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關于淺析初中生數學建模能力的培養(yǎng)策略論文
數學建模是針對現(xiàn)實世界某一特定研究對象的數量相依關系和主要特點，采用數學語言和數學符號概括地或近似地表述出來的一種數學結構. 當前，初中生數學建模能力偏低，難以運用數學知識建立解決日常生活實際情境的數學模型，尤其對背景復雜，文字較多的數學應用題更是無從下手，這在很大程度上影響了學生綜合素質的全面提升. 因此，在初中數學課堂教學中，教師要重視學生數學建模能力的培養(yǎng)，優(yōu)選有效策略，引導學生有效構建數學模型，發(fā)展學生思維創(chuàng)造力，提高學生分析問題、解決問題的能力.
一、創(chuàng)設問題情境，誘發(fā)學生的建模熱情
問題是思維的起點，良好的問題情境，往往有助于調動學生的探究欲和好奇心，引發(fā)學生的認知沖突，燃起學生對知識追求的熱情，使其以飽滿的激情快速投入到教學活動中. 因此，在初中生數學建模能力的培養(yǎng)過程中，教師要注意創(chuàng)設良好的問題情境，從學生感興趣的數學模型或學生的生活經驗和已有的知識背景出發(fā)，精心設計難易適中、趣味新穎、富有啟發(fā)價值、探究意義的數學建模問題，引導學生思考探究，觸發(fā)學生的數學思維欲望，誘發(fā)學生的建模熱情.
二、豐富生活背景，培養(yǎng)學生建模意識
數學建模問題不是單純的數學問題，它是從生活實際原型或背景出發(fā)，涉及多方面的生活知識. 在教學過程中，教師要鼓勵學生多接觸社會實際，積累豐富自己的生活閱歷，為正確建立數學模型奠定良好的基礎. 同時，在數學建模教學過程中，教師要盡可能地從學生的生活實際出發(fā)，結合教學內容，通過設置與學生息息相關的生活背景，捕捉社會熱點問題，或根據學生已有知識水平改編例題背景，引導學生運用歸納、分析、推理、概括、驗證等一系列的思維方法，建立數學模型，解決數學建模問題，培養(yǎng)學生的建模意識，發(fā)展學生的思維能力.
例如，在解“一次函數y = 5x + 10”時，教師可以通過設置不同的生活背景，引導自主探究，合作交流，培養(yǎng)學生的數學建模意識，實現(xiàn)知識的構建. 生活背景1: 公園里有一個長為5m，寬為2m 的長方形花壇. 現(xiàn)把花壇加寬xm，以擴大花壇面積，則花壇面積y 與x 的函數關系為y = 5x + 10. 生活背景2: 彈簧原長10cm，每掛1kg 的物體彈簧伸長5cm，則彈簧長度y( cm) 與掛物重xkg 的函數關系為y = 5x + 10. 生活背景3: 某城市出租車起步價為10 元，超過規(guī)定的公里數外，每公里再加5 元，則出租車費用y 與超出規(guī)定公里數x的函數關系為y = 5x + 10.
三、注重多向思維，拓寬學生建模思路
受某些固定模式和學習方法的影響，學生在學習過程中往往容易形成單向思維的狀態(tài)，并形成一定的思維定勢，從而影響學生思維的靈活性和全面性. 數學建模問題有著一定的假設條件和所要達到的目標，數學建模需要將假設條件與目標巧妙地聯(lián)系起來，這種聯(lián)系并不是固定唯一的，而是綜合多向的. 因此，在初中生數學建模能力的培養(yǎng)過程中，教師要注意學生多向思維的培養(yǎng)，克服思維定勢的束縛，引導學生多角度、多方位地構建數學模型，拓寬學生的數學建模思路，提高學生思維的靈活性、深刻性以及廣闊性.
池塘AB例如，在講“三角形”后，筆者設計以下問題: 如圖1，有一個池塘，要測量池塘的兩端A、B 間的距離，直接測量有障礙，用什么方法可以測出A、B 的距離.建模1: 構造三角形及其中位線，利用中位線的性質求出AB.建模2: 構造兩個三角形，利用全等或相似性質來求出AB.建模3: 構造等腰三角形或等邊三角形，求出AB.建模4: 構造直角三角形，運用勾股定理解決問題，求出AB.
四、重視模型歸類，增強學生建模能力
在初中階段，方程( 組) 和不等式模型、函數模型、幾何模型、統(tǒng)計模型等模型類型是較為常見的數學模型. 在教學過程中，教師要重視這些數學模型的歸類，引導學生能夠根據某種規(guī)律建立變量和參數間的一個明確數學關系，并正確運用方程、不等式、函數等數學思想方法來解決實際問題，從而增強學生的數學建模能力. 方程( 組) 建模是通過給出的實際問題，設立合適的未知數，找出相等關系，并注意驗證結果是否與實際問題相符合.
總之，初中生數學建模能力的培養(yǎng)，符合當前素質和新課程標準改革的需要. 在教學中，教師要重視數學建模，以學生為主體，結合學生實情，精心創(chuàng)設良好的問題情境，誘發(fā)學生的建模熱情，注意豐富生活背景，培養(yǎng)學生的建模意識，注重多向思維，拓寬學生的建模思路，重視模型歸類，增強學生的建模能力，提高學生的數學應用意識，培養(yǎng)學生良好的思維品質.
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