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大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)隨筆
在日復(fù)一日的學(xué)習(xí)、工作生活中，相信大家一定接觸過隨筆，隨筆的創(chuàng)作非常隨意，不需要有任何的負(fù)擔(dān)，不需要華麗的辭藻，沒有嚴(yán)密的結(jié)構(gòu)，隨心寫。為了幫助大家更多的了解隨筆，下面是小編收集整理的大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)隨筆，僅供參考，大家一起來看看吧。
大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)隨筆1
書到用時方恨少，事非經(jīng)過不知難。有人說：“一本教育雜志，也應(yīng)當(dāng)是一所學(xué)校，有先進(jìn)的教育理念，有切實(shí)、具體的可以給讀者以啟迪的教育案例，有高水平的服務(wù)……”而《小學(xué)數(shù)學(xué)教師》恰恰如此，它的文章精短實(shí)用，可讀性強(qiáng)，內(nèi)容實(shí)在，在推動教學(xué)改革、傳遞教學(xué)信息方面都有獨(dú)到之處。
如今，作為一名小學(xué)數(shù)學(xué)教師，我更加希望能在教學(xué)方面得到一些切實(shí)具體的幫助，《小學(xué)數(shù)學(xué)教師》將怎樣處理教材難點(diǎn)，怎樣設(shè)計創(chuàng)造性教學(xué)方案等都為我們想到了。她的教學(xué)點(diǎn)評中肯，教案設(shè)計新穎，教學(xué)隨筆精致。她貼近教改前沿，是小學(xué)數(shù)學(xué)教改的沖鋒號。
在轟轟烈烈的教改之風(fēng)中，《小學(xué)數(shù)學(xué)教師》宣揚(yáng)對學(xué)生做為“人”的尊重;宣揚(yáng)對學(xué)生生命的喚醒與賞識;宣揚(yáng)人格平等基礎(chǔ)上的情感交流;教育我們用心靈感受心靈，用生命點(diǎn)燃生命，用智慧開啟智慧。因此，每當(dāng)我竭盡所能地傳授知識給學(xué)生卻看到學(xué)生似懂非懂的目光時，我都能從《小學(xué)數(shù)學(xué)教師》中再次找尋到信心的起點(diǎn);每當(dāng)遇到教學(xué)中我自己也弄不太清、搞不太懂的知識時，《小學(xué)數(shù)學(xué)教師》為我解決了燃眉之急;每當(dāng)我想在教學(xué)上有所突破、有所創(chuàng)新時，都是《小學(xué)數(shù)學(xué)教師》為我導(dǎo)航，讓我有所創(chuàng)想，尋找到教學(xué)的“亮點(diǎn)”。閑暇時翻看一下里面的內(nèi)容，總是對自己教學(xué)的一個充電。學(xué)記》曰：“是固教然后知困，學(xué)然后知不足也�！睂τ谖覀兘處煻�，要學(xué)的東西太多，而我知道的東西又太少了。有人說，教給學(xué)生一杯水，教師應(yīng)該有一桶水。這話固然有道理，但一桶水如不再添，也有用盡的時候。愚以為，教師不僅要有一桶水，而且要有“自來水”、“長流水”。“問渠哪得清如許，為有源頭活水來”，“是固教然后知困，學(xué)然后知不足也”。因此，在教學(xué)中，書本是無言的老師，讀書是我教學(xué)中最大的樂趣。比知識更重要的是方法，有方法才有成功的路徑。教師今天的學(xué)習(xí)主要不是記憶大量的知識，而是掌握學(xué)習(xí)的方法——知道為何學(xué)習(xí)?從哪里學(xué)習(xí)?怎樣學(xué)習(xí)?如果一個老師沒有掌握學(xué)習(xí)方法，即使他教的門門功課都很優(yōu)異，他仍然是一個失敗的學(xué)習(xí)者。因?yàn)檫@對于處在終身學(xué)習(xí)時代的人來說，不啻是一個致命的缺陷。學(xué)習(xí)型社會為全體社會成員提供了充裕的學(xué)習(xí)資源。學(xué)習(xí)化社會中的個體學(xué)習(xí)，猶如一個人走進(jìn)了自助餐廳，你想吃什么，完全請便。個體完全可以針對自身的切實(shí)需求，選擇和決定學(xué)習(xí)什么、怎樣學(xué)習(xí)、學(xué)習(xí)的進(jìn)度等等。
比方法更重要的是方向。在知識經(jīng)濟(jì)大潮中，作為一名人民教師，應(yīng)該認(rèn)準(zhǔn)自己的人生坐標(biāo)，找準(zhǔn)自己的價值空間。教書的生活雖然清貧，但一本好書會使我愛不釋手，一首好詩會使我如癡如醉，一篇美文會使我百讀不厭。我深深地知道，只有樂學(xué)的教師，才能成為樂教的教師;只有教者樂學(xué)，才能變成為教者樂教，學(xué)者樂學(xué)，才能會讓學(xué)生在歡樂中生活，在愉快中學(xué)習(xí)，這就是我終身從教的.最大追求。
比方向更重要的是態(tài)度，比態(tài)度更重要的是毅力�！叭螤枛|南西北風(fēng)，咬定青山不放松�！币惶鞇圩x書容易，一輩子愛讀書不易。任何人都可以使夢想成為現(xiàn)實(shí)，但首先你必須擁有能夠?qū)崿F(xiàn)這一夢想的信念。有信念自有毅力，有毅力才能成功。有一位教育家說過，教師的定律，一言以蔽之，就是你一旦今日停止成長，明日你就將停止教學(xué)。身為教師，必須成為學(xué)習(xí)者�！白鲆惠呑咏處煛北仨殹耙惠呑訉W(xué)做教師”。教師只有再度成為學(xué)生，才能與時俱進(jìn)，不斷以全新的眼光來觀察和指導(dǎo)整個教育過程。使廣大教師牢固樹立終身學(xué)習(xí)的理念，創(chuàng)造性地開展教書育人工作。
常讀書使我明白了許多新道理：教學(xué)不再是簡單的知識灌輸、移植的過程，應(yīng)當(dāng)是學(xué)習(xí)主體(學(xué)生)和教育主體(教師，包括環(huán)境“人——環(huán)境”系統(tǒng)。學(xué)生將不再是知識的容器，而是自主知識的習(xí)得者。面對知識更新周期日益縮短的時代，教師必須徹底改變過去那種把教師知識的儲藏和傳授給學(xué)生的知識比為“一桶水”與“一杯水”的陳舊觀念，而要努力使自己的大腦知識儲量成為一條生生不息的河流，篩濾舊有，活化新知，積淀學(xué)養(yǎng)。一個教師，不在于他讀了多少書和教了多少年書，而在于他用心讀了多少書和教了多少書。用心教、創(chuàng)新教與重復(fù)教的效果有天淵之別。
比方向更重要的是態(tài)度，比態(tài)度更重要的是毅力。“任爾東南西北風(fēng)，咬定青山不放松�！币惶鞇圩x書容易，一輩子愛讀書不易。任何人都可以使夢想成為現(xiàn)實(shí)，但首先你必須擁有能夠?qū)崿F(xiàn)這一夢想的信念。有信念自有毅力，有毅力才能成功。有一位教育家說過，教師的定律，一言以蔽之，就是你一旦今日停止成長，明日你就將停止教學(xué)。身為教師，必須成為學(xué)習(xí)者。“做一輩子教師”必須“一輩子學(xué)做教師”。教師只有再度成為學(xué)生，才能與時俱進(jìn)，不斷以全新的眼光來觀察和指導(dǎo)整個教育過程。使廣大教師牢固樹立終身學(xué)習(xí)的理念，創(chuàng)造性地開展教書育人工作。
學(xué)生)和教育主體(教師，包括環(huán)境)交互作用的過程。教學(xué)模式將“人——人”系統(tǒng)轉(zhuǎn)變?yōu)椤叭恕h(huán)境”系統(tǒng)。學(xué)生將不再是知識的容器，而是自主知識的習(xí)得者。面對知識更新周期日益縮短的時代，教師必須徹底改變過去那種把教師知識的儲藏和傳授給學(xué)生的知識比為“一桶水”與“一杯水”的陳舊觀念，而要努力使自己的大腦知識儲量成為一條生生不息的河流，篩濾舊有，活化新知，積淀學(xué)養(yǎng)。一個教師，不在于他讀了多少書和教了多少年書，而在于他用心讀了多少書和教了多少書。用心教、創(chuàng)新教與重復(fù)教的效果有天淵之別。
教書和讀書生活，使我感悟出了人生的真諦：教師的人生，應(yīng)該有創(chuàng)新精神。年年春草綠，年年草不同。我們要做“代表先進(jìn)文化方向”的創(chuàng)新型教師，愛崗敬業(yè)是創(chuàng)新型教師應(yīng)具備的首要條件。他不但具有無私奉獻(xiàn)的師魂，誠實(shí)正直的師德，全面發(fā)展的師觀，教書育人的師能，嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的師風(fēng)，而且還應(yīng)具有開拓進(jìn)取的銳氣，蓬勃向上的朝氣，勇于拼搏的英氣，甘愿奉獻(xiàn)的“傻”氣，自強(qiáng)不息的骨氣。吾以培養(yǎng)新世紀(jì)之英才，振興中華為己任，雖生活清貧，但仍以春蠶的精神、紅燭的風(fēng)格、蜜蜂的作風(fēng)、綠葉的品格和孺子牛的志向，奮力拼搏，無私奉獻(xiàn)。
常讀書和常思考，使我勇于和善于對自己的教育教學(xué)作出嚴(yán)格的反省和內(nèi)省，既要不憚于正視自己之短，努力探究補(bǔ)救途徑，更要擅于總結(jié)自己的或同行的成功經(jīng)驗(yàn)，從中提煉出可供借鑒的精華，為理論的突破夯實(shí)根基。愚人不才，笨鳥先飛，我愿把追求完美的教學(xué)藝術(shù)作為一種人生目標(biāo)，把自己生命的浪花融入祖國的教育教學(xué)改革的大潮之中。
大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)隨筆2
數(shù)感是一種主動地、自覺地理解數(shù)和運(yùn)用數(shù)的意識。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)在總目標(biāo)中提出，要使學(xué)生“經(jīng)歷運(yùn)用數(shù)學(xué)符號和圖形描述現(xiàn)實(shí)世界的過程，建立數(shù)感和符號感，發(fā)展抽象思維”。如何理解數(shù)感，如何在教學(xué)過程中幫助學(xué)生建立數(shù)感，是值得研究和思考的問題。
一 、 創(chuàng)設(shè)情境，在真實(shí)情境中體驗(yàn)數(shù)感
一個良好的，適應(yīng)學(xué)生心理需求的教學(xué)情境，能讓學(xué)生注意力集中，思維活躍，大面積參與，使抽象的數(shù)學(xué)具體化，緊張的情緒輕松化，“若隱若現(xiàn)”的數(shù)感真實(shí)化。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)讓學(xué)生在真實(shí)情境和已有知識經(jīng)驗(yàn)中體驗(yàn)和理解數(shù)學(xué)，從具體的問題到抽象的概念，得到抽象化的知識后再把它們應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)情境中去。
例如在一年級“認(rèn)數(shù)”的教學(xué)過程中，教師可以創(chuàng)設(shè)一個富有童趣的情境：“同學(xué)們還記得在幼兒園上活動課時的情景嗎?大家一起去滑梯，去蕩秋千，去騎木馬……”學(xué)生們對幼兒生活的美好回憶漸漸被喚醒了，這時教師適時運(yùn)用多媒體出示一個歡快、溫馨的幼兒活動的畫面：“大家愿意和老師一起來數(shù)數(shù)這個幼兒園里的活動器械嗎?”于是，小學(xué)生們開始興趣盎然地數(shù)數(shù)：1只滑梯，2個秋千，3只木馬……從而經(jīng)歷了一個從日常生活中抽象出數(shù)的過程，理解了數(shù)的意義�？梢�，情境教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的基礎(chǔ),如果較好地利用和創(chuàng)設(shè)情境，體驗(yàn)和感受數(shù)學(xué)的實(shí)際意義，學(xué)生不但較容易將知識與生活經(jīng)驗(yàn)建構(gòu)起來，獲得豐富的表象和富有生命力的數(shù)學(xué)知識，而且讓學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)無處不在，使學(xué)生的數(shù)感意識得以萌芽。
二 、體驗(yàn)生活，在生活實(shí)例中啟蒙數(shù)感
數(shù)感的形成是一個潛移默化的過程，需要用較長的時間逐步培養(yǎng)，在生活中不斷地積累。因此我們在數(shù)學(xué)教學(xué)中必須緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，充分挖掘?qū)W生的生活資源，將抽象的數(shù)學(xué)建立在學(xué)生生動、豐富的生活背景上，讓學(xué)生自己去感悟、探究，用數(shù)學(xué)的眼光去觀察、認(rèn)識周圍的事物，用數(shù)學(xué)語言來表達(dá)與交流。從中提高學(xué)生對數(shù)的敏銳程度，形成對數(shù)的良好直覺，啟蒙學(xué)生的數(shù)感。
1.聯(lián)系身邊事物，建立新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)
生活中到處有數(shù)學(xué)，到處存在著數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生的.數(shù)感就是讓學(xué)生感知周圍的世界所具有的量化的意味。如在教學(xué)認(rèn)識數(shù)時，開展了“天天和數(shù)交朋友”辨論會，有的學(xué)生慷慨陳辭：“早晨要看手表幾點(diǎn)起床;打電話要看電話號碼;進(jìn)教室要看幾樓幾班……我們每天不和數(shù)打交道就不行”……這樣，通過引導(dǎo)學(xué)生對身邊事物中具體數(shù)量的感知和體驗(yàn)，使學(xué)生加深理解數(shù)的意義，為建立數(shù)感奠定了基礎(chǔ)。
2.感受生活實(shí)例，形成對數(shù)的良好直覺
引導(dǎo)學(xué)生感受生活實(shí)例，并從中深刻領(lǐng)會數(shù)學(xué)知識，不僅能使學(xué)生加深數(shù)學(xué)與生活相聯(lián)系的理解，而且更重要的是使學(xué)生形成對數(shù)的良好直覺。教師在平時教學(xué)中要善于捕捉生活現(xiàn)象,采擷與數(shù)學(xué)相關(guān)的生活實(shí)例,為課堂教學(xué)服務(wù)。如在教學(xué)“0”的認(rèn)識時，有些同學(xué)不理解5-0=□，我讓學(xué)生結(jié)合生活中的例子來說明為什么5-0=5?學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)被充分調(diào)動了起來，紛紛舉手：生1：我的想法是：比如說有5個蘋果，吃了0個，也就是一個都沒吃，所以還剩5個，5-0=5。生2：今天媽媽給了我5元錢，我現(xiàn)在一點(diǎn)也沒用，還有5元錢，列式5-0=5……這些例子都是生活中身邊的事，學(xué)生很容易理解和接受，明確了不管5個蘋果，5元錢還是其他物品，只要減去0，就都是從5個東西里去掉0個，也就是一個都沒去掉，所以5減0還是等于5。從而在這些生活實(shí)例中體會了數(shù)的含義，初步建立了數(shù)感。
三、活動激智慧，在活動中發(fā)展數(shù)感
數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，而數(shù)學(xué)活動又是學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)化并自我建構(gòu)數(shù)學(xué)知識過程的活動，人的自主性、能動性、創(chuàng)造性以及人的認(rèn)知、情感和能力都在活動中匯合并得到表現(xiàn)。教師應(yīng)向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的平臺，始終把兒童的活動作為主體發(fā)展的基礎(chǔ)與載體，提供開闊的活動時空，讓學(xué)生有自主探索、合作交流、積極思考和操作等活動的空間，使學(xué)生的數(shù)感真正得到發(fā)展。
1.構(gòu)建活動平臺，讓學(xué)生感應(yīng)數(shù)在何處
教師應(yīng)向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的平臺，幫助他們在動手實(shí)踐、自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)活動中把握數(shù)的大小、順序等相對關(guān)系，用數(shù)來表達(dá)和交流信息，使學(xué)生感應(yīng)數(shù)無處不在，體驗(yàn)數(shù)感的存在。如為了讓學(xué)生感應(yīng)信息數(shù)字化，教師構(gòu)建一個活動平臺：讓學(xué)生把自己父母的居民身份證號碼抄下并且解讀。當(dāng)明白了身份證號各位數(shù)字所代表的信息后，請學(xué)生當(dāng)一次校長助理，仿照身份證號碼的設(shè)置，為學(xué)校設(shè)計全校學(xué)生的學(xué)號。經(jīng)常開展這樣的活動，使學(xué)生感應(yīng)到數(shù)能表達(dá)和交流信息，而且數(shù)就在生活中。
2.開放活動時空，讓學(xué)生感受數(shù)有何能
學(xué)生對數(shù)學(xué)一般有枯燥無味、神秘難測之感。為此，教師在教學(xué)時要開放活動時空，帶領(lǐng)學(xué)生走出課堂，走向社會，使之感受到數(shù)學(xué)是人們生活、勞動和學(xué)習(xí)必不可少的工具。如在認(rèn)識厘米、米以后，我?guī)W(xué)生走出教室，讓學(xué)生小組合作用一根5米長的繩子結(jié)合估算實(shí)際丈量校園內(nèi)某一地方的長度，進(jìn)一步加深對米等長度單位的認(rèn)識。往后我又隨機(jī)設(shè)計了一個操作活動，讓學(xué)生以繩子當(dāng)籬笆，去圍一塊地，開展“看哪個小組圍得多”操作活動，學(xué)生很有創(chuàng)意的想出了各種五花八門的圍法，有在操場上圍成長方形的，有靠一邊圍墻的，還有找一個角靠了兩邊墻圍的……學(xué)生通過相互比較，最后擇優(yōu)選定了操作的方法。這樣讓學(xué)生在學(xué)中玩，玩中學(xué)，就使原來枯燥乏味的單位概念教學(xué)“鮮活”了起來，學(xué)生也更加喜歡數(shù)學(xué)，更好地應(yīng)用數(shù)學(xué)，使學(xué)生的數(shù)感得到進(jìn)一步的發(fā)展。
四、“以人為本”， 在估算中增強(qiáng)數(shù)感
生活中很多時候都要用到估算，而不需要精確計算。新課標(biāo)也指出估算相對于精確計算在日常生活中有著更廣泛的實(shí)際應(yīng)用，更是發(fā)展學(xué)生數(shù)感的有效途徑之一。因此，我們在教學(xué)中要善于抓住各種有利時機(jī)，改變學(xué)生對估算的認(rèn)識，創(chuàng)造性地活用教材，讓學(xué)生常估算，多交流，從而感受估算魅力，增強(qiáng)估算意識，形成較強(qiáng)的量化能力，逐漸養(yǎng)成良好的估算習(xí)慣，從而發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。
如：“一本書9元，全班52人，全班每人買一本大約需要多少錢?”在估算過程中有的學(xué)生認(rèn)為：“10×50 = 500，估計在500元左右�！庇械膶W(xué)生認(rèn)為：“10×52 = 520，不到520元�！庇械膶W(xué)生可能說：“9×50 = 450，肯定比450元多�！睂τ谶@些方法，教師都應(yīng)該加以鼓勵，并為他們提供合作交流的機(jī)會，讓他們在相互交流中，比較各種算法的特點(diǎn)，不斷完善自己的估算方法，逐步發(fā)展估算的意識和策略，從而將估算內(nèi)化為一種自覺、自主的意識，進(jìn)而形成一種習(xí)慣，使學(xué)生在不斷地估算中發(fā)展自己的數(shù)感。
綜上所述，數(shù)感的形成是一個漸進(jìn)的、沉淀的、積累的、潛移默化的過程,需要在較長時間的充分感知、體驗(yàn)和感受中逐步建立起來。教師應(yīng)在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，深入鉆研教材，創(chuàng)造性地運(yùn)用教材，創(chuàng)設(shè)有助于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的情景，探索與之相適應(yīng)的教學(xué)方法，把培養(yǎng)數(shù)感的任務(wù)落實(shí)到具體的教學(xué)過程。讓學(xué)生在對數(shù)的充分感知、感應(yīng)和感受中，逐步形成解決問題的策略，形成良好數(shù)感，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)隨筆3
最近，在批閱試卷時，看到這樣一道題：
某牙膏出口處的直徑為5毫米，小紅每次刷牙都擠出10毫米長的牙膏。這樣，一支牙膏可用36次。該品牌牙膏推出新包裝，只是出口處的直徑改為6毫米，小紅還是習(xí)慣性地每次擠出10毫米長的牙膏。這樣，這一支牙膏只能用多少次?計算之后，你有什么想法?
我不禁拍案叫絕：這道題出得太好了!我們知道，好的試題既能全面考查學(xué)生掌握“雙基”的水平，又能夠考查學(xué)生靈活運(yùn)用知識的能力;既能夠指明學(xué)生學(xué)習(xí)的方向，又能夠客觀地反映教學(xué)中的問題。我們也知道在小學(xué)數(shù)學(xué)考試的命題方面有兩種不正常的現(xiàn)象：一種是考試要求偏高，試題偏難，超出了教材的范圍，超越了學(xué)生的接受能力;另一種是單純追求及格率，以致降低了教學(xué)要求。而這道題卻給我耳目一新的感覺，它具有一定的思考性、現(xiàn)實(shí)性和趣味性，它要求學(xué)生從原始數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)數(shù)量之間的關(guān)系，尋找解決問題的途徑和方法。
1. 緊貼教材，目的明確
我們學(xué)校使用的是北師大版教材，六年級下冊第一單元學(xué)習(xí)“圓柱和圓錐”，教材要求學(xué)生結(jié)合具體情境和操作活動，了解圓柱和圓錐體積(包括容積)的含義，探索并掌握圓柱和圓錐體積的計算方法，能解決一些簡單的實(shí)際問題。這道試題目的明確--考查圓柱的容積知識;難易適當(dāng)--能比較準(zhǔn)確地衡量學(xué)生靈活運(yùn)用知識的能力，區(qū)分出各個學(xué)生的不同水平。
2. 活而不難，貼近生活
題目出得活不活不在于難度高低，而在于是否富有啟發(fā)性，能否開闊思路，點(diǎn)燃智慧的火花。這道試題既源于課本，又不拘泥于課本，它在教材的深度、廣度范圍內(nèi)，靈活多變，刻意求新，既考查學(xué)生理解、掌握知識技能的程度及靈活應(yīng)用“雙基”的能力，又通過“跳一跳”“摘果子”，鼓勵學(xué)生改變死記硬背的學(xué)習(xí)方法。此外，新課程倡導(dǎo)要加強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和生活的.聯(lián)系，這就決定了數(shù)學(xué)命題要適當(dāng)考慮生活化。要達(dá)到這一目標(biāo)，命題教師需要拓寬命題思維，拓展命題空間，貫通學(xué)科與生活的聯(lián)系，賦予試題豐富、多樣的功能。這道題就是一個很好的例證。
3. 重視應(yīng)用，深得人心
新課程標(biāo)準(zhǔn)頒布多年來，課標(biāo)的一些新理念已在公開教學(xué)中或隱或顯地體現(xiàn)著。如引導(dǎo)自主探究、培養(yǎng)思維習(xí)慣、利用身邊的數(shù)學(xué)資源等。如何讓這些理念在“家常課”上深深扎根而不只是在教研課上曇花一現(xiàn)呢?我覺得要通過考試試題來引導(dǎo)，因?yàn)樵囶}走向哪里，教師的教學(xué)也就奔向哪里。我們應(yīng)通過試題的走向來檢驗(yàn)新理念的運(yùn)用及效果，用試題走向促進(jìn)教學(xué)，促進(jìn)課標(biāo)的實(shí)施。而這道試題對教師的教學(xué)有所啟發(fā)，有利于端正教學(xué)的指導(dǎo)思想。
長久以來，我們的學(xué)生疲于應(yīng)付各種考試，為考試而考試，為做題而做題，又有哪些試題是他們真正喜歡、真正想做的呢?一考完試，我就看見學(xué)生開始熱烈地討論著這道試題。我問學(xué)生：“孩子們，這份試卷中你們最喜歡哪道試題?”“喜歡擠牙膏的題目!”孩子們異口同聲地回答�！拔乙沧钕矚g這道題�！痹嚲砼暮螅易隽艘淮斡行娜�，對這道師生都喜歡的試題進(jìn)行了統(tǒng)計分析。(我班60人)
第一問解答正確的38人，約占63%;列式正確，但計算出錯的15人，約占25%;不會列式計算，即找不到解決方法的7人，約占12%。這說明約88%的學(xué)生面對陌生的問題時，能對已有的知識進(jìn)行提取、組合，激活解決有關(guān)問題的方法，并將其應(yīng)用到解決實(shí)際問題中，并且取得了令人驚喜的成績。但是，學(xué)生的解題方法比較單一，主要有兩種。
(1) 先求出牙膏的總量，再求出改裝后每次擠出牙膏的數(shù)量，然后用牙膏總量除以改裝后每次擠出牙膏的數(shù)量得到答案。用此類算法的有36人，約占95%。
(2) 先求出原包裝每次擠出的牙膏量是新包裝的幾分之幾，再乘以原來使用的次數(shù)，求出答案。用此類算法的有2人，約占5%。
由此可以看出：學(xué)生習(xí)慣于用算術(shù)方法去思考且分步解答，不喜歡用方程方法去思考解答;習(xí)慣于用整數(shù)思想思考解答，不喜歡用分?jǐn)?shù)思想思考解答。
第二問的設(shè)計，關(guān)注了學(xué)生由計算后產(chǎn)生的想法，即關(guān)注學(xué)生的情感、態(tài)度和價值觀的形成。下面是部分學(xué)生的想法。
生1：我的想法是擠出的牙膏就像一個圓柱，底面直徑擴(kuò)大了，每次擠出的量也就多了，用的次數(shù)當(dāng)然就少了。
生2：我是這樣想的，既然出口的直徑增大，就少擠一些，才能多用幾回。
生3：我覺得應(yīng)該建議廠家再改回來，不能這樣賺錢。
生4：同樣的牙膏，出口只比以前多了1毫米，沒想到最后用的次數(shù)卻相差那么多。
生5：應(yīng)該靈活些，不要習(xí)以為常，那樣會浪費(fèi)的。
生6：我覺得這種牙膏還是按原來的包裝好。這樣人們用牙膏少一些，節(jié)約一些，也是保護(hù)資源嘛!當(dāng)然，牙膏廠商也許想讓人們用得快一些，多來買他們的產(chǎn)品。但是，也應(yīng)該想想其他方面會有什么影響。
生8：我們?nèi)粘Ｉ钪刑幪幱袛?shù)學(xué)，學(xué)數(shù)學(xué)要從身邊做起，聯(lián)系生活實(shí)際，這樣才能學(xué)好、用好。
生9：在生活中，應(yīng)當(dāng)合理、靈活地使用一切資源，不能浪費(fèi)�？�，原來用36次的牙膏現(xiàn)在只能用25次。
生10：人們在使用新包裝的牙膏時靈活些，每次少擠出一些，或改為原包裝，要節(jié)省，不要浪費(fèi)。
……
如果說之前我僅為試題而喝彩的話，那么現(xiàn)在我更為孩子們的回答而感動。試題讓孩子們學(xué)會了用數(shù)學(xué)知識來解決生活中的問題，使孩子們體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。
我們知道，錯例也是寶貴的課程資源，有著正例不可替代的作用。那么此題的錯例主要有哪些呢?
第一問的解答中典型的錯誤有以下兩種。
錯例1：5×10×36=1800(平方毫米);6×10=60(平方毫米);1800÷60=30(次)。
反思：擠出的牙膏的形狀近似于圓柱體，有些學(xué)生卻把它看做長方形。說明這些學(xué)生的觀察、想象能力還有待提高，空間觀念有待進(jìn)一步發(fā)展。
錯例2：3.14×5×10=157(立方毫米);157×36=5652(立方毫米);5652÷(3.14×6×10)=30(次)。
反思：學(xué)生對圓柱體積的計算公式理解不好，記憶不準(zhǔn)，把圓柱的底面積偷換成底面周長，算出來的是圓柱的側(cè)面積。當(dāng)學(xué)習(xí)了圓柱的體積計算公式后，有一部分學(xué)生將其與以前學(xué)習(xí)的圓柱側(cè)面積計算公式混淆。今后要加強(qiáng)概念、計算公式形成過程的教學(xué)，確保在理解的基礎(chǔ)上牢記和應(yīng)用。
第二問中15個學(xué)生沒有寫想法。沒有寫出想法的學(xué)生并非無想法，可能是不敢寫或不知怎樣寫才好。初次面對這樣的問題，有些學(xué)生不知所措，應(yīng)引起我們教師的注意。
新課程的改革對學(xué)生的能力提出了更高的要求：活學(xué)，更要活用。新而靈活的試題充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的根本要求。我們要觀察、分析學(xué)生解決問題的過程，這樣才能了解、洞察學(xué)生的真實(shí)思維活動，才能反思、改進(jìn)我們的教學(xué)。
感謝命題的教師，讓試題“大變臉”!讓我們?yōu)檫@樣的試題叫好!
大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)隨筆4
11月16日，我有幸參加了武漢市名特教師展示活動。其中育才小學(xué)王釗老師執(zhí)教的人教社新課標(biāo)實(shí)驗(yàn)教材四年級上冊《合理安排》一課給我留下了深刻印象。因?yàn)檫@是教材新增內(nèi)容，主要是通過日常生活中的烙餅這一簡單事例，讓學(xué)生嘗試解答，并從優(yōu)化的角度在多種烙餅策略方案中尋求最優(yōu)的方案，初步體會運(yùn)籌思想在實(shí)際生活中應(yīng)用。統(tǒng)籌思想非常抽象，怎樣把它具體化，讓學(xué)生容易明白，便于操作呢?王釗老師用巧妙、合理、藝術(shù)的提問把運(yùn)籌思想“烙”在學(xué)生腦海里。
提問作為教師促進(jìn)學(xué)生思維，評價教學(xué)效果，推動學(xué)生實(shí)現(xiàn)預(yù)期目標(biāo)的基本控制手段，是溝通教師、教材及學(xué)生三方面聯(lián)系的橋梁。王釗老師在本課教學(xué)中，在烙兩個餅、三個餅的優(yōu)化方案的基礎(chǔ)上，通過烙更多的餅把學(xué)習(xí)過程層層推進(jìn)，把靜態(tài)的知識轉(zhuǎn)化成了動態(tài)的過程，讓學(xué)生在思考、討論中逐步構(gòu)建并完善自己的知識體系。下面我僅就課堂提問對本課做一些分析與思考：
一、準(zhǔn)確把握提問時機(jī)
孔子主張“不憤不啟，不悱不發(fā)”，即要在學(xué)生“心求通而未得，口欲言而不能”時提問。當(dāng)學(xué)生還在“發(fā)憤”求“知”，但又不能立刻“知”，思維處于“困惑”之時，教師要做學(xué)生的知心人，要善于了解學(xué)生的疑難，掌握“火候”，及時進(jìn)行“解惑”，把握準(zhǔn)什么時候該問,什么地方該問。
【案例1】
當(dāng)王老師就烙餅問題進(jìn)行了簡單交待，“1張餅烙2面，烙1面要3分，1個鍋同時能烙2張餅”�！�3張餅怎樣烙最快呢?”問題剛剛拋出，學(xué)生就迫不及待的開始用學(xué)具動手實(shí)驗(yàn)3張餅的烙法。不一會兒功夫，孩子們一個個舉著小手，爭著要發(fā)表自己的意見。王老師此時并沒有急于展示正確結(jié)論，而是先充分肯定了用18分鐘和12分鐘烙法的學(xué)生，這時9分鐘烙法的學(xué)生代表迫不及待的和同學(xué)們講解了他們節(jié)省烙餅時間的好辦法。兩種方法的比較讓他們更深刻地感受到9分鐘這種烙法的價值。此時學(xué)生思維開始迸發(fā)了，不斷地質(zhì)疑著，9分鐘烙法比12分鐘、18分鐘時間節(jié)省在哪了呢?王釗老師及時抓住學(xué)生的憤悱點(diǎn)，問“要盡快烙好餅，哪種最合理?”“為什么第三種安排最合理?”
【分析】
這里“為什么”的追問，可以說是整堂數(shù)學(xué)課的心臟、命脈。它使學(xué)生的思維不僅僅停留在觀察時間的多少上，更多地是促使學(xué)生透過現(xiàn)象思考其本質(zhì)。原來第三種安排是充分利用了鍋底，使鍋底每次都能同時烙兩張餅。這里的設(shè)計抓住知識關(guān)鍵點(diǎn)，問在該問處,問在當(dāng)問時，突出了教學(xué)重難點(diǎn)，有利于促進(jìn)知識的深化，有利于建構(gòu)和加深所學(xué)的新知。學(xué)生通過探索、討論，思維火花的產(chǎn)生、噴發(fā)和碰撞都在這個問題的引領(lǐng)下獲得釋放。
二、恰當(dāng)選擇提問方式
從某種意義上說,學(xué)生學(xué)習(xí)的接受、理解、思考水平與課堂提問選用的方式有很大的關(guān)系。從課堂提問的方式上來說有很多種，如：直問、曲問、正問、反問、疏問、追問等等，而每一種提問方式的作用及所能達(dá)到的效果是不同的，所以在課堂上，設(shè)計的教學(xué)提問盡量要多用幾種方式，這樣才更能體現(xiàn)課堂的靈活性，活躍課堂氣氛，讓學(xué)生在輕松愉悅中學(xué)到知識。
【案例2】
當(dāng)王老師直問“為什么用9分鐘烙三張餅這種安排最合理”時，她敏銳地觀察到學(xué)生回答有一定困難。此時她不是一個勁地追問學(xué)生，而是應(yīng)用了一些疏導(dǎo)性、鋪墊性的問題，以幫助學(xué)生刨根問底。
師：為什么第三種安排的時間最短，第一種安排的時間最長?
生：因?yàn)榈谝环N安排每次鍋里只放了一張餅，沒有利用題目中“每次烙兩張餅”的信息。
師：第二種安排比第一種安排時間要短，短在何處?第二種安排的步驟中哪幾步利用了“每次烙兩張餅”的信息?
生：第二種安排中第一步和第二步都充分利用了“每次烙兩張餅”的信息。
師：第二種與第三種相比，時間又長了，長在哪里?
生：第二種方法的后兩步鍋里只有一張餅。
師：也就是說第二種方法沒有充分利用鍋底。
(兩人一組，再次按第三種方法烙三張餅)
師：第一次烙1號、2號餅的正面，但為什么第二次要烙2號餅與3號餅交換順序來來烙呢?
(生略)
師：為什么第三種方法最合理?
生：因?yàn)檫@種方法烙時，鍋里每次總有兩張餅，沒浪費(fèi)鍋底。
【分析】疏問破難點(diǎn)
面對富有挑戰(zhàn)性的問題“為什么第三種安排最合理”，學(xué)生陷入深深的思考。王老師能及時幫助學(xué)生化難為易，設(shè)計一組相對比較容易的問題引導(dǎo)學(xué)生逐步觀察、思考，一“長”一“短”的對比提問，幫助學(xué)生回顧整理了三種不同烙法，比較區(qū)別幾種方案的不同點(diǎn)，從而達(dá)到方案的優(yōu)化。在這種“層層剝筍”似的疏導(dǎo)性提問后，學(xué)生在全班討論和自我反思中達(dá)成共識，形成“整體考慮、合理安排”這種統(tǒng)籌思想。
【案例3】
師：5張餅怎樣分組?
師：老師將5張餅分成3組，第一組2張，第二組2張，第三組1張，行嗎?為什么?
生：(略)
師：因此烙餅時，千萬不要讓一組里面只有1張餅，否則這樣就會浪費(fèi)鍋底了。
【分析】反問促深化
教師首先提問5張餅怎樣分組時，學(xué)生已經(jīng)回答出正確結(jié)果。王老師沒有就此止步，而是再就此問題進(jìn)行反問。這里的'反問代表了部分學(xué)生的心里想法，同時設(shè)計的反問問題牢牢抓住錯誤癥結(jié)，引起學(xué)生自我反省，及時發(fā)現(xiàn)錯誤，找出錯因——沒有充實(shí)利用鍋底。此處的反問促使學(xué)生分析問題的能力得到具體的培養(yǎng)和提高。
【案例4】
在學(xué)生正確探究完4、5、6、7張餅的最佳烙法后，師：怎樣將餅分組就能保證每次鍋底可以烙2張餅?
生：(略)
師：利用你們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，怎樣給8、9、10張餅分組呢?
生：(略)
師：如果給你更多的餅，你能合理安排嗎?怎樣安排才能最節(jié)省時間呢?
【分析】追問實(shí)現(xiàn)升華
眾所周知，烙兩個餅、三個餅是研究運(yùn)籌思想的經(jīng)典范例，但如果僅局限于此還不夠深刻，至少在提升學(xué)生思維品質(zhì)上還有所欠缺。探尋4、5、6、7張餅的過程中，學(xué)生不能僅僅停留在探究烙餅方法上，而是要通過方法尋找烙餅規(guī)律。因此，在課末王老師順著4——7張餅的解題思路對問題緊追不舍，設(shè)計了三個問題，最后刨根到底解決了“給你更多的餅，怎樣安排才能最節(jié)省時間”這一問題，讓學(xué)生自覺地意識到“我們要對餅進(jìn)行分組，要么2張，要么3張餅看成一組，這樣才能最節(jié)省時間”，從而把新知轉(zhuǎn)化成舊知，在學(xué)生的腦海中牢固地構(gòu)建起烙餅策略的數(shù)學(xué)模型。
這堂課通過簡單的烙餅問題向?qū)W生滲透優(yōu)化思想，讓學(xué)生學(xué)會通過“觀察、思考、猜測、交流、推理”等富有思維成分的活動，體會運(yùn)籌思想在實(shí)際解決問題中的作用，充分感受到數(shù)學(xué)與生活相結(jié)合所散發(fā)出來的獨(dú)特魅力。由于教師精彩、有效的提問，使學(xué)生學(xué)得生動活潑，真確地品嘗到了成功的喜悅。同時也給我們提供了學(xué)習(xí)借鑒的地方，讓我深深感受到新課程中教師提問語言的魅力。
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