【熱】數(shù)學(xué)教學(xué)教案
作為一位不辭辛勞的人民教師,通常需要準(zhǔn)備好一份教案,編寫教案有利于我們弄通教材內(nèi)容,進(jìn)而選擇科學(xué)、恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法。來參考自己需要的教案吧!下面是小編為大家收集的數(shù)學(xué)教學(xué)教案,僅供參考,大家一起來看看吧。
數(shù)學(xué)教學(xué)教案1
二年級數(shù)學(xué)教學(xué)教案
教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生在活動中,認(rèn)識長度單位,初步建立1米的長度觀念,直到1米=100厘米。
2、會用米尺量較長物體的長度,能根據(jù)實際情況選擇不同單位的工具進(jìn)行測量。
3、在學(xué)習(xí)活動中,通過同學(xué)之間的合作,培養(yǎng)學(xué)生動手操作的能力和合作意識。
教學(xué)重點1、使學(xué)生在活動中,認(rèn)識長度單位米,并初步建立1米的長度觀念。
2、學(xué)會用米尺量較長物體的長度。
教學(xué)難點
教具準(zhǔn)備米尺、軟尺、繩子
教學(xué)步驟個人修改
一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課。
1、提問學(xué)生自己的那個手指的寬是1厘米。
2、讓學(xué)生用尺子量一量數(shù)學(xué)課本的長邊和短邊各是多少厘米,并在小組內(nèi)交流測量的結(jié)果。
3、讓學(xué)生自己估計一下課桌的長是多少厘米,寬是多少厘米,再讓學(xué)生用尺量一量,并把結(jié)果告訴大家。
4、讓一名小朋友用厘米尺量黑板的長,另一名小朋友用米尺量黑板的長。發(fā)現(xiàn)了什么?
說明:前面我們學(xué)習(xí)了長度單位厘米,知道量比較短的物體的長度可以用厘米做單位。如果要量黑板或操場的長用厘米做單位就不方便了,就要用比厘米大的長度單位來量。今天我們就學(xué)習(xí)用米作單位量比較長的物體的長度。
板書課題:認(rèn)識米和用米量。
二、探究實踐,體驗活動。
1、認(rèn)識米。
(1)感知1米的實際長度。
①教師出示米尺,告訴學(xué)生這就是前面講的米尺。它的長度是1米。讓小朋友們拿出自己準(zhǔn)備的米尺,和自己的學(xué)生尺比一比,它們有什么相同點和不同點?
(可以讓學(xué)生在小組內(nèi)相互交流,進(jìn)行驗證)
②剛才我們認(rèn)識了米尺,現(xiàn)在請小朋友們拿出準(zhǔn)備好的1米長的繩子,把它拉直,仔細(xì)看一看,再閉眼想一想,1米有多長?
。ǹ梢宰寣W(xué)生用米尺和自己的身高比一比,將兩臂伸平,用米尺量出1米的長度,用直尺比一比從地面到講臺的什么地方的高度是1米等方法來記住1米的長度)
③讓學(xué)生看一看,想一想生活中哪些物體的長度大約是1米。
。▽W(xué)生交流,老師注意引導(dǎo)學(xué)生觀察自己身邊的物體)
、茏寣W(xué)生拿出準(zhǔn)備好的繩子,兩人一組量出1米、2米、3米的長度給大家看。
(2)認(rèn)識米與厘米的進(jìn)率。
師:剛才大家認(rèn)識了米,那么今天我們學(xué)習(xí)的米和昨天學(xué)習(xí)的厘米之間有什么關(guān)系呢?
師:這條是1米長的繩子,請你用以厘米為單位的刻度尺量一量,看看它有多少厘米?(100厘米)
小結(jié):1米也也就是100厘米。
。ò鍟1米=100厘米)
2、用米量。
。1)出示卷尺。介紹:這是在測量比較長的距離時用的卷尺。它可以量較長的物體長度或較長的距離。
。2)讓兩個小朋友合作到展示臺上量出每條繩子的長度。
小結(jié):量物體長度時,一定要從物體的一端開始,一般用米尺或卷尺的`“0”刻度對齊物體的一端,一直量到物體的另一端,尺子要放平放直,這樣才能量準(zhǔn)確。
三、鞏固練習(xí)。
1、課本練習(xí)一的第4題。
同桌互相幫助,測量自己的身高是幾米幾厘米,老師巡視,并幫助測量有困難的學(xué)生。
2、課后同學(xué)之間相互合作測量教師的長、寬,后面黑板的長、寬,講臺的長、寬,并把它記錄下來。
四、課堂小結(jié)。
師:今天這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識?學(xué)會了什么?
。ㄔ诠餐涣髦锌偨Y(jié):今天這節(jié)課我們不僅認(rèn)識了米,學(xué)會了用米去量較長的物體長度或距離,還知道了1米=100厘米)
五、布置作業(yè)。
1、師:今天我們認(rèn)識了米,學(xué)會了用米量。課后或回家后選擇你最想量或最感興趣的物體測一測、量一量,并把它記錄下來。
2、選用課時作業(yè)設(shè)計。
引出米尺。讓學(xué)生看看用米尺量黑板的長度要量幾次,量完后,提問:“用哪種尺量黑板的長度更方便一些?”
數(shù)學(xué)教學(xué)教案2
教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生理解正、反比例的意義,能夠初步判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成比例,成什么比例.
2.通過觀察、比較、歸納,提高學(xué)生綜合概括推理的能力.
3.滲透辯證唯物主義的觀點,進(jìn)行“運用變化觀點”的啟蒙教育.
教學(xué)重點
理解正反比例的意義,掌握正反比例的變化的規(guī)律.
教學(xué)難點
理解正反比例的意義,掌握正反比例的變化的規(guī)律.
教學(xué)過程
一、導(dǎo)入新課
。ㄒ唬┳蛱炖蠋熧I了一些蘋果,吃了一部分,你能想到什么?
。ǘ┙處熖釂
1.你為什么馬上能想到還剩多少呢?
2.是不是因為吃了的和剩下的是兩種相關(guān)聯(lián)的量?
教師板書:兩種相關(guān)聯(lián)的量
。ㄈ┙處熣勗
在實際生活中兩種相關(guān)的量是很多的,例如總價和單價是兩種相關(guān)聯(lián)的量,總價和
數(shù)量也是兩種相關(guān)聯(lián)的量.你還能舉出一些例子嗎?
二、新授教學(xué)
。ㄒ唬┏烧壤牧
例1.一列火車行駛的時間和所行的路程如下表:
時間(時)
12345678……
1.寫出路程和時間的比并計算比值.
(1)
。2) 2表示什么?180呢?比值呢?
(3) 這個比值表示什么意義?
。4) 360比5可以嗎?為什么?
……
2.思考
。1)180千米對應(yīng)的時間是多少?4小時對應(yīng)的路程又是多少?
。2)在這一組題中上邊的一列數(shù)表示什么?下邊一列數(shù)表示什么?所求出的比值呢?
教師板書:時間、路程、速度
。3)速度是怎樣得到的?
教師板書:
。4)路程比時間得到了速度,速度也就是比值,比值相當(dāng)于除法中的什么?
。5)在這組題中誰與誰是兩種相關(guān)聯(lián)的量?它們是如何相關(guān)聯(lián)的?舉例說明變化規(guī)律.
3.小結(jié):有什么規(guī)律?
教師板書:商不變
。ǘ┏煞幢壤牧
1.華豐機(jī)械廠加工一批機(jī)器零件,每小時加工的數(shù)量和所需的加工時間
2.教師提問
。1)計算工效和時間的乘積.
。2)這一組題中涉及了幾種量?誰與誰是相關(guān)聯(lián)的量?
。3)請你舉例說明誰與誰是相對應(yīng)的兩個數(shù)?
。4)在這一組題中兩種相關(guān)聯(lián)的量是如何變化的?(舉例說明)
3.小結(jié):有什么規(guī)律?(板書:積不變)
。ㄈ┎怀杀壤牧
1.出示表格
2.教師提問
。1)總噸數(shù)是怎樣得到的?
。2)誰與誰是兩種相關(guān)聯(lián)的量?
。3)它們又是怎樣變化的?變化的規(guī)律是什么?
運走的噸數(shù)少,剩下的噸數(shù)多;運走的噸數(shù)多,剩下的噸數(shù)少;總和不變
(四)結(jié)合三組題觀察、討論、總結(jié)變化規(guī)律.
討論題:
1.這三組題每組題中誰與誰是兩種相關(guān)聯(lián)的量?
2.在變化過程中,它們的異同點是什么?
共同點:都有兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一量也隨著變化
不同點:第一組商不變,第二組積不變,第三組和不變.
總結(jié):
3.分別概括正、反比例的意義
4.強調(diào)第三組題中兩種相關(guān)聯(lián)的量叫做不成比例
5.教師提問
(1)兩種量成正比例必須具備什么條件?
(2)兩種量成反比例必須具備什么條件?
。ㄎ澹┳帜戈P(guān)系式
三、鞏固練習(xí)
判斷下面各題是否成比例?成什么比例?
1.一種圓珠筆
。1)表中有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量?
。2)說出幾組這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比
(3)每組等式說明了什么?
。4)兩種相關(guān)的量是否成比例?成什么比例?
2.當(dāng)速度一定,時間路程成什么比例?
當(dāng)時間一定,路程和速度成什么比例?
當(dāng)路程一定,速度和時間成什么比例?
3.長方形的`面一定,長和寬
4.修一條路,已修的米數(shù)和剩下的米數(shù).
四、課堂總結(jié)
今天這節(jié)課我們初步了解了正反比例的意義,并能運用正反比例的意義判斷一些簡單的問題.通過正反比例意義的對比,使我們進(jìn)一步認(rèn)識到,要判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是成正比例關(guān)系還是反比例的關(guān)系,要抓住兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律,這是本質(zhì).
五、課后作業(yè)
。ㄒ唬┡袛嘞旅婷款}中的兩種量是不是成正比例,并說明理由.
1.蘋果的單價一定,購買蘋果的數(shù)量和總價.
2.輪船行駛的速度一定,行駛的路程和時間.
3.每小時織布米數(shù)一定,織布總米數(shù)和時間.
4.長方形的寬一定,它的面積和長.
。ǘ┡袛嘞旅婷款}中的兩種量是不是成反比例,并說明理由.
1.煤的總量一定,每天的燒煤量和能夠燒的天數(shù).
2.種子的總量一定,每公頃的播種量和播種的公頃數(shù).
3.李叔叔從家到工廠,騎自行車的速度和所需時間.
4.華容做12道數(shù)學(xué)題,做完的題和沒有做的題.
六、板書設(shè)計
數(shù)學(xué)教學(xué)教案3
教學(xué)內(nèi)容:
小數(shù)點移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律
教學(xué)目的:
1、通過創(chuàng)設(shè)生動的情境“小數(shù)點搬家”這一童話故事,使學(xué)生探索出小數(shù)點向左、右移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律。
2、能運用這一規(guī)律計算相關(guān)的`小數(shù)乘除法。
3、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,培養(yǎng)合作意識和應(yīng)用意識。
教學(xué)重點:
探索、概括出小數(shù)點的移動引起小數(shù)大小的變化規(guī)律。
教學(xué)難點:
能夠應(yīng)用這一規(guī)律計算小數(shù)乘除法。
教學(xué)準(zhǔn)備:
教學(xué)課件“小數(shù)點搬家” 、數(shù)字卡片。
教學(xué)過程:
一、激趣導(dǎo)入:
同學(xué)們,老師這里有三張卡片(出示三張寫有100的卡片),你能在適當(dāng)位置添上小數(shù)點,使這個數(shù)最大嗎?(100.0)最小呢?(1.00)還可以是多少?(10.0)小數(shù)點位置不一樣,它們的大小也就不一樣了。是呀,小數(shù)點真重要,今天我們就來探討有關(guān)小數(shù)點方面的知識(板書:小數(shù)點搬家)看了這個課題,你想知道什么?(生答)帶著這些問題,讓我們走進(jìn)山羊快餐廳。
二、童話激趣,發(fā)現(xiàn)變化。
1、出示三張情境圖:同學(xué)們,請看屏幕,從圖中你看到了什么?學(xué)生講述,老師隨機(jī)板書:4.00元、0.40元、0.04元。
2、提問(1)這些小數(shù)的實際價格是多少?生說,師板書。(2)請同學(xué)們認(rèn)真觀察4.00、0.40、0.04小數(shù)點的位置有什么變化?它們的大小又有什么變化?請你們在小組里討論一下吧。
3、小組匯報:
匯報交流,師適時板書:
小數(shù)點大小變化
向左移動一位縮小10倍(縮小到原來的)
向左移動二位縮小100倍(縮小到原來的)
向左移動三位縮小1000倍(縮小到原來的)
4、來了這么多客人,山羊真開心呀,可月底一算,虧本了,熱心的小數(shù)點知道自己闖禍了,趕緊往右搬家,請想一想:小數(shù)點向右移動小數(shù)的大小有什么變化?小組討論后完成課本40頁“試一試”。
小組合作討論之后,全班交流。
從而得出:小數(shù)點向右移動引起小數(shù)大小的變化規(guī)律:
數(shù)學(xué)教學(xué)教案4
一、教材分析:
這一冊教材內(nèi)容包括:位置,分?jǐn)?shù)乘法,分?jǐn)?shù)除法,圓,百分?jǐn)?shù),統(tǒng)計,數(shù)學(xué)廣角和數(shù)學(xué)實踐活動等。分?jǐn)?shù)乘法和除法,圓,百分?jǐn)?shù)等是本冊教材的重點教學(xué)內(nèi)容。
在數(shù)與代數(shù)方面,教材安排了分?jǐn)?shù)乘法、分?jǐn)?shù)除法、百分?jǐn)?shù)三個單元。分?jǐn)?shù)乘法和除法的教學(xué)是在前面學(xué)習(xí)整數(shù)、小數(shù)有關(guān)計算的基礎(chǔ)上,培養(yǎng)學(xué)生分?jǐn)?shù)四則運算能力以及解決有關(guān)分?jǐn)?shù)的實際問題的能力。會解決簡單的有關(guān)百分?jǐn)?shù)的實際問題,是小學(xué)生應(yīng)具備的基本數(shù)學(xué)能力。
在空間與圖形方面,教材安排了位置、圓兩個單元。通過豐富的現(xiàn)實的數(shù)學(xué)活動,讓學(xué)生經(jīng)歷初步的數(shù)學(xué)化的過程,理解并學(xué)會用數(shù)對表示位置;初步認(rèn)識研究曲線圖形的基本基本方法,促進(jìn)學(xué)生空間觀念的進(jìn)一步發(fā)展。
在統(tǒng)計方面教材是安排扇形統(tǒng)計圖。進(jìn)一步體會統(tǒng)計在生活和解決問題中的作用,發(fā)展統(tǒng)計觀念。
在數(shù)學(xué)解決問題方面,體會解決問題策略的多樣性及運用假設(shè)的方法解決問題的有效性,體會用代數(shù)方法解決問題的優(yōu)越性,感受數(shù)學(xué)的魅力,發(fā)展學(xué)生解決問題的能力。
教材安排了兩個數(shù)學(xué)綜合應(yīng)用的實踐活動,體會探索的樂趣和數(shù)學(xué)的實際應(yīng)用,感受數(shù)學(xué)的愉悅,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和實踐能力。
二、教學(xué)目標(biāo):
1.理解分?jǐn)?shù)乘除法的意義,掌握分?jǐn)?shù)乘、除法的計算方法,比較熟練地計算簡單的分?jǐn)?shù)乘、除法,會進(jìn)行簡單的分?jǐn)?shù)四則混合運算。
2.理解倒數(shù)的意義,掌握求倒數(shù)的方法。
3.理解比的意義和性質(zhì),會求比值和化簡比,會解決有關(guān)比的簡單實際問題
4、掌握圓的特征,會用圓規(guī)畫圓;理解圓周率的意義,探索并掌握圓的周長與面積公式,能正確地計算圓的周長與面積。
5、知道圓是軸對稱圖形,進(jìn)一步認(rèn)識軸對稱圖形;能運用平移、軸對稱和旋轉(zhuǎn)設(shè)計簡單的圖案。
6、能在方格紙上用數(shù)對表示位置,初步體會坐標(biāo)思想。
7、使學(xué)生理解百分?jǐn)?shù)的意義,比較熟練地進(jìn)行有關(guān)百分?jǐn)?shù)的計算,能夠解決有關(guān)百分?jǐn)?shù)的簡單實際問題。
8、認(rèn)識扇形統(tǒng)計圖,能根據(jù)需要選擇合適的統(tǒng)計圖表示數(shù)據(jù)。
9、經(jīng)歷從實際生活中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的過程,體會數(shù)學(xué)在日常生活中的作用,初步形成綜合運用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力。
10、體會解決問題策略的多樣性及運用假設(shè)的數(shù)學(xué)思想方法解決問題的有效性,感受數(shù)學(xué)的魅力。形成發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)的意識,初步形成觀察、分析及推理的能力。
11、體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣,提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,建立學(xué)好數(shù)學(xué)的`信心。
12、養(yǎng)成認(rèn)真作業(yè)、書寫整潔的良好習(xí)慣。
三、學(xué)生情況分析:
六年級1班原有學(xué)生37人,現(xiàn)轉(zhuǎn)入1人,共38人。2班38人從去年一年的教學(xué)情況來看2班的學(xué)習(xí)習(xí)慣較差,特別是作業(yè)習(xí)慣的自習(xí)習(xí)慣,困此必須對其進(jìn)行培養(yǎng)。兩極分化比較嚴(yán)重,因此對學(xué)生的關(guān)心和思想教育也十分重要。另外大部分學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性比較高,能從已有的知識和經(jīng)驗出發(fā)獲取知識,抽象思維水平有了一定的發(fā)展.基礎(chǔ)知識掌握比較牢固,有一定的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。在課堂上大部分學(xué)生能積極主動地參與學(xué)習(xí)過程,具有一定的觀察、分析、自學(xué)、表達(dá)、操作、與人合作等一般能力,在小組合作中,同學(xué)之間會交流合作,但自主探討能力不高。有相當(dāng)一部分的學(xué)生基礎(chǔ)知識差,上課不認(rèn)真聽講,不能獨立完成學(xué)習(xí)任務(wù),需要老師督促并輔導(dǎo)。還有一部分比較認(rèn)真但解決問題的能力較差,只能掌握一些基礎(chǔ)知識,稍稍拐個彎就不知所措。本學(xué)期重點還是抓好學(xué)習(xí)上有困難的學(xué)生教學(xué),在教學(xué)中,面向全體學(xué)生,創(chuàng)設(shè)愉快情境教學(xué),激發(fā)他們的學(xué)習(xí)動機(jī),進(jìn)入最佳學(xué)習(xí)的動態(tài)。
數(shù)學(xué)教學(xué)教案5
教學(xué)目的:使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識一些常見的`數(shù)量關(guān)系,初步理解單價、數(shù)量、總價和單產(chǎn)量、數(shù)量、總產(chǎn)量的數(shù)量關(guān)系,培養(yǎng)學(xué)生分析概括能力及數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識。
教學(xué)重點:通過實例使學(xué)生理解和掌握以及能用術(shù)語表達(dá)這些數(shù)量關(guān)系,并在解答應(yīng)用題的實際問題中加以應(yīng)用。
教學(xué)難點:使學(xué)生熟練運用這些術(shù)語和關(guān)系式。
教學(xué)過程:
一、自主探索,理解數(shù)量關(guān)系
1.學(xué)習(xí)例1
。1)出示例1畫面。
學(xué)生根據(jù)畫面提出數(shù)學(xué)問題。
(2)教師選擇有代表性的問題讓學(xué)生進(jìn)行列式計算。
。3)小組討論:想一想這些問題有什么共同點?
。4)小結(jié):每件商品的價錢,我們叫他們單價;買了多少叫數(shù)量;一共用了多少錢叫總價。
。5)討論:仔細(xì)觀察以上算式,可以找出什么數(shù)量關(guān)系?(板書:單價數(shù)量=總價)
(6)做一做:舉出生活中符合例1所說數(shù)量關(guān)系的實際計算問題。
3.學(xué)習(xí)例2
。1)出示例2畫面,提數(shù)學(xué)問題。
。2)學(xué)生獨立列式計算。
(3)小結(jié):每棵樹收多少蘋果叫單產(chǎn)量,把有多少棵樹叫數(shù)量,一共收多少蘋果叫總產(chǎn)量。
(4)討論:仔細(xì)觀察以上算式,可以找出什么數(shù)量關(guān)系?(板書:單產(chǎn)量數(shù)量=總產(chǎn)量
。5)做一做
二、鞏固深化,應(yīng)用數(shù)量關(guān)系
1.練習(xí)六第1題。(先說數(shù)量關(guān)系,再進(jìn)行解答)
2.練習(xí)六第2、3題,自編后交流。
3.練習(xí)六第4題。
板書:
乘法應(yīng)用題和常見的數(shù)量關(guān)系
253=751504=600
單價數(shù)量=總價
單產(chǎn)量數(shù)量=總產(chǎn)量
數(shù)學(xué)教學(xué)教案6
教學(xué)內(nèi)容:教科書第4頁例1和第5頁例2,完成第5頁做一做中的題目及練習(xí)二的習(xí)題。
教學(xué)目的:使學(xué)生理解成數(shù)的意義,知道它在實際生產(chǎn)生活中的簡單應(yīng)用,會進(jìn)行一些簡單計算。
教學(xué)過程:
一、導(dǎo)入
教師;前面我們學(xué)習(xí)了百分?jǐn)?shù)的一些應(yīng)用,像 計算發(fā)芽率,出勤率,成活率,還有計算儲蓄的'利息等。今天我們來學(xué)習(xí)成數(shù),板書課題;成數(shù)
成數(shù)常常用來說明農(nóng)業(yè)的收成,比如說今年的小麥比去上增產(chǎn)二成,蘋果比去上減產(chǎn)一成,這二成和一成是用來說明收 成情況的。
說明并板書;一成就是十分之一,改寫成百分?jǐn)?shù)就是10%;二成就是十分之二,改寫成百分?jǐn)?shù)就是20%。
小麥比去年增產(chǎn)二成,也就是小麥比去年增產(chǎn)十分之二,即百分之二十。下面讓學(xué)生回答:
蘋果比去年減產(chǎn)一成,表示什么意思?(表示蘋果比去年減產(chǎn)十分之一,即百分之十。)
油菜去年比前年增產(chǎn)三成,表示什么意思?(表示油菜去年比前年增產(chǎn)十分之三,即百分之三十。)
二、新課
1.教學(xué)例1。
出示例1,讓學(xué)生讀題。提問:
去年比前年多收了二成五,表示什么意思?(多收了二成五,表示多收了25%。)
怎樣計算?根據(jù)什么?學(xué)生口述。
教師板書算式:41.6十41.625%或者41.6(1十25%)
2.教學(xué)例2。
教師:你們在商店有沒有看到過某某商品打幾折出售?比如運動服打八折出售,這是什么意思呢?就是按原價的80%出售。提問:
襯衫打六折出售是什么意思?(襯衫按原價的60%出售。)?書包打七五折出售是什么意思?(書包按原價的75%出售。)
出示例2,讓學(xué)生讀題,然后每個學(xué)生自己列式計算。
讓學(xué)生說算式并說明根據(jù)。
教師板書算式:43043090%或者430(190%)
三、課堂練習(xí)
1.做第5頁做一做中的題目。
先讓學(xué)生自己做,做完后讓學(xué)生說一說:
是怎樣做的?根據(jù)是什么?還有別的做法嗎?
教師:根據(jù)題意可以看出,一個水壺的85%是25.5元,所以這道題可以用方程
解,也可以直接用除法做。
用方程解,設(shè):這個水壺的原價是2元。
85%x=25.5
x=30
直接用除法做,25.585%=30(元)。
2.做練習(xí)二的第1、2、5題。
指定學(xué)生每人口答一小題,其它學(xué)生核對。
3.做練習(xí)二的第4題。
讓學(xué)生獨立做,做完后一起訂正。訂正時可以提問:減產(chǎn)三成是什么意思?
去年收的蘿卜是前年的百分之幾?(130%=70%。)
怎樣列式解答?學(xué)生口述。
教師板書算式:15(130%)或者151530%。
4.做完上面的練習(xí)題學(xué)有余力的學(xué)生,可以做練習(xí)二的第7題。
讓學(xué)生獨立做,訂正時可以讓學(xué)生說一說是怎樣想的。
教師:因為張大伯的120千克青菜是分兩部分賣出的,其中 是按每千克2.40元賣出的,剩下的 是打八折賣出的。所以可以先求120千克的 賣了多少錢,再求剩下的 賣了多少錢,最后再把兩次賣的錢加起來,就是這些青菜一共賣了多少錢。
算式是:2.40120 十2.40120(1一 )80%
四、作業(yè)
練習(xí)二的第3題和第6*題。
數(shù)學(xué)教學(xué)教案7
1、分?jǐn)?shù)乘法
。1)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)
教學(xué)目標(biāo):
1、在學(xué)生已有的分?jǐn)?shù)加法及分?jǐn)?shù)基本意義的基礎(chǔ)上,結(jié)合生活實例,通過對分?jǐn)?shù)連加算式的研究,使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義,掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算方法,能夠應(yīng)用分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算法則,比較熟練地進(jìn)行計算。
2、通過觀察比較,指導(dǎo)學(xué)生通過體驗,歸納分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算法則,培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。
3、 引導(dǎo)學(xué)生探求知識的內(nèi)在聯(lián)系,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。通過演示,使學(xué)生初步感悟算理,并在這過程中感悟到數(shù)學(xué)知識的魅力,領(lǐng)略到美。
教學(xué)重點:使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義,掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算方法。
教學(xué)難點:引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算法則。
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)
1.出示復(fù)習(xí)題。
。1)列式并說出算式中的被乘數(shù)、乘數(shù)各表示什么?
5個12是多少? 9個11是多少? 8個6是多少?
(2)計算:
1/6+2/6 +3/6 = 3/10+3/10 +3/10 =
2.引出課題。
。@題我們還可以怎么計算?今天我們就來學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法。
二、新授
1、 利用3/10 +3/10 +3/10 教學(xué)分?jǐn)?shù)乘法。
。1) 這道加法算式中,加數(shù)各是多少?(都是)
(2)表示幾個相同加數(shù)的和,我們還可以用什么方法來計算?怎么列式?(乘法,3/10 3)
。3)3/10 +3/10 +3/10 =9/10,那么 3/10+ 3/10+3/10 =3/10 3,所以 3/103=9/10
2、 出示例1,畫出線段圖,學(xué)生獨立列式解答。
。1) 引導(dǎo)學(xué)生看圖,理解人跑一步的距離相當(dāng)于袋鼠跳一下的 ,就是把袋鼠跳一下的距離即這一整條線段看作單位1。把這條線段平均分成11份,其中的2份就表示人跑一步的距離。
(2)引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)線段圖理解,人跑一步是袋鼠跳一下的,那么人跑3步的距離相當(dāng)于袋鼠跳一下的幾分之幾?就是求3個 是多少?(列式: 3 = )
3、 結(jié)合以上兩題,歸納出分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算法則:分?jǐn)?shù)乘整數(shù),用分?jǐn)?shù)的的分子和整數(shù)相乘的積作分子,分母不變。
4、 練習(xí):練習(xí)完成做一做第2題。
5、 教學(xué)例2
。1)出示 6,學(xué)生獨立計算。
。2)根據(jù)計算結(jié)果,學(xué)生觀察討論:乘得的積是不是最簡分?jǐn)?shù)?應(yīng)該怎么辦?
。3)學(xué)生通過自己的想法的來約分:A、先約分再計算;B、先計算得出乘積后約分。
(4)對比,讓學(xué)生體會先約分再計算的方法比較簡便,同時向?qū)W生說明先約分的書寫格式。
三、練習(xí)
1、 完成做一做的第一題。(提醒學(xué)生,計算前先觀察分?jǐn)?shù)的分母與整數(shù)是否可以約分,養(yǎng)成先約分在計算的習(xí)慣)
2、 做一做第3題。(先讓學(xué)生說說解題思路,討論先算什么可以使計算簡便。如果用連乘算式,要提醒學(xué)生先約分再計算。)
四、作業(yè)
練習(xí)二第1、2、4題。
(2)一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)
教學(xué)目標(biāo):
1、創(chuàng)設(shè)自主探索的學(xué)習(xí)情境,使學(xué)生在合作交流、嘗試練習(xí)、歸納領(lǐng)悟等過程中,理解一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義,掌握分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)的計算法則,學(xué)會分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的簡便計算。
2、通過組織學(xué)生進(jìn)行遷移、類推、歸納、交流等數(shù)學(xué)活動,培養(yǎng)學(xué)生的類推、歸納能力。
3、通過一個數(shù)乘以分?jǐn)?shù)應(yīng)用的廣泛性事例,對學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)目的性教育,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動機(jī)和興趣。
教學(xué)重點:理解一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義,掌握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法。
教學(xué)難點:推導(dǎo)算理,總結(jié)法則。
教學(xué)過程:
一、導(dǎo)入
1、計算下列各題并說出計算方法。
。、上面各題都是分?jǐn)?shù)乘以整數(shù),說一說分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的意義。
3、引入:這節(jié)課我們來學(xué)習(xí)一個數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義和計算方法。
二、新課
1、教學(xué)例3
。1)出示條件和問題:每小時粉刷這面墻的,小時粉刷這面墻的幾分之幾?根據(jù)公式工作效率工作時間=工作總量,學(xué)生列式:
。2)引導(dǎo)學(xué)生動手操作,把一張紙張看作一面墻,第一步先涂出1小時粉刷的面積,即這面墻的,第二步再涂出小時粉刷這面墻的面積,即 的 ,由此得出這個乘法算式表示 的 是多少?
。3)根據(jù)直觀的操作結(jié)果,得出=,根據(jù)剛才操作的過程和結(jié)果推導(dǎo)出計算方法:= = 。
。4)提出問題:小時粉刷多少呢?讓學(xué)生用前面的方法涂色、推導(dǎo)、計算,自主解決問題。
2、相關(guān)練習(xí):練習(xí)二第5題。
3、小結(jié)一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義和計算方法。
。1)意義:一個數(shù)乘分?jǐn)?shù),表示求這個數(shù)的幾分之幾是多少。
。2)計算法則:分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù),用分子乘分子,分母乘分母。
4、教學(xué)例4
。1)引導(dǎo)學(xué)生分析題意,根據(jù)速度時間=路程的數(shù)量關(guān)系列出算式。
(2)先讓學(xué)生獨立計算,再交流計算的方法,明確分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)也可以先約分再乘。通過展示學(xué)生的計算過程,進(jìn)一步明確約分的書寫格式。
。3)學(xué)生獨立解答5分鐘飛行多少千米?,講評中介紹分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的另一種格式。
5、鞏固練習(xí):P11做一做(注意提醒學(xué)生要先觀察能否約分,再著手計算)。
三、練習(xí)
1、練習(xí)三第6題
。1)求2枝長多少分米,就是求2個 是多少?算式: 2
。2)求 枝或 枝長多少分米,就是求 的 是多少,或的是多少。
2、練習(xí)三第9題。(學(xué)生討論交流,說說錯在哪里,結(jié)合學(xué)生易犯的錯誤講解)
四、作業(yè)
練習(xí)二第3、7、8、10題。
。3)分?jǐn)?shù)混合運算和簡便運算
教學(xué)目標(biāo):
1、通過創(chuàng)設(shè)自主探究,嘗試遷移、合作交流的探究情境,使學(xué)生理解整數(shù)乘法運算定律對于分?jǐn)?shù)乘法同樣適用,并能應(yīng)用這些定律進(jìn)行一些簡便計算。
2、在觀察、遷移、嘗試練習(xí)、交流反饋等活動中,培養(yǎng)學(xué)生的推理能力及思維的靈活性。
3、創(chuàng)設(shè)開放、民主、有趣的自主探究空間,鼓勵學(xué)生大膽猜測,培養(yǎng)他們勇于實踐的思維品質(zhì)。
教學(xué)重點:
理解整數(shù)乘法運算定律對于分?jǐn)?shù)乘法同樣適用,并能應(yīng)用這些定律進(jìn)行一些簡便計算。
教學(xué)難點:熟練掌握運算定律,靈活、準(zhǔn)確、合理地進(jìn)行計算。
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)
1、整數(shù)混合運算的運算順序是怎么樣?(先算二級運算,后算一級運算)
2、哪些運算屬于二級運算,哪些運算屬于一級運算?(乘、除法屬于二級運算,加、減法屬于一級運算)遇到有括號的題目該怎么來計算?(有括號的要先算小括號里面的,再算中括號里面的)
3、觀察下面各題,先說說運算順序,再進(jìn)行計算。
(1)362+15 (2)56+73 (3)15(34-27)
二、新授
1、向?qū)W生說明:分?jǐn)?shù)混合運算的順序和整數(shù)的運算順序相同。按照此規(guī)則,學(xué)生仔細(xì)確定運算順序后計算下面各題。
。1) +(2)- (3)-(4)+
2、復(fù)習(xí)整數(shù)乘法的運算定律
(1)乘法交換律:ab=ba 乘法結(jié)合律:(ab)c=a(bc)
乘法分配律:(a+b)c=ac+bc
。2)這些運算定律有什么用處?你能舉例說明嗎?
(3)用簡便方法計算:2574 0.36101
3、推導(dǎo)運算定律是否適用于分?jǐn)?shù)。
。1)鼓勵學(xué)生大膽猜測并勇于發(fā)表自己的.個人意見。
。2)驗證:有些同學(xué)認(rèn)為整數(shù)乘法的運算定律能適用于分?jǐn)?shù)乘法,而有些同學(xué)認(rèn)為不能,你們能找到證據(jù)證明自己的觀點嗎?(利用例5的三組算式,小組討論、計算,得出兩邊式子的關(guān)系)
。3)各四人小組匯報討論和計算結(jié)果。
4、教學(xué)例6
。1)出示: ,學(xué)生先獨立計算,然后全班交流,說一說應(yīng)用了什么運算定律?(應(yīng)用乘法交換律)
。2)出示: +,學(xué)生先觀察題目,然后指名說說這道題適用哪個運算定律,為什么?(適用乘法分配率,因為 4和 4都能先約分,這樣能使數(shù)據(jù)變小,方便計算)
(3)小結(jié):應(yīng)用乘法交換律、結(jié)合律和分配律,可以使一些計算簡便,在計算時,要認(rèn)真觀察已知數(shù)有什么特點,想想應(yīng)用什么定律可以使計算簡便。
三、練習(xí)
P14做一做:先讓學(xué)生觀察題目中的已知數(shù)的特點,說說怎樣做簡便?應(yīng)用了什么運算定律。然后再獨立完成練習(xí)。
。4)練習(xí)課
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)乘加、乘減混合運算的順序,能正確地進(jìn)行計算。
2、在學(xué)習(xí)的過程中培養(yǎng)學(xué)生的合作意識及認(rèn)真、仔細(xì)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。
教學(xué)重點:熟練掌握運算定律,靈活、準(zhǔn)確、合理地進(jìn)行簡便計算。
教學(xué)難點:熟練掌握運算定律,準(zhǔn)確、合理地進(jìn)行簡便計算。
教學(xué)過程:
一 、復(fù)習(xí)
1、復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)混合運算的運算順序。
2、復(fù)習(xí)乘法的簡便運算定律
乘法交換律:ab=ba 乘法結(jié)合律:(ab)c=a(bc)
乘法分配律:(a+b)c=ac+bc
二、鞏固練習(xí)
1、練習(xí)三第1題:應(yīng)用運算定律進(jìn)行簡便計算(引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察算式特點,正確運用定律進(jìn)行計算)。
2、練習(xí)三第三題:分?jǐn)?shù)混合運算(提醒學(xué)生注意運算順序,如果可以應(yīng)用韻律進(jìn)行計算的題目也可以選擇用簡便方法計算,如:-= (1- ); (5- )既可以按運算順序先算小括號里面的,也可以應(yīng)用乘法分配律進(jìn)行計算。
3、練習(xí)三第2題:一朵花要用 張紙,一個同學(xué)做了9朵,列式 9,另一個同學(xué)做了11朵,列式 11,他們一共做了 9+ 11(朵),學(xué)生還可能這樣列式: (9+11),引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn),這種列式實際上就是乘法分配律的兩種形式。
4、練習(xí)三第8題:改錯題,這兩道題主要都是運算順序錯誤,學(xué)生在糾錯的同時也鞏固了先乘除、后加減的運算順序。
5、練習(xí)三第6題:要求學(xué)生觀察題目,能用簡便算法的要用簡便算法。
6、練習(xí)三第4、5、9題:先讓學(xué)生分析題意,再列式計算。計算中提醒學(xué)生注意運用定律使計算簡便。
三、布置作業(yè)
完成相關(guān)的練習(xí)冊。
。5)分?jǐn)?shù)乘法整理與復(fù)習(xí)
教學(xué)目的:
1.分?jǐn)?shù)乘法的計算方法
2.分?jǐn)?shù)乘加、乘減混合運算
3.熟練掌握運算定律,并運用運算定律進(jìn)行簡便計算。
教學(xué)重點:
1.分?jǐn)?shù)乘法的計算方法
教學(xué)難點:
運算定律進(jìn)行簡便計算
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法的計算方法
30 ===
60 ===
12 ==
二、復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)乘加、乘減混合運算。
+ 1- (1- )
7+ 120(+)
三、復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的運算定律并進(jìn)行簡便計算。
+12- - 48+48 24( - )
四、相關(guān)文字題復(fù)習(xí)
1、4的與的4倍的和是多少? 2、 的 比它的 多多少?
五、相關(guān)的解決問題。
1、一塊長方形紙夾板長米,寬是長的,這塊紙夾板的周長和面積分別是多少?
2、某菜場運來茄子800千克,第一天賣完了全部的,第一天賣了多少千克,還剩下多少茄子沒有賣?
3、 一個平行四邊形,底是米,高是底的 ,這個平行四邊形的面積是多少?
六、拓展練習(xí)。
數(shù)學(xué)教學(xué)教案8
一、符合兒童年齡心理特征的安排:改革后的信息呈現(xiàn)方式
西師版小學(xué)《數(shù)學(xué)四年級(上)20xx》版本中大量改革了教學(xué)信息的呈現(xiàn)方式,從編排上看,充分利用了圖片、卡通、表格與文字相結(jié)合的呈現(xiàn)方式,從而配合了兒童認(rèn)知規(guī)律,直觀形象的呈現(xiàn)學(xué)習(xí)材料和教學(xué)信息。其主要作用(并非如編者說的那樣:使學(xué)生在學(xué)中樂、樂中學(xué),并受到潛移默化的思想品德教育)。筆者個人認(rèn)為:這樣安排降低了以往版本中教學(xué)信息和學(xué)習(xí)材料的難度,符合兒童認(rèn)知規(guī)律和年齡特征。(這一論點將在下面作具體論述。)實踐中大量的材料印證了一個觀點:學(xué)生更能接受新教材,邏輯思維和分析能力上有前所未有的提高。(主要體現(xiàn)在解決問題上)
二、教育觀的轉(zhuǎn)變:確立學(xué)生主體地位在教材編排中得到具體體現(xiàn)
關(guān)于現(xiàn)代教育理論中對學(xué)生觀、教育觀的論述頗多,不同學(xué)者和國別的研究成果也不盡相同。但可以肯定的是:本套教材所推崇的是:人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué),人人都能獲得必需的數(shù)學(xué),不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展的教育理念。其編排所產(chǎn)生的作用是巨大的。教材明確要求:確立學(xué)生的主體地位,注重學(xué)生自主探索、合作交流和實踐創(chuàng)新。其意義不在于推進(jìn)了教師教學(xué)手段和方式的轉(zhuǎn)變。而在于使用本套教材的教師將被迫轉(zhuǎn)變業(yè)已成型的教學(xué)觀念。這是我們一線教師幾年教學(xué)實踐的經(jīng)驗感受?陀^的講這種被迫的轉(zhuǎn)變是時代發(fā)展的需要,是一種必然。從某種意義上講教材改變了一代教師的.教學(xué)觀,其意義不亞于對教師教學(xué)手段和教學(xué)方式的改變所起的推進(jìn)作用。
三、教材所選題材富含時代氣息:題材的現(xiàn)實性、趣味性和挑戰(zhàn)性
紅塵萬千的世界中,信息和素材是難于挑選的。雖然教材難免受編者認(rèn)知水平的限制和時代社會的限制,其所選信息和題材不會盡如人意。但和過去版本相比較已經(jīng)有積極的變化。(去我們總是感慨:為何我們所學(xué)不能所用,為何我們總在浪費寶貴的學(xué)習(xí)時間學(xué)一些將來毫無用處的東西)比如在〈多位數(shù)的認(rèn)識〉一節(jié)中,教材選取了國家圖書館建筑面積、藏書量等既包含人文信息也包含現(xiàn)代文明成就的信息。還大量選入了體現(xiàn)我國現(xiàn)代化建設(shè)成就的大量信息作為學(xué)習(xí)題材。體現(xiàn)了時代特征和題材的現(xiàn)實性特征。在〈規(guī)律〉一節(jié)中,教材選取了具有挑戰(zhàn)性的題材。從三年級選取的圖形變化特征到四年級的數(shù)據(jù)變化特征,無一不對學(xué)生的思維提出一個強有力的挑戰(zhàn)。同時數(shù)學(xué)的趣味性也在其中得到很好體現(xiàn)。
讓人遺憾的幾個疏漏
一、俗語云:成也蕭何,敗亦蕭何?催^分直觀化對思維的影響。
知識是成螺旋形上升的,思維也是嗎?我們不談這個命題,但是知識的積累和思維的發(fā)展卻是不能不談的命題。前面講到西師版數(shù)學(xué)教材的信息呈現(xiàn)方式以直觀化為主要特征,起到了降低學(xué)生接受學(xué)習(xí)信息難度的作用(對于提高學(xué)生的邏輯思維和分析能力上的作用的認(rèn)識,本人沒有斷言是積極的還是消極的,僅僅說學(xué)生的邏輯思維和分析能力有前所未有的提高。其主要體現(xiàn)在解決問題的能力上)。
這樣的安排是符合學(xué)生心理年齡和認(rèn)知發(fā)展特點的:中低段學(xué)齡兒童的認(rèn)知以形象化為主,直觀教學(xué)信息能提高學(xué)生接受信息的能力,加速思維過程,提高思維效率。
以解決問題為例:以前版本中,大量文字單一呈現(xiàn),學(xué)生對眾多信息分析很難短時間形成一個清晰脈絡(luò)。大量的錯誤和低下的教學(xué)效率就體現(xiàn)了這一點,同時教師花費大量時間仍然難以改變部分學(xué)生分析能力底下的狀況。相比較,西師版教材所選用解決的問題條件更多,關(guān)系更復(fù)雜,但是教學(xué)效率卻很高,學(xué)生理解和分析的能力廣泛表現(xiàn)為強過以前學(xué)生。本冊書中就有超過4步計算的解決問題。但幾乎所有學(xué)生都能解決。再對比教材呈現(xiàn)的方式:以前版本是以單一文字?jǐn)⑹觯晃鲙煱姘姹臼且钥ㄍ、文字(jǐn)⑹、圖片結(jié)合呈現(xiàn)的,閱讀題目就可以發(fā)現(xiàn),題目已經(jīng)給各項信息分類了,思維的跨度縮小了,條理更清晰了。這就是直觀化起到的顯著作用。
就象一把雙刃劍,過分直觀化同樣有不利的影響,人的思維總是由直觀到抽象的,某種意義上講越抽象越簡單。教材一味追求呈現(xiàn)方式的多樣型,必然帶來不利于抽象思維發(fā)展這一后果。一種近乎全盤否定似的拋棄多年的教學(xué)經(jīng)驗,否認(rèn)抽象呈現(xiàn)的重要意義一定會對教育產(chǎn)生消極后果。這一點的擔(dān)心是有依據(jù)的:知識來源于實踐,抽象的知識是不是都要去體驗,去直觀的體驗?zāi)兀肯嘈艣]有人會那么幼稚。
時間倉促,篇幅所限,這里就不必贅言,不必舉例了。
教材在高段的編寫在關(guān)于學(xué)習(xí)材料的呈現(xiàn)方式上建議不但要考慮解決問題的抽象呈現(xiàn)還要考慮學(xué)生抽象思維發(fā)展的需要,對整個學(xué)習(xí)內(nèi)容的呈現(xiàn)有所變化。這也是廣大教師心愿(高段在解決問題上是否還能高效,學(xué)生思維能力是否仍然有前所未有的發(fā)展)
二、所謂難度的變化:看數(shù)與代數(shù)中算理與算法的變化
改革中,對于難度的把握是一個不容易看清的東西。只有時間才能做判決。西師版教材在數(shù)與代數(shù)中積極體現(xiàn)對過去版本中算理淡化處理。側(cè)重于學(xué)生探究中對多種解法的把握,或者說是編者出于對思維廣度的考慮吧,但是很顯然他也有一個天生缺陷,對思維深度不不足,這和前一點講到的教材的呈現(xiàn)方式一味追求直觀化必然導(dǎo)致不利于抽象思維發(fā)展一樣。二者都有思維深度的缺陷。
建議以社會發(fā)展為前提,以社會需要為指向,選取對應(yīng)用有重要意義和價值的數(shù)與代數(shù)知識作為學(xué)習(xí)內(nèi)容,算理和算法應(yīng)該兼顧,即思維的廣度和深度不可或缺。
數(shù)學(xué)教學(xué)教案9
教學(xué)目標(biāo):
1.知識與技能目標(biāo)
(1)理解平行四邊形的定義及有關(guān)概念
(2)能根據(jù)定義探索并掌握平行四邊形的對邊相等、對角相等的性質(zhì)
(3)了解平行四邊形在實際生活中的應(yīng)用,能根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行簡單的計算和證明
2.過程與方法目標(biāo)
(1)經(jīng)歷用平行四邊形描述、觀察世界的過程,發(fā)展學(xué)生的形象思維和抽象思維
(2)在進(jìn)行性質(zhì)探索的活動過程中,發(fā)展學(xué)生的探究能力
(3)在對性質(zhì)應(yīng)用的過程中,提高學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力,培養(yǎng)學(xué)生的推理能力和演繹能力
3.情感、態(tài)度與價值觀目標(biāo)
在探究討論中養(yǎng)成與他人合作交流的習(xí)慣;在性質(zhì)應(yīng)用過程中培養(yǎng)獨立思考的習(xí)慣;在數(shù)學(xué)活動中獲得成功的體驗,提高克服困難的勇氣和信心
教學(xué)重點:
(1)平行四邊形的性質(zhì)。
(2)平行四邊形的概念、性質(zhì)的應(yīng)用。
教學(xué)難點:平行四邊形的性質(zhì)的探究。
教學(xué)過程:
一、設(shè)置疑問,導(dǎo)入新課
教師活動:介紹四邊形與我們生活的密切聯(lián)系,指出長方形、正方形、梯形都是特殊的四邊形。提出問題
(1)四邊形與平行四邊形(教材91頁章前圖)
(2)四邊形與平行四邊形有怎樣的從屬關(guān)系?
學(xué)生活動:
(1)利用章前圖尋找四邊形。
(2)說說四邊形與平行四邊形的關(guān)系。
【設(shè)計意圖】指明學(xué)習(xí)任務(wù),理清四邊形與特殊的四邊形之間的關(guān)系,引出課題
二、問題探究
(1)教師活動:教師用多媒體展示圖片,庭院的竹籬笆,電動伸縮門,活動衣架等
學(xué)生活動:欣賞圖片并舉例結(jié)合小學(xué)已有的知識以及對圖片的觀察和思考,歸納:兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形,再動手根據(jù)定義畫出平行四邊形
【設(shè)計意圖】由現(xiàn)實生活入手,使學(xué)生獲得平行四邊形的感性認(rèn)識,同時能調(diào)動學(xué)生的主觀能動性,激發(fā)好奇心和求知欲,發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力
(2)教師活動:提出問題根據(jù)定義畫一個平行四邊形,觀察這個四邊形,除了“兩組對邊分別平行以”外它的邊角之間還有其他的關(guān)系嗎?度量一下,是否和你的猜想一致?然后深入到小組中參與活動與指導(dǎo)
學(xué)生活動動手畫圖,猜想,度量,驗證,得出
、倨叫兴倪呅蔚膶呄嗟
、谄叫兴倪呅蔚膶窍嗟龋徑腔パa
(3)教師活動:你能證明你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論嗎?
學(xué)生活動:小組內(nèi)交流,并與前面所學(xué)知識聯(lián)系,證明線段和角相等的辦法是三角形全等,而四邊形問題轉(zhuǎn)化成三角形問題是作對角線
學(xué)生活動:獨立完成證明,一名同學(xué)板演
【設(shè)計意圖】經(jīng)歷猜想—實踐——驗證的過程,從中體會親自動手實踐學(xué)到知識的樂趣,獲得成功得體驗在尋找證明線段和角相等的辦法——三角形全等,一方面體會知識的前后連貫性,另一方面意在培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣完成證明,培養(yǎng)學(xué)生的推理能力以及嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度
三、講解例題,鞏固練習(xí)
教師活動:例1.小明用一根36米長的'繩子圍成一個平行四邊形場地,其中一邊長16米,其它三邊長多少?引導(dǎo)學(xué)生審題
學(xué)生活動:弄清題意,自己嘗試
教師活動:示范解題過程
強調(diào)平行四邊形性質(zhì)的幾何表達(dá)
在中
①AB∥CDAD∥BC
、贏B=CDAD=BC
、邸螦=∠C∠B=∠D
學(xué)生活動:生練習(xí)課后習(xí)題
【設(shè)計意圖】引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會審題,這是解題的關(guān)鍵,同時體會生活中處處有數(shù)學(xué)訓(xùn)練學(xué)生能清晰有條理的表達(dá)自己的思考過程,做到“言之有理,落筆有據(jù)”
四、小結(jié)
教師提出問題:
1.通過學(xué)習(xí),本節(jié)課你學(xué)到了那些知識?
2.在對平行四邊形性質(zhì)的探究過程中,你有那些認(rèn)識?
3.在應(yīng)用平行四邊形性質(zhì)解題時,應(yīng)注意哪些問題?
學(xué)生活動:交流獲得的知識和得到的感受
【設(shè)計意圖】通過整理,一方面讓學(xué)生理清本節(jié)課的知識結(jié)構(gòu),另一方面感受探究過程的樂趣,體驗克服困難的勇氣樹立自信心
布置作業(yè):教材99頁第1題,第2題,第6題
板書設(shè)計:
1.平行四邊形的定義:兩組對邊分別平行的四邊形
2.平行四邊形的表示:
3.平行四邊形的性質(zhì):
、倨叫兴倪呅蔚膶呄嗟
、谄叫兴倪呅蔚膶窍嗟,鄰角互補
數(shù)學(xué)教學(xué)教案10
教學(xué)目標(biāo)知識目標(biāo):
1.理解平行線分三角形兩邊成比例定理;
2.進(jìn)一步熟悉平行線分三角形兩邊成比例定理的應(yīng)用;
能力目標(biāo):
培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、概括能力;
德育目標(biāo):
了解特殊與一般的辯證關(guān)系;
教學(xué)重點定理的`推導(dǎo)與應(yīng)用
教學(xué)難點成比例的線段中比例線段的確認(rèn)
教具學(xué)具多媒體 三角板
教學(xué)方法講練結(jié)合
過程教學(xué)內(nèi)容學(xué)生活動設(shè)計意圖
一、復(fù)習(xí)提問 引入新課
問題:
1、三角形中位線定理的推論是什么?
2、如何用幾何語言描述?
3、定理結(jié)論用比例尺如何表述?
二、新課
1、議一議
如圖DE∥BC
。1)如果 ,那么 等于多少?為什么?
學(xué)生定理內(nèi)容,用幾何語言描述定理并用比例表示
學(xué)生進(jìn)行討論,通過教師引導(dǎo),得出對應(yīng)結(jié)論。為新課作鋪墊
培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析能力
。2)如果 ,是否也有 呢?為什么?
(3)如果把條件改為 那么 是否還與 相等?為什么?
教師進(jìn)行簡單說明。
2、由此我們可以得到什么樣的結(jié)論?如何描述?
這個比例關(guān)系還可以怎么表示?為什么?
平行線分三角形兩邊成比例定理:
平行于三角形一邊的直線截其他兩邊,所得的對應(yīng)線段成比例。
例1已知:如圖,在△ABC中,DE∥BC,AD=4,DB=3,AC=10,求AE、EC的長。
學(xué)生概括用幾何語言表示:
DE∥BC
應(yīng)用比例性質(zhì)完成比例變式
學(xué)生完成一步推理:
DE∥BC
學(xué)生思考,自己嘗試解題
復(fù)習(xí)比例性質(zhì),靈活運用定理
幫助記憶、加深印象
加深定理理解
解題過程:略
練習(xí):
選擇課后習(xí)題練習(xí)
學(xué)生練習(xí)
靈活運用定理
小結(jié)平行線分三角形兩邊成比例定理;
注意把對應(yīng)線段寫在對應(yīng)位置
板書設(shè)計平行線分三角形兩邊成比例
1、定理 2、例1 3、練習(xí)
布置作業(yè)同步練習(xí)節(jié)選
課后自評
數(shù)學(xué)教學(xué)教案11
活動名稱:逛超市
活動目標(biāo):
1.在逛超市活動中復(fù)習(xí)10以內(nèi)的加減運算。
2.并初步感知錢幣的換算關(guān)系。
3.能將自己的活動過程清楚正確地填寫在表格中,初步感知用表格的好處。
4.會做文明顧客,愛惜商品,輕拿輕放。
活動準(zhǔn)備:
1.場景布置:①銀行,分有四個窗口,分別巾上1元、2元、5元、10元標(biāo)志。
②超市:商品上分別貼上以1—9不同價格的標(biāo)簽。
2.錢幣:1元、2元、5元、10元若干。
3.鉛筆、實物投影儀。
活動過程:
(一)取款
1.師:今天我們一起去逛超市,那買東西時需要什么?(錢)那去哪兒拿錢呢?(銀行)
2.(引導(dǎo)幼兒觀察銀行取款處)師:銀行開設(shè)了四個窗口,你發(fā)現(xiàn)窗口上有什么?表示什么意思?(表示這個窗口只能拿1元或2元、5元、10元)
3.認(rèn)識紀(jì)錄單,并學(xué)習(xí)填寫。
師:你去銀行拿錢先要填單子,你要拿多少錢,就填在單子上,在這張單子上,我們填在哪兒?(在工標(biāo)記處)
師:否則這么多人取錢會把錢取光的,那后邊的人就沒有錢取了,所以銀行有規(guī)定,每人最多只能拿10元錢。你想拿多少錢呢?
4.請幼兒示范填單子。
(1)請一幼兒把想取的錢數(shù)填在單子上,例:取9元錢。
(2)師:怎樣才能取到9元錢呢?該怎樣拿?請一幼兒示范,師生共同檢查。例:分別取了5元、2元、2元。
(3)學(xué)習(xí)記錄取的錢幣面額。
師:他是怎么取的呢?誰來幫他記下來?(請一幼兒示范記在啟示單上)。
5.引導(dǎo)幼兒相互檢查。
師:取好錢后可請朋友幫你看看取得錢和你想取的錢是否一樣。
6.幼兒取錢,教師注意幫助幼兒檢查。
(二)逛超市
師:拿了錢我們可以去逛超市了。
1.交待購物要求。
師:這么多東西,每樣?xùn)|西多少錢呢?我們可以看什么?(標(biāo)簽)
今天我們每人只能買一樣?xùn)|西。出門時,請在自動交款處按商品價格交款、找錢。
2.幼兒自由選購商品,并交款付錢。
3.提醒幼兒做文明顧客,輕拿輕放。
(三)記帳
1.師:今天我們都做了小主人,去超市買了自己喜歡的東西。那你們記得今天你拿了多少錢?買了多少錢的東西?還剩下多少錢嗎?(請個別幼兒說說)可時間一長,就容易忘記,那怎么辦呢?(記下來)
2.引導(dǎo)幼兒學(xué)習(xí)在記錄單上記錄。
師:那我們記在哪兒呢?(記錄單上)。買多少錢的東西可記在哪一格?(“超市”格下)還剩多少錢記在哪兒?(“錢”下)邊上的“?”表示你是怎么算的?把方法寫下來,誰會記?(請一幼兒示范記錄,全班檢查)
3.幼兒當(dāng)自己今日購物的賬記下來,教師巡回指導(dǎo)。
4.幼兒看記錄單相互介紹自己購物情況,請個別幼兒在集中介紹。
四.小結(jié)
師:今天我們會用加減運算本領(lǐng)取錢、購物,還會用記錄單記錄記下自己購物的.情況,真能干,那你覺得用記錄單記錄這種方法好嗎?為什么(方便、不易忘、清楚)
今后我們還可以設(shè)計更多的更好的表格來幫助你,你也可以把你的好的方法介紹給爸爸媽媽或小朋友。
數(shù)學(xué)教學(xué)教案12
【教學(xué)內(nèi)容】
人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)(二年級上冊)》第67頁觀察物體。
【教學(xué)目標(biāo)】
1.使學(xué)生了解從不同的角度觀察到的物體的樣子是不一樣的,知道要全面的了解物體的特征需要從不同的角度來觀察。
2.發(fā)展學(xué)生的空間觀念,培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和空間想象能力。
3.培養(yǎng)學(xué)生觀察物體的興趣和熱情。
【教學(xué)重點】
使學(xué)生掌握從不同角度觀察物體的方法,學(xué)會從不同角度辨認(rèn)物體。
【教學(xué)過程】
一、 激發(fā)興趣,導(dǎo)入新知。
二、師生互動
1.師:十一長假剛剛過去,在國慶節(jié)期間,楊老師去了一趟天安門,在那里老師又一次看到了許多有名的建筑物,我把它們拍攝了下來,你們想看看嗎?
提問:你們知道這是什么建筑物嗎?
課件演示、依次呈現(xiàn):
2.提問:為什么同樣是人民大會堂你們卻沒有說出來呢?或:為什么看上去不一樣的兩張照片,你們卻說的是同一個建筑物呢?
3.教師小結(jié):看來從不同的角度觀察同一個物體,我們看到的樣子是不同的。那么今天就一起來研究怎樣從不同的方位來觀察物體。板書:觀察物體
。己玫拈_端是成功的一半,教師利用十一長假在天安門拍攝的照片吸引了學(xué)生的注意力,激發(fā)了學(xué)生參與學(xué)習(xí)的熱情;同時,潛移默化的讓學(xué)生感知到同一個物體從不同的角度來觀察,我們看到樣子是不一樣的。)
三、 觀察思考,探究新知。
1.創(chuàng)設(shè)情趣,觀察物體。
師:老師還有許多攝影作品,你們想看看嗎?請你們看看這是什么?
課件演示、依次呈現(xiàn):
出示實物:果真是一個沉甸甸的存錢罐兒。
提問:你們開始為什么會說它是球呢?
你有什么話要提醒大家嗎?
師:看來要想全面的了解物體的特征,需要我們從不同的方向來觀察。
板書:不同方向
提問:我們都可以從哪幾個方向來觀察物體?
。ㄍㄟ^猜測,讓學(xué)生產(chǎn)生質(zhì)疑,引起討論。從而使學(xué)生理解并總結(jié):要全面的了解物體的特征需要從不同的角度來觀察。)
2.聯(lián)系實際,觀察物體。
。1)課件呈現(xiàn)不同角度的汽車照片:
。2)提問:你看到的是汽車的哪一面?說一說你是怎樣知道的。
。(lián)系學(xué)生實際,觀察物體。進(jìn)一步使學(xué)生感受到同一物體的`不同面,我們看到的樣子是不一樣的。)
3.親身實踐,觀察物體。
。1)說一說:如果我想請你們?yōu)槔蠋熣諒堈嫦瘢銘?yīng)該站在什么位置?
(2)站一站:如果我想請你們?yōu)槔蠋熣諒垈?cè)面像,你應(yīng)該站在什么位置?
。3)照一照:請你們?yōu)閄X同學(xué)照一張側(cè)面像,左右兩位同學(xué)分別拍攝。
(4)猜一猜:出示剛剛拍攝的兩張照片,說一說分別是由誰來拍攝的?為什么?請大家站過來看一看你們說的對不對。
。5)找一找:有一位阿姨,她照了一張像,可是底版丟失了,請你找一找可能是哪一張?說說為什么。(這四張底版都可能是,因為他們是從不同角度給這位阿姨拍攝的。)
。ㄍㄟ^說一說、站一站、照一照、猜一猜、找一找等活動,再次激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,使學(xué)生進(jìn)一步感受新知。)
4.引導(dǎo)探究,深入理解。
師:小亮、小明和小紅他們也在觀察物體,他們在看什么呢?
出示課件:課本P67例一恐龍圖
提問:下面這些圖分別是誰看到的?為什么?請大家說說理由。
。ㄓ捎趯W(xué)生有了前面的親身實踐活動,所以很容易就能判斷出表中的三幅圖分別是由誰看到的。通過這一環(huán)節(jié)的教學(xué),使學(xué)生由形象思維過渡到抽象思維,培養(yǎng)了學(xué)生的空間想象能力。)
5.小結(jié):通過今天的學(xué)習(xí),我們知道在觀察物體時,都可以從哪幾個方向來觀察呀?板書:前面 后面 側(cè)面
四、 解決問題,運用新知。
1.畫一畫。
(1)師:你們學(xué)的這么好老師發(fā)給你們每組一個小獎品,請小組成員一起觀察。互相說一說,你坐在小獎品的哪一面,都看到些什么?
。2)請你們把觀察到的樣子試著畫一畫。
。3)展示評價學(xué)生作品。
。ㄗ寣W(xué)生把學(xué)到的知識應(yīng)用到自己的生活中,學(xué)會用自己的語言描述在不同的位置看到的物體是什么樣的,并通過簡單的線條把看到的物體描繪出來。展示評價學(xué)生作品時,讓學(xué)生說一說每幅畫是在什么位置觀察并畫出來的。此環(huán)節(jié)讓學(xué)生經(jīng)歷了看物畫圖和看圖找物兩種不同的學(xué)習(xí)活動。)
2.游戲。
課件依次呈現(xiàn)一位老師不同角度的照片(后面?zhèn)让媲懊妫赫埬銈儾乱徊滤钦l?
師:平時照相為什么一般選擇正面或側(cè)面照?
(給學(xué)生設(shè)置猜一猜、認(rèn)一認(rèn)的游戲,充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,使學(xué)生再次領(lǐng)悟到認(rèn)識物體的全貌要從多角度來觀察。)
3.做一做。(課本P67做一做 )
師:請你們仔細(xì)辨認(rèn)這三位同學(xué)觀察到的畫面各是哪幅圖,用線連一連。
。ㄍㄟ^學(xué)生的獨立觀察、獨立思考,檢查學(xué)生對新知的掌握情況,使學(xué)生的學(xué)習(xí)落在實處。)
4.總結(jié)。
師:說一說,今天這節(jié)課你有什么收獲?在日常生活中你們發(fā)現(xiàn)有哪些地方會用到從不同角度來觀察物體的這一觀察方法呢?
。(lián)系生活實際,使學(xué)生真正體驗到學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂趣。)
5.課后延伸。
師:老師還拍攝了幾張我們校園的照片,你們看,這是哪兒?課件呈現(xiàn)一些校園設(shè)施的照片。我們的校園漂亮嗎?
請同學(xué)們在課下找一找這些照片是老師站在什么位置從哪個角度去拍攝的。
數(shù)學(xué)教學(xué)教案13
【活動目標(biāo)】
1、通過活動使幼兒自主探索各種排序方法。
2、體驗幫助別人的快樂。
3、培養(yǎng)幼兒相互合作意識。
【活動準(zhǔn)備】
1、紅、黃色卡紙若干,自制面包若干;
2、自制地圖一幅;
3、模擬場地;
【活動過程】
一、音樂導(dǎo)入:
教師和幼兒聽《感恩的心》跟隨老師進(jìn)入場地。
二、談話引出主題:
師:小朋友們,剛才森林里的小動物們打來了求助電話,說他們那里發(fā)生了火災(zāi),雖然大火撲滅了,但是它們沒有食物吃,已經(jīng)餓了好幾天肚子了,我們一起給他們運一些面包去吧。
師:但是通往森林是沒有道路的,只有一張地圖,就讓我們一起來探路出發(fā)吧。
師:(教師出示電腦課件地圖,邊引導(dǎo)幼兒觀察邊講述)我們現(xiàn)在的位置是營地(指出營地坐標(biāo)),一會出發(fā)我們將要穿越一條小河(指出小河坐標(biāo)),在傍晚時分我們將到達(dá)丘陵地帶(指出丘陵地帶坐標(biāo)),在丘陵地帶住一晚上,第二天上午我們將翻越一座大山(指出大山坐標(biāo)),下午我們就到達(dá)森林啦!去森林的路程會很艱難你們有信心嗎?
師:現(xiàn)在出發(fā),出發(fā)前先按縱向報數(shù)(每隊幼兒從第一個開始報數(shù)),報數(shù)完后帶上面包和物品出發(fā)!
三、引導(dǎo)幼兒根據(jù)要求解決困難:
(1)遇到小河:
1、師:怎么辦?(搭橋)那我請小朋友們分組,搭一座有規(guī)律的橋吧!
2、請幼兒分成四組將這些卡紙鋪成各種各樣的長長的橋。
幼兒分組邊討論邊操作將這些卡紙根據(jù)顏色鋪成各種規(guī)律的橋。
3、幼兒分組討論操作。
4、師:“鋪好的小組請站到旁邊,我們一起看看哪個小組搭的橋是有規(guī)律的!
5、集體討論幼兒操作結(jié)果,和全體幼兒一起從第一隊開始按順序讀出泡沫板顏色,等找出規(guī)律后再問幼兒,如果再向下接著按這樣的規(guī)律排,應(yīng)該再放什么顏色?(此處讓個別幼兒來操作)。請小朋友快速的過橋我們繼續(xù)前進(jìn)!
(2)進(jìn)入丘陵地帶:
1、師:晚上了,我們要休息,怎么辦?(鋪地毯)“地毯有什么形狀的呢?(幼兒回答:一般是長方形和正方形的。)”那我請小朋友們分成四組根據(jù)卡紙顏色鋪成有規(guī)律的`長方形或正方形的地毯!昂,現(xiàn)在開始行動”。
2、鋪好地毯的士兵請迅速歸隊,我們一起看看每一組鋪的地毯是什么規(guī)律的?如圖:
第一組:——
第二組:——
好,現(xiàn)在開始休息!
(3)(大約1分鐘后)進(jìn)入大山:
1、師:早上起床,我們要翻過大山,怎么辦?(鋪路)那我請小朋友們分成四組邊討論邊操作將這些卡紙根據(jù)顏色鋪成有規(guī)律的長方形路。師:要求要按規(guī)律,不能和前面的一樣。
2、師:“鋪好路的小組迅速回隊,我們一起看看每一組鋪的路是什么規(guī)律的?”
3、總結(jié)點評。如果再向下接著按這樣的規(guī)律排,應(yīng)該再放什么顏色?請小朋友們快速翻過大山我們繼續(xù)前進(jìn)!
四、結(jié)束活動:
師:“我們終于到達(dá)了森林,讓我們把面包送給小動物們一起來舞蹈吧!被顒咏Y(jié)束。
數(shù)學(xué)教學(xué)教案14
一、教材分析
首先我對本節(jié)教材內(nèi)容進(jìn)行如下分析:
本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計力圖體現(xiàn)“尊重學(xué)生,注重發(fā)展”,強調(diào)以學(xué)生為主體的學(xué)習(xí)活動對學(xué)生理解數(shù)學(xué)的重要性,本節(jié)教學(xué)內(nèi)容分?jǐn)?shù)除法中的解決問題,問題情境的數(shù)量關(guān)系表現(xiàn)為已知一個數(shù)的幾分之幾是多少,要求這個數(shù),這樣的的實際問題,與上一單元求一個數(shù)的幾分之幾是多少的實際問題,具有緊密的內(nèi)在聯(lián)系,即數(shù)量關(guān)系相同,區(qū)別在于已知數(shù)與未知數(shù)交換了位置,因此我有意識地采用多種活動方式,讓學(xué)生理解知識的產(chǎn)生和發(fā)展的過程,嘗到發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的滋味
二、學(xué)情分析:
我跟班上來的`,對我班學(xué)生也比較了解,我班有47名學(xué)生,人數(shù)比較多,對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)兩極分化比較嚴(yán)重,大部分學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著濃厚的興趣,但也有一部分學(xué)生與其他學(xué)生差異較大,對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)缺乏信心,積極思考的習(xí)慣有待于培養(yǎng)。因此在本節(jié)教學(xué)中,我關(guān)注更多的是用學(xué)生已有的知識經(jīng)驗激發(fā)學(xué)生的興趣。
三、教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生學(xué)會掌握“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少,求這個數(shù)”的應(yīng)用題的解答方法,能熟練地列方程解答這類應(yīng)用題。
2、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生自主探索問題解決的能力和分析、推理和判斷等思維能力,提高解答應(yīng)用題的能力。
數(shù)學(xué)教學(xué)教案15
一、教學(xué)目標(biāo)
1.鞏固位似圖形及其有關(guān)概念。
2.會用圖形的坐標(biāo)的變化來表示圖形的位似變換,掌握把一個圖形按一定大小比例放大或縮小后,點的坐標(biāo)變化的規(guī)律。
3.了解四種變換(平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)和位似)的異同,并能在復(fù)雜圖形中找出這些變換。
二、重點、難點
1.重點:用圖形的坐標(biāo)的變化來表示圖形的位似變換。
2.難點:把一個圖形按一定大小比例放大或縮小后,點的坐標(biāo)變化的規(guī)律。
3.難點的突破方法
(1)相似與軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)一樣,也是圖形之間的一個基本變換,因此一些特殊的相似(如位似)也可以用圖形坐標(biāo)的變化來表示
(2)帶領(lǐng)學(xué)生共同探究出位似變換中對應(yīng)點的坐標(biāo)的變化規(guī)律:在平面直角坐標(biāo)系中,如果位似變換是以原點為位似中心,相似比為k,那么位似圖形對應(yīng)點的`坐標(biāo)的比等于k或-k.
(3)在平面直角坐標(biāo)系中,用圖形的坐標(biāo)的變化來表示圖形的位似變換的關(guān)鍵是要確定位似圖形各個頂點的坐標(biāo),而不同方法得到的圖形坐標(biāo)是不同的。如:已知:△ABC三個頂點坐標(biāo)分別為A(1,3),B(2,0),C(6,2),以點O為位似中心,相似比為2,將△ABC放大,根據(jù)前面(2)總結(jié)的變化規(guī)律,點A的對應(yīng)點A的坐標(biāo)為(12,32),即A(2,6),或點A的對應(yīng)點A的坐標(biāo)為(1(-2),3(-2)),即A(-2,-6)。類似地,可以確定其他頂點的坐標(biāo)。
(4)本節(jié)課的最后要給學(xué)生總結(jié)(或讓學(xué)生自己總結(jié))平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)和位似四種變換的異同:圖形經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)或軸對稱的變換后,雖然對應(yīng)位置改變了,但大小和形狀沒有改變,即兩個圖形是全等的;而圖形放大或縮小(位似變換)之后是相似的。并讓學(xué)生練習(xí)在所給的圖案中,找出平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)和位似這些變換。
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