導(dǎo)方面看存在普遍性指導(dǎo)(即共性指導(dǎo))與特殊性指導(dǎo)(即分類指導(dǎo))，所謂共性指導(dǎo)是對數(shù)學(xué)小論文寫作活動中存在的普遍性問題如選題、資料的收集與整合，論文書寫格式進行指導(dǎo)，所謂特殊性指導(dǎo)是指對每種類型的數(shù)學(xué)小論文中所特有現(xiàn)象進行分類指導(dǎo)，③從活動原則上看應(yīng)由主體性原則過程性原則及示范性原則和開放性原則并存。開展初中數(shù)學(xué)小論文寫作活動，應(yīng)當(dāng)在教師適當(dāng)指導(dǎo)下，學(xué)生自主完成�？梢該�(jù)各個環(huán)節(jié)的時間段與知識結(jié)構(gòu)不同按以下過程進行：
整個過程貫穿合作學(xué)習(xí)探究的特點，每個環(huán)節(jié)勻可進行交流，以便更好地改進做法。
二、初中數(shù)學(xué)小論文的習(xí)作類型的活動實踐
初中數(shù)學(xué)小論文就是初中學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中碰到的數(shù)學(xué)問題，通過資料的搜集整合，最后寫成的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的探究性文章。
1、聯(lián)系實際生活型
這一類型是以學(xué)生實際生活中所遇到的數(shù)學(xué)問題的為載體，讓學(xué)生自己觀察，思考，總結(jié)，概括，研究其數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)。如：在年初寒假后我們又迎來了一個新的學(xué)期，每位同學(xué)在春節(jié)時得到一筆壓歲錢，于是我們課題組給學(xué)生出了一道題為《壓歲錢的合理增值和使用》的小論文習(xí)作，于是集大家紛紛議論起來如何來寫好這樣一篇數(shù)學(xué)小論文呢，同學(xué)們首先想到的.是存入銀行，但如何存入較好呢?于是他們分別各自在銀行調(diào)查來利率表，合理的增值和使用壓歲錢的方案五花八門，觀點及論據(jù)多得不可勝數(shù)，其中有位同學(xué)說過五年后上大學(xué)時拿出這筆錢來當(dāng)作學(xué)習(xí)費用，共設(shè)計了8種方案，以1000元為本①每3個月轉(zhuǎn)存一次總額是1082.25元②每6 個月轉(zhuǎn)存一次總額是1089.84元③每年轉(zhuǎn)存一次總額是1093.30元④三個一年期后改為兩年期總額是1096.00元⑤二個一年期后改為一年期總額是1103.48元⑥兩個兩年期后改為一年期總額是1098.70元⑦一個兩年期后改為三年期總額是1106。20元⑧五年定期總額是1115.20元通過宋一次實踐后同學(xué)們懂得了數(shù)學(xué)來源于生活同時也更深深懂得數(shù)學(xué)更服務(wù)于生活。
2、對舊知識的新探索型
由于初中學(xué)生數(shù)學(xué)知識局限，對許多知識的來源與拓展無從著手，因此要收集有關(guān)資料對舊知識的來源加以考究，豐富自己的數(shù)學(xué)知識。對舊知識加以拓展，形成新知識如：零(0)每個學(xué)生都認(rèn)識，自從初中數(shù)學(xué)把零規(guī)定為自然數(shù)后就有一位學(xué)生他以0為題寫出了一篇《說“0”》的數(shù)學(xué)小論文。他以“0”是符號是數(shù)學(xué)阿拉伯?dāng)?shù)字中十個基本符號中的一個符號說起到“0”表示一個數(shù)，是整數(shù)系統(tǒng)中的不可缺少的數(shù)，它是非正數(shù)和非負(fù)數(shù)，是唯一的中性數(shù)，是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界點。然后談到0 是自然數(shù)，從十個為什么中說到零不是自然數(shù)到現(xiàn)在認(rèn)為0是自然數(shù)及0的奇偶性說到0 與無窮小的，分清無窮小量是不斷變化中的變量而零卻是一個確定的數(shù)，這樣通過這篇小論文的寫作拓寬了學(xué)生的知識面。也搜尋到這個“0”的有關(guān)知識化了不少時間，把零的知識整理到一塊，這樣有利于學(xué)生這一知識的理解記憶，更難得的是這位同學(xué)還查了《辭�！分袑α愕亩x解釋，從中可以看出數(shù)學(xué)小論文的習(xí)作可鍛煉人的態(tài)度。
3、趣味型
這一類型則多以學(xué)生感興趣的數(shù)學(xué)知識為素材，從很大程度上激起學(xué)生的好奇心與求知欲，從而激發(fā)學(xué)生參與數(shù)學(xué)小論文寫作活動的興趣，提高學(xué)習(xí)與小論文的寫作效率，如有一位同學(xué)在學(xué)習(xí)直角三角形的勾股定理后聯(lián)想到構(gòu)成勾股數(shù)的簡單方法，他認(rèn)真地觀察每組勾股數(shù)的 ①3、4、5;5、12、13;7、24、25;9、40、41┉②6、8、10;8、15、17;10、24、26┉
他從中總結(jié)出規(guī)律，第①小組最小數(shù)為奇數(shù)，其它兩個為連續(xù)正整數(shù)，第②小組最小數(shù)為偶數(shù)時另外兩個數(shù)相差2的正整數(shù)，故他設(shè)A，B，C為一組勾股數(shù)時總結(jié)出 ①A為偶數(shù)時A=2N+2;B=N(N+2);C=B+2(N為正整數(shù)且N≥2)②A為奇數(shù)時A=2N+1;B=2N(N+1);C=B+1(N為正整數(shù))。從中可以看出這位同學(xué)的觀察能力及綜合概括能力的提高，正是這樣一小小的勾股數(shù)激發(fā)了同學(xué)們的學(xué)習(xí)興趣，也培養(yǎng)了他們的洞察能力與概括能力。
4、駁斥型
在學(xué)生的學(xué)習(xí)與生活中過程中會遇到許多不符合數(shù)學(xué)知識常規(guī)的錯誤觀點他們會用數(shù)學(xué)的知識加以批判與駁斥，然而我們可以對此引導(dǎo)，歸納。叫同學(xué)們自己總結(jié)經(jīng)驗從而可以寫出數(shù)學(xué)小論文與大家交流，從而增加知識面，增加交流機會，有助于協(xié)作學(xué)習(xí)，如有位同學(xué)在學(xué)不等式后對一道題的正確的質(zhì)問寫成了數(shù)學(xué)小論文習(xí)作，題目為“把一堆蘋果分給了幾孩子，如果每個人分了三個則分8個，如果每分5個則最后一個得到的蘋果數(shù)不足3個，求出孩子與蘋果 的個數(shù)”而課本中求解為：解設(shè)有x個孩子則蘋果數(shù)是(3x+8)個由題意可得3x+8≤5(x-1)+3所以x≥5故x取5, 6,7,8,9。即可求蘋果數(shù)，而這位同學(xué)則認(rèn)為“不足3”應(yīng)理解為“大于或等于零且小于3”故不等式改為0≤3x+8-5(x-1)<3∴5 5、課本知識的引申型
學(xué)生在學(xué)習(xí)課本知識之后會據(jù)課本的知識的結(jié)構(gòu)與自己的經(jīng)驗及收集到的有關(guān)資料的提示，對課本的課本知識進行聯(lián)想思考得出可討論的問題然后可以進行論述，如在學(xué)習(xí)全等三角形判定公理與直角三角形全等的判定定理“HL”定理后聯(lián)想到“鈍角三角形全等判定的特例”在這篇小論文習(xí)作中他寫出了“在兩個鈍角三形中有最大邊與另一條邊及鈍角也對應(yīng)相等那么這兩個鈍角三角形全等，并且它用證明的方法證之為正確，他從直角三角形為判定特例聯(lián)想而來的，從而也用前面學(xué)過的直角三角形全等及全等三角形的判定公理給予了證明，事實這一切也只不過是簡單的舉措，但在許多同學(xué)中就沒有如此豐富的聯(lián)想，而這位同學(xué)自從進行了初中數(shù)學(xué)小論文寫作以后，遇事認(rèn)真，態(tài)度誠懇，又動了腦筋，從而豐富了想象力，聯(lián)想不斷，終于有上述這一篇結(jié)構(gòu)新穎、題材突出的小論文展現(xiàn)在我們的眼前，從此這位同學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣非常濃厚，數(shù)學(xué)成績一直領(lǐng)先。
總而言之通過對初中數(shù)學(xué)小論文寫作活動的實踐研究建立起一整套的理論依據(jù)。使我們數(shù)學(xué)教育者及學(xué)習(xí)者有較可靠的方法去對數(shù)學(xué)知識的理解，能力與技巧的理解與掌握，從數(shù)學(xué)小論文的創(chuàng)作過程中獲得和提高，使初中數(shù)學(xué)小論文寫作活動真正發(fā)揮激勵、交流、導(dǎo)向、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，加強學(xué)生的學(xué)習(xí)方法的掌握，并大面積提高學(xué)生素質(zhì)，形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)態(tài)度。
主要參考文獻：
1、《數(shù)學(xué)素質(zhì)教育設(shè)計》 張奠宙 江蘇教育出版社1998年
2、《數(shù)學(xué)思維教育學(xué)》 張乃達 江蘇教育出版社1990年
3、《初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)研究》 李求來 湖南師范大學(xué)出版社1999年
4、《中學(xué)數(shù)學(xué)小論文寫作調(diào)查研究》 孫亦器《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考》20xx年第5期
5、《建構(gòu)主義與數(shù)學(xué)教學(xué)》 柴鑒仁 《中學(xué)教研(數(shù)學(xué))》1999年第12期
數(shù)學(xué)小論文8
我和媽媽去金雞湖玩。途中看到很多交通指示牌。有的寫著離前方1000米，有的.500米，也有3公里等等。我就好奇的問媽媽：”媽媽，10公里有多少米啊？“媽媽笑著對我說就是10000米啊！”啊？我以為10米呢！“我對媽媽說。
”哦，兒子你知道一公里等于多少米么？“媽媽問
”100米？“我試著回答
”錯了，一公里等于1000米！“媽媽說
”那為什么人們不說一公里是1000米，而以公里計算呢？“我問道
”那樣太麻煩啦，如果是幾百幾千甚至幾萬公里，以米計算的話那得寫多少個0啊，人們?yōu)榱吮阌谟涗�，就以公里代替�?000米，10000米，100000米等等，只要把后面的3個0去掉，就是公里數(shù)啦！“媽媽說。
”我懂了，媽媽，1000米去了3個0就是1公里，10000米去了3個0就是10公里，100000米去了3個0就是100公里！“我興奮地告訴媽媽
”兒子，你真棒！“媽媽贊許的說道。
哈哈，原來計算公里數(shù)是有竅門的呀！
數(shù)學(xué)小論文9
星期六上午10點，我按時來到了奧數(shù)興趣班。
開始上課了，許老師一上來就說：“今天我們學(xué)習(xí)”假設(shè)法“，它也是一種解決問題的策略，能將一些較復(fù)雜的數(shù)學(xué)題化繁為簡，化難為易，能幫助孩子優(yōu)化解題思路，提高解題水平。用”假設(shè)法“解題，關(guān)鍵是找準(zhǔn)與假設(shè)的情境相對應(yīng)的數(shù)據(jù)和數(shù)量關(guān)系，并能通過對假定內(nèi)容和數(shù)據(jù)與原題的比較，求出正確的答案�，F(xiàn)在我出一道題：”體育楊老師買回4個籃球和5個排球，一共用去185元，一個籃球比一個排球貴8元，籃球與排球的單價各是多少元？“
老師出完題后，教室里一片哀聲嘆氣和驚訝聲，大家似乎都覺得好難。但老師接著說：”同學(xué)們先想一想，試著做一做，如果不會，也可以不做�！昂芏嗤瑢W(xué)聽到后都噓了一口氣。我想他們一定認(rèn)為：反正可以不做，那就別做吧！反正老師馬上會講的`，到時候抄一下就行了。
但我卻不這么想，因為我記得許老師跟我們講過：”遇到難題并不可怕，可怕的是你不動腦筋。只要你好好開動腦筋，把思路理清楚就一定會解出來的�！坝谑�，我就開始仔細(xì)琢磨、分析：假設(shè)楊老師買的都是籃球，即買了9個籃球。則楊老師要比原來多付出：5×8=40（元）。9個籃球總價為：185+40=225（元）。所以每個籃球的價格：225÷9=25（元）。則每個排球的價格：25——8=17（元）。假設(shè)楊老師買的都是排球，即買了9個排球。每個排球的價格：（185——4×8）÷9=17（元）;每個籃球的價格：17+8=25（元）。
我高興極了，迫不及待地等待公布答案，過了一會兒，老師把解題方法和答案都寫在了黑板上，我不禁笑了，因為我的思路和答案都完全正確。
相信自己，我是最棒的！
數(shù)學(xué)小論文10
今天，媽媽在做家務(wù)而我在做家庭作業(yè)。
我發(fā)現(xiàn)有一道數(shù)學(xué)題不會做，于是，我就空在那兒。哈，試卷做完了，我便開始慢慢思考這道題。題目是：“一間教室長8米，寬6米，用邊長是4平方分米的正方形地磚鋪地，需要這樣的地磚多少塊？”我想了一會兒，便明白了，在卷子上刷刷地寫了幾筆，可媽媽搖了搖頭，緩慢地說：“不對，再想�！蔽医g盡腦汁，還是想不出來，于是便說：“媽媽，你就饒了我吧！”媽媽便開始認(rèn)真地教我：“你說1米與1平方米能互相比較嗎？”“不能��！”我說�！斑@和題目有什么關(guān)系呢？”“那你除出來的就不對了，你看，你沒有求出這塊地磚的面積呀！不是嗎？”我點點頭，仿佛是明白了。于是，我又刷刷地在試卷上寫著。
原來做數(shù)學(xué)題目不是光看數(shù)字的，它跟我們寫作文是一樣的`，先要審題，再核題，把整個題目徹底搞清楚了，才能下筆去做題，這就是我在做數(shù)學(xué)題中的一點小發(fā)現(xiàn)！
數(shù)學(xué)小論文11
摘要：數(shù)學(xué)是學(xué)習(xí)現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)必不可少的基礎(chǔ)和工具，并隨著現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的迅猛發(fā)展和新技術(shù)革命的興起，數(shù)學(xué)在學(xué)習(xí)和發(fā)展科學(xué)技術(shù)中的作用越來越重要，應(yīng)用也越來越廣泛。在課堂中，學(xué)生的興趣就是學(xué)生的動力老師，興趣是學(xué)習(xí)的先導(dǎo)，是學(xué)生獲取知識的一種強烈欲望。在課堂教學(xué)中，當(dāng)教師喚起學(xué)生的興趣之后，學(xué)生便會積極主動地去參與教學(xué)活動，從而獲得教學(xué)的最佳效益。
關(guān)鍵詞：四年級數(shù)學(xué) 興趣
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)擔(dān)負(fù)著為學(xué)生打好初步的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，發(fā)展智力，培養(yǎng)能力，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣的光榮任務(wù)。由于數(shù)學(xué)是一門邏輯性、抽象性很強的學(xué)科，而小學(xué)生正處在由形象思維為主向抽象邏輯思維過渡的認(rèn)知階段，這是一對阻礙學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的矛盾。可喜的是，多年來我們的教育工作者探索出了“愉快教育”、“興趣教學(xué)”等一系列的研究成果，從激發(fā)學(xué)生興趣入手，有效促進學(xué)生愛學(xué)數(shù)學(xué)、學(xué)好數(shù)學(xué)。興趣是學(xué)習(xí)的先導(dǎo)，是學(xué)生獲取知識的一種強烈欲望。學(xué)生在小學(xué)階段經(jīng)歷了許多數(shù)學(xué)知識點的初始建立過程，這直接影響到孩子的后續(xù)學(xué)習(xí)和終身學(xué)習(xí)。這對小學(xué)數(shù)學(xué)教師提出了更高的要求，要求他們必須具備全面而合理的素養(yǎng)結(jié)構(gòu)。比起我們兒時，現(xiàn)在的`孩子，接觸的東西太多了，思維也活躍多了。在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，建立合作學(xué)習(xí)機制，營造和諧輕松的教學(xué)氛圍，有利于學(xué)生積極思考、大膽發(fā)言，學(xué)生的主體地位得到體現(xiàn)；有利于培養(yǎng)學(xué)生自主探究的能力；有利于培養(yǎng)學(xué)生適應(yīng)未來社會生存發(fā)展的需要。在學(xué)生動手實踐、自主探索的過程中，加強合作，善于交流，能充分地展示他們或正確或錯誤的思維過程，體驗在解決問題的過程中與他人合作的重要性。小學(xué)生是祖國的未來，是民族的希望。學(xué)校教育不僅要使學(xué)生掌握課本知識，開發(fā)智力，更應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。小學(xué)數(shù)學(xué)是基礎(chǔ)教育的一個重要學(xué)科，在發(fā)展和培養(yǎng)學(xué)生的抽象邏輯思維方面起著極為重要的作用。
一、培養(yǎng)學(xué)生在課堂的興趣
在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，適當(dāng)增加授課內(nèi)容的趣味性可以使學(xué)生對數(shù)學(xué)的認(rèn)識，算法的掌握上更勝一籌，從而幫助其計算的準(zhǔn)確率有所提高。教學(xué)過程既是學(xué)生的認(rèn)識過程，又是學(xué)生的發(fā)展過程。教師的主要任務(wù)是為學(xué)生創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)的情境，提供全面、準(zhǔn)確的有關(guān)信息，引導(dǎo)學(xué)生在教師所創(chuàng)設(shè)的教學(xué)情境中，主動思考，掌握知識，發(fā)展能力。在計算教學(xué)中，我們更應(yīng)創(chuàng)設(shè)適合于教學(xué)內(nèi)容，有益于學(xué)生思考的教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生在主動學(xué)習(xí)的過程中體會學(xué)習(xí)的樂趣。
在教學(xué)中，教師要善于設(shè)置疑問，巧妙設(shè)置疑難。以疑導(dǎo)學(xué)，既能更好地增強學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，最大限度地調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，同時，通過設(shè)疑，啟發(fā)學(xué)生思維，參與知識的形成過程，引導(dǎo)學(xué)生尋求答案，問難釋疑，從而牢固地掌握知識，培養(yǎng)自覺能力。練習(xí)課——以練習(xí)為主要內(nèi)容來鞏固知識、培養(yǎng)技能的課。在教學(xué)中，練習(xí)課起著熟練計算，形成技能的重要作用。也因為如此，我們的計算練習(xí)課容易陷入題海大戰(zhàn)的誤區(qū)，一節(jié)課往往是教師廖廖數(shù)語，學(xué)生埋頭苦算，到最后可能是學(xué)生形成了一定的速度與技能，但他們對這些計算題的厭惡也從此生根發(fā)芽，學(xué)習(xí)后進生更是畏之如虎。所以教師不能簡單、粗糙地處理一堂計算練習(xí)題。能挖掘計算的趣味性，培養(yǎng)學(xué)生對計算的信心與興趣的計算練習(xí)題，才是一堂好的計算練習(xí)課。做作業(yè)對于學(xué)生鞏固數(shù)學(xué)知識，培養(yǎng)技能、技巧具有極其重要的意義。課外布置一些有趣味性的作業(yè)能把教學(xué)很好地延伸到課外，使學(xué)生對計算作業(yè)的單調(diào)印象有所改變。
二、培養(yǎng)學(xué)生在課堂的思維能力
小學(xué)生是祖國的未來，是民族的希望。學(xué)校教育不僅要使學(xué)生掌握課本知識，開發(fā)智力，更應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。小學(xué)數(shù)學(xué)是基礎(chǔ)教育的一個重要學(xué)科，在發(fā)展和培養(yǎng)學(xué)生的抽象邏輯思維方面起著極為重要的作用。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)盡力為學(xué)生提供一個寬松、和諧、愉快的學(xué)習(xí)環(huán)境，并把笑容帶進教室，用微笑包容全體學(xué)生。這樣，不僅能拉近師生之間的距離，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，減
少學(xué)生特別是后進生的壓抑感，讓學(xué)生在歡快的氣氛中高高興興地學(xué)習(xí)知識，而且為學(xué)生的思維能力的發(fā)展也提供了場所。
實行開放式的課堂教學(xué)，給學(xué)生創(chuàng)立一個暢所欲言、敢于發(fā)
問、敢于質(zhì)疑、敢于發(fā)表獨立見解，并與教師一起爭論，不斷提出新問題，各抒己見的學(xué)習(xí)環(huán)境。教師要善于設(shè)置疑問，巧妙設(shè)置疑難。以疑導(dǎo)學(xué)，既能更好地增強學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，最大限度地調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，同時，通過設(shè)疑，啟發(fā)學(xué)生思維，參與知識的形成過程，引導(dǎo)學(xué)生尋求答案，問難釋疑，從而牢固地掌握知識，培養(yǎng)自覺能力。
三、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和實踐能力等其他能力
小學(xué)數(shù)學(xué)教育在創(chuàng)新教育中有不可替代的作用。數(shù)學(xué)創(chuàng)新教育的實質(zhì)是培養(yǎng)和發(fā)展創(chuàng)造性思維，核心是在實施素質(zhì)教育中研究如何培養(yǎng)創(chuàng)新意識、創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力的問題。創(chuàng)新意識的培養(yǎng)是現(xiàn)在小學(xué)教育中比較關(guān)注的一個問題，不僅是因為現(xiàn)在我國小學(xué)教學(xué)中過分強調(diào)大統(tǒng)一的格局，更重要的是學(xué)生以及社會的需求。而實踐能力在世界奧林匹克比賽中中國選手屢遭批評，考試分?jǐn)?shù)雖高，可動手能力卻一塌糊涂。因此，實踐能力的培養(yǎng)也尤其重要�，F(xiàn)在學(xué)校十分注意學(xué)生的創(chuàng)新意識以及實踐能力。相信學(xué)生，給學(xué)生充分思考的時間和空間，發(fā)掘?qū)W生的創(chuàng)造潛能。
在信息的海洋中，現(xiàn)在必須信息海洋中選擇信息，快速地尋找到對自己有用的信息。因此，培養(yǎng)學(xué)生選擇信息的能力與培養(yǎng)學(xué)生質(zhì)疑、解決問題的能力就成了教學(xué)目標(biāo)的重要組成部分。
小組合作交流時學(xué)生學(xué)習(xí)的重要方式，教學(xué)時要有意識地為學(xué)生創(chuàng)設(shè)合作交流的情境，鼓勵學(xué)生發(fā)表自己的見解，并與同學(xué)互相交流。
結(jié)語
總而言之，教育不僅僅是一種給予，而更多的是一種喚醒，恰如生命中的陽光與空氣，要為種子的萌發(fā)于綻放提供良好條件，從而更好的凸現(xiàn)生命質(zhì)量的教育本義。所以，我們的課堂所追求的境界應(yīng)該是：在教學(xué)中，教師只有學(xué)會放手，學(xué)生才能學(xué)會走路，教師只有相信學(xué)生，才能調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，從而提高課堂教學(xué)的效率。既給學(xué)生以睿智和靈感，又啟發(fā)學(xué)生對美和愛的渴望，即為學(xué)生開啟一扇智慧之門，又為學(xué)生點燃一盞理想之燈，讓學(xué)生獲得生命與創(chuàng)造的能量，成為高尚的健全的有發(fā)展?jié)撡|(zhì)的。
參考文獻：
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[2]徐淑芳.淺談數(shù)學(xué)趣味教學(xué)之淺見[J].20xx
[3]吳增強.新課程師資培訓(xùn)精要[J].20xx
數(shù)學(xué)小論文12
今天，我和爸爸坐地鐵來到油坊橋去玩，從中我明白了一個道理。
我們先來到地鐵，發(fā)現(xiàn)地鐵有19站，每一站每一站要2分鐘，中間停車的時間是1分30秒，這時爸爸給我出了一個難題：如果從經(jīng)天路到油坊橋一共需要多少分鐘？我想了一會兒：“19減去1等于18，18乘以2等于36，18乘以1分30秒等于1小時12分鐘，1小時12分鐘加上36分鐘等于1小時48分鐘。”爸爸聽后笑了笑說：“你的算法不太簡便，先把19減去1等于18，這樣就知道一共有18個停車時間，然后用2分鐘加上1分30秒等于3分30秒，再用3分30秒乘以18個站就等于1小時12分鐘了！你說這種方法是不是比你的方法簡便？”我點了點頭
通過這次坐地鐵我明白了生活中雖然有著許許多多的數(shù)學(xué)，但是有些數(shù)學(xué)題不簡便， 等著我們?nèi)ズ啽愕腵算它，以后我必須認(rèn)真的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)解答更多的數(shù)學(xué)難題。
數(shù)學(xué)小論文13
有一次，我在看中國地圖�？粗粗野l(fā)現(xiàn)，中國地圖上，每一個地區(qū)上都涂有不同的顏色。不知為什么，一個奇怪的問題從我腦海里蹦出來:最少要用幾種顏色就可以把每個地區(qū)都涂上不同的顏色而且相鄰的兩個區(qū)域顏色均不同？
于是，我從爸爸的書櫥例拿出一張中國地圖，開始標(biāo)顏色。
首先，我把“雞頭”上的黑龍江“涂”成紅色，再把它下方的吉林“涂”成橙色，把遼寧“涂”成黃色。這樣一來就用了三種顏色。能不能只用這3種顏色涂完整個“中國”？顯然不行，因為和黑龍江、吉林、遼寧連在一起的'還有一個內(nèi)蒙古。所以得再加用一種顏色“綠色”。那只用4種顏色就夠了嗎？答案是：可以。
那這是什么原理呢？我翻閱了一本叫做《數(shù)學(xué)花園漫游記》的書，發(fā)現(xiàn)科學(xué)家曾就此進行過論證，他們把各種地圖分成了許多不同類型，每次討論一個類型。當(dāng)然類型太多耗費了許多科學(xué)家的精力。最后，電子計算機幫了人們的忙。它花了千余個小時檢查了所有類型，終于解決了這個問題，印證了這一原理——“四色問題”。
數(shù)學(xué)小論文14
大家應(yīng)該都知道著名的數(shù)學(xué)家華羅庚吧，相信大家都聽過他的一些數(shù)學(xué)小故事吧，其中最讓我印象深刻的是他小時候的一個故事。
1910年11月12日，華羅庚生于江蘇省金壇縣。他家境貧窮，決心努力學(xué)習(xí)。上中學(xué)時，在一次數(shù)學(xué)課上，老師給同學(xué)們出了一道著名的難題：“有一個數(shù)，3個3個地數(shù)，還余2；5個5個地數(shù)，還余3；7個7個地數(shù)，還余2，請問這個得數(shù)是多少？”大家正在思考時，華羅庚站起來說：“23”他的回答使老師驚喜不已，并得到老師的表揚。從此，他喜歡上了數(shù)學(xué)。
我們也要向華羅庚學(xué)習(xí)，以他為榜樣，向他一樣愛動腦筋，勤于思考，這樣的.話，一定會愛上數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)成績一定會提高的。別看，華羅庚只動了一次腦筋，就會了，算出了答案，可是，他是每個方方面面都想到了，沒有漏掉一個小的細(xì)節(jié)。算的時候，也要耐心一點，不要一看那么多的數(shù)據(jù)，就驚慌失措了，要整理一下，在做，有時候一些數(shù)據(jù)是可有可無的，沒用，那你就要看清楚了，別弄錯了。
數(shù)學(xué)小論文15
[摘要]學(xué)生的已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)、學(xué)習(xí)認(rèn)知情感和情緒、數(shù)學(xué)認(rèn)知材料和問題情景及教師的教學(xué)風(fēng)格和方式等是中學(xué)生數(shù)學(xué)語言能力發(fā)展的關(guān)鍵因素。本文從學(xué)生、數(shù)學(xué)材料、教師三個方面對這一問題作了深入的探討。
[關(guān)鍵詞]中學(xué)生數(shù)學(xué)語言能力發(fā)展影響因素
學(xué)生的數(shù)學(xué)語言的認(rèn)知能力是影響其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)及其發(fā)展的關(guān)鍵因素。所謂的數(shù)學(xué)語言的認(rèn)知能力是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力之一，包括對數(shù)學(xué)知識的閱讀、轉(zhuǎn)換、組織、表達、構(gòu)造與符號操作能力等。因此，對影響中學(xué)生認(rèn)知能力發(fā)展的因素的探討就顯得很有意義，筆者試圖從學(xué)生、數(shù)學(xué)材料、教師三個方面作些有益的探討，以期有所收獲。
一、學(xué)生的原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)
學(xué)生掌握數(shù)學(xué)語言知識的能力隨年齡的增長、智力的發(fā)展、數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的發(fā)展而發(fā)展。學(xué)習(xí)者的認(rèn)知水平和認(rèn)知結(jié)構(gòu)是學(xué)習(xí)者進行現(xiàn)實學(xué)習(xí)的前提。在認(rèn)知結(jié)構(gòu)的同化發(fā)展中，遷移對數(shù)學(xué)語言的學(xué)習(xí)影響較大的。
遷移是一種心理現(xiàn)象，是一種學(xué)習(xí)對另一種學(xué)習(xí)所產(chǎn)生的影響。學(xué)習(xí)之間的影響有時是積極的，有時是消極的。凡是一種學(xué)習(xí)對另一種學(xué)習(xí)起促進作用的，叫正遷移；凡是一種學(xué)習(xí)對另一種學(xué)習(xí)起干擾或抑制作用的，稱為負(fù)遷移。
二、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)材料
數(shù)學(xué)材料是影響數(shù)學(xué)語言認(rèn)知能力發(fā)展的重要因素。具體地，可以從數(shù)量、變式、典型性、反例四個方面加以闡述。
1.數(shù)量。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)材料的數(shù)量太小，學(xué)生對具體材料的感知就會不充分，就難以對具體材料所包含的各種要素進行全面鑒別，對數(shù)學(xué)語言和知識的掌握所必需的經(jīng)驗也難以建立起來，這樣就會由于語言感知、轉(zhuǎn)化不夠而對知識的本質(zhì)特征和非本質(zhì)特征的比較不充分，最終無法建立理解知識和語言轉(zhuǎn)化所需要的堅實的基礎(chǔ)。相反，數(shù)量太多一則會數(shù)學(xué)的非本質(zhì)可能得到不恰當(dāng)?shù)膹娀谏w了本質(zhì)特征，二則會使學(xué)生的認(rèn)知情感受到不利的影響，多既能生巧也更能生厭。
2.變式。變式是通過多種語言的轉(zhuǎn)換而變更對象的非本質(zhì)屬性的表現(xiàn)形式，變更觀察事物的角度或方法，以突出對象的本質(zhì)屬性，突出那些隱蔽的本質(zhì)要素；一旦變更具體對象或變更對象的語言陳述形式，那么與具體對象緊密相連的那些非本質(zhì)屬性就消失了，本質(zhì)屬性就顯露出來。數(shù)學(xué)知識的掌握就是通過變式進行比較而舍棄非本質(zhì)屬性并抽象出本質(zhì)屬性而掌握的。
3.典型性。實踐表明，數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)屬性越明顯，學(xué)習(xí)越容易，非本質(zhì)屬性越多、越突出，學(xué)習(xí)就越困難。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，選擇具體實例時，為了突出知識的本質(zhì)屬性，減少學(xué)習(xí)困難，教師可以采用擴大有關(guān)特征的辦法，通過多種語言形式表征，并對知識的本質(zhì)可以做適當(dāng)?shù)臍w類練習(xí)。
4.反例。反例提供了最有利于辨別的信息，使人產(chǎn)生深刻印象，對知識理解的深化有非常重要的作用。反例的適當(dāng)使用可以使學(xué)生對知識和數(shù)學(xué)語言的理解更加精確，而且還可以排除無關(guān)屬性的干擾，學(xué)生對本質(zhì)的屬性的表述不準(zhǔn)確是也是造成錯誤的一個關(guān)鍵原因。但應(yīng)該注意的是，反例是在學(xué)生對知識的有了一定了解的基礎(chǔ)上才能使用的.。
三、非智力因素
從數(shù)學(xué)與教育心理學(xué)來看，影響數(shù)學(xué)語言的認(rèn)知的非智力因素中主要是情緒和情感。所謂情緒和情感，就是個體受到外部環(huán)境的刺激而產(chǎn)生的一種心理狀態(tài)或心理反應(yīng)。情緒和情感的產(chǎn)生是以客觀事物和對象是否滿足個體需要為中介的。通常那些滿足個體需要的對象，會引起滿意、高興、喜悅等積極的情緒和情感；反之妨礙需要得到滿足的對象，就會引起痛苦、憂愁、厭惡等消極的情緒情感。
學(xué)生在數(shù)學(xué)語言的認(rèn)知活動中，必然伴隨著情感體驗，它常使學(xué)生依此來調(diào)節(jié)自己的學(xué)習(xí)行為。情感體驗通常分為兩類，一類是積極的情感體驗。另一類是消極的情感體驗。中學(xué)生常常處于這兩種體驗的交替狀態(tài)。積極的情感體驗?zāi)艽偈怪黧w對原有目標(biāo)修正，或重新確立新目標(biāo)，即使遇到思考不清楚的問題時，也能有勇氣、有自信心，想方設(shè)法克服困難。常常處于消極體驗中的學(xué)生，則有可能喪失信心，破罐破摔。
學(xué)生對數(shù)學(xué)符號的情感直接影響著數(shù)學(xué)符號的學(xué)習(xí)效果。數(shù)學(xué)家Ａ·巴特斯布說過：“實際上，我們學(xué)校的成績在一個方面常常是消極的，那就是學(xué)生們學(xué)習(xí)后不但對數(shù)學(xué)符號冷漠，而且感到它們可怕�！边@種現(xiàn)象看來是帶有一般性的，這種情緒障礙主要來自兩個方面：(1)情緒的產(chǎn)生是以客觀事物和對象是否滿足個體的需要為中介的，數(shù)學(xué)符號的高度抽象性使部分學(xué)生不能立即感到“滿足個體的需要”；相反地，往往還會因其抽象、難懂而產(chǎn)生沮喪心情。(2)一些不適當(dāng)?shù)摹⒖浯罅说男麄�，歪曲了�?shù)學(xué)符號的形象，使學(xué)生產(chǎn)生一種畏難情緒。數(shù)學(xué)符號是抽象的，但它充滿生機，有其數(shù)學(xué)思想，不是枯燥的。然而“公眾的輿論”有時并不是公正的。有些好心的教師告誡學(xué)生說：“數(shù)學(xué)抽象、枯燥，你們要好好學(xué)習(xí)，否則將會留級�！边@種講法沒有積極作用，只能使學(xué)生討厭數(shù)學(xué)。
四、教師
教師是教學(xué)活動的執(zhí)行者，是學(xué)生學(xué)習(xí)活動的設(shè)計者。在學(xué)生的眼中，數(shù)學(xué)教師是最直觀的數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)教師是數(shù)學(xué)的形象代言人。大量的研究表明，一個民主、開朗、風(fēng)趣幽默、知識淵博的數(shù)學(xué)教師能夠陶冶學(xué)生的情操、促進學(xué)生的發(fā)展、吸引學(xué)生對數(shù)學(xué)的喜愛。教師的教學(xué)觀、學(xué)習(xí)觀、學(xué)術(shù)水平是形成教師教學(xué)風(fēng)格和方式的關(guān)鍵因素，它們影響著教師的行為方式。教師的言談舉止特別是語言對于學(xué)生有著深刻的影響，教學(xué)中如果教師的語言能夠像磁鐵一樣吸引學(xué)生，則將產(chǎn)生良好的教學(xué)效果。
數(shù)學(xué)是一門嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科。為此，數(shù)學(xué)教師在教學(xué)活動中要關(guān)注自己的教學(xué)語言，要注意以下幾點：(1)數(shù)學(xué)教學(xué)語言要有科學(xué)性和準(zhǔn)確性，不能出現(xiàn)知識性錯誤；(2)數(shù)學(xué)教學(xué)語言要具有規(guī)范性和邏輯性，符合語言的約定俗成或明文規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)，合乎形式邏輯和辯證邏輯；(3)數(shù)學(xué)教學(xué)語言要具有形象性和生動性，盡量用學(xué)生熟悉的形象、生動、有趣的語言，通俗易懂的比喻來表達，使數(shù)學(xué)內(nèi)容變得生動形象、清楚明白；(4)數(shù)學(xué)教學(xué)語言要具有啟發(fā)性，通過語言來啟發(fā)學(xué)生思考問題，用鮮明生動的語言變學(xué)生被動接受為主動獲取，使學(xué)生既學(xué)到了知識，又掌握了方法；(5)數(shù)學(xué)教學(xué)語言要具有簡潔性，教學(xué)用語應(yīng)簡潔、明快，符合青少年學(xué)生的特點，要加強對數(shù)學(xué)語言的提煉，并充分利用數(shù)學(xué)術(shù)語、符號和式子來表達有關(guān)內(nèi)容。
五、結(jié)論
由以上的討論，我們可以得出以下結(jié)論：教學(xué)只有立足于學(xué)生的已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)，選取合適的數(shù)學(xué)認(rèn)知材料和問題情景，調(diào)整學(xué)生的學(xué)習(xí)認(rèn)知情感和情緒，有效的遷移才能發(fā)生，學(xué)生的數(shù)學(xué)語言認(rèn)知能力才能得到正常的發(fā)展。
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