五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案
作為一位杰出的老師,往往需要進(jìn)行教案編寫工作,教案是教學(xué)藍(lán)圖,可以有效提高教學(xué)效率。寫教案需要注意哪些格式呢?以下是小編整理的五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案,希望對(duì)大家有所幫助。
五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案1
教學(xué)內(nèi)容:教材P54例3及練習(xí)十二第4、5、6、10題。
教學(xué)目標(biāo):
知識(shí)與技能:使學(xué)生在舊知識(shí)的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步認(rèn)識(shí)用字母 表示運(yùn)算定律和計(jì)算公式。理解一個(gè)數(shù)的平方的 含義。
過程與方法:使學(xué)生能夠用語言表達(dá)運(yùn)算定律和字母公式, 能夠?qū)?shù)字代入字母公式中進(jìn)行計(jì)算,培養(yǎng)學(xué)生的抽 象概括能力。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀:向?qū)W生滲透字母表示運(yùn)算定律和公式的簡(jiǎn)單美。
教學(xué)重點(diǎn):能用字母表示運(yùn)算定律和公式,并能根據(jù)字母公式求值。
教學(xué)難點(diǎn):理解一個(gè)數(shù)的平方的含義。
教學(xué)方法:自主探索、合作交流、嘗試學(xué)習(xí)法。
教學(xué)準(zhǔn)備:多媒體。
教學(xué)過程
一、自主學(xué)習(xí)
1、回憶學(xué)過哪些運(yùn)算定律,怎樣用字母表示,閱讀理解例3(1)完成下面的空。
加法交換律:
加法結(jié)合律:
乘法交換律:
乘法結(jié)合律:
乘法分配律:
2、閱讀理解例3(2),用字母表示計(jì)算公式的意義和方法。
用S表示______,C表示______,a表示邊長(zhǎng),試寫出正方形的面積公式__________________周長(zhǎng)公式__________________。
用S表示______,C表示______,a表示長(zhǎng)方形的長(zhǎng),b表示長(zhǎng)方形的寬,試寫出長(zhǎng)方形的面積公式__________________周長(zhǎng)公式__________________。
3、師引導(dǎo)思考:在敘述時(shí)有什么感受?
。ū容^麻煩,有時(shí)表達(dá)不清楚。)
結(jié)合學(xué)過的知識(shí)想一想怎樣能變簡(jiǎn)單些?
學(xué)生會(huì)想到用字母表示數(shù)。
5.揭題:那么今天我們就來繼續(xù)研究用字母表示數(shù)的相關(guān)知識(shí)。
二、互動(dòng)新授
。ㄒ唬┙虒W(xué)用字母表示運(yùn)算定律。
1.引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)乘號(hào)的簡(jiǎn)寫。
先讓學(xué)生自己看教材學(xué)習(xí),再進(jìn)行交流匯報(bào)。
明確:在含有字母的式子里,字母中間的乘號(hào)可以記作“· “,也可以省略不寫。如a×b=b×a,可以寫成a·b=b·a或ab=ba。
2.引導(dǎo)觀察比較:用文字?jǐn)⑹龊陀米帜副硎具\(yùn)算定律有什么不同?
先讓學(xué)生自己說一說,再啟發(fā)學(xué)生小結(jié):用字母表示運(yùn)算定律,一目了然,簡(jiǎn)明易記,也便于應(yīng)用。
質(zhì)疑:這里的a、b、c可以表示哪些數(shù)?
通過交流,引導(dǎo)學(xué)生明白:這三個(gè)字母可以分別表示我們學(xué)過的任何數(shù)。
。ǘ┙虒W(xué)用字母表示計(jì)算公式。
1.出示正方形的形狀,問:這是什么?(正方形)
讓學(xué)生先說一說正方形的'面積及周長(zhǎng)的計(jì)算公式:面積=長(zhǎng)×邊長(zhǎng);周長(zhǎng)=長(zhǎng)×4。
引導(dǎo):正方形的面積和周長(zhǎng)也可以用字母表示,一般情況下,用S表示面積,用c表示周長(zhǎng),a表示邊長(zhǎng)。試著寫一寫用字母表示正方形的周長(zhǎng)和面積計(jì)算公式。
讓學(xué)生自己嘗試寫出用字母表示的公式,然后再翻書看課本是怎樣表示的。
S= a2 C=4a
2.提問:你有什么疑問?(學(xué)生可能對(duì)平方的表示不理解)
明確:S=a·a可以寫成a2,表示2個(gè)a相乘,讀作”a的平方“,所以正方形的面積公式一般寫成S= a2。
出示:32,b2,52,指名讓學(xué)生讀一讀,并說出各表示什么意思。
(32讀作3的平方,表示2個(gè)3相乘,等于9;b2讀作b平方,表示2個(gè)b乘;52讀作5的平方,表示2個(gè)5相乘,等于25。)
出示:邊長(zhǎng)6厘米的正方形,你能計(jì)算出這個(gè)正方形的面積和周長(zhǎng)嗎?
引導(dǎo)學(xué)生先說出用字母表示的計(jì)算公式,再計(jì)算:正方形面積的公式是S=a2,當(dāng)a=6時(shí),S=62=6×6=36(平方厘米)。
正方形周長(zhǎng)的公式是C=4a,當(dāng)a=6時(shí),C=4×6=24(厘米)。
三、鞏固拓展
1.完成教材第56頁(yè)”練習(xí)十二“第4題。
先讓學(xué)生分析信息,說一說”今天賣出多少個(gè)足球“怎么表示?(48+m)
再讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算第(2)、(3)小題,集體訂正。
2.完成教材第56頁(yè)”練習(xí)十二“第6題。
此題有兩個(gè)容易迷惑學(xué)生的地方:a2、62及6×2、a×2。教師一定要引導(dǎo)學(xué)生正確區(qū)分”平方“與”2倍“:a2表示2個(gè)a相乘,即a×a;2a表示2個(gè)a相加,即a+a。
四、課堂小結(jié)
師:這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么知識(shí)?有哪些收獲?
引導(dǎo)歸納:
1.用字母表示運(yùn)算定律,簡(jiǎn)明易記、便于應(yīng)用。
2.在含有字母的式子里,字母中間的乘號(hào)可以記作”· “,也可以省略不寫。
3.a(chǎn)2讀作:a的平方,表示2個(gè)n相乘。
4.教材第56~57頁(yè)練習(xí)十二第5題、第10題,生獨(dú)立完成,集體反饋。
布置作業(yè):
板書設(shè)計(jì):
用字母表示運(yùn)算定律和計(jì)算公式
a×b=b×a,可以寫成a·b=b·n或ab=ba。
a2讀作:a的平方,表示2個(gè)a相乘。
五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案2
教學(xué)內(nèi)容:
課本第110-111頁(yè)。
教學(xué)目標(biāo):
1.通過復(fù)習(xí),進(jìn)一步加深對(duì)負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí),能正確使用負(fù)數(shù)描述一些簡(jiǎn)單的生活現(xiàn)象;加深對(duì)小數(shù)的認(rèn)識(shí),理解小數(shù)的意義和性質(zhì),能運(yùn)用小數(shù)描述一些簡(jiǎn)單的事物;加深對(duì)字母表示數(shù)的理解,進(jìn)一步提高用含有字母的式子表示數(shù)量、數(shù)量關(guān)系和計(jì)算公式的能力,會(huì)根據(jù)字母所取的值求出含有字母的式子的值,進(jìn)一步發(fā)展符號(hào)感。
2.通過復(fù)習(xí),能正確讀寫小數(shù),會(huì)比較小數(shù)的大小,會(huì)用“四舍五入”法求小數(shù)的近似值。
3.體會(huì)探索數(shù)的特征的一些方法,感受數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系。
通過小組交流,討論,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)交流能力,感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn):
進(jìn)一步加深對(duì)負(fù)數(shù)和小數(shù)的認(rèn)識(shí),熟練地用字母表示數(shù)量、數(shù)量關(guān)系和計(jì)算公式。
教學(xué)難點(diǎn):
把多位數(shù)改寫并根據(jù)要求寫出它的近似值。
教學(xué)準(zhǔn)備:
課件
教學(xué)過程:
一、自主整理。(6分鐘左右)
知識(shí)整理單(6分鐘)
1.快速閱讀書本第一、三、八單元所有內(nèi)容。簡(jiǎn)單記錄本學(xué)期你學(xué)到了什么知識(shí)(結(jié)合書本第110頁(yè)上面的“數(shù)的世界”問題)
2.本學(xué)期哪些地方我掌握得不夠好?
3.本學(xué)期哪些練習(xí)我經(jīng)常出錯(cuò)或不太會(huì)做。在書上折上角,用筆作上記號(hào)。
在學(xué)生自主整理時(shí),教師巡視指導(dǎo),收集幾個(gè)整理比較有條理的以備展示所用。
二、集體梳理重難點(diǎn)(4分鐘左右)
幾位同學(xué)展示自己整理的知識(shí)點(diǎn)及有疑問的地方。
其余同學(xué)作適當(dāng)?shù)难a(bǔ)充及答疑解惑。
三、鞏固練習(xí)。(20分鐘左右)
1.自主完成練習(xí)單,完成后可在小組中先交流自己的想法。
練習(xí)單
在探究本上完成如下練習(xí):
一、基本練習(xí)。
完成書本第110-111頁(yè)第1~7題。
第1題:分?jǐn)?shù)和小數(shù)之間是怎么互化的?
第2題:說說在數(shù)軸上找點(diǎn)的.方法是什么?
第3題:說說數(shù)的改寫和求近似值的方法?它們有什么區(qū)別?
第6、7題:先說說數(shù)量關(guān)系再用字母表示。
二、創(chuàng)編題
1.填空
(1)小數(shù)點(diǎn)左邊第二位是( )位,右邊第二位是( )位。
。2)3個(gè)千和3個(gè)千分之一組成的數(shù)是( )。
。3)2.35是由( )個(gè)1、( )個(gè)0.1和( )個(gè)0.01組成的。
。4)在○里填上“>”“<”或“=”。
0.82○0.86 1.01○0.999
4.3○4.300 0.507○0.57
2.兒童劇場(chǎng)樓上有A排座位,每排22個(gè);樓下共有B個(gè)座位。用式子表示這個(gè)劇場(chǎng)的座位數(shù),并計(jì)算當(dāng)A=15,B=720時(shí),這個(gè)劇場(chǎng)一共有多少個(gè)座位?
思考:解答以上題目的關(guān)鍵是什么?需要注意的是什么?
。〞r(shí)間15分鐘)
3.集體交流。
四、課堂總結(jié)。(5分鐘左右)
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你學(xué)到了什么知識(shí)呢?
五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案3
教學(xué)準(zhǔn)備
1.教學(xué)目標(biāo)
1、了解計(jì)算器的功能鍵,能正確使用計(jì)算器計(jì)算小數(shù)的乘、除法。
2、使學(xué)生在計(jì)算中,通過觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納出計(jì)算規(guī)律,能推算出計(jì)算結(jié)果。
3、利用計(jì)算器參與學(xué)習(xí)活動(dòng),激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。
2.教學(xué)重點(diǎn)/難點(diǎn)
利用計(jì)算器正確計(jì)算小數(shù)的乘、除法;
能用計(jì)算器幫助計(jì)算,找出積、商的規(guī)律;
3.教學(xué)用具
教學(xué)課件
4.標(biāo)簽
教學(xué)過程
一、新課導(dǎo)入:
1、同學(xué)們,你們都去過大潤(rùn)發(fā)吧?那里每天都有許多的顧客,當(dāng)顧客推著滿滿一車物品去付款時(shí),營(yíng)業(yè)員卻總能在很短的時(shí)間內(nèi)告訴他應(yīng)該付多少錢。你知道營(yíng)業(yè)員怎么會(huì)算得這么快嗎?
2、計(jì)算器功能鍵介紹
3、用計(jì)算器計(jì)算:
2345+5678= 7892-129= 2345+4567-4321=
問:在計(jì)算器上你是怎么操作的?
3、師:今天我們繼續(xù)用計(jì)算器來進(jìn)行小數(shù)的計(jì)算。
(出示課題:用計(jì)算器計(jì)算)
二、新課探索
探究一:用計(jì)算器計(jì)算的方法
1、師:請(qǐng)大家用計(jì)算器計(jì)算:26.75×30.9=826.575。
。▽W(xué)生獨(dú)立操作)
師:你們是怎樣按鍵計(jì)算的?
。▽W(xué)生回答按鍵順序:26.75×30.9 =)
師:在計(jì)算器上按小數(shù)和整數(shù)是一樣的。從最高位開始,先按整數(shù)部分,接著按小數(shù)點(diǎn),然后再按小數(shù)部分的數(shù)。
2、鞏固用計(jì)算器進(jìn)行小數(shù)乘、除法的一步計(jì)算。(28頁(yè)的第2題)
42.8×57.93=()15.105÷2.5=()
0.256×0.45=()1.311÷6=()
90×3.806=()287÷0.082=()
問:說說你是怎樣操作“0.256×0.45=”的?
還有沒有其它的操作方法?
師:小數(shù)的整數(shù)部分是0的,這個(gè)0可以不按,可直接按小數(shù)點(diǎn)。
問:在這些題中還有沒有可以用這樣方法的?
“287÷0.082”中的哪個(gè)“0”可以省略不按?
3、師:你們喜歡用計(jì)算器來計(jì)算嗎?為什么?
(有的小數(shù)乘除法計(jì)算過程比較復(fù)雜,如果這時(shí)用計(jì)算器計(jì)算,省時(shí)省力,計(jì)算結(jié)果又很精確。)
探究二:觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律、用規(guī)律寫積或商
1、用計(jì)算器探索規(guī)律
1)出示:
1122÷34=
111222÷334=
11112222÷3334=
2)再出示:111111222222÷333334=
111 1111122222222÷33333334=
問:你遇到什么問題了?
(數(shù)位太多,計(jì)算器已經(jīng)不能顯示這些數(shù)了。)
問:那該怎么辦?趕快看看有沒有什么規(guī)律啊?
從這一組等式中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?
小結(jié):計(jì)算器不僅可以幫助我們計(jì)算,還可以幫助我們探索規(guī)律,看來計(jì)算器的作用還真不小。
2、出示題3,用計(jì)算器計(jì)算下面每組題的前四題,找出規(guī)律后再直接填出后兩題的得數(shù)。
、 2×9.9= ② 1÷11=
3×9.99= 2÷11=
4×9.999= 3÷11=
5×9.9999= 4÷11=
6×9.99999= 5÷11=
6×9.999999= 6÷11=
問:你是根據(jù)什么規(guī)律寫出后面兩題的得數(shù)?
小結(jié):計(jì)算器不僅可以幫助我們計(jì)算,還可以幫助我們探索規(guī)律,看來計(jì)算器的作用還真不小。
三、課內(nèi)練習(xí):
1、出示:題4
用1,2,3,4,5,6分別除以7,會(huì)呈現(xiàn)出十分有趣的結(jié)果,請(qǐng)你用計(jì)算器計(jì)算出得數(shù)。
1÷7= 2÷7=
3÷7= 4÷7=
5÷7= 6÷7=
師:這一組題目的商都是循環(huán)小數(shù),都是由1,4,2,8,5,7六個(gè)數(shù)字組成,只是排列順序不同。
師:那么被除數(shù)是8,9,10,11,……時(shí),商的小數(shù)部分分別與這六個(gè)算式中的.那些算式對(duì)應(yīng)呢?
再算一算,你發(fā)現(xiàn)了什么?
8÷7= 9÷7=
10÷7= 11÷7=
12÷7= 13÷7=
學(xué)生集體練習(xí),交流反饋
2、用計(jì)算器算出前四題,找出規(guī)律在算出后面的題。
。1)1×1=(2)1÷27=
1.1×1.1= 2÷27=
1.11×1.11= 3÷27=
1.111×1.111= 4÷27=
1.1111×1.1111= 5÷27=
1.11111×1.11111= 6÷27=
1.111111×1.111111= 7÷27=
1.1111111×1.1111111= 8÷27=
3、先用計(jì)算器找出規(guī)律,然后直接推算。
。1)4.2÷6=(2)11.22÷3.4=
44.22÷66= 111.222÷33.4=
444.222÷666= 1111.2222÷333.4=
4、問:通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你們覺得計(jì)算器有什么優(yōu)點(diǎn)呢?
那是不是它就完美無缺呢?
出示:1+2+3+4+……+98+99+100=?
師:答案是幾呢?你可以直接口算,也可以用計(jì)算器幫助計(jì)算,看誰算得快?
。ㄕ(qǐng)口算的小朋友介紹計(jì)算方法)
1+2+3+4+……+98+99+100
=(1+100)×(100÷2)
=101×50
=5050
問:這道題你覺得是口算的方法簡(jiǎn)便還是用計(jì)算器算簡(jiǎn)便呢?
師:所以我們?cè)谄綍r(shí)生活中要合理地使用計(jì)算器計(jì)算,而不能盲目依賴計(jì)算器,畢竟人的大腦是最聰明的,我們平時(shí)要學(xué)會(huì)多開動(dòng)腦筋。
課堂小結(jié)
四、本課小結(jié)
用計(jì)算器計(jì)算省時(shí)省力計(jì)算結(jié)果又很精確,這樣不但減輕了我們計(jì)算的負(fù)擔(dān),而且還幫助我們尋找規(guī)律。
課后習(xí)題
五、課后作業(yè)
練習(xí)冊(cè)P28頁(yè)
五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案4
教學(xué)目標(biāo):
1、引導(dǎo)學(xué)生用多種方法推導(dǎo)三角形面積的計(jì)算公式,理解長(zhǎng)方形、平行四邊形和三角形之間的內(nèi)在聯(lián)系。
2、通過操作使學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)用轉(zhuǎn)化的思想方法解決新問題。
3、理解三角形的面積與形狀無關(guān),與底和高有關(guān),會(huì)運(yùn)用面積公式求三角形面積。
4、引導(dǎo)學(xué)生積極探索解決問題的策略,發(fā)展動(dòng)手操作、觀察、分析、推理、概括等多種能力,并培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn):
理解并掌握三角形面積的計(jì)算公式。
教學(xué)難點(diǎn):
理解三角形面積的推導(dǎo)過程。
教法與學(xué)法:
教法:演示講解、指導(dǎo)實(shí)踐。
學(xué)法:小組合作、動(dòng)手操作。
教學(xué)準(zhǔn)備:
完全相同的三組(銳角、鈍角、直角)不同的三角形卡片、
教學(xué)過程:
一、情境引入,明確目標(biāo)
同學(xué)們,你們每天都佩戴著鮮艷的紅領(lǐng)巾,代表你們是一名少先隊(duì)員,是共產(chǎn)主義的接班人,那你知道做一條紅領(lǐng)巾需要多少布料呢?(不知道)我們佩戴的紅領(lǐng)巾是什么形狀的?(三角形),怎樣計(jì)算三角形的面積呢?這節(jié)課我們就一起來研究三角形的面積(板書課題)
二、自主學(xué)習(xí)、合作探究
教師出示學(xué)具,學(xué)生動(dòng)手操作、觀察、分析、推理
。1)用兩個(gè)完全一樣的三角形拼一拼,能拼出什么圖形?
(2)拼出的圖形與原來的三角形有什么聯(lián)系?
。3)拼出的圖形的面積你會(huì)計(jì)算嗎?
三、展示交流、點(diǎn)撥歸納
1、課件出示直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形拼成的圖形
。1)想一想:每個(gè)直角三角形的面積與拼成的長(zhǎng)方形或平行四邊形的面積有什么關(guān)系?
。2)想一想:每個(gè)銳角三角形的面積與拼成的.平行四邊形的面積有什么關(guān)系?
。3)想一想:每個(gè)鈍角三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系?
2、學(xué)生回答,教師總結(jié):
通過以上的實(shí)驗(yàn)可以看出:
兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)__________________。
這個(gè)平行四邊形的底等于____________________________。
這個(gè)平行四邊形的高等于____________________________。
每個(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的________。
所以得出結(jié)論:
三角形的面積=平行四邊形的面積÷2
三角形的面積=底×高÷2
S=ah÷2
三、鞏固訓(xùn)練、拓展提升
。1)這里有一條紅領(lǐng)巾,求它的面積,你需要知道什么條件?你能估測(cè)一下這條底邊有多長(zhǎng)嗎?(100厘米),高多少嗎?(33厘米)
你能計(jì)算出它的面積嗎?
在練習(xí)本上算一算
小結(jié):通過這道題的解答,你明白了什么?
。2)你認(rèn)識(shí)下面的這些道路交通警示標(biāo)志嗎?
向右急轉(zhuǎn)彎 注意危險(xiǎn) 減速慢行 注意行人
交警隊(duì)準(zhǔn)備用鐵皮制作四塊這樣警示牌,你能算出需要多少鐵皮嗎?
學(xué)生試算
〔設(shè)計(jì)意圖〕這道練習(xí)的設(shè)計(jì),既鞏固了數(shù)學(xué)知識(shí)又自然地滲透了安全教育。
四、總結(jié)收獲
這節(jié)課我們運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想,通過拼擺把三角形轉(zhuǎn)化成與它等底等高的平行四邊形,推導(dǎo)出三角形面積公式,大家還有不明白的地方嗎?實(shí)際上我們還可以運(yùn)用剪拼或折疊的方法來推導(dǎo)三角形面積公式這節(jié)課你們最大的收獲是什么?(學(xué)會(huì)了三角形的面積怎樣計(jì)算;學(xué)會(huì)了用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)三角形的面積計(jì)算公式。)
下節(jié)課我們繼續(xù)運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想探究梯形面積的計(jì)算方法。
五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案5
【教學(xué)內(nèi)容】:教材P81、82練習(xí)十七第10、12、14、15題。
【教學(xué)目標(biāo)】:
知識(shí)與技能:
1.鞏固相遇問題的解題方法。
2.培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力和解決稍復(fù)雜的行程問題的能力。
過程與方法:經(jīng)歷列方程解決相遇問題的練習(xí)過程,進(jìn)一步提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀:在學(xué)習(xí)活動(dòng)中,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力,體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。
【教學(xué)重、難點(diǎn)】
重 點(diǎn):熟練掌握相遇問題的解題方法。
難 點(diǎn):找等量關(guān)系,掌握列方程的方法。
【教學(xué)方法】:練習(xí)講解。練習(xí)鞏固。
【教學(xué)準(zhǔn)備】:多媒體。
【教學(xué)過程】
一、復(fù)習(xí)回顧
上一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了列方程解相遇問題,那誰能說一下列方程解相遇問題的關(guān)鍵是什么?(學(xué)生討論交流,然后指名回答。)
教師小結(jié):列方程解相遇問題的關(guān)鍵在于找準(zhǔn)題目中的數(shù)量關(guān)系。
今天我們就通過幾道習(xí)題來鞏固一下用方程解相遇問題的方法。
二、練習(xí)講解
1.易錯(cuò)題分析
出示:甲乙兩地相距660千米,一輛貨車每小時(shí)行32千米,一輛客車每小時(shí)行34千米,兩車分別從甲乙兩地同時(shí)出發(fā)相向而行,經(jīng)過幾小時(shí)相遇?
易錯(cuò)原因:學(xué)生在解決相遇事件的問題中,能很好地利用等量關(guān)系式列方程,但在列方程時(shí),部分學(xué)生對(duì)方程的格式書寫不夠規(guī)范。
學(xué)生嘗試解答: 解:設(shè)經(jīng)過x 小時(shí)兩車相遇。
(32+34)x =660
x =10 答:經(jīng)過10小時(shí)相遇。
教師小結(jié):列方程求速度、相遇時(shí)間等問題時(shí),首先要根據(jù)以前學(xué)習(xí)的相遇問題中數(shù)量間的相等關(guān)系,設(shè)未知數(shù),列方程,再正確地解答。
2.教材第82頁(yè)練習(xí)十七第12題。
組織學(xué)生閱讀題目,獲取題目的有用信息。
教師:怎樣列方程解決這個(gè)問題呢?
組織學(xué)生獨(dú)立思考后,在小組中交流解決問題的思路。
學(xué)生根據(jù)“總路程=(甲車速度+乙車速度)×相遇時(shí)間”列出算式,指名匯報(bào)。教師根據(jù)學(xué)生匯報(bào)板書:解:設(shè)乙車每小時(shí)行x 千米。
3.5(68+x )=455
x =62
三、鞏固拓展
1.畫線段圖解決稍復(fù)雜的行程問題
出示:甲、乙兩城相距420km,一輛汽車從甲城開往乙城,一輛摩托車同時(shí)從乙城開往甲城。汽車每小時(shí)行駛75km,3小時(shí)后兩車相距15km。摩托車每小時(shí)行駛多少千米?
學(xué)生閱讀題目,理解題目意思。
思路導(dǎo)引:
情況一:兩車行駛3小時(shí)未相遇,兩車還相距15km。用線段圖表示:
根據(jù)上面的`線段圖可知:汽車3小時(shí)行駛的路程+摩托車3小時(shí)行駛的路程+15km=甲、乙兩城之間的距離,由這個(gè)等量關(guān)系可以列出相應(yīng)的方程。
情況二:兩車相遇后,又繼續(xù)行駛,兩車相距15km。用線段圖表示:
根據(jù)上面的線段圖可知:汽車3小時(shí)行駛的路程+摩托車3小時(shí)行駛的路程-15km=甲、乙兩城之間的距離,由這個(gè)等量關(guān)系可以列出相應(yīng)的方程。
學(xué)生嘗試解答:
情況一: 情況二:
解:設(shè)摩托車每小時(shí)行駛x km. 解:設(shè)摩托車每小時(shí)行駛x km.
75×3+3x +15=420 75×3+3x -15=420
240+3x =420 210+3x =420
3x =180 3x =210
x =60 x =70
教師小結(jié):通過線段圖,找出兩車相距15km存在的兩種情況是解答本題的關(guān)鍵。
3.教材第82頁(yè)練習(xí)十七第15*題。
學(xué)生先自己看圖,從圖中獲取信息,找出等量關(guān)系并列方程。對(duì)學(xué)生有疑問的地方教師予以解惑。
四、課堂小結(jié)
經(jīng)過這節(jié)練習(xí)課,你是不是對(duì)列方程解決相遇問題有了更深的了解?
五、作業(yè):
教材第81、82頁(yè)第10、14題。
五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案6
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能:
明確組合圖形的意義,掌握用分解法或添補(bǔ)法求組合圖形的面積。
過程與方法:
能根據(jù)各種組合圖形的條件,有效地選擇計(jì)算方法并進(jìn)行正確的解答。
情感態(tài)度與價(jià)值觀:
滲透轉(zhuǎn)化的教學(xué)思想,提高學(xué)生運(yùn)用新知識(shí)解決實(shí)際問題的能力,在自主探索活動(dòng)中培養(yǎng)他們的創(chuàng)新精神。
教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn):
在探索活動(dòng)中,理解組合圖形面積計(jì)算的多種方法,會(huì)利用正方形、長(zhǎng)方形、平行四邊形、三角形、梯形這些平面圖形面積來求組合圖形的面積。
教學(xué)難點(diǎn):
根據(jù)圖形特征采用什么方法來分解組合圖形,達(dá)到分解的圖形既明確而又準(zhǔn)確求出它的面積。
教學(xué)工具
多媒體設(shè)備
教學(xué)過程
教學(xué)過程設(shè)計(jì)
1 創(chuàng)設(shè)情境,引導(dǎo)探索
師:生活中有許多圖形,老師今天準(zhǔn)備了4幅,大家觀察一下,這些圖形是由哪些簡(jiǎn)單圖形組成的?如果求它們的面積可以怎樣求?
圖一
圖二
圖三
圖四
課件逐一出示圖一、圖二、圖三,圖四讓學(xué)生發(fā)表意見。
生1:小房子的表面是由一個(gè)三角形和一個(gè)正方形組成的。
生2:風(fēng)箏的面是由四個(gè)小三角形組成的。
生3:隊(duì)旗的.面是由一個(gè)梯形和一個(gè)三角形組成的。
生4:七巧板是由三角形,長(zhǎng)方形,正方形和平行四邊形組成的。
師:這幾個(gè)都是組合圖形,通過大家的介紹,你覺得什么樣的圖形是組合圖形?
生1:由兩個(gè)或兩個(gè)以上的圖形組成的是組合圖形。
生2:有幾個(gè)平面圖形組成的圖形是組合圖形。
師小結(jié):組合圖形是由幾個(gè)簡(jiǎn)單的圖形組合而成的。
圖一:是由三角形、長(zhǎng)方形、加上長(zhǎng)方形中間的正方形組成的,
面積= 三角形面積+長(zhǎng)方形面積-正方形面積
圖二:作輔助線使它分成一個(gè)大梯形和一個(gè)三角形。
方法一:分割法:將整體分成幾個(gè)基本圖形,求出它們的面積和。
是由兩個(gè)梯形組成的。
師:為什么要分成兩個(gè)梯形?怎樣分成兩個(gè)梯形?
引導(dǎo)學(xué)生說出將它轉(zhuǎn)化成以學(xué)過的簡(jiǎn)單圖形以及在圖中作輔助線。
師:是的,可以用作輔助線的方法將它轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的簡(jiǎn)單圖形來計(jì)算。
(板書:轉(zhuǎn)化)
大家想想,用輔助線的方法還有不同的作法嗎?
方法二:添補(bǔ)法:用一個(gè)大圖形減去一個(gè)小圖形求出組合圖形的面積。
作輔助線補(bǔ)成一個(gè)長(zhǎng)方形,使它變成一個(gè)大長(zhǎng)方形減去一個(gè)三角形
圖三:是由四個(gè)三角形組成的。
面積 = 三角形面積+三角形面積+三角形面積+三角形面積
2 新知探究
(一)右圖表示的是一間房子側(cè)面墻的形狀,它的面積是多少平方米?
( 三角形+正方形 )
右圖表示的是一間房子側(cè)面墻的形狀,它的面積是多少平方米?
( 兩個(gè)完全一樣的梯形)
(二)計(jì)算組合圖形的面積,一般是把它們分割成基本圖形,如長(zhǎng)方形、正方形、三角形、梯形等,再計(jì)算它們的面積。
3 鞏固提升
(一)這是學(xué)校教學(xué)樓占地的面積平面圖,你能用幾種方法求出它的面積?
(二)一張硬紙板剪下4個(gè)邊長(zhǎng)是4厘米的小正方形后,可以做成一個(gè)沒有蓋子的盒子。這張硬紙板還剩下多大的面積?
(三)下面各個(gè)圖形可以分成哪些已學(xué)過的圖形?
(四)學(xué)校要油漆60扇教室的門的正面。(單位:米)需要油漆的面積一共是多少?
(五)求下列圖形中陰影部分的面積。
(六)求下列圖形中陰影部分的面積。
(七)如圖,有兩個(gè)邊長(zhǎng)是200px的正方形放在桌面上,求被蓋住的桌面的面積。
課后小結(jié)
(一)學(xué)生總結(jié)
這節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么?有什么收獲?還有什么不明白的地方?(小組說--組內(nèi)總結(jié)--組間交流)
(二)教師總結(jié)
今天我們認(rèn)識(shí)了組合圖形,并能將組合圖形分割成已經(jīng)學(xué)習(xí)過的圖形,計(jì)算出它的面積。
板書
組合圖形的面積
組合圖形是由幾個(gè)簡(jiǎn)單的圖形組合而成的
五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案7
教學(xué)內(nèi)容:
課本第89-90頁(yè)。
教學(xué)目標(biāo):
1.讓學(xué)生在具體的統(tǒng)計(jì)活動(dòng)中認(rèn)識(shí)復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖,學(xué)習(xí)根據(jù)收集、整理的數(shù)據(jù)在提供的表格中完成復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖。
2.提高學(xué)生根據(jù)圖中數(shù)據(jù)分析問題、解決問題的能力,并在統(tǒng)計(jì)過程中進(jìn)一步理解統(tǒng)計(jì)方法,發(fā)展統(tǒng)計(jì)觀念。
3.體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,發(fā)展數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn):
根據(jù)收集、整理的數(shù)據(jù)完成復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖。
教學(xué)難點(diǎn):
確定圖中直條的高度,在提供的表格中準(zhǔn)確繪制統(tǒng)計(jì)圖。
教學(xué)準(zhǔn)備:
課件
教學(xué)過程:
一、揭示課題 。(1分鐘)
今天我們來學(xué)習(xí)條形統(tǒng)計(jì)圖。
二、自學(xué)例2。(15分鐘)
1.出示如書本的復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖,學(xué)生自主學(xué)習(xí)復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖。
導(dǎo)學(xué)單:
、龠@幅條形統(tǒng)計(jì)圖與我們以前學(xué)過的.條形統(tǒng)計(jì)圖有什么不同?。
、谡J(rèn)真觀察,把自己了解到的信息和同學(xué)交流一下。完成p89統(tǒng)計(jì)表
③比較:復(fù)式統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)點(diǎn)。在小組里說一說。
2.小組交流。
交流內(nèi)容:
。1)男生中,男生成績(jī)哪個(gè)等級(jí)的人數(shù)最多?哪兩個(gè)等級(jí)的人數(shù)較為接近?女生呢?
。2)哪些等級(jí)男、女生人數(shù)差別較大?哪個(gè)等級(jí)男、女生人數(shù)差別不大?
。3)從整體看,是男生的成績(jī)好一些,還是女生的成績(jī)好一些?
。4)回答上面為題,看統(tǒng)計(jì)圖方便還是看統(tǒng)計(jì)表方便?
3.全班交流。
導(dǎo)學(xué)要點(diǎn):
歸納小結(jié):復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖的結(jié)構(gòu)比單式條形統(tǒng)計(jì)圖更復(fù)雜,表達(dá)的信息也 比單式條形統(tǒng)計(jì)圖更豐富,不僅便于對(duì)同一類數(shù)據(jù)進(jìn)行比較,而且便于對(duì)兩類相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較。
與復(fù)式統(tǒng)計(jì)表相比,復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖表示的數(shù)據(jù)則更加直觀、形象。
三、鞏固練習(xí)。(15分鐘)
【基本練習(xí)】
1.第90頁(yè)練一練。
。1)分組調(diào)查后全班交流匯總,完成統(tǒng)計(jì)表。
。2)交流制圖方法及格式要求。
。3)獨(dú)立完成統(tǒng)計(jì)圖。
。4)小組交流:
仿照例題在小組長(zhǎng)的組織下進(jìn)行交流。
2.練習(xí)十六的第1題。
小組交流。
全班交流。
點(diǎn)撥:
可以先比較每支球隊(duì)5場(chǎng)比賽的得分情況,再比較每場(chǎng)比賽中兩支球隊(duì)的得分差,最后從總體上對(duì)兩支球隊(duì)的表現(xiàn)作出恰當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)。
3.創(chuàng)編題
這個(gè)統(tǒng)計(jì)圖缺少了圖例,請(qǐng)你分析一下哪一種直條表示冰箱?哪一種直條表示取暖器,為什么?
四、教學(xué)反思:
通過今天的學(xué)習(xí),你學(xué)到了什么知識(shí)?
教學(xué)反思:
五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案8
【教學(xué)內(nèi)容】:
九年義務(wù)教育課本數(shù)學(xué)五年級(jí)第一學(xué)期(試用本)P31
Ⅰ:教案
【教學(xué)目標(biāo)】
知識(shí)與技能:
1、通過具體的事例讓學(xué)生初步了解平均數(shù)的概念;
2、知道求“平均數(shù)”的一個(gè)基本方法——平均數(shù)=總和÷個(gè)數(shù);
3、知道平均數(shù)是個(gè)“虛擬”的數(shù),它的取值范圍在該組數(shù)據(jù)的最小值和最大值之間。
過程與方法:
1、從生活實(shí)際出發(fā),讓學(xué)生通過觀察、比較、主動(dòng)探索的過程中,了解和掌握求平均數(shù)的意義與方法,2、培養(yǎng)學(xué)生一定的估測(cè)能力,能對(duì)平均數(shù)的結(jié)果做出簡(jiǎn)單的推斷和預(yù)測(cè)。
3、培養(yǎng)學(xué)生具有合作交流的意識(shí)和能力。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀:
體會(huì)“平均數(shù)”在現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際意義及廣泛用途,在學(xué)習(xí)過程中讓學(xué)生享受學(xué)習(xí)的快樂。
【教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)】
重點(diǎn):理解平均數(shù)的概念,知道求“平均數(shù)”的方法。
難點(diǎn):理解平均數(shù)的概念。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
教具準(zhǔn)備:夾玻璃球的用具、課件。
【教學(xué)過程】
一、游戲?qū)耄?/strong>
1、師:老師這里有200個(gè)玻璃球,要平均分給我們五個(gè)小組,每個(gè)小組能分到幾個(gè)玻璃球?怎么算出來的?為什么要用除法來做?
生:200÷5=40(個(gè))平均分
2、師:接下來,我們就一起來玩夾玻璃球的游戲,先聽清游戲規(guī)則
。1、不能用手拿2、掉在桌上和地上的不算,時(shí)間:30秒鐘。好,誰愿意來做裁判,幫大家看時(shí)間?我也加入一組玩。)
3、請(qǐng)小組長(zhǎng)負(fù)責(zé)統(tǒng)計(jì)每組夾玻璃球的總數(shù)。
按組匯報(bào)板書
【教學(xué)策略說明:從夾玻璃球的游戲?qū)胄抡n,使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)就在身邊,生活中處處離不開數(shù)學(xué),從而對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生親切感,能更好地激發(fā)學(xué)生愛數(shù)學(xué)、學(xué)數(shù)學(xué)的興趣。】
二、探究新知:
1、比一比每組夾玻璃球水平的高低是怎樣的?
2、師:就請(qǐng)大家把自己這組平均每人夾的個(gè)數(shù)算一算。
生:匯報(bào)各組平均每人夾的個(gè)數(shù)。
師:這些表示各個(gè)組平均每人夾玻璃球的個(gè)數(shù)叫作“平均數(shù)”,也就是這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容——出示課題
師:算出了平均數(shù),現(xiàn)在可以比出夾玻璃球水平高低的名次了嗎?
3、師:在平時(shí)的生活中像這樣的事還有很多,下面請(qǐng)同學(xué)們一起來做一個(gè)公正的裁判,出示:
同學(xué)們跳集體舞得分統(tǒng)計(jì)表
年齡低年級(jí)組中年級(jí)組高年級(jí)組總分760588480人數(shù)865
師:你能給他們排出名次嗎?
4、通過第一個(gè)游戲和為集體舞比賽排名,誰能說說求平均數(shù)的方法是什么?
板書:總和÷個(gè)數(shù)=平均數(shù)
5、例題教學(xué)
師:同學(xué)說得很好,現(xiàn)在來看看這幾座大橋,你們都認(rèn)識(shí)嗎?
師:現(xiàn)在老師把五座大橋的長(zhǎng)度告訴你們,請(qǐng)你們用計(jì)算器幫忙算出五座大橋的平均長(zhǎng)度是多少?
師:完成后翻開書P31進(jìn)行校對(duì)并讀一讀書上是怎樣介紹平均數(shù)的。
師:(媒體上)在這道算式上,括號(hào)里的一組加法運(yùn)算表示的是什么?5表示什么?得到的最后結(jié)果叫什么?
師:這個(gè)平均數(shù)6584。6米又表示什么意思?那么這五座大橋的長(zhǎng)度有沒有等于這個(gè)平均數(shù)的?說明平均數(shù)不是一個(gè)實(shí)際的數(shù),它是一個(gè)“虛擬數(shù)”。
師:再來看看我們一開始做的兩組題,200÷5=40是平均分,40是一個(gè)什么數(shù)?而右邊一列算出每組夾玻璃球的平均數(shù)是個(gè)什么數(shù)?
6、了解了平均數(shù)的一些知識(shí)后我們來看這道題
有一籃子雞蛋,每個(gè)雞蛋的重量如下:
56g,55g,54g,58g,55g,53g,54g
先請(qǐng)同學(xué)估計(jì)一下這籃子雞蛋平均一個(gè)有多重?你是怎么想的?
生:試做并交流(56+55+54+58+55+53+54)÷7=55 (g)
師:請(qǐng)將平均數(shù)55與每個(gè)雞蛋的實(shí)際重量比一比,結(jié)果怎樣?這道題算出的平均數(shù)與條件中一些數(shù)據(jù)會(huì)一樣,是不是平均數(shù)就變成實(shí)際數(shù)了?為什么?
師:觀察平均數(shù)和每個(gè)雞蛋的重量,你發(fā)現(xiàn)了什么?
7、小結(jié):今天我們學(xué)了什么知識(shí),怎樣來求平均數(shù)?還明白了哪些道理?
【教學(xué)策略說明:比一比每組夾玻璃球水平的高低引出要“算出每組平均每人夾的個(gè)數(shù)比”,初步感知平均數(shù)的意義。讓同學(xué)們根據(jù)跳集體舞得分統(tǒng)計(jì)表來排名,是為了使學(xué)生進(jìn)一步加深理解平均數(shù)在日常生活中的意義和實(shí)際作用以及計(jì)算的方法:總和÷個(gè)數(shù)=平均數(shù)的結(jié)論!
三、鞏固練習(xí):
。、選擇題:
學(xué);@球隊(duì)隊(duì)員的平均身高是160cm,李強(qiáng)是學(xué);@球隊(duì)隊(duì)員中是最矮的一位。下面表述正確的是()。
。1)他的身高是160 cm 。
(2)他的身高是160 cm以下。
(3)他的身高是160 cm以上。
(4)他的身高以上三種情況都有可能。
2、拓展題:
有3包糖,第一包35個(gè)糖,第二包有40個(gè)糖,第三包有45個(gè)糖
有3組小朋友,第一組12人,第二組有8人,第三組有10人
怎樣分糖,比較合理?
四、總結(jié):
你們今天學(xué)會(huì)了什么?有什么不懂要問的嗎?
、颍航贪冈O(shè)計(jì)說明
隨著科學(xué)技術(shù)和數(shù)學(xué)本身的發(fā)展,統(tǒng)計(jì)學(xué)已成為現(xiàn)代數(shù)學(xué)方法的一個(gè)重要部分和應(yīng)用數(shù)學(xué)的重要領(lǐng)域。大到科學(xué)研究,小到學(xué)生的日常生活,統(tǒng)計(jì)無處不在。新《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中也將“平均數(shù)”安排為統(tǒng)計(jì)中的一個(gè)重要學(xué)習(xí)領(lǐng)域,強(qiáng)調(diào)發(fā)展學(xué)生的統(tǒng)計(jì)觀念。本單元是由平均數(shù)的認(rèn)識(shí),平均數(shù)的計(jì)算和平均數(shù)的應(yīng)用三個(gè)部分組成。本課則是第1課時(shí),讓學(xué)生認(rèn)識(shí)理解平均數(shù)的概念并掌握平均數(shù)的計(jì)算方法。
平均數(shù)是統(tǒng)計(jì)工作中常用的一種特征數(shù),它能反映統(tǒng)計(jì)對(duì)象的集中趨勢(shì),用途很廣泛。所以進(jìn)一步理解平均數(shù)的意義,掌握求平均數(shù)的計(jì)算方法是教學(xué)的重點(diǎn)。而本課的“平均數(shù)”和過去學(xué)過的“平均分”的結(jié)果是不同的,要弄清“虛擬數(shù)”和“實(shí)際數(shù)”是教學(xué)的難點(diǎn)。
。ㄒ唬⿵膴A玻璃球的游戲?qū)胄抡n
1、先讓學(xué)生將200個(gè)玻璃球,要平均分給五個(gè)小組,引出200÷5=40(個(gè))平均分的意義。
2、接著組織學(xué)生玩夾玻璃球的游戲。
3、請(qǐng)小組長(zhǎng)負(fù)責(zé)統(tǒng)計(jì)每組夾玻璃球的總數(shù),按組匯報(bào)結(jié)果
這個(gè)開頭既很快的復(fù)習(xí)了平均分的意義,又非常吸引學(xué)生,大大地調(diào)動(dòng)了他們的積極性。游戲其實(shí)就是“數(shù)學(xué)化”的過程,它對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察、思考問題有著實(shí)際的意義。由熟悉的生活情景引入,使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)就在身邊,生活中處處離不開數(shù)學(xué),從而對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生親切感,能更好地激發(fā)學(xué)生愛數(shù)學(xué)、學(xué)數(shù)學(xué)的興趣。
。ǘ、探究新知。
1、比一比每組夾玻璃球水平的`高低引出問題——因?yàn)槊拷M人數(shù)的不同,看夾球的總數(shù)比哪組夾玻璃球的水平高,有學(xué)生認(rèn)為是不合理的,由此引發(fā)——“怎么比才合理”,通過學(xué)生的討論問題最終獲得解決的方法,“算出每組平均每人夾的個(gè)數(shù)比”初步感知平均數(shù)的意義。
2、讓同學(xué)們根據(jù)跳集體舞得分統(tǒng)計(jì)表來排名,是為了使學(xué)生進(jìn)一步加深理解平均數(shù)在日常生活中的意義和實(shí)際作用以及計(jì)算的方法。在兩個(gè)生活實(shí)例的引導(dǎo)下,學(xué)生就比較內(nèi)容能夠得出總和÷個(gè)數(shù)=平均數(shù)的結(jié)論。
3、有了上面兩道題的鋪墊,書上P31的例題我就讓學(xué)生去體驗(yàn)求平均數(shù)的完整過程與方法。
4、了解了平均數(shù)的一些知識(shí)后讓我讓學(xué)生來看這道題“有一籃子雞蛋,每個(gè)雞蛋的重量如下:
56g,55g,54g,58g,55g,53g,54g
先請(qǐng)同學(xué)估測(cè)這籃子雞蛋平均一個(gè)有多重?再計(jì)算”。這道題是例題下的試一試,因?yàn)閿?shù)字比較小而且較接近,所以我利用學(xué)生估測(cè)的結(jié)果和實(shí)際的平均數(shù)引發(fā)討論出“平均數(shù)”是個(gè)虛擬數(shù)的的意義所在之處。以實(shí)例來證明,有利于學(xué)生的理解。
。ㄈ、鞏固練習(xí)
安排了基礎(chǔ)題和拓展題,基本題就是選擇題,讓學(xué)生理解平均數(shù)的真正含義,也是檢測(cè)本課知識(shí)目標(biāo)是否達(dá)標(biāo)的有效方法。
拓展題讓學(xué)生懸念頓生,迫使他們自覺產(chǎn)生思維碰撞,多角度思考問題,鼓勵(lì)學(xué)生充分發(fā)表意見,從而進(jìn)一步理解平均數(shù)的意義和一般方法。
總之,這堂課力求使既定的三維目標(biāo)都能達(dá)到并且使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值,樹立應(yīng)用意識(shí),能夠初步形成解決日常生活工作中的數(shù)學(xué)問題的能力,并通過這一應(yīng)用過程學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光看社會(huì),從而獲得必要的發(fā)展。
、螅航虒W(xué)反思
“平均數(shù)”是本冊(cè)教材第三單元“統(tǒng)計(jì)”教學(xué)的主要內(nèi)容,涉及的知識(shí)點(diǎn)包括平均數(shù)的意義,計(jì)算簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)的平均數(shù)等。粗略地看,這部分內(nèi)容好像無異于傳統(tǒng)小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容,但仔細(xì)品味,我們可以發(fā)現(xiàn),雖然知識(shí)還是這些知識(shí),但通過這些知識(shí)所要傳遞的理念和思想,已經(jīng)發(fā)生了重大變化,平均數(shù)的教學(xué)應(yīng)該呈現(xiàn)出新的氣象。本學(xué)期,我就以“平均數(shù)的認(rèn)識(shí)”開了一堂課,頗有感觸。
一、讓學(xué)生在具體的活動(dòng)中體會(huì)平均數(shù)的意義,起到了很好的作用。對(duì)小學(xué)生來說,平均數(shù)是表示“集中量數(shù)”,這樣的專業(yè)術(shù)語是難于理解的。所以,在教學(xué)中我創(chuàng)設(shè)了如下情景:分小組在30秒內(nèi),玩夾玻璃球的游戲,然后統(tǒng)計(jì)每個(gè)小組夾玻璃球的總個(gè)數(shù),最后進(jìn)行比較哪組夾得多。因?yàn)槲覍⒚拷M的人數(shù)安排的有多有少,所以學(xué)生在比較時(shí)提出看夾球的總數(shù)比是不公平的,引起爭(zhēng)論,為解決問題大家經(jīng)過討論想起了算出每組平均每人夾的個(gè)數(shù)來比就公平的,從而我很自然的介紹了平均每個(gè)人的夾球數(shù)又叫做“平均數(shù)”。運(yùn)用統(tǒng)計(jì)知識(shí)解決實(shí)際問題的過程中,體會(huì)平均數(shù)的本質(zhì)內(nèi)涵,把握平均數(shù)的意義。這個(gè)教學(xué)情景的創(chuàng)設(shè),調(diào)動(dòng)了不同層次的所有學(xué)生共同參與,有趣的游戲吸引了每一位學(xué)生的注意力,這樣的過程使每一個(gè)學(xué)生都樂在其中,整個(gè)學(xué)習(xí)活動(dòng)沒有一位學(xué)生是等待狀態(tài)的。多變的練習(xí),讓學(xué)生對(duì)“平均數(shù)”得到多方面的感受。
二、練習(xí)在學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中是必須的,但新課程的背景下,練習(xí)也要注入新的內(nèi)涵,在進(jìn)行基本訓(xùn)練的同時(shí),努力讓學(xué)生得到多方面的感受。本節(jié)課在練習(xí)設(shè)計(jì)中,我大幅刪減了純粹的技能訓(xùn)練,每個(gè)練習(xí)題在保證基本的雙基訓(xùn)練功能的前提下,都力圖呈現(xiàn)各具不同的側(cè)重點(diǎn),引導(dǎo)學(xué)生通過練習(xí)在知識(shí)技能以外的其他方面得到提升。
五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案9
教學(xué)內(nèi)容:
教材第27~28頁(yè)
教學(xué)目標(biāo):
1、通過求商,使學(xué)生感受到循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn),從而理解循環(huán)小數(shù)的概念,了解循環(huán)
小數(shù)的簡(jiǎn)便記法。
2、理解有限小數(shù),無限小數(shù)的意義,擴(kuò)展數(shù)的范圍。
3、培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力,及敢于質(zhì)疑和獨(dú)立思考的習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn):
理解循環(huán)小數(shù)的意義
教學(xué)難點(diǎn):
判斷商是否為循環(huán)小數(shù)的方法
教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情景,引入課題
師:同學(xué)們,請(qǐng)注意聽下面的聲音。
師:同學(xué)們,如果老師一直播放下去會(huì)怎么樣?
生:永遠(yuǎn)放不完。
隨學(xué)生的回答板書:放不完。
師:同學(xué)們說得好,那么為什么會(huì)放不完呢?
生:因?yàn)槎际遣粩嘀貜?fù)那幾句話。
板書:不斷重復(fù)
師:我們生活當(dāng)中有這樣的現(xiàn)象嗎
生:有啊,白天到黑夜,春夏秋冬,日出日落,星期一到星期天,一年十二個(gè)月等等
師:說得非常好,像這樣依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的現(xiàn)象我們就叫它循環(huán)。那么在我們的數(shù)學(xué)王國(guó)中有沒有這樣的循環(huán)現(xiàn)象呢。今天我們要來認(rèn)識(shí)一位新的朋友—循環(huán)小數(shù)。
多媒體課件出示第27頁(yè)王鵬賽跑的情景圖。引導(dǎo)學(xué)生觀察圖意后,列出算式400÷75。
師:請(qǐng)同學(xué)們用豎式計(jì)算這個(gè)算式,看計(jì)算過程中你能發(fā)現(xiàn)什么?
生:可能發(fā)現(xiàn)。
1、繼續(xù)除下去,永遠(yuǎn)也除不完。
2、商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”。
師:那同學(xué)們知道為什么商的小數(shù)部分不斷重復(fù)3嗎
師:我們一起來看看(在黑板上寫出計(jì)算過程,邊寫邊說)繼續(xù)除看看,無論除到哪一位,當(dāng)余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)時(shí),商就要重復(fù)出現(xiàn);商是隨余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)才重復(fù)出現(xiàn)的。
師:后面還有很多個(gè)3,那么我們應(yīng)該怎么表示商呢?我們這時(shí)就可以用個(gè)省略符號(hào)表示它了。下面同學(xué)們?cè)僭囍倭胸Q式算一道題目,看跟這道有什么區(qū)別。
生:商是從小數(shù)點(diǎn)第二位開始出現(xiàn)的,并且重復(fù)出現(xiàn)兩個(gè)數(shù)字。
二,認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)
(出示課件,像這樣的'數(shù)叫做循環(huán)小數(shù))
引出循環(huán)小數(shù)的定義。(在黑板上板出還可以這樣簡(jiǎn)寫)
師:請(qǐng)同學(xué)們計(jì)算再15÷16和1.5÷7。
學(xué)生計(jì)算后,問:從中你發(fā)現(xiàn)什么?
生:15÷16=0.9375,1.5÷7=0.2142857?
師:像這樣兩個(gè)數(shù)相除,如果得不到整數(shù)商,所得的商可能會(huì)有兩種情況,你知道是哪兩種情況嗎?
引導(dǎo)學(xué)生說出一種是繼續(xù)除下去能夠除盡,像15÷16一樣;另一種情況是繼續(xù)除下去,永遠(yuǎn)也除不完,像1.5÷7一樣。
師:能夠除盡的商的小數(shù)部分的位數(shù)是有限的,我們把它叫做有限小數(shù);永遠(yuǎn)也除不完的商的小數(shù)部分是無限的,我們把它叫做無限小數(shù)。循環(huán)小數(shù)的小數(shù)位數(shù)是有限的還是無限的?
生:無限的。
師:所以循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)。
四、課堂練習(xí)
五、課堂小結(jié)
五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案10
第一單元 小數(shù)乘法
一、教學(xué)內(nèi)容
1.小數(shù)乘法的計(jì)算方法。
2.積的近似值。
3.整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)。
4.解決問題。
和原實(shí)驗(yàn)教材相比,變化有: 一是,引導(dǎo)學(xué)生概括總結(jié)小數(shù)乘法的計(jì)算法則,例3后增加概括總結(jié)法則的活動(dòng),給出不完整的計(jì)算法則文本。二是, 不再安排有關(guān)小數(shù)乘法的兩步運(yùn)算例題,直接遷移應(yīng)用到小數(shù)四則運(yùn)算。三是,增加運(yùn)用小數(shù)乘法解決實(shí)際問題的例題,分別是估算和分步計(jì)費(fèi)的實(shí)際問題。
二、教學(xué)目標(biāo)
、笔箤W(xué)生理解和掌握小數(shù)乘法的算理和計(jì)算方法,能正確地進(jìn)行小數(shù)乘法的計(jì)算和驗(yàn)算。
、彩箤W(xué)生會(huì)用“四舍五入”法截取積(小數(shù))的近似值。
、呈箤W(xué)生理解整數(shù)乘法運(yùn)算定律對(duì)于小數(shù)同樣適用,并會(huì)運(yùn)用這些定律進(jìn)行小數(shù)乘法的簡(jiǎn)便運(yùn)算。
⒋讓學(xué)生在解決有關(guān)小數(shù)乘法的簡(jiǎn)單實(shí)際問題過程中,理解估算的意義,初步形成估算意識(shí),提高問題解決的能力。
、底寣W(xué)生經(jīng)歷自主探索小數(shù)乘法計(jì)算方法、理解算理和解釋算法的過程,體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,初步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的遷移能力和推理能力。
三、編排特點(diǎn)
1.選擇“進(jìn)率是十的常見量”作為學(xué)習(xí)素材,引入小數(shù)乘法的學(xué)習(xí)。
對(duì)于五年級(jí)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)而言,“元、角、分”“噸、千克、克”“米、分米、厘米”是他們熟悉的計(jì)量單位。根據(jù)學(xué)生已有的這些知識(shí)基礎(chǔ),教材從豐富多彩的校內(nèi)外活動(dòng)中,選擇“買風(fēng)箏”(與元、角有關(guān))“刷油漆”(與米、分米和千克、克有關(guān))的活動(dòng)為背景,引入小數(shù)乘法的學(xué)習(xí)。這樣的學(xué)習(xí)背景,不但能激發(fā)學(xué)習(xí)興趣,而且能促成學(xué)生利用常見的計(jì)量單位之間的十進(jìn)關(guān)系,順利溝通小數(shù)乘法與整數(shù)乘法的聯(lián)系,利于學(xué)生將新知納入已有的認(rèn)知系統(tǒng)中。
2.應(yīng)用轉(zhuǎn)化和對(duì)比的方法,概括小數(shù)乘法的計(jì)算方法。
小數(shù)的書寫方式、進(jìn)位規(guī)則均與整數(shù)相同,所以,教材緊扣兩者的密切聯(lián)系,引導(dǎo)學(xué)生:
、儆棉D(zhuǎn)化的方法,將小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘法。
、谟脤(duì)比的方法,處理積中小數(shù)點(diǎn)的位置問題。教材在例3的“做一做”后,采用對(duì)比的方法,引導(dǎo)學(xué)生分別觀察因數(shù)和積中小數(shù)的位數(shù),找出它們之間的關(guān)系,然后利用這一關(guān)系,準(zhǔn)確找到積中小數(shù)點(diǎn)的位置。
、蹘椭鷮W(xué)生按一定順序概括小數(shù)乘法的一般計(jì)算方法。教學(xué)例3和“做一做”之后,在讓學(xué)生討論、歸納的基礎(chǔ)上,引導(dǎo)學(xué)生自主、有序地概括出小數(shù)乘法的計(jì)算方法。教材以記錄討論結(jié)果的形式,呈現(xiàn)不完全的計(jì)算法則的文本,讓學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上敘述或填寫法則的關(guān)鍵詞。這樣,既可以讓學(xué)生了解計(jì)算法則的來源,理解其含義,防止死記硬背法則條文,又起到促進(jìn)學(xué)生對(duì)具體計(jì)算案例的特點(diǎn)進(jìn)行總結(jié)、歸納、抽象、概括的作用,獲得對(duì)小數(shù)乘法的意義的體會(huì)和理解,教給學(xué)生探索、總結(jié)規(guī)律的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。
、芡黄菩(shù)乘法中的難點(diǎn)問題。例4教學(xué)小數(shù)乘法中的難點(diǎn)問題:所得的積的小數(shù)位數(shù)不夠,要在前面用0補(bǔ)足,再點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)。
四、具體內(nèi)容
。ㄒ唬┬(shù)乘整數(shù)
1.例1:結(jié)合具體量,教學(xué)小數(shù)乘整數(shù)。
為什么要結(jié)合具體量呢?一方面,因?yàn)榻Y(jié)合具體量(人民幣單位),可以利用人民幣單位間的十進(jìn)關(guān)系,溝通小數(shù)乘法與整數(shù)乘法的聯(lián)系。另一方面,為理解“小數(shù)乘整數(shù)”的算理提供感性支撐。教材這里呈現(xiàn)來學(xué)生不同的計(jì)算方法,重點(diǎn)要說明的是將元轉(zhuǎn)化為角的方法,使學(xué)生明確是把小數(shù)乘整數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘整數(shù)來計(jì)算。
教學(xué)時(shí),可引導(dǎo)學(xué)生提出買風(fēng)箏計(jì)算錢數(shù)的問題。然后先解決書上女孩想要解決的問題。放手讓學(xué)生利用自己已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)解決,重點(diǎn)說明將元轉(zhuǎn)化為角的方法。在此基礎(chǔ)上,解決其他買風(fēng)箏的問題。
2.例2:脫離具體量,教學(xué)小數(shù)乘整數(shù)
有了例1的感性經(jīng)驗(yàn),這里脫離具體量,用因數(shù)與積的變化規(guī)律說明將小數(shù)乘整數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘法的理由。
教材通過圖示呈現(xiàn)轉(zhuǎn)化的過程,幫助學(xué)生理解。(原來轉(zhuǎn)化的過程中是說擴(kuò)大到它的多少倍,縮小到它的多少分之一。本次教材修訂在因數(shù)和積的變化規(guī)律中,是利用乘幾除以幾進(jìn)行說明,到了小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)引起小數(shù)大小變化的規(guī)律中說明:乘幾就是擴(kuò)大到它的幾倍,除以幾就是縮小到它的幾分之一。因此,教材這里根據(jù)因數(shù)和積的變化規(guī)律轉(zhuǎn)化時(shí),采用的是用乘幾除以幾的方式。當(dāng)然老師教學(xué)中也可以用擴(kuò)大縮小來說明。)
最后說明如果積的小數(shù)末尾有0,根據(jù)小數(shù)的基本性質(zhì),這里的“0”可去掉。
教學(xué)時(shí),教師要注意引導(dǎo)學(xué)生緊緊抓住例1中的計(jì)算經(jīng)驗(yàn),特別是將“元”轉(zhuǎn)化為“角”的經(jīng)驗(yàn)來學(xué)習(xí)例2。先提出0.72元×5你會(huì)計(jì)算嗎?再去掉元,提出0.72×5該怎么計(jì)算。然后放手讓學(xué)生應(yīng)用已有的整數(shù)乘法經(jīng)驗(yàn)自主計(jì)算“0.72×5”,列出豎式,并嘗試對(duì)過程做出合理的解釋。
最后應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)小數(shù)乘整數(shù)的豎式計(jì)算要點(diǎn):
(1)按整數(shù)乘法的規(guī)則進(jìn)行;
(2)處理好積中小數(shù)點(diǎn)的位置,因數(shù)中有幾位小數(shù),積中也應(yīng)有幾位小數(shù);
(3)算出積以后,應(yīng)根據(jù)小數(shù)的基本性質(zhì)用最簡(jiǎn)方式寫出積,積中小數(shù)末尾的“0”可去掉。
。ǘ┬(shù)乘小數(shù)
1.例3:小數(shù)乘小數(shù)。
有了例2的計(jì)算經(jīng)驗(yàn),這里學(xué)生容易想到把第二個(gè)因數(shù)也轉(zhuǎn)化為整數(shù),即將小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘法來計(jì)算,故教材直接給出轉(zhuǎn)化和計(jì)算的`過程。在“做一做”之后,引導(dǎo)學(xué)生觀察、歸納因數(shù)與積的小數(shù)位數(shù)之間的關(guān)系。為后面總結(jié)計(jì)算法則作準(zhǔn)備。
教學(xué)時(shí),可以讓學(xué)生根據(jù)圖意列出乘法算式,然后讓學(xué)生自主嘗試計(jì)算2.4×0.8,再組織學(xué)生共同研討它的豎式算法及算理。讓學(xué)生將有代表性的方法展示出來,并簡(jiǎn)述其道理?赡苡袑W(xué)生將“米”化為“分米”,將小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘法來計(jì)算,也可能學(xué)生按書上的方法進(jìn)行計(jì)算。教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生溝通兩種方法的聯(lián)系,以幫助學(xué)生理解“2.4×0.8”的算理。
2.總結(jié)計(jì)算法則。
在前面學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上,組織學(xué)生交流、概括總結(jié)出計(jì)算法則。
這是教材新的變化,在提示讓學(xué)生討論交流的基礎(chǔ)上,以記錄討論結(jié)果的形式呈現(xiàn)不完全的計(jì)算法則文本,讓學(xué)生補(bǔ)充完整。幫助學(xué)生在理解算理的基礎(chǔ)上,更好地掌握算法。
3.例4:難點(diǎn)問題。
教學(xué)積的小數(shù)位數(shù)不夠的難點(diǎn)問題。利用小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的變化規(guī)律,幫助學(xué)生理解要在前面用0補(bǔ)足,再點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)。
這樣,通過循序漸近的方式讓學(xué)生扎實(shí)理解和掌握小數(shù)乘法的算理算法。
例1,結(jié)合具體量,將小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘法來計(jì)算,感受其轉(zhuǎn)化的合理性。
例2,脫離具體量,引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)因數(shù)和積的變化規(guī)律轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘法。
例3,教學(xué)小數(shù)乘小數(shù),同樣是轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘法來計(jì)算。結(jié)合做一做的練習(xí)觀察,發(fā)現(xiàn)積的小數(shù)位數(shù)和因數(shù)的小數(shù)位數(shù)之間的關(guān)系。
在此基礎(chǔ)上,總結(jié)出計(jì)算小數(shù)乘法的一般方法。
例4,突破小數(shù)乘法的難點(diǎn)問題。
層層遞進(jìn),各有重點(diǎn),讓學(xué)生逐漸理解和掌握小數(shù)乘法的計(jì)算方法。
4.例5:小數(shù)倍。
通過“非洲野狗追趕鴕鳥”有趣情境引出,使學(xué)生知道利用小數(shù)也可以表示兩個(gè)數(shù)量間的倍數(shù)關(guān)系。并且領(lǐng)會(huì)有時(shí) “用小數(shù)倍表示兩個(gè)數(shù)量間的關(guān)系”比較直觀。然后再計(jì)算。
接下來,由檢驗(yàn)計(jì)算是否正確,提出驗(yàn)算要求,培養(yǎng)驗(yàn)算習(xí)慣。
對(duì)于驗(yàn)算方法不作統(tǒng)一規(guī)定,教材呈現(xiàn)了三種,一種是“把因數(shù)的位置交換一下,再乘一遍!倍恰坝糜(jì)算器驗(yàn)算!比怯^察法,借助前面的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn),因?yàn)榈诙䝼(gè)因數(shù)大于1,所以積一定大于第一個(gè)因數(shù),所以答案7.28是錯(cuò)的。這里學(xué)生只要會(huì)用合適的方法驗(yàn)算就行。
教學(xué)時(shí),結(jié)合本例讓學(xué)生領(lǐng)悟有時(shí)“用小數(shù)倍表示兩個(gè)數(shù)量間的關(guān)系”比較直觀?烧(qǐng)學(xué)生說一說“鴕鳥的最高速度是非洲野狗的1.3倍”中“1.3倍”的含義。驗(yàn)算的引入,既可直接由檢驗(yàn)書上女孩的計(jì)算引出,也可由檢查自己的計(jì)算引出。教材對(duì)如何驗(yàn)算不作統(tǒng)一要求。
。ㄈ┓e的近似值
1.例6:取積的近似值。
創(chuàng)設(shè)一個(gè)“狗幫助人們抓壞蛋”的情境,通過計(jì)算使學(xué)生認(rèn)識(shí)到:在解決實(shí)際問題時(shí),當(dāng)積的小數(shù)位數(shù)比較多時(shí),有時(shí)不需要保留那么多的小數(shù)位數(shù),只要根據(jù)實(shí)際需要求出積的近似數(shù)就可以了。
求積的近似數(shù)所用的方法同求一個(gè)小數(shù)的近似數(shù)的方法完全相同。因此,本例教學(xué)前,可組織學(xué)生做適當(dāng)?shù)木毩?xí),讓他們回憶求一個(gè)小數(shù)的近似數(shù)的方法,為自主求積的近似數(shù)作好準(zhǔn)備。
。ㄋ模┱麛(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)
1.推廣。
原來安排有例題專門教學(xué)小數(shù)乘法的兩步運(yùn)算來說明運(yùn)算順序。事實(shí)上,運(yùn)算順序跟數(shù)域無關(guān),不管是整數(shù)也好,小數(shù)也好,包括后面學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù),運(yùn)算順序都是一樣的。所以,教材這里直接說明小數(shù)四則混合運(yùn)算的順序和整數(shù)一樣,讓學(xué)生直接進(jìn)行知識(shí)的遷移類推。
教材結(jié)合具體算式說明整數(shù)乘法運(yùn)算定律對(duì)于小數(shù)乘法同樣適用。分兩個(gè)層次編排:
①給出三組算式,讓學(xué)生觀察、計(jì)算,找出每組中兩個(gè)算式的關(guān)系。
、谟脷w納的方法類推出“整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律,對(duì)于小數(shù)乘法也適用!
通過這兩個(gè)層次的活動(dòng),逐步培養(yǎng)學(xué)生合情推理的能力。
2.例7:乘法運(yùn)算定律的應(yīng)用。
教材通過乘法運(yùn)算定律的應(yīng)用,一方面,讓學(xué)生應(yīng)用乘法運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算,體會(huì)運(yùn)算的簡(jiǎn)便性。另一方面,進(jìn)一步加深對(duì)運(yùn)算定律的理解。
教學(xué)中,注意在復(fù)習(xí)整數(shù)乘法運(yùn)算定律的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)。因?yàn)檎麛?shù)計(jì)算中學(xué)生已有了應(yīng)用乘法運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算的基礎(chǔ),這里可以引導(dǎo)學(xué)生類推。同時(shí)注意加強(qiáng)對(duì)乘法分配律應(yīng)用的教學(xué)。因?yàn)槌朔ǚ峙渎傻膽?yīng)用有正方兩個(gè)方面,學(xué)生容易出錯(cuò)。如,練習(xí)第4題“1.5×105”和“1.2×2.5+0.8×2.5”都要運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算,“1.5×105”是乘法分配律正向應(yīng)用,而在“1.2×2.5+0.8×2.5”是乘法分配律的逆向應(yīng)用。
。ㄎ澹┙鉀Q問題
教材新增兩個(gè)解決問題的例題,分別是估算和分段計(jì)費(fèi)的實(shí)際問題。一方面鞏固小數(shù)乘法的計(jì)算;另一方面進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的能力。
1.例8:估算。
創(chuàng)設(shè)超市購(gòu)物的情境,通過適合的問題背景,體會(huì)估算在解決實(shí)際問題的應(yīng)用。教學(xué)中注意兩點(diǎn):一是教給學(xué)生閱讀理解的方法。讓學(xué)生體會(huì)當(dāng)信息和數(shù)據(jù)比較多時(shí),借助表格來整理,可以使信息和數(shù)據(jù)更清晰、直觀,能幫助我們更好地分析數(shù)量關(guān)系。二是培養(yǎng)學(xué)生估算意識(shí),體會(huì)估算的不同策略。讓學(xué)生根據(jù)數(shù)據(jù)和問題靈活選擇算法,像這類夠不夠的問題,可以用估算解決。估算時(shí),要根據(jù)實(shí)際數(shù)據(jù)選擇適當(dāng)?shù)墓浪悴呗浴1热,第一個(gè)問題,是通過把錢數(shù)估大,發(fā)現(xiàn)都不超過100元來判斷夠的。第二個(gè)問題,是通過把錢數(shù)估小,發(fā)現(xiàn)都已經(jīng)超過100元來判斷不夠的。
2.例9:解決分段計(jì)費(fèi)的實(shí)際問題。
解決分段計(jì)費(fèi)問題的關(guān)鍵是理解題意。這里要解決“要付多少錢”,就必須知道行駛里程和收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)。而收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)重點(diǎn)要讓學(xué)生理解兩點(diǎn):一是分段計(jì)費(fèi);一是3千米以上,不足1千米按1千米計(jì)算(也就是按“進(jìn)一法”取整數(shù))。教學(xué)時(shí),可以采用摘錄條件的方法幫助學(xué)生理解(如下圖)。同時(shí),分段計(jì)費(fèi)的問題就是分段函數(shù)的問題。通過學(xué)習(xí),讓學(xué)生初步體會(huì)一一對(duì)應(yīng)思想和函數(shù)思想。如填好價(jià)格表后,引導(dǎo)學(xué)生觀察,思考行駛里程與出租車費(fèi)之間的聯(lián)系及它的變化情況。有條件的可以借助圖示進(jìn)一步體會(huì)分段計(jì)費(fèi)問題的特點(diǎn)。需要注意地是,畫圖時(shí)不能直接在方格紙上描點(diǎn)連線,因?yàn)樾旭偟睦锍虜?shù)要取整數(shù)來計(jì)算。
五、教學(xué)建議:
1.重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生用轉(zhuǎn)化的方法學(xué)習(xí)小數(shù)乘法。
由于小數(shù)乘法與整數(shù)乘法之間有著十分密切的聯(lián)系,因此,教學(xué)時(shí)應(yīng)緊緊抓住這種聯(lián)系,幫助學(xué)生將未知轉(zhuǎn)化為已知。如,例2教學(xué)“0.72×5”時(shí),引導(dǎo)學(xué)生思考:“能不能轉(zhuǎn)化為整數(shù)來計(jì)算?”引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷將未知轉(zhuǎn)化為已知的學(xué)習(xí)過程,同時(shí)獲得用轉(zhuǎn)化的思想方法去探究新知的本領(lǐng)。
2.指導(dǎo)學(xué)生對(duì)小數(shù)乘法的算理作出合理的解釋,提高簡(jiǎn)單的推理能力。
本單元學(xué)習(xí)過程中,學(xué)生感到困難的不是小數(shù)乘法計(jì)算方法的掌握,而是對(duì)算理的理解和表述。因此,教學(xué)時(shí)應(yīng)給學(xué)生提供充分的思考、交流的機(jī)會(huì),幫助學(xué)生對(duì)計(jì)算過程作出合理的解釋。重點(diǎn)是引導(dǎo)學(xué)生從積與因數(shù)的關(guān)系出發(fā),強(qiáng)調(diào)轉(zhuǎn)化的思想、方法。如,例3教學(xué)“2.4×0.8”時(shí),應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生說出將因數(shù)2.4和0.8轉(zhuǎn)化成整數(shù),因數(shù)分別擴(kuò)大到原來的10倍,相應(yīng)的積192就擴(kuò)大到原來的100倍,所以要縮小到原來的,也就是1.92。在理解算理的基礎(chǔ)上,引導(dǎo)學(xué)生討論、交流,會(huì)正確表述,能正確計(jì)算。
3.組織學(xué)生討論、歸納小數(shù)乘法的計(jì)算方法。
本單元教材重視引導(dǎo)學(xué)生討論、歸納小數(shù)乘法的計(jì)算方法。在組織學(xué)生自主總結(jié)小數(shù)乘法計(jì)算方法時(shí),要特別突出兩點(diǎn)。一是轉(zhuǎn)化的方法,將小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘法來算;二是小數(shù)點(diǎn)的處理,也就是利用因數(shù)和積的大小關(guān)系來確定小數(shù)點(diǎn)的位置。
五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案11
【教學(xué)內(nèi)容】:教材P16例9及練習(xí)四第6~9題。
【教學(xué)目標(biāo)】:
知識(shí)與技能:
1.在解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題的過程中,初步體會(huì)分段計(jì)費(fèi)問題的相關(guān)信息。
2.會(huì)用列表的方法整理實(shí)際問題中的信息,分析分段計(jì)費(fèi)問題的數(shù)量關(guān)系,尋找解決問題的有效方法。
3.進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn),增強(qiáng)解決問題的策略意識(shí),獲得解決問題的成功經(jīng)驗(yàn)。
過程與方法:通過獨(dú)立思考、討論及動(dòng)手操作,使學(xué)生學(xué)會(huì)解決分段計(jì)費(fèi)問題的方法。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀:培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力,使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的.聯(lián)系,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
【教學(xué)重、難點(diǎn)】
重點(diǎn):理解分段計(jì)費(fèi)問題的收費(fèi)方法,能夠正確解答分段計(jì)費(fèi)問題。
難點(diǎn):熟練正確地計(jì)算,靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。
【教學(xué)方法】:設(shè)置問題情境,質(zhì)疑引導(dǎo)。遷移推理,小組交流。
【教學(xué)準(zhǔn)備】:多媒體。
【教學(xué)過程】
一、情境導(dǎo)入
教師:同學(xué)們都坐過什么車?
(學(xué)生自由回答,有坐公交、出租車、自家的轎車、騎自行車和走路等)
教師:同學(xué)們應(yīng)該都有坐出租車的經(jīng)歷吧,有沒有人注意過出租車是怎樣計(jì)費(fèi)的呢?
二、探索新知
1.由生活實(shí)際引出課題:
[板書課題:解決問題]
出示:收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn):
3 km以內(nèi)7元;超過3 km,每千米1.5元(不足1 km按1 km計(jì)算)。
引導(dǎo)學(xué)生小組討論,說說這個(gè)題目是什么意思。
指名學(xué)生匯報(bào)。
(1)出租車3 km以內(nèi)(含3 km)收費(fèi)7元。
(2)單程行駛3 km以上部分每千米1.5元。
(3)不足1 km按1 km計(jì)算。
2.出示教材第16頁(yè)例9。
教師:題目中的乘客坐了6.3 km的路程,你們能幫這個(gè)乘客算算共需要付多少錢嗎?
學(xué)生獨(dú)立思考,列出算式并得出結(jié)果。同桌相互交流訂正。
教師引導(dǎo):
(1)由于路程總共只有6.3 km,但不足1 km按1 km計(jì)算,那共需要付7 km的費(fèi)用。
(2)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)不一樣,我們要分段計(jì)費(fèi),以3 km為界限分為兩個(gè)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)。
(3)前面3 km應(yīng)付7元,后面4 km按每千米1.5元計(jì)算。
指名學(xué)生匯報(bào),教師板演。
方法1:7+1.5×4-7+6=13(元)
方法2:1.5×7=10.5(元)
前3 km少算:7-1.5×3=2.5(元)應(yīng)付:10.5+2.5=13(元)
3.學(xué)生完成教材第16頁(yè)“回顧與反思”的表格。完成后小組交流討論,全班集體訂正。
行駛的里程/km 1 2 3 4 5 6 7 8 9
出租車費(fèi)xx元
三、鞏固練習(xí)
1.為了節(jié)約用電,某小區(qū)規(guī)定每戶居民每月用電量在50度以內(nèi),每度按0.52元收費(fèi),超過50度部分每度0.62元,劉老師家本月用電量為95度,請(qǐng)你幫老師算一算應(yīng)繳納多少元電費(fèi)?
學(xué)生閱讀題目,理解題意。
教師提示:這類題目比較難,收費(fèi)分50度以內(nèi)的部分和超過50度的部分。同學(xué)們?cè)谧鲱}時(shí)往往容易把這兩部分混淆。
學(xué)生獨(dú)立解答,教師根據(jù)學(xué)生匯報(bào),板書答案:
50×0.52+45×0.62=53.9(元)
答:劉老師本月應(yīng)繳納53.9元電費(fèi)。
2.教材第18頁(yè)練習(xí)四第8題。
組織學(xué)生讀題,并指明學(xué)生進(jìn)行板演,其余學(xué)生練習(xí),再集體訂正。
分析:先求出超出3分鐘的收費(fèi)是多少元,再加上3分鐘內(nèi)的0.22元收費(fèi),就是她這一次的通話費(fèi)用。
解答:8分29秒按9分計(jì)算。
0.11×(9-3)+0.22=0.88(元)
答:她這一次的通話費(fèi)用是0.88元。
3.教材第18頁(yè)練習(xí)四第9題。
學(xué)生閱讀題目,歸納題目所給的已知信息。
分析:先求出超過100g的部分應(yīng)付,再加上100g應(yīng)付,兩部分加起來就是一共應(yīng)付郵費(fèi)。
(1)135-100=35(g)
35g按100g計(jì)算。
5×0.80+1×1.20=5.2(元)
答:應(yīng)付郵費(fèi)5.2元。
(2)262-100=162(g)
162g按200g計(jì)算。
2.00×2+1.20×5=10(元)
答:應(yīng)付郵費(fèi)10元。
(3)答案不唯一,合理即可。
四、課后小結(jié)
同學(xué)們學(xué)會(huì)如何解決這種類型的問題了嗎?
五、作業(yè):教材第18頁(yè)練習(xí)四第6、7題。
【板書設(shè)計(jì)】:
解決問題
方法1:7+1.5×4-7+6=13(元)
方法2:1.5×7=10.5(元)
前3 km少算:7-1.5×3=2.5(元)應(yīng)付:10.5+2.5=13(元)
五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案12
1、通過“打電話”的情境,體會(huì)生活中存在著需要用除數(shù)是小數(shù)除法去解決的問題,進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與生活密切聯(lián)系。
2、利用已有知識(shí),經(jīng)歷探索除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法的計(jì)算方法的過程,體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
3、正確掌握除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法案的計(jì)算方法,并能解決有關(guān)的實(shí)際問題。
正確掌握除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法案的計(jì)算方法能解決有關(guān)的實(shí)際問題。
教學(xué)方法及學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)
個(gè)性調(diào)整
教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)教學(xué)環(huán)節(jié)
問提問生活中有哪個(gè)同學(xué)一、創(chuàng)設(shè)情創(chuàng)設(shè)“打電話”的情境,有打長(zhǎng)途電話的經(jīng)驗(yàn)。
1、出示文主題圖,讓學(xué)生說一說圖的意思,并討論如何解決“誰打電話的時(shí)間長(zhǎng)”的問題。
2、組織學(xué)生探索如何計(jì)算4.83÷0.7和45÷7.2的究,創(chuàng)建數(shù)得數(shù)時(shí),在探索之前,先引導(dǎo)學(xué)生比較這兩個(gè)算式和前面學(xué)習(xí)的小數(shù)除法有什么不同,使學(xué)生體會(huì)到學(xué)模型
如果除數(shù)變成整數(shù)就好了,引導(dǎo)學(xué)生把新的`知識(shí)轉(zhuǎn)化為已有的知識(shí)。不同的學(xué)生會(huì)有不同的想法,但都是要把被除數(shù)和除數(shù)擴(kuò)大相同的倍數(shù),使除數(shù)變成整數(shù),再按照小數(shù)除以整書的方法進(jìn)行計(jì)算。
1、試一試:其中37.1÷0.53和8.4÷0.56被除三、鞏固數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大100倍后,被除數(shù)末尾需要補(bǔ)0,與應(yīng)用2.7÷7.5被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大10倍后,被除數(shù)比除數(shù)小,商的整數(shù)部分需要補(bǔ)0,在練習(xí)后反饋時(shí)要引起學(xué)生的注意。
2、練一練/1,2,3——補(bǔ)充練習(xí):
1、把下面各題變成除數(shù)是整數(shù)的除法:4.68÷1.2=□÷122.38÷0.34=
□÷□5.2÷0.325=□÷325161÷0.46=□÷□2.筆算。6.84÷0.91225.84÷1.799.6÷41.5
220.5÷147
3
4
一、創(chuàng)設(shè)情境
二、自主探究,創(chuàng)建數(shù)學(xué)模型
三、鞏固與應(yīng)用
呈現(xiàn)中國(guó)銀行20xx年3月公布的關(guān)于外幣和人民幣之間的比率。
首先引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行解答。由于貨幣的最小單位一般是“分”,以“元”為單位時(shí)第三位小數(shù)沒有意義,所以一般需要保留兩位小數(shù),因此學(xué)生將體會(huì)到求積,商近似值在生活中的應(yīng)用。
1、試一試,可以讓學(xué)生用計(jì)算器算出得數(shù),然后根據(jù)得數(shù)按要求用四舍五入法求出近似值。
2、練一練:p71/1,2,3,4
第1題:這是人民幣和港幣的兌換,12.5÷1.07,四、總結(jié)。超過了11元港幣;也可以用兵1×1.07,不到本世紀(jì)末2元,因此11元港幣不夠。
第2題:這是人民幣和日元的兌換,要注意的是:5000×7.09所得到的近似值還需要去乘100.第3題:這是歐元換人民幣,5000×9.15=45750元不需要近似值.
根據(jù)學(xué)生的練習(xí)情況進(jìn)行小結(jié)。
五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案13
第六單元多邊形的面積
1、長(zhǎng)方形:
@ 周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)×2--【長(zhǎng)=周長(zhǎng)÷2-寬;寬=周長(zhǎng)÷2-長(zhǎng)】
字母表示:C=(a+b)×2
@面積=長(zhǎng)×寬
字母表示:S=ab
2、正方形:
@周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4
字母表示:C=4a
@面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)
字母表示:S=a2
3、平行四邊形的面積=底×高
字母表示: S=ah
4、三角形的面積=底×高÷2 --【底=面積×2÷高;高=面積×2÷底】
字母表示: S=ah÷2
5、梯形的面積=(上底+下底)×高÷2
字母表示: S=(a+b)h÷2
上底=面積×2÷高-下底,下底=面積×2÷高-上底;
高=面積×2÷(上底+下底)
6、平行四邊形面積公式推導(dǎo):剪拼、平移、割補(bǔ)法
7、三角形面積公式推導(dǎo):旋轉(zhuǎn) 、拼湊法
平行四邊形可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形;
兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形,長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于平行四邊形的底;
平行四邊形的底相當(dāng)于三角形的底;
長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于平行四邊形的高;
平行四邊形的高相當(dāng)于三角形的高;
長(zhǎng)方形的面積等于平行四邊形的面積,平行四邊形的面積等于三角形面積的2倍,因?yàn)殚L(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬,所以平行四邊形面積=底×高。
因?yàn)槠叫兴倪呅蚊娣e=底×高,所以三角形面積=底×高÷2
8、梯形面積公式推導(dǎo):旋轉(zhuǎn)、拼湊法
9、兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形;
平行四邊形的底相當(dāng)于梯形的上下底之和;
平行四邊形的高相當(dāng)于梯形的`高;
平行四邊形面積等于梯形面積的2倍,因?yàn)槠叫兴倪呅蚊娣e=底×高,所以梯形面積=(上底+下底)×高÷2
10、等底等高的平行四邊形面積相等;等底等高的三角形面積相等;
等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍。
11、長(zhǎng)方形框架拉成平行四邊形,周長(zhǎng)不變,面積變小。
12、組合圖形面積(或陰影部分面積):轉(zhuǎn)化成已學(xué)的簡(jiǎn)單圖形,通過加、減進(jìn)行計(jì)算(整體-部分=另一部分)。
五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案14
第8單元 總復(fù)習(xí)
第2課時(shí) 位置復(fù)習(xí)課
【教學(xué)內(nèi)容】:教材P114第4題及練習(xí)二十五第1題。
【教學(xué)目標(biāo)】:
知識(shí)與技能:使學(xué)生能夠準(zhǔn)確地、熟練地用數(shù)對(duì)表示位置。
過程與方法:經(jīng)歷用數(shù)對(duì)表示位置的過程,掌握將數(shù)對(duì)應(yīng)用于生活中的方法。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀:激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,感受數(shù)學(xué)在日常生活中的應(yīng)用。
【教學(xué)重、難點(diǎn)】
重 點(diǎn):用數(shù)對(duì)確定位置。
難 點(diǎn):培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)的能力。
【教學(xué)方法】:組織練習(xí),質(zhì)疑引導(dǎo)。練習(xí)體驗(yàn),小組交流。
【教學(xué)準(zhǔn)備】:多媒體。
【教學(xué)過程】
一、練習(xí)導(dǎo)入
1.談話:為了更有利于同學(xué)們的學(xué)習(xí),老師想調(diào)整一下同學(xué)們的座位。下面是座位示意圖:
已知(1,4)表示小亮的位置。
、判∶、小麗和小紅的位置用數(shù)對(duì)分別可以表示為( , ),( , ),( , )。
、评蠋熛氚研偱旁冢5,3)這個(gè)位置上,請(qǐng)你在圖中標(biāo)出來。
、菑男∶鞯奈恢孟蜃髷(shù)2列,再向后數(shù)1行就是小強(qiáng)的位置,小強(qiáng)的位置是( , )。
2.下面是一幅街區(qū)平面圖,請(qǐng)看圖回答問題。
五愛城所在的位置可以用(2,7)表示,它在火車站以東200m,再往北700m處。
、畔裆厦婺菢用枋鲆幌缕渌ㄖ锏奈恢。
、菩偧以诨疖囌疽詵|600m,再往北400m處小紅家在火車站以東900m,再往北200m處。在圖中標(biāo)出這兩名同學(xué)家的位置。
⑶星期六,小剛的活動(dòng)路線是(6,4)→(2,7)→(4,3)→(5,7)→(7,6)→(9,4)→(11,1)→(11,8)→(6,4)。與一說,他這一天先后去了哪些地方。
二、回顧整理
1.行和列的意義:豎排叫列,橫排叫行。
2.?dāng)?shù)對(duì)可以表示物體的位置,也可以確定物體的位置。
3.?dāng)?shù)對(duì)表示位置的方法:先表示列,再表示行。先用括號(hào)把代表列和行的數(shù)字或字母括起來,再用逗號(hào)隔開。如:(7,9)表示第7列第9行。
4.兩個(gè)數(shù)對(duì),前一個(gè)數(shù)相同,說明它們所表示物體的位置在同一列上。如:(2,4)和(2,7)都在第2列上。
5.兩個(gè)數(shù)對(duì),后一個(gè)數(shù)相同,說明它們所表示物體的位置在同一行上。如:(3,6)和(1,6)都在第6行上。
6.物體向左、右平移,行數(shù)不變,列數(shù)減去或加上平移的格數(shù)。物體向上、下平移,列數(shù)不變,行數(shù)加上或減去平移的格數(shù)。
三、鞏固拓展
1.運(yùn)用平移的方法加深用數(shù)對(duì)確定物體的位置。
按要求完成題目。 (答案:數(shù)對(duì)略)
。1)中點(diǎn)A的位置可用數(shù)對(duì)(1,1)表示,那么平行四邊形其他各頂點(diǎn)的位置分別怎樣表示?
。2)寫出平行四邊形向上和向右平移的的圖形,寫出平移后的各頂點(diǎn)的位置。
學(xué)生嘗試解答。教師小結(jié):一個(gè)圖形向上或向下平移后,各頂點(diǎn)的位置的列數(shù)沒變,行數(shù)發(fā)生變化;向左或向右平移后,各頂點(diǎn)的.位置的行數(shù)沒變,列數(shù)發(fā)生變化。
2.教材第114頁(yè)第4題。教師:我們都下過五子棋,都知道五子棋的規(guī)則。請(qǐng)觀察題中的情境圖,你能用數(shù)對(duì)來準(zhǔn)確地表示出圖上的棋子的具體位置嗎?
學(xué)生觀察圖片,獨(dú)立思考,同桌交流,然后指名匯報(bào)。
四、課后小結(jié)
位置可以由數(shù)對(duì)來確定,要注意數(shù)對(duì)的規(guī)范寫法,逗號(hào)前面表示列,逗號(hào)后面表示行。
五、作業(yè):教材第115頁(yè)練習(xí)二十五第1題。
【板書設(shè)計(jì)】
位置復(fù)習(xí)課
豎排叫列,橫排叫行。 先表示列,再表示行。
物體向左、右平移,行數(shù)不變,列數(shù)減去或加上平移的格數(shù)。
物體向上、下平移,列數(shù)不變,行數(shù)加上或減去平移的格數(shù)。
五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案15
教學(xué)內(nèi)容:教材P40~41練習(xí)九第3、4、6、10~13題。
教學(xué)目標(biāo):
知識(shí)與技能:進(jìn)一步感受要根據(jù)實(shí)際需要取商的近似值,培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。
過程與方法:經(jīng)歷用小數(shù)除法解決實(shí)際問題的過程獲得解決實(shí)際問題的方法。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀:使學(xué)生了解數(shù)學(xué)源于生活,又應(yīng)用于生活,體驗(yàn)數(shù)學(xué)在生活中的價(jià)值。
教學(xué)重點(diǎn):靈活運(yùn)用求商的近似值的方法來解決實(shí)際問題。
教學(xué)難點(diǎn):“進(jìn)一”法、“去尾”法取商。
教學(xué)方法:講解法。小組合作,自主探究。
教學(xué)準(zhǔn)備:多媒體。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
出示題目
1.小強(qiáng)是用50元買了12個(gè)蛋糕,平均每個(gè)蛋糕多少錢?
2.蛋糕店特制一種生日蛋糕,每個(gè)需要0.32kg面粉,李師傅領(lǐng)了4kg面粉做蛋糕,他最多可以做幾個(gè)蛋糕?
3.50個(gè)奶油蛋糕,要全部裝在盒子里,每8個(gè)裝一盒,至少需要幾個(gè)盒子?
學(xué)生獨(dú)立完成后。
師:請(qǐng)同學(xué)們說說看,你是怎么想的呢?
生1:第1題用50÷12=4.1666…(元)≈1.17(元)
生2:第2題用4÷0.32=12(個(gè))……0.16(kg),剩下的面粉不能做成一個(gè)蛋糕,最多只能做12個(gè)蛋糕。
生3:第3題用50÷8=6(個(gè))……2(個(gè))。因?yàn)槭O聛淼牡案膺需要裝在一個(gè)盒子里,所以至少要用6+1=7(個(gè))盒子。
生:4:這三道題目告訴我們:要根據(jù)生活中的實(shí)際情況取商的近似數(shù),如果求平均數(shù)或者計(jì)算題的近似值,就用“四舍五入”法;如果買東西,只能舍去小數(shù)部分,買整個(gè)的物品;如果用油桶裝油,因?yàn)槎喑龅挠鸵惨猛皝硌b,所以即使余下的不多,也要多算一個(gè)桶。
師:求商的近似值的一般方法是使用“四舍五入”法。全部用“四舍五入”法解決今天的三個(gè)問題很不合理,我們必須根據(jù)實(shí)際生活需要,合理選擇不同的方法來求商的近似值。有時(shí)需要去掉小數(shù)部分(無論小數(shù)部分是多少,都要舍去),有時(shí)需要進(jìn)一(無論小數(shù)部分是多少,都要進(jìn)一取整數(shù)),這里所用的方法分別叫“去尾”法、“進(jìn)一”法。
二、探究新知
1.根據(jù)實(shí)際情況選擇合適的方法求商的近似值
出示:五(1)班的同學(xué)準(zhǔn)備裝飾教室,他們準(zhǔn)備了長(zhǎng)為5M的紅紙,長(zhǎng)為8M的黃紙。每長(zhǎng)為0.12M的紅紙可以做一朵紅花,每長(zhǎng)為0.37M的黃紙可以做一朵黃花。
。1)可以做多少朵紅花?
。2)可以做多少朵黃花?
。3)3朵紅花和3朵黃花扎成一束,一共可以扎成多少束花?
引導(dǎo)分析
。1)要求長(zhǎng)為5M的'紅紙可以做多少朵紅花,用除法計(jì)算。
(2)要求長(zhǎng)為8M的黃紙可以做多少朵黃花,用除法計(jì)算。
。3)根據(jù)紅花和黃花的數(shù)量分別求出各有幾個(gè)3朵,比較后確定可以扎成多少束花?
小結(jié):在解決實(shí)際問題時(shí),要根據(jù)實(shí)際情況靈活地選擇合適的方法取商的近似值,如本題中的花是一朵一朵的,所以應(yīng)該用“去尾”法取近似數(shù)。因?yàn)辄S花只能扎成7束,所以最后確定扎成多少束時(shí),必須以較少的為標(biāo)準(zhǔn)。
2.有特殊數(shù)量關(guān)系的連除問題
出示教材第40頁(yè)練習(xí)第3題。
、艑W(xué)生閱讀題目,理解題意。從題中你知道了哪些數(shù)學(xué)信息?
所求問題:一臺(tái)噴霧器每小時(shí)可以噴多少棵?所需條件:3臺(tái)噴霧器4小時(shí)噴了300棵。
、茊枺哼@題能一步算出最后結(jié)果嗎?
應(yīng)該先算什么?再算什么呢?請(qǐng)學(xué)生在小組內(nèi)談?wù)勛约旱南敕ā?/p>
指名有代表性的算法板書在黑板上:
方法一:300÷3=100(棵)
100÷4=25(棵)
方法二:300÷4=75(棵)
75÷3=25(棵)
綜合算式:300÷3÷4 300÷4÷3
請(qǐng)同學(xué)說一說每道算式求的是什么?
、怯^察對(duì)比:兩種方法有什么不同和相同的地方?
三、鞏固練習(xí)
1.出示教材第41頁(yè)練習(xí)九第11題。
教師:450g橙子粉能沖多少杯?沖這么多杯需要多少克方糖?
學(xué)生獨(dú)立完成后交流分析過程,并討論處理的結(jié)果方法。(為什么這樣處理?)
小結(jié):要根據(jù)實(shí)際情況取商的近似值,有時(shí)要用“進(jìn)一法”,有時(shí)要用“去尾法”。
2.教材第40頁(yè)練習(xí)九第4題。學(xué)生自主完成,同桌之間相互交流訂正。
3.教材第41頁(yè)練習(xí)九第13題。小組內(nèi)分析題意,討論算法,然后獨(dú)立計(jì)算,集體訂正。
教師提示:商的小數(shù)點(diǎn)向右多點(diǎn)一位,說明商錯(cuò)了,正確的商就是2.46,是解決這道題的關(guān)鍵。下面就可以按除法各部分這間的關(guān)系得到結(jié)果。被除數(shù)÷商=除數(shù)
四、課后小結(jié)
這節(jié)課同學(xué)們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)?
布置作業(yè):
板書設(shè)計(jì)
練習(xí)九
方法一:300÷3=100(棵)
方法二:300÷4=75(棵)
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