數(shù)學(xué)教案：?jiǎn)雾?xiàng)式的乘法

　　一、教學(xué)目的

　　1．使學(xué)生理解并掌握單項(xiàng)式的乘法法則，能夠熟練地進(jìn)行單項(xiàng)式的乘法計(jì)算．

　　2．注意培養(yǎng)學(xué)生歸納、概括能力，以及運(yùn)算能力．

　　3．通過單項(xiàng)式的乘法法則在生活中的應(yīng)用培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)．

　　二、重點(diǎn)、難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：掌握單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的法則．

　　難點(diǎn)：分清單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘中，冪的運(yùn)算法則．

　　三、教學(xué)過程

　　復(fù)習(xí)提問：

　　什么是單項(xiàng)式？什么叫單項(xiàng)式的系數(shù)？什么叫單項(xiàng)式的次數(shù)？

　　引言 我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了冪的運(yùn)算性質(zhì)，在這個(gè)基礎(chǔ)上我們可以學(xué)習(xí)整式的乘法運(yùn)算．先來學(xué)最簡(jiǎn)單的整式乘法，即單項(xiàng)式之間的乘法運(yùn)算(給出標(biāo)題)．

　　新課 看下面的例子：計(jì)算

　　(1)2x2y·3xy2； (2)4a2x2·(-3a3bx)．

　　同學(xué)們按以下提問，回答問題：

　　(1)2x2y·3xy2

　�、倜總�(gè)單項(xiàng)式是由幾個(gè)因式構(gòu)成的，這些因式都是什么？

　　2x2y·3xy2=(2·x2·y)·(3·x·y2)

　　②根據(jù)乘法結(jié)合律重新組合

　　2x2y·3xy2=2·x2·y·3·x·y2

　�、鄹鶕�(jù)乘法交換律變更因式的位置

　　2x2y·3xy2=2·3·x2·x·y·y2

　�、芨鶕�(jù)乘法結(jié)合律重新組合

　　2x2y·3xy2=(2·3)·(x2·x)·(y·y2)

　�、莞鶕�(jù)有理數(shù)乘法和同底數(shù)冪的乘法法則得出結(jié)論

　　2x2y·3xy2=6x3y3

　　按以上的分析，寫出(2)的計(jì)算步驟：

　　(2)4a2x2·(-3a3bx)

　　=4a2x2·(-3)a3bx

　　=[4·(-3)]·(a2·a3)·(x2·x)·b

　　=(-12)·a5·x3·b

　　=-12a5bx3．

　　通過以上兩題，讓學(xué)生總結(jié)回答，歸納出單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的運(yùn)算步驟是：

　　①系數(shù)相乘為積的系數(shù)；

　�、谙嗤�字母因式，利用同底數(shù)冪的乘法相乘，作為積的因式；

　�、壑辉谝粋�(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，連同它的指數(shù)也作為積的一個(gè)因式；

　�、軉雾�(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，積仍是一個(gè)單項(xiàng)式；

　�、輪雾�(xiàng)式乘法法則，對(duì)于三個(gè)以上的單項(xiàng)式相乘也適用．

　　看教材，讓學(xué)生仔細(xì)閱讀單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的法則，邊讀邊體會(huì)邊記憶．

　　利用法則計(jì)算以下各題． 例1 計(jì)算以下各題：

　　(1)4n2·5n3；

　　(2)(-5a2b3)·(-3a)；

　　(3)(-5an+1b)·(-2a)；

　　(4)(4×105)·(5×106)·(3×104)．

　　解：(1) 4n2·5n3

　　=(4·5)·(n2·n3)

　　=20n5；

　　(2) (-5a2b3)·(-3a)

　　=[(-5)·(-3)]·(a2·a)·b3

　　=15a3b3；

　　(3) (-5an+1b)·(-2a)

　　=[(-5)·(-2)]·(an+1·a)b

　　=10an+2b；

　　(4) (4·105)·(5·106)·(3·104)

　　=(4·5·3)·(105·106·104)

　　=60·1015

　　=6·1016．

　　例2 計(jì)算以下各題(讓學(xué)生回答)：

　　(3)(-5amb)·(-2b2)；

　　(4)(-3ab)(-a2c)·6ab2．

　　=3x3y3；

　　(3) (-5amb)·(-2b2)；

　　=[(-5)·(-2)]·am·(b·b2)

　　=10amb3

　　(4)(-3ab)·(-a2c)·6ab2

　　=[(-3)·(-1)·6]·(aa2a)·(bb2)·c

　　=18a4b3c．

　　小結(jié) 單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘是整式乘法中的重要內(nèi)容，它的運(yùn)算法則的導(dǎo)出主要依據(jù)是，乘法的交換律與結(jié)合律以及冪的運(yùn)算性質(zhì)．

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