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六年級數(shù)學下冊《觀察與探究》教案
教學目標:
1. 通過畫圖的方法,探索長方形長和寬的變化關系,進一步理解反比例的意義。
2. 經(jīng)歷探索活動,了解反比例曲線圖的特征。
教學重點:
探究長方形面積不變時,長與寬的關系。
教學難點:
發(fā)現(xiàn)表示反比例曲線圖的特征。
教學過程:
一、舊知鋪墊。
1、正比例關系的意義是什么?怎么用字母表示這種關系?正比例的圖像呢?
2、你還記得表示積一定,兩個乘數(shù)之間的關系圖嗎?把積是12的方格圈起來,可以連成什么線?
3、說一說。
。1) 兩個乘數(shù)的變化情況。
。2) 兩個乘數(shù)成什么關系?
。3) 你有什么猜想?
二、探索新知。
用X、Y表示面積為24平方厘米的長方形相鄰的兩條邊長,他們的變化關系如下表。
x/cm 1 2 3 4 6 8 12 24
y/cm 24 12 8 6 4 3 2 1
1、說一說長與寬的變化情況。(小組交流)
2、這里哪個量一定?
3、面積一定時,長方形的長與寬有什么關系?(小組討論)
板書:長寬=長方形面積(一定)
4、根據(jù)上面的數(shù)據(jù),在方格紙上畫出8個長方形。(每格代表 1 cm)
過程要求
。1) 出示方格紙,并標明X、Y軸上的數(shù)字。
。2) 教師邊講解,邊畫長方形。
。3) 學生接著畫。(直接在課本上完成)
5、連接圖中的點A,B,C,D
。1) 猜一猜:圖中的點A,B,C,D在一條直線上嗎?
。2) 師生一起連線,驗證自己的猜想。
三、課堂小結
說一說表示正比例關系的圖像和反比例關系的關系式和圖像的區(qū)別。
四、鞏固練習
面包的總個數(shù)不變,每袋裝的個數(shù)與袋數(shù)如下表。
每袋個數(shù) 2 3 4 6 8 12 24
袋 數(shù) 12 8 6 4 3 2 1
。1)每袋個數(shù)與袋數(shù)有什么關系?說明理由。
。2)把上面的數(shù)據(jù)制成圖表。
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