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關(guān)于二次根式教案3篇
在教學(xué)工作者實(shí)際的教學(xué)活動中，編寫教案是必不可少的，教案是實(shí)施教學(xué)的主要依據(jù)，有著至關(guān)重要的作用。那么應(yīng)當(dāng)如何寫教案呢？以下是小編收集整理的二次根式教案3篇，僅供參考，大家一起來看看吧。
二次根式教案 篇1
一、內(nèi)容和內(nèi)容解析
1．內(nèi)容
二次根式的概念.
2．內(nèi)容解析
本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念，會用根號表示數(shù)的平方根、立方根，知道開方與乘方互為逆運(yùn)算的基礎(chǔ)上，來學(xué)習(xí)二次根式的概念. 它不僅是對前面所學(xué)知識的綜合應(yīng)用，也為后面學(xué)習(xí)二次根式的性質(zhì)和四則運(yùn)算打基礎(chǔ).
教材先設(shè)置了三個實(shí)際問題，這些問題的結(jié)果都可以表示成二次根式的形式，它們都表示一些正數(shù)的算術(shù)平方根，由此引出二次根式的定義. 再通過例1討論了二次根式中被開方數(shù)字母的取值范圍的問題，加深學(xué)生對二次根式的定義的理解.
本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是：了解二次根式的概念；
二、目標(biāo)和目標(biāo)解析
1.教學(xué)目標(biāo)
�。�1）體會研究二次根式是實(shí)際的需要．
（2）了解二次根式的概念．
2. 教學(xué)目標(biāo)解析
（1）學(xué)生能用二次根式表示實(shí)際問題中的數(shù)量和數(shù)量關(guān)系，體會研究二次根式的必要性．
�。�2）學(xué)生能根據(jù)算術(shù)平方根的意義了解二次根式的概念，知道被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)的理由，知道二次根式本身是一個非負(fù)數(shù)，會求二次根式中被開方數(shù)字母的取值范圍．
三、教學(xué)問題診斷分析
對于二次根式的定義，應(yīng)側(cè)重讓學(xué)生理解 “ 的雙重非負(fù)性，”即被開方數(shù) ≥0是非負(fù)數(shù)， 的算術(shù)平方根 ≥0也是非負(fù)數(shù).教學(xué)時注意引導(dǎo)學(xué)生回憶在實(shí)數(shù)一章所學(xué)習(xí)的`有關(guān)平方根的意義和特征，幫助學(xué)生理解這一要求，從而讓學(xué)生得出二次根式成立的條件，并運(yùn)用被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)這一條件進(jìn)行二次根式有意義的判斷.
本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)為：理解二次根式的雙重非負(fù)性.
四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)
1．創(chuàng)設(shè)情境，提出問題
問題1你能用帶有根號的的式子填空嗎？
�。�1）面積為3 的正方形的邊長為_______，面積為S 的正方形的邊長為_______．
（2）一個長方形圍欄，長是寬的2 倍，面積為130?，則它的寬為______．
�。�3）一個物體從高處自由落下，落到地面所用的時間 t（單位：s）與開始落下的高度h（單位：）滿足關(guān)系 h =5t?，如果用含有h 的式子表示 t ，則t= _____．
師生活動：學(xué)生獨(dú)立完成上述問題，用算術(shù)平方根表示結(jié)果，教師進(jìn)行適當(dāng)引導(dǎo)和評價.
【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生在填空過程中初步感知二次根式與實(shí)際生活的緊密聯(lián)系，體會研究二次根式的必要性．
問題2 上面得到的式子 ， ， 分別表示什么意義？它們有什么共同特征？
師生活動：教師引導(dǎo)學(xué)生說出各式的意義，概括它們的共同特征：都表示一個非負(fù)數(shù)（包括字母或式子表示的非負(fù)數(shù)）的算術(shù)平方根．
【設(shè)計(jì)意圖】為概括二次根式的概念作鋪墊．
2．抽象概括，形成概念
問題3 你能用一個式子表示一個非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根嗎？
師生活動：學(xué)生小組討論，全班交流．教師由此給出二次根式的定義：一般地，我們把形如 （a≥0）的式子叫做二次根式，“ ”稱為二次根號．
【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生體會由特殊到一般的過程，培養(yǎng)學(xué)生的概括能力．
追問：在二次根式的概念中，為什么要強(qiáng)調(diào)“a≥0”？
師生活動：教師引導(dǎo)學(xué)生討論，知道二次根式被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)的理由．
【設(shè)計(jì)意圖】進(jìn)一步加深學(xué)生對二次根式被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)的理解．
3．辨析概念，應(yīng)用鞏固
例1 當(dāng) 時怎樣的實(shí)數(shù)時， 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？
師生活動:引導(dǎo)學(xué)生從概念出發(fā)進(jìn)行思考，鞏固學(xué)生對二次根式的被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)的理解．
例2 當(dāng) 是怎樣的實(shí)數(shù)時， 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？ 呢？
師生活動:先讓學(xué)生獨(dú)立思考，再追問．
【設(shè)計(jì)意圖】在辨析中，加深學(xué)生對二次根式被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)的理解．
問題4 你能比較 與0的大小嗎？
師生活動：通過分 和 這兩種情況的討論，比較 與0的大小，引導(dǎo)學(xué)生得出 ≥0的結(jié)論，強(qiáng)化學(xué)生對二次根式本身為非負(fù)數(shù)的理解，
【設(shè)計(jì)意圖】通過這一活動的設(shè)計(jì)，提高學(xué)生對所學(xué)知識的遷移能力和應(yīng)用意識；培養(yǎng)學(xué)生分類討論和歸納概括的能力.
4．綜合運(yùn)用，鞏固提高
練習(xí)1 完成教科書第3頁的練習(xí).
練習(xí)2 當(dāng)x 是什么實(shí)數(shù)時，下列各式有意義.
�。�1） ；（2） ；（3） ；（4） .
【設(shè)計(jì)意圖】 辨析二次根式的概念，確定二次根式有意義的條件.
【設(shè)計(jì)意圖】設(shè)計(jì)有一定綜合性的題目，考查學(xué)生的靈活運(yùn)用的能力，開闊學(xué)生的視野，訓(xùn)練學(xué)生的思維.
5．總結(jié)反思
教師和學(xué)生一起回顧本節(jié)課所學(xué)主要內(nèi)容，并請學(xué)生回答以下問題.
�。�1）本節(jié)課你學(xué)到了哪一類新的式子？
�。�2）二次根式有意義的條件是什么？二次根式的值的范圍是什么？
�。�3）二次根式與算術(shù)平方根有什么關(guān)系？
師生活動：教師引導(dǎo)，學(xué)生小結(jié).
【設(shè)計(jì)意圖】：學(xué)生共同總結(jié)，互相取長補(bǔ)短，再一次突出本節(jié)課的學(xué)習(xí)重點(diǎn)，掌握解題方法.
6．布置作業(yè)：
教科書習(xí)題16.1第1，3，5， 7，10題．
五、目標(biāo)檢測設(shè)計(jì)
1. 下列各式中，一定是二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
【設(shè)計(jì)意圖】考查對二次根式概念的了解，要特別注意被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)．
2. 當(dāng) 時，二次根式 無意義．
【設(shè)計(jì)意圖】考查二次根式無意義的條件，即被開方數(shù)小于0，要注意審題．
3.當(dāng) 時，二次根式 有最小值，其最小值是 ．
【設(shè)計(jì)意圖】本題主要考查二次根式被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)的靈活運(yùn)用．
4.對于 ，小紅根據(jù)被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，得 出的取值范圍是 ≥ ．小慧認(rèn)為還應(yīng)考慮分母不為0的情況．你認(rèn)為小慧的想法正確嗎？試求出 的取值范圍．
【設(shè)計(jì)意圖】考查二次根式的被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)和一個式子的分母不能為0，解題時需要綜合考慮．
二次根式教案 篇2
一、教學(xué)目標(biāo)
1．理解分母有理化與除法的關(guān)系．
2．掌握二次根式的分母有理化．
3．通過二次根式的分母有理化，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力．
4．通過學(xué)習(xí)分母有理化與除法的關(guān)系，向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想
二、教學(xué)設(shè)計(jì)
小結(jié)、歸納、提高
三、重點(diǎn)、難點(diǎn)解決辦法
1．教學(xué)重點(diǎn)：分母有理化．
2．教學(xué)難點(diǎn)：分母有理化的技巧．
四、課時安排
1課時
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
投影儀、膠片、多媒體
六、師生互動活動設(shè)計(jì)
復(fù)習(xí)小結(jié)，歸納整理，應(yīng)用提高，以學(xué)生活動為主
七、教學(xué)過程
【復(fù)習(xí)提問】
二次根式混合運(yùn)算的步驟、運(yùn)算順序、互為有理化因式．
例1 說出下列算式的運(yùn)算步驟和順序：
�。�1） （先乘除，后加減）．
�。�2） （有括號，先去括號；不宜先進(jìn)行括號內(nèi)的運(yùn)算）．
�。�3）辨別有理化因式：
有理化因式： 與 ， 與 ， 與 …
不是有理化因式： 與 ， 與 …
化簡一個式子，如果分母是二次根式，采用分子、分母同乘以分母的有理化因式的方法（依據(jù)分式的基本性質(zhì)）．
例如：等式子的化簡，如果分母是兩個二次根式的和，應(yīng)該怎樣化簡？
引入新課題．
【引入新課】
化簡式子 ，乘以什么樣的.式子，分母中的根式符號可去掉，結(jié)論是分子與分母要同乘以 的有理化因式，而這個式子就是 ，從而可將式子化簡．
例2 把下列各式的分母有理化：
�。�1） ； （2） ； （3）
解：略．
注：通過例題的講解，使學(xué)生理解和掌握化簡的步驟、關(guān)鍵問題、化簡的依據(jù)．式子的化簡，若分子與分母可分解因式，則可先分解因式，再約分，使化簡變得簡單．
二次根式教案 篇3
【 學(xué)習(xí)目標(biāo) 】
1、知識與技能：了解二次根式的概念，能求根號內(nèi)字母范圍，理解二次根式的雙重非負(fù)性，并能應(yīng)用它解決相關(guān)問題。
2、過程與方法：進(jìn)一步體會分類討論的數(shù)學(xué)思想。
3、情感、態(tài)度與價值觀：通過小組合作學(xué)習(xí)，體驗(yàn)在合作探索中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。
【 學(xué)習(xí)重難點(diǎn) 】
1、重點(diǎn)：準(zhǔn)確理解二次根式的概念，并能進(jìn)行簡單的計(jì)算。
2、難點(diǎn)：準(zhǔn)確理解二次根式的雙重非負(fù)性。
【 學(xué)習(xí)內(nèi)容 】課本第2— 3頁
【 學(xué)習(xí)流程 】
一、 課前準(zhǔn)備(預(yù)習(xí)學(xué)案見附件1)
學(xué)生在家中認(rèn)真閱讀理解課本中相關(guān)內(nèi)容的知識，并根據(jù)自己的理解完成預(yù)習(xí)學(xué)案。
二、 課堂教學(xué)
(一)合作學(xué)習(xí)階段。
教師出示課堂教學(xué)目標(biāo)及引導(dǎo)材料，各學(xué)習(xí)小組結(jié)合本節(jié)課學(xué)習(xí)目標(biāo)，根據(jù)課堂引導(dǎo)材料中得內(nèi)容，以小組合作的形式，組內(nèi)交流、總結(jié)，并記錄合作學(xué)習(xí)中碰到的問題。組內(nèi)各成員根據(jù)課堂引導(dǎo)材料的要求在小組合作的前提下認(rèn)真完成課堂引導(dǎo)材料。教師在巡視中觀察各小組合作學(xué)習(xí)的情況，并進(jìn)行及時的引導(dǎo)、點(diǎn)撥，對普遍存在的問題做好記錄。
(二)集體講授階段。(15分鐘左右)
1. 各小組推選代表依次對課堂引導(dǎo)材料中的'問題進(jìn)行解答，不足的本組成員可以補(bǔ)充。
2. 教師對合作學(xué)習(xí)中存在的普遍的不能解決的問題進(jìn)行集體講解。
3. 各小組提出本組學(xué)習(xí)中存在的困惑，并請其他小組幫助解答，解答不了的由教師進(jìn)行解答。
(三)當(dāng)堂檢測階段
為了及時了解本節(jié)課學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，及對本節(jié)課進(jìn)行及時的鞏固，對學(xué)生進(jìn)行當(dāng)堂檢測，測試完試卷上交。
(注：合作學(xué)習(xí)階段與集體講授階段可以根據(jù)授課內(nèi)容進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整次序或交叉進(jìn)行)
三、 課后作業(yè)(課后作業(yè)見附件2)
教師發(fā)放根據(jù)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容制定的針對性作業(yè)，以幫助學(xué)生進(jìn)一步鞏固提高課堂所學(xué)。
四、板書設(shè)計(jì)
課題：二次根式(1)
二次根式概念 例題 例題
二次根式性質(zhì)
反思：
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