數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法(匯編15篇)
在日復(fù)一日的學(xué)習(xí)、工作或生活中,學(xué)習(xí)對(duì)大家來說都非常重要,掌握學(xué)習(xí)方法,能夠幫助大家節(jié)省學(xué)習(xí)時(shí)間,提高學(xué)習(xí)效率。那么,都有哪些實(shí)用的學(xué)習(xí)方法呢?以下是小編為大家整理的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法,歡迎大家分享。
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法1
一提起“數(shù)學(xué)”課,大家都會(huì)覺得再熟悉不過了,從小學(xué)一直到高中,它幾乎就是一門陪伴著我們成長(zhǎng)的學(xué)科。然而即使有著大學(xué)之前近XX年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)生涯,仍然會(huì)有很多同學(xué)在初學(xué)大學(xué)數(shù)學(xué)時(shí)遇到很多困惑與疑問,更可能會(huì)有一種摸不著頭腦的感覺。那么,究竟應(yīng)該如何在大學(xué)中學(xué)好高數(shù)呢?
在中學(xué)的時(shí)候,可能許多同學(xué)都比較喜歡學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),而且數(shù)學(xué)成績(jī)也很優(yōu)秀,因而這時(shí)是處于一種良性循環(huán)的狀態(tài),不會(huì)有太多的挫敗感,因而也就不會(huì)太在意勇于面對(duì)的重要性。而剛一進(jìn)入大學(xué),由于理論體系的'截然不同,我們會(huì)在學(xué)習(xí)開始階段遇到不小的麻煩,甚至?xí)胁蝗缫獾慕Y(jié)果出現(xiàn),這時(shí)就一定得堅(jiān)持住,能夠知難而進(jìn),繼續(xù)跟隨老師學(xué)習(xí)。
很多同學(xué)在剛?cè)雽W(xué)不久,就是一直感覺很暈。對(duì)于上課老師所講的知識(shí),雖然表面上能聽懂,但卻不明白知識(shí)背后的真正原因,所以總是感覺學(xué)到的東西不實(shí)在。至于做題就更差勁了,“吉米多維奇”上的習(xí)題根本不敢去看,因?yàn)闀系恼n后習(xí)題都沒幾個(gè)會(huì)做的。這確實(shí)與高中的情形相差太大了,香港浸會(huì)大學(xué)的楊濤教授曾經(jīng)在一次講座中講過:“在初學(xué)高數(shù)時(shí)感覺暈是很正常的,而且還得再暈幾個(gè)月可能就好了。”所以關(guān)鍵是不要放棄,初學(xué)者必須要克服這個(gè)困難才能學(xué)好大學(xué)理論知識(shí)。除了要堅(jiān)持外,還要注意不要在某些問題的解決上花費(fèi)過多的時(shí)間。因?yàn)榇髮W(xué)數(shù)學(xué)理論十分嚴(yán)謹(jǐn),教科書在講解初步知識(shí)時(shí),有時(shí)會(huì)不可避免地用到一些以后才能學(xué)到的理論思想,因而在初步學(xué)習(xí)時(shí)就對(duì)著這種問題不放是十分不劃算的。
所以,在開始學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí),可以考慮采取迂回的學(xué)習(xí)方式。先把那些一時(shí)難以想通的問題記下,轉(zhuǎn)而繼續(xù)學(xué)習(xí)后續(xù)知識(shí),然后不時(shí)地回頭復(fù)習(xí),在復(fù)習(xí)時(shí)由于后面知識(shí)的積累就可能會(huì)想通以前遺留的問題,進(jìn)而又能促進(jìn)后面知識(shí)的深刻理解。這種迂回式的學(xué)習(xí)方法,使得溫故不但能知新,而且還能更好地知故。
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法2
1.保證一個(gè)愉快的心情
這并不是說等到心情好了再去看書,而是在一定要看書的前提下,創(chuàng)造一個(gè)好的心情。比如,一本精致卻不花哨的練習(xí)本,幾只順手的筆,或者適當(dāng)?shù)牟噬P都可以讓自己的心情變好(此方法不適合男生,男生可以試試看看周圍正在努力用功的漂亮妹子,當(dāng)然,這是開玩笑的)
2.參考書的選擇
打基礎(chǔ)時(shí)期,有兩本書特別火,燈哥的復(fù)習(xí)指南和樂哥的復(fù)習(xí)全書,我都沒買。太厚了,我覺得我會(huì)沒有命看完它們。那種遙遙無期的感覺會(huì)磨損人的斗志。所以我買了兩本薄的,雖然加起來也有指南那么厚了,但總覺得輕松多了。肉眼看得到的進(jìn)度,才能讓自己有成就感,支撐自己繼續(xù)看下去。
3.真題的用法
真題絕對(duì)是寶貝,真題的重要性真的是一言難盡,真題一定要反反復(fù)復(fù),反反復(fù)復(fù),反反復(fù)復(fù)的做,做他個(gè)十遍八遍的,100分絕對(duì)沒有問題。模擬題可以不用做(想拿高分的.除外),真題沒吃透是沒空管什么模擬題的。用真題還有個(gè)小竅門,最好是買兩個(gè)不同版本的真題,可以互補(bǔ)。比如燈哥的十年真題答案,方法獨(dú)特,簡(jiǎn)便,但有的過程過于簡(jiǎn)單會(huì)看不懂答案怎么來的,甚至還有錯(cuò)誤。樂哥的真題答案十分詳細(xì),但有些方法太繁瑣,特別是選擇填空題的。兩本一起買,正好。
4.網(wǎng)絡(luò)資源的利用
市面上的真題一般都是10年以內(nèi),光這十年的真題是不夠的,我準(zhǔn)備時(shí),把1995-20xx年的真題全挖出來做。不僅僅是數(shù)2,我把數(shù)1和數(shù)3的題也挖出來做,這個(gè)很有用。就當(dāng)做是模擬題來練習(xí)。有一句話叫做7遍真題,3遍模擬,足矣,足矣。
真題做了幾遍以后,就會(huì)發(fā)現(xiàn)自己大概了解了考研數(shù)學(xué)有哪些題型,以及這些題型的解答方法,還可以總結(jié)出那些出題者挖的坑一般在哪,有了整體的輪廓,考試卷子就會(huì)變得特別的似曾相識(shí)。
題外話,附贈(zèng)幾個(gè)不斷獲得動(dòng)力的方法:
中心思想
1.幻想法
沒有對(duì)象的同學(xué)可以幻想在地大有個(gè)帥哥或美女在等著你,就差你考上以后去見他,她了。
幻想著接到錄取通知書的那一刻,無比高調(diào)的在自己的空間傳上照片,嘚瑟一把,這有什么,這是憑自己努力得來的。
2.找虐法
去網(wǎng)絡(luò)上搜尋一些學(xué)霸大神們的帖子,看看人家,再看看自己。頓時(shí)會(huì)覺得人比人氣死人,同時(shí)壓力頓增,驅(qū)散了你因?yàn)閺?fù)習(xí)有點(diǎn)小得而滋生的洋洋得意,立馬默默的滾回書桌上看書去了。效果很明顯!
3.比較法
比較法個(gè)人覺得用在考研上還是挺好的,跟周圍的人比一比,會(huì)發(fā)現(xiàn)自己很多不足之處,然后振作精神,努力趕上別人。
注意:以上方法都是獲得動(dòng)力的契機(jī),大家要學(xué)會(huì)如何把外界各種因素轉(zhuǎn)化為動(dòng)力。這有時(shí)需要中茅塞頓開的感覺。最好是在每天睡前想一想,千萬不要在學(xué)習(xí)的時(shí)候來進(jìn)行。因?yàn),只要你一開始思考人生,N久以后,一回神,看表,要吃午飯了,收拾收拾,你就屁顛屁顛的向食堂走去……
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法3
1.求教與自學(xué)相結(jié)合
在學(xué)習(xí)過程中,既要爭(zhēng)取教師的指導(dǎo)和幫助,但是又不能處處依靠教師,必須自己主動(dòng)地去學(xué)習(xí)、去探索、去獲取,應(yīng)該在自己認(rèn)真學(xué)習(xí)和研究的基礎(chǔ)上去尋求教師和同學(xué)的幫助。
2.學(xué)習(xí)與思考相結(jié)合
在學(xué)習(xí)過程中,對(duì)課本的內(nèi)容要認(rèn)真研究,提出疑問,追本窮源。對(duì)每一個(gè)概念、公式、定理都要弄清其來龍去脈、前因后果,內(nèi)在聯(lián)系,以及蘊(yùn)含于推導(dǎo)過程中的數(shù)學(xué)思想和方法。在解決問題時(shí),要盡量采用不同的途徑和方法,要克服那種死守書本、機(jī)械呆板、不知變通的學(xué)習(xí)方法。
3.學(xué)用結(jié)合,勤于實(shí)踐
在學(xué)習(xí)過程中,要準(zhǔn)確地掌握抽象概念的本質(zhì)含義,了解從實(shí)際模型中抽象為理論的演變過程;對(duì)所學(xué)理論知識(shí),要在更大范圍內(nèi)尋求它的具體實(shí)例,使之具體化,盡量將所學(xué)的理論知識(shí)和思維方法應(yīng)用于實(shí)踐。
4。博觀約取,由博返約
課本是學(xué)生獲得知識(shí)的主要來源,但不是唯一的來源。在學(xué)習(xí)過程中,除了認(rèn)真研究課本外,還要閱讀有關(guān)的`課外資料,來擴(kuò)大知識(shí)領(lǐng)域。同時(shí)在廣泛閱讀的基礎(chǔ)上,進(jìn)行認(rèn)真研究。掌握其知識(shí)結(jié)構(gòu)。
5.既有模仿,又有創(chuàng)新
模仿是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不可缺少的學(xué)習(xí)方法,但是決不能機(jī)械地模仿,應(yīng)該在消化理解的基礎(chǔ)上,開動(dòng)腦筋,提出自己的見解和看法,而不拘泥于已有的框框,不囿于現(xiàn)成的模式。
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法4
提高學(xué)習(xí)成績(jī)的方法,掌握每一個(gè)公式定理。
做課本的例題,課本的例題的思路比較簡(jiǎn)單,其知識(shí)點(diǎn)也是單一不會(huì)交叉的,如果課本上的例題你拿出來都會(huì)做了,說明你已經(jīng)具備了一定的理解力。
做課后練習(xí)題,前面的題是和課本例題一個(gè)級(jí)別的,如果課本上所有的題都會(huì)做了,那么基礎(chǔ)夯實(shí)可以告一段落。
進(jìn)行專題訓(xùn)練提高數(shù)學(xué)成績(jī)
1、做高中數(shù)學(xué)題的時(shí)候千萬不能怕難題!
有很多人數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)提不動(dòng),很大一部分原因是他們的畏懼心理。有的人看到圓錐曲線和導(dǎo)數(shù),看到稍微長(zhǎng)一點(diǎn)的復(fù)雜一點(diǎn)的敘述,甚至看到21、22就已經(jīng)開始退卻了。這部分的分?jǐn)?shù),如果你不去努力,永遠(yuǎn)都不會(huì)掙到的,所以第一個(gè)建議,就是大膽的`去做。前面虧欠數(shù)學(xué)這門學(xué)科太多,就算讓它打腫了又怎樣,后面一點(diǎn)一點(diǎn)的強(qiáng)大起來,總有那么一天你去打它的臉。
2、錯(cuò)題本怎么用。
和記筆記一樣,整理錯(cuò)題不是謄寫不是照抄,而是摘抄。你只顧著去采擷問題,就失去了理解和挑選題目的過程,筆記同理,如果老師說什么記什么,那只能說明你這節(jié)課根本沒聽,真正有效率的人,是會(huì)把知識(shí)簡(jiǎn)化,把書本讀薄的。先學(xué)學(xué)你能思考到答案的哪一步,學(xué)著去偷分。當(dāng)然,因人而異,如果你覺得還有哪些題需要整理也可以記下來。
3、高中數(shù)學(xué)試卷怎么做?
我的習(xí)慣是模擬題做專題練習(xí),即我復(fù)習(xí)三角函數(shù),我就一天做五套卷子的函數(shù),練選擇題,我就刷選擇題。高考卷子則是完全模擬,而且優(yōu)先挑自己省的以及和自己省相似的卷子模擬,時(shí)間的跨度以三年內(nèi)的為準(zhǔn),因?yàn)槲耶?dāng)年是課改的第二年,所以第一年的卷子我做的特別細(xì)致。
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法5
數(shù)學(xué)選擇題記住這八句話
錯(cuò)誤類型一:讀題失誤
口訣一:勤分已知待求,明辨信息去留
理解題意是當(dāng)前高考對(duì)同學(xué)們最為基本的要求。那么,怎樣的狀態(tài)算是對(duì)題意完全理解了呢?對(duì)于數(shù)學(xué)而言,只要你在開始解題之前就通過讀題準(zhǔn)確區(qū)分出了已知條件和待求的結(jié)論,那么你距離完全理解題意就非常近了:接下來,你只需要弄清楚已知條件和待求結(jié)果之間的關(guān)系,并成功運(yùn)用自己學(xué)到的知識(shí)將這種關(guān)系用公式表達(dá)出來,進(jìn)行計(jì)算就可以獲得正確答案了。
但是,近幾年來高考數(shù)學(xué)中實(shí)際應(yīng)用的問題和具有物理背景、傳統(tǒng)文化背景的問題越來越多,因此每次考試中都有至少一到兩題的題面非常的長(zhǎng),例如20xx年數(shù)學(xué)全國(guó)卷的“寶塔燈籠與等比數(shù)列”那一題。
這類題目與傳統(tǒng)的選擇題相比實(shí)際只多了一個(gè)難度層次:要求考生自行從文本中提取已知條件和待求的結(jié)論。事實(shí)上,這也是目前高考數(shù)理類科目對(duì)咱們同學(xué)的新要求:理論與實(shí)踐結(jié)合。
因此,對(duì)于這類信息量比較大的題目,我們往往可以將其簡(jiǎn)化為一個(gè)更加抽象而簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問題,求解之后即可獲得答案。只要明確了已知和待求的問題,做選擇題基本不會(huì)跑偏。
口訣二:理清邏輯線,答案自然現(xiàn)
在明確了一道選擇題里面的已知條件、待求結(jié)果之后,接下來的工作就是理清它們的邏輯關(guān)系。
一般而言,已知和待求之間的邏輯線是由我們平時(shí)課上學(xué)到的知識(shí)點(diǎn)組成的,每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間在邏輯上本身就存在相互導(dǎo)出的關(guān)系,因此邏輯線的整理實(shí)質(zhì)上就是通過所學(xué)的知識(shí)建立起已知和待求之間的邏輯關(guān)系,為后面使用公式、確定求解預(yù)備條件打下基礎(chǔ)。
此外,整理邏輯線的過程中,也能通過知識(shí)點(diǎn)的回顧,在不求解題目的情況下預(yù)判題目是否可解,或者說題目若能求解,究竟需要哪些條件。這樣,一個(gè)比較復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題就有較大的可能轉(zhuǎn)換成一個(gè)比較簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問題,或者從一個(gè)為止的特殊問題轉(zhuǎn)化為一個(gè)已知的一般問題。做到這一步以后,基本上就能制定有效的求解方案,給出計(jì)算公式并得到答案了。
錯(cuò)誤類型二:解題方案錯(cuò)誤
口訣三:一步一個(gè)腳印,一題一組公式
相信各位同學(xué)的數(shù)學(xué)老師應(yīng)該在課上多次強(qiáng)調(diào)過一個(gè)問題:做題不能全靠感覺。事實(shí)上,解題過程中最容易被感覺迷惑的階段就是解題方案的制定階段。
需要提醒大家的是,數(shù)學(xué)考試和歷史上的數(shù)學(xué)研究是有很大差異的。如果大家看過一些數(shù)學(xué)史相關(guān)的書籍的話應(yīng)該會(huì)發(fā)現(xiàn),近200年來的高等數(shù)學(xué)的證明過程多半都是依靠數(shù)學(xué)家的大膽假設(shè)而得出的“歪打正著”的結(jié)論,但是高考數(shù)學(xué)則不是這樣的。
題目的一切信息,都會(huì)指向求解過程中的明確的知識(shí)點(diǎn)和公式。你需要做的,就是從題目的情報(bào)中找到這些知識(shí)點(diǎn)和公式,并按照邏輯與因果關(guān)系將其傳承一條線,這就是我們說的解題方案。
口訣四:考題答案千千萬,基本問題占大半
如果大家已經(jīng)掌握了解題方案的制定手法,那么大家應(yīng)該很快就會(huì)發(fā)現(xiàn)這樣一個(gè)事實(shí):數(shù)學(xué)考題往往可以按照其中的核心公式的`差異被分為不同的類別,而不同類別的題目中,所有的待求問題最終都會(huì)指向某幾個(gè)特定的公式內(nèi)的字母。于是,某個(gè)數(shù)學(xué)考題的解決方案,最終都可以等效為求解某個(gè)公式中的待定參數(shù),而這個(gè)求解的過程,就是我們數(shù)學(xué)課上常說的“基本問題”
常見的數(shù)學(xué)基本問題大致如下:
求解某個(gè)函數(shù)的定義域、值域
分析某個(gè)函數(shù)的變化趨勢(shì)
討論某個(gè)參數(shù)在當(dāng)前條件限制下的取值范圍
使用代數(shù)關(guān)系式表示一種特定的關(guān)系
求解某個(gè)整理后的代數(shù)式的值
錯(cuò)誤類型三:計(jì)算錯(cuò)誤
口訣五:考題算式,占紙千面;基本公式,只占一面
當(dāng)你到了高三總復(fù)習(xí)的時(shí)候,整理數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)應(yīng)該是理科科目中較為輕松的一類工作,因?yàn)閿?shù)學(xué)課上的公式相對(duì)于物理、化學(xué)、生物而言并不算多。曾經(jīng)有學(xué)霸嘗試過將所有高中必考的數(shù)學(xué)公式整理在一面A4紙上,這也說明數(shù)學(xué)的剛性知識(shí)體量相對(duì)而言是較少的。
但是,為什么大家在使用這些公式的時(shí)候仍然會(huì)有這么高的錯(cuò)誤率呢?原因在于,代數(shù)思想不成熟,以及訓(xùn)練過程中對(duì)“代換”這一方法的練習(xí)還不夠。
以選擇題中的快速多項(xiàng)式求導(dǎo)運(yùn)算為例。目前求導(dǎo)的選擇題中必然包含符合求導(dǎo),而這部分求導(dǎo)計(jì)算必須將某個(gè)代數(shù)式視作一個(gè)整體,再應(yīng)用導(dǎo)數(shù)公式進(jìn)行拆分化簡(jiǎn)。如果在計(jì)算過程中沒能準(zhǔn)確識(shí)別這個(gè)“整體”,或者說在計(jì)算過程中將“整體”弄錯(cuò)了,那么最后的結(jié)果必然會(huì)出錯(cuò)。
需要提醒大家的是,高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)在解題方面最大的差異在于代數(shù)計(jì)算的比例。目前絕大部分地區(qū)的高考都禁止使用計(jì)算器,因此代數(shù)運(yùn)算能力的培養(yǎng)非常重要
口訣六:字母前后,查缺補(bǔ)漏;正負(fù)易反,系數(shù)易丟
選擇題里面能夠遭遇大規(guī)模代數(shù)運(yùn)算的題型一般是數(shù)列、函數(shù)性質(zhì)綜合分析、圓錐曲線性質(zhì)分析。這部分題目的公式一般采用分式給出,在化簡(jiǎn)計(jì)算時(shí)常常是多組多項(xiàng)式以分式的形式結(jié)合起來。這一過程中的錯(cuò)誤往往會(huì)發(fā)生在合并同類項(xiàng)和謄抄上一步的結(jié)果中,如果出現(xiàn)筆誤,改變了單項(xiàng)式的字母構(gòu)成(例如多了個(gè)字母或者缺一個(gè)字母)和正負(fù)號(hào),則后續(xù)的合并同類項(xiàng)必然受到影響。盡管有過在公式計(jì)算出錯(cuò)的情況下得到正確答案的先例,但是這只是極個(gè)別的情形,運(yùn)氣因素極大。
因此,在代數(shù)運(yùn)算過程中,務(wù)必關(guān)心每一個(gè)單項(xiàng)式在各個(gè)計(jì)算步驟前后是否一致,字母構(gòu)成不能變,正負(fù)號(hào)不能反過來,前面的系數(shù)也不能丟!
錯(cuò)誤類型四:檢查過程中出錯(cuò)
口訣七:答案不可瞎選,草稿不能瞎打
對(duì)于考前準(zhǔn)備得比較充分的同學(xué)而言,試題完成后的檢查工作更多的是對(duì)自己的解題方案以及計(jì)算過程的確認(rèn)。但是選擇題與大題不同,我們的過程一般是呈現(xiàn)在草稿紙上的,如果平時(shí)練習(xí)的過程中沒有養(yǎng)成良好的打草稿的習(xí)慣的話,檢查的過程將非常困難。
草稿雖然不要求字跡工整,但是必須按照題目進(jìn)行分區(qū),盡量避免將很多道題的草稿打到一塊,否則在后期檢查的時(shí)候草稿基本上就失去了利用的價(jià)值。
但是,是不是所有的題目都必須規(guī)規(guī)矩矩地打草稿呢?顯然時(shí)間上不允許。在時(shí)間比較緊張的情況下,在題目附近標(biāo)注比較重要的求解思路、公式也是使得草稿更加有有利于后期檢查的方式,而且這么做效率會(huì)更高。
口訣八:一路通不算通,路路通才是通
在時(shí)間尚有余地的情況下,可以多準(zhǔn)備一種求解的思路,在檢查的時(shí)候進(jìn)行快速驗(yàn)算,如果兩種結(jié)果能夠相互印證,則最終的結(jié)果多半就是正確答案。
不過這么做必須承擔(dān)一定的風(fēng)險(xiǎn):如果準(zhǔn)備了很多種驗(yàn)算方法,但是考場(chǎng)上卻得到了多個(gè)不同的結(jié)果,那么哪個(gè)才是對(duì)的呢?
我們給出的判斷標(biāo)準(zhǔn)是:相信你所認(rèn)為的方法更簡(jiǎn)便、更熟悉、更有把握算對(duì)的那個(gè)結(jié)果。
如果你在正式考試之前已經(jīng)做過很多類似的練習(xí),也就是嘗試著用很多種方法去解同一個(gè)選擇題,那么你在實(shí)際考試時(shí)利用多種方法驗(yàn)算題目正確的可能性將隨之增加。反之,如果盲目在考試中引入一種看似可以算對(duì)的做法去檢查最后的結(jié)果,最后你很可能會(huì)將正確答案改成錯(cuò)誤答案!
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法6
關(guān)于學(xué)習(xí)方法和效果的關(guān)系,可以這樣描述:當(dāng)你愿意去看懂部分題目的答案時(shí),你的考試成績(jī)應(yīng)該可以輕松及格;當(dāng)你熱衷于研究各種題型,定期做出小結(jié)的時(shí)候,你一定是班級(jí)數(shù)學(xué)方面的優(yōu)等生;而當(dāng)你習(xí)慣根據(jù)數(shù)學(xué)定義自己出題,并解決它,你的數(shù)學(xué)水平已經(jīng)可以和你的老師并駕齊驅(qū)了!
嘗試這些學(xué)習(xí)方法
學(xué)習(xí)程度不同的學(xué)生需要不同的學(xué)習(xí)方法。
如果你正因?yàn)閿?shù)學(xué)的學(xué)習(xí)狀態(tài)低迷而苦惱,請(qǐng)按如下要求去做:預(yù)習(xí)后,帶著問題走進(jìn)課堂,能讓你的學(xué)習(xí)事半功倍;想要做出完美的作業(yè)是無知的,出錯(cuò)并認(rèn)真訂正才更合理;老師要求的練習(xí)并不是"題海",請(qǐng)認(rèn)真完成,少動(dòng)筆而能學(xué)好數(shù)學(xué)的天才即使有,也不是你;考試時(shí),正確率和做題的速度一樣重要,但是合理地放棄某些題目的想法能幫助你發(fā)揮正常水平。
如果你正因?yàn)閿?shù)學(xué)的學(xué)習(xí)成績(jī)進(jìn)步緩慢而郁悶,請(qǐng)接受如下建議:收集你自己做過的錯(cuò)題,訂正并寫清錯(cuò)誤的原因,這些材料是屬于你個(gè)人的財(cái)富;對(duì)于考試成績(jī),給自己定一個(gè)能接受的底線,定一個(gè)力所能及的奮斗目標(biāo);合理的作息時(shí)間和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣將有助你獲得穩(wěn)定的學(xué)習(xí)成績(jī),所以,請(qǐng)制定好學(xué)習(xí)計(jì)劃并努力堅(jiān)持;把很多時(shí)間投入到一個(gè)科目中去,不如把學(xué)習(xí)精力合理分配給各個(gè)學(xué)科。人對(duì)于某一知識(shí)領(lǐng)域的學(xué)習(xí)常出現(xiàn)"高原現(xiàn)象",就是說當(dāng)達(dá)到一定程度,再努力時(shí),進(jìn)步開始不明顯。
高三數(shù)學(xué)零基礎(chǔ)提分秘笈
數(shù)學(xué)是高考拉開分?jǐn)?shù)的最主要學(xué)科。高分的同學(xué)130、140,低分的同學(xué)40、50,又由于數(shù)學(xué)講究邏輯性和推理性,講究層層推導(dǎo),一個(gè)地方卡住,就做不下去,因此很多同學(xué)在數(shù)學(xué)上飲恨考場(chǎng)。
是不是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差就沒得救呢?其實(shí)不是的。數(shù)學(xué)其實(shí)并不復(fù)雜,只要方法得當(dāng),你會(huì)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)其實(shí)并沒有想象中的那么難。因?yàn)閿?shù)學(xué)學(xué)科很特殊,它的條理脈絡(luò)非常清晰,復(fù)習(xí)的時(shí)候,順著脈絡(luò),是很容易抓住整個(gè)主干的。 其實(shí),對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的構(gòu)建,是相對(duì)其他學(xué)科而言,容易的多。因?yàn)閿?shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的起點(diǎn)、推導(dǎo)過程、公式定理的應(yīng)用案例非常明確,所以只要從數(shù)學(xué)公式入手,找到其公式的起點(diǎn)和過程,就能把基礎(chǔ)知識(shí)拿下。
一、夯實(shí)基礎(chǔ)的重點(diǎn)方法
特別是基礎(chǔ)差的同學(xué),一定要老老實(shí)實(shí)的從課本開始,不要求快,要復(fù)習(xí)一個(gè)章節(jié),掌握一個(gè)章節(jié)。具體的方法是,先看公式、理解、記熟,然后看課后習(xí)題,用題來思考怎么解,不要計(jì)算,只要思考就好,然后再翻課本看公式定理是怎么推導(dǎo)的,尤其是過程和應(yīng)用案例。特別注意這些知識(shí)點(diǎn)為什么產(chǎn)生的。如集合、映射的數(shù)學(xué)意義是為了闡述兩組數(shù)據(jù)(元素)之間的關(guān)系。而函數(shù)就是立足于集合。并由此產(chǎn)生的充要條件等知識(shí)點(diǎn)。通過這么去理解,你會(huì)發(fā)現(xiàn),數(shù)學(xué)基礎(chǔ)很快就能掌握。但記住,一定要循序漸進(jìn),不能著急。
對(duì)于容易犯的錯(cuò)誤,要做好錯(cuò)題筆記,分析錯(cuò)誤原因,找到糾正的辦法;不能盲目做題,必須在搞清楚概念的基礎(chǔ)上做才是有效的,因?yàn)槊つ看罅孔鲱},有時(shí)候錯(cuò)誤或者誤解也會(huì)得到鞏固,糾正起來更加困難。對(duì)于課本中的典型問題,要深刻理解,并學(xué)會(huì)解題后反思:反思題意,防止誤解;反思過程,防止謬誤;反思方法,精益求精 高中數(shù)學(xué);反思變化,高屋建瓴。這樣不僅能夠深刻理解這個(gè)問題,還有利于擴(kuò)大解題收益,跳出題海!
二、提高基礎(chǔ)知識(shí)應(yīng)用
在注重基礎(chǔ)的同時(shí),又要將高中數(shù)學(xué)合理分類。分類其實(shí)很簡(jiǎn)單,就是按照課本大章節(jié)進(jìn)行分類即可。
高三復(fù)習(xí)過程中,速度快、容量大、方法多,特別是基礎(chǔ)不好的同學(xué),會(huì)有聽了沒辦法記,記了來不及聽的無所適從現(xiàn)象,但是做好筆記又是不容忽視的重要環(huán)節(jié),那就應(yīng)該記關(guān)鍵思路和結(jié)論,不要面面俱到,課后整理筆記,因?yàn)檫@也是再學(xué)習(xí)的過程。
再談做題,做題大家都認(rèn)為是高三復(fù)習(xí)的主旋律,其實(shí)不是的'。不論對(duì)于哪種層次的學(xué)生,看題思考才是復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)的主旋律?搭}主要是看你不會(huì)做的題,做錯(cuò)的題,尤其是卡住你的那一個(gè)步驟。為什么答案中這道題這個(gè)步驟這么寫,為什么用這個(gè)公式。這個(gè)公式是從那幾個(gè)條件確立的,它的出現(xiàn)時(shí)為了解決什么問題。這是思考方向。很多同學(xué)都有這個(gè)問題,題目不會(huì)做,往往就是一步卡死,只要這一步解決了,后面都會(huì)。這就是因?yàn)闆]有找到應(yīng)用的要點(diǎn)。
其實(shí)數(shù)學(xué)題目并不難,所給的條件都能夠利用,得出一個(gè)有用的結(jié)論,這個(gè)結(jié)論是我們所要用來解決問題的關(guān)鍵,這就是數(shù)學(xué)解題的形式。前一天晚上,一個(gè)同學(xué)問我為什么題目不會(huì)做,特別是數(shù)列問題。這里我就舉數(shù)列的問題,來說明如何解題和如何看題。打比方說,很多數(shù)列都是要求通項(xiàng)公式,大家都知道,求通項(xiàng)的方法不外乎是Sn+1-Sn,或者是:Sn-Sn-1,要不就是求首項(xiàng)和其公差或公比。這是基本思路。那么題目給我們的條件也許是繁復(fù)的函數(shù)式子,但只要方向不變,就能確保把題做出來。我們都知道,兩點(diǎn)確定一條直線,那么數(shù)學(xué)也是兩個(gè)條件確定一個(gè)式子。
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法7
小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法
1、勤于動(dòng)腦,善于思考。在學(xué)習(xí)過程中,對(duì)課本的內(nèi)容要認(rèn)真研究,提出疑問,追本溯源。對(duì)每一個(gè)概念、知識(shí)點(diǎn)都要弄清其來龍去脈、前因后果,內(nèi)在聯(lián)系,以及蘊(yùn)含于推導(dǎo)過程中的數(shù)學(xué)思想和方法。在解決問題時(shí),要盡量采用不同的途徑和方法,要克服那種死守書本、機(jī)械呆板、不知變通的學(xué)習(xí)方法。
2、學(xué)以致用,努力踐行。在學(xué)習(xí)過程中,要準(zhǔn)確地掌握抽象概念的本質(zhì)含義,了解從實(shí)際事物中具體現(xiàn)象抽象為理論的演變過程;對(duì)所學(xué)理論知識(shí),要在更大范圍內(nèi)尋求它的具體實(shí)例,使之具體化,盡量將所學(xué)的理論知識(shí)和思維方法應(yīng)用于實(shí)踐。
3、厚積薄發(fā),融會(huì)貫通。課本是學(xué)生獲得知識(shí)的主要來源,但不是的來源。在學(xué)習(xí)過程中,除了認(rèn)真研究課本外,還要閱讀相關(guān)的課外資料,來擴(kuò)大知識(shí)領(lǐng)域。同時(shí)在廣泛閱讀的基礎(chǔ)上,進(jìn)行認(rèn)真研究,掌握其知識(shí)結(jié)構(gòu)。
4、模仿內(nèi)化,積極創(chuàng)新。模仿是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不可缺少的學(xué)習(xí)方法,但是決不能機(jī)械地模仿,應(yīng)該在消化理解的基礎(chǔ)上,開動(dòng)腦筋,提出自己的見解和看法,而不拘泥于已有的框框,不囿于現(xiàn)成的模式。
5、復(fù)習(xí)整理,強(qiáng)化記憶。課堂上學(xué)習(xí)的內(nèi)容,必須當(dāng)天消化,要先復(fù)習(xí),后做練習(xí)。復(fù)習(xí)工作必須經(jīng)常進(jìn)行,每一單元結(jié)束后,應(yīng)將所學(xué)知識(shí)進(jìn)行概括整理,使之系統(tǒng)化、深刻化。
關(guān)于小學(xué)生提高成績(jī)學(xué)習(xí)方法
一、上課認(rèn)真聽講。無論做什么事情,認(rèn)真都是必備因素。每次考試后不要說“我會(huì)做,就是計(jì)算錯(cuò)了”“我馬虎了”等等話,這都是不認(rèn)真的表現(xiàn),不認(rèn)真只能成為成績(jī)低的原因,不應(yīng)該成為考不好的理由。
二、態(tài)度要端正。態(tài)度決定一切。家長(zhǎng)不要說什么孩子小,知道什么叫態(tài)度啊?你說的一點(diǎn)也不錯(cuò),孩子小,不知道什么叫態(tài)度,但是他會(huì)效仿你啊!不要在孩子面前說什么我沒上好學(xué),但是我混的也不錯(cuò)。一個(gè)人有沒有素養(yǎng),跟金錢無關(guān),就好像一個(gè)人有沒有素質(zhì)跟他的知識(shí)程度無關(guān)一樣。用端正的態(tài)度去教育孩子,你不會(huì)吃虧的。
三、養(yǎng)成按時(shí)完成作業(yè)的習(xí)慣。作業(yè)是學(xué)生最基本、最經(jīng)常的學(xué)習(xí)活動(dòng),是學(xué)生鞏固知識(shí),形成知識(shí)技能的主要手段。因此,必須養(yǎng)成認(rèn)真完成作業(yè)的習(xí)慣。家長(zhǎng)在檢查孩子作業(yè)的時(shí)候不用看作業(yè)的對(duì)與錯(cuò),只要關(guān)注孩子是否全部完成、書寫的認(rèn)真程度如何即可。
四、培養(yǎng)孩子作業(yè)的專注度。不論你采取什么方法,提高專注度都絕非一朝一夕之功,更不可能一蹴而就。比如說原來在做作業(yè)時(shí),只能集中精力10分鐘,指望在短短的幾天之內(nèi)提高到30分鐘甚至更長(zhǎng)時(shí)間,顯然是不現(xiàn)實(shí)的。我們可以采取任務(wù)分割法,把作業(yè)分成語文、數(shù)學(xué)、英語分段完成。也可以采取獎(jiǎng)勵(lì)法,在完成一段時(shí)間任務(wù)后可以做他自己喜歡做的事情。絕對(duì)不能讓孩子寫一會(huì)玩一會(huì),那是絕對(duì)不允許的。
數(shù)學(xué)的最實(shí)用拿分建議
良好的心態(tài)來源于平時(shí)的積累,認(rèn)真對(duì)待每一次平時(shí)的小考試,在適度的緊張所帶來的興奮中,手感會(huì)越來越好,而這也正是高考取得勝利的前提之一。
好心態(tài)能夠給人信心與勇氣,但這只是基石,在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中,最為要緊的,恐怕還是一級(jí)級(jí)的踏板——實(shí)踐。對(duì)于高中生而言,上課認(rèn)真聽講,作業(yè)認(rèn)真完成是已經(jīng)不需要再刻意強(qiáng)調(diào)的重點(diǎn)。反復(fù)的操練并不等同于盲目的題海戰(zhàn)術(shù),舉一反三并不只是能力,而是學(xué)習(xí)習(xí)慣、學(xué)習(xí)要求。我并不是那種很聰明的學(xué)生,我經(jīng)常會(huì)碰到許多不會(huì)做甚至根本沒見識(shí)過的新題目。但是,碰到難題新題就立刻躲避,不僅無益于成績(jī)的提高,更會(huì)讓你喪失信心,反倒不如,按著題干,一點(diǎn)點(diǎn)去琢磨。有時(shí)猛然發(fā)現(xiàn),原來解題方法與思想都是我們熟悉的,熟練的,只是題目換了一張新面孔而已。因此,對(duì)于考綱中要求的基本知識(shí),基本方法,基本思想應(yīng)該總是爛熟于胸的。而老師也會(huì)在教學(xué)中反復(fù)強(qiáng)調(diào),只要按著老師的節(jié)奏跟上,消化知識(shí)點(diǎn),歸納解題方法,總能在三年中,熟練地掌握它們,并將它們分類分層的內(nèi)化為自己的知識(shí)儲(chǔ)備,這樣離成功更進(jìn)一步了。
該拿的分一分都別丟
考前認(rèn)真的.復(fù)習(xí),也許有人會(huì)覺得這是臨陣磨槍,但是我認(rèn)為比平時(shí)看得更有效率,盡管有人不是很認(rèn)同。事實(shí)上我在這段時(shí)間里針對(duì)考綱,精簡(jiǎn)內(nèi)容,回歸課本,重視基礎(chǔ),再次溫習(xí)一遍老師上課的筆記,經(jīng)典的例題,重要的概念。畢竟,考試考的70%都是基礎(chǔ),所以,要想拿高分,還是老生常談的話,該拿的分是不能丟的,這樣我又比別人多得幾分了。
而在考試中,特別在考試的前幾分鐘,每個(gè)人可能都會(huì)有點(diǎn)緊張,我也不例外。因此每次我拿到考卷,便在心里告訴自己:這只是一次練習(xí)而已,相信自己,于是我慢慢地沉入到做題的氣氛中去了,緊張的心理也會(huì)因?yàn)槠綍r(shí)長(zhǎng)期的訓(xùn)練所帶來的信心而逐漸緩解。另外考試考完了結(jié)束了,不管考得如何,考后的歸納與總結(jié),其重要性并不輸于考試的過程。我們要善于歸納總結(jié),不同的出卷老師會(huì)有不同的側(cè)重點(diǎn),但是,那些基本的思想與方法卻是一致的,技巧只是附著于其上的藤蔓,撐起一樹陰涼的還是樹本身。除了歸納總結(jié)卷子上的一些知識(shí),心態(tài)的調(diào)整也是十分重要的,一次考試的成績(jī)好壞并不能完全反映一個(gè)學(xué)生學(xué)習(xí)的狀況,勝不驕,敗不餒,這才是正確的積極地態(tài)度,也只有這樣才不會(huì)止步不前,才會(huì)有長(zhǎng)足的進(jìn)步。
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法8
課本上講的定理,你可以自己試著自己去推理。這樣不但提高自己的證明能力,也加深對(duì)公式的理解。還有就是大量練習(xí)題目。基本上每課之后都要做課余練習(xí)的題目(不包括老師的作業(yè))。
數(shù)學(xué)成績(jī)的提高,數(shù)學(xué)方法的掌握都和同學(xué)們良好的'學(xué)習(xí)習(xí)慣分不開的,因此.良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣包括:聽講、閱讀、探究、作業(yè).聽講:應(yīng)抓住聽課中的主要矛盾和問題,在聽講時(shí)盡可能與老師的講解同步思考,必要時(shí)做好筆記.每堂課結(jié)束以后應(yīng)深思一下進(jìn)行歸納,做到一課一得.
閱讀:閱讀時(shí)應(yīng)仔細(xì)推敲,弄懂弄通每一個(gè)概念、定理和法則,對(duì)于例題應(yīng)與同類參考書聯(lián)系起來一同學(xué)習(xí),博采眾長(zhǎng),增長(zhǎng)知識(shí),發(fā)展思維.探究:要學(xué)會(huì)思考,在問題解決之后再探求一些新的方法,學(xué)會(huì)從不同角度去思考問題,甚至改變條件或結(jié)論去發(fā)現(xiàn)新問題,經(jīng)過一段學(xué)習(xí),應(yīng)當(dāng)將自己的思路整理一下,以形成自己的思維規(guī)律.
作業(yè):要先復(fù)習(xí)后作業(yè),先思考再動(dòng)筆,做會(huì)一類題領(lǐng)會(huì)一大片,作業(yè)要認(rèn)真、書寫要規(guī)范,只有這樣腳踏實(shí)地,一步一個(gè)腳印,才能學(xué)好數(shù)學(xué).總之,在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中,要認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的重要性,充分發(fā)揮自己的主觀能動(dòng)性,從小的細(xì)節(jié)注意起,養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣,進(jìn)而培養(yǎng)思考問題、分析問題和解決問題的能力,最終把數(shù)學(xué)學(xué)好.
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法9
小學(xué)五年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)的學(xué)法指導(dǎo)
1、指導(dǎo)“聽“。
數(shù)學(xué)教學(xué)中指導(dǎo)學(xué)生聽課,首先應(yīng)從培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣入手來集中學(xué)生的注意力,激活他原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu),專心聽講;其次,要指導(dǎo)學(xué)生會(huì)聽,主要應(yīng)注意聽老師每一節(jié)課開始所講的教學(xué)內(nèi)容、重點(diǎn)和學(xué)習(xí)要求,注意聽教師在講解例題時(shí)關(guān)鍵部分的提示和處理,注意聽教師對(duì)概念要點(diǎn)的剖析和概念體系的串連,注意聽教師每節(jié)課的小結(jié)和對(duì)某些較難習(xí)題的提示。
2、指導(dǎo)“讀”。
這里所講的讀是指閱讀數(shù)學(xué)課本,主要是指導(dǎo)學(xué)生從各個(gè)方面去深入理解課本內(nèi)容。①讀標(biāo)題。要求學(xué)生細(xì)細(xì)體會(huì)標(biāo)題,能提綱挈領(lǐng)地抓住教材的主要內(nèi)容;②讀例題。在預(yù)習(xí)時(shí)應(yīng)要求學(xué)生帶著問題讀例題,并初步領(lǐng)會(huì)解題方法;③讀插圖。教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真閱讀課本上的插圖,使學(xué)生更具體、更形象、更準(zhǔn)確地理解文字的內(nèi)容;④讀算式。應(yīng)要求學(xué)生準(zhǔn)確地讀出算式,弄清算式的意義;⑤讀結(jié)語。要求學(xué)生對(duì)教材的結(jié)語逐字逐句地理解分析,以便準(zhǔn)確地把握。
3、指導(dǎo)“寫”。
數(shù)學(xué)教學(xué)中,對(duì)學(xué)生的學(xué)法指導(dǎo),教師一是要指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)做學(xué)習(xí)筆記;二是要指導(dǎo)學(xué)生將數(shù)學(xué)語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)符號(hào),數(shù)學(xué)符號(hào)是數(shù)學(xué)語言的重要表現(xiàn)形式,它不僅簡(jiǎn)潔美觀,而且便于記憶和使用;三是熟練掌握數(shù)學(xué)中常用的書寫格式;四是會(huì)作圖,作圖包括根據(jù)條件作圖,解題時(shí)將文字語言轉(zhuǎn)化為直觀圖形。教師應(yīng)著力于以下四點(diǎn):一是從學(xué)生思維的“最近發(fā)展區(qū)”入手引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)地思考;二是善于變式思考。變式是數(shù)學(xué)的一大特點(diǎn),對(duì)于某一個(gè)問題,改變結(jié)論,結(jié)論將如何,改變結(jié)論,條件又將如何,在變中求活,在變中找方法;三是比較歸納,將數(shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng)化;四是教師在教學(xué)過程中,要善于暴露思維過程,留下一定的思維時(shí)間和空間,讓學(xué)生“思在知識(shí)的轉(zhuǎn)折點(diǎn),思在問題的疑難處,思在矛盾的解決上,思在真理的探求中!边@樣,就能使學(xué)生學(xué)會(huì)并掌握基本的數(shù)學(xué)思想方法,達(dá)到啟思悟理,融會(huì)貫通。
再次數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生在“說、看、練、記”上著力,掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法。
1、啟發(fā)“說”
首先啟發(fā)學(xué)生說思路,說思維過程。課堂上要讓每個(gè)學(xué)生都有說自己想法的機(jī)會(huì),可以讓學(xué)生根據(jù)某一問題,獨(dú)自小聲說,同桌之間練習(xí)說,四人小組互相說,等等。通過說,訓(xùn)練思維方法;其次,引導(dǎo)學(xué)生用簡(jiǎn)明、準(zhǔn)確、規(guī)范的數(shù)學(xué)用語,完整地回答問題,在引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析、推理、判斷后,啟發(fā)學(xué)生用自己的話總結(jié)、概括出定義、法則或公式,使感性認(rèn)識(shí)上升為理性認(rèn)識(shí)。
2、指導(dǎo)“看”。
幫助學(xué)生選準(zhǔn)觀察點(diǎn),進(jìn)行有目的地觀察,在看中辨析、思考,增強(qiáng)觀察力,激發(fā)求知欲。
3、指導(dǎo)“練”。
通過指導(dǎo)練習(xí),強(qiáng)化“做”的過程。在練習(xí)中,應(yīng)突出練習(xí)的目的性、啟發(fā)性、針對(duì)性、多樣性,促使學(xué)生系統(tǒng)地探索新知識(shí),有效地解決新問題,以達(dá)到會(huì)、熟、活。
4、指導(dǎo)“記”
要想學(xué)好數(shù)學(xué),對(duì)老師所講的概念、定理、公式、法則、重要結(jié)論、解題規(guī)律都必須記住。因此,在數(shù)學(xué)教學(xué)中要結(jié)合教學(xué)內(nèi)容向?qū)W生傳授記憶的方法。
、倮斫庥洃浄。很多數(shù)學(xué)知識(shí),光靠死記硬背不容易記住。如果讓學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上記憶,就不容易忘記了;
、诜诸愑洃浄。許多數(shù)學(xué)知識(shí)之間往往有著密切的內(nèi)在聯(lián)系,如果我們對(duì)它們進(jìn)行恰當(dāng)?shù)姆诸,就可以形成一個(gè)知識(shí)網(wǎng),記住了一個(gè)就記住了一類;
、郾容^記憶法。對(duì)于一些容易混淆的概念,通過比較弄清它們的聯(lián)系與區(qū)別,把兩個(gè)概念組成一對(duì)進(jìn)行記憶,也不容易忘記。另外,數(shù)學(xué)中所涉及到的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法還應(yīng)是對(duì)大多數(shù)學(xué)生適用的“通法”,而不能是適用于少數(shù)個(gè)別學(xué)生的特殊方法?傊瑢W(xué)法指導(dǎo)應(yīng)由“學(xué)會(huì)”向“會(huì)學(xué)”發(fā)展,從根本上讓學(xué)生掌握學(xué)習(xí)方法,形成學(xué)習(xí)的能力,讓學(xué)生終身受益。
小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法
1、利用生活中的數(shù)學(xué)體現(xiàn),激發(fā)孩子內(nèi)在的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)
數(shù)學(xué)貫穿與日常生活,家長(zhǎng)可在與孩子的日常生活接觸中觀察孩子的喜好,融入數(shù)學(xué)思維引導(dǎo)孩子主動(dòng)學(xué)習(xí)。并有意識(shí)地進(jìn)行思考、猜想、討論與動(dòng)手動(dòng)腦等,利用孩子感興趣喜歡的'元素作為數(shù)學(xué)思維的承擔(dān)載體,激發(fā)孩子內(nèi)在的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī),使孩子感受到相互學(xué)的重要和有趣,使他們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更加主動(dòng)積極。
2、抓住數(shù)學(xué)敏感期,循序漸進(jìn),發(fā)展數(shù)學(xué)思維
研究證明,兒童在4歲前后會(huì)出現(xiàn)一個(gè)“數(shù)學(xué)敏感期”。他們會(huì)對(duì)數(shù)字概念,比如數(shù)、數(shù)字、數(shù)量關(guān)系、排列順序、數(shù)運(yùn)算、形體特征等突然發(fā)生極大興趣,對(duì)它們的種種變化有著強(qiáng)烈的求知欲,這標(biāo)志著孩子的數(shù)學(xué)敏感期到來了。錯(cuò)過了這個(gè)“數(shù)學(xué)敏感期”,有的人一生都害怕數(shù)學(xué),一提數(shù)學(xué)就頭疼。
而在面對(duì)“數(shù)學(xué)”這種純抽象概念的知識(shí)時(shí),讓孩子覺得容易的學(xué)習(xí)方法,也只有以具體、簡(jiǎn)單的實(shí)物為起始。由感官的訓(xùn)練,從“量”的實(shí)際體驗(yàn),到“數(shù)”的抽象認(rèn)識(shí)。自少到多,進(jìn)入加、減、乘、除的計(jì)算,逐漸培養(yǎng)孩子的數(shù)學(xué)心智和分析整合的邏輯概念。讓孩子在親自動(dòng)手中,先由對(duì)實(shí)物的多與少、大和小,求得了解,在自然而然地聯(lián)想具體與抽象間的關(guān)系。
3、討論合作,共同發(fā)散數(shù)學(xué)思維
每個(gè)孩子都有其獨(dú)特的天馬行空的思維能力,在學(xué)校學(xué)習(xí)中,就可以借助這種思維的差異性,讓孩子參與到團(tuán)隊(duì)合作中來,共同堆一座積木或進(jìn)行折紙游戲,共同探討知識(shí)交流合作,利用空間思維與多彩豐富的具象結(jié)合,在互助交流中動(dòng)手動(dòng)腦、發(fā)散思維的同時(shí)建構(gòu)自己的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí),參與到團(tuán)隊(duì)合作中來,有助于語言能力的增強(qiáng),形成自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和思維系統(tǒng)。
孩子在小時(shí)候以形象思維為主,喜歡把一切抽象問題都形象化,但這不利于抽象思維的培養(yǎng),那么培養(yǎng)孩子良好的思維習(xí)慣就很重要,具體到數(shù)學(xué)思維,就是要培養(yǎng)孩子及時(shí)總結(jié)分析問題和解決問題的方法,按步思維,有意識(shí)的逐步培養(yǎng)孩子的抽象思維能力和思維品質(zhì),加強(qiáng)訓(xùn)練。
六年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法
小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)必須關(guān)注孩子創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)和創(chuàng)新能力的發(fā)展。從某種意義上講,養(yǎng)成創(chuàng)造性學(xué)習(xí)的習(xí)慣,比獲得了多少知識(shí)更重要。這需要從以下幾方面做起:
1、培養(yǎng)學(xué)生善于質(zhì)疑的習(xí)慣。
在參與、經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)現(xiàn)、形成的探究活動(dòng)中,善于發(fā)現(xiàn),提出有針對(duì)性、有價(jià)值的數(shù)學(xué)問題,質(zhì)疑問難,是創(chuàng)造性學(xué)習(xí)習(xí)慣培養(yǎng)的一個(gè)重要方面。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中,要逐步培養(yǎng)學(xué)生自主探究、積極思考、主動(dòng)質(zhì)疑的學(xué)習(xí)習(xí)慣,讓他們想問、敢問、好問、會(huì)問。
質(zhì)疑習(xí)慣的培養(yǎng),也可從模仿開始,老師要注意質(zhì)疑的“言傳身教”,教給學(xué)生可以在哪兒找疑點(diǎn)。一般來說,質(zhì)疑可以發(fā)生在新舊知識(shí)的銜接處、學(xué)習(xí)過程的困惑處、法則規(guī)律的結(jié)論處、教學(xué)內(nèi)容的重難點(diǎn)及關(guān)鍵點(diǎn)處,概念的形成過程中、解題思路的分析過程中、動(dòng)手操作的實(shí)踐中;還要讓學(xué)生學(xué)會(huì)變換角度,提出問題。
2、培養(yǎng)學(xué)生手腦結(jié)合,注重實(shí)踐的習(xí)慣。
心理學(xué)研究告訴我們,小學(xué)生的思維正處在具體形象思維向抽象思維、邏輯思維發(fā)展的過渡階段,特別是低年級(jí)兒童,他們的思維仍以具體形象思維為主要形式,他們的抽象思維需要在感性材料的支持下才能進(jìn)行,因此小學(xué)數(shù)學(xué)教育必須重視培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口的良好習(xí)慣,使學(xué)生通過看一看、摸一摸、拼一拼、擺一擺、講一講來獲取新知。
例如在學(xué)習(xí)“角的初步認(rèn)識(shí)”時(shí),角的大小與兩邊的長(zhǎng)短有沒有聯(lián)系?這個(gè)問題就可以通過操作自制的活動(dòng)角,邊操作、邊觀察、邊討論,從而得出正確的結(jié)論。開展類似的教學(xué)活動(dòng),就能使學(xué)生養(yǎng)成手腦結(jié)合,勤于實(shí)踐的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
3、培養(yǎng)學(xué)生的良好思維習(xí)慣。
培養(yǎng)學(xué)生多角度思考和解決問題的習(xí)慣,培養(yǎng)他們思維的多向性和靈活性。通過“你能想出不同的方法嗎?”“你還能想到什么?”“你有獨(dú)特的見解嗎?”你能從另一個(gè)角度看問題嗎?“等言語,啟發(fā)和誘導(dǎo),鼓勵(lì)學(xué)生敢想、敢說,不怕出錯(cuò)、敢于發(fā)表不同的見解,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維習(xí)慣。
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法10
三年級(jí)小學(xué)生如何快速高效掌握學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法
一、學(xué)會(huì)主動(dòng)預(yù)習(xí)
在老師講新知識(shí)之前,學(xué)生要認(rèn)真閱讀要學(xué)的內(nèi)容,課前自學(xué)例題,在看書時(shí),要?jiǎng)幽X思考,步步深入。學(xué)會(huì)運(yùn)用自己有的知識(shí)去獨(dú)立探究新的知識(shí)。
二、注意在老師的引導(dǎo)下掌握思考問題的方法
一些學(xué)生對(duì)公式、性質(zhì)、法則等背的很熟,但遇到實(shí)際問題時(shí)又無從下手,不知如何應(yīng)用所學(xué)知識(shí)去解題。例如:有這樣一道題“把一個(gè)長(zhǎng)方體的高去掉2厘米后成為一個(gè)正方體,它的表面積減少了48平方厘米,球這個(gè)正方體的體積時(shí)多少?”學(xué)生對(duì)求體積的公式雖記得很熟,但由于該題涉及知識(shí)面廣,許多學(xué)生理不出解題思路。這要求學(xué)生在老師的指導(dǎo)下逐漸掌握解題的思路。這道題從單位上講,設(shè)計(jì)到長(zhǎng)度單位、面積單位、體積單位。從圖形上講,設(shè)計(jì)到長(zhǎng)方形、正方形、長(zhǎng)方體、正方體;從圖形變化關(guān)系講:長(zhǎng)方形到正方形、長(zhǎng)方體到正方體;從思維推理上講:長(zhǎng)方體減少一部分底面是正方形的長(zhǎng)方體到減少部分四個(gè)面面積相等求一個(gè)面的面積求出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)(即正方形的一個(gè)棱長(zhǎng))到正方體的體積,經(jīng)老師啟發(fā),學(xué)生分析后,學(xué)生根據(jù)其思路(可畫出圖形)進(jìn)行解答。學(xué)生很快就可以解答出來:設(shè)原長(zhǎng)方體的底面長(zhǎng)為X,則2X×4=48得X=6。即為正方體得棱長(zhǎng)。這樣得出正方體得體積為6×6×6=216(立方厘米)。
三、及時(shí)總結(jié)解題規(guī)律
一些學(xué)生之所以那么優(yōu)秀,就是因?yàn)樗麄儼牙蠋熤v的知識(shí)都應(yīng)用到了自己解題的過程中了。課堂上的45分鐘,老師之所以把那些知識(shí)在課堂上講,說明那些例題或者公式非常的重要。所以課堂上的45分鐘就決定了你的成敗,所以必須消化和理解老師在課堂上講的內(nèi)容。
老師一般講得是方法。解答數(shù)學(xué)題也是有規(guī)律可循得。因此,在解題時(shí),要注意總結(jié)解題規(guī)律,在解決每一道練習(xí)題后,要回顧以下問題:(1)本題最重要的特點(diǎn)時(shí)什么?(2)解本題用了哪些基本知識(shí)?(3)解本題最關(guān)鍵的一步在哪里?(4)以前有沒有做過跟本題類似的題目?異同點(diǎn)在哪里?(5)本題除了這種方法之外,還有沒有其他解法?把這一連串的問題貫穿于解題。
四、善于質(zhì)疑問難
學(xué)啟于思,思源于疑。也就是說學(xué)生的積極思維往往思由疑問開始的,學(xué)生的發(fā)現(xiàn)和提出問題思學(xué)會(huì)創(chuàng)新的關(guān)鍵。教育家顧明遠(yuǎn)說:“不會(huì)提問的學(xué)生,不是一個(gè)好學(xué)生。”因此,學(xué)生從小開始,就要學(xué)會(huì)質(zhì)疑。比如學(xué)習(xí)“角的度量”,認(rèn)識(shí)學(xué)習(xí)量角器時(shí),認(rèn)真觀察它,問:“我發(fā)現(xiàn)了什么?刻度有什么用?”在學(xué)習(xí)時(shí),經(jīng)常這樣提出問題,就可以開拓自己的思維空間,進(jìn)而提高分析問題解決問題的能力。
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法:加減法學(xué)習(xí)技巧
先易后難,算術(shù)是比較復(fù)雜的,而對(duì)孩子來說,如果一開始就讓他們學(xué)習(xí)較難的算術(shù),很難讓他們接受。家長(zhǎng)可以將生活融入到孩子的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,例如去超市買蘋果,讓孩子自己挑選,并數(shù)出數(shù)量,等到回到家的時(shí)候,家長(zhǎng)可以讓孩子洗兩個(gè)蘋果,一人一個(gè)吃掉后,問孩子還有多少個(gè)蘋果。通過這種方式,讓孩子在生活中不知不覺的接觸數(shù)學(xué)并學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),可以提高孩子對(duì)數(shù)學(xué)的興趣,而且也能夠幫助孩子理解數(shù)學(xué)在生活中的重要性。
運(yùn)用分解技巧,從分解組合開始教孩子,一邊分,一邊用語言表述,一定要用嘴巴說出來,能說出來的孩子,表示她自己真的掌握了。從5以內(nèi)的開始。先從分解2開始。每次分開后表述完,要記得在合起來。
大數(shù)記心里,小數(shù)上下加減:
加法:大數(shù)記心里,小數(shù)往上數(shù),如4+2=把4記在心里,往上數(shù)兩個(gè)數(shù),5、6,之后得出結(jié)果4+2=6。
減法:大數(shù)記在心里,小數(shù)往下數(shù),如6-3=把6記在心里,往下數(shù)三個(gè)數(shù),5、4、3,之后得出結(jié)果6-3=3。
家長(zhǎng)需配合每日為寶貝出30道10以內(nèi)加減法,提升幼兒的算術(shù)能力,注意不要讓孩子數(shù)指頭,養(yǎng)成習(xí)慣不好改,培養(yǎng)心算能力。
需要孩子掌握的一些識(shí)記的東西
第一個(gè)需要識(shí)記的是:10加幾就等于10幾,例如:10+1=11 10+2=12,一直加到9,第二個(gè)需要識(shí)記的就是1+1=2 2+2=4 3+3=6 4+4=8 5+5=10 6+6=12 7+7=14 8+8=16 9+9=18 10+10=20,這樣記住了以后,進(jìn)行20以外的加減法運(yùn)算,對(duì)孩子來說,就不會(huì)很難學(xué);
高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法具體介紹
【學(xué)習(xí)方法】
首先,不要忽視課本。把高一高二的.所有教學(xué)課本找出來,認(rèn)認(rèn)真真仔仔細(xì)細(xì)地把里面的知識(shí)點(diǎn)定理公理等等都看一遍,包括書上的證明也不要忽視。不是說看一遍就了事的,而是真正的去理解他。因?yàn)樵谀愀咭桓叨械脑驴,期中考,期末考,?jīng)歷了這么多題海戰(zhàn)術(shù)之后你要做的就是要回歸課本。你會(huì)發(fā)現(xiàn)有些高考題,他是很巧妙的利用了書上一些簡(jiǎn)單的定義進(jìn)行變換和引申得到的。所以當(dāng)老師帶著從頭復(fù)習(xí)的時(shí)候,不要排斥,而是要回憶,消化,理解和掌握這些書本上的基礎(chǔ)知識(shí)。
第二,要嘗試著去掌握一些新的定理和法則。在高一高二的時(shí)候,老師可能會(huì)說這個(gè)公式不是大綱要求的,所以不必掌握。這是完全正確的,因?yàn)楫?dāng)時(shí)所有的知識(shí)都是新的,你在面對(duì)過多新知識(shí)的時(shí)候,很難消化和掌握。但是現(xiàn)在你已經(jīng)掌握了很多知識(shí)的基礎(chǔ)上,在去適當(dāng)?shù)慕Y(jié)合自己的能力去了解一些考綱之外的,就更容易掌握了。比如洛必達(dá)法則,高中雖然不講,但是在答大題的時(shí)候用起來很方便的一個(gè)法則。如果你掌握了,你就會(huì)比別人做的更好更快更準(zhǔn)確。
第三,要注意數(shù)學(xué)思想和方法的總結(jié)。比如說畫圖的思想,轉(zhuǎn)化的思想等等。這個(gè)操作起來還是比較容易的。就是在你每次做完題要注意看解析,看他是怎么分析試題的;老師講課的時(shí)候是怎么講解和歸類的;甚至可以多問一下身邊的同學(xué)是怎么做這道題的,來尋求一題多解,多思路,看有沒有比你的方法更好的方法。良好的方法是成功的一半,掌握了正確的方法不僅省時(shí)更省力。
第四,計(jì)算能力的提高。講真,我是沒有這個(gè)毛病的。但是我身邊的好多同學(xué)有這個(gè)問題,就是明明會(huì)做的題一定會(huì)算錯(cuò)。小題大題一張卷下來能扣出來10分。嘴上說著是粗心,但我認(rèn)為不是。我覺得有兩個(gè)原因,一個(gè)是知識(shí)掌握的不牢固,另一個(gè)是自身計(jì)算能力太差。這兩點(diǎn)都是很致命的。計(jì)算能力的提高,會(huì)讓正確率上升,會(huì)做的題會(huì)一次性做對(duì)。同時(shí),也會(huì)節(jié)省出很多時(shí)間,去做其他的題。所以從一輪復(fù)習(xí)開始就要學(xué)會(huì)提升自己的計(jì)算能力,這樣到最后才不會(huì)后悔
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法11
對(duì)眾多初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功者,進(jìn)入高中后數(shù)學(xué)成績(jī)卻不理想,數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)屢受挫折,對(duì)學(xué)生弱小的心理產(chǎn)生巨大的創(chuàng)傷,加上這些同學(xué)不了解高中數(shù)學(xué)的特點(diǎn),學(xué)不得法,從而造成學(xué)習(xí)成績(jī)的整體滑坡,甚至影響學(xué)生的一生。
一、高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)特點(diǎn)的變化
1、數(shù)學(xué)語言在抽象程度上突變。高中的數(shù)學(xué)語言與初中有著顯著的區(qū)別。初中的數(shù)學(xué)主要是以形象、通俗的語言方式進(jìn)行表達(dá)。而高一數(shù)學(xué)一下子就觸及抽象的集合符號(hào)語言、邏輯運(yùn)算語言、函數(shù)語言、圖形語言等。高一年級(jí)的學(xué)生一開始的思維梯度太大,以至集合、映射、函數(shù)等概念難以理解,覺得離生活很遠(yuǎn),似乎很“玄”。
2、思維方法向理性層次躍遷。高中數(shù)學(xué)思維方法與初中階段大不相同。初中階段,由于很多老師為學(xué)生解題建立了統(tǒng)一的思維模式,如解分式方程分幾步,因式分解先看什么,再看什么,確定了常見的思維套路。因此,形成了機(jī)械的、便于操作的定勢(shì)方式。而高中數(shù)學(xué)在思維形式上產(chǎn)生了很大的變化,數(shù)學(xué)語言的抽象化對(duì)思維能力提出了更高的要求。這種能力要求的突變使很多高一新生感到不適應(yīng),故而導(dǎo)致成績(jī)下降,這是高一學(xué)生產(chǎn)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的另一個(gè)原因。
3、知識(shí)內(nèi)容的整體數(shù)量劇增。高中數(shù)學(xué)比初中數(shù)學(xué)在內(nèi)容的“量”上急劇增加了,單位時(shí)間內(nèi)接受知識(shí)信息的量與初中相比增加了許多,輔助練習(xí)、消化的課時(shí)相應(yīng)地減少了。這也使很多學(xué)習(xí)被動(dòng)的、依賴心理重的高一新生感到不適應(yīng)。
因此,學(xué)生要學(xué)會(huì)對(duì)知識(shí)結(jié)構(gòu)進(jìn)行梳理,形成板塊結(jié)構(gòu),“整體集裝”,如表格化使知識(shí)結(jié)構(gòu)一目了然;請(qǐng)?bào)w會(huì)下面幾種學(xué)習(xí)方法:特殊到一般的類比法,由一例到一類,由一類到多類,由多類到統(tǒng)一;一般到特殊的特例法,使幾類問題同構(gòu)于同一知識(shí)方法進(jìn)行發(fā)散思維等。
二、優(yōu)化學(xué)習(xí)策略,強(qiáng)化成就動(dòng)機(jī),科學(xué)地進(jìn)行學(xué)習(xí)。高中學(xué)生不僅要想學(xué),還必須“會(huì)學(xué)”,要講究科學(xué)的學(xué)習(xí)方法,提高學(xué)習(xí)效率,變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí),才能提高學(xué)習(xí)成績(jī)。
1、培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣包括制定計(jì)劃、課前自學(xué)、專心上課、及時(shí)復(fù)習(xí)、獨(dú)立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結(jié)和課外學(xué)習(xí)幾個(gè)方面。
(1)制定計(jì)劃明確學(xué)習(xí)目的。合理的學(xué)習(xí)計(jì)劃是推動(dòng)我們主動(dòng)學(xué)習(xí)和克服困難的內(nèi)在動(dòng)力。計(jì)劃先由老師指導(dǎo),再由自己完成,既要有長(zhǎng)遠(yuǎn)打算,又要有短期安排,執(zhí)行過程中嚴(yán)格要求自己,磨練學(xué)習(xí)意志。
(2)課前預(yù)習(xí)是取得較好學(xué)習(xí)效果的基礎(chǔ)。課前預(yù)習(xí)不僅能培養(yǎng)自學(xué)能力,而且能提高學(xué)習(xí)新課的興趣,掌握學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)。預(yù)習(xí)不能搞走過場(chǎng),要講究質(zhì)量,力爭(zhēng)在課前把教材弄懂。
(3)上課是理解和掌握基本知識(shí)、基本技能和基本方法的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。上課著重聽老師講思路,把握重點(diǎn),突破難點(diǎn),盡可能把問題解決在課堂上!皩W(xué)然后知不足”,把老師補(bǔ)充的內(nèi)容記錄下來,而不是全抄全錄,顧此失彼。
(4)及時(shí)復(fù)習(xí)是提高效率學(xué)習(xí)的重要一環(huán)。通過反復(fù)閱讀教材,多方面查閱有關(guān)資料,強(qiáng)化對(duì)基本概念知識(shí)體系的理解與記憶,將所學(xué)的新知識(shí)與有關(guān)舊知識(shí)聯(lián)系起來,進(jìn)行分析比較,一邊復(fù)習(xí)一邊將復(fù)習(xí)成果整理在筆記本上,使所學(xué)的新知識(shí)由“懂”到“會(huì)”。
(5)獨(dú)立作業(yè)是通過自己的獨(dú)立思考,靈活地分析問題、解決問題,進(jìn)一步加深對(duì)所學(xué)新知識(shí)的理解和對(duì)新技能的掌握過程。這一過程也是對(duì)我們意志毅力的考驗(yàn),通過運(yùn)用使我們對(duì)所學(xué)知識(shí)由“會(huì)”到“熟”
(6)解決疑難是指對(duì)獨(dú)立完成作業(yè)過程中暴露出來對(duì)知識(shí)理解的錯(cuò)誤,或由于思維受阻遺漏解答,通過點(diǎn)撥使思路暢通,補(bǔ)遺解答的過程。解決疑難一定要有鍥而不舍的精神。做錯(cuò)的作業(yè)再做一遍。對(duì)錯(cuò)誤的地方?jīng)]弄清楚要反復(fù)思考。實(shí)在解決不了的要請(qǐng)教老師和同學(xué),并要經(jīng)常把易錯(cuò)的地方拿來復(fù)習(xí)強(qiáng)化,作適當(dāng)?shù)闹貜?fù)性練習(xí),長(zhǎng)期堅(jiān)持使所學(xué)知識(shí)由“熟”到“活”。
(7)系統(tǒng)小結(jié)是通過積極思考,達(dá)到全面系統(tǒng)深刻地掌握知識(shí)和發(fā)展認(rèn)識(shí)能力的重要環(huán)節(jié)。小結(jié)要在系統(tǒng)復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上以教材為依據(jù),參照筆記與資料,通過分析、綜合、類比、概括,揭示知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系,以達(dá)到對(duì)所學(xué)知識(shí)融會(huì)貫通的目的。經(jīng)常進(jìn)行多層次小結(jié),能對(duì)所學(xué)知識(shí)由“活”到“悟”。
(8)課外學(xué)習(xí)包括閱讀課外書籍與報(bào)刊,參加學(xué)科競(jìng)賽與講座,走訪高年級(jí)同學(xué)或老師交流學(xué)習(xí)心得等。課外學(xué)習(xí)是課內(nèi)學(xué)習(xí)的補(bǔ)充和繼續(xù),它不僅能豐富同學(xué)們的文化科學(xué)知識(shí),加深和鞏固課內(nèi)所學(xué)的知識(shí),而且能夠滿足和發(fā)展我們的興趣愛好,培養(yǎng)獨(dú)立學(xué)習(xí)和工作的`能力,激發(fā)求知欲與學(xué)習(xí)熱情。
2、循序漸進(jìn),積極歸因,防止急躁。
由于高一同學(xué)年齡較小,閱歷有限,為數(shù)不少的同學(xué)容易急躁。有的同學(xué)貪多求快,囫圇吞棗,想靠幾天“沖刺”一蹴而就。學(xué)習(xí)是一個(gè)長(zhǎng)期的鞏固舊知、發(fā)現(xiàn)新知的積累過程,決非一朝一夕可以完成的。許多優(yōu)秀的同學(xué)能取得好成績(jī),其中一個(gè)重要原因是他們的基本功扎實(shí),他們的閱讀、書寫、運(yùn)算技能達(dá)到了自動(dòng)化或半自動(dòng)化的熟練程度。同學(xué)們要學(xué)會(huì)積極歸因,樹立自信心,如:取得一點(diǎn)成績(jī)及時(shí)體會(huì)成功,強(qiáng)化學(xué)習(xí)能力;遇到挫折及時(shí)調(diào)整學(xué)習(xí)方法、策略,更加努力改變挫折,循序漸進(jìn),爭(zhēng)取在高考成功。
3、注意研究學(xué)科特點(diǎn),尋找最佳學(xué)習(xí)方法。
數(shù)學(xué)學(xué)科擔(dān)負(fù)著培養(yǎng)運(yùn)算能力、邏輯思維能力、空間想象能力以及運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析問題、解決問題的能力的重任。其中運(yùn)算能力的培養(yǎng)一定要講究“活”,只看書不做題不行,只埋頭做題不總結(jié)積累也不行,學(xué)習(xí)中進(jìn)行一題多解思考,優(yōu)化運(yùn)算策略;邏輯思維能力是具有高度的抽象性、邏輯性和廣泛的適用性,對(duì)能力要求較高,使用歸類、網(wǎng)聯(lián)策略,區(qū)別好幾個(gè)概念:三段式推理、四種命題和充要條件的關(guān)系;空間想象能力對(duì)平面知識(shí)的擴(kuò)充既要能鉆進(jìn)去,又要能跳出來,結(jié)合立體幾何,體會(huì)圖形、符號(hào)和文字之間的互化;運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析問題、解決問題的能力,就是要重視應(yīng)用題的轉(zhuǎn)化訓(xùn)練,歸類數(shù)學(xué)模型,體會(huì)數(shù)學(xué)語言。華羅庚先生倡導(dǎo)的“由薄到厚”和“由厚到薄”的學(xué)習(xí)過程就是這個(gè)道理,方法因人而異,但學(xué)習(xí)的四個(gè)環(huán)節(jié)(預(yù)習(xí)、上課、作業(yè)、復(fù)習(xí))和一個(gè)步驟(歸納總結(jié))是少不了的。
總之,高一數(shù)學(xué)教學(xué)要立足課本,重點(diǎn)問題重點(diǎn)學(xué),?紗栴}反復(fù)練,合理利用單元復(fù)習(xí),提高學(xué)習(xí)效率和自信心。高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是學(xué)生人生的一次磨練,只要我們從實(shí)際出發(fā)制定適當(dāng)目標(biāo),長(zhǎng)計(jì)劃、短安排,增強(qiáng)自己戰(zhàn)勝困難的信心,數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自然會(huì)獲得好的成績(jī)。
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法12
數(shù)學(xué)的課后復(fù)習(xí)方法
【一、及時(shí)回憶】
如果等到把課堂內(nèi)容遺忘得差不多時(shí)才復(fù)習(xí),就幾乎等于重新學(xué)習(xí),所以課堂學(xué)習(xí)的新知識(shí)必須及時(shí)復(fù)習(xí)。
可以一個(gè)人單獨(dú)回憶,也可以幾個(gè)人在一起互相啟發(fā),補(bǔ)充回憶。一般按照教師板書的提綱和要領(lǐng)進(jìn)行,也可以按教材綱目結(jié)構(gòu)進(jìn)行,從課題到重點(diǎn)內(nèi)容,再到例題的每部分的細(xì)節(jié),循序漸進(jìn)地進(jìn)行復(fù)習(xí)。在復(fù)習(xí)過程中要不失時(shí)機(jī)整理筆記,因?yàn)檎砉P記也是一種有效的復(fù)習(xí)方法。
【二、重復(fù)鞏固】
即使是復(fù)習(xí)過的內(nèi)容仍須定期鞏固,但是復(fù)習(xí)的次數(shù)應(yīng)隨時(shí)間的增長(zhǎng)而逐步減小,間隔也可以逐漸拉長(zhǎng)。可以當(dāng)天鞏固新知識(shí),每周進(jìn)行周小結(jié),每月進(jìn)行階段性總結(jié),期中、期末進(jìn)行全面系統(tǒng)的學(xué)期復(fù)習(xí)。從內(nèi)容上看,每課知識(shí)即時(shí)回顧,每單元進(jìn)行知識(shí)梳理,每章節(jié)進(jìn)行知識(shí)歸納總結(jié),必須把相關(guān)知識(shí)串聯(lián)在一起,形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò),達(dá)到對(duì)知識(shí)和方法的整體把握。
【三、合理安排】
復(fù)習(xí)一般可以分為集中復(fù)習(xí)和分散復(fù)習(xí)。實(shí)驗(yàn)證明,分散復(fù)習(xí)的效果優(yōu)于集中復(fù)習(xí),特殊情況除外。分散復(fù)習(xí),可以把需要識(shí)記的材料適當(dāng)分類,并且與其他的學(xué)習(xí)或娛樂或休息交替進(jìn)行,不至于單調(diào)使用某種思維方式,形成疲勞。分散復(fù)習(xí)也應(yīng)結(jié)合各自認(rèn)知水平,以及識(shí)記素材的特點(diǎn),把握重復(fù)次數(shù)與間隔時(shí)間,并非間隔時(shí)間越長(zhǎng)越好,而要適合自己的復(fù)習(xí)規(guī)律。
【四、突破重點(diǎn)難點(diǎn)】
對(duì)所學(xué)的素材要進(jìn)行分析、歸類,找出重、難點(diǎn),分清主次。在復(fù)習(xí)過程中,特別要關(guān)注難點(diǎn)及容易造成誤解的問題,應(yīng)分析其關(guān)鍵點(diǎn)和易錯(cuò)點(diǎn),找出原因,必要時(shí)還可以把這類問題進(jìn)行梳理,記錄在一個(gè)專題本上,也可以在電腦上做一個(gè)重難點(diǎn)“超市”,可隨時(shí)點(diǎn)擊,進(jìn)行復(fù)習(xí)。
【五、效果檢測(cè)】
隨著時(shí)間的推移,復(fù)習(xí)的效果會(huì)產(chǎn)生變化,有的淡化、有的模糊、有的不準(zhǔn)確,到底各環(huán)節(jié)的內(nèi)容掌握得如何,需進(jìn)行效果檢測(cè),如:周周練、月月測(cè)、單元過關(guān)練習(xí)、期中考試、期末考試等,都是為了檢測(cè)學(xué)習(xí)效果。檢測(cè)時(shí)必須獨(dú)立,完成,保證檢測(cè)出的效果的真實(shí)性,如果存在問題,應(yīng)該找到錯(cuò)誤的根源,并適時(shí)采取補(bǔ)救措施進(jìn)行校正。目前市場(chǎng)上練習(xí)冊(cè)多如牛毛,請(qǐng)?jiān)诶蠋煹闹笇?dǎo)下選用。
學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的建議
1、記數(shù)學(xué)筆記,特別是對(duì)概念理解的不同側(cè)面和數(shù)學(xué)規(guī)律,教師為備戰(zhàn)高考而加的課外知識(shí)。
2、建立數(shù)學(xué)糾錯(cuò)本。把平時(shí)容易出現(xiàn)錯(cuò)誤的知識(shí)或推理記載下來,以防再犯。爭(zhēng)取做到:找錯(cuò)、析錯(cuò)、改錯(cuò)、防錯(cuò)。達(dá)到:能從反面入手深入理解正確東西;能由果朔因把錯(cuò)誤原因弄個(gè)水落石出、以便對(duì)癥下藥;解答問題完整、推理嚴(yán)密。
3、記憶數(shù)學(xué)規(guī)律和數(shù)學(xué)小結(jié)論。
4、與同學(xué)建立好關(guān)系,爭(zhēng)做“小老師”,形成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“互助組”。
5、爭(zhēng)做數(shù)學(xué)課外題,加大自學(xué)力度。
6、反復(fù)鞏固,消滅前學(xué)后忘。
7、學(xué)會(huì)總結(jié)歸類?桑孩購臄(shù)學(xué)思想分類②從解題方法歸類③從知識(shí)應(yīng)用上分類
學(xué)好數(shù)學(xué)的方法
1、有良好的學(xué)習(xí)興趣
兩千多年前孔子說過:“知之者不如好之者,好之者不如樂之者!币馑颊f,干一件事,知道它,了解它不如愛好它,愛好它不如樂在其中。“好”和“樂”就是愿意學(xué),喜歡學(xué),這就是興趣。興趣是的老師,有興趣才能產(chǎn)生愛好,愛好它就要去實(shí)踐它,達(dá)到樂在其中,有興趣才會(huì)形成學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,我們把這種從自發(fā)的感性的樂趣出發(fā)上升為自覺的理性的“認(rèn)識(shí)”過程,這自然會(huì)變?yōu)榱⒅緦W(xué)好數(shù)學(xué),成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功者。那么如何才能建立好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣呢?
(1)課前預(yù)習(xí),對(duì)所學(xué)知識(shí)產(chǎn)生疑問,產(chǎn)生好奇心。
(2)聽課中要配合老師講課,滿足感官的興奮性。聽課中重點(diǎn)解決預(yù)習(xí)中疑問,把老師課堂的提問、停頓、教具和模型的演示都視為欣賞音樂,及時(shí)回答老師課堂提問,培養(yǎng)思考與老師同步性,提高精神,把老師對(duì)你的提問的評(píng)價(jià),變?yōu)楸薏邔W(xué)習(xí)的動(dòng)力。
(3)思考問題注意歸納,挖掘你學(xué)習(xí)的潛力。
(4)聽課中注意老師講解時(shí)的數(shù)學(xué)思想,多問為什么要這樣思考,這樣的方法怎樣是產(chǎn)生的?
(5)把概念回歸自然。所有學(xué)科都是從實(shí)際問題中產(chǎn)生歸納的,數(shù)學(xué)概念也回歸于現(xiàn)實(shí)生活,如角的概念、至交坐標(biāo)系的產(chǎn)生、極坐標(biāo)系的產(chǎn)生都是從實(shí)際生活中抽象出來的。只有回歸現(xiàn)實(shí)才能使對(duì)概念的理解切實(shí)可靠,在應(yīng)用概念判斷、推理時(shí)會(huì)準(zhǔn)確。
2、建立良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣。
習(xí)慣是經(jīng)過重復(fù)練習(xí)而鞏固下來的穩(wěn)重持久的條件反射和自然需要。建立良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣,會(huì)使自己學(xué)習(xí)感到有序而輕松。高中數(shù)學(xué)的.良好習(xí)慣應(yīng)是:多質(zhì)疑、勤思考、好動(dòng)手、重歸納、注意應(yīng)用。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中,要把教師所傳授的知識(shí)翻譯成為自己的特殊語言,并永久記憶在自己的腦海中。另外還要保證每天有一定的自學(xué)時(shí)間,以便加寬知識(shí)面和培養(yǎng)自己再學(xué)習(xí)能力。
3、有意識(shí)培養(yǎng)自己的各方面能力
數(shù)學(xué)能力包括:邏輯推理能力、抽象思維能力、計(jì)算能力、空間想象能力和分析解決問題能力共五大能力。這些能力是在不同的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境中得到培養(yǎng)的。在平時(shí)學(xué)習(xí)中要注意開發(fā)不同的學(xué)習(xí)場(chǎng)所,參與一切有益的學(xué)習(xí)實(shí)踐活動(dòng),如數(shù)學(xué)第二課堂、數(shù)學(xué)競(jìng)賽、智力競(jìng)賽等活動(dòng)。平時(shí)注意觀察,比如,空間想象能力是通過實(shí)例凈化思維,把空間中的實(shí)體高度抽象在大腦中,并在大腦中進(jìn)行分析推理。其它能力的培養(yǎng)都必須學(xué)習(xí)、理解、訓(xùn)練、應(yīng)用中得到發(fā)展。特別是,教師為了培養(yǎng)這些能力,會(huì)精心設(shè)計(jì)“智力課”和“智力問題”比如對(duì)習(xí)題的解答時(shí)的一題多解、舉一反三的訓(xùn)練歸類,應(yīng)用模型、電腦等多媒體教學(xué)等,都是為數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)開設(shè)的好課型,在這些課型中,學(xué)生務(wù)必要用全身心投入、全方位智力參與,最終達(dá)到自己各方面能力的全面發(fā)展。
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法13
中考數(shù)學(xué)二次函數(shù)解題方法
1、“某圖象上是否存在一點(diǎn),使之與另外三個(gè)點(diǎn)構(gòu)成平行四邊形”問題:
這類問題,在題中的四個(gè)點(diǎn)中,至少有兩個(gè)定點(diǎn),用動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)“一母示”分別設(shè)出余下所有動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)(若有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),顯然每個(gè)動(dòng)點(diǎn)應(yīng)各選用一個(gè)參數(shù)字母來“一母示”出動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)),任選一個(gè)已知點(diǎn)作為對(duì)角線的起點(diǎn),列出所有可能的對(duì)角線(顯然最多有3條),此時(shí)與之對(duì)應(yīng)的另一條對(duì)角線也就確定了,然后運(yùn)用中點(diǎn)坐標(biāo)公式,求出每一種情況兩條對(duì)角線的中點(diǎn)坐標(biāo),由平行四邊形的判定定理可知,兩中點(diǎn)重合,其坐標(biāo)對(duì)應(yīng)相等,列出兩個(gè)方程,求解即可。
進(jìn)一步有:
、偃羰欠翊嬖谶@樣的動(dòng)點(diǎn)構(gòu)成矩形呢?先讓動(dòng)點(diǎn)構(gòu)成平行四邊形,再驗(yàn)證兩條對(duì)角線相等否?若相等,則所求動(dòng)點(diǎn)能構(gòu)成矩形,否則這樣的動(dòng)點(diǎn)不存在。
②若是否存在這樣的動(dòng)點(diǎn)構(gòu)成棱形呢?先讓動(dòng)點(diǎn)構(gòu)成平行四邊形,再驗(yàn)證任意一組鄰邊相等否?若相等,則所求動(dòng)點(diǎn)能構(gòu)成棱形,否則這樣的動(dòng)點(diǎn)不存在。
、廴羰欠翊嬖谶@樣的動(dòng)點(diǎn)構(gòu)成正方形呢?先讓動(dòng)點(diǎn)構(gòu)成平行四邊形,再驗(yàn)證任意一組鄰邊是否相等?和兩條對(duì)角線是否相等?若都相等,則所求動(dòng)點(diǎn)能構(gòu)成正方形,否則這樣的動(dòng)點(diǎn)不存在。
2.“拋物線上是否存在一點(diǎn),使兩個(gè)圖形的面積之間存在和差倍分關(guān)系”的問題:(此為“單動(dòng)問題”〈即定解析式和動(dòng)圖形相結(jié)合的問題〉,后面的19實(shí)為本類型的特殊情形。)
先用動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)“一母示”的方法設(shè)出直接動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo),分別表示(如果圖形是動(dòng)圖形就只能表示出其面積)或計(jì)算(如果圖形是定圖形就計(jì)算出它的具體面積),然后由題意建立兩個(gè)圖形面積關(guān)系的一個(gè)方程,解之即可。(注意去掉不合題意的點(diǎn)),如果問題中求的是間接動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo),那么在求出直接動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)后,再往下繼續(xù)求解即可。
3.“某圖形〈直線或拋物線〉上是否存在一點(diǎn),使之與另兩定點(diǎn)構(gòu)成直角三角形”的問題:
若夾直角的兩邊與y軸都不平行:先設(shè)出動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)(一母示),視題目分類的情況,分別用斜率公式算出夾直角的兩邊的斜率,再運(yùn)用兩直線(沒有與y軸平行的直線)垂直的斜率結(jié)論(兩直線的斜率相乘等于-1),得到一個(gè)方程,解之即可。
若夾直角的兩邊中有一邊與y軸平行,此時(shí)不能使用斜率公式。補(bǔ)救措施是:過余下的那一個(gè)點(diǎn)(沒在平行于y軸的那條直線上的點(diǎn))直接向平行于y的直線作垂線或過直角點(diǎn)作平行于y軸的直線的垂線與另一相關(guān)圖象相交,則相關(guān)點(diǎn)的坐標(biāo)可輕松搞定。
高一數(shù)學(xué)二次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)歸納
I.定義與定義表達(dá)式
一般地,自變量x和因變量y之間存在如下關(guān)系:
y=ax^2+bx+c
(a,b,c為常數(shù),a≠0,且a決定函數(shù)的開口方向,a>0時(shí),開口方向向上,a<0時(shí),開口方向向下,IaI還可以決定開口大小,IaI越大開口就越小,IaI越小開口就越大.)
則稱y為x的二次函數(shù)。
二次函數(shù)表達(dá)式的右邊通常為二次三項(xiàng)式。
II.二次函數(shù)的三種表達(dá)式
一般式:y=ax^2+bx+c(a,b,c為常數(shù),a≠0)
頂點(diǎn)式:y=a(x-h)^2+k[拋物線的頂點(diǎn)P(h,k)]
交點(diǎn)式:y=a(x-x?)(x-x?)[僅限于與x軸有交點(diǎn)A(x?,0)和B(x?,0)的拋物線]
注:在3種形式的互相轉(zhuǎn)化中,有如下關(guān)系:
h=-b/2ak=(4ac-b^2)/4ax?,x?=(-b±√b^2-4ac)/2a
III.二次函數(shù)的圖像
在平面直角坐標(biāo)系中作出二次函數(shù)y=x^2的圖像,
可以看出,二次函數(shù)的圖像是一條拋物線。
IV.拋物線的性質(zhì)
1.拋物線是軸對(duì)稱圖形。對(duì)稱軸為直線
x=-b/2a。
對(duì)稱軸與拋物線的交點(diǎn)為拋物線的頂點(diǎn)P。
特別地,當(dāng)b=0時(shí),拋物線的對(duì)稱軸是y軸(即直線x=0)
2.拋物線有一個(gè)頂點(diǎn)P,坐標(biāo)為
P(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)
當(dāng)-b/2a=0時(shí),P在y軸上;當(dāng)Δ=b^2-4ac=0時(shí),P在x軸上。
3.二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大小。
當(dāng)a>0時(shí),拋物線向上開口;當(dāng)a<0時(shí),拋物線向下開口。
|a|越大,則拋物線的開口越小。4.一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對(duì)稱軸的位置。
當(dāng)a與b同號(hào)時(shí)(即ab>0),對(duì)稱軸在y軸左;
當(dāng)a與b異號(hào)時(shí)(即ab<0),對(duì)稱軸在y軸右。
5.常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線與y軸交點(diǎn)。
拋物線與y軸交于(0,c)
6.拋物線與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)
Δ=b^2-4ac>0時(shí),拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)。
Δ=b^2-4ac=0時(shí),拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)。
Δ=b^2-4ac<0時(shí),拋物線與x軸沒有交點(diǎn)。X的取值是虛數(shù)(x=-b±√b^2-4ac的值的相反數(shù),乘上虛數(shù)i,整個(gè)式子除以2a)
V.二次函數(shù)與一元二次方程
特別地,二次函數(shù)(以下稱函數(shù))y=ax^2+bx+c,
當(dāng)y=0時(shí),二次函數(shù)為關(guān)于x的一元二次方程(以下稱方程),
即ax^2+bx+c=0
此時(shí),函數(shù)圖像與x軸有無交點(diǎn)即方程有無實(shí)數(shù)根。
函數(shù)與x軸交點(diǎn)的`橫坐標(biāo)即為方程的根。
1.二次函數(shù)y=ax^2,y=a(x-h)^2,y=a(x-h)^2+k,y=ax^2+bx+c(各式中,a≠0)的圖象形狀相同,只是位置不同,它們的頂點(diǎn)坐標(biāo)及對(duì)稱軸如下表:
解析式
頂點(diǎn)坐標(biāo)
對(duì)稱軸
y=ax^2
(0,0)
x=0
y=a(x-h)^2
(h,0)
x=h
y=a(x-h)^2+k
(h,k)
x=h
y=ax^2+bx+c
(-b/2a,[4ac-b^2]/4a)
x=-b/2a
當(dāng)h>0時(shí),y=a(x-h)^2的圖象可由拋物線y=ax^2向右平行移動(dòng)h個(gè)單位得到,
當(dāng)h<0時(shí),則向左平行移動(dòng)|h|個(gè)單位得到.
當(dāng)h>0,k>0時(shí),將拋物線y=ax^2向右平行移動(dòng)h個(gè)單位,再向上移動(dòng)k個(gè)單位,就可以得到y(tǒng)=a(x-h)^2+k的圖象;
當(dāng)h>0,k<0時(shí),將拋物線y=ax^2向右平行移動(dòng)h個(gè)單位,再向下移動(dòng)|k|個(gè)單位可得到y(tǒng)=a(x-h)^2+k的圖象;
當(dāng)h<0,k>0時(shí),將拋物線向左平行移動(dòng)|h|個(gè)單位,再向上移動(dòng)k個(gè)單位可得到y(tǒng)=a(x-h)^2+k的圖象;
當(dāng)h<0,k<0時(shí),將拋物線向左平行移動(dòng)|h|個(gè)單位,再向下移動(dòng)|k|個(gè)單位可得到y(tǒng)=a(x-h)^2+k的圖象;
因此,研究拋物線y=ax^2+bx+c(a≠0)的圖象,通過配方,將一般式化為y=a(x-h)^2+k的形式,可確定其頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸,拋物線的大體位置就很清楚了.這給畫圖象提供了方便.
2.拋物線y=ax^2+bx+c(a≠0)的圖象:當(dāng)a>0時(shí),開口向上,當(dāng)a<0時(shí)開口向下,對(duì)稱軸是直線x=-b/2a,頂點(diǎn)坐標(biāo)是(-b/2a,[4ac-b^2]/4a).
3.拋物線y=ax^2+bx+c(a≠0),若a>0,當(dāng)x≤-b/2a時(shí),y隨x的增大而減小;當(dāng)x≥-b/2a時(shí),y隨x的增大而增大.若a<0,當(dāng)x≤-b/2a時(shí),y隨x的增大而增大;當(dāng)x≥-b/2a時(shí),y隨x的增大而減小.
二次函數(shù)性質(zhì)
一、定義與定義式:
自變量x和因變量y有如下關(guān)系:
y=kx+b
則此時(shí)稱y是x的一次函數(shù)。
特別地,當(dāng)b=0時(shí),y是x的正比例函數(shù)。
即:y=kx(k為常數(shù),k≠0)
二、一次函數(shù)的性質(zhì):
1.y的變化值與對(duì)應(yīng)的x的變化值成正比例,比值為k
即:y=kx+b(k為任意不為零的實(shí)數(shù)b取任何實(shí)數(shù))
2.當(dāng)x=0時(shí),b為函數(shù)在y軸上的截距。
三、一次函數(shù)的圖像及性質(zhì):
1.作法與圖形:通過如下3個(gè)步驟
(1)列表;
(2)描點(diǎn);
(3)連線,可以作出一次函數(shù)的圖像——一條直線。因此,作一次函數(shù)的圖像只需知道2點(diǎn),并連成直線即可。(通常找函數(shù)圖像與x軸和y軸的交點(diǎn))
2.性質(zhì):(1)在一次函數(shù)上的任意一點(diǎn)P(x,y),都滿足等式:y=kx+b。(2)一次函數(shù)與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)總是(0,b),與x軸總是交于(-b/k,0)正比例函數(shù)的圖像總是過原點(diǎn)。
3.k,b與函數(shù)圖像所在象限:
當(dāng)k>0時(shí),直線必通過一、三象限,y隨x的增大而增大;
當(dāng)k<0時(shí),直線必通過二、四象限,y隨x的增大而減小。
當(dāng)b>0時(shí),直線必通過一、二象限;
當(dāng)b=0時(shí),直線通過原點(diǎn)
當(dāng)b<0時(shí),直線必通過三、四象限。
特別地,當(dāng)b=O時(shí),直線通過原點(diǎn)O(0,0)表示的是正比例函數(shù)的圖像。
這時(shí),當(dāng)k>0時(shí),直線只通過一、三象限;當(dāng)k<0時(shí),直線只通過二、四象限。
四、確定一次函數(shù)的表達(dá)式:
已知點(diǎn)A(x1,y1);B(x2,y2),請(qǐng)確定過點(diǎn)A、B的一次函數(shù)的表達(dá)式。
(1)設(shè)一次函數(shù)的表達(dá)式(也叫解析式)為y=kx+b。
(2)因?yàn)樵谝淮魏瘮?shù)上的任意一點(diǎn)P(x,y),都滿足等式y(tǒng)=kx+b。所以可以列出2個(gè)方程:y1=kx1+b……①和y2=kx2+b……②
(3)解這個(gè)二元一次方程,得到k,b的值。
(4)最后得到一次函數(shù)的表達(dá)式。
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法14
學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)應(yīng)該要在宏觀上對(duì)其有一個(gè)整體的把握,總的來說,數(shù)學(xué)可以尖子生分為8大部分:函數(shù)、數(shù)列、立體幾何、解析幾何、排列組合、不等式、平面向量、二項(xiàng)式定理以及統(tǒng)計(jì)。
其中,尤其以函數(shù)和幾何較為難學(xué),同時(shí)也是重點(diǎn)知識(shí)內(nèi)容,要弄清楚它們各自的特點(diǎn)以及相互之間的聯(lián)系,這些都是最基本的內(nèi)容。
而要做到這一點(diǎn),首先就要對(duì)課本上的一些基本的概念、定理、公式了如指掌,用的時(shí)候才能從容不迫,信手拈來。
但是,這些知識(shí)往往也是最容易被忽視的大家都忙著做一道又一道的習(xí)題,買一本又一本厚厚的習(xí)題書,哪有時(shí)間去看課本?
有些同學(xué)可能會(huì)想,數(shù)學(xué)又不是政治、歷史,書上的習(xí)題又大都極簡(jiǎn)單,何必看課本呢?殊不知,課本對(duì)于數(shù)學(xué)來說,也是很重要的。
高考數(shù)學(xué)有20%的基礎(chǔ)題目,只要花上一點(diǎn)點(diǎn)時(shí)間把課本好好看看,要拿下這些題易如反掌;反之,要是對(duì)一些基本的概念、定理都含混不清,不但基礎(chǔ)題會(huì)失分,難題也不可能做得很好,畢竟這些都是基礎(chǔ)啊。
數(shù)學(xué)的邏輯性、分析性極強(qiáng),可以說是一種純理性的科學(xué),要求思維一定要清晰明了,是不太可能出現(xiàn)做出題目卻不知是如何做對(duì)的情況的,因而基礎(chǔ)知識(shí)十分重要。
其次,相當(dāng)多的習(xí)題自然是必不可少的。
在理解了基本的概念以后,必須要做大量的練習(xí),這樣才能鞏固所學(xué)到的知識(shí),加深對(duì)概念的了解。
所謂熟能生巧,數(shù)學(xué)最能體現(xiàn)這句話的哲理性。
數(shù)學(xué)的思維、解題的技巧,只有在做題中摸索,印象才會(huì)深刻,運(yùn)用起來才會(huì)得心應(yīng)手。
當(dāng)然,這并不是提倡題海戰(zhàn)術(shù),適量就可,習(xí)題做得太多,很容易產(chǎn)生厭煩情緒。
最重要的還是選題,一定要選好題、精題。
在這一方面,老師的建議是很值得考慮的,最好買老師推薦的參考資料。
同時(shí)做題還要根據(jù)自己的實(shí)際情況。
一般而言,要先做基礎(chǔ)題,把基礎(chǔ)打牢固,然后再逐步加深難度,做一些提高性的題目。
每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)都要做一定量的上難度的題來鞏固,這樣才能將其牢牢掌握做完每個(gè)題之后,要回頭看一遍(尤其是難題),想想做這一題有什么收獲,這樣,就不會(huì)做了很多題卻沒有什么效果。
運(yùn)算也是很重要的一個(gè)環(huán)節(jié),與方法的重要性不相上下。
培養(yǎng)一種發(fā)散性思維,尋求解題的多種方法,當(dāng)然非常重要。
但是,有一些同學(xué),他們具有很強(qiáng)的思維能力,能夠從多種角度思考問題,可是計(jì)算能力卻不強(qiáng),平時(shí)也不訓(xùn)練,考試時(shí)往往是找對(duì)了方法卻算錯(cuò)了答案,非常可惜。
的確,繁瑣的運(yùn)算是令人望而生畏的,但是,在運(yùn)算過程中你將發(fā)現(xiàn)許多新的問題,而運(yùn)算能力也就在訓(xùn)練中漸漸提高了。
因而,學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方法要與計(jì)算并重。
一方面,要重視做題方法的訓(xùn)練,從多角度、多方面去思考問題;同時(shí),也要注意鍛煉計(jì)算能力,注重計(jì)算的精確性,而不能偏向一方。
總結(jié)試卷。
把專題復(fù)習(xí)的卷子和綜合復(fù)習(xí)的卷子分門別類,每一份試卷都進(jìn)行認(rèn)真細(xì)致的總結(jié),挑出其中含金量最高的題,同時(shí),旁征博引,把曾經(jīng)遇到過的相關(guān)的題目總結(jié)到一起,一道也不放過。
這樣總結(jié)下來,一定能對(duì)各類題型都能夠了如指掌,對(duì)出題者的出題角度也有了準(zhǔn)確的把握。
通過對(duì)上百份試卷的細(xì)致歸納總結(jié),很多同學(xué)的數(shù)學(xué)都有了大幅度的提高。
需要強(qiáng)調(diào)的是在總結(jié)試卷的過程中一定要深入下去,千萬不能走形式,只有深入方能有所收獲。
在深入的過程中不要在乎時(shí)間,有時(shí)候,在總結(jié)一道大題時(shí),會(huì)把相關(guān)的'題型總結(jié)到一起,這項(xiàng)工作其實(shí)是相當(dāng)繁雜的,絕不等同于弄懂一道題。
而做這項(xiàng)工作的收益也將是巨大的。
所以,即使用一個(gè)晚上來做這件事也非常值得。
千萬不要心情急躁,看見別人一道接一道的做題而不安。
平時(shí)的學(xué)習(xí)要注意以下幾點(diǎn):
1、按部就班。
數(shù)學(xué)是環(huán)環(huán)相扣的一門學(xué)科,哪一個(gè)環(huán)節(jié)脫節(jié)都會(huì)影響整個(gè)學(xué)習(xí)的進(jìn)程。
所以,平時(shí)學(xué)習(xí)不應(yīng)貪快,要一章一章過關(guān),不要輕易留下自己不明白或者理解不深刻的問題。
2、強(qiáng)調(diào)理解。
概念、定理、公式要在理解的基礎(chǔ)上記憶。
每新學(xué)一個(gè)定理,嘗試先不看答案,做一次例題,看是否能正確運(yùn)用新定理;若不行,則對(duì)照答案,加深對(duì)定理的理解。
3、基本訓(xùn)練。
學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是不能缺少訓(xùn)練的,平時(shí)多做一些難度適中的練習(xí),當(dāng)然莫要陷入死鉆難題的誤區(qū),要熟悉高考的題型,訓(xùn)練要做到有的放矢。
4、重視平時(shí)考試出現(xiàn)的錯(cuò)誤。
訂一個(gè)錯(cuò)題本,專門搜集自己的錯(cuò)題,這些往往就是自己的薄弱之處。
復(fù)習(xí)時(shí),這個(gè)錯(cuò)題本也就成了寶貴的復(fù)習(xí)資料。
數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)有一個(gè)循序漸進(jìn)的過程,妄想一步登天是不現(xiàn)實(shí)的。
熟記書本內(nèi)容后將書后習(xí)題認(rèn)真寫好,有些同學(xué)可能認(rèn)為書后習(xí)題太簡(jiǎn)單不值得做,這種想法是極不可取的,書后習(xí)題的作用不僅幫助你將書本內(nèi)容記牢,還輔助你將書寫格式規(guī)范化,從而使自己的解題結(jié)構(gòu)緊密而又嚴(yán)整,
公式定理能夠運(yùn)用的恰如其分,以減少考試中無謂的失分。
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法15
第一,學(xué)生應(yīng)該注意新舊知識(shí)之間的聯(lián)系。
第一天和第二天的數(shù)學(xué)知識(shí)是初中的基礎(chǔ)。學(xué)生可以合理地分配時(shí)間在初中的初三復(fù)習(xí)這部分知識(shí),同時(shí)學(xué)習(xí)新知識(shí)。新知識(shí)的學(xué)習(xí)通常是通過舊知識(shí)或以前學(xué)習(xí)知識(shí)的延續(xù)來引入的。因此,在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中,學(xué)生應(yīng)注意接觸新舊知識(shí),鞏固和提高對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握程度。
第二,學(xué)生應(yīng)該在數(shù)學(xué)方面打下良好的基礎(chǔ),并進(jìn)行強(qiáng)化訓(xùn)練。
數(shù)學(xué)基礎(chǔ)包括基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能;A(chǔ)知識(shí)是指數(shù)學(xué)公式,定理,原理和概念之間的內(nèi)在和外在聯(lián)系;炯寄苤傅氖怯(jì)算技巧,繪圖技巧以及使用公式解決問題。技能等等。只要掌握了基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能,學(xué)
第三,總結(jié)數(shù)學(xué)知識(shí)。
需要在初三學(xué)習(xí)和審查的數(shù)學(xué)知識(shí)更全面,更全面。在學(xué)習(xí)過程中,學(xué)生需要及時(shí)的知識(shí)進(jìn)行總結(jié)和總結(jié),以加深對(duì)知識(shí)的記憶和理解,學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用知識(shí)點(diǎn)。濟(jì)南初中暑期輔導(dǎo)老師建議學(xué)生每周或每月總結(jié)數(shù)學(xué)知識(shí),比較各知識(shí)點(diǎn)的`實(shí)踐和差異,鞏固新知識(shí)和舊知識(shí),更好地提高綜合應(yīng)用知識(shí)的能力。,以更少的努力學(xué)習(xí)和解決問題。在回答數(shù)學(xué)綜合問題時(shí),學(xué)生必須全面,多角度地思考,運(yùn)用數(shù)學(xué)思維方法找出問題的條件和要求,探索正確的問題解決思路和解決問題的過程,并驗(yàn)證問題;卮稹
生就可以靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)來解決各種問題。
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