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教案

平行四邊形教案

時(shí)間:2024-07-10 02:50:40 教案 我要投稿

精選平行四邊形教案范文錦集10篇

  作為一位杰出的老師,往往需要進(jìn)行教案編寫工作,借助教案可以有效提升自己的教學(xué)能力。怎樣寫教案才更能起到其作用呢?下面是小編整理的平行四邊形教案10篇,僅供參考,歡迎大家閱讀。

精選平行四邊形教案范文錦集10篇

平行四邊形教案 篇1

  【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

  1、平行四邊形性質(zhì)(對(duì)角線互相平分)

  2、平行線之間的距離定義及性質(zhì)

  【新課探究】

  活動(dòng)一:

  如圖,□ABCD的兩條對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O.

  (1)圖中有哪些三角形是全等的?有哪些線段是相等的?

  (2)想辦法驗(yàn)證你的猜想?

  (3)平行四邊形的性質(zhì):平行四邊形的對(duì)角線

  幾何語(yǔ)言:∵四邊形ABCD是平行四邊形(已知)

  ∴AO==AC,BO==BD()

  活動(dòng)二:如圖,直線∥,過直線上任意兩點(diǎn)A,B分別向直線做垂線,交直線與點(diǎn)C,點(diǎn)D.

  (1)線段AC,BD有怎樣的位置關(guān)系?

  (2)比較線段AC,BD的長(zhǎng)短.

  (3)若兩條直線互相平行,,則其中一條直線上任意一點(diǎn)到另一條直線的距離,這個(gè)距離稱為平行線之間的距離。平行線之間的垂線段處處.

  【知識(shí)應(yīng)用】

  1.已知□ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O,OA=5,OB=6,則AC=,BD=

  2.如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,DB⊥AD,求BC,CD及OB,OA的長(zhǎng).

  3.已知□ABCD中,AB=12,BC=6,對(duì)邊AD和BC的距離是4,則對(duì)邊AB和CD間的距離是

  【當(dāng)堂反饋(小測(cè))】:

  1、平行四邊形ABCD的兩條對(duì)角線相交于O,OA,OB,AB的長(zhǎng)度分別為3cm、4cm、5cm,求其它各邊以及兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度。

  2、如圖,在□ABCD中,,已知∠ODA=90°,OA=6cm,OB=3cm,求AD、AC的長(zhǎng)

  3、如圖,在□ABCD中,已知AB、BC、CD三條邊的長(zhǎng)度分別為(x+3)cm,(x-4)cm,16cm,這個(gè)平行四邊形的周長(zhǎng)是多少?

  【鞏固提升】

  1.平行四邊形的兩條對(duì)角線

  2、已知□ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O,OA=5,OB=6,則AC=,BD=

  3、已知□ABCD中,AB=8,BC=6,對(duì)邊AD和BC的距離是2,則對(duì)邊AB和CD間的距離是

  4、下列性質(zhì)中,平行四邊形不一定具備的是()

  A、對(duì)角互補(bǔ)B、鄰角互補(bǔ)C、對(duì)角相等D、內(nèi)角和是360°

  5、下列說法中,不正確的是()

  A、平行四邊形的對(duì)角線相等B、平行四邊形的對(duì)邊相等

  C、平行四邊形的對(duì)角線互相平分D、平行四邊形的對(duì)角相等

  6、如圖,在□ABCD中,,已知∠BAC=90°,OB=8cm,OA=4cm,求AB、BC的長(zhǎng)

  7、如圖,已知□ABCD中,對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O,△AOD的周長(zhǎng)是80cm,已知AD的長(zhǎng)是35cm,求AC+BD的.長(zhǎng)。

  8、如圖,平行四邊形ABCD中,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分別為E、F。

  (1)寫出圖中每一對(duì)你認(rèn)為全等的三角形;

  (2)選擇(1)中的任意一對(duì)進(jìn)行證明。

  9.對(duì)角線可以將平行四邊形分成全等的兩部分,這樣的直線還有很多。

  (1)多做幾條這樣的直線,看看它們有什么共同的特征

  (2)試著用旋轉(zhuǎn)的有關(guān)知識(shí)解釋你的發(fā)現(xiàn)。

平行四邊形教案 篇2

  一、教學(xué)目標(biāo):

  1、理解和掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式。

  2、會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積。

  二、教學(xué)重點(diǎn):

  理解公式并正確計(jì)算平行四邊形的面積。

  三、教學(xué)難點(diǎn):

  理解平行四邊形的面積公式的推導(dǎo)過程。

  四、學(xué)具準(zhǔn)備:平行四邊形紙

  五、教學(xué)過程:

  (一)、板書課題,揭示目標(biāo)

  同學(xué)們請(qǐng)看大屏幕,這兩個(gè)花壇哪一個(gè)大呢?比較它們的大小得知道它們的面積,我們只學(xué)過長(zhǎng)方形的面積,哪位同學(xué)能說一下?(教師板書)

  平行四邊形的面積我們還不會(huì)計(jì)算,(出示)小精靈提示我們先用數(shù)方格的方法試一試。(切換)

  一個(gè)方格代表12,不滿一格的都按半格計(jì)算。

  誰(shuí)來數(shù)一數(shù)兩個(gè)圖形的面積各是多少?(出示)

  平行四邊形的底和高各是多少?(出示)

  長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各是多少?(出示)

 。ǔ鍪荆┠惆l(fā)現(xiàn)了什么?

  同學(xué)們今天這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)“平行四邊形的面積”(板書課題)

  本節(jié)課我們的學(xué)習(xí)目標(biāo)是:“1、理解和掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式。 2、會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積!保ǔ鍪荆

  要想完成學(xué)習(xí)目標(biāo),還要靠同學(xué)們認(rèn)真自學(xué),請(qǐng)看自學(xué)指導(dǎo)。

 。ǘ┏鍪咀詫W(xué)指導(dǎo)

  1、想一想,如何把平行四邊形剪拼成長(zhǎng)方形?以小組為單位剪一剪,拼一拼。

  2、觀察拼成的長(zhǎng)方形和原來的平行四邊形,拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與平行四邊形的底有什么關(guān)系?拼成的長(zhǎng)方形的寬與平行四邊形高有什么關(guān)系?拼成的長(zhǎng)方形與原來的平行四邊形的`面積有什么關(guān)系?想一想平行四邊形的面積應(yīng)該怎樣計(jì)算?

  (6分鐘后,比一比誰(shuí)能正確計(jì)算出平行四邊形的面積。相信你一定行。

  現(xiàn)在開始自學(xué),注意看書的姿勢(shì),用剪刀時(shí)要注意安全!

 。ㄈ、學(xué)生自學(xué)

  1、學(xué)生看書自學(xué),教師巡視,督促每個(gè)學(xué)生都能認(rèn)真自學(xué)。

  2、檢測(cè)學(xué)生自學(xué)效果

  師:自學(xué)時(shí)間到,誰(shuí)來演示一下你是怎樣把平行四邊形剪拼成長(zhǎng)方形的?(抽生到前面演示)

  觀察拼成的長(zhǎng)方形和原來的平行四邊形,拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與平行四邊形的底有什么關(guān)系?拼成的長(zhǎng)方形的寬與平行四邊形高有什么關(guān)系?拼成的長(zhǎng)方形與原來的平行四邊形的面積有什么關(guān)系?

  想一想平行四邊形的面積應(yīng)該怎樣計(jì)算?(師板書面積公式)

  教師小結(jié)(展示動(dòng)畫):

  同時(shí)教師口述:通過割補(bǔ)的方法,我們可清楚地看到,任何一個(gè)平行四邊形都可以轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形,而且長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬恰好等于平行四邊形的底和高。所以,平行四邊形的面積=底×高。

  (邊口述,邊板書。)教師講述:如果用S表示平行四邊形的面積,用a表示平行四邊形的底,用h表示平行四邊形的高,那么平行四邊形的面積計(jì)算公式可以寫成:S=a×h,簡(jiǎn)寫成:S=ah。(板書)

  下面就用你所學(xué)的知識(shí)去解決一下實(shí)際問題。

  出示檢測(cè)題

  出示:平行四邊形花壇的底是 6,高是 4,它的面積是多少?

  抽2名學(xué)生上臺(tái)板演,其他學(xué)生寫在練習(xí)本上,教師巡視,搜集學(xué)生檢測(cè)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤。

 。ㄋ模、后教

  1、學(xué)生自由更正

  在學(xué)生完成檢測(cè)后,看黑板上學(xué)生的板演,注意做題的步驟,如發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤和有不同見解的同學(xué),上臺(tái)更正。

  2、討論歸納

  問:做題的步驟是什么?第一步寫什么?其中的a表示什么?h表示什么?s呢?

  板書:寫公式——代入數(shù)——計(jì)算(單位)——寫答話。

  (五)、當(dāng)堂訓(xùn)練

  1、

  2、

 。、全課總結(jié)

  這節(jié)課,你有什么收獲?

  六、板書設(shè)計(jì)

  平行四邊形的面積

  長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬

  平行四邊形的面積=底×高

  S=ah

  寫公式——代入數(shù)——計(jì)算(單位)——寫答話

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平行四邊形教案 篇3

  一、教學(xué)目標(biāo):

 。、讓學(xué)生知道平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程,以平行四邊形與長(zhǎng)方形關(guān)系為基礎(chǔ),引導(dǎo)學(xué)生通過動(dòng)手操作和觀察、比較,掌握平行四邊形面積的計(jì)算公式,并能應(yīng)用公式正確地計(jì)算平行四邊形面積或是解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

 。病⑴囵B(yǎng)學(xué)生想象力、創(chuàng)造力,及用轉(zhuǎn)化的方法解決新的問題的能力。

 。场⑴囵B(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。

  4、使學(xué)生初步感受到事物是相互聯(lián)系的,在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)化。

  二、教學(xué)重點(diǎn):

  平行四邊形面積的計(jì)算公式的推導(dǎo)及計(jì)算。

  三、教學(xué)難點(diǎn):

  平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。

  四、教學(xué)用具:

  長(zhǎng)方形、平行四邊形硬紙片、剪刀、直尺

  教學(xué)過程:

  一、引出主題:

  師:大家知不知道我們學(xué)校正在將操場(chǎng)隔壁的地方改造為校園一角,專門留出兩個(gè)空地作為我們同學(xué)們的學(xué)農(nóng)小基地(在黑板上貼出兩個(gè)圖案,一塊是長(zhǎng)方形——甲地,一塊是平行四邊形——乙地)。下面我們就看一下這兩塊空地是什么形狀的?學(xué)校啊,又決定將甲地分給四年級(jí),乙地分給五年級(jí)負(fù)責(zé)除草,那么大家知道哪一個(gè)年級(jí)負(fù)責(zé)地方要大一點(diǎn)呢?

  師:現(xiàn)在我們先看一下甲地。我們要求這塊長(zhǎng)方形地的面積,只要量出什么?

  生:長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬(點(diǎn)出長(zhǎng)、寬)。

  師:現(xiàn)在老師已經(jīng)量出來長(zhǎng)15米、寬10米,那么它的面積是什么?

  生:(計(jì)算)150平方米。(要求學(xué)生回憶起長(zhǎng)方形的面積公式,并運(yùn)用公式計(jì)算出這個(gè)長(zhǎng)方形的面積。)(板書:長(zhǎng)方形面積公式)

  師:同學(xué)們現(xiàn)在都能很熟練地計(jì)算出長(zhǎng)方形的面積啦!那么,這塊平行四邊形地的面積是多少?我們?cè)撛鯓佑?jì)算呢?這就是今天我們要一起探討的問題啦。ò鍟浩叫兴倪呅蔚拿娣e)

  二、動(dòng)手操作(得出公式):

  師:以前我們是用面積器量數(shù)出長(zhǎng)方形有多少個(gè)小格子或是得出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬來用面積公式來算出了長(zhǎng)方形的面積。那我們可不可以運(yùn)用以前的知識(shí)或是我們的經(jīng)驗(yàn),想出計(jì)算這個(gè)平行四邊形的面積的方法呢?有哪位同學(xué)已經(jīng)想到辦法來?

  生:用剪刀沿著平行四邊形的高剪,再拼成長(zhǎng)方形,再用尺子量出底(長(zhǎng))18厘米,高(寬)10厘米。面積是180平方厘米。(讓學(xué)生把操作展示給全班同學(xué)看)

  師:這位同學(xué)很聰明,他是沿著高來剪,再拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。那老師現(xiàn)在再問你一個(gè)問題,你為什么要剪拼成長(zhǎng)方形?

  生:因?yàn)殚L(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與原來平行四邊形的底和高相等,而長(zhǎng)方形面積我們會(huì)求。

  三、得出結(jié)論:

  師:沿著這條垂線把平行四邊形剪成了一個(gè)三角形和一個(gè)梯形,把三角形移到梯形的一邊,就變成了長(zhǎng)方形。拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與平行四邊形的.底相等,寬與平行四邊形的高相等。因?yàn)殚L(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬(板書),所以我們推導(dǎo)出平行四邊形面積=底×高(板書)。我們稱這種方法為“割補(bǔ)法”(板書)。如果我們用s來表示平行四邊形的面積,a來表示平行四邊形的底,h來表示平行四邊形的高,你能自己寫出平行四邊形的字母公式嗎?

  生:s=a×h

  師:我們還可以將這條公式縮寫為:s=a·h或者是s=ah。

  四、鞏固提高:

  練習(xí):一塊平行四邊形鋼板,底為4.8厘米,高為3.5厘米。

  它的面積是多少?(結(jié)果保留整數(shù)。)

  解答:4.8×3.5=16.8(平方厘米)≈17(平方厘米)

  五、小結(jié):

  面對(duì)著求平行四邊形面積的問題,我們利用割補(bǔ)的方法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的長(zhǎng)方形,用舊知識(shí)解決了新問題,以后我們還要用這種思想方法繼續(xù)學(xué)習(xí)其他圖形的面積計(jì)算。

平行四邊形教案 篇4

  【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹?/strong>

  驗(yàn)證互成角度的兩個(gè)力合成時(shí)的平行四邊形定則。

  【實(shí)驗(yàn)原理】

  等效法:使一個(gè)力F的作用效果和兩個(gè)力F1、F2的作用效果都是讓同一條一端固定的橡皮條伸長(zhǎng)到某點(diǎn),所以這一個(gè)力F就是兩個(gè)力F1和F2的合力,作出F的圖示,再根據(jù)平行四邊形定則作出F1和F2的合力F的圖示,比較F和F的大小和方向是否都相同。

  【實(shí)驗(yàn)器材】

  方木板一塊、白紙、彈簧測(cè)力計(jì)(兩只)、橡皮條、細(xì)繩套(兩個(gè))、三角板、刻度尺、圖釘(幾個(gè))、細(xì)芯鉛筆。

  【實(shí)驗(yàn)步驟】

 、庞脠D釘把白紙釘在水平桌面上的方木板上,并用圖釘把橡皮條的一端固定在A點(diǎn),橡皮條的另一端拴上兩個(gè)細(xì)繩套。

 、朴脙芍粡椈蓽y(cè)力計(jì)分別鉤住細(xì)繩套,互成角度地拉像皮條,使橡皮條伸長(zhǎng)到某一位置O,如圖所示,記錄兩彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù),用鉛筆描下O點(diǎn)的位置及此時(shí)兩細(xì)繩套的方向。

  ⑶只用一只彈簧測(cè)力計(jì)通過細(xì)繩套把橡皮條的結(jié)點(diǎn)拉到同樣的位置O,記下彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)和細(xì)繩套的方向。

  ⑷用鉛筆和刻度尺從結(jié)點(diǎn)O沿兩條細(xì)繩套方向畫直線,按選定的標(biāo)度作出這兩只彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)F1和F2的圖示,并以F1和F2為鄰邊用刻度尺作平行四邊形,過O點(diǎn)畫平行四邊形的對(duì)角線,此對(duì)角線即為合力F的圖示。

 、捎每潭瘸邚腛點(diǎn)按同樣的標(biāo)度沿記錄的方向作出只用一只彈簧測(cè)力計(jì)的拉力F的圖示。

 、时容^一下,力F與用平行四邊形定則求出的合力F的大小和方向是否相同。

  錦囊妙訣:白紙釘在木板處,兩秤同拉有角度,讀數(shù)畫線選標(biāo)度,再用一秤拉同處,作出力的矢量圖。

  交流與思考:每次實(shí)驗(yàn)都必須保證結(jié)點(diǎn)的位置保持不變,這體現(xiàn)了怎樣的物理思想方法?若兩次橡皮條的伸長(zhǎng)長(zhǎng)度相同,能否驗(yàn)證平行四邊形定則?

  提示:每次實(shí)驗(yàn)保證結(jié)點(diǎn)位置保持不變,是為了使合力的作用效果與兩個(gè)分力共同作用的效果相同,這是物理學(xué)中等效替換的思想方法。由于力不僅有大小,還有方向,若兩次橡皮條的伸長(zhǎng)長(zhǎng)度相同但結(jié)點(diǎn)位置不同,說明兩次效果不同,不滿足合力與分力的關(guān)系,不能驗(yàn)證平行四邊形定則。

  【誤差分析】

 、庞脙蓚(gè)測(cè)力計(jì)拉橡皮條時(shí),橡皮條、細(xì)繩和測(cè)力計(jì)不在同一個(gè)平面內(nèi),這樣兩個(gè)測(cè)力計(jì)的水平分力的.實(shí)際合力比由作圖法得到的合力小。

 、平Y(jié)點(diǎn)O的位置和兩個(gè)測(cè)力計(jì)的方向畫得不準(zhǔn),造成作圖的誤差。

 、莾蓚(gè)分力的起始夾角太大,如大于120,再重做兩次實(shí)驗(yàn),為保證結(jié)點(diǎn)O位置不變(即保證合力不變),則變化范圍不大,因而測(cè)力計(jì)示數(shù)變化不顯著,讀數(shù)誤差大。

  ⑷作圖比例不恰當(dāng)造成作圖誤差。

  交流與思考:實(shí)驗(yàn)時(shí)由作圖法得到的合力F和單個(gè)測(cè)力計(jì)測(cè)量的實(shí)際合力F忘記標(biāo)注而造成錯(cuò)亂,你如何加以區(qū)分?

  提示:由彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)量合力時(shí)必須使橡皮筋伸直,所以與AO共線的合力表示由單個(gè)測(cè)力計(jì)測(cè)量得到的實(shí)際合力F,不共線的合力表示由作圖法得到的合力F。

  【注意事項(xiàng)】

 、挪灰苯右韵鹌l端點(diǎn)為結(jié)點(diǎn),可拴一短細(xì)繩連兩細(xì)繩套,以三繩交點(diǎn)為結(jié)點(diǎn),應(yīng)使結(jié)點(diǎn)小些,以便準(zhǔn)確地記錄結(jié)點(diǎn)O的位置。

 、剖褂脧椈沙忧,應(yīng)先調(diào)節(jié)零刻度,使用時(shí)不超量程,拉彈簧秤時(shí),應(yīng)使彈簧秤與木板平行。

 、窃谕淮螌(shí)驗(yàn)中,橡皮條伸長(zhǎng)時(shí)的結(jié)點(diǎn)位置要相同。

 、缺粶y(cè)力的方向應(yīng)與彈簧測(cè)力計(jì)軸線方向一致,拉動(dòng)時(shí)彈簧不可與外殼相碰或摩擦。

 、勺x數(shù)時(shí)應(yīng)正對(duì)、平視刻度。

 、蕛衫1和F2夾角不宜過小,作力的圖示,標(biāo)度要一致。

  交流與思考:如何設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)探究?jī)闪狭﹄S角度的變化規(guī)律?如何觀察合力的變化規(guī)律?

  提示:保持兩力的大小不變,改變兩力之間的夾角,使兩力的合力發(fā)生變化,可以通過觀察結(jié)點(diǎn)的位置變化,判斷合力大小的變化情況,結(jié)點(diǎn)離固定點(diǎn)越遠(yuǎn),說明兩力的合力越大。

  【正確使用彈簧秤】

 、艔椈沙拥倪x取方法是:將兩只彈簧秤調(diào)零后互鉤水平對(duì)拉,若兩只彈簧在對(duì)拉過程中,讀數(shù)相同,則可選;若讀數(shù)不同,應(yīng)另?yè)Q彈簧,直至相同為止。

 、茝椈沙硬荒茉诔鏊臏y(cè)量范圍的情況下使用。

 、鞘褂们耙獧z查指針是否指在零刻度線上,否則應(yīng)校正零位(無法校正的要記錄下零誤差)。

 、缺粶y(cè)力的方向應(yīng)與彈簧秤軸線方向一致,拉動(dòng)時(shí)彈簧不可與外殼相碰或摩擦。

 、勺x數(shù)時(shí)應(yīng)正對(duì)、平視刻度。

平行四邊形教案 篇5

  教學(xué)內(nèi)容:教材第16-15頁(yè)例2及“想想做做”1—5題。

  教學(xué)目標(biāo):

  1.使學(xué)生通過觀察、比較、操作等實(shí)踐活動(dòng),感知平行四邊形的特點(diǎn),初步認(rèn)識(shí)平行四邊形,能指出平行四邊形和圍出平行四邊形。

  2.使學(xué)生經(jīng)歷從直觀、操作中抽象出平行四邊形的過程,形成平行四邊形的直觀表象,并能操作再現(xiàn)平行四邊形的形狀,積累通過多種感官學(xué)習(xí)平面圖形的經(jīng)驗(yàn),發(fā)展初步的空間觀念。

  3.使學(xué)生逐步形成參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的意識(shí),培養(yǎng)獨(dú)立思考、主動(dòng)交流的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

  教學(xué)重點(diǎn):

  平行四邊形的直觀認(rèn)識(shí)

  教學(xué)難點(diǎn):

  平行四邊形的直觀表象

  教具或?qū)W具準(zhǔn)備:

  三角尺、釘子板、小棒、長(zhǎng)方形木框(教具)

  教學(xué)過程:

  一、直觀認(rèn)識(shí)

  1.觀察圖形:三角形、四邊形、五邊形、六邊形

  你準(zhǔn)備怎樣把這些圖形分類?

  說明:有四條邊的圖形是四邊形,四邊形有各種各樣的形狀,今天我們認(rèn)識(shí)一種特殊的四邊形(出示例2)

  2.學(xué)習(xí)例2

  1.這是生活里常見的情境。你能在這些情境中找出四邊形并用手沿四條邊指一指嗎?小朋友在課本例2的圖上用筆描出這樣的`四邊形。

  交流:生活里一定看到過這樣的四邊形,你還在哪里看到過?

  2.操作

  請(qǐng)同學(xué)們拿出兩個(gè)完全一樣的三角尺。你能拼出這樣的四邊形嗎?

  交流:把你的拼法介紹給大家。

  說明:小朋友都拼出了生活里見到的這樣的四邊形,像這樣的四邊形是平行四邊形(板書課題)

  3.抽象出圖形

  引導(dǎo):像這樣的圖形是平行四邊形,你能在釘子板上圍一個(gè)平行四邊形嗎?

  學(xué)生操作,老師引導(dǎo),讓學(xué)生交流圍法,老師適當(dāng)引導(dǎo)(對(duì)邊的方向、長(zhǎng)短完全一樣)。

  二、練習(xí)鞏固:

  1.想想做做第1題

  學(xué)生獨(dú)立完成。交流:哪些是平行四邊形?第一個(gè)為什么不是,說說你的理由。

  2.想想做做第3題

  學(xué)生畫圖,老師巡視指導(dǎo)。

  交流所畫的平行四邊形,指出這些圖形雖然大小不同,位置形狀不一

  樣,但都是平行四邊形。

  3.想想做做第4題

  同桌合作,動(dòng)手操作,老師指導(dǎo)。

  交流操作方法,想想平行四邊形對(duì)邊的要求。

  4.想想做做第5題

  演示,讓學(xué)生注意觀察,你有什么發(fā)現(xiàn)。

  說明:一個(gè)長(zhǎng)方形,不管怎樣拉,雖然形狀、大小會(huì)發(fā)生變化,但都是平行四邊形。

  三、回顧總結(jié):

  今天我們學(xué)習(xí)了什么?請(qǐng)你說說認(rèn)識(shí)平行四邊形的過程。

  你有什么收獲和體會(huì)。

  四、布置作業(yè)

  《補(bǔ)充習(xí)題》第 頁(yè)。

平行四邊形教案 篇6

  教材分析

  本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)掌握平行四邊形的特征,理解并能正確運(yùn)用長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,在本節(jié)課中學(xué)生要經(jīng)歷平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程,理解平行四邊形的面積計(jì)算公式,為今后學(xué)習(xí)三角形、梯形等平面圖形面積計(jì)算公式奠定基礎(chǔ)。

  教材首先以比較花壇大小的情境引入,充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)源于生活的課程理念;通過數(shù)格法,比較平行四邊形和長(zhǎng)方形的面積大小,再通過割補(bǔ)法,將平行四邊形轉(zhuǎn)化成與它面積相等的長(zhǎng)方形,從而滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想。

  教學(xué)目標(biāo)

  1.探索平行四邊形的面積公式,掌握并能正確運(yùn)用公式解決實(shí)際問題。

  2.通過操作、觀察、比較,培養(yǎng)學(xué)生分析、抽象概括能力,滲透轉(zhuǎn)化思想。

  3.在探索的過程中獲得成功的體驗(yàn),激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的.興趣。

  根據(jù)目標(biāo)的定位,我將“掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式”作為本節(jié)課的重點(diǎn),而本課要突破的難點(diǎn)是“經(jīng)歷平行四邊形面積公式的探究過程”

  教學(xué)方法

  《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出了重視學(xué)生學(xué)習(xí)過程的全新理念。在本節(jié)課中我主要以引導(dǎo)探究法為主,以學(xué)生參與活動(dòng)為主線,引導(dǎo)學(xué)生大膽猜想、通過數(shù)格子和剪拼驗(yàn)證、觀察比較,使小組教學(xué)和班級(jí)教學(xué)緊密聯(lián)系,并通過自主探索、合作交流發(fā)展能力。

  教學(xué)過程

  教學(xué)環(huán)節(jié)

  教學(xué)活動(dòng)

  設(shè)計(jì)意圖

  一、創(chuàng)設(shè)情境,引入新知

  二、動(dòng)手實(shí)踐、探索新知

  三、嘗試練習(xí),提升能力

  四、課堂小結(jié),梳理提高

  以爭(zhēng)論面積大小的故事情境引入,引出要比較大小就得先算面積;仡櫫碎L(zhǎng)方形面積計(jì)算公式=長(zhǎng)×寬,并通過回憶長(zhǎng)方形

 。ㄒ唬┨岢霾孪

  【提問】平行四邊形的面積可能等于什么?

  受長(zhǎng)方形面積公式的遷移學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)兩種答案:①底×高 ②底×斜邊(學(xué)生爭(zhēng)論)

 。ǘ﹦(dòng)手驗(yàn)證

  (課前準(zhǔn)備好剪刀、方格紙、尺子、兩個(gè)圖形紙的學(xué)具,放在信封里。)請(qǐng)大家拿出信封,小組合作,驗(yàn)證你的猜想。教師巡視并扮演好合作者的角色,給予適當(dāng)?shù)刂笇?dǎo)。

  1.多數(shù)學(xué)生會(huì)選用數(shù)格法,得到兩個(gè)圖形面積相等。

  【追問】如果讓你測(cè)量花壇的面積,你也用數(shù)格法嗎?

  【詢問】我們能不能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們熟悉的圖形,再計(jì)算它的面積呢?

  再次驗(yàn)證,并提出活動(dòng)要求

  (1) 你把平行四邊形轉(zhuǎn)化成什么圖形?

  (2) 什么變了,什么沒變?

  (3) 平行四邊形的面積怎么算?

  2.交流反饋(一個(gè)演示,一個(gè)講解)

  【提問】看懂這種方法嗎?有誰(shuí)的和他不同?

  (三)動(dòng)眼觀察

  【提問】這兩種方法有什么共同之處?

  學(xué)生可能會(huì)發(fā)現(xiàn),都是沿著高剪的,因?yàn)橹挥羞@樣才會(huì)有直角,而且都拼成了長(zhǎng)方形。

  【追問】什么變了,什么沒變?

  學(xué)生發(fā)現(xiàn),形狀變了,面積沒有變。因?yàn)槠叫兴倪呅蔚牡拙拖喈?dāng)于長(zhǎng)方形的長(zhǎng),平行四邊形的高就相當(dāng)于長(zhǎng)方形的寬,根據(jù)長(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘寬,所以得到平行四邊形的面積等于底乘高。

 。ㄐ〗M內(nèi)、同桌間說一說變化的過程,加深對(duì)公式的理解)

  (四)自學(xué)課本

  引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)課本,用字母表示公式。

  S=ah(用S表示平行四邊形的面積,用a表示平行四邊形的底,h表示平行四邊形的高)

  【追問】要求平行四邊形的面積,必須知道什么?

 。ㄒ唬┗炯寄苡(xùn)練

 。1) 計(jì)算平行四邊形的面積

 。2) 藍(lán)色線這條高的長(zhǎng)度

  (二)解決實(shí)際問題

  快樂公園由三個(gè)高都是16m的平行四邊形組成,其中中間是一條長(zhǎng)河,兩邊種植花草樹木。(如下圖)

  (三)提升思維能力

  1.在方格紙上畫一個(gè)面積是24平方厘米的平行四邊形

  2.如果這個(gè)平行四邊形的底是4厘米,那么能畫出幾種?

  這節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么,有哪些收獲?

  教材是以比較花壇大小的情境導(dǎo)入,但我認(rèn)為這一情境不是很貼切學(xué)生的認(rèn)知,教師在尊重教材的同時(shí)但又不能拘泥于教材,因此我對(duì)教材進(jìn)行創(chuàng)造性地改編。

  感受數(shù)格法不受用,從而激發(fā)起探究欲望。

  本環(huán)節(jié)以“大膽猜想—?jiǎng)邮植僮鳌獎(jiǎng)友塾^察—?jiǎng)幽X思考”為主線,引導(dǎo)學(xué)生帶著猜想自主探究,讓不同起點(diǎn)的學(xué)生都能經(jīng)歷平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程,體驗(yàn)轉(zhuǎn)化思想,發(fā)展探索的能力,使學(xué)生在做數(shù)學(xué)的過程中感悟數(shù)學(xué)。

  打破學(xué)生思維定勢(shì),感受高和底的對(duì)應(yīng)。

  發(fā)散學(xué)生思維,同時(shí)滲透變與不變的辯證唯物思想,感受同底等高。

  通過對(duì)全課進(jìn)行總結(jié),幫助學(xué)生梳理知識(shí),形成知識(shí)體系,并幫助學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)方法進(jìn)行小結(jié)。

平行四邊形教案 篇7

  1、本單元教材內(nèi)容

  例1.認(rèn)識(shí)同一平面內(nèi)兩條直線的特殊位置關(guān)系:平行和垂直。

  例2.學(xué)習(xí)畫垂線,認(rèn)識(shí)點(diǎn)到直線的距離。

  例3.學(xué)習(xí)畫平行線,理解平行線之間的距離處處相等。

  例1.把四邊形分類,概括出平行四邊形和梯形的'特征,探討平行四邊形和長(zhǎng)方形、正方形的關(guān)系。

  例2.認(rèn)識(shí)平行四邊形的不穩(wěn)定性,認(rèn)識(shí)平行四邊形的底和高,學(xué)習(xí)畫高,梯形的各部分名稱。

  2、重難點(diǎn)、關(guān)鍵

  重點(diǎn):垂直與平行的概念;平行四邊形和梯形的特征。

  難點(diǎn):畫垂線、畫平行線、畫長(zhǎng)方形和正方形、畫平行四邊形和梯形的高。

  關(guān)鍵:加強(qiáng)作圖的訓(xùn)練和指導(dǎo),重視作圖能力的培養(yǎng)。

  3、教學(xué)目標(biāo)

  (1)使學(xué)生理解垂直與平行的概念,會(huì)用直尺、三角尺畫垂線和平行線。

  (2)使學(xué)生掌握平行四邊形和梯形的特征。

  (3)通過多種活動(dòng)使學(xué)生逐步形成空間觀念,進(jìn)一步體會(huì)幾何圖形在日常生活中的廣泛應(yīng)用。

  4、課時(shí)劃分

  6課時(shí)

 。1)垂直與平行 3課時(shí)左右

  (2)平行四邊形和梯形 3課時(shí)左右

平行四邊形教案 篇8

  目標(biāo):

  1.在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式,能正確地計(jì)算平行四邊形的面積。

  2、通過操作、觀察、比較等實(shí)踐活動(dòng),經(jīng)歷主動(dòng)探索面積計(jì)算公式的過程,培養(yǎng)分析問題、解決問題的能力。

  3、滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,激發(fā)探索的興趣,增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí),提高解決實(shí)際問題的能力。

  教學(xué)重點(diǎn):理解并掌握平行四邊形面積的計(jì)算公式,會(huì)利用公式正確計(jì)算平行四邊形的面積。

  教學(xué)難點(diǎn):理解平行四邊形面積公式的推倒過程,會(huì)利用公式正確計(jì)算平行四邊形的面積。

  教學(xué)準(zhǔn)備:多媒體、平行四邊形紙片. 剪刀、三角尺

  一、創(chuàng)設(shè)情境

  同學(xué)們,你們喜歡聽故事嗎?(喜歡)。今天老師說的故事發(fā)生在動(dòng)物村。這是小熊家,它的菜地是這塊;這是小兔家,它的菜地是這塊。它們覺得這樣跑來跑去干活很不方便,于是,小熊就說:“我們倆換塊菜地怎么樣”?小兔說:“好啊,可我不知道這兩塊地的面積是否相等?”同學(xué)們,你們能幫小兔解決這個(gè)問題嗎?

  師:你們準(zhǔn)備怎樣解決呢?

  生:分別算出長(zhǎng)方形和平行四邊形的面積就行了。

  師:誰(shuí)來說怎樣計(jì)算長(zhǎng)方形的面積?

  生:長(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘寬。

  師:怎樣列式?(10×6=60平方米)

  師:求長(zhǎng)方形的面積有公式很方便,那你會(huì)算平行四邊形的面積嗎?

  生:-------

  師:那么今天我們就來研究怎樣求平行四邊形的面積.(板書課題:平行四邊形的面積)

  二、探究新知

 。、學(xué)生嘗試解決,

  師:同學(xué)們,仔細(xì)觀察這塊平行四邊形的菜地,你能想辦法把它的面積算出來嗎?老師相信你們一定行。

  學(xué)生活動(dòng),獨(dú)立嘗試解決。

  教師巡視,

  2、反饋學(xué)生嘗試計(jì)算結(jié)果。

  師:同學(xué)們有結(jié)果了嗎?

  學(xué)生匯報(bào)結(jié)果。

  師:求一個(gè)圖形的面積出現(xiàn)了這么多的結(jié)果,可能嗎?(不可能)

  到底哪個(gè)結(jié)果正確呢?讓我們一起來驗(yàn)證一下。請(qǐng)同學(xué)們拿出平行四邊形紙,通過剪、拼的方法把這個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們已學(xué)過的圖形。老師有一個(gè)小小的提示:應(yīng)該沿哪里剪才能把它拼成我們已學(xué)過的圖形。同桌合作。

  3、學(xué)生匯報(bào)驗(yàn)證過程。

  師:請(qǐng)你上臺(tái)把這過程演示一遍。

  學(xué)生演示。

  師:我想問一下,你這一剪是隨便剪的嗎?

  生:不是,是沿高剪的。

  師:哦,這位同學(xué)是這樣剪的。

  師:不錯(cuò),誰(shuí)還有不同的剪法?

  學(xué)生匯報(bào)。

  師:大家聽明白了嗎?這兩個(gè)同學(xué)都是沿著平行四邊形的一條高剪開,將平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形?磥恚刂叫兴倪呅蔚娜我庖粭l高剪開,都可以通過平移把平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形。

  師:現(xiàn)在,我請(qǐng)一位同學(xué)用老師的教具把平行四邊形轉(zhuǎn)化的過程再演示一遍。誰(shuí)來上臺(tái)演示?

  師:大家邊看邊想:轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形和原來的平行四邊形比,什么變了?什么不變?

  生:形狀變了,面積沒有變。

  師:面積沒有變,也就是――(轉(zhuǎn)化后長(zhǎng)方形的面積與原來的平行四邊形的面積相等。)

  師:非常正確!

  師:謝謝你開了個(gè)好頭。接下來,請(qǐng)小組討論:轉(zhuǎn)化后,長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別與原來的平行四邊形的.底和高有什么關(guān)系?

  師演示教具。

  生:轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形,長(zhǎng)與原來的平行四邊形的底相等,寬與原來平行四邊形的高相等。

  師:說得真好。那現(xiàn)在平行四邊形的面積你們會(huì)算了嗎?

  生:平行四邊形的面積等于底乘高。

  師:不錯(cuò)。如果用S表示平行四邊形的面積,用a 表示底,用h表示高,平行四邊形的面積公式用字母怎樣表示呢?

  學(xué)生說完,師完成板書:長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬

  平行四邊形的面積=底×高

  用字母表示:S=a×h=ah

  師:同學(xué)們真不簡(jiǎn)單,經(jīng)過努力你們終于發(fā)現(xiàn)并驗(yàn)證了平行四邊形面積計(jì)算公式,老師為你們感到驕傲

  請(qǐng)同學(xué)們打開數(shù)學(xué)書81頁(yè),把平行四邊形的面積公式補(bǔ)充完整。這個(gè)面積公式適用于所有的平行四邊形。

  師:剛才這三位同學(xué)都表現(xiàn)得很好。接下來,我再請(qǐng)一位同學(xué)來說說平行四邊形的面積是怎樣推導(dǎo)出來的,(出示課件)你會(huì)填嗎?

  4、解決問題

  師:通過同學(xué)們的努力,我們已經(jīng)推導(dǎo)出了平行四邊形面積的計(jì)算公式,我們?cè)賮砜纯丛瓉硗瑢W(xué)們寫的這幾個(gè)結(jié)果哪一個(gè)才是正確的?那現(xiàn)在你們能為小熊、小兔倆解決問題了嗎?

  生:能,小熊和小兔的菜地可以交換,因?yàn)檫@兩塊地的面積一樣大。

  師:謝謝你們?yōu)樾⌒芎托⊥媒鉀Q了交換菜地的問題。

  師:解決了小熊和小兔的問題,接下來老師要同學(xué)們算一算我們學(xué);▔拿娣e。

  出示例1平行四邊形花壇的底是6m,高是4m,它的面積是多少?

  學(xué)生嘗試練習(xí),生上臺(tái)板演。

  師:通過這道題,請(qǐng)大家想一想,要求平行四邊形的面積,我們必須知道哪些條件?

  生:底和高。

  師:不錯(cuò),需要知道兩個(gè)條件,就是底和高。只要知道它的一組底和高就能求面積了。

  三、鞏固練習(xí)

  1、計(jì)算下列圖形的面積。

  師:誰(shuí)來說第1個(gè)圖形的面積怎么求?第2個(gè)圖形呢?剛才這兩個(gè)圖形的面積真是太容易算了,我們來一個(gè)稍為難點(diǎn)的圖形,這個(gè)圖形有點(diǎn)不一樣。同學(xué)們有沒有信心算出它的面積?(有)請(qǐng)同學(xué)們寫到課堂作業(yè)上。

  生上臺(tái)板演。

  師:同學(xué)們,算完了嗎?我們來看看這位同學(xué)做對(duì)了沒有?

  師:今后我們?cè)谇笃叫兴倪呅蔚拿娣e時(shí),要看清楚它的底和高一定要相對(duì)應(yīng)。不能張冠李戴。

  師:同學(xué)們,如果我給出底是12厘米相對(duì)應(yīng)的高,你們還能用另外一種方法算出它的面積嗎?(能)誰(shuí)來說?

  2、課本82頁(yè)第2題。

  師:接下來,請(qǐng)同學(xué)們做課本82頁(yè)的第2題。你能想辦法求出它的面積嗎?你打算怎么做? 女生算第1個(gè)圖形,男生算第2個(gè)圖形。我們比一比

  學(xué)生上臺(tái)展示。,

  3、考考你。

  師:比完了,接下來老師又要出題目考你們了。

  4、小小設(shè)計(jì)師。

  師:同學(xué)們,想不想當(dāng)設(shè)計(jì)師。如果讓你設(shè)計(jì)一個(gè)黑板報(bào)欄目,要求面積是24平方分米,那么底和高各是多少分米?(底和高都是整數(shù))

  四、小結(jié)

  師:今天這節(jié)課的知識(shí)你們是怎樣學(xué)會(huì)的呢?

  師:今天同學(xué)們學(xué)得很好。好在哪里呢?同學(xué)們不是等待,而是動(dòng)腦筋,想辦法。敢于把新問題轉(zhuǎn)化成已有的知識(shí)來解決。

平行四邊形教案 篇9

  教學(xué)內(nèi)容:

  人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材五年級(jí)上冊(cè)第87~88頁(yè)例1及相關(guān)練習(xí)。

  教學(xué)目標(biāo):

  1.通過操作、觀察、比較等活動(dòng),自主探索平行四邊形面積計(jì)算公式,滲透轉(zhuǎn)化思想。

  2.能正確地應(yīng)用公式計(jì)算平行四邊形的面積。

  教學(xué)重點(diǎn):

  探索并掌握平行四邊形面積計(jì)算公式。

  教學(xué)難點(diǎn):

  理解平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程,體會(huì)轉(zhuǎn)化思想。

  教學(xué)準(zhǔn)備:

  課件,一個(gè)框架式可以活動(dòng)的平行四邊形教具,為學(xué)生準(zhǔn)備一張底為6 cm、高為4 cm的平行四邊形紙張。

  教學(xué)過程:

  一、激趣引入

  1.游戲。面積比大。耗隳芎芸毂容^出下面每組圖中陰影部分面積的大小嗎?

  你怎么知道它們的面積一樣大的?(反饋重點(diǎn):①數(shù)方格;②轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。)

  2.(出示平行四邊形)這個(gè)圖形是?(平行四邊形)。關(guān)于平行四邊形,大家已經(jīng)知道了哪些知識(shí)?

  3.揭示課題:今天,這節(jié)課我們要來研究平行四邊形的面積,誰(shuí)能說說平行四邊形的面積指的是哪部分呢?

  【設(shè)計(jì)意圖】轉(zhuǎn)化的思想是推導(dǎo)平面圖形面積計(jì)算方法的指導(dǎo)思想,作為本單元的起始課,通過面積比大小的游戲,讓學(xué)生意識(shí)到不僅可以通過數(shù)方格來比較圖形的大小,還可以通過剪拼轉(zhuǎn)化成熟悉的圖形進(jìn)行大小比較,既富有趣味性,又能為新知的探究做好鋪墊。

  二、新知探究

  (一)合理猜想

  1.確實(shí),由四條邊圍成的封閉圖形的大小就是平行四邊形的面積。那么同學(xué)們猜想一下,這個(gè)平行四邊形的面積可能會(huì)怎么計(jì)算?并說說你的理由。

  預(yù)設(shè)1:鄰邊相乘;

  預(yù)設(shè)2:底邊乘高。

  2.同桌互相說一說,你同意哪一種猜想?理由是什么?

  3.反饋想法。

  預(yù)設(shè)1:長(zhǎng)方形的面積是長(zhǎng)乘寬,所以平行四邊形的面積是底乘鄰邊。把平行四邊形拉一拉就可以變成長(zhǎng)方形。

  預(yù)設(shè)2:用底邊乘高來計(jì)算?梢酝ㄟ^剪一剪、拼一拼,把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形,再計(jì)算面積。

 。ǘ(yàn)證猜想

  同學(xué)們都想到將平行四邊形的面積轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的面積來計(jì)算,那么這兩種方法有什么不同?哪種方法更合理呢?

  1.鄰邊相乘的想法

  教師:就讓我們先來研究一下拉的方法。(出示教具)請(qǐng)看,我們?cè)俅温匕言瓉淼钠叫兴倪呅卫砷L(zhǎng)方形,仔細(xì)觀察拉動(dòng)前后什么沒有變,什么發(fā)生了變化?

  學(xué)生:邊的長(zhǎng)短沒變,高和面積變了。

  教師追問:周長(zhǎng)變了嗎?面積變大了還是變小了?能在圖上更直觀地表示出來嗎?

  教師:現(xiàn)在誰(shuí)能說說這種拉的方法合理嗎?為什么?

  教師小結(jié):是的,在拉動(dòng)前后平行四邊形的面積與長(zhǎng)方形的面積不相等。用底乘鄰邊算出的不是平行四邊形的面積,而是拉動(dòng)后的長(zhǎng)方形的面積。所以用拉的方法計(jì)算平行四邊形的面積是不正確的。

  【設(shè)計(jì)意圖】利用教具進(jìn)行操作對(duì)比,讓學(xué)生通過觀察自覺修正自己的想法。

  2.底邊乘高的想法

 。1)數(shù)格子驗(yàn)證

  教師:這里的一些不是整格的怎么數(shù)?

  學(xué)生:可以通過拼一拼,變成整格的再數(shù)。

  教師:拼一拼后,就變成了什么形狀?這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是多少?所以面積是多少?

  (2)剪拼驗(yàn)證

  教師:誰(shuí)來展示你是如何進(jìn)行剪接的?

  學(xué)生:沿高剪下,補(bǔ)到另一邊,拼成長(zhǎng)方形。

  教師:拼成的是一個(gè)怎樣的長(zhǎng)方形?(長(zhǎng)6 cm,寬4 cm)

  那這個(gè)長(zhǎng)方形的面積怎么算?(平行四邊形的面積是24 cm2)。

  【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生大膽提出假設(shè),并讓學(xué)生自主思考通過數(shù)格子、剪拼等實(shí)踐操作進(jìn)行驗(yàn)證。在操作反饋中,讓他們?cè)诤屯瑢W(xué)、老師的交流過程中,展示自己的想法,完善自己的思考,對(duì)于知識(shí)的獲取是很有益處的。

  (三)公式推導(dǎo)

  教師:仔細(xì)觀察, 拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別相當(dāng)于原來的平行四邊形中的哪兩部分?

  學(xué)生:長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與平行四邊形的底相等,長(zhǎng)方形的寬與原來平行四邊形的高相等。

  教師:那么根據(jù)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式,平行四邊形的面積該怎么計(jì)算呢?

  教師:如果我們用

  表示平行四邊形的'面積,用

  表示平行四邊形的底,用

  表示平行四邊形的高,那么平行四邊形的面積計(jì)算公式可以用

  來表示。

  (四)回顧總結(jié)

  回顧剛才的學(xué)習(xí)過程,誰(shuí)能說說我們是怎樣學(xué)習(xí)平行四邊形的面積的計(jì)算方法的?

  【設(shè)計(jì)意圖】通過觀察對(duì)比,讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)化前后圖形之間的相同點(diǎn)之后,溝通兩個(gè)圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系,順利地把新知轉(zhuǎn)化為舊知,從而順利推導(dǎo)出平行四邊形面積的計(jì)算公式。

  三、練習(xí)鞏固

 。ㄒ唬┗A(chǔ)練習(xí)

  1.完成練習(xí)十九第1題。

 。1)請(qǐng)學(xué)生計(jì)算,并進(jìn)行訂正。

 。2)反饋小結(jié):在計(jì)算時(shí),可以先寫出面積公式,再進(jìn)行計(jì)算。

  2.完成練習(xí)十九第2題。

  (1)請(qǐng)學(xué)生計(jì)算,并進(jìn)行反饋。

 。2)反饋側(cè)重:最后一小題引導(dǎo)學(xué)生注意找準(zhǔn)相對(duì)應(yīng)的底和高。教師還可以根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行補(bǔ)充練習(xí)。

  【設(shè)計(jì)意圖】教材本身就提供了多層次的練習(xí),教師在這里進(jìn)行合理選擇,通過基礎(chǔ)題、變化題練習(xí),幫助學(xué)生進(jìn)一步明確計(jì)算平行四邊形面積所需要的條件,鞏固所學(xué)的知識(shí)。

 。ǘ┩卣固嵘

  一塊平行四邊形木板,底是4 cm ,高是3 cm 。它的面積是多少?

  1.引導(dǎo)學(xué)生算出它的面積;

  2.請(qǐng)學(xué)生在方格紙上畫出這樣的平行四邊形;

  3.教師:像這樣的平行四邊形你能畫出多少個(gè)?(無數(shù)個(gè))它們的面積相等嗎?說說你的理由。

  4.教師小結(jié):是的,像這樣的平行四邊形剪拼之后都可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)4 cm,寬3 cm 的長(zhǎng)方形,它們的面積都相等。由此,可以得到等底等高的平行四邊形面積一定相等。

  5.思考:面積相等的平行四邊形一定等底等高嗎?為什么?

  【設(shè)計(jì)意圖】從已知條件求面積到根據(jù)條件畫圖形,讓學(xué)生在畫圖反饋的過程中感受到等底等高的平行四邊形面積相等,既提升了所學(xué)知識(shí),又關(guān)注了學(xué)生的思考,培養(yǎng)學(xué)生的分析歸納能力。

  四、總結(jié)提示

  教師:回憶一下,今天這節(jié)課有什么收獲?

  總結(jié):我們用把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的方法推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計(jì)算方法,這種轉(zhuǎn)化的思想對(duì)于我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)很重要。

  【設(shè)計(jì)意圖】在本節(jié)課的最后,教師通過回憶幫學(xué)生把本節(jié)課得到的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行總結(jié),引導(dǎo)學(xué)生在后續(xù)的學(xué)習(xí)中也利用轉(zhuǎn)化的思想對(duì)圖形的面積進(jìn)行自主探索。

平行四邊形教案 篇10

  教學(xué)目的

  1.使學(xué)生掌握用平行四邊形的定義判定一個(gè)四邊形是 平行四邊形;

  2.理解并掌握用二組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四 邊形

  3.能運(yùn)這兩種方法來證明一個(gè)四邊形是平行四邊形。

  教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

  重點(diǎn):平行四邊形的判定定理;

  難點(diǎn):掌握平行四邊形的.性 質(zhì)和判定的區(qū)別及熟練應(yīng)用。

  教學(xué)過程

  (一)復(fù)習(xí)提問:

  1. 什么 叫平行四邊形 ?平行四邊形有什么性質(zhì)?(學(xué)生口答,教師板書)

  2. 將 以上的性質(zhì)定理,分別用命題形式 敘述出來。(如果……那么……)

  根據(jù)平行四邊形的定義,我們研究了平行四邊形的其它性質(zhì),那么如何來判定一個(gè)四邊形是平行四邊形呢?除了定義還有什么方法?平 行四邊形性質(zhì)定理的逆命題是否成立?

  (二)新課

  一.平行四邊形的判定:

  方法一(定義法):兩組對(duì)邊分別平行的四邊形的平邊形。

  幾何語(yǔ)言表達(dá)定義法:

  ∵AB∥C D,AD∥BC,∴四邊形ABCD是平行四邊形

  解析:一個(gè)四邊形只要其兩組對(duì)邊 分別互相平行,

  則可判定這個(gè)四邊形是一個(gè)平行四邊形。

  活動(dòng):用做好的紙條拼成一個(gè)四邊形,其中強(qiáng)調(diào)兩組對(duì)邊分別相等。

  方法二:兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形。

  設(shè)問:這個(gè)命題的前提和結(jié)論是什么?

  已知:四邊形ABCD中,AB=CD,AD=BC

  求 證:四邊ABCD是平行四邊形。

  分析:判定平行四邊形的依據(jù)目前只有定義,也就是須證明兩組對(duì)邊分別平行,當(dāng)然是借助第三條直線證明角等。連結(jié)BD。易 證三角形全等。(見圖1)

  板書證明過程。

  小結(jié):用幾何語(yǔ)言 表達(dá)用定義法和剛才證明為正確的方法證明一個(gè)四邊形是平行四邊形的方法為:

  判定一:二組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形

  ∵AB=CD,AD=BC, ∴四邊形A BCD是平行四邊形

  練習(xí):課本P103練習(xí)題第1題。

  例題講解:

  例1 已知:如圖3,E、F分別為平行四邊形ABCD兩邊AD、BC的中點(diǎn),連結(jié)BE、DF。

  求證:

  分析:由我們學(xué)過平行四邊形的性質(zhì)中,對(duì)角相 等,得若證明四邊形EBFD為平行四邊形,便可得到 ,哪么如何證明該四邊形為平行邊形呢?可通過證 明ΔABE≌ΔCDF得BE=DF;由AD=BC ,E、F分別為AD和BC的中點(diǎn)得ED=FB。

  練習(xí):2. 已知如 圖7, E、F、G、H分別是平行四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA上的點(diǎn),且AE=CG,BF=DH。

  求證:四邊 形EFGH是平行四邊形。

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