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教案

平行四邊形教案

時(shí)間:2024-07-29 11:23:48 教案 我要投稿

平行四邊形教案模板集合十篇

  作為一名為他人授業(yè)解惑的教育工作者,時(shí)常需要用到教案,編寫(xiě)教案助于積累教學(xué)經(jīng)驗(yàn),不斷提高教學(xué)質(zhì)量。優(yōu)秀的教案都具備一些什么特點(diǎn)呢?以下是小編為大家收集的平行四邊形教案10篇,供大家參考借鑒,希望可以幫助到有需要的朋友。

平行四邊形教案模板集合十篇

平行四邊形教案 篇1

  教 學(xué) 分 析

  本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形、正方形的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)。重點(diǎn)是讓學(xué)生通過(guò)親自觀察、動(dòng)手測(cè)量、比較掌握長(zhǎng)方形、正方形的特點(diǎn),初步認(rèn)識(shí)平行四邊形。

  教 學(xué) 目 標(biāo)

  知識(shí)與 技能

  引導(dǎo)學(xué)生觀察長(zhǎng)方形、正方形的邊、角的特點(diǎn),認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形和正方形的共性及各自的特性。會(huì)在方格紙上畫(huà)長(zhǎng)方形、正方形,并認(rèn)識(shí)平行四邊形。

  過(guò)程與 方法

  學(xué)生通過(guò)觀察比較、動(dòng)手操作、交流合作等活動(dòng)發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形和正方形的特點(diǎn),積累感性認(rèn)識(shí),初步認(rèn)識(shí)平行四邊形。

  情感態(tài)度價(jià)值觀

  培養(yǎng)學(xué)生積極參與的學(xué)習(xí)品質(zhì),使學(xué)生獲得成功的體驗(yàn),感受教學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系,樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

  教學(xué)策略

  創(chuàng)設(shè)情景 動(dòng)手實(shí)踐 交流合作

  教具學(xué)具

  多媒體課件、長(zhǎng)方形、正方形、格子紙、三角板

  教 學(xué) 流 程

  教師活動(dòng)

  學(xué)生活動(dòng)

  一、 創(chuàng)設(shè)情景,提出問(wèn)題

  今天,我們的好朋友智慧星要帶領(lǐng)大家到圖形王國(guó)去參觀。參觀之前提一個(gè)小小的要求,請(qǐng)你仔細(xì)觀察、多動(dòng)腦筋。(多媒體演示圖片)你能說(shuō)出這些事物中你認(rèn)識(shí)的圖形嗎?(抽出長(zhǎng)方形、正方形。引出課題)

  二、 協(xié)作探索,研究問(wèn)題

  1. 教學(xué)長(zhǎng)方形、正方形

  (1) 多媒體出示長(zhǎng)方形、正方形:請(qǐng)大家仔細(xì)觀察他們各有幾條邊,幾個(gè)角?

  (2) 教學(xué)對(duì)邊的.概念:

  在生活中我們把兩個(gè)人面對(duì)面叫做對(duì)面,在長(zhǎng)方形中上下兩條邊我們把它們叫做對(duì)邊、左右兩條邊也叫對(duì)邊。(多媒體演示)

  (3) 小組合作研究長(zhǎng)方形、正方形的特點(diǎn)

  下面請(qǐng)大家利用你手中的工具量一量、折一折、比一比,和組內(nèi)同學(xué)說(shuō)一說(shuō),你自己手中

  觀察匯報(bào)

  觀察匯報(bào)

  學(xué)習(xí)對(duì)邊的概念

  小組合作

  動(dòng)手操作

  長(zhǎng)方形的對(duì)邊和正方形的邊有什么特點(diǎn),角有什么特點(diǎn)?

  (4) 指名匯報(bào),并演示自己發(fā)現(xiàn)的過(guò)程。

  共同總結(jié):長(zhǎng)方形和正方形都是四條邊圍成的圖形,它們都是四邊形,它們的每個(gè)角都是直角,長(zhǎng)方形的對(duì)邊相等,正方形的四條邊都相等。

  (5) 在方格紙上畫(huà)出長(zhǎng)方形、正方形

  2. 教學(xué)平行四邊形

  (1) 多媒體演示:在生活中我們還會(huì)看到這樣一些圖形,它們是長(zhǎng)方形嗎?是正方形嗎?

  我們把這樣的四邊形叫做平行四邊形。

  (2) 平行四邊形的特點(diǎn):

  出示格子圖中平行四邊形:引導(dǎo)學(xué)生觀察,用數(shù)格子的方法數(shù)一數(shù)你發(fā)現(xiàn)平行四邊形的對(duì)邊有什么特點(diǎn)?

  (3) 總結(jié):平行四邊形有四條邊,四個(gè)角,對(duì)邊相等。

  (4) 動(dòng)手操作:拿出活動(dòng)的四邊形:拉動(dòng)之后你發(fā)現(xiàn)了什么?

  匯報(bào)總結(jié)

  動(dòng)手實(shí)踐

  觀察認(rèn)識(shí)平行四邊形

  觀察思考發(fā)現(xiàn)特點(diǎn)

  動(dòng)手操作

  三、 運(yùn)用知識(shí),解決問(wèn)題。

  1. 猜一猜。(多媒體演示)

  2. 找一找。(多媒體演示)

  3. 說(shuō)一說(shuō)。

  四、 總結(jié)。

  你今天從智慧星那里學(xué)到了什么?

  練習(xí)鞏固

  總結(jié)交流

  板書(shū)設(shè)計(jì) :

  長(zhǎng)方形 正方形 和 平行四邊形

  邊: 4條 4條 4條

  對(duì)邊相等 全都相等 對(duì)邊相等

  角:4個(gè)直角 4個(gè)直角 4個(gè)

平行四邊形教案 篇2

  【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

  1、平行四邊形性質(zhì)(對(duì)角線互相平分)

  2、平行線之間的距離定義及性質(zhì)

  【新課探究】

  活動(dòng)一:

  如圖,□ABCD的兩條對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O.

  (1)圖中有哪些三角形是全等的?有哪些線段是相等的?

  (2)想辦法驗(yàn)證你的猜想?

  (3)平行四邊形的性質(zhì):平行四邊形的對(duì)角線

  幾何語(yǔ)言:∵四邊形ABCD是平行四邊形(已知)

  ∴AO==AC,BO==BD()

  活動(dòng)二:如圖,直線∥,過(guò)直線上任意兩點(diǎn)A,B分別向直線做垂線,交直線與點(diǎn)C,點(diǎn)D.

  (1)線段AC,BD有怎樣的位置關(guān)系?

  (2)比較線段AC,BD的長(zhǎng)短.

  (3)若兩條直線互相平行,,則其中一條直線上任意一點(diǎn)到另一條直線的距離,這個(gè)距離稱(chēng)為平行線之間的距離。平行線之間的垂線段處處.

  【知識(shí)應(yīng)用】

  1.已知□ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O,OA=5,OB=6,則AC=,BD=

  2.如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,DB⊥AD,求BC,CD及OB,OA的長(zhǎng).

  3.已知□ABCD中,AB=12,BC=6,對(duì)邊AD和BC的距離是4,則對(duì)邊AB和CD間的距離是

  【當(dāng)堂反饋(小測(cè))】:

  1、平行四邊形ABCD的`兩條對(duì)角線相交于O,OA,OB,AB的長(zhǎng)度分別為3cm、4cm、5cm,求其它各邊以及兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度。

  2、如圖,在□ABCD中,,已知∠ODA=90°,OA=6cm,OB=3cm,求AD、AC的長(zhǎng)

  3、如圖,在□ABCD中,已知AB、BC、CD三條邊的長(zhǎng)度分別為(x+3)cm,(x-4)cm,16cm,這個(gè)平行四邊形的周長(zhǎng)是多少?

  【鞏固提升】

  1.平行四邊形的兩條對(duì)角線

  2、已知□ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O,OA=5,OB=6,則AC=,BD=

  3、已知□ABCD中,AB=8,BC=6,對(duì)邊AD和BC的距離是2,則對(duì)邊AB和CD間的距離是

  4、下列性質(zhì)中,平行四邊形不一定具備的是()

  A、對(duì)角互補(bǔ)B、鄰角互補(bǔ)C、對(duì)角相等D、內(nèi)角和是360°

  5、下列說(shuō)法中,不正確的是()

  A、平行四邊形的對(duì)角線相等B、平行四邊形的對(duì)邊相等

  C、平行四邊形的對(duì)角線互相平分D、平行四邊形的對(duì)角相等

  6、如圖,在□ABCD中,,已知∠BAC=90°,OB=8cm,OA=4cm,求AB、BC的長(zhǎng)

  7、如圖,已知□ABCD中,對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O,△AOD的周長(zhǎng)是80cm,已知AD的長(zhǎng)是35cm,求AC+BD的長(zhǎng)。

  8、如圖,平行四邊形ABCD中,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分別為E、F。

  (1)寫(xiě)出圖中每一對(duì)你認(rèn)為全等的三角形;

  (2)選擇(1)中的任意一對(duì)進(jìn)行證明。

  9.對(duì)角線可以將平行四邊形分成全等的兩部分,這樣的直線還有很多。

  (1)多做幾條這樣的直線,看看它們有什么共同的特征

  (2)試著用旋轉(zhuǎn)的有關(guān)知識(shí)解釋你的發(fā)現(xiàn)。

平行四邊形教案 篇3

  【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

  1.能運(yùn)用勾股定理解決生活中與直角三角形有關(guān)的問(wèn)題;

  2.能從實(shí)際問(wèn)題中建立數(shù)學(xué)模型,將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題,同時(shí)滲透方程、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想。

  3.進(jìn)一步發(fā)展有條理思考和有條理表達(dá)的能力,體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值

  【學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)】

  重點(diǎn):勾股定理的應(yīng)用

  難點(diǎn):將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題

  【新知預(yù)習(xí)】

  1.如圖,單杠AC的高度為5m,若鋼索的底端B與單杠底端C的距離為12m,求鋼索AB的長(zhǎng).

  【導(dǎo)學(xué)過(guò)程】

  一、情境創(chuàng)設(shè)

  欣賞生活中含有直角三角形的圖片,如果知道斜拉橋上的索塔AB的高,如何計(jì)算各條拉索的長(zhǎng)?

  二、探索活動(dòng)

  活動(dòng)一 如圖,起重機(jī)吊運(yùn)物體,已知BC=6m,AC=10m,求AB的長(zhǎng).

  活動(dòng)二 在我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中記載了一道有趣的問(wèn)題,這個(gè)問(wèn)題的意思是:有一個(gè)水池,水面是一個(gè)邊長(zhǎng)為10尺的正方形.在水池正中央有一根新生的蘆葦,它高出水面1尺.如果把這根蘆葦垂直拉向岸邊,它的頂端恰好到達(dá)岸邊的水面.請(qǐng)問(wèn)這個(gè)水池的深度和這根蘆葦?shù)拈L(zhǎng)度各為多少?

  活動(dòng)三 一輛裝滿(mǎn)貨物的卡車(chē),其外形高2.5米,寬1.6米,要開(kāi)進(jìn)廠門(mén)形狀如圖所示的某工廠,問(wèn)這輛卡車(chē)能否通過(guò)該工廠的廠門(mén)?

  三、例題講解:

  1.《中華人民共和國(guó)道路交通安全法》規(guī)定:小汽車(chē)在城市道路上行駛速度不得超過(guò)70km/h,如圖一輛小汽車(chē)在一條城市中的直道上行駛,某一時(shí)刻剛好行駛到路對(duì)面車(chē)速檢測(cè)儀的正前方30m處,過(guò)了2s后,測(cè)得小汽車(chē)與車(chē)速檢測(cè)儀間的距離為50m,這輛小汽車(chē)超速了嗎?

  2.一種盛飲料的圓柱形杯(如圖),測(cè)得內(nèi)部地面半徑為2.5cm,高為12cm,吸管斜置于杯中,并在杯口外面至少露出4.6cm,問(wèn)吸管需要多長(zhǎng)?

  【反饋練習(xí)】

  1.(1)在Rt△ABC中,∠C=90°,若BC=4,AC=2,則AB=______;若AB=4,BC=2,則AC=_____;

  (2)一個(gè)直角三角形的模具,量得其中兩邊的長(zhǎng)分別為5cm,3cm,則第三邊的長(zhǎng)是______;

  (3)甲乙兩人同時(shí)從同一地出發(fā),甲往東走4km,乙往南走6km,這時(shí)甲乙兩人相距____km.

  2.如圖,圓柱高為8cm,地面半徑為2cm ,一只螞蟻從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B處吃食,要爬行的最短路程( 取3)是 ( )

  A.20cm B.10cm C.14cm D.無(wú)法確定

  3.如圖,筆直的公路上A、B兩點(diǎn)相距25km,C、D為兩村莊,DA⊥AB于點(diǎn)A,CB⊥AB于點(diǎn)B,已知DA=15km,CB=10km,現(xiàn)在要在公路的AB段上建一個(gè)土特產(chǎn)品收購(gòu)站E,使得C、D兩村到收購(gòu)站E的距離相等,則收購(gòu)站E應(yīng)建在離A點(diǎn)多遠(yuǎn)處?

  【課后作業(yè)】P67 習(xí)題2.7 1、4題

  八年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽輔導(dǎo)教案:由中點(diǎn)想到什么

  第十八講 由中點(diǎn)想到什么

  線段的中點(diǎn)是幾何圖形中一個(gè)特殊的點(diǎn),它關(guān)聯(lián)著三角形中線、直角三角形斜邊中線、中心對(duì)稱(chēng)圖形、三角形中位線、梯形中位線等豐富的知識(shí),恰當(dāng)?shù)乩弥悬c(diǎn),處理中點(diǎn)是解與中點(diǎn)有關(guān)問(wèn)題的關(guān)鍵,由中點(diǎn)想到什么?常見(jiàn)的聯(lián)想路徑是:

  1.中線倍長(zhǎng);

  2.作直角三角形斜邊中線;

  3.構(gòu)造中位線;

  4.構(gòu)造中心對(duì)稱(chēng)全等三角形等.

  熟悉以下基本圖形,基本結(jié)論:

  例題求解

  【例1】 如圖,在△ABC中,∠B=2∠C,AD⊥BC于D,M為BC的中點(diǎn), AB=10cm,則MD的'長(zhǎng)為 .

  (“希望杯”邀請(qǐng)賽試題)

  思路點(diǎn)撥 取AB中點(diǎn)N,為直角三角形斜邊中線定理、三角形中位線定理的運(yùn)用創(chuàng)造條件.

  注 證明線段倍分關(guān)系是幾何問(wèn)題中一種常見(jiàn)題型,利用中點(diǎn)是一個(gè)有效途徑,基本方法有:

  (1)利用直角三角斜邊中線定理;

  (2)運(yùn)用中位線定理;

  (3)倍長(zhǎng)(或折半)法.

  【例2】 如圖,在四邊形ABCD中,一組對(duì)邊AB=CD,另一組對(duì)邊AD≠BC,分別取AD、BC的中點(diǎn)M、N,連結(jié)MN.則AB與MN的關(guān)系是( )

  A.AB=MN B.AB>MN C.AB

  (20xx年河北省初中數(shù)學(xué)創(chuàng)新與知識(shí)應(yīng)用競(jìng)賽試題)

  思路點(diǎn)撥 中點(diǎn)M、N不能直接運(yùn)用,需增設(shè)中點(diǎn),常見(jiàn)的方法是作對(duì)角線的中點(diǎn).

  【例3】如圖,在△ABC中,AB=AC,延長(zhǎng)AB到D,使BD=AB,E為AB中點(diǎn),連結(jié)CE、CD,求證:C D=2EC.

  (浙江省寧波市中考題)

  思路點(diǎn)撥 聯(lián)想到與中位線相關(guān)的豐富知識(shí),將線段倍分關(guān)系的證明轉(zhuǎn)化為線段相等關(guān)系的證明,解題的關(guān)鍵是恰當(dāng)添輔助線.

  【例4】 已知:如圖l,BD、CE分別是△ABC的外角平分線,過(guò)點(diǎn)A作AF⊥BD,AG ⊥ CE,垂足分別為F、G,連結(jié)FG,延長(zhǎng)AF、AG,與直線BC相交,易證FG= (AB+BC+AC).

  若(1)BD、CF分別是△ABC的內(nèi)角平分線(如圖2);

  (2)BD為△ABC的內(nèi)角平分線,CE為△ABC的外角平分線(如圖3),則在圖2、圖3兩種情況下,線段FG與△ABC三邊又有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)寫(xiě)出你的猜想,并對(duì)其中的一種情況給予證明.

  (20xx年黑龍江省中考題)

  思路點(diǎn)撥 圖1中FG與△ABC三邊的數(shù)量關(guān)系的求法(關(guān)鍵是作輔助線),對(duì)尋求后兩個(gè)圖形中線段FG與△ABC三邊的數(shù)量關(guān)系起著重要作用,而由平分線、垂線發(fā)現(xiàn)中點(diǎn),這是解題的基礎(chǔ).

  注 三角形與梯形的中位線.在位置上涉及到平行,在數(shù)量上是上下底和的一半,它起著傳遞角的位置關(guān)系和線段長(zhǎng)度的功能,在證明線段倍分關(guān)系、兩直線位置關(guān)系、線段長(zhǎng)度的計(jì)算等方面有著廣泛的應(yīng)用.

  【例5】 如圖,任意五邊形ABCDE,M、N、P、Q分別為AB、CD、BC、DE的中點(diǎn),K、L分別為MN、PQ的中點(diǎn),求證:KL∥AE且KL= AE.

  (20xx年天津賽區(qū)試題)

  思路點(diǎn)撥 通過(guò)連線,將多邊形分割成三角形、四邊形,為多個(gè)中點(diǎn)的 利用創(chuàng)造條件,這是解本例的突破口.

  注 需要什么,構(gòu)造什么,構(gòu)造基本圖形、構(gòu)造線段的和差(倍分)關(guān)系、構(gòu)造角的關(guān)系等,這是作輔助線的有效思考方法之一.

  學(xué)歷訓(xùn)練

  1.BD、CE是△ABC的中線,G、H分別是BE、CD的中點(diǎn),BC=8,則GH= .

  (20xx年廣西中考題)

  2.如圖,△ABC中、BC=a,若D1、E1;分別是AB、AC的中點(diǎn),則 ;若 D2、E2分別是D1B、E1C的中點(diǎn),則 :若 D3、E3分別是D2B、E2C的中點(diǎn).則 ……若Dn、En分別是Dn-1B、En-1C的中點(diǎn),則DnEn= (n≥1且 n為整數(shù)).

  (200l年山東省濟(jì)南市中考題)

  3.如圖,△ABC邊長(zhǎng)分別為AD=14,BC=l6,AC=26,P為∠A的平分線AD上一點(diǎn),且BP⊥AD,M為BC的中點(diǎn),則PM的值是 .

  4.如圖, 梯形ABCD中,AD∥BC,對(duì)角線AC⊥BD,AC=5cm,BD=12cm,則該梯形的中位線的長(zhǎng)等于 cm.

  (20xx年天津市中考題)

  5.如圖,在梯形ABCD中,AD∥EF∥GH∥BC,AE=EG=GB=AD=18,BC=32,則EF+GH=( )

  A.40 B.48 C 50 D.56

  6.如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,E、F分別是對(duì)角線BD、AC的中點(diǎn),若AD=6cm,BC=18?,則EF的長(zhǎng)為( )

  A.8cm D.7cm C. 6cm D.5cm

  7.如圖,矩形紙片ABCD沿DF折疊后,點(diǎn)C落在AB上的E點(diǎn),DE、DF三等分∠ADC,AB的長(zhǎng)為6,則梯形ABCD的中位線長(zhǎng)為( )

  A.不能確定 B.2 C. D. +1

  (20xx年浙江省寧波市中考題)

  8.已知四邊形ABCD和對(duì)角線AC、BD,順次連結(jié)各邊中點(diǎn)得四邊形MNPQ,給出以下6個(gè)命題:

 、偃羲盟倪呅蜯NPQ為矩形,則原四邊形ABCD為菱形;

  ②若所得四邊形MNPQ為菱形,則原四邊形ABCD為矩形;

  ③若所得四邊形MNPQ為矩形,則AC⊥BD;

 、苋羲盟倪呅蜯NPQ為菱形,則AC=BD;

 、萑羲盟倪呅蜯NPQ為矩形,則∠BAD=90°;

 、奕羲盟倪呅蜯NPQ為菱形,則AB=AD.

  以上命題中,正確的是( )

  A.①② B.③④ C.③④⑤⑥ D.①②③④

  (20xx年江蘇省蘇州市中考題)

  9.如圖,已知△ABC中,AD是 高,CE是中線,DC=BE,DG⊥CE,G為垂足.求證:(1)G 是CE的 中點(diǎn);(2)∠B=2∠BCE.

  (20xx年上海市中考題)

  10.如圖,已知在正方形ABCD中,E為DC上一點(diǎn),連結(jié)BE,作CF⊥BE于P,交AD于F點(diǎn),若恰好使得AP=AB,求證:E是DC的中點(diǎn).

  11.如圖,在梯形ABCD中,AB∥CD,以AC、AD為邊作平行四邊形ACED,DC的延長(zhǎng)線交BE于F.

  (1)求證:EF=FB;

  (2)S△BCE能否為S梯形ABCD的 ?若不能,說(shuō)明理由;若能,求出AB與CD的關(guān)系.

  12.如圖,已知AG⊥BD,AF⊥CE,BD、CF分別是∠ABC和∠ACB的角平分線,若BF=2,ED=3,GC=4,則△ABC的周長(zhǎng)為 .

  (20xx年四川省競(jìng)賽題)

  13.四邊形ADCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)F,M、N分別為AB、CD中點(diǎn),MN分別交BD、AC于P、Q,且∠FPQ=∠FQP,若BD=10,則AC= .

  (重慶市競(jìng)賽題)

  1 4.四邊形ABCD中,AD>BC,C、F分別是AB、CD的中點(diǎn),AD、BC的延長(zhǎng)線分別與EF的延長(zhǎng)線交于H、G,則∠AHE ∠BGE(填“>”或“=”或“<”號(hào))

  15.如圖,在△ABC中,DC=4,BC邊上的中線AD=2,AB+AC=3+ ,則S△ABC等于( )

  A. B. C. D.

  16.如圖,正方形ABCD中,AB=8,Q是CD的中點(diǎn),設(shè)∠DAQ=α,在CD上取一點(diǎn)P,使∠BAP=2α,則CP的長(zhǎng)是( )

  A.1 D.2 C.3 D.

  17.如圖,已知A為DE的中點(diǎn),設(shè)△DBC、△ABC、△EBC的面積分別為S1,S2,S3,則S1、S2、S3之間的關(guān)系式是( )

  A. B. C. D.

  18.如圖,已知在△ABC中,D為AB的中點(diǎn),分別延長(zhǎng)CA、CB到E、F,使DE=DF,過(guò)E、F分別作CA、 CB的垂線,相交于點(diǎn)P.求證:∠PAE=∠PBF.

  (20xx年全國(guó)初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽試題)

  19.如圖,梯形ABCD中,AD∥BC,AC⊥BD于O,試判斷AB+CD與AD+BC的大小,并證明你的結(jié)論.

  (山東省競(jìng)賽題)

  20.已知:△ABD和△ACE都是直角三角形,且∠ABD=∠ACE=90°.如圖甲,連結(jié)DE,設(shè)M為D正的中點(diǎn).

  (1)求證:MB=MC;

  (2)設(shè)∠BAD=∠CAE,固定△ABD, 讓Rt△ACE繞頂點(diǎn)A在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)到圖乙的位置,試問(wèn):MB;MC是否還能成立?并證明其結(jié)論.

  (江蘇省競(jìng)賽題)

  21.如圖甲,平行四邊形ABCD外有一條直線MN,過(guò)A、B、C、D4個(gè)頂點(diǎn)分別作MN的垂線AA1、BB1、CCl、DDl,垂足分別為Al、B1、Cl、D1.

  (1)求證AA1+ CCl = BB1 +DDl;

  (2)如圖乙,直線MN向上移動(dòng),使點(diǎn)A與點(diǎn)B、C、D位于直線MN兩側(cè),這時(shí)過(guò)A、B、C、D向直線MN引垂線,垂足分別為Al、B1、Cl、D1,那么AA1、BB1、CCl、DDl 之間存在什么關(guān)系?

平行四邊形教案 篇4

  教學(xué)目標(biāo):

  知識(shí)技能:認(rèn)識(shí)平行四邊形,能在方格紙上畫(huà)平行四邊形。

  過(guò)程方法:在對(duì)簡(jiǎn)單圖形分類(lèi)的過(guò)程中,經(jīng)歷認(rèn)識(shí)平行四邊形的過(guò)程。

  情感態(tài)度:鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)日常生活中形狀是平行四邊形的物體,初步體會(huì)平行四邊形的作用。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、 創(chuàng)設(shè)情境

  1、認(rèn)識(shí)平行四邊形

  (1)出示下圖,認(rèn)真觀察。94頁(yè)的'一組圖形,讓學(xué)生仔細(xì)觀察,然后提出分類(lèi)的要求。

  (2)在交流的基礎(chǔ)上,讓學(xué)生了解什么樣的圖形叫做平行四邊形。

 。3)引導(dǎo)學(xué)生從自動(dòng)拉門(mén)、籬笆中找出平行四邊形。

  2、感悟平行四邊形的特征

  ⑴學(xué)會(huì)畫(huà)平行四邊形。

  教師掩飾在方格紙上畫(huà)一個(gè)平行四邊形。

  ⑵引導(dǎo)學(xué)生找到平行四邊形的不穩(wěn)定性。

  二、實(shí)踐與應(yīng)用

  1.下面哪些圖形是平行四邊形?把它涂上色。

  2.在方格紙上畫(huà)一個(gè)大一點(diǎn)的平行四邊形。

  三、全課小結(jié)

  學(xué)生匯報(bào)本節(jié)課的收獲。

平行四邊形教案 篇5

  教學(xué)內(nèi)容:

  課本第73-74頁(yè)練習(xí)十七第4-9題

  教學(xué)要求:

 。薄⒛鼙容^熟練地運(yùn)用平行四邊形計(jì)算公式,解答有關(guān)的應(yīng)用問(wèn)題。

 。、養(yǎng)成良好的審題習(xí)慣,樹(shù)立責(zé)任感。

  教學(xué)重點(diǎn):

  能比較熟練地運(yùn)用平行四邊形的計(jì)算公式,解答有關(guān)的應(yīng)用題。

  教具準(zhǔn)備:

  口算卡片。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、復(fù)習(xí)

 。薄⑵叫兴倪呅蔚拿娣e計(jì)算公式是什么?

 。、口算:

  4.9÷0.75.4+2.64×0.250.87-0.49

  530+2703.5×0.2542-986÷12

 。、求平行四邊形的面積。

 。ǎ保┑祝保裁祝呤牵访;(2)高13分米,底長(zhǎng)6分米;

 。ǎ常┑祝.5厘米,高4厘米;(4)底0.24分米,高0.5分米

 。础⒊鍪菊n題。

  二、新授

 。薄⒀a(bǔ)充例題

  一塊平行四邊形的麥地底長(zhǎng)125米,高24米,它的面積是多少平方米?

  (1)獨(dú)立列式后,指名口述,教師板書(shū)。

 。ǎ玻┤绻膯(wèn)題為“每公頃可收小麥6噸,這塊地共可收小麥多少?lài)?”怎么解答?/p>

  讓學(xué)生議一議,然后自己列式解答,最后評(píng)講。

 。ǎ常┤绻麊(wèn)題改為:“改種花生,一年可收花生900千克,這塊地平均每公頃可收花生多少千克?”又怎么想?

  與上題比較,從數(shù)量關(guān)系上看,什么是相同的?什么是不同的`?

  讓學(xué)生自己列式。

  辨析:老師也列了三個(gè)算式,到底哪個(gè)對(duì)呢?幫個(gè)忙!

  A900×(125×24÷10000)

 。900÷(125×24)

 。900÷(125×24÷10000)

 。、(略)

  三、鞏固練習(xí)

  練習(xí)十七第6、7題

  四、課堂作業(yè)

  練習(xí)十七第8、9題

 、嘤幸粔K平行四邊形的菜地,底是27.6米,高是15米,每平方米收油菜6千克。這塊地收多少千克油菜?

 、嵊幸粔K平行四邊形的麥田,底是250米,高是78米,共收小麥13650千克。這塊麥田有多少公頃?平均每公頃收小麥多少公頃?

  板書(shū)設(shè)計(jì):

  平行四邊形面積的計(jì)算

平行四邊形教案 篇6

  四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《平行四邊形、梯形特征》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo):

  1、學(xué)生理解平行四邊形和梯形的概念及特征。

  2、使學(xué)生了解學(xué)過(guò)的所有四邊形之間的關(guān)系,并會(huì)用集合圖表示。

  3、通過(guò)操作活動(dòng),使學(xué)生經(jīng)歷認(rèn)識(shí)平行四邊形和梯形的全過(guò)程,掌握它們的特征。

  4、通過(guò)活動(dòng),讓學(xué)生從中感受到學(xué)習(xí)的樂(lè)趣,體會(huì)到成功的喜悅,從而提高學(xué)習(xí)的興趣。

  教學(xué)重點(diǎn):理解平行四邊形和梯形的概念及特征。了解學(xué)過(guò)的所有四邊形之間的關(guān)系,并會(huì)用集合圖表示。

  教學(xué)難點(diǎn):理解平行四邊形和梯形的概念及特征。用集合圖表示學(xué)過(guò)的所有四邊形之間的關(guān)系。

  教具準(zhǔn)備:圖形、剪子、七巧板。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、創(chuàng)設(shè)情景 感知圖形

 。薄⒊鍪拘@圖(70頁(yè))在我們美麗的校園中,你能找到那些四邊形?

 。、畫(huà)出你喜歡的一個(gè)四邊形。說(shuō)一說(shuō)什么樣的'圖形是四邊形?

  展示學(xué)生畫(huà)出的四邊形,請(qǐng)學(xué)生標(biāo)出它們的名稱(chēng)。

  長(zhǎng)方形 平行四邊形

  梯形 正方形

 。、小組交流:從四邊形的特點(diǎn)來(lái)看,四邊形可以分成幾類(lèi)?學(xué)生討論交流。

  二、探究新知

  1、歸納平行四邊形和梯形的概念。

  有什么特點(diǎn)的圖形是平行四邊形?(兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。)

  強(qiáng)調(diào)說(shuō)明:只要四邊形的每組對(duì)邊分別平行,就能確定它的每組對(duì)邊相等。因此平行四邊形的定義是兩組對(duì)邊分別平行的四邊形。

  提問(wèn):生活中你見(jiàn)過(guò)這樣的圖形嗎?它們的外形像什么?

  這些圖形有幾條邊?幾個(gè)角?是什么圖形?

  這幾個(gè)四邊形有邊有什么特點(diǎn)?

  它是平行四邊形嗎?

  你們?cè)诹窟@些圖形時(shí),是否發(fā)現(xiàn)它們都有一個(gè)共同的特點(diǎn)?如果有,是什么?

  只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫做梯形。

 。怠F(xiàn)在你有什么問(wèn)題嗎?

  長(zhǎng)方形和正方形是平行四邊形嗎?為什么?

 。、用集合圖表示四邊形之間的關(guān)系。我們學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、剛剛認(rèn)識(shí)的梯形,你能用這個(gè)集合圈來(lái)表示他們的關(guān)系嗎?

 。、判斷:

  長(zhǎng)方形是特殊的平行四邊形。( )

  兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。( )

  一個(gè)梯形中只有一組對(duì)邊平行。( )

  三、鞏固練習(xí)。

  1、在梯形里畫(huà)兩條線段,把它分割成三個(gè)三角形。你有幾種畫(huà)法?學(xué)生展示

  2、七巧板拼一拼

  用兩塊拼一個(gè)梯形

  用三塊拼一個(gè)梯形

  用一套七巧板拼一個(gè)平行四邊形

 。薄 下面的圖形中有( )個(gè)大小不同的梯形。

 。、 用兩個(gè)完全一樣的梯形,能拼成一個(gè)平行四邊形嗎?

  把1張?zhí)菪渭埣粢淮,再拼成一個(gè)平行四邊形。

  拿一張長(zhǎng)方行紙,不對(duì)折,剪一次,再拼出一個(gè)梯形。

  四、課堂小結(jié):通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有何體會(huì)和收獲?

  五、作業(yè):

 。薄岩粋(gè)平行四邊形剪成兩個(gè)圖形,然后拼成一個(gè)三角形,這個(gè)三角是什么三角形?有幾種剪拼的方法?

  2、把一張平行四邊形的紙剪一下,分成兩個(gè)梯形,有多少種剪法?

平行四邊形教案 篇7

  教材分析

  本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)掌握平行四邊形的特征,理解并能正確運(yùn)用長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,在本節(jié)課中學(xué)生要經(jīng)歷平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程,理解平行四邊形的面積計(jì)算公式,為今后學(xué)習(xí)三角形、梯形等平面圖形面積計(jì)算公式奠定基礎(chǔ)。

  教材首先以比較花壇大小的情境引入,充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)源于生活的課程理念;通過(guò)數(shù)格法,比較平行四邊形和長(zhǎng)方形的面積大小,再通過(guò)割補(bǔ)法,將平行四邊形轉(zhuǎn)化成與它面積相等的長(zhǎng)方形,從而滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想。

  教學(xué)目標(biāo)

  1.探索平行四邊形的面積公式,掌握并能正確運(yùn)用公式解決實(shí)際問(wèn)題。

  2.通過(guò)操作、觀察、比較,培養(yǎng)學(xué)生分析、抽象概括能力,滲透轉(zhuǎn)化思想。

  3.在探索的過(guò)程中獲得成功的體驗(yàn),激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的.興趣。

  根據(jù)目標(biāo)的定位,我將“掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式”作為本節(jié)課的重點(diǎn),而本課要突破的難點(diǎn)是“經(jīng)歷平行四邊形面積公式的探究過(guò)程”

  教學(xué)方法

  《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出了重視學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程的全新理念。在本節(jié)課中我主要以引導(dǎo)探究法為主,以學(xué)生參與活動(dòng)為主線,引導(dǎo)學(xué)生大膽猜想、通過(guò)數(shù)格子和剪拼驗(yàn)證、觀察比較,使小組教學(xué)和班級(jí)教學(xué)緊密聯(lián)系,并通過(guò)自主探索、合作交流發(fā)展能力。

  教學(xué)過(guò)程

  教學(xué)環(huán)節(jié)

  教學(xué)活動(dòng)

  設(shè)計(jì)意圖

  一、創(chuàng)設(shè)情境,引入新知

  二、動(dòng)手實(shí)踐、探索新知

  三、嘗試練習(xí),提升能力

  四、課堂小結(jié),梳理提高

  以爭(zhēng)論面積大小的故事情境引入,引出要比較大小就得先算面積;仡櫫碎L(zhǎng)方形面積計(jì)算公式=長(zhǎng)×寬,并通過(guò)回憶長(zhǎng)方形

 。ㄒ唬┨岢霾孪

  【提問(wèn)】平行四邊形的面積可能等于什么?

  受長(zhǎng)方形面積公式的遷移學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)兩種答案:①底×高 ②底×斜邊(學(xué)生爭(zhēng)論)

  (二)動(dòng)手驗(yàn)證

 。ㄕn前準(zhǔn)備好剪刀、方格紙、尺子、兩個(gè)圖形紙的學(xué)具,放在信封里。)請(qǐng)大家拿出信封,小組合作,驗(yàn)證你的猜想。教師巡視并扮演好合作者的角色,給予適當(dāng)?shù)刂笇?dǎo)。

  1.多數(shù)學(xué)生會(huì)選用數(shù)格法,得到兩個(gè)圖形面積相等。

  【追問(wèn)】如果讓你測(cè)量花壇的面積,你也用數(shù)格法嗎?

  【詢(xún)問(wèn)】我們能不能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們熟悉的圖形,再計(jì)算它的面積呢?

  再次驗(yàn)證,并提出活動(dòng)要求

  (1) 你把平行四邊形轉(zhuǎn)化成什么圖形?

 。2) 什么變了,什么沒(méi)變?

 。3) 平行四邊形的面積怎么算?

  2.交流反饋(一個(gè)演示,一個(gè)講解)

  【提問(wèn)】看懂這種方法嗎?有誰(shuí)的和他不同?

  (三)動(dòng)眼觀察

  【提問(wèn)】這兩種方法有什么共同之處?

  學(xué)生可能會(huì)發(fā)現(xiàn),都是沿著高剪的,因?yàn)橹挥羞@樣才會(huì)有直角,而且都拼成了長(zhǎng)方形。

  【追問(wèn)】什么變了,什么沒(méi)變?

  學(xué)生發(fā)現(xiàn),形狀變了,面積沒(méi)有變。因?yàn)槠叫兴倪呅蔚牡拙拖喈?dāng)于長(zhǎng)方形的長(zhǎng),平行四邊形的高就相當(dāng)于長(zhǎng)方形的寬,根據(jù)長(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘寬,所以得到平行四邊形的面積等于底乘高。

 。ㄐ〗M內(nèi)、同桌間說(shuō)一說(shuō)變化的過(guò)程,加深對(duì)公式的理解)

 。ㄋ模┳詫W(xué)課本

  引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)課本,用字母表示公式。

  S=ah(用S表示平行四邊形的面積,用a表示平行四邊形的底,h表示平行四邊形的高)

  【追問(wèn)】要求平行四邊形的面積,必須知道什么?

 。ㄒ唬┗炯寄苡(xùn)練

 。1) 計(jì)算平行四邊形的面積

 。2) 藍(lán)色線這條高的長(zhǎng)度

 。ǘ┙鉀Q實(shí)際問(wèn)題

  快樂(lè)公園由三個(gè)高都是16m的平行四邊形組成,其中中間是一條長(zhǎng)河,兩邊種植花草樹(shù)木。(如下圖)

 。ㄈ┨嵘季S能力

  1.在方格紙上畫(huà)一個(gè)面積是24平方厘米的平行四邊形

  2.如果這個(gè)平行四邊形的底是4厘米,那么能畫(huà)出幾種?

  這節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么,有哪些收獲?

  教材是以比較花壇大小的情境導(dǎo)入,但我認(rèn)為這一情境不是很貼切學(xué)生的認(rèn)知,教師在尊重教材的同時(shí)但又不能拘泥于教材,因此我對(duì)教材進(jìn)行創(chuàng)造性地改編。

  感受數(shù)格法不受用,從而激發(fā)起探究欲望。

  本環(huán)節(jié)以“大膽猜想—?jiǎng)邮植僮鳌獎(jiǎng)友塾^察—?jiǎng)幽X思考”為主線,引導(dǎo)學(xué)生帶著猜想自主探究,讓不同起點(diǎn)的學(xué)生都能經(jīng)歷平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程,體驗(yàn)轉(zhuǎn)化思想,發(fā)展探索的能力,使學(xué)生在做數(shù)學(xué)的過(guò)程中感悟數(shù)學(xué)。

  打破學(xué)生思維定勢(shì),感受高和底的對(duì)應(yīng)。

  發(fā)散學(xué)生思維,同時(shí)滲透變與不變的辯證唯物思想,感受同底等高。

  通過(guò)對(duì)全課進(jìn)行總結(jié),幫助學(xué)生梳理知識(shí),形成知識(shí)體系,并幫助學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)方法進(jìn)行小結(jié)。

平行四邊形教案 篇8

  【設(shè)計(jì)理念】

  本課以新課程理念為指導(dǎo),以學(xué)生發(fā)展為根本,以問(wèn)題引領(lǐng)為指向,讓學(xué)生親身經(jīng)歷探究平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。通過(guò)猜測(cè)驗(yàn)證、轉(zhuǎn)化變形、聯(lián)系比較、遷移推理、回顧總結(jié)、實(shí)踐應(yīng)用等數(shù)學(xué)活動(dòng),掌握平行四邊形面積的計(jì)算方法,感悟數(shù)學(xué)的思想方法,獲得基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)品質(zhì)。教學(xué)內(nèi)容

  【教學(xué)內(nèi)容】

  《義務(wù)教育教科書(shū)》人教版數(shù)學(xué)課本五年級(jí)上冊(cè)87——88頁(yè)。

  【教材、學(xué)情分析】

  平行四邊形面積計(jì)算,是在學(xué)生掌握了長(zhǎng)方形、正方形面積計(jì)算方法的基礎(chǔ)上安排的教學(xué)內(nèi)容。是學(xué)習(xí)平面圖形面積計(jì)算的進(jìn)一步拓展。應(yīng)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法推導(dǎo)平面圖形面積計(jì)算公式是學(xué)生的初次接觸,讓學(xué)生為了解決問(wèn)題主動(dòng)地實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化就成為本節(jié)課教學(xué)的關(guān)鍵。只要突破這一關(guān)鍵,其余的問(wèn)題就會(huì)迎刃而解。

  學(xué)生對(duì)平行四邊形的特征有了一定的了解,但對(duì)平行四邊形如何轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形還沒(méi)有經(jīng)驗(yàn),轉(zhuǎn)化的意識(shí)也十分薄弱。因此,要讓學(xué)生把轉(zhuǎn)化變?yōu)橐环N需要,教師必須通過(guò)問(wèn)題引領(lǐng),為學(xué)生提供解決問(wèn)題的直觀材料和工具幫助學(xué)生探究,從而實(shí)現(xiàn)探究目標(biāo)。

  【教學(xué)目標(biāo)】

  1、經(jīng)歷平行四邊形面積公式的探究推導(dǎo)過(guò)程,掌握平行四邊形面積計(jì)算方法。能應(yīng)用公式解決實(shí)際問(wèn)題。

  2、在探究的過(guò)程中感悟“轉(zhuǎn)化”的.數(shù)學(xué)思想和方法。

  3、通過(guò)猜測(cè)、驗(yàn)證、觀察、發(fā)現(xiàn)、推導(dǎo)等活動(dòng),培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)品質(zhì)。

  4、引領(lǐng)學(xué)生回顧反思,獲得基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

  【教學(xué)重點(diǎn)】

  推導(dǎo)平行四邊形面積計(jì)算公式。應(yīng)用公式解決實(shí)際問(wèn)題。

  【教學(xué)難點(diǎn)】

  理解平行四邊形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。

  【教學(xué)準(zhǔn)備】

  平行四邊形紙片若干,直尺、剪刀、。

  【教學(xué)過(guò)程】

  一、創(chuàng)設(shè)情境,激發(fā)興趣。

  講述阿凡提智斗巴依老爺?shù)墓适拢ぐl(fā)學(xué)生的好奇心。

  【設(shè)計(jì)意圖:創(chuàng)設(shè)生動(dòng)的故事情境,加強(qiáng)了數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在身邊,學(xué)習(xí)平行四邊形的面積是有價(jià)值的,從而誘發(fā)學(xué)習(xí)的欲望!

  二、組織探究,推導(dǎo)公式。

  1、聯(lián)系舊知,做出猜想。

  看到這個(gè)題目,你想到了我們學(xué)過(guò)哪些有關(guān)面積的知識(shí)?

  大膽猜想:平行四邊形的面積可能和哪些條件有關(guān)呢?該怎樣計(jì)算?

  【設(shè)計(jì)意圖:引導(dǎo)學(xué)生回顧長(zhǎng)方形、正方形的面積公式,讓學(xué)生在已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上,進(jìn)而猜測(cè)平行四邊形的面積公式!

  2、初步驗(yàn)證,感悟方法。

  根據(jù)自己的猜想,測(cè)量并計(jì)算面積,然后選擇合適的工具進(jìn)行驗(yàn)證。

  引導(dǎo)學(xué)生:可以用數(shù)方格的方法試一試。(出示方格紙中的平行四邊形)

  學(xué)生數(shù)方格并來(lái)驗(yàn)證自己的猜想。

  【設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生在算、數(shù)、觀察的基礎(chǔ)上進(jìn)行比較,讓學(xué)生初步領(lǐng)悟到平行四邊形和長(zhǎng)方形的關(guān)系,放手讓學(xué)生自主探索、研究、比較,驗(yàn)證自己的猜想!

  3、剪拼轉(zhuǎn)化,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

  除了數(shù)方格,我們還能用什么方法來(lái)驗(yàn)證呢?(學(xué)生思考)

  能否將平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的圖形再來(lái)進(jìn)行計(jì)算呢?

 。1)請(qǐng)大家先以小組進(jìn)行討論,然后動(dòng)手實(shí)踐,比一比哪個(gè)小組完成的更快。

 。2)展示交流。(演示)

  【設(shè)計(jì)意圖:把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形,剪、拼的方法是關(guān)鍵,通過(guò)剪、拼方法的交流,凸顯了剪、拼方法的本質(zhì),訓(xùn)練了學(xué)生思維的靈活性。動(dòng)手剪拼,進(jìn)一步強(qiáng)化了對(duì)轉(zhuǎn)化過(guò)程的認(rèn)識(shí)與理解,初步感受到底和高相乘就是面積,為下一步教學(xué)起到了承上啟下的作用!

  4、觀察比較,推導(dǎo)公式。

  剪拼后的長(zhǎng)方形與原來(lái)的平行四邊形有什么關(guān)系?平行四邊形的面積怎樣計(jì)算?為什么?用字母怎樣表示?

  小結(jié): 長(zhǎng)方形面積 = 長(zhǎng) × 寬

  平行四邊形面積 = 底 × 高

  S = a × h

  【設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)化前、后圖形之間的聯(lián)系,找共同點(diǎn),自主推導(dǎo)平行四邊形面積的計(jì)算公式,表達(dá)推導(dǎo)過(guò)程,發(fā)揮了學(xué)生的主體作用,發(fā)展了學(xué)生抓住關(guān)鍵有序表達(dá)的數(shù)學(xué)能力,有效的突出了教學(xué)重點(diǎn)!

  5、展開(kāi)想象,再次驗(yàn)證。

  是不是所有的平行四邊形都可以轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形?面積都可以用底乘高來(lái)計(jì)算呢?

  學(xué)生先閉眼想象,再借助手中的工具加以驗(yàn)證。

  6、回顧反思,總結(jié)經(jīng)驗(yàn)。

  回顧我們推導(dǎo)平行四邊形面積計(jì)算公式的探究過(guò)程,我們是怎樣推導(dǎo)出面積計(jì)算公式的,從中可以獲得哪些經(jīng)驗(yàn)。

  把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形面積。(剪拼—轉(zhuǎn)化)

  然后找到轉(zhuǎn)化前、后圖形之間的聯(lián)系。(尋找—聯(lián)系)

  根據(jù)長(zhǎng)方形面積公式推導(dǎo)出平行四邊形面積公式。(推導(dǎo)—公式)

  【設(shè)計(jì)意圖:引導(dǎo)學(xué)生反思學(xué)習(xí)過(guò)程,總結(jié)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),體現(xiàn)了新的課程理念,培養(yǎng)了學(xué)生的反思意識(shí)和反思能力,為學(xué)生的終身發(fā)展奠定基礎(chǔ)!

  三、實(shí)踐應(yīng)用,解決問(wèn)題。

  1、解決實(shí)際問(wèn)題

  平行四邊形花壇底是6米,高是4米,它的面積是多少?

  2、出示如下圖

  算一算停車(chē)場(chǎng)里兩個(gè)不同的平行四邊形停車(chē)位的面積各是多少。(學(xué)生動(dòng)手算一算,再讓學(xué)生匯報(bào)。)

  3、下面是塊近似平行四邊形的菜地(引導(dǎo)學(xué)生理解計(jì)算平行四邊形面積的時(shí)候,底和高必須是相對(duì)應(yīng)的。)

  王大爺:43×23 李大爺43×20,請(qǐng)你判斷一下,誰(shuí)對(duì)?誰(shuí)錯(cuò)?

  4、現(xiàn)在你明白阿凡提是怎么打敗巴依的了嗎?

  引導(dǎo)學(xué)生明白:阿凡提利用了平行四邊形易變形的特性調(diào)整了籬笆。

  思考:阿凡提調(diào)整籬笆后的菜地面積變?yōu)?00平方米,底20米,你知道高是多少嗎?

  【設(shè)計(jì)意圖:解決實(shí)際問(wèn)題,增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。突出對(duì)應(yīng),明確計(jì)算面積的關(guān)鍵所在,感悟?qū)?yīng)思想的價(jià)值和作用。面積大小的比較,培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律,表達(dá)想法,解釋現(xiàn)象,闡明道理的能力!

  四、總結(jié)全課,拓展延伸。

  轉(zhuǎn)化思想是一種重要的解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法,它是連接新舊知識(shí)的橋梁,合理利用,不僅可以掌握新知,還可以鞏固舊知。希望同學(xué)們能把它作為我們的好朋友,幫助我們探索更多數(shù)學(xué)奧秘。

  通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),同學(xué)們一定收獲很多,下課以后,把自己的收獲用日記記錄下來(lái),主動(dòng)地到生活中去發(fā)現(xiàn)和解決一些關(guān)于平行四邊形面積計(jì)算的問(wèn)題。

  【設(shè)計(jì)意圖:試圖把學(xué)生帶入更加廣闊的學(xué)習(xí)空間!

  五、板書(shū)設(shè)計(jì)

  平行四邊形的面積

  長(zhǎng) 方 形面積 = 長(zhǎng) × 寬

  平行四邊形面積 = 底 × 高

  S = a × h

平行四邊形教案 篇9

  教學(xué)目標(biāo)

  1、知識(shí)目標(biāo)

  (1)使學(xué)生掌握平行四邊形的概念,理解兩條平行線間的距離的概念。

 。2)掌握平行四邊形的性質(zhì)定理1、2,并能運(yùn)用這些知識(shí)進(jìn)行有關(guān)的證明或計(jì)算.

  2、能力目標(biāo)

 。1)通過(guò)啟發(fā)、引導(dǎo),讓學(xué)生猜想結(jié)論,培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和猜想能力。

 。2)驗(yàn)證猜想結(jié)論,培養(yǎng)學(xué)生的論證和邏輯思維能力。

 。3)通過(guò)開(kāi)放式教學(xué),培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力。

  3、非智力目標(biāo)

  滲透從具體到抽象、化未知為已知的數(shù)學(xué)思想及事物之間相互轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義觀點(diǎn).

  教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

  重點(diǎn):平行四邊形的概念及其性質(zhì).

  難點(diǎn):正確理解兩條平行線間的距離的概念和性質(zhì)定理2的推論。

  平行四邊形的概念及性質(zhì)的靈活運(yùn)用

  教學(xué)方法:講解、分析、轉(zhuǎn)化

  教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

  一、利用分類(lèi)、特殊化的方法引出平行四邊形的概念

  1.復(fù)習(xí)四邊形的知識(shí).

  (1)引導(dǎo)學(xué)生畫(huà)任意凸四邊形,指出它的主要元素——頂點(diǎn)、邊、角、對(duì)角線的性質(zhì),強(qiáng)調(diào)對(duì)角線的作用:將四邊形分割化歸為三角形來(lái)研究.

 。2)將四邊形的邊角按位置關(guān)系分為兩類(lèi):

  教學(xué)時(shí)應(yīng)結(jié)合圖形,讓學(xué)生識(shí)別清楚,并注意與三角形中角的對(duì)邊、邊的對(duì)角及第一章中的鄰角相區(qū)別.

  2.教師提問(wèn):四邊形中的兩組對(duì)邊按位置關(guān)系分為幾種情況?

  引導(dǎo)學(xué)生畫(huà)圖回答,并出示投影片顯示四邊形與特殊四邊形的關(guān)系,如圖4-11.

  3.對(duì)比引出平行四邊形的概念.

  (1)引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圖4-11,敘述平行四邊形的概念,引出課題.

 。2)注意它與梯形的對(duì)比,及它與四邊形的特殊與一般的關(guān)系:平行四邊形是特殊的四邊形,因此它具有四邊形的一切性質(zhì)(共性).同時(shí)它還具有一般四邊形不具備的特殊性質(zhì)(個(gè)性).

 。3)強(qiáng)調(diào)定義既是平行四邊形的一個(gè)判定方法,同時(shí)又是平行四邊形的一個(gè)性質(zhì).

 。4)介紹平行四邊形的符號(hào)表示及定義的使用方法:如圖4-12.

 、佟逜BCD,∴AD∥BC,AB∥CD.(平行四邊形的定義)

 、凇逜D∥BC,AB∥CD,∴四邊形ABCD是平行四邊形.(平行四邊形的定義)

  練習(xí)1(投影)

  如圖4-13,DC∥EF∥AB,DA∥GH∥CB,圖中的平行四邊形共有__個(gè),它們是__.

  二、探索平行四邊形的性質(zhì)并證明

  1.探索性質(zhì).

  啟發(fā)學(xué)生從平行四邊形的主要元素——邊、角、對(duì)角線的位置關(guān)系及數(shù)量關(guān)系入手,來(lái)觀察、探索、猜想平行四邊形的特有的性質(zhì)如下:

  (3)對(duì)角線

 、輰(duì)角線互相平分(性質(zhì)定理3)

  教師注意解釋并強(qiáng)調(diào)對(duì)角線互相平分的含義及表示方法.

  2.利用化歸的方法對(duì)性質(zhì)逐一進(jìn)行證明.

 。1)由平行四邊形的定義及平行線的性質(zhì)很快證出性質(zhì)①,④,③.

  (2)啟發(fā)學(xué)生添加一條或兩條對(duì)角線,將四邊形分割、化歸為三角形;利用全等三角形的知識(shí)證出性質(zhì)②,⑤.

 。3)寫(xiě)出證明過(guò)程.

  3.關(guān)于“兩條平行線間的平行線段和距離”的教學(xué).

 。1)利用性質(zhì)定理2

  導(dǎo)出推論:夾在兩條平行線間的平行線段相等.

 、偬釂(wèn):在圖4-14中,l1∥l2,AB∥CD,那么AB,CD的數(shù)量有何關(guān)系?引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)平行四邊形的定義和性質(zhì)進(jìn)行證明.

 、谝龑(dǎo)學(xué)生用語(yǔ)言簡(jiǎn)練地?cái)⑹鰣D4-14所反映的幾何命題,并強(qiáng)調(diào)它的作用.證題時(shí)可節(jié)省步驟,省掉判定平行四邊形這一步,直接得到夾在兩條平行線間的平行線段相等.

 、蹚(qiáng)調(diào)推論中的條件:“夾”、“平行線間”、“平行線段”的含義和重要性,并做一組辨析練習(xí).

  練習(xí)2

 。ㄍ队埃┤鐖D4-15,判斷下列幾組圖形能否體現(xiàn)推論所代表的含義.

 。2)根據(jù)圖4-15(d)引出兩條平行線的距離的概念,并通過(guò)練習(xí)區(qū)別三個(gè)距離.

  練習(xí)3

  在圖4-15(d)中,

  ①點(diǎn)A與點(diǎn)C的距離是線段__的長(zhǎng);

 、邳c(diǎn)A到直線l2的距離是線段__的長(zhǎng);

 、蹆蓷l平行線l1與l2的距離是線段__或__的長(zhǎng);

 、苡赏普摽傻茫簝蓷l平行線間的距離__.

  三、平行四邊形的定義及性質(zhì)的應(yīng)用

  1.計(jì)算.

  1填空.

  (1)在ABCD中,AB=a,BC=b,∠A=50°,則ABCD的周長(zhǎng)為_(kāi)_,∠B=__,∠C=__,∠D=__;

 。2)在ABCD中:①∠A∶∠B=5∶4,則∠A=__;②∠A+∠C=200°,則∠A=___,∠B=__;

 。3)已知平行四邊形周長(zhǎng)為54,兩鄰邊之比為4∶5,則這兩邊長(zhǎng)度分別為_(kāi)_;

 。4)已知ABCD對(duì)角線交點(diǎn)為O,AC=24mm,BD=26mm,①若AD=22mm,則△OBC周長(zhǎng)為_(kāi)_;②若AB⊥AC,則△OBC比△OAB的周長(zhǎng)大___;

  (5)在ABCD中,AB=8cm,BC=10cm,∠B=30°,SABCD=__;

  說(shuō)明:通過(guò)此題讓學(xué)生熟悉平行四邊形的性質(zhì),會(huì)用它及方程的思想進(jìn)行計(jì)算,并復(fù)習(xí)平行四邊形的面積公式.

  2.證明.

  2 已知:如圖4-16,ABCD中,E,F(xiàn)分別為BC,AD上的點(diǎn),AE∥CF.求證(1)BE=DF;(2)EF過(guò)BD的中點(diǎn).

  分析:

  (1)盡量利用平行四邊形的定義和性質(zhì),避免證三角形全等.

  (2)考慮特殊化情形.在ABCD中,若E,F(xiàn)在BC,AD上運(yùn)動(dòng)到如下位置:AE⊥BC于E,CF⊥AD于F,求證BE=DF.在題目的變化與聯(lián)系中靈活選用性質(zhì)來(lái)解題.

  3已知:如圖4-17,A′B′∥BA,B′C′∥CB,C′A′∥AC.求證:(1)∠ABC=∠B′,∠CAB=∠A′,∠BCA=∠C′;(2)△ABC的頂點(diǎn)分別是△B′C′A′各邊的中點(diǎn).

  著重引導(dǎo)學(xué)生先分解基本圖形,圖中有3個(gè)平行四邊形:C′BCA,ABCB′,ABA′C,分別利用對(duì)角相等和對(duì)邊相等的性質(zhì)使問(wèn)題得到證明.對(duì)于第(2)問(wèn)也可用“夾在兩條平行線間的平行線段相等”來(lái)證明.

  4 已知:如圖4-18(a),ABCD的對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,EF過(guò)點(diǎn)O與AB,CD分別相交于點(diǎn)E,F(xiàn).求證:OE=OF,AE=CF,BE=DF.

  分析:

  (1)引導(dǎo)學(xué)生證明以O(shè)E,OF為邊的兩個(gè)三角形全等,如證△AOE≌△COF或證△BOE≌△DOF.

 。2)根據(jù)學(xué)生實(shí)際,對(duì)圖4-18(a)可作適當(dāng)引申,如圖4-18(b),(c),(d),并歸納結(jié)論如下:過(guò)平行四邊形對(duì)角線的交點(diǎn)作直線交對(duì)邊或?qū)叺难娱L(zhǎng)線,所得對(duì)應(yīng)線段相等.

  (3)圖4-18是一組重要的基本圖形,熟悉它的性質(zhì)對(duì)解答復(fù)雜問(wèn)題是很有幫助的.

  3.供選用例題.

  (1)從平行四邊形的一個(gè)銳角頂點(diǎn)作平行四邊形的兩條高線.如果這兩條高線的`夾角為135°,則這個(gè)平行四邊形相鄰兩內(nèi)角的度數(shù)為_(kāi)_;若高線分別為1cm和2cm,則平行四邊形的周長(zhǎng)為_(kāi)_,面積為_(kāi)__;若兩條高線夾角為120°呢?

 。2)如圖4-19,在△ABC中,AD平分∠BAC,過(guò)D作DE∥AC交AB于E,過(guò)E作EF∥DC交AC于F.求證:AE=FC.

  (3)如圖4-20,在ABCD中,AD=2AB,將AB向兩方延長(zhǎng),使AE=BF=AB.求證:EC⊥FD.

  四、師生共同小結(jié)

  1.平行四邊形與四邊形的關(guān)系.

  2.學(xué)習(xí)了平行四邊形哪些方面的性質(zhì)?

  3.兩條平行線的距離是怎樣定義的?有什么性質(zhì)?

  五、作業(yè)

  課本第143頁(yè)第2,3,4,5,6題.

  課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明

  本教學(xué)設(shè)計(jì)需2課時(shí)完成.

  這節(jié)內(nèi)容分2課時(shí).第1課時(shí)在復(fù)習(xí)四邊形的有關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)上,用對(duì)比的方式引入平行四邊形的概念,充分體現(xiàn)了平行四邊形在四邊形體系中的地位,然后,教師應(yīng)啟發(fā)學(xué)生從邊、角、對(duì)角線三個(gè)方面探索平行四邊形的性質(zhì),使知識(shí)更加系統(tǒng),更符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,而且突出了第1課時(shí)的重點(diǎn),同時(shí)更能培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探求知識(shí)的精神和思維的條理性.第2課時(shí)重點(diǎn)應(yīng)用平行四邊形的定義、性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算和證明,教師注意讓學(xué)生鞏固基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能,加強(qiáng)對(duì)解題思路的分析,解題思想方法的概括、指導(dǎo)和結(jié)論的升華.

  平行四邊形及其性質(zhì)

  教學(xué)目標(biāo)

  1、知識(shí)目標(biāo)

  (1)使學(xué)生掌握平行四邊形的概念,理解兩條平行線間的距離的概念。

 。2)掌握平行四邊形的性質(zhì)定理1、2,并能運(yùn)用這些知識(shí)進(jìn)行有關(guān)的證明或計(jì)算.

  2、能力目標(biāo)

 。1)通過(guò)啟發(fā)、引導(dǎo),讓學(xué)生猜想結(jié)論,培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和猜想能力。

 。2)驗(yàn)證猜想結(jié)論,培養(yǎng)學(xué)生的論證和邏輯思維能力。

 。3)通過(guò)開(kāi)放式教學(xué),培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力。

  3、非智力目標(biāo)

  滲透從具體到抽象、化未知為已知的數(shù)學(xué)思想及事物之間相互轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義觀點(diǎn).

  教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

  重點(diǎn):平行四邊形的概念及其性質(zhì).

  難點(diǎn):正確理解兩條平行線間的距離的概念和性質(zhì)定理2的推論。

  平行四邊形的概念及性質(zhì)的靈活運(yùn)用

  教學(xué)方法:講解、分析、轉(zhuǎn)化

  教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

  一、利用分類(lèi)、特殊化的方法引出平行四邊形的概念

  1.復(fù)習(xí)四邊形的知識(shí).

 。1)引導(dǎo)學(xué)生畫(huà)任意凸四邊形,指出它的主要元素——頂點(diǎn)、邊、角、對(duì)角線的性質(zhì),強(qiáng)調(diào)對(duì)角線的作用:將四邊形分割化歸為三角形來(lái)研究.

 。2)將四邊形的邊角按位置關(guān)系分為兩類(lèi):

  教學(xué)時(shí)應(yīng)結(jié)合圖形,讓學(xué)生識(shí)別清楚,并注意與三角形中角的對(duì)邊、邊的對(duì)角及第一章中的鄰角相區(qū)別.

  2.教師提問(wèn):四邊形中的兩組對(duì)邊按位置關(guān)系分為幾種情況?

  引導(dǎo)學(xué)生畫(huà)圖回答,并出示投影片顯示四邊形與特殊四邊形的關(guān)系,如圖4-11.

  3.對(duì)比引出平行四邊形的概念.

 。1)引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圖4-11,敘述平行四邊形的概念,引出課題.

 。2)注意它與梯形的對(duì)比,及它與四邊形的特殊與一般的關(guān)系:平行四邊形是特殊的四邊形,因此它具有四邊形的一切性質(zhì)(共性).同時(shí)它還具有一般四邊形不具備的特殊性質(zhì)(個(gè)性).

 。3)強(qiáng)調(diào)定義既是平行四邊形的一個(gè)判定方法,同時(shí)又是平行四邊形的一個(gè)性質(zhì).

  (4)介紹平行四邊形的符號(hào)表示及定義的使用方法:如圖4-12.

 、佟逜BCD,∴AD∥BC,AB∥CD.(平行四邊形的定義)

  ②∵AD∥BC,AB∥CD,∴四邊形ABCD是平行四邊形.(平行四邊形的定義)

  練習(xí)1(投影)

  如圖4-13,DC∥EF∥AB,DA∥GH∥CB,圖中的平行四邊形共有__個(gè),它們是__.

  二、探索平行四邊形的性質(zhì)并證明

  1.探索性質(zhì).

  啟發(fā)學(xué)生從平行四邊形的主要元素——邊、角、對(duì)角線的位置關(guān)系及數(shù)量關(guān)系入手,來(lái)觀察、探索、猜想平行四邊形的特有的性質(zhì)如下:

 。3)對(duì)角線

 、輰(duì)角線互相平分(性質(zhì)定理3)

  教師注意解釋并強(qiáng)調(diào)對(duì)角線互相平分的含義及表示方法.

  2.利用化歸的方法對(duì)性質(zhì)逐一進(jìn)行證明.

 。1)由平行四邊形的定義及平行線的性質(zhì)很快證出性質(zhì)①,④,③.

 。2)啟發(fā)學(xué)生添加一條或兩條對(duì)角線,將四邊形分割、化歸為三角形;利用全等三角形的知識(shí)證出性質(zhì)②,⑤.

 。3)寫(xiě)出證明過(guò)程.

  3.關(guān)于“兩條平行線間的平行線段和距離”的教學(xué).

 。1)利用性質(zhì)定理2

  導(dǎo)出推論:夾在兩條平行線間的平行線段相等.

 、偬釂(wèn):在圖4-14中,l1∥l2,AB∥CD,那么AB,CD的數(shù)量有何關(guān)系?引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)平行四邊形的定義和性質(zhì)進(jìn)行證明.

 、谝龑(dǎo)學(xué)生用語(yǔ)言簡(jiǎn)練地?cái)⑹鰣D4-14所反映的幾何命題,并強(qiáng)調(diào)它的作用.證題時(shí)可節(jié)省步驟,省掉判定平行四邊形這一步,直接得到夾在兩條平行線間的平行線段相等.

 、蹚(qiáng)調(diào)推論中的條件:“夾”、“平行線間”、“平行線段”的含義和重要性,并做一組辨析練習(xí).

  練習(xí)2

 。ㄍ队埃┤鐖D4-15,判斷下列幾組圖形能否體現(xiàn)推論所代表的含義.

 。2)根據(jù)圖4-15(d)引出兩條平行線的距離的概念,并通過(guò)練習(xí)區(qū)別三個(gè)距離.

  練習(xí)3

  在圖4-15(d)中,

  ①點(diǎn)A與點(diǎn)C的距離是線段__的長(zhǎng);

 、邳c(diǎn)A到直線l2的距離是線段__的長(zhǎng);

 、蹆蓷l平行線l1與l2的距離是線段__或__的長(zhǎng);

 、苡赏普摽傻茫簝蓷l平行線間的距離__.

  三、平行四邊形的定義及性質(zhì)的應(yīng)用

  1.計(jì)算.

  1填空.

 。1)在ABCD中,AB=a,BC=b,∠A=50°,則ABCD的周長(zhǎng)為_(kāi)_,∠B=__,∠C=__,∠D=__;

 。2)在ABCD中:①∠A∶∠B=5∶4,則∠A=__;②∠A+∠C=200°,則∠A=___,∠B=__;

 。3)已知平行四邊形周長(zhǎng)為54,兩鄰邊之比為4∶5,則這兩邊長(zhǎng)度分別為_(kāi)_;

 。4)已知ABCD對(duì)角線交點(diǎn)為O,AC=24mm,BD=26mm,①若AD=22mm,則△OBC周長(zhǎng)為_(kāi)_;②若AB⊥AC,則△OBC比△OAB的周長(zhǎng)大___;

 。5)在ABCD中,AB=8cm,BC=10cm,∠B=30°,SABCD=__;

  說(shuō)明:通過(guò)此題讓學(xué)生熟悉平行四邊形的性質(zhì),會(huì)用它及方程的思想進(jìn)行計(jì)算,并復(fù)習(xí)平行四邊形的面積公式.

  2.證明.

  2 已知:如圖4-16,ABCD中,E,F(xiàn)分別為BC,AD上的點(diǎn),AE∥CF.求證(1)BE=DF;(2)EF過(guò)BD的中點(diǎn).

  分析:

 。1)盡量利用平行四邊形的定義和性質(zhì),避免證三角形全等.

 。2)考慮特殊化情形.在ABCD中,若E,F(xiàn)在BC,AD上運(yùn)動(dòng)到如下位置:AE⊥BC于E,CF⊥AD于F,求證BE=DF.在題目的變化與聯(lián)系中靈活選用性質(zhì)來(lái)解題.

  3已知:如圖4-17,A′B′∥BA,B′C′∥CB,C′A′∥AC.求證:(1)∠ABC=∠B′,∠CAB=∠A′,∠BCA=∠C′;(2)△ABC的頂點(diǎn)分別是△B′C′A′各邊的中點(diǎn).

  著重引導(dǎo)學(xué)生先分解基本圖形,圖中有3個(gè)平行四邊形:C′BCA,ABCB′,ABA′C,分別利用對(duì)角相等和對(duì)邊相等的性質(zhì)使問(wèn)題得到證明.對(duì)于第(2)問(wèn)也可用“夾在兩條平行線間的平行線段相等”來(lái)證明.

  4 已知:如圖4-18(a),ABCD的對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,EF過(guò)點(diǎn)O與AB,CD分別相交于點(diǎn)E,F(xiàn).求證:OE=OF,AE=CF,BE=DF.

  分析:

 。1)引導(dǎo)學(xué)生證明以O(shè)E,OF為邊的兩個(gè)三角形全等,如證△AOE≌△COF或證△BOE≌△DOF.

 。2)根據(jù)學(xué)生實(shí)際,對(duì)圖4-18(a)可作適當(dāng)引申,如圖4-18(b),(c),(d),并歸納結(jié)論如下:過(guò)平行四邊形對(duì)角線的交點(diǎn)作直線交對(duì)邊或?qū)叺难娱L(zhǎng)線,所得對(duì)應(yīng)線段相等.

 。3)圖4-18是一組重要的基本圖形,熟悉它的性質(zhì)對(duì)解答復(fù)雜問(wèn)題是很有幫助的.

  3.供選用例題.

 。1)從平行四邊形的一個(gè)銳角頂點(diǎn)作平行四邊形的兩條高線.如果這兩條高線的夾角為135°,則這個(gè)平行四邊形相鄰兩內(nèi)角的度數(shù)為_(kāi)_;若高線分別為1cm和2cm,則平行四邊形的周長(zhǎng)為_(kāi)_,面積為_(kāi)__;若兩條高線夾角為120°呢?

  (2)如圖4-19,在△ABC中,AD平分∠BAC,過(guò)D作DE∥AC交AB于E,過(guò)E作EF∥DC交AC于F.求證:AE=FC.

 。3)如圖4-20,在ABCD中,AD=2AB,將AB向兩方延長(zhǎng),使AE=BF=AB.求證:EC⊥FD.

  四、師生共同小結(jié)

  1.平行四邊形與四邊形的關(guān)系.

  2.學(xué)習(xí)了平行四邊形哪些方面的性質(zhì)?

  3.兩條平行線的距離是怎樣定義的?有什么性質(zhì)?

  五、作業(yè)

  課本第143頁(yè)第2,3,4,5,6題.

  課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明

  本教學(xué)設(shè)計(jì)需2課時(shí)完成.

  這節(jié)內(nèi)容分2課時(shí).第1課時(shí)在復(fù)習(xí)四邊形的有關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)上,用對(duì)比的方式引入平行四邊形的概念,充分體現(xiàn)了平行四邊形在四邊形體系中的地位,然后,教師應(yīng)啟發(fā)學(xué)生從邊、角、對(duì)角線三個(gè)方面探索平行四邊形的性質(zhì),使知識(shí)更加系統(tǒng),更符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,而且突出了第1課時(shí)的重點(diǎn),同時(shí)更能培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探求知識(shí)的精神和思維的條理性.第2課時(shí)重點(diǎn)應(yīng)用平行四邊形的定義、性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算和證明,教師注意讓學(xué)生鞏固基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能,加強(qiáng)對(duì)解題思路的分析,解題思想方法的概括、指導(dǎo)和結(jié)論的升華.

平行四邊形教案 篇10

  教學(xué)目的

  1.使學(xué)生掌握用平行四邊形的定義判定一個(gè)四邊形是 平行四邊形;

  2.理解并掌握用二組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四 邊形

  3.能運(yùn)這兩種方法來(lái)證明一個(gè)四邊形是平行四邊形。

  教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

  重點(diǎn):平行四邊形的判定定理;

  難點(diǎn):掌握平行四邊形的性 質(zhì)和判定的區(qū)別及熟練應(yīng)用。

  教學(xué)過(guò)程

  (一)復(fù)習(xí)提問(wèn):

  1. 什么 叫平行四邊形 ?平行四邊形有什么性質(zhì)?(學(xué)生口答,教師板書(shū))

  2. 將 以上的性質(zhì)定理,分別用命題形式 敘述出來(lái)。(如果……那么……)

  根據(jù)平行四邊形的定義,我們研究了平行四邊形的其它性質(zhì),那么如何來(lái)判定一個(gè)四邊形是平行四邊形呢?除了定義還有什么方法?平 行四邊形性質(zhì)定理的逆命題是否成立?

  (二)新課

  一.平行四邊形的判定:

  方法一(定義法):兩組對(duì)邊分別平行的四邊形的平邊形。

  幾何語(yǔ)言表達(dá)定義法:

  ∵AB∥C D,AD∥BC,∴四邊形ABCD是平行四邊形

  解析:一個(gè)四邊形只要其兩組對(duì)邊 分別互相平行,

  則可判定這個(gè)四邊形是一個(gè)平行四邊形。

  活動(dòng):用做好的紙條拼成一個(gè)四邊形,其中強(qiáng)調(diào)兩組對(duì)邊分別相等。

  方法二:兩組對(duì)邊分別相等的.四邊形是平行四邊形。

  設(shè)問(wèn):這個(gè)命題的前提和結(jié)論是什么?

  已知:四邊形ABCD中,AB=CD,AD=BC

  求 證:四邊ABCD是平行四邊形。

  分析:判定平行四邊形的依據(jù)目前只有定義,也就是須證明兩組對(duì)邊分別平行,當(dāng)然是借助第三條直線證明角等。連結(jié)BD。易 證三角形全等。(見(jiàn)圖1)

  板書(shū)證明過(guò)程。

  小結(jié):用幾何語(yǔ)言 表達(dá)用定義法和剛才證明為正確的方法證明一個(gè)四邊形是平行四邊形的方法為:

  判定一:二組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形

  ∵AB=CD,AD=BC, ∴四邊形A BCD是平行四邊形

  練習(xí):課本P103練習(xí)題第1題。

  例題講解:

  例1 已知:如圖3,E、F分別為平行四邊形ABCD兩邊AD、BC的中點(diǎn),連結(jié)BE、DF。

  求證:

  分析:由我們學(xué)過(guò)平行四邊形的性質(zhì)中,對(duì)角相 等,得若證明四邊形EBFD為平行四邊形,便可得到 ,哪么如何證明該四邊形為平行邊形呢?可通過(guò)證 明ΔABE≌ΔCDF得BE=DF;由AD=BC ,E、F分別為AD和BC的中點(diǎn)得ED=FB。

  練習(xí):2. 已知如 圖7, E、F、G、H分別是平行四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA上的點(diǎn),且AE=CG,BF=DH。

  求證:四邊 形EFGH是平行四邊形。

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