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數(shù)學畢業(yè)論文

初中代數(shù)教學

時間:2022-10-08 21:31:43 數(shù)學畢業(yè)論文 我要投稿
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初中代數(shù)教學

  初中代數(shù)教學

初中代數(shù)教學

  摘 要:代數(shù)知識是在算術(shù)知識的基礎上發(fā)展起來的,其特點是用字母表示數(shù),使數(shù)的概念及其運算法則抽象化和公式化。

  學生在學習的時候會產(chǎn)生一些困難,特別的初一學生剛剛接觸代數(shù),對代數(shù)的了解有一定的困難,在這里就初中代數(shù)的特點和學生學習代數(shù)談談自己的看法。

  關(guān)鍵詞:初中 代數(shù) 概念

  代數(shù)知識是在算術(shù)知識的基礎上發(fā)展起來的,其特點是用字母表示數(shù),使數(shù)的概念及其運算法則抽象化和公式化。

  初中一年級剛接觸代數(shù)時,學生要經(jīng)歷由算術(shù)到代數(shù)的過渡,這里的主要標志是由數(shù)過渡到字母表示數(shù),這是在小學的數(shù)的概念的基礎上更高一個層次上的抽象。字母是代表數(shù)的,但它不代表某個具體的數(shù),這種一般與特殊的關(guān)系正是初一學生學習的困難所在。

  為了克服初一新生對這一轉(zhuǎn)化而引發(fā)的學習障礙,教學中要特別重視“代數(shù)初步知識”這一章的教學。它是承小學知識之前,啟初中知識之后,開宗明義,搞好中小學數(shù)學銜接的重要環(huán)節(jié)。

  數(shù)學中要把握全章主體內(nèi)容的深度,從小學學過的用字母表示數(shù)的知識入手,盡量用一些字母表示數(shù)的實例,自然而然地引出代數(shù)式的概念。再講述如何列代數(shù)式表示常見的數(shù)量關(guān)系,以及代數(shù)式的一些初步應用知識。

  要注意始終以小學所接觸過的代數(shù)知識(小學沒有用“代數(shù)”的提法)為基礎,對其進行較為系統(tǒng)的歸納與復習,并適當加強提高。使學生感到升入初一就像在小學升級那樣自然,從而減小升學感覺的負效應。

  初一代數(shù)的第一堂課,一般不講課本知識,而是對學生初學代數(shù)給予一定的描述、指導。目的是在總體上給學生一個認識,使其粗略了解中學數(shù)學的一些情況。

  如介紹:(1)數(shù)學的特點。(2)初中數(shù)學學習的特點。(3)初中數(shù)學學習展望。(4)中學數(shù)學各環(huán)節(jié)的學習方法,包括預習、聽講、復習、作業(yè)和考核等。(5)注意觀察、記憶、想象、思維等智力因素與數(shù)學學習的關(guān)系。(6)動機、意志、性格、興趣、情感等非智力因素與數(shù)學學習的聯(lián)系。

  學生對于數(shù)的概念,在小學數(shù)學中雖已有過兩次擴展,一次是引進數(shù)0,一次是引進分數(shù)(指正分數(shù))。但學生對數(shù)的概念為什么需要擴展,體會不深。而到了初一要引進的新數(shù)———負數(shù),與學生日常生活上的聯(lián)系表面上看不很密切。

  他們習慣于“升高”、“下降”的這種說法,而現(xiàn)在要把“下降5米”說成“升高負5米”是很不習慣的,為什么要這樣說,一時更不易理解。所以使學生認識引進負數(shù)的必要是初一數(shù)學中首先遇到的一個難點。

  我們在正式引入負數(shù)這一概念前,先把小學數(shù)學中的數(shù)的知識作一次系統(tǒng)的整理,使學生注意到數(shù)的概念是為解決實際問題的需要而逐漸發(fā)展的,也是由原有的數(shù)集與解決實際問題的矛盾而引發(fā)新數(shù)集的擴展。

  即自然數(shù)集添進數(shù)0→擴大自然數(shù)集(非負整數(shù)集)添進正分數(shù)→算術(shù)數(shù)集(非負有理數(shù)集)添進負整數(shù)、負分數(shù)→有理數(shù)集……。這樣就為數(shù)系的再一次擴充作好準備。

  正式引入負數(shù)概念時,可以這樣處理,例:在小學對運進60噸與運出40噸,增產(chǎn)300千克與減產(chǎn)100千克的意義已很明確了,怎樣用一個簡單的數(shù)把它們的意義全面表示出來呢?從而激發(fā)學生的求知欲。

  再讓學生自己舉例說明這種相反意義的量在生活中是經(jīng)常地接觸到的,而這種量除了要用小學學過的算術(shù)數(shù)表示外,還要用一個語句來說明它們的相反的意義。如果取一個量為基準即“0”,并規(guī)定其中一種意義的量為“正”的量,與之相反意義的量就為“負”的量。用“+”表示正,用“-”表示負。

  這樣,逐步引進正、負數(shù)的概念,將會有助于學生體會引進新數(shù)的必要性。從而在心理產(chǎn)生認同,進而順利地把數(shù)的范疇從小學的算術(shù)數(shù)擴展到初一的有理數(shù),使學生不至產(chǎn)生巨大的跳躍感。

  初一的四則運算是源于小學數(shù)學的非負有理數(shù)運算而發(fā)展到有理數(shù)的運算,不僅要計算絕對值,還要首先確定運算符號,這一點學生開始很不適應。在負數(shù)的“參算”下往往出現(xiàn)計算上的錯誤,有理數(shù)的混合運算結(jié)果的準確率較低,所以,特別需要加強練習。

  另外,對于運算結(jié)果來說,計算的結(jié)果也不再像小學那樣唯一了。如|a|,其結(jié)果就應分三種情況討論。

  這一變化,對于初一學生來說是比較難接受的,代數(shù)式的運算對他們而言是個全新的問題,要正確解決這一難點,必須非常注重,要使學生在正確理解有理數(shù)概念的基礎上,掌握有理數(shù)的運算法則。對運算法則理解越深,運算才能掌握得越好。但是,初一學生的數(shù)學基礎尚

  不能透徹理解這些運算法則,所以在處理上要注意設置適當?shù)奶荻,逐步加深。有理?shù)的四則運算最終要歸結(jié)為非負數(shù)的運算,因此“絕對值”概念應該是我們教學中必須抓住的關(guān)鍵點。而定義絕對值又要用到“互為相反數(shù)”的概念,“數(shù)軸”又是講授這兩個概念的基礎,一定要注意數(shù)形結(jié)合,加強直觀性,不能急于求成。

  學生正確掌握、熟練運用絕對值這一概念,是要有一個過程的。在結(jié)合實例利用數(shù)軸來說明絕對值概念后,還得在練習中逐步加深認識、進行鞏固。

  學生在小學做習題,滿足于只是進行計算。而到初一,為了使其能正確理解運算法則,盡量避免計算中的錯誤,就不能只是滿足于得出一個正確答案,應該要求學生每做一步都要想想根據(jù)什么,要靈活運用所學知識,以求達到良好的教學效果。這樣,不但可以培養(yǎng)學生的運算思維能力,也可使學生逐步養(yǎng)成良好的學習習慣。

  總之,學生在小學數(shù)學中接觸的都是較為直觀、簡單的基礎知識,而升入初一后,要學的知識在抽象性、嚴密性上都有一個飛躍,作為初一數(shù)學教師,認真分析研究有關(guān)問題,對搞好中小學數(shù)學課堂教學的銜接和提高教學質(zhì)量有很大的現(xiàn)實意義。

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