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六年級數學教分數的基本性質教案
學目標 :1、理解分數的基本性質,并了解它與除法中商不變的規(guī)律之間的聯(lián)系。
2、理解和掌握分數的基本性質。
3、培養(yǎng)學生觀察、理解、獻魈驕考扒ㄒ頗芰Α?/SPAN>
4、較好實現(xiàn)知識教育與思想教育的有效結合。
教學重點 :理解和掌握分數的基本性質。
教學難點 :能熟練、靈活地運用分數的基本性質。
教具準備 :“分數基本性質”課件,正方形紙片,彩色粉筆。
教學過程 : 一、巧設伏筆、導入新課。
1、出示課件:120÷30的商是多少?
被除數和除都擴大3倍,商是多少?
被除數和除數都縮小10倍呢?(出示后學生回答,課件顯示答案)
2、在下面□里填上合適的數。
1÷2=(1×5)÷(2×□)
=(1÷□)÷(2÷4)
、傧胍幌,你是根據什么填上面的數的?(生口答)
。ㄕn件:商不變的性質)
、谏滩蛔兊男再|是什么?(生口答)
③除法與分數之間有什么關系?
生答,師板書:被除數÷除數=被除數/除數
二、討論探究,學習新知。
1、課件出示:1÷2= (怎么寫)
①1/2與( )相等?你能想出哪些數?有辦法怎么讓它們相等嗎?
讓生合作探討。
、谏鍪敬鸢福1/2=2/4=4/8……
有選擇填入上數。
2、引導學生證明它們相等。
①出課件:出示1個長方體,平均分成2份,得1/2,平均分成4份,得2/4……。
。ㄕn件演示)
上述演示讓學生感知后,問你發(fā)現(xiàn)了什么?(生討論)
、谠倌嫦蛩伎迹^察板書和課件。
問你又發(fā)現(xiàn)了什么?(生討論)
得到:(板書)分數的分子和分母同時乘上或者除以相同的數,分數的大小不變。
3、驗證、補充、強調
、俪鍪2/5=2×2/5=4/5,對嗎?(驗證分數的基本性質),為什么?強調“同時”(在黑板板書上用彩筆勾劃強調)。
、诔鍪3/4=3×3/4×4=9/16,對嗎?為什么?強調“相同的數”。
、塾疫吜惺叫袉幔繛槭裁?3/4=3×0/4×0=?補充:(0除外)板書,并出示課件補充。
、軞w納出上述板書為“分數的基本性質”(課題)。
4、信息反饋、糾正、鞏固。
、倥袛啵ǔ鍪菊n件)
A、分數的分子,分母都乘上或除以相同的數,分數的大小不變。
B、把15/20的分子縮小5倍,分母也縮小5倍,分數的大小不變。
C、3/4的分子乘上3,分母除以3,分數的大小不變。
D、10/24=10÷2/24÷2=10×3/24×3 ( )
完成后,強調重點,加以鞏固。
、谕瓿烧n本108頁例2(學生嘗試練習)
強調運用了什么性質?課件:“分數的基本性質”醒目強調。
三、實踐練習,信息綜合
1、練一練
、3/5=3×( )/5×( )=9/( )
、7/8=( )/48
、4÷18=( )/( )=4×5/18×( )=2/( )
2、練習二十二1—3題。
四、課堂總結、整體感知。
。ㄔ谛畔⒕C合后,重點選擇性小結,形成整體),這節(jié)課我們學習了什么內容?可以應用在什么地方?這與我們學習過的什么性質有聯(lián)系?
五、發(fā)散鞏固、自主選擇。
想一想:(選擇一道你喜歡的題做)
課件:①與1/2相等的分數有多少個?想象一下,把手中正方形的紙無限地平分下去,可得到多少個與1/2相等的分數。
②9/24和20/32哪能一個數大一些,你能講出判斷的依據嗎
小學六年級數學教案——數的整除 分數、小數的基本性質
教學目標
1.使學生對數的整除的有關概念掌握得更加系統(tǒng)、牢固.
2.進一步弄清各概念之間的聯(lián)系與區(qū)別.
3.使學生對最大公約數和最小公倍數的求法掌握得更加熟練.
4.掌握分數、小數的基本性質.
教學重點
通過對主要概念進行整理和復習,深化理解,形成知識網絡.
教學難點
弄清概念間的聯(lián)系和區(qū)別,理解易混淆的概念.
教學步驟
一、鋪墊孕伏.
教師談話:同學們,昨天老師讓大家在課下復習了第十冊課本中約數和倍數一章的內容,
在這一章中我們學過了哪些概念呢?請同學們分組討論,討論時由一名同學做記錄.(學生匯報討論結果)
揭示課題:在數的整除這部分知識中,有這么多的概念,那么這些概念之間又有怎樣的聯(lián)系呢?這節(jié)課,我們就把這些概念進行整理和復習.
二、探究新知.
。ㄒ唬┙⒅R網絡.【演示課件“數的整除”】
1.思考:哪個概念是最基本的概念?并說一說概念的內容.
反饋練習:
在12÷3=4 4÷8=0.5 2÷0.l=20 3.2÷0.8=4中,被除數能除盡除數的有( )個;被除數能整除除數的有( )個.
教師提問:這四個算式中的被除數都能除盡除數,為什么只有這一個算式中的除數能整除被除數呢?整除與除盡到底有怎樣的關系呢?
教師說明:能除盡的不一定都能整除,但能整除的一定能除盡.
2.說出與整除關系最密切的概念,并說一說概念的內容.
反饋練習:下面的說法對不對,為什么?
因為15÷5=3,所以15是倍數,5是約數. ( )
因為4.6÷2=2.3,所以4.6是2的倍數,2是4.6的約數. ( )
明確:約數和倍數是互相依存的,約數和倍數必須以整除為前提.
3.教師提問:
由一個數的倍數,一個數的約數你又想到什么概念?并說一說這些概念的內容.
根據一個數所含約數的個數的不同,還可以得到什么概念?
互質數這個概念與哪個概念有關系?它們之間有怎樣的關系呢?
互質數這個概念與公約數有關系,公約數只有1的兩個數叫做互質數.
4.討論互質數與質數之間有什么區(qū)別?
互質數講的是兩個數的關系,這兩個數的公約數只有1,質數是對一個自然數而言的,它只有1和它本身兩個約數.
5.教師提問:
如果我們把24寫成幾個質數相乘的形式,那么這幾個質數叫做24的什么數?
只有什么數才能做質因數?
什么叫做分解質因數?
只有什么數才能分解質因數?
6.教師提問:
誰還記得,能被2、5、3整除的數各有什么特征?
由一個數能不能被2整除,又可以得到什么概念?
。ǘ┍容^方法.
1.練習:求16和24的最大公約數和最小公倍數.
2.思考:求最大公約數和最小公倍數有什么聯(lián)系和區(qū)別?
(三)分數、小數的基本性質.
1.教師提問:
分數的基本性質是什么?
小數的基本性質是什么?
小學六年級數學教案——數的整除 分數、小數的基本性質教案
教學目標
1.使學生對數的整除的有關概念掌握得更加系統(tǒng)、牢固.
2.進一步弄清各概念之間的聯(lián)系與區(qū)別.
3.使學生對最大公約數和最小公倍數的求法掌握得更加熟練.
4.掌握分數、小數的基本性質.
教學重點
通過對主要概念進行整理和復習,深化理解,形成知識網絡.
教學難點
弄清概念間的聯(lián)系和區(qū)別,理解易混淆的概念.
教學步驟
一、鋪墊孕伏.
教師談話:同學們,昨天老師讓大家在課下復習了第十冊課本中約數和倍數一章的內容,
在這一章中我們學過了哪些概念呢?請同學們分組討論,討論時由一名同學做記錄.(學生匯報討論結果)
揭示課題:在數的整除這部分知識中,有這么多的概念,那么這些概念之間又有怎樣的聯(lián)系呢?這節(jié)課,我們就把這些概念進行整理和復習.
二、探究新知.
(一)建立知識網絡.【演示課件“數的整除”】
1.思考:哪個概念是最基本的概念?并說一說概念的內容.
反饋練習:
在12÷3=4 4÷8=0.5 2÷0.l=20 3.2÷0.8=4中,被除數能除盡除數的有( )個;被除數能整除除數的有( )個.
教師提問:這四個算式中的被除數都能除盡除數,為什么只有這一個算式中的除數能整除被除數呢?整除與除盡到底有怎樣的關系呢?
教師說明:能除盡的不一定都能整除,但能整除的一定能除盡.
2.說出與整除關系最密切的概念,并說一說概念的內容.
反饋練習:下面的說法對不對,為什么?
因為15÷5=3,所以15是倍數,5是約數. ( )
因為4.6÷2=2.3,所以4.6是2的倍數,2是4.6的約數. ( )
明確:約數和倍數是互相依存的,約數和倍數必須以整除為前提.
3.教師提問:
由一個數的倍數,一個數的約數你又想到什么概念?并說一說這些概念的內容.
根據一個數所含約數的個數的不同,還可以得到什么概念?
互質數這個概念與哪個概念有關系?它們之間有怎樣的關系呢?
互質數這個概念與公約數有關系,公約數只有1的兩個數叫做互質數.
4.討論互質數與質數之間有什么區(qū)別?
互質數講的是兩個數的關系,這兩個數的公約數只有1,質數是對一個自然數而言的,它只有1和它本身兩個約數.
5.教師提問:
如果我們把24寫成幾個質數相乘的形式,那么這幾個質數叫做24的什么數?
只有什么數才能做質因數?
什么叫做分解質因數?
只有什么數才能分解質因數?
6.教師提問:
誰還記得,能被2、5、3整除的數各有什么特征?
由一個數能不能被2整除,又可以得到什么概念?
。ǘ┍容^方法.
1.練習:求16和24的最大公約數和最小公倍數.
2.思考:求最大公約數和最小公倍數有什么聯(lián)系和區(qū)別?
。ㄈ┓謹怠⑿档幕拘再|.
1.教師提問:
分數的基本性質是什么?
小數的基本性質是什么?
2.練習.
。1)想一想,小數點移動位置,小數大小會發(fā)生什么變化?
(2)
。3)下面這組數有什么特點?它們之間有什么規(guī)律?
0.108 1.08 10.8 108 1080
三、全課小結.
這節(jié)課我們把數的整除的有關知識進行了整理和復習,進一步弄清了各概念之間的
聯(lián)系和區(qū)別,并且強化了對知識的運用.
四、隨堂練習.
1.判斷下面的說法是不是正確,并說明理由.
。1)一個數的約數都比這個數的倍數小.
。2)1是所有自然數的公約數.
。3)所有的自然數不是質數就是合數.
。4)所有的自然數不是偶數就是奇數.
(5)含有約數2的數一定是偶數.
。6)所有的奇數都是質數,所有的偶數都是合數.
。7)有公約數1的兩個數叫做互質數.
2.下面的數哪些含有約數2?哪些是3的倍數?哪些能同時被2、3整除?哪些能同時被2、5整除?哪些能同時被3、5整除?哪些能同時被2、3、5整除?
18 30 45 70 75 84 124 140 420
小學六年級數學教案——數的整除,分數、小數的基本性質
教學目的:
1.使學生掌握整除、約數和倍數、質數和合數等概念,知道它們之間的聯(lián)系和區(qū)別。掌握能被2、5、3整除的數的特征。會分解質因數。會求最大公約數和最小公倍數。
2.使學生在理解的基礎上掌握分數、小數的基本性質。
教學過程:
一、數的整除
1.整除的意義:
教師:。想一想.“什么叫做整除?”指名回答,
教師進一步強調:。“整除中說的數是什么數?”(整數。)
“商是什么數?”(整數。)“有沒有余數?”(沒有余數:)
教師:“什么叫除盡?”。“兩數相除.余數是0。)
“整除和除盡有什么聯(lián)系和區(qū)別?”指名回答。教師根據學生的回答,整理出下表:
教師:“可以看出整除是除盡的一種特殊情況。”
2.能被2、5、3整除的數的特征。
教師:“我們已經學過能被2、5、3整除的數的特征。同學們還記得嗎沖指名說一說。然后提問:
“能被2、5整除的數,在判別方法上有什么共同的地方?”(都根據個位數進行判別。)
“能被3整除的數。在判別方法上與能被2、5整除的數有什么不同?”(根據各個數值上的數之和進行判別。)
教師:“什么叫做奇數?什么叫做偶數:”
“根據什么來判斷—一個數是奇數還是偶數?”
3.約數和倍數:
教師:“據整除的概念可以得到約數和倍數的概念:什么叫做約數?什么叫做倍數?”指名就一說。(如果a能被b整除。a就叫做b的倍數。b就叫做a的約數。)為了使學生進一步明確約數和倍數是相互依存的,教師可以接著提問:
“能說6是約數.15是倍數嗎:應該怎么說?”
教師說明:在研究約數和倍數時.我們所說的數一般只指自然數,不包括0。
教師:“一個數的約數的個數是怎樣的:”(有限的。)
“其中最小的約數是什么數:最大約數是什么數?”(1.這個數本身。)
“一個數的倍數的個數是怎樣的:”(無限的。)
“其中最小的倍數是什么數?”(這個數本身。)
做練習十九的第:題。讓學生直接做在書上。教帥可以說明做的方法:在含有約數2的數”下面寫“2”,在3的倍數下面寫“3”。在能被5整除的數下面寫“5”,然后再進行判斷。集體訂正。
4.質數和合數。
教師指名說一說質數、合數的概念?捎幸庾R地讓學習有困難的學生說,其他同學進行補充。
教師:“怎樣判斷——個數是質數還是合數?”(檢查這個數約數的個數.或查質數表。)指名說—說30以內有哪些質數。
讓學生進行判斷:—個自然數如果不是質數,那么一定是合數。學生判斷后,教師說明:1既不是質數.也不是合數。
5.分解質因數。
指名說一說質因數、分解質因數的含義。
做練習十九的第5題。學生獨立解答。教師巡視.集體訂正。
6。公約數、最大公約數和公倍數、最小公倍數。
(1)復習概念。
教師:“什么叫做公約數?什么叫做最大公約數?”(幾個數公有的約數,叫做這幾個數的公約數;其中最大的—個叫做這幾個數的最大公約數。)“怎樣求幾個數的最大公約數?”讓學生舉例說明。
“什么叫做公倍數?什么叫做最小公倍數?怎樣求幾個數的最小公倍數?”讓學生舉例說明。
教師:“什么樣的數叫做互質數/(公約數只有l(wèi)的兩個數叫做互質數,)
“質數和互質數有什么區(qū)別:”(質數足一個數。只有1和它本身兩個約數;互質數是兩個數.只有公約數1。)
“兩個不同的質數一定互質嗎?”(兩個不同的質數—定互質。)
“互質的兩個數一定都是質數嗎?”(不一定,如4和9互質,4,9都是合數。)
(2)課堂練習。
做練習十九的第1題、先讓學生獨立判斷,集體訂正時。讓學生說—說判斷的理由。
做練習十九的第4題。學生獨立解答。教師巡視,集體訂正。
教師根據前面的教學.整理出教科書第86頁的概念聯(lián)系圖。也可以把該圖變化成如下形式。
小學六年級數學教案——數的整除 分數、小數的基本性質
教學目標
1.使學生對數的整除的有關概念掌握得更加系統(tǒng)、牢固.
2.進一步弄清各概念之間的聯(lián)系與區(qū)別.
3.使學生對最大公約數和最小公倍數的求法掌握得更加熟練.
4.掌握分數、小數的基本性質.
教學重點
通過對主要概念進行整理和復習,深化理解,形成知識網絡.
教學難點
弄清概念間的聯(lián)系和區(qū)別,理解易混淆的概念.
教學步驟
一、鋪墊孕伏.
教師談話:同學們,昨天老師讓大家在課下復習了第十冊課本中約數和倍數一章的內容,
在這一章中我們學過了哪些概念呢?請同學們分組討論,討論時由一名同學做記錄.(學生匯報討論結果)
揭示課題:在數的整除這部分知識中,有這么多的概念,那么這些概念之間又有怎樣的聯(lián)系呢?這節(jié)課,我們就把這些概念進行整理和復習.
二、探究新知.
(一)建立知識網絡.【演示課件“數的整除”】
1.思考:哪個概念是最基本的概念?并說一說概念的內容.
反饋練習:
在12÷3=4 4÷8=0.5 2÷0.l=20 3.2÷0.8=4中,被除數能除盡除數的有( )個;被除數能整除除數的有( )個.
教師提問:這四個算式中的被除數都能除盡除數,為什么只有這一個算式中的除數能整除被除數呢?整除與除盡到底有怎樣的關系呢?
教師說明:能除盡的不一定都能整除,但能整除的一定能除盡.
2.說出與整除關系最密切的概念,并說一說概念的內容.
反饋練習:下面的說法對不對,為什么?
因為15÷5=3,所以15是倍數,5是約數. ( )
因為4.6÷2=2.3,所以4.6是2的倍數,2是4.6的約數. ( )
明確:約數和倍數是互相依存的,約數和倍數必須以整除為前提.
3.教師提問:
由一個數的倍數,一個數的約數你又想到什么概念?并說一說這些概念的內容.
根據一個數所含約數的個數的不同,還可以得到什么概念?
互質數這個概念與哪個概念有關系?它們之間有怎樣的關系呢?
互質數這個概念與公約數有關系,公約數只有1的兩個數叫做互質數.
4.討論互質數與質數之間有什么區(qū)別?
互質數講的是兩個數的關系,這兩個數的公約數只有1,質數是對一個自然數而言的,它只有1和它本身兩個約數.
5.教師提問:
如果我們把24寫成幾個質數相乘的形式,那么這幾個質數叫做24的什么數?
只有什么數才能做質因數?
什么叫做分解質因數?
只有什么數才能分解質因數?
6.教師提問:
誰還記得,能被2、5、3整除的數各有什么特征?
由一個數能不能被2整除,又可以得到什么概念?
。ǘ┍容^方法.
1.練習:求16和24的最大公約數和最小公倍數.
2.思考:求最大公約數和最小公倍數有什么聯(lián)系和區(qū)別?
。ㄈ┓謹、小數的基本性質.
1.教師提問:
分數的基本性質是什么?
小數的基本性質是什么?
2.練習.
。1)想一想,小數點移動位置,小數大小會發(fā)生什么變化?
。2)
。3)下面這組數有什么特點?它們之間有什么規(guī)律?
0.108 1.08 10.8 108 1080
三、全課小結.
這節(jié)課我們把數的整除的有關知識進行了整理和復習,進一步弄清了各概念之間的
聯(lián)系和區(qū)別,并且強化了對知識的運用.
四、隨堂練習.
1.判斷下面的說法是不是正確,并說明理由.
。1)一個數的約數都比這個數的倍數。
。2)1是所有自然數的公約數.
。3)所有的自然數不是質數就是合數.
。4)所有的自然數不是偶數就是奇數.
(5)含有約數2的數一定是偶數.
。6)所有的奇數都是質數,所有的偶數都是合數.
。7)有公約數1的兩個數叫做互質數.
2.下面的數哪些含有約數2?哪些是3的倍數?哪些能同時被2、3整除?哪些能同時被2、5整除?哪些能同時被3、5整除?哪些能同時被2、3、5整除?
18 30 45 70 75 84 124 140 420
3.填空.
在1到20中,奇數有( );偶數有( );質數有( );合數有( );
既是質數又是偶數的數是( ).
4.按要求寫出兩個互質的數.
。1)兩個數都是質數.
。2)兩個數都是合數.
。3)一個數是質數,一個數是合數.
5.說出下面每組數的最大公約數和最小公倍數.
42和14 36和9
13和5 6和11
6.0.75=12÷( )=( ) :12=
五、布置作業(yè).
1.把下面各數分解質因數.
24 45 65 84 102 475
2.求下面每組數的最大公約數和最小公倍數.
36和48 16、32和24 15、30和90
小學六年級數學教案——數的整除 分數、小數的基本性質
學目標
1.使學生對數的整除的有關概念掌握得更加系統(tǒng)、牢固.
2.進一步弄清各概念之間的聯(lián)系與區(qū)別.
3.使學生對最大公約數和最小公倍數的求法掌握得更加熟練.
4.掌握分數、小數的基本性質.
教學重點
通過對主要概念進行整理和復習,深化理解,形成知識網絡.
教學難點
弄清概念間的聯(lián)系和區(qū)別,理解易混淆的概念.
教學步驟
一、鋪墊孕伏.
教師談話:同學們,昨天老師讓大家在課下復習了第十冊課本中約數和倍數一章的內容,
在這一章中我們學過了哪些概念呢?請同學們分組討論,討論時由一名同學做記錄.(學生匯報討論結果)
揭示課題:在數的整除這部分知識中,有這么多的概念,那么這些概念之間又有怎樣的聯(lián)系呢?這節(jié)課,我們就把這些概念進行整理和復習.
二、探究新知.
。ㄒ唬┙⒅R網絡.【演示課件“數的整除”】
1.思考:哪個概念是最基本的概念?并說一說概念的內容.
反饋練習:
在12÷3=4 4÷8=0.5 2÷0.l=20 3.2÷0.8=4中,被除數能除盡除數的有( )個;被除數能整除除數的有( )個.
教師提問:這四個算式中的被除數都能除盡除數,為什么只有這一個算式中的除數能整除被除數呢?整除與除盡到底有怎樣的關系呢?
教師說明:能除盡的不一定都能整除,但能整除的一定能除盡.
2.說出與整除關系最密切的概念,并說一說概念的內容.
反饋練習:下面的說法對不對,為什么?
因為15÷5=3,所以15是倍數,5是約數. ( )
因為4.6÷2=2.3,所以4.6是2的倍數,2是4.6的約數. ( )
明確:約數和倍數是互相依存的,約數和倍數必須以整除為前提.
3.教師提問:
由一個數的倍數,一個數的約數你又想到什么概念?并說一說這些概念的內容.
根據一個數所含約數的個數的不同,還可以得到什么概念?
互質數這個概念與哪個概念有關系?它們之間有怎樣的關系呢?
互質數這個概念與公約數有關系,公約數只有1的兩個數叫做互質數.
4.討論互質數與質數之間有什么區(qū)別?
互質數講的是兩個數的關系,這兩個數的公約數只有1,質數是對一個自然數而言的,它只有1和它本身兩個約數.
5.教師提問:
如果我們把24寫成幾個質數相乘的形式,那么這幾個質數叫做24的什么數?
只有什么數才能做質因數?
什么叫做分解質因數?
只有什么數才能分解質因數?
6.教師提問:
誰還記得,能被2、5、3整除的數各有什么特征?
由一個數能不能被2整除,又可以得到什么概念?
(二)比較方法.
1.練習:求16和24的最大公約數和最小公倍數.
2.思考:求最大公約數和最小公倍數有什么聯(lián)系和區(qū)別?
。ㄈ┓謹、小數的基本性質.
1.教師提問:
分數的基本性質是什么?
小數的基本性質是什么?
2.練習.
(1)想一想,小數點移動位置,小數大小會發(fā)生什么變化?
(2)
。3)下面這組數有什么特點?它們之間有什么規(guī)律?
0.108 1.08 10.8 108 1080
三、全課小結.
這節(jié)課我們把數的整除的有關知識進行了整理和復習,進一步弄清了各概念之間的
聯(lián)系和區(qū)別,并且強化了對知識的運用.
四、隨堂練習.
1.判斷下面的說法是不是正確,并說明理由.
。1)一個數的約數都比這個數的倍數。
。2)1是所有自然數的公約數.
。3)所有的自然數不是質數就是合數.
(4)所有的自然數不是偶數就是奇數.
。5)含有約數2的數一定是偶數.
。6)所有的奇數都是質數,所有的偶數都是合數.
。7)有公約數1的兩個數叫做互質數.
2.下面的數哪些含有約數2?哪些是3的倍數?哪些能同時被2、3整除?哪些能同時被2、5整除?哪些能同時被3、5整除?哪些能同時被2、3、5整除?
18 30 45 70 75 84 124 140 420
3.填空.
在1到20中,奇數有( );偶數有( );質數有( );合數有( );
既是質數又是偶數的數是( ).
4.按要求寫出兩個互質的數.
。1)兩個數都是質數.
(2)兩個數都是合數.
。3)一個數是質數,一個數是合數.
5.說出下面每組數的最大公約數和最小公倍數.
42和14 36和9
13和5 6和11
6.0.75=12÷( )=( ) :12=
五、布置作業(yè).
1.把下面各數分解質因數.
24 45 65 84 102 475
2.求下面每組數的最大公約數和最小公倍數.
36和48 16、32和24 15、30和90
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