多項(xiàng)式乘法數(shù)學(xué)教案（通用8篇）

　　作為一名教學(xué)工作者，時(shí)常需要用到教案，借助教案可以有效提升自己的教學(xué)能力。我們應(yīng)該怎么寫教案呢？下面是小編收集整理的多項(xiàng)式乘法數(shù)學(xué)教案，歡迎大家分享。

　　多項(xiàng)式乘法數(shù)學(xué)教案 1

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　　1、理解和掌握單項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法法則及推導(dǎo)。

　　2、熟練運(yùn)用法則進(jìn)行單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法計(jì)算。

　　3、培養(yǎng)靈活運(yùn)用知識(shí)的能力，通過用文字概括法則，提高學(xué)生數(shù)學(xué)表達(dá)能力。

　　4、通過反饋練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算能力和綜合運(yùn)用知識(shí)的能力。

　　5、滲透公式恒等變形的數(shù)學(xué)美。

　　二、學(xué)法引導(dǎo)

　　1、教學(xué)方法：講授法、練習(xí)法。

　　2、學(xué)生學(xué)法：學(xué)習(xí)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則是運(yùn)用了“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法，利用分配律把單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式問題轉(zhuǎn)化為前面學(xué)過的單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘;最后再合并同類項(xiàng)，故在學(xué)習(xí)中應(yīng)充分利用這種方法去解題。

　　三、重點(diǎn)·難點(diǎn)·疑點(diǎn)及解決辦法

　　(一)重點(diǎn)

　　單項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法法則及其應(yīng)用。

　　(二)難點(diǎn)

　　單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘時(shí)結(jié)果的符號(hào)的確定。

　　(三)解決辦法

　　復(fù)習(xí)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的乘法法則，并注意在解題過程中將單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式后符號(hào)確定的問題。

　　四、課時(shí)安排

　　一課時(shí)。

　　五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

　　投影儀、膠片。

　　六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)

　　1、設(shè)計(jì)一道可運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算的題目，讓學(xué)生復(fù)習(xí)乘法分配律，并為引入單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則打下良好的基礎(chǔ)。

　　2、通過面積分割法，形象直觀地引入單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則，并引導(dǎo)學(xué)生用文字語言概括出其結(jié)論。

　　3、通過舉例，教師分析、講解并示范板書全過程，讓學(xué)生規(guī)范解題過程，再通過反復(fù)的練習(xí)鞏固所學(xué)過的法則。

　　七、教學(xué)步驟

　　(一)明確目標(biāo)

　　本節(jié)課重點(diǎn)學(xué)習(xí)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則及其應(yīng)用。

　　(二)整體感知

　　單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的`乘法運(yùn)算主要是將它轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的乘法運(yùn)算，放首先應(yīng)適當(dāng)復(fù)習(xí)并掌握單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的乘法運(yùn)算方法，再在計(jì)算過程中注意單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘后的符號(hào)問題。

　　(三)教學(xué)過程

　　1、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

　　復(fù)習(xí)：

　　(1)敘述單項(xiàng)式乘法法則。

　　(單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式。)

　　(2)什么叫多項(xiàng)式?說出多項(xiàng)式的項(xiàng)和各項(xiàng)系數(shù)。

　　2、探索新知，講授新課

　　引導(dǎo)學(xué)生用學(xué)過的長(zhǎng)方形面積知識(shí)加以驗(yàn)證，把寬為m，長(zhǎng)分別是a、b、c的三個(gè)小長(zhǎng)方形拼成大長(zhǎng)方形，研究圖形面積的整體與部分關(guān)系。

　　由該等式，你能說出單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則嗎?單項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法法則：?jiǎn)雾?xiàng)式

　　與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。

　　(四)總結(jié)、擴(kuò)展

　　1、由學(xué)生敘述單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘法則，并回答積仍是多項(xiàng)式，積的項(xiàng)數(shù)與多項(xiàng)式因式的項(xiàng)數(shù)相同。

　　2、考點(diǎn)剖析：?jiǎn)雾?xiàng)式乘以多項(xiàng)式這一知識(shí)點(diǎn)在中考試卷中都是以與其他知識(shí)綜合命題的形式考查的但它是多項(xiàng)式乘法、因式分解、分式通分、解分式方程等知識(shí)的重要基礎(chǔ)。故必須掌握好。

　　多項(xiàng)式乘法數(shù)學(xué)教案 2

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　知識(shí)目標(biāo)：

　　解單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的意義，理解單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則，會(huì)進(jìn)行單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算。

　　能力目標(biāo)：

　　（1）經(jīng)歷探索乘法運(yùn)算法則的過程，發(fā)展觀察、歸納、猜測(cè)、驗(yàn)證等能力；

　�。�2）體會(huì)乘法分配律的作用與轉(zhuǎn)化思想，發(fā)展有條理的思考及語言表達(dá)能力。

　　情感目標(biāo)：

　　充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動(dòng)性

　　【教學(xué)重點(diǎn)】

　　單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算

　　【教學(xué)難點(diǎn)】

　　推測(cè)整式乘法的運(yùn)算法則。

　　【教學(xué)過程】

　　一、復(fù)習(xí)引入

　　通過對(duì)已學(xué)知識(shí)的`復(fù)習(xí)引入課題（學(xué)生作答）

　　1.請(qǐng)說出單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的法則：

　　單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母的.冪分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里出現(xiàn)的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式。

　�。ㄏ禂�(shù)×系數(shù)）×（同字母冪相乘）×單獨(dú)的冪

　　例如：( 2a2b3c) (-3ab)

　　解：原式=[2· (-3) ] · (a2·a) · (b3 · b) · c

　　= -6a3b4c

　　2.說出多項(xiàng)式2x2-3x-1的項(xiàng)和各項(xiàng)的系數(shù)項(xiàng)分別為：2x2、-3x、-1系數(shù)分別為：2、-3、-1

　　問：如何計(jì)算單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘？例如：2a2· (3a2 - 5b)該怎樣計(jì)算?

　　這便是我們今天要研究的問題。

　　二、新知探究

　　已知一長(zhǎng)方形長(zhǎng)為（a+b+c），寬為m，則面積為：m（a+b+c）

　　現(xiàn)將這個(gè)長(zhǎng)方形分割為寬為m，長(zhǎng)分別為a、b、c的三個(gè)小長(zhǎng)方形，其面積之和為ma+mb+mc因?yàn)榉指钋昂箝L(zhǎng)方形沒變所以m(a+b+c)=ma+mb+mc

　　上一等式根據(jù)什么規(guī)律可以得到？從中可以得出單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則該如何表述？（學(xué)生分組討論：前后座為一組；找個(gè)別同學(xué)作答，教師作評(píng)）

　　結(jié)論單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則：

　　用單項(xiàng)式分別去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。

　　用字母表示為：m(a+b+c)=ma+mb+mc

　　運(yùn)算思路：?jiǎn)巍炼?/p>

　　轉(zhuǎn)化

　　分配律

　　單×單

　　三、例題講解

　　例計(jì)算：（1）(-2a2)· (3ab2– 5ab3)

　　（2）(- 4x) ·(2x2+3x-1)

　　解：（1）原式= (-2a2)· 3ab2+ (-2a2)·(– 5ab3) ①=-6a3b2+ 10a3b3 ②

　　(2)原式=(- 4x) ·2x2+(- 4x) ·3x+(- 4x) ·(-1) ①

　　多項(xiàng)式乘法數(shù)學(xué)教案 3

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　　理解單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則。

　　會(huì)運(yùn)用單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則進(jìn)行計(jì)算。

　　培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析和歸納能力。

　　二、教學(xué)重難點(diǎn)

　　教學(xué)重點(diǎn)：掌握單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則。

　　教學(xué)難點(diǎn)：正確運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算。

　　三、教學(xué)方法

　　講授法、討論法、練習(xí)法。

　　四、教學(xué)過程

　　導(dǎo)入（3 分鐘）

　　復(fù)習(xí)單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的法則。

　　提出問題：如何計(jì)算單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘呢？引出課題。

　　探究法則（15 分鐘）

　　出示例子：……

　　歸納法則：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。

　　法則應(yīng)用（15 分鐘）

　　學(xué)生練習(xí)：計(jì)算

　　課堂小結(jié)（5 分鐘）

　　回顧單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則。

　　強(qiáng)調(diào)計(jì)算時(shí)的注意事項(xiàng)，如符號(hào)問題等。

　　布置作業(yè)

　　課本習(xí)題中相關(guān)題目。

　　五、教學(xué)反思

　　通過本節(jié)課的.教學(xué)，學(xué)生較好地掌握了單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則，但在計(jì)算過程中仍可能出現(xiàn)一些錯(cuò)誤，如符號(hào)問題等。在后續(xù)的教學(xué)中，應(yīng)加強(qiáng)練習(xí)，提高學(xué)生的計(jì)算能力。

　　多項(xiàng)式乘法數(shù)學(xué)教案 4

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　　理解單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的基本概念。

　　掌握單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算規(guī)則。

　　學(xué)會(huì)使用分配律進(jìn)行單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的相乘，并能獨(dú)立完成相關(guān)練習(xí)。

　　培養(yǎng)學(xué)生的.邏輯思維能力與解題能力。

　　二、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的相乘的運(yùn)算規(guī)律。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　理解分配律在相乘過程中的應(yīng)用。

　　三、教學(xué)過程

　　導(dǎo)入新課（5分鐘）

　　出示例題：“計(jì)算2x(3x2+4x5)2x(3x2+4x5)”。請(qǐng)學(xué)生討論該如何計(jì)算。

　　引導(dǎo)學(xué)生思考運(yùn)用分配律的必要性。

　　概念講解（10分鐘）

　　單項(xiàng)式：定義、例子（如3xy3xy,5a2b5a2b）。

　　多項(xiàng)式：定義、例子（如2x2+3x42x2+3x4）。

　　相乘：解釋單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的過程，通過分配律進(jìn)行講解。

　　示范計(jì)算（10分鐘）

　　例1：2x(3x2+4x5)2x(3x2+4x5)

　　=2x3x2+2x4x+2x(5)=2x3x2+2x4x+2x(5)

　　=6x3+8x210x=6x3+8x210x

　　用示例進(jìn)行詳細(xì)分步講解：

　　強(qiáng)調(diào)每一步的原因和操作規(guī)則，確保學(xué)生理解。

　　課堂練習(xí)（15分鐘）

　　提供幾個(gè)例題，學(xué)生獨(dú)立計(jì)算：

　　巡視并解答學(xué)生疑惑，確保全班參與。

　　3a(2a2+5a7)3a(2a2+5a7)

　　4x(x22x+3)4x(x22x+3)

　　5y(y3+y2)5y(y3+y2)

　　討論與總結(jié)（10分鐘）

　　學(xué)生分享他們的計(jì)算過程和結(jié)果，教師對(duì)常見錯(cuò)誤進(jìn)行糾正。

　　總結(jié)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘時(shí)需遵循的步驟和規(guī)則。

　　課后作業(yè)（5分鐘）

　　布置課后作業(yè)，以鞏固學(xué)習(xí)成果：

　　計(jì)算6z(z2z+1)6z(z2z+1)

　　計(jì)算7x(3x3+4x2x)7x(3x3+4x2x)

　　完成課本相關(guān)習(xí)題。

　　四、教學(xué)反思

　　在課堂教學(xué)中，觀察學(xué)生對(duì)分配律的理解程度，適時(shí)調(diào)整講解方式或增加例題。

　　關(guān)注學(xué)生的參與情況，鼓勵(lì)他們?cè)谡n堂上積極發(fā)言和提問。

　　通過這樣的教案，學(xué)生不僅能掌握單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的計(jì)算方法，還能夠提升邏輯思維能力。這一過程也為后續(xù)學(xué)習(xí)其他代數(shù)知識(shí)打下了良好的基礎(chǔ)。

　　多項(xiàng)式乘法數(shù)學(xué)教案 5

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　　理解單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則。

　　能夠熟練地進(jìn)行單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算。

　　通過探究單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析和歸納能力。

　　二、教學(xué)重難點(diǎn)

　　教學(xué)重點(diǎn)：掌握單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則，并能正確地進(jìn)行運(yùn)算。

　　教學(xué)難點(diǎn)：理解單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則的推導(dǎo)過程。

　　三、教學(xué)方法

　　講授法、討論法、練習(xí)法。

　　四、教學(xué)過程

　　導(dǎo)入（3 分鐘）

　　復(fù)習(xí)單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的法則：?jiǎn)雾?xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式。

　　提出問題：如果一個(gè)單項(xiàng)式與一個(gè)多項(xiàng)式相乘，應(yīng)該如何計(jì)算呢？引出本節(jié)課的課題。

　　講解單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的.法則（15 分鐘）

　　單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘時(shí)，要注意符號(hào)問題。

　　不要漏乘多項(xiàng)式中的任何一項(xiàng)。

　　歸納出單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。

　　強(qiáng)調(diào)法則中的注意事項(xiàng)：

　　例題講解（15 分鐘）

　　分析：同樣根據(jù)法則進(jìn)行計(jì)算，先分別相乘，再合并同類項(xiàng)。

　　教師巡視，及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生在練習(xí)中出現(xiàn)的問題，并進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)。

　　總結(jié)（5 分鐘）

　　回顧單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則。

　　強(qiáng)調(diào)在運(yùn)算過程中要注意的問題，如符號(hào)、漏乘等。

　　鼓勵(lì)學(xué)生在課后多做練習(xí)，鞏固所學(xué)知識(shí)。

　　五、教學(xué)反思

　　通過本節(jié)課的教學(xué)，學(xué)生對(duì)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則有了較好的理解和掌握。在教學(xué)過程中，要注重引導(dǎo)學(xué)生通過具體的例子進(jìn)行推導(dǎo)，從而加深對(duì)法則的理解。同時(shí)，要加強(qiáng)練習(xí)，讓學(xué)生在實(shí)踐中提高運(yùn)算能力。對(duì)于學(xué)生在練習(xí)中出現(xiàn)的問題，要及時(shí)進(jìn)行糾正和指導(dǎo)，幫助他們克服困難，提高學(xué)習(xí)效果。

　　多項(xiàng)式乘法數(shù)學(xué)教案 6

　　學(xué)習(xí)目標(biāo)

　　1、經(jīng)歷探索多項(xiàng)式乘法法則的過程，理解多項(xiàng)式乘法法則。

　　2、學(xué)會(huì)用多項(xiàng)式乘法法則進(jìn)行計(jì)算。

　　3、要有用幾何圖形理解代數(shù)知識(shí)的能力和復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單問題的轉(zhuǎn)化思想。

　　學(xué)習(xí)重難點(diǎn)

　　重點(diǎn)是掌握多項(xiàng)式的乘法法則并加以運(yùn)用。

　　難點(diǎn)是理解多項(xiàng)式乘法法則的推導(dǎo)過程和運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算。

　　教學(xué)過程設(shè)計(jì)

　　看一看

　　認(rèn)真閱讀教材，記住以下知識(shí)：

　　1、多項(xiàng)式乘法的法則：

　　2、歸納易錯(cuò)點(diǎn)：

　　做一做：

　　1.計(jì)算：

　　(1)(a+2b)(a-b)=_________;

　　(2)(3a-2)(2a+5)=________;

　　(3)(x-3)(3x-4)=_________;

　　(4)(3x-y)(x+2y)=________.

　　2.計(jì)算：(4x2-2xy+y2)(2x+y).

　　3.計(jì)算(a-b)(a-b)其結(jié)果為()

　　A.a2-b2B.a2+b2

　　C.a2-2ab+b2D.a2-2ab-b2

　　4.(x+a)(x-3)的積的一次項(xiàng)系數(shù)為零，則a的值是()

　　A.1B.2C.3D.4

　　5.下面計(jì)算中，正確的'是()

　　A.(m-1)(m-2)=m2-3m-2

　　B.(1-2a)(2+a)=2a2-3a+2

　　C.(x+y)(x-y)=x2-y2

　　D.(x+y)(x+y)=x2+y2

　　6.如果(x+3)(x+a)=x2-2x-15，則a等于()

　　A.2B.-8C.-12D.-5

　　想一想

　　你還有哪些地方不是很懂?請(qǐng)寫出來。

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　　_______________________________

　　________________________________.

　　預(yù)習(xí)展示：

　　一、計(jì)算(1)(x+y)(a+2b)

　　(2)(3x-1)(x+3)

　　二、先化簡(jiǎn)，再求值：

　　(2a-3)(3a+1)-6a(a-4)其中a=2/17

　　應(yīng)用探究

　　計(jì)算

　　(1)(a+b)(a-b)

　　(2)(a+b)2

　　(3)(a+b)(a2-ab+b2)

　　(4)(a+b+c)(c+d+e)

　　拓展提高

　　1.當(dāng)y為何值時(shí)，(-2y+1)與(2-y)互為負(fù)倒數(shù).

　　2.已知(x+2)(x2+ax+b)的積不含x的二次項(xiàng)和一次項(xiàng)，求a、b的值.

　　3.已知：A=x2+x+1，B=x+p-1，化簡(jiǎn)：AB-pA，當(dāng)x=-1時(shí)，求其值.

　　堂堂清

　　1.解方程：(2x+3)(x-4)-(x+2)(x-3)=x2+6.

　　2.先化簡(jiǎn)，再求值：5x(x2+2x+1)-x(x-4)(5x-3)，其中x=1.

　　教后反思

　　在前面學(xué)習(xí)了單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則之后，有繼續(xù)來學(xué)習(xí)多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則，對(duì)學(xué)生來說掌握起來并不困難，但是學(xué)生的計(jì)算能力不是很強(qiáng)，所以計(jì)算起來很浪費(fèi)時(shí)間，并且計(jì)算容易出錯(cuò)。

　　多項(xiàng)式乘法數(shù)學(xué)教案 7

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　1、經(jīng)歷探索多項(xiàng)式乘法法則的過程，理解多項(xiàng)式乘法法則。

　　2、學(xué)會(huì)用多項(xiàng)式乘法法則進(jìn)行計(jì)算。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生用幾何圖形理解代數(shù)知識(shí)的能力和復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單問題的轉(zhuǎn)化思想。

　　【教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】

　　重點(diǎn)是掌握多項(xiàng)式的乘法法則并加以運(yùn)用。

　　難點(diǎn)是理解多項(xiàng)式乘法法則的推導(dǎo)過程和運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算。

　　【教學(xué)過程】

　　一、回顧與思考

　　教師引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)：?jiǎn)雾?xiàng)式×多項(xiàng)式運(yùn)算法則；整式的乘法實(shí)際上就是

　　單項(xiàng)式×單項(xiàng)式； 單項(xiàng)式×多項(xiàng)式； 和今天學(xué)多項(xiàng)式×多項(xiàng)式

　　二、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入課題

　　展示：節(jié)前語和圖片。

　　展示：課本中三圖

　　圖5-5

　　圖5-6

　　圖5-7

　　一間廚房的`平面布局如圖5-5，試用幾種方法表示廚房的總面積。（師生共同探索，鼓勵(lì)學(xué)生用不同的表示方法完成，然后總結(jié)）

　　由圖5-6得總面積為（a+n）（b+m）；由圖5-7得總面積為a（b+m）+n（b+m）

　　或ab+am+nb+nm ； 此時(shí)提出問題《多項(xiàng)多的乘法》。

　　三、探索法則與應(yīng)用

　�。╝+n）（b+m）＝a（b+m）+n（b+m）＝ab+am+nb+nm

　　根據(jù)分配律，我們也能得到下面等式：

　�。╝+n）（b+m）＝ab+am+nb+nm

　　1、在學(xué)生發(fā)言的基礎(chǔ)上，教師總結(jié)多項(xiàng)式×多項(xiàng)式的乘法法則并板書法則。

　　讓學(xué)生體會(huì)法則的理論依據(jù)：

　　乘法對(duì)加法的分配律

　　多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。

　　2、例題講題

　　例1 計(jì)算（1）（x+y）（a+2b）

　�。�2）（3x-1）（x+3）強(qiáng)調(diào)法則的作用。

　　例2 先化簡(jiǎn)，再求值：

　�。�2a-3）（3a+1）-6a（a-4）其中a＝2/17

　　解：（2a-3）（3a+1）-6a（a-4）

　　＝6a2+2a-9a-3-6a2+24a

　�。�17a-3

　　當(dāng)a＝2/17時(shí)，原式＝17×2/17-3＝-1

　　3、課內(nèi)練習(xí)

　　見課本P114

　　四、拓展延伸，探索挑戰(zhàn)

　　1、拓展演練

　　（1）（a+b）（a-b） （2）（a+b）2 （3）（a+b）（a2-ab+b2）

　�。�4）（a+b+c）（c+d+e）

　　2、探索

　　課本P115 第6題

　　五、歸納小結(jié)，充實(shí)結(jié)構(gòu)

　　指導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)、學(xué)習(xí)過程等的自我評(píng)價(jià)。主要針對(duì)以下兩個(gè)方面：

　　1、多項(xiàng)式×多項(xiàng)式 ；

　　2、整式的乘法

　　六、知識(shí)留戀、課后韻味

　　布置作業(yè)：作業(yè)本,一課一練。

　　多項(xiàng)式乘法數(shù)學(xué)教案 8

　　〖教學(xué)目標(biāo)〗

　　1、經(jīng)歷探索多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算法則的過程，掌握多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則。

　　2、會(huì)運(yùn)用單項(xiàng)式與單項(xiàng)式，單項(xiàng)式與多項(xiàng)式，多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則，化簡(jiǎn)整式。

　　3、會(huì)用多項(xiàng)式的乘法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

　　〖教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)〗

　　教學(xué)重點(diǎn)：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算。

　　教學(xué)難點(diǎn)：例2包含了多種運(yùn)算，過程比較復(fù)雜是本節(jié)的難點(diǎn)。

　　〖教學(xué)過程〗

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，引出課題

　　小明找來一張鉛畫紙包數(shù)學(xué)課本，已知課本長(zhǎng)a厘米，寬b厘米，厚c厘米，小明想將課本封面與封底的每一邊都包進(jìn)去m厘米，問如果你是小明你會(huì)在鉛畫紙上裁下一塊多大面積的長(zhǎng)方形？

　　二、引出新知，探究示例

　　1、合作探索學(xué)習(xí)：有一家廚房的平面布局如圖1

　　（1）請(qǐng)用三種不同的方法表示廚房的總面積。

　　（2）這三種不同的方法表示的面積應(yīng)當(dāng)相等，你能用運(yùn)算律解釋嗎？

　�。�3）通過上面的討論，你能總結(jié)出單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算規(guī)律嗎？

　　（讓學(xué)生以同桌合作的形式進(jìn)行探索，然后表達(dá)交流）

　　答：（1）總面積：（a+n）（b+m）；a（b+m）+n（b+m）或b（a+n）+m（a+n）；ab+am+nb+nm

　　（2）總面積相等，由此可得到（a+n）（b+m）=a（b+m）+n（b+m）……①

　　=ab+am+nb+nm……②

　　第①步運(yùn)用分配律把（b+m）看成一個(gè)數(shù)，第②步再運(yùn)用分配律。

　　（3）由（a+n）（b+m）=ab+am+nb+nm師生共同總結(jié)得出多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則：

　�。▽W(xué)生歸納，教師板書）

　　2、運(yùn)用新知，計(jì)算例題

　　例1：計(jì)算

　　（1）（x+y）（a+2b）（2）（3x—1）（x+3）（3）（x—1）2

　　解：（1）（x+y）（a+2b）=x？a+x？（2b）+y？a+y？（2b）=ax+2bx+ay+2by

　�。�2）（3x—1）（x+3）=3x2+9x—x—3=3x2+8x—3

　�。�3）（x—1）2=（x—1）（x—1）=x2—x—x+1=x2—2x+1

　　教師在示范過程中引導(dǎo)學(xué)生注意這三題都按多項(xiàng)式相乘的法則進(jìn)行，運(yùn)算過程中注意符號(hào)，防止漏乘，結(jié)果要合并同類項(xiàng)。

　　反饋練習(xí)：課內(nèi)練習(xí)1

　　例2，先化簡(jiǎn)，再求值：（2a—3）（3a+1）—ba（a—4），其中a=

　　解：（2a—3）（3a+1）—ba（a—4）=6a2+2a—9a—3—6a2+24a=17a—3

　　當(dāng)a=時(shí)，原式=17a—3=17×（）—3=—19—3=—22

　　注意的幾點(diǎn)：（1）必須先化簡(jiǎn)，再求值，注意符號(hào)及解題格式。

　�。�2）當(dāng)代入的是一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，添上括號(hào)。

　�。�3）在運(yùn)算過程中，把帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)來計(jì)算。

　　反饋練習(xí)：1、計(jì)算當(dāng)y=—2時(shí)，（3y+2）（y—4）—（y—2）（y—3）的值。

　　2、課內(nèi)練習(xí)2、3。

　　三、分層訓(xùn)練，能力升級(jí)

　　1、填空

　�。�1）（2x—1）（x—1）=

　　（2）x（x2—1）—（x+1）（x2+1）=

　�。�3）若（x—a）（x+2）=x2—6x—16，則a=

　�。�4）方程y（y—1）—（y—2）（y+3）=2的'解為

　　2、某地區(qū)有一塊原長(zhǎng)m米，寬a米的長(zhǎng)方形林區(qū)增長(zhǎng)了200米，加寬了15米，則現(xiàn)在這塊地的面積為 平方米。

　　3、某人以一年期的定期儲(chǔ)蓄把2000元錢存入銀行，當(dāng)年的年利率為x，第二年的年利率減少10%，則第二年到期時(shí)他的本利和為多少元？

　　四、小結(jié)

　　讓學(xué)生談?wù)勍ㄟ^這節(jié)課的學(xué)習(xí)，有哪些收獲與疑問？教師及時(shí)總結(jié)內(nèi)容并解答疑惑。

　　五、布置作業(yè)

　　課本的分層作業(yè)題。

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