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教案

數(shù)學(xué)教案:?jiǎn)雾?xiàng)式的乘法

時(shí)間:2022-10-07 18:15:32 教案 我要投稿
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數(shù)學(xué)教案:?jiǎn)雾?xiàng)式的乘法

  一、教學(xué)目的

數(shù)學(xué)教案:?jiǎn)雾?xiàng)式的乘法

  1.使學(xué)生理解并掌握單項(xiàng)式的乘法法則,能夠熟練地進(jìn)行單項(xiàng)式的乘法計(jì)算.

  2.注意培養(yǎng)學(xué)生歸納、概括能力,以及運(yùn)算能力.

  3.通過單項(xiàng)式的乘法法則在生活中的應(yīng)用培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí).

  二、重點(diǎn)、難點(diǎn)

  重點(diǎn):掌握單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的法則.

  難點(diǎn):分清單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘中,冪的運(yùn)算法則.

  三、教學(xué)過程

  復(fù)習(xí)提問:

  什么是單項(xiàng)式?什么叫單項(xiàng)式的系數(shù)?什么叫單項(xiàng)式的次數(shù)?

  引言 我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了冪的運(yùn)算性質(zhì),在這個(gè)基礎(chǔ)上我們可以學(xué)習(xí)整式的乘法運(yùn)算.先來學(xué)最簡(jiǎn)單的整式乘法,即單項(xiàng)式之間的乘法運(yùn)算(給出標(biāo)題).

  新課 看下面的例子:計(jì)算

  (1)2x2y·3xy2; (2)4a2x2·(-3a3bx).

  同學(xué)們按以下提問,回答問題:

  (1)2x2y·3xy2

 、倜總(gè)單項(xiàng)式是由幾個(gè)因式構(gòu)成的,這些因式都是什么?

  2x2y·3xy2=(2·x2·y)·(3·x·y2)

  ②根據(jù)乘法結(jié)合律重新組合

  2x2y·3xy2=2·x2·y·3·x·y2

 、鄹鶕(jù)乘法交換律變更因式的位置

  2x2y·3xy2=2·3·x2·x·y·y2

 、芨鶕(jù)乘法結(jié)合律重新組合

  2x2y·3xy2=(2·3)·(x2·x)·(y·y2)

 、莞鶕(jù)有理數(shù)乘法和同底數(shù)冪的乘法法則得出結(jié)論

  2x2y·3xy2=6x3y3

  按以上的分析,寫出(2)的計(jì)算步驟:

  (2)4a2x2·(-3a3bx)

  =4a2x2·(-3)a3bx

  =[4·(-3)]·(a2·a3)·(x2·x)·b

  =(-12)·a5·x3·b

  =-12a5bx3.

  通過以上兩題,讓學(xué)生總結(jié)回答,歸納出單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的運(yùn)算步驟是:

  ①系數(shù)相乘為積的系數(shù);

 、谙嗤帜敢蚴,利用同底數(shù)冪的乘法相乘,作為積的因式;

 、壑辉谝粋(gè)單項(xiàng)式里含有的字母,連同它的指數(shù)也作為積的一個(gè)因式;

 、軉雾(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘,積仍是一個(gè)單項(xiàng)式;

 、輪雾(xiàng)式乘法法則,對(duì)于三個(gè)以上的單項(xiàng)式相乘也適用.

  看教材,讓學(xué)生仔細(xì)閱讀單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的法則,邊讀邊體會(huì)邊記憶.

  利用法則計(jì)算以下各題. 例1 計(jì)算以下各題:

  (1)4n2·5n3;

  (2)(-5a2b3)·(-3a);

  (3)(-5an+1b)·(-2a);

  (4)(4×105)·(5×106)·(3×104).

  解:(1) 4n2·5n3

  =(4·5)·(n2·n3)

  =20n5;

  (2) (-5a2b3)·(-3a)

  =[(-5)·(-3)]·(a2·a)·b3

  =15a3b3;

  (3) (-5an+1b)·(-2a)

  =[(-5)·(-2)]·(an+1·a)b

  =10an+2b;

  (4) (4·105)·(5·106)·(3·104)

  =(4·5·3)·(105·106·104)

  =60·1015

  =6·1016.

  例2 計(jì)算以下各題(讓學(xué)生回答):

  (3)(-5amb)·(-2b2);

  (4)(-3ab)(-a2c)·6ab2.

  =3x3y3;

  (3) (-5amb)·(-2b2);

  =[(-5)·(-2)]·am·(b·b2)

  =10amb3

  (4)(-3ab)·(-a2c)·6ab2

  =[(-3)·(-1)·6]·(aa2a)·(bb2)·c

  =18a4b3c.

  小結(jié) 單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘是整式乘法中的重要內(nèi)容,它的運(yùn)算法則的導(dǎo)出主要依據(jù)是,乘法的交換律與結(jié)合律以及冪的運(yùn)算性質(zhì).

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