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初二數(shù)學(xué)實數(shù)教案
數(shù)學(xué)本是一門源于生活、圍繞生活的應(yīng)用性很強的科學(xué)。以下是初二數(shù)學(xué)實數(shù)教案，歡迎閱讀。
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、使學(xué)生了解無理數(shù)和實數(shù)的意義能用夾值法求一個數(shù)的算術(shù)平方根的近似值;.
2、體驗無限不循環(huán)小數(shù)的含義，感受存在著不同于有理數(shù)的一類新數(shù)
夾值法及估計一個(無理)數(shù)的大小的思想。
學(xué)習(xí)重點：無理數(shù)及實數(shù)的概念
學(xué)習(xí)難點;實數(shù)概念、分類.
學(xué)習(xí)過程：
一、 學(xué)習(xí)準(zhǔn)備
1、寫出有理數(shù)兩種分類圖示
2、使用計算器計算，把下列有理數(shù)寫成小數(shù)的形式，你有什么發(fā)現(xiàn)?
二、合作探究
1、閱讀課本第11頁的思考，想一想怎樣用兩個面積為1的小正方形拼成一個面積為2的大正方形?動手試一試，并繪出示意圖
方法1： 方法2：
2、我們已經(jīng)知道：正數(shù)x滿足 =a,則稱x是a的算術(shù)平方根.當(dāng)a恰是一個數(shù)的平方數(shù)時，我們已經(jīng)能求出它的算術(shù)平方根了，例如， =4;但當(dāng)a不是一個數(shù)的平方數(shù)時，它的算術(shù)平方根又該怎祥求呢?例如課本第11頁的大正方形的邊長是 ，表示2的算術(shù)平方根，它到底是個多大的數(shù)?你能求出它的值嗎?閱讀課本第11、12頁夾值法探究 ，嘗試探究 ，完成填空：
因為( )2= 3， ( )2= 3
所以
因為( )2= 3， ( )2= 3
所以
因為( )2= 3， ( )2= 3
所以
因為( )2= 3， ( )2= 3
所以
像上面這樣逐步逼近，我們可以得到：
3、用計算器得出 ， 的結(jié)果，再把結(jié)果平方，你有什么發(fā)現(xiàn)?多試試幾個。
4、什么是無理數(shù)?例舉我們學(xué)過的一些無理數(shù)
5、無理數(shù)有幾種分類方法，寫出圖示。
三、學(xué)習(xí)體會：
本節(jié)課你學(xué)到哪些知識?哪些地方是我們要注意的?你還有哪些疑惑?
四、自我測試
1、判斷：
�、賹崝�(shù)不是有理數(shù)就是無理數(shù)。( ) ②無理數(shù)都是無限不循環(huán)小數(shù)。( )
③無理數(shù)都是無限小數(shù)。 ( ) ④帶根號的數(shù)都是無理數(shù)。( )
�、轃o理數(shù)一定都帶根號。( )
2、實數(shù) ， ， ，3.1416， ， ，0.2020020002(每兩個2之間多一個零)中，無理數(shù)的個數(shù)有( )
A.2個 B.3個 C. 4個 D.5個
3、下列說法中正確的是( )
A、A.無理數(shù)是開方開不盡的數(shù)B.無限小數(shù)不能化成分數(shù)
C.無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)D.一個負數(shù)的立方根是無理數(shù)
4、將0，3.14, ， ，， ， ， , ， , 0.7070070007分別填入相應(yīng)的集合內(nèi).
有理數(shù)集合{ 正分數(shù)集合{ }
無理數(shù)集合{ 負整數(shù)集合{ }
實數(shù)集合{ }.
拓 展 訓(xùn) 練:
1、在實數(shù)范圍內(nèi)，下列各式一定不成立的有( )
(1) =0; (2) +a=0; (3) + =0; (4) =0.
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
2、閱讀課本第18頁 不是有理數(shù)的證明。
3、根據(jù)右圖拼圖的啟示：
(1)計算 + =________;
(2)計算 + =________;
(3)計算 + =________.
數(shù)學(xué)小知識祖沖之和值的計算
祖沖之(429～500)，中國南北朝時期著名的數(shù)學(xué)家和天文學(xué)家.他在數(shù)學(xué)上的主要貢獻是：
1.推算出圓周率在不足近似值3.1415926和過剩近似值3.1415927之間、精確到小數(shù)點后7位.
2.和祖暅一起解決了球體積的計算問題，得到球體積公式，并提出了冪勢既同、則積不容異的原理.
祖沖之還找到了兩個近似于 的分數(shù)值，一個是 ，稱為約率，另一個是 ，稱為冪率，后者是祖沖之獨創(chuàng)的，因此，后人稱之為祖率，以紀念這位數(shù)學(xué)家.
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