初中數(shù)學(xué)解題實(shí)用技巧
初中數(shù)學(xué)對初中生的數(shù)學(xué)能力要求來說不是十分大,可以通過簡單的解題技巧,提升數(shù)學(xué)成績,下面就為大家提供三個(gè)初中數(shù)學(xué)解題實(shí)用技巧,希望幫助大家提供數(shù)學(xué)成績。
初中數(shù)學(xué)解題實(shí)用技巧【1】
1.對考試成功的標(biāo)志要有明確的認(rèn)識
初中生身經(jīng)無數(shù)次的考試,有成功也有失敗,有考順之時(shí),也有別扭之日。
那么什么是考試成功的標(biāo)志呢?有人說是分?jǐn)?shù),有人說是名次,還有人講只有超過某人才算……其實(shí)分?jǐn)?shù)也有絕對值和相對值,絕對值是拿你自己的分?jǐn)?shù)與及格線、滿分線等比較的結(jié)果。
相對值是將你自己的分?jǐn)?shù)放在個(gè)人、班級、年級、全市等參照系中衡量其相對位置的結(jié)果。
正是由于選擇的參照系不同,有的同學(xué)越比信心越足,越比干勁越大,越比越樂觀;而有的同學(xué)則越比越?jīng)]信心,越比對自己越懷疑,越比熱情越低。
我的觀點(diǎn)是,考試成功的標(biāo)志有兩條:一是,只要將自己的水平正常發(fā)揮出來了,就是一次成功的考試。
二是,不要橫向與其他同學(xué)比,要縱向自己與自己比。
按著前述《良性循環(huán)學(xué)習(xí)法》中提到的,只要將第一類問題消滅到既定目標(biāo),就是一次成功的考試。
2.確定考試目標(biāo)
有資料顯示,每年中考考砸的考生約占25%。
因此考試前確定目標(biāo)時(shí),雖然你心中有了上述兩條考試成功的標(biāo)志,但是對于第一條,你千萬不要以為我可以100%的將自己的水平發(fā)揮出來,這才叫正常發(fā)揮,更不要幻想超常發(fā)揮。
而應(yīng)該按三層遞進(jìn)模式實(shí)施你的目標(biāo)。
三層遞進(jìn)模式就是:第一要保證不考砸。
第二要正常發(fā)揮。
正常發(fā)揮就是將自己的水平發(fā)揮出80%,發(fā)揮出80%已經(jīng)很不簡單了,發(fā)揮出80%無疑是沒考砸。
第三要向更高標(biāo)準(zhǔn)邁進(jìn),就是在保證已發(fā)揮出80%以后,再向發(fā)揮100%努力,再向超常發(fā)揮進(jìn)發(fā)。
雖然看似簡單的三層,但我提出的是:不砸→80%→100%→超常。
你若考試一上來,就想100%發(fā)揮,超常發(fā)揮,就可能出現(xiàn)全盤皆輸?shù)膽K局。
那么保證實(shí)施三層遞進(jìn)模式的一種最佳方法就是--三輪解題法。
3.第一輪答題要敢于放棄三輪解題法的第一輪是,當(dāng)你從前往后答題時(shí),一看這題會,就答。
一看這題不會,就不答。
一看這題會,答的中間被困住卡殼了,就放。
這是非常關(guān)鍵的一點(diǎn)。
為什么。
“會答的先答,不會答的后答’到了考場就做不到呢?要害在會與不會之間,難在會與不會的判定上。
你想,會的題這很清楚。
不會的題也很明了。
但恰恰有些題是你乍一看會,一做起來就卡殼,或者我不能立即得出結(jié)論,我需要看一看,思考思考、演算演算、琢磨琢磨……真是欲行不能,欲罷不忍。
每每都是在這不知不覺中喪失了寶貴的時(shí)間,每次考試都覺得時(shí)間不夠用,稀里糊涂地?cái)∠玛噥怼?/p>
“會答的先答,不會答的后答”作為一條原則是顛撲不破的真理。
但若同時(shí)將它當(dāng)作考試方法,因?yàn)樗鼉H是定性地指出了方向,定量分析不清楚,缺乏可操作性,所以出現(xiàn)有人用它靈,有人用它不靈;有時(shí)靈,有時(shí)就不靈的現(xiàn)象。
尤其是重要的考試,每題必爭,每分必奪,哪道題都不想輕易放棄,哪一問都想攻下來,哪一分都不想丟的時(shí)候,就往往失靈。
而“三輪解題法’是一種定量的方法,量化清楚,可操作性強(qiáng)。
當(dāng)?shù)谝惠喿鐾,有一個(gè)重要的環(huán)節(jié)--
4.敢于休息30秒
當(dāng)按著會做的則解,不會做的則放,卡殼的也放的方法,從前做到最后一道題之后,要敢于休息30秒。
而且這個(gè)休息一定是老老實(shí)實(shí)地休息。
比如,可以看看窗外的自然景觀,樹在搖曳,鳥在飛翔等。
也可以想想自己喜歡的流行歌曲、電視劇等,當(dāng)然不能想得太遠(yuǎn),如果你想出十集去,考試早結(jié)束了。
還可以采取一些深呼吸放松法、自我深度松馳法、積極的自我暗示法等。
當(dāng)然也可以什么都不想,就是閉目養(yǎng)神。
在休息過程中要注意一點(diǎn),采用什么休息方法悉聽尊便,但千萬不要想自己沒做上來的某道題。
為什么要用敢于休息30秒的“敢于”兩字呢?是因?yàn)榻^大多數(shù)同學(xué)每每都覺得時(shí)間不夠,哪還敢擠出時(shí)間休息呀!其實(shí)恰恰相反,因?yàn)榭荚囀歉叨鹊暮难趸顒?dòng),對腦力、體力消耗很大,經(jīng)過一段時(shí)間便會出現(xiàn)疲勞的現(xiàn)象,此時(shí)若*意志力來堅(jiān)持,效率自然不高。
經(jīng)過休息就會使腦力得到恢復(fù),使體力得到補(bǔ)充,經(jīng)休息后再投入到解題過程中會高效發(fā)揮,所以敢于休息的同學(xué)反而時(shí)間就夠了,這就是辯證法。
這也正是俗話所說“磨刀不誤砍柴工”的道理。
敢于休息30秒也是心理狀態(tài)提升的體現(xiàn)。
考試時(shí)有的同學(xué)一聽到其他同學(xué)快速翻頁的聲響就著急,眼睛的余光一看別的同學(xué)答得較快就發(fā)慌……現(xiàn)在我能做到不為所動(dòng),不被所引,我還敢于主動(dòng)休息。
急答出現(xiàn)差錯(cuò),穩(wěn)答一次成功,孰優(yōu)孰劣是不言自明的道理。
心理狀態(tài)的提升需要一個(gè)磨煉過程。
敢于休息30秒,就是心理狀態(tài)走向成熟的開始,因此一定要敢于休息。
休息后進(jìn)人第二輪。
5.第二輪查缺補(bǔ)漏
第一輪將會做的題都做了,休息后還有沒有會做的題了呢?回答是肯定的。
依據(jù)有兩條:一條是實(shí)踐的依據(jù);一條是理論的依據(jù)。
任何一名考生幾乎都曾有過這樣的考試經(jīng)歷,在考試過程中某道題不會,不得不放棄了,但當(dāng)答到后邊某處時(shí),忽悠一下想起前邊那道題該怎么做了。
或者是答到后邊某道題,或者看見一道題的某句話、某個(gè)符號等,立刻喚醒了記憶,產(chǎn)生了頓悟,激發(fā)了靈感等,前邊那道題就做出來了。
這就是實(shí)踐的依據(jù)。
考試時(shí),從答題開始到達(dá)到考試最佳思維狀態(tài)即圖中①點(diǎn)處需要一個(gè)上升過程,但是達(dá)到最佳思維狀態(tài)后,有些人還能下來,如碰到一道4分左右的小題,自以為能做出來,但摳了半天就是做不出來,心情一團(tuán)糟,這時(shí)絕不是最佳狀態(tài)了,這時(shí)思維狀態(tài)就下降了。
有人一落千丈,如圖中①點(diǎn)至②點(diǎn)沿虛線至④點(diǎn)處所示。
也有人下降后還能升上去,再度達(dá)到最佳思維狀態(tài),如圖中②點(diǎn)至③點(diǎn)處。
而我們希望的理想狀態(tài)是,角大點(diǎn),盡快達(dá)到最佳思維狀態(tài),當(dāng)達(dá)到最佳思維狀態(tài)后,一直持續(xù)到考試結(jié)束。
由于第一輪將會做的題做了,這時(shí)你的思維狀態(tài)在0~①點(diǎn)之間,而決不會是①~②~④點(diǎn)之間。
因此,經(jīng)休息后仍舊有會做的題。
實(shí)踐和理論都證實(shí),做過第一輪后仍舊會有能解出來的題。
那么這時(shí)如第一輪所述,一看這題會,就答。
一看這題不會,就不答。
一看這題會,答的中間卡殼了,就放。
這樣從前做到最后一道題,接下來要再次敢于休息30秒。
怎樣休息前文已有詳述不再贅述。
6.第三輪換思路解題
休息以后,要從前到后檢查一遍自己做過的題。
檢查通過后,從理論上講,你已經(jīng)將自己的水平100%的發(fā)揮出來了,但實(shí)際上是80%。
因?yàn)槟銠z查雖然通過了,可還存在你沒檢查出來或檢查錯(cuò)了的可能性,所以說是80%。
雖然是80%,但已經(jīng)很不簡單了。
在一次考試中,能將自己的水平發(fā)揮出80%就是一次成功的考試。
你看體育競賽,你觀奧運(yùn)會,有多少運(yùn)動(dòng)員,有多少運(yùn)動(dòng)隊(duì)積多年訓(xùn)練之精華,蓄埋藏4年之心愿,只為了場上一搏。
這一搏往往是發(fā)揮出平時(shí)訓(xùn)練水平的80%就可以取得勝利,就可以拿牌。
對發(fā)揮出80%,你一定認(rèn)識到,我的水平已經(jīng)發(fā)揮出來了,我就是這個(gè)水平。
我對得起自己,對得起父母,對得起……但如果這時(shí)考試還沒結(jié)束,還有時(shí)間,也沒有必要檢查第二遍,這時(shí)決不能滿足80%,要向100%進(jìn)發(fā),向超常發(fā)揮努力,做那些沒做上來的題。
但是做是做不出來了,已經(jīng)做過兩輪都沒做出來,說明是難點(diǎn),是“硬骨頭”。
對于難點(diǎn)和“硬骨頭”采用常規(guī)做法已經(jīng)不行了。
這時(shí)要攻,要向難點(diǎn)和“硬骨頭”發(fā)起總攻。
那么如何攻呢?可用換思路解題法來攻。
換思路解題法是基于這樣的思考,當(dāng)你解題時(shí),僅僅將題做對是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的,只有知道此題有幾種解法,哪種是優(yōu)化的解法才算優(yōu)秀。
許多人都曾有過這樣的經(jīng)歷,解題時(shí)想起了這題出自哪章哪節(jié),老師講這點(diǎn)時(shí)是如何強(qiáng)調(diào)的,此題是考哪個(gè)或哪幾個(gè)知識點(diǎn),老師出這題想考什么……此時(shí)答這題感覺非常有把握,解題非常順。
這就是靈感。
其實(shí)靈感也沒有什么神秘,誰都曾經(jīng)在考試過程中迸發(fā)過靈感的火花。
當(dāng)然如果你甚至能看透某題的陷阱和迷惑在哪里,你就是頂尖高手了。
總之,此時(shí)已是不攻白不攻,不得白不得,攻一步進(jìn)一寸,得1分是1分的時(shí)候了。
但要換思路,看看哪題能攻下來攻哪題,哪點(diǎn)能拿下來拿哪點(diǎn)。
想想它是出自哪章哪節(jié)?老師想考哪個(gè)知識點(diǎn)?各點(diǎn)之間是什么關(guān)系……這時(shí)要放飛你的記憶能力、領(lǐng)悟能力、多向聯(lián)想能力、逆向思維能力、發(fā)散思維能力、創(chuàng)新能力等,多方位、多角度、多層次地思考。
這時(shí)新的思路就有可能被打開,興奮點(diǎn)就可能被激活,靈感的火花就可能如年三十的禮花一樣在空中綻放。
同學(xué)們,大膽嘗試吧!你曾經(jīng)有過的靈感定會一次次再現(xiàn)。
7.變?nèi)喗忸}法為自定理
三輪解題法是一種全新的考試答題方法,是經(jīng)過實(shí)踐驗(yàn)證的科學(xué)、合理、有效的考試答題方法。
認(rèn)識掌握并運(yùn)用了三輪解題法的同學(xué)都取得了不同程度的進(jìn)步。
但應(yīng)用三輪解題法卻要因人”而異,因科而異。
若想靈活運(yùn)用三輪解題法,第一要認(rèn)識它的科學(xué)性、合理性、有效性;第二要實(shí)踐,沒有多次的實(shí)踐是不能掌握這樣一種全新的方法的;第三要總結(jié),看看自己究竟是三輪好,還是二輪妙,或是四輪高。
中間的兩次休息,多長時(shí)間為宜。
總之,絕不是一輪到底,不管會不會的題都要跟它拼上三、五回合的從小學(xué)沿用至今的考試答題方法了。
這是一種全新的分輪次解題方法。
對不同的科目,應(yīng)用三輪解題法也應(yīng)有所差異。
比如數(shù)、理、化等是這樣的三輪。
而語文則應(yīng)該是閱讀題之前是一輪,做完就要檢查結(jié)束。
然后閱讀題是一輪,最后一輪全身心地寫作文。
理想狀態(tài)是作文寫完,剩余時(shí)間少于5分鐘。
如果剩多了,說明你前邊的時(shí)間分配不合理,要改進(jìn)。
英語、歷史。
政治、地理等的三輪也要因科而異。
這樣,經(jīng)過實(shí)踐一總結(jié)一再實(shí)踐一再總結(jié)循環(huán)往復(fù),什么時(shí)候形成一套你自己得心應(yīng)手運(yùn)用自如的分輪次解題法,什么時(shí)候你用自己的名字將其命名為某某定理,這時(shí)你才是真正掌握了三輪解題法。
此時(shí)你的精力主要用于過程的完善,過程的完成,忽略結(jié)果,你就能取得勝利。
這時(shí)你才會感到考試是無憾的、考試是輕松的、考試是愉快的、考試是幸福的。
考試會使你信心越來越強(qiáng),考試會使你思維越來越活躍、考試會使你的精神面貌煥然一新、考試會使你的應(yīng)試能力實(shí)現(xiàn)跨越。
初中數(shù)學(xué)解題實(shí)用技巧【2】
一、答題先易后難
原則上應(yīng)從前往后答題,因?yàn)樵诳碱}的設(shè)計(jì)中一般都是按照先易后難的順序設(shè)計(jì)的。
先答簡單、易做的題,有助于緩解緊張情緒,同時(shí)也避免因會做的題目沒有做完而造成的失分。
如果在實(shí)際答卷中確有個(gè)別知識點(diǎn)遺忘可以“跳”過去,先做后面的題。
二、 審題清晰,穩(wěn)重求快
最簡章的題目可以看一遍,一般的題目至少要看兩遍。
中考對于大多數(shù)學(xué)生來說,答題時(shí)間比較緊,尤其是最后兩道題占用的時(shí)間較多,很多考生檢查的時(shí)間較少。
所以得分的高低往往取決于第一次的答題上。
另外,像解方程、求函數(shù)解析式等題應(yīng)先檢查再向后做。
三、答數(shù)學(xué)卷要注意陷阱
1、答題時(shí)需注意題中的要求。
例如、科學(xué)計(jì)數(shù)法在題中是對哪一個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行科學(xué)計(jì)數(shù)要求保留幾位有效數(shù)字等等。
2、警惕考題中的“零”陷阱。
這類題也是考生們常做錯(cuò)的題,常見的有分式的分母“不為零”;一元二次方程的二項(xiàng)系數(shù)“不為零”(注意有沒有強(qiáng)調(diào)是一元二次方程);函數(shù)中有關(guān)系數(shù)“不為零”等等。
3、注意兩種情況的問題,例如等腰三角形、直角三角形、高在形內(nèi)、形外、兩三角形相似、兩圓相交、相離、相切,點(diǎn)在射線上運(yùn)動(dòng)等。
四、穩(wěn)定心態(tài),細(xì)致認(rèn)真
在每門課的中考中,遇到一至幾道未見過的,不會做的難題,這是正,F(xiàn)象,因此,大家冷靜應(yīng)對在考試時(shí)出現(xiàn)的難題,千萬不要鉆牛角尖,不妨先換一個(gè)題目做做,等一會兒往往就會豁然開朗了。
綜合題的題目內(nèi)容長,容易使人心煩,我們不要想一口氣吃掉整個(gè)題目,先做一個(gè)小題,后面的思路就好找了。
在做題的過程中要盡力使每步運(yùn)算都正確,不要跳步驟。
做完題目后,如果把題解重看一遍是難以發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤的,應(yīng)該換一條思路來復(fù)查,或把答數(shù)放到題目條件中檢查。
初中數(shù)學(xué)解題實(shí)用技巧【3】
一、答題原則
大家拿到考卷后,先看是不是本科考試的試卷,再清點(diǎn)試卷頁碼是否齊全,檢查試卷有無破損或漏印、重印、字跡模糊不清等情況。
如果發(fā)現(xiàn)問題,要及時(shí)報(bào)告監(jiān)考老師處理。
答題時(shí),一般遵循如下原則:
1.從前向后,先易后難。
通常試題的難易分布是按每一類題型從前向后,由易到難。
因此,解題順序也宜按試卷題號從小到大,從前至后依次解答。
當(dāng)然,有時(shí)但也不能機(jī)械地按部就班。
中間有難題出現(xiàn)時(shí),可先跳過去,到最后攻它或放棄它。
先把容易得到的分?jǐn)?shù)拿到手,不要“一條胡同走到黑”,總的原則是先易后難,先選擇、填空題,后解答題。
2.規(guī)范答題,分分計(jì)較。
數(shù)學(xué)分I、II卷,第I卷客觀性試題,用計(jì)算機(jī)閱讀,一要嚴(yán)格按規(guī)定涂卡,二要認(rèn)真選擇答案。
第II卷為主觀性試題,一般情況下,除填空題外,大多解答題一題設(shè)若干小題,通常獨(dú)立給分。
解答時(shí)要分步驟(層次)解答,爭取步步得分。
解題中遇到困難時(shí),能做幾步做幾步,一分一分地爭取,也可以跳過某一小題直接做下一小題。
3.得分優(yōu)先、隨機(jī)應(yīng)變。
在答題時(shí)掌握的基本原則是“熟題細(xì)做,生題慢做”,保證能得分的地方絕不丟分,不易得分的地方爭取得分,但是要防止被難題耗時(shí)過多而影響總分。
4.填充實(shí)地,不留空白。
考試閱卷是連續(xù)性的流水作業(yè),如果你在試卷上留下的空白太多,會給閱卷老師留下不好印象,會認(rèn)為你確實(shí)不行。
另外每道題都有若干采分點(diǎn),觸到采分點(diǎn)便可給分,未能觸到采分點(diǎn)也沒有倒扣分的規(guī)定。
因此只要時(shí)間允許,應(yīng)盡量把試題提問下面的空白處寫上相應(yīng)的公式或定理等有關(guān)結(jié)論。
5.觀點(diǎn)正確,理性答卷。
不能因?yàn)榇痤}過于求新,結(jié)果造成觀點(diǎn)錯(cuò)誤,邏輯不嚴(yán)密;或在試卷上即興發(fā)揮,涂寫與試卷內(nèi)容無關(guān)的字畫,可能會給自己帶來意想不到的損失。
胡亂涂寫可以認(rèn)為是在試卷上做記號,而判作弊。
因此,要理性答卷。
6.字跡清晰,合理規(guī)劃。
這對任何一科考試都很重要,尤其是對“精確度”較高的數(shù)理化,若字跡不清無法辨認(rèn)極易造成閱卷老師的誤判,如填空題填寫帶圈的序號、數(shù)字等,如不清晰就可能使本來正確的失了分。
另外,卷面答題書寫的位置和大小要計(jì)劃好,盡量讓卷面安排做到 “前緊后松”而不是“前松后緊”。
特別注意只能在規(guī)定位置答題,轉(zhuǎn)頁答題不予計(jì)分。
二、審題要點(diǎn)
審題包括瀏覽全卷和細(xì)讀試題兩個(gè)方面。
一是開考前瀏覽。
開考前5分鐘開始發(fā)卷,大家利用發(fā)卷至開始答題這段有限的時(shí)間,通過答前瀏覽對全卷有大致的了解,初步估算試卷難度和時(shí)間分配,據(jù)此統(tǒng)籌安排答題順序,做到心中有數(shù)。
此時(shí)考生要做到“寵辱不驚”,也就是說,看到一道似曾相識的題時(shí),心中不要竊喜,而要提醒自己,“這道題做時(shí)不可輕敵,小心有什么陷阱,或者做的題目只是相似,稍微的不易覺察的改動(dòng)都會引起答案的不同”。
碰到一道從未見過,猛然沒思路的題時(shí),更不要受到干擾,相反,此時(shí)應(yīng)開心,“我沒做過,別人也沒有。
這是我的機(jī)會。
”時(shí)刻提醒自己:我易人易,我不大意;我難人難,我不畏難。
二是答題過程中的仔細(xì)審題。
這是關(guān)鍵步驟,要求不漏題,看準(zhǔn)題,弄清題意,了解題目所給條件和要求回答的問題。
不同的題型,考察不同的能力,具有不同的解題方法和策略,評分方式也不同,對不同的題型,審題時(shí)側(cè)重點(diǎn)有所不同。
1.選擇題是所占比例較大(40%)的客觀性試題,考察的內(nèi)容具體,知識點(diǎn)多,“雙基”與能力并重。
對選擇題的審題,要搞清楚是選擇正確陳述還是選擇錯(cuò)誤陳述,采用特殊什么方法求解等。
2.填空題屬于客觀性試題。
一般是中檔題,但是由于沒有中間解題過程,也就沒有過程分,稍微出現(xiàn)點(diǎn)錯(cuò)誤就和一點(diǎn)不會做結(jié)果相同,“后果嚴(yán)重”。
審題時(shí)注意題目考查的知識點(diǎn)、方法和此類問題的易錯(cuò)點(diǎn)等。
3.解答題在試卷中所占分?jǐn)?shù)較多(74分),不僅需要解出結(jié)果還要列出解題過程。
解答這種題目時(shí),審題顯得極其重要。
只有了解題目提供的條件和隱含信息,聯(lián)想相關(guān)題型的通性通法,尋找和確定具體的解題方法和步驟,問題才能解決。
三、時(shí)間分配
近幾年,隨著高考數(shù)學(xué)試題中的應(yīng)用問題越來越多,閱讀量逐漸增加,科學(xué)地使用時(shí)間,是臨場發(fā)揮的一項(xiàng)重要內(nèi)容。
分配答題時(shí)間的基本原則就是保證在能得分的地方絕不丟分,不易得分的地方爭取得分。
在心目
中應(yīng)有“分?jǐn)?shù)時(shí)間比”的概念,花10分鐘去做一道分值為12分的中檔大題無疑比用10分鐘去攻克1道分值為4分的中檔填空題更有價(jià)值。
有效地利用最好的答題時(shí)間段,通常各時(shí)間段內(nèi)的答題效率是不同的,一般情況下,最后10分鐘左右多數(shù)考生心理上會發(fā)生變化,影響正常答卷。
特別是那些還沒有答完試卷的考生會分心、產(chǎn)生急躁心理,這個(gè)時(shí)間段效率要低于其它時(shí)間段。
在試卷發(fā)下來后,通過瀏覽全卷,大致了解試題的類型、數(shù)量、分值和難度,熟悉“題情”,進(jìn)而初步確定各題目相應(yīng)的作答時(shí)間。
通常一般水平的考生,解答選擇題(12個(gè))不能超過40分鐘,填空題(4個(gè))不能超過15分鐘,留下的時(shí)間給解答題(6個(gè))和驗(yàn)算。
當(dāng)然這個(gè)時(shí)間安排還要因人而異。
在解答過程中,要注意原來的時(shí)間安排,譬如,1道題目計(jì)劃用3分鐘,但3分鐘過后一點(diǎn)眉目也沒有,則可以暫時(shí)跳過這道題;但若已接近成功,延長一點(diǎn)時(shí)間也是必要的。
需要說明的是,分配時(shí)間應(yīng)服從于考試成功的目的,靈活掌握時(shí)間而不墨守最初安排。
時(shí)間安排只是大致的整體調(diào)度,沒有必要把時(shí)間精確到每1小題或是每1分鐘。
更不要因?yàn)闀r(shí)間安排過緊,造成太大的心理壓力,而影響正常答卷。
一般地,在時(shí)間安排上有必要留出5—10分鐘的檢查時(shí)間,但若題量很大,對自己作答的準(zhǔn)確性又較為放心的話,檢查的時(shí)間可以縮短或去除。
但是需要注意的是,通常數(shù)學(xué)試卷的設(shè)計(jì)只有少數(shù)優(yōu)秀考生才可能在規(guī)定時(shí)間內(nèi)答完。
五、大題和難題
一張考卷必不可少地要有大題、難題以區(qū)分考生的知識和能力水平,以便拉開檔次。
一般大題、難題分值都較高,遇到難題,要盡量放到最后去攻克;如果別的題目全部做完而且檢查無誤,而又有一定時(shí)間的話,就應(yīng)想辦法攻克難題。
不是每個(gè)人都能得150的,先把會的做完,也可以給自己奠定心里優(yōu)勢。
六、各種題型的解答技巧
1.選擇題的答題技巧
(1)掌握選擇題應(yīng)試的基本方法:要抓住選擇題的特點(diǎn),充分地利用選擇支提供的信息,決不能把所有的選擇題都當(dāng)作解答題來做。
首先,看清試題的指導(dǎo)語,確認(rèn)題型和要求。
二是審查分析題干,確定選擇的范圍與對象,要注意分析題干的內(nèi)涵與外延規(guī)定。
三是辨析選項(xiàng),排誤選正。
四是要正確標(biāo)記和仔細(xì)核查。
(2)特值法。
在選擇支中分別取特殊值進(jìn)行驗(yàn)證或排除,對于方程或不等式求解、確定參數(shù)的取值范圍等問題格外有效。
(3)反例法。
把選擇題各選擇項(xiàng)中錯(cuò)誤的答案排除,余下的便是正確答案。
(4)猜測法。
因?yàn)閿?shù)學(xué)選擇題沒有選錯(cuò)倒扣分的規(guī)定,實(shí)在解不出來,猜測可以為你創(chuàng)造更多的得分機(jī)會。
除須計(jì)算的題目外,一般不猜A。
2.填空題答題技巧
(1)要求熟記的基本概念、基本事實(shí)、數(shù)據(jù)公式、原理,復(fù)習(xí)時(shí)要特別細(xì)心,注意記熟,做到臨考前能準(zhǔn)確無誤、清晰回憶。
對那些起關(guān)鍵作用的,或最容易混淆記錯(cuò)的概念、符號或圖形要特別注意,因?yàn)榭疾榈耐褪撬鼈儭?/p>
如區(qū)間的端點(diǎn)開還是閉、定義域和值域要用區(qū)間或集合表示、單調(diào)區(qū)間誤寫成不等式或把兩個(gè)單調(diào)區(qū)間取了并集等等。
(2)一般第4個(gè)填空題可能題意或題型較新,因而難度較大,可以酌情往后放。
3.解答題答題技巧
(1)仔細(xì)審題。
注意題目中的關(guān)鍵詞,準(zhǔn)確理解考題要求。
(2)規(guī)范表述。
分清層次,要注意計(jì)算的準(zhǔn)確性和簡約性、邏輯的條理性和連貫性。
(3)給出結(jié)論。
注意分類討論的問題,最后要?dú)w納結(jié)論。
(4)講求效率。
合理有序的書寫試卷和使用草稿紙,節(jié)省驗(yàn)算時(shí)間。
七、如何檢查
在考試中,主動(dòng)安排時(shí)間檢查答卷是保證考試成功的一個(gè)重要環(huán)節(jié),它是防漏補(bǔ)遺、去偽存真的過程,尤其是考生如果采用靈活的答題順序,更應(yīng)該與最后檢查結(jié)合起來。
因?yàn)樵谀闾S式往返答題過程中很可能遺漏題目,通過檢查可彌補(bǔ)這種答題策略的漏洞。
檢查過程的第一步是看有無遺漏或沒有做的題目,發(fā)現(xiàn)之后,應(yīng)迅速完成或再次思考解法。
對各類題型的做答過程和結(jié)果,如果有時(shí)間要結(jié)合草稿紙的解題過程全面復(fù)查一遍,時(shí)間不夠,則重點(diǎn)檢查。
選擇題的檢查主要是查看有無遺漏,并復(fù)查你心存疑慮的題目。
但是若沒有充分的理由,一般不要改變你依據(jù)第一感覺作出的判斷。
對解答題的檢查,要注意結(jié)合審查草稿紙的演算過程,改正計(jì)算和推理中的錯(cuò)誤。
另外要補(bǔ)充遺漏的理由和步驟,刪去或修改錯(cuò)誤或不準(zhǔn)確的觀點(diǎn)。
計(jì)算題和證明題是檢查的重點(diǎn),要仔細(xì)檢查是否完成了題目的全部要求;若時(shí)間倉促,來不及驗(yàn)算的話,有一些簡單的驗(yàn)證方法:一是查單位是否有誤;二是看計(jì)算公式引用有無錯(cuò)誤;三是看結(jié)果是否比較“像”,這里所說的“像”是依靠經(jīng)驗(yàn)判斷,如應(yīng)用題的答案是否符合實(shí)際意義;數(shù)字結(jié)論是否為整數(shù)、自然數(shù)或有規(guī)則的表達(dá)式,若結(jié)論為小數(shù)或無規(guī)則的數(shù),則要重新演算,最好能用其他方法再試著去做
八、強(qiáng)調(diào)的一點(diǎn)是草稿紙,這是考試時(shí)和試卷同等重要的東西。
同學(xué)們拿到草稿紙后,請先將它三折。
然后按順序使用。
草稿紙上每道題之間留空,標(biāo)清題號。
字跡要做到能夠準(zhǔn)確辨認(rèn),切不可胡寫亂畫。
這樣做的好處是:
1. 草稿紙展現(xiàn)的是你的答題思路。
草稿紙清晰,答題思路也會清晰,最起碼你清楚你已經(jīng)做到了哪一步。
如果草稿混亂的話,這一步推出來了,往往又忘了上一步是怎么得到的。
2. 對于前面提到的暫時(shí)不會,回頭再做的題,由于你第一次做本題時(shí)已經(jīng)進(jìn)行了一定的思維過程。
第二次做時(shí)如果重頭再思考非常浪費(fèi)時(shí)間。
利用草稿紙,可以迅速找到上次的思維斷點(diǎn)。
從而繼續(xù)攻破。
關(guān)鍵結(jié)論要特殊標(biāo)記。
3. 檢查過程中,草稿紙更是最好的幫手。
如果連演算過程都可從草稿紙上清晰找到的話,無疑會節(jié)省大量時(shí)間。
第二部分 提高解題速度的八步驟
在考試時(shí),我們常常感到時(shí)間很緊,試卷還沒來得及做完,就到收卷時(shí)間了,雖然有些試題,只要再努一把力,我們是有可能做出來的。
這其中的原因之一,就是解題速度太慢。
幾乎每個(gè)學(xué)生都知道,要想取得好成績,必須努力學(xué)習(xí),只有加強(qiáng)練習(xí),多做習(xí)題,才能熟能生巧。
可是有些學(xué)生天天趴在那里做題,但解出的題量卻不多,花了大量的時(shí)間,卻沒有解出大量的習(xí)題,難道不應(yīng)找一找原因嗎?何況,我們并不比別人的時(shí)間更多。
試想,如果你的解題速度提高10倍,那會是怎樣一種情景?解題速度提高10倍?可能嗎?答案是肯定的,完全可能。
關(guān)鍵在于你想與不想了。
那么,究竟怎樣才能提高解題速度呢?
首先,應(yīng)十分熟悉習(xí)題中所涉及的內(nèi)容,做到概念清晰,對定義、公式、定理和規(guī)則非常熟悉。
你應(yīng)該知道,解題、做練習(xí)只是學(xué)習(xí)過程中的一個(gè)環(huán)節(jié),而不是學(xué)習(xí)的全部,你不能為解題而解題。
解題是為閱讀服務(wù)的,是檢查你是否讀懂了教科書,是否深刻理解了其中的概念、定理、公式和規(guī)則,能否利用這些概念、定理、公式和規(guī)則解決實(shí)際問題。
解題時(shí),我們的概念越清晰,對公式、定理和規(guī)則越熟悉,解題速度就越快。
因此,我們在解題之前,應(yīng)通過閱讀教科書和做簡單的練習(xí),先熟悉、記憶和辨別這些基本內(nèi)容,正確理解其涵義的本質(zhì),接著馬上就做后面所配的練習(xí),一刻也不要停留。
我指導(dǎo)學(xué)生按此方法學(xué)習(xí),幾乎所有的學(xué)生都大大提高了解題的速度,其效果非常之好。
第二,還要熟悉習(xí)題中所涉及到的以前學(xué)過的知識和與其他學(xué)科相關(guān)的知識。
例如,有時(shí)候,我們遇到一道不會做的習(xí)題,不是我們沒有學(xué)會現(xiàn)在所要學(xué)會的內(nèi)容,而是要用到過去已經(jīng)學(xué)過的一個(gè)公式,而我們卻記得不很清楚了;或是數(shù)學(xué)題中要用到的一個(gè)物理概念,而我們對此已不是十分清晰了;或是需用到一個(gè)特殊的定理,而我們卻從未學(xué)過,這樣就使解題速度大為降低。
這時(shí)我們應(yīng)先補(bǔ)充一些必須補(bǔ)充的相關(guān)知識,弄清楚與題目相關(guān)的概念、公式或定理,然后再去解題,否則就是浪費(fèi)時(shí)間,當(dāng)然,解題速度就更無從談起了。
第三,對基本的解題步驟和解題方法也要熟悉。
解題的過程,是一個(gè)思維的過程。
對一些基本的、常見的問題,前人已經(jīng)總結(jié)出了一些基本的解題思路和常用的解題程序,我們一般只要順著這些解題的思路,遵循這些解題的步驟,往往很容易找到習(xí)題的答案。
否則,走了彎路就多花了時(shí)間。
第四,要學(xué)會歸納總結(jié)。
在解過一定數(shù)量的習(xí)題之后,對所涉及到的知識、解題方法進(jìn)行歸納總結(jié),以便使解題思路更為清晰,就能達(dá)到舉一反三的效果,對于類似的習(xí)題一目了然,可以節(jié)約大量的解題時(shí)間。
第五,應(yīng)先易后難,逐步增加習(xí)題的難度。
人們認(rèn)識事物的過程都是從簡單到復(fù)雜,一步一步由表及里地深入下去。
一個(gè)人的能力也是通過鍛煉逐步增長起來的。
若簡單的問題解多了,從而使概念清晰了,對公式、定理以及解題步驟熟悉了,解題時(shí)就會形成跳躍性思維,解題的速度就會大大提高。
養(yǎng)成了習(xí)慣,遇到一般的難題,同樣可以保持較高的解題速度。
而我們有些學(xué)生不太重視這些基本的、簡單的習(xí)題,認(rèn)為沒有必要花費(fèi)時(shí)間去解這些簡單的習(xí)題,結(jié)果是概念不清,公式、定理及解題步驟不熟,遇到稍難一些的題,就束手無策,解題速度就更不用說了。
其實(shí),解簡單容易的習(xí)題,并不一定比解一道復(fù)雜難題的勞動(dòng)強(qiáng)度和效率低。
比如,與一個(gè)人扛一大袋大米上五層樓相比,一個(gè)人拎一個(gè)小提包也上到五層樓當(dāng)然要輕松得多。
但是,如果扛米的人只上一次,而拎包的人要來回上下50次、甚至100次,那么,拎包人比扛米人的勞動(dòng)強(qiáng)度大。
所以在相同時(shí)間內(nèi),解50道、100道簡單題,可能要比解一道難題的勞動(dòng)強(qiáng)度大。
再如,若這袋大米的重量為100千克,由于太重,超出了扛米人的能力,以至于扛米人費(fèi)了九牛二虎之力,卻沒能扛到五樓,雖然勞動(dòng)強(qiáng)度很大,卻是勞而無功。
而拎包人一次只拎10千克,15次就可以把150千克的大米拎到五樓,勞動(dòng)強(qiáng)度也許并不很大,而效率之高卻是不言而喻的。
由此可見,去解一道難以解出的難題,不如去解30道稍微簡單一些的習(xí)題,其收獲也許會更大。
因此,我們在學(xué)習(xí)時(shí),應(yīng)根據(jù)自己的能力,先去解那些看似簡單,卻很重要的習(xí)題,以不斷提高解題速度和解題能力。
隨著速度和能力的提高,再逐漸增加難度,就會達(dá)到事半功倍的效果。
第六,認(rèn)真、仔細(xì)地審題。
對于一道具體的習(xí)題,解題時(shí)最重要的環(huán)節(jié)是審題。
審題的第一步是讀題,這是獲取信息量和思考的過程。
讀題要慢,一邊讀,一邊想,應(yīng)特別注意每一句話的內(nèi)在涵義,并從中找出隱含條件。
讀題一旦結(jié)束,哪些是已知條件?求解的結(jié)論是什么?還缺少哪些條件,可否從已知條件中推出?在你的腦海里,這些信息就應(yīng)該已經(jīng)結(jié)成了一張網(wǎng),并有了初步的思路和解題方案,然后就是根據(jù)自己的思路,演算一遍,加以驗(yàn)證。
有些學(xué)生沒有養(yǎng)成讀題、思考的習(xí)慣,心里著急,匆匆一看,就開始解題,結(jié)果常常是漏掉了一些信息,花了很長時(shí)間解不出來,還找不到原因,想快卻慢了。
很多時(shí)候?qū)W生來問問題,我和他一起讀題,讀到一半時(shí),他說:“老師,我會了。
”所以,在實(shí)際解題時(shí),應(yīng)特別注意,審題要認(rèn)真、仔細(xì)。
第七,學(xué)會畫圖。
畫圖是一個(gè)翻譯的過程。
讀題時(shí),若能根據(jù)題義,把對數(shù)學(xué)(或其他學(xué)科)語言的理解,畫成分析圖,就使題目變得形象、直觀。
這樣就把解題時(shí)的抽象思維,變成了形象思維,從而降低了解題難度。
有些題目,只要分析圖一畫出來,其中的關(guān)系就變得一目了然。
尤其是對于幾何題,包括解析幾何題,若不會畫圖,有時(shí)簡直是無從下手。
所以,牢記各種題型的基本作圖方法,牢記各種函數(shù)的圖像和意義及演變過程和條件,對于提高解題速度非常重要。
畫圖時(shí)應(yīng)注意盡量畫得準(zhǔn)確。
畫圖準(zhǔn)確,有時(shí)能使你一眼就看出答案,再進(jìn)一步去演算證實(shí)就可以了;反之,作圖不準(zhǔn)確,有時(shí)會將你引入歧途。
最后,對于常用的公式,如數(shù)學(xué)中的乘法公式、三角函數(shù)公式,常用的數(shù)字,如11~25的平方,特殊角的三角函數(shù)值,化學(xué)中常用元素的化學(xué)性質(zhì)、化合價(jià)以及化學(xué)反應(yīng)方程式等等,都要熟記在心,需用時(shí)信手拈來,則對提高演算速度極為有利。
總之,學(xué)習(xí)是一個(gè)不斷深化的認(rèn)識過程,解題只是學(xué)習(xí)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。
你對學(xué)習(xí)的內(nèi)容越熟悉,對基本解題思路和方法越熟悉,背熟的數(shù)字、公式越多,并能把局部與整體有機(jī)地結(jié)合為一體,形成了跳躍性思維,就可以大大加快解題速度。
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