高中數(shù)學(xué)教案

時(shí)間：2023-01-11 15:21:56 教案我要投稿

高中數(shù)學(xué)教案推薦度：
高中數(shù)學(xué)教案教學(xué)設(shè)計(jì) 推薦度：
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人教版高中數(shù)學(xué)教案范文

　　作為一名默默奉獻(xiàn)的教育工作者，時(shí)常要開(kāi)展教案準(zhǔn)備工作，借助教案可以提高教學(xué)質(zhì)量，收到預(yù)期的教學(xué)效果。那么問(wèn)題來(lái)了，教案應(yīng)該怎么寫？下面是小編精心整理的人教版高中數(shù)學(xué)教案范文，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

人教版高中數(shù)學(xué)教案范文

人教版高中數(shù)學(xué)教案范文1

　　一、教學(xué)目標(biāo)：

　　掌握向量的概念、坐標(biāo)表示、運(yùn)算性質(zhì)，做到融會(huì)貫通，能應(yīng)用向量的有關(guān)性質(zhì)解決諸如平面幾何、解析幾何等的問(wèn)題。

　　二、教學(xué)重點(diǎn)：

　　向量的性質(zhì)及相關(guān)知識(shí)的綜合應(yīng)用。

　　三、教學(xué)過(guò)程：

　　(一)主要知識(shí)：

　　1、掌握向量的概念、坐標(biāo)表示、運(yùn)算性質(zhì)，做到融會(huì)貫通，能應(yīng)用向量的`有關(guān)性質(zhì)解決諸如平面幾何、解析幾何等的問(wèn)題。

　　(二)例題分析：略

　　四、小結(jié)：

　　1、進(jìn)一步熟練有關(guān)向量的運(yùn)算和證明;能運(yùn)用解三角形的知識(shí)解決有關(guān)應(yīng)用問(wèn)題，

　　2、滲透數(shù)學(xué)建模的思想，切實(shí)培養(yǎng)分析和解決問(wèn)題的能力。

人教版高中數(shù)學(xué)教案范文2

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1.掌握等差數(shù)列前項(xiàng)和的公式，并能運(yùn)用公式解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題.

　　(1)了解等差數(shù)列前項(xiàng)和的定義，了解逆項(xiàng)相加的原理，理解等差數(shù)列前項(xiàng)和公式推導(dǎo)的過(guò)程，記憶公式的兩種形式;

　　(2)用方程思想認(rèn)識(shí)等差數(shù)列前項(xiàng)和的公式，利用公式求;等差數(shù)列通項(xiàng)公式與前項(xiàng)和的公式兩套公式涉及五個(gè)字母，已知其中三個(gè)量求另兩個(gè)值;

　　(3)會(huì)利用等差數(shù)列通項(xiàng)公式與前項(xiàng)和的公式研究的最值.

　　2.通過(guò)公式的推導(dǎo)和公式的運(yùn)用，使學(xué)生體會(huì)從特殊到一般，再?gòu)囊话愕教厥獾乃季S規(guī)律，初步形成認(rèn)識(shí)問(wèn)題，解決問(wèn)題的一般思路和方法.

　　3.通過(guò)公式推導(dǎo)的過(guò)程教學(xué)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行思維靈活性與廣闊性的訓(xùn)練，發(fā)展學(xué)生的思維水平.

　　4.通過(guò)公式的推導(dǎo)過(guò)程，展現(xiàn)數(shù)學(xué)中的對(duì)稱美;通過(guò)有關(guān)內(nèi)容在實(shí)際生活中的應(yīng)用，使學(xué)生再一次感受數(shù)學(xué)源于生活，又服務(wù)于生活的實(shí)用性，引導(dǎo)學(xué)生要善于觀察生活，從生活中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，并數(shù)學(xué)地解決問(wèn)題.

　　教學(xué)建議

　　(1)知識(shí)結(jié)構(gòu)

　　本節(jié)內(nèi)容是等差數(shù)列前項(xiàng)和公式的推導(dǎo)和應(yīng)用，首先通過(guò)具體的例子給出了求等差數(shù)列前項(xiàng)和的思路，而后導(dǎo)出了一般的公式，并加以應(yīng)用;再與等差數(shù)列通項(xiàng)公式組成方程組，共同運(yùn)用，解決有關(guān)問(wèn)題.

　　(2)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

　　教學(xué)重點(diǎn)是等差數(shù)列前項(xiàng)和公式的推導(dǎo)和應(yīng)用，難點(diǎn)是公式推導(dǎo)的思路.

　　推導(dǎo)過(guò)程的展示體現(xiàn)了人類解決問(wèn)題的一般思路，即從特殊問(wèn)題的解決中提煉一般方法，再試圖運(yùn)用這一方法解決一般情況，所以推導(dǎo)公式的過(guò)程中所蘊(yùn)含的思想方法比公式本身更為重要.等差數(shù)列前項(xiàng)和公式有兩種形式，應(yīng)根據(jù)條件選擇適當(dāng)?shù)男问竭M(jìn)行計(jì)算;另外反用公式、變用公式、前項(xiàng)和公式與通項(xiàng)公式的綜合運(yùn)用體現(xiàn)了方程(組)思想.

　　高斯算法表現(xiàn)了大數(shù)學(xué)家的智慧和巧思，對(duì)一般學(xué)生來(lái)說(shuō)有很大難度，但大多數(shù)學(xué)生都聽(tīng)說(shuō)過(guò)這個(gè)故事，所以難點(diǎn)在于一般等差數(shù)列求和的思路上.

　　(3)教法建議

　　①本節(jié)內(nèi)容分為兩課時(shí)，一節(jié)為公式推導(dǎo)及簡(jiǎn)單應(yīng)用，一節(jié)側(cè)重于通項(xiàng)公式與前項(xiàng)和公式綜合運(yùn)用.

　�、谇绊�(xiàng)和公式的推導(dǎo)，建議由具體問(wèn)題引入，使學(xué)生體會(huì)問(wèn)題源于生活.

　�、蹚�(qiáng)調(diào)從特殊到一般，再?gòu)囊话愕教厥獾乃伎挤椒ㄅc研究方法.

　�、苎a(bǔ)充等差數(shù)列前項(xiàng)和的值、最小值問(wèn)題.

　　⑤用梯形面積公式記憶等差數(shù)列前項(xiàng)和公式.

　　等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式教學(xué)設(shè)計(jì)示例

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1.通過(guò)教學(xué)使學(xué)生理解等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式的推導(dǎo)過(guò)程，并能用公式解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題.

　　2.通過(guò)公式推導(dǎo)的教學(xué)使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)從特殊到一般，再?gòu)囊话愕教厥獾乃枷敕椒�，通過(guò)公式的.運(yùn)用體會(huì)方程的思想.

　　教學(xué)重點(diǎn)，難點(diǎn)

　　教學(xué)重點(diǎn)是等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式的推導(dǎo)和應(yīng)用，難點(diǎn)是獲得推導(dǎo)公式的思路.

　　教學(xué)用具

　　實(shí)物投影儀，多媒體軟件，電腦.

　　教學(xué)方法

　　講授法.

　　教學(xué)過(guò)程

　　一.新課引入

　　提出問(wèn)題(播放媒體資料)：一個(gè)堆放鉛筆的V形架的最下面一層放一支鉛筆，往上每一層都比它下面一層多放一支，最上面一層放100支.這個(gè)V形架上共放著多少支鉛筆?(課件設(shè)計(jì)見(jiàn)課件展示)

　　問(wèn)題就是(板書)“ ”

　　這是小學(xué)時(shí)就知道的一個(gè)故事，高斯的算法非常高明，回憶他是怎樣算的(由一名學(xué)生回答，再由學(xué)生討論其高明之處)高斯算法的高明之處在于他發(fā)現(xiàn)這100個(gè)數(shù)可以分為50組，第一個(gè)數(shù)與最后一個(gè)數(shù)一組，第二個(gè)數(shù)與倒數(shù)第二個(gè)數(shù)一組，第三個(gè)數(shù)與倒數(shù)第三個(gè)數(shù)一組，…，每組數(shù)的和均相等，都等于101，50個(gè)101就等于5050了.高斯算法將加法問(wèn)題轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，迅速準(zhǔn)確得到了結(jié)果.

　　我們希望求一般的等差數(shù)列的和，高斯算法對(duì)我們有何啟發(fā)?

　　二.講解新課

　　(板書)等差數(shù)列前項(xiàng)和公式

　　1.公式推導(dǎo)(板書)

　　問(wèn)題(幻燈片)：設(shè)等差數(shù)列的首項(xiàng)為，公差為，由學(xué)生討論，研究高斯算法對(duì)一般等差數(shù)列求和的指導(dǎo)意義.

　　思路一：運(yùn)用基本量思想，將各項(xiàng)用和表示，得

　　，有以下等式

　　，問(wèn)題是一共有多少個(gè)，似乎與的奇偶有關(guān).這個(gè)思路似乎進(jìn)行不下去了.

　　思路二：

　　上面的等式其實(shí)就是，為回避個(gè)數(shù)問(wèn)題，做一個(gè)改寫，，兩式左右分別相加，得

　　，

　　于是有：.這就是倒序相加法.

　　思路三：受思路二的啟發(fā)，重新調(diào)整思路一，可得，于是.

　　于是得到了兩個(gè)公式(投影片)：和.

　　2.公式記憶

　　用梯形面積公式記憶等差數(shù)列前項(xiàng)和公式，這里對(duì)圖形進(jìn)行了割、補(bǔ)兩種處理，對(duì)應(yīng)著等差數(shù)列前項(xiàng)和的兩個(gè)公式.

　　3.公式的應(yīng)用

　　公式中含有四個(gè)量，運(yùn)用方程的思想，知三求一.

　　例1.求和：(1) ;

　　(2) (結(jié)果用表示)

　　解題的關(guān)鍵是數(shù)清項(xiàng)數(shù)，小結(jié)數(shù)項(xiàng)數(shù)的方法.

　　例2.等差數(shù)列中前多少項(xiàng)的和是9900?

　　本題實(shí)質(zhì)是反用公式，解一個(gè)關(guān)于的一元二次函數(shù)，注意得到的項(xiàng)數(shù)必須是正整數(shù).

　　三.小結(jié)

　　1.推導(dǎo)等差數(shù)列前項(xiàng)和公式的思路;

　　2.公式的應(yīng)用中的數(shù)學(xué)思想.

　　四.板書設(shè)計(jì)

人教版高中數(shù)學(xué)教案范文3

　　教學(xué)過(guò)程

　　(一)創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題

　　1、復(fù)習(xí)初中所學(xué)函數(shù)的概念，強(qiáng)調(diào)函數(shù)的模型化思想;

　　2、閱讀課本引例，體會(huì)函數(shù)是描述客觀事物變化規(guī)律的數(shù)學(xué)模型的思想：

　　(1)炮彈的射高與時(shí)間的變化關(guān)系問(wèn)題;

　　(2)南極臭氧空洞面積與時(shí)間的變化關(guān)系問(wèn)題;

　　(3)“八五”計(jì)劃以來(lái)我國(guó)城鎮(zhèn)居民的恩格爾系數(shù)與時(shí)間的變化關(guān)系問(wèn)題.

　　3、分析、歸納以上三個(gè)實(shí)例，它們有什么共同點(diǎn);

　　4、引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言描述各個(gè)實(shí)例中兩個(gè)變量間的依賴關(guān)系;

　　5、根據(jù)初中所學(xué)函數(shù)的概念，判斷各個(gè)實(shí)例中的兩個(gè)變量間的關(guān)系是否是函數(shù)關(guān)系.

　　(二)研探新知

　　1、函數(shù)的有關(guān)概念

　　(1)函數(shù)的概念：

　　設(shè)A、B是非空的數(shù)集，如果按照某個(gè)確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f，使對(duì)于集合A中的任意一個(gè)數(shù)x，在集合B中都有確定的數(shù)f(x)和它對(duì)應(yīng)，那么就稱f：A→B為從集合A到集合B的一個(gè)函數(shù)(function).

　　記作：y=f(x)，x∈A.

　　其中，x叫做自變量，x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域(domain);與x的值相對(duì)應(yīng)的y值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合{f(x)|x∈A}叫做函數(shù)的值域(range).

　　注意：

　　①“y=f(x)”是函數(shù)符號(hào)，可以用任意的字母表示，如“y=g(x)”;

　�、诤瘮�(shù)符號(hào)“y=f(x)”中的f(x)表示與x對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，一個(gè)數(shù)，而不是f乘x.

　　(2)構(gòu)成函數(shù)的三要素是什么?

　　定義域、對(duì)應(yīng)關(guān)系和值域

　　(3)區(qū)間的概念

　�、賲^(qū)間的分類：開(kāi)區(qū)間、閉區(qū)間、半開(kāi)半閉區(qū)間;

　�、跓o(wú)窮區(qū)間;

　�、蹍^(qū)間的數(shù)軸表示.

　　(4)初中學(xué)過(guò)哪些函數(shù)?它們的定義域、值域、對(duì)應(yīng)法則分別是什么?

　　通過(guò)三個(gè)已知的函數(shù)：y=ax+b(a≠0)

　　y=ax2+bx+c(a≠0)

　　y=(k≠0)比較描述性定義和集合，與對(duì)應(yīng)語(yǔ)言刻畫的定義，談?wù)勼w會(huì).

　　師：歸納總結(jié)

　　(三)質(zhì)疑答辯，排難解惑，發(fā)展思維。

　　1、如何求函數(shù)的定義域

　　例1：已知函數(shù)f(x)=+

　　(1)求函數(shù)的定義域;

　　(2)求f(-3)，f()的值;

　　(3)當(dāng)a>0時(shí)，求f(a),f(a-1)的值.

　　分析：函數(shù)的定義域通常由問(wèn)題的實(shí)際背景確定，如前所述的三個(gè)實(shí)例.如果只給出解析式y(tǒng)=f(x)，而沒(méi)有指明它的定義域，那么函數(shù)的定義域就是指能使這個(gè)式子有意義的實(shí)數(shù)的集合，函數(shù)的定義域、值域要寫成集合或區(qū)間的形式.

　　例2、設(shè)一個(gè)矩形周長(zhǎng)為80，其中一邊長(zhǎng)為x，求它的面積關(guān)于x的函數(shù)的.解析式，并寫出定義域.

　　分析：由題意知，另一邊長(zhǎng)為x，且邊長(zhǎng)x為正數(shù)，所以0

　　所以s==(40-x)x(0

　　引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)幾類函數(shù)的定義域：

　　(1)如果f(x)是整式，那么函數(shù)的定義域是實(shí)數(shù)集R.

　　2)如果f(x)是分式，那么函數(shù)的定義域是使分母不等于零的實(shí)數(shù)的集合.

　　(3)如果f(x)是二次根式，那么函數(shù)的定義域是使根號(hào)內(nèi)的式子大于或等于零的實(shí)數(shù)的集合.

　　(4)如果f(x)是由幾個(gè)部分的數(shù)學(xué)式子構(gòu)成的，那么函數(shù)定義域是使各部分式子都有意義的實(shí)數(shù)集合.(即求各集合的交集)

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