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數(shù)學(xué)課堂教學(xué)與學(xué)生推理能力培養(yǎng)的論文
［摘要］小學(xué)階段是學(xué)生形成推理思維習(xí)慣，培養(yǎng)推理能力的關(guān)鍵時期。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的推理能力是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要內(nèi)容。經(jīng)過數(shù)學(xué)課堂的實踐和研究探索總結(jié)得出，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，可以通過鼓勵猜想、重視語言表達、挖掘推理素材、形成推理氛圍來幫助培養(yǎng)學(xué)生的推理能力。
［關(guān)鍵詞］推理能力；猜想；語言；表達
推理是一種基本的思維方式。推理能力不僅是數(shù)學(xué)學(xué)科的重要思維能力，也是人們在生產(chǎn)生活中經(jīng)常會用到的重要的思維能力。在現(xiàn)實的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中，我們常常會發(fā)現(xiàn)這樣的現(xiàn)象：學(xué)生不能夠完整地說出自己的思考過程，或者知其然而不知其所以然，沒有形成言必有據(jù)一絲不茍的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣和數(shù)學(xué)推理習(xí)慣；有些教師雖然知道學(xué)生推理能力培養(yǎng)的重要性，但是缺乏推理能力的相關(guān)理論知識和培養(yǎng)的方法、策略。然而，小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)正是強化學(xué)生推理意識、培養(yǎng)學(xué)生推理能力，使學(xué)生養(yǎng)成良好的推理習(xí)慣、有效掌握科學(xué)思維語言方法的關(guān)鍵時期。如何在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，是正當(dāng)其時的重要研究課題。
一、鼓勵合情推理，激發(fā)探索欲望
波利亞認為：“說得直截了當(dāng)一點，合情推理就是猜想�！睌�(shù)學(xué)猜想是一種合理的思維推導(dǎo)過程。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師可以通過鼓勵學(xué)生進行大膽的猜想、發(fā)散求異，引導(dǎo)學(xué)生進行細致的觀察、嚴謹?shù)厮伎�，有效激發(fā)學(xué)生的探索欲望，為發(fā)展推理能力打下基礎(chǔ)。如在教學(xué)“三角形三條邊的關(guān)系”這一內(nèi)容時，我先讓學(xué)生思考：是不是任意長度的三條線段都可以圍成一個三角形？學(xué)生有的想：由三條線段圍成一圖形就是三角形，肯定可以；也有的想：三條邊的長度肯定有要求，不是任意長的三條線段都可以。這時，我讓同學(xué)們用老師準備的教具分組進行操作，用三條線段圍成一個三角形，有些同學(xué)不費吹灰之力很順利地圍成了三角形，但有些同學(xué)卻怎么也圍不成，這樣使學(xué)生在具體的操作過程中產(chǎn)生思維沖突，從而提出“數(shù)學(xué)問題”，有效地激發(fā)了學(xué)生的探究欲望。我又讓學(xué)生猜想，到底怎么樣的三條線段才可以圍成三角形呢？學(xué)生也積極發(fā)動腦筋，有的說要三條線段的長度比較接近才可以，還有的說三條線段要有兩條比較接近的才可以。對于這些猜想，我沒有做任何評論，而是將充足的時間留給小組實驗、討論，讓他們在實驗、交流驗證中進一步形成最終結(jié)論，進而得出“三角形任意兩邊的和大于第三邊”的猜想。然后讓學(xué)生用這個猜想，通過擺小棒的方法進行驗證，最終得到教學(xué)的結(jié)論。通過鼓勵合情推理，可以使學(xué)生獲得更多數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的機會，激發(fā)學(xué)生飽滿的探索熱情和積極思維。學(xué)生由于自始至終主動地參與，就會體會到知識探索和形成過程的樂趣，并通過驗證自己猜想的過程體驗成功的快樂，從而獲得數(shù)學(xué)思維的鍛煉和推理能力的發(fā)展。因此，數(shù)學(xué)教師可以通過鼓勵學(xué)生合情推理，激發(fā)學(xué)生的探索欲望，同時，教會學(xué)生進一步利用論據(jù)來推理、論證自己的猜想，為發(fā)展學(xué)生的推理能力打下基礎(chǔ)。
二、重視語言表達，發(fā)展推理能力
語言表達對于學(xué)生推理能力的培養(yǎng)來說非常重要。語言是思維的外在表達，在解決數(shù)學(xué)問題時，學(xué)生進行思維推理過程之后最終要通過數(shù)學(xué)語言表達出來，才是算完成。在課堂教學(xué)的過程中，數(shù)學(xué)教師必須要有意識地培養(yǎng)學(xué)生的語言表達能力，可以通過多問幾個問題、要求學(xué)生言之有據(jù)來培養(yǎng)學(xué)生良好的思維習(xí)慣，進而發(fā)展推理能力。例如：在教學(xué)百分數(shù)的意義這一節(jié)課時，我首先出示含有百分數(shù)的材料，讓學(xué)生閱讀材料，并根據(jù)材料說說每個百分數(shù)代表的意義。如合格率98%表示合格的產(chǎn)品數(shù)占檢測產(chǎn)品數(shù)的98%，出勤率96%表示出勤人數(shù)占全班人數(shù)的96%。學(xué)生通過多說掌握了這些百分數(shù)的意義，在應(yīng)用百分數(shù)的意義解決問題時，我還是要求學(xué)生要求解出題中的成活率、出油率時，先說出成活率、出油率等的意義，再由意義衍生出成活率和出油率的計算方法進行解決問題。在讓學(xué)生進行匯報時，學(xué)生也要把自己的解題的理由和方法再說一次。通過這樣的訓(xùn)練，學(xué)生對于百分數(shù)的意義這一內(nèi)容學(xué)得非常扎實。而且通過說意義、說想法，鞏固了學(xué)生的思維過程，培養(yǎng)了學(xué)生的推理意識和推理能力。當(dāng)然，在教學(xué)過程中，要注重訓(xùn)練學(xué)生的語言表達的可靠性、完整性和規(guī)范性，引導(dǎo)學(xué)生能夠把頭腦中的邏輯思維過程用數(shù)學(xué)語言清晰、簡潔、準確地進行表達，做到言之有理。通過這樣經(jīng)常性的先說理再推理的演繹推理訓(xùn)練，有助于學(xué)生養(yǎng)成演繹推理的習(xí)慣，從而促進推理能力的發(fā)展。
三、善于利用教材中推理的題材
學(xué)生推理能力的培養(yǎng)應(yīng)該貫穿于數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的各個環(huán)節(jié)、各種活動過程以及學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的各個內(nèi)容中。所以，教師要不斷完善自己的知識體系，認真分析教材，挖掘出其中最直觀形象且利于理解的題材，有的放矢地進行推理能力的訓(xùn)練。如：在方程的概念教學(xué)中，在學(xué)習(xí)了方程的意義之后，通過設(shè)計判斷題：X=3是不是方程，請判斷并說明理由，來培養(yǎng)學(xué)生的推理能力。引導(dǎo)學(xué)生說出因為X=3含有未知數(shù)，且是等式，根據(jù)方程的含義，可以判斷出X=3是方程。又如學(xué)習(xí)三角形的內(nèi)角和這一內(nèi)容時，先讓學(xué)生通過自己喜歡的方法，通過實驗來得到三角形的三個角合起來是180度，從而通過合情推理的方式，得到任何三角形的內(nèi)角和都是180度這一結(jié)論，并且在操作的過程中，要求學(xué)生說出自己的操作過程及依據(jù)。又如：應(yīng)用方程解決問題時，首先要求學(xué)生根據(jù)題意寫出題中各數(shù)量的等量關(guān)系式，再根據(jù)關(guān)系式列出方程等。在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，有很多的內(nèi)容，通過改造、設(shè)計，就可以變成具有推理能力培養(yǎng)的題材，能很好地培養(yǎng)學(xué)生的歸納、推理能力，只是這需要教師的重組和設(shè)計能力。隨著課程改革的大力推行，教材在設(shè)計和編排方面已經(jīng)發(fā)生了很大的改變，教材中的許多學(xué)習(xí)內(nèi)容和教學(xué)單元里都給出了歸納性的素材。教師需要做的就是在深入研讀課標、仔細鉆研教材的基礎(chǔ)上，把教材中的許多可以用來滲透歸納推理意識以及培養(yǎng)學(xué)生歸納推理能力的素材充分地挖掘出來并合理地利用起來，豐富我們的教學(xué)活動，更好地培養(yǎng)學(xué)生的歸納推理能力。
四、營造寬松的推理氛圍
學(xué)生學(xué)習(xí)活動過程中的創(chuàng)造性只有在學(xué)生處于心理安全和心理自由的情境下才會產(chǎn)生。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，只有營造民主、和諧的學(xué)習(xí)氛圍，提供學(xué)生安全和自由地觀察、猜想、推理、實驗、反思等活動的機會和情境，學(xué)生才會自主地參與到推理活動的過程中來，也只有這樣，學(xué)生才能發(fā)展其推理能力。1.教師要尊重、接納學(xué)生的不同見解教師在課堂教學(xué)活動的過程中，身兼多個角色。教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的合作者、引導(dǎo)者和參與者，教師要放下架子，尊重和接納學(xué)生的不同見解，為學(xué)生積極參與、大膽思考、平等交流創(chuàng)造良好的外部環(huán)境。對于學(xué)生的新穎想法和不同見解，老師應(yīng)加以肯定，哪怕他的結(jié)果不如平常的方法那么完美，也要鼓勵，因為他是用了新的辦法。對于“唱反調(diào)”的學(xué)生，不能一上來就批評和反對，而是應(yīng)該給予同樣的尊重和鼓勵，保護學(xué)生這份積極的探索欲望和熱情，同時，可以加以正確的引導(dǎo)以更好地促進其推理能力的發(fā)展。如此，學(xué)生就會在學(xué)習(xí)中積極開動腦筋，尋找最佳方式解決問題，從而提高學(xué)生的推理能力。2.把民主帶進課堂，使學(xué)生敢想敢做學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，課堂教學(xué)的主體是學(xué)生。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)該把這份主動權(quán)交還給學(xué)生，充當(dāng)合作者、引導(dǎo)者和參與者的角色，積極營造民主和諧的課堂氛圍，只有這樣，學(xué)生才能敢問、敢說、才會積極進行充分自由的思考，暢所欲言，才會有創(chuàng)新和創(chuàng)造，也只有這樣，才能點燃學(xué)生推理的火花。
參考文獻：
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