《最小公倍數(shù)》五年級的數(shù)學教案
課題一:兩個數(shù)的
教學要求 ①使學生理解公倍數(shù)、的概念。②使學生初步掌握求兩個數(shù)的的方法。③培養(yǎng)學生抽象概括的能力和實際操作的能力。
教學重點 理解公倍數(shù)、的概念。
教學難點 求兩個數(shù)的的方法。
教學用具 投影儀
教學過程
一、創(chuàng)設(shè)情境
1、口答:求下面每組數(shù)的最大公約數(shù)。
3和8 6和11 13和26 17和51
2、求30和42的最大公約數(shù)。
二、揭示課題。
前面我們已學過兩個數(shù)的約數(shù)和最大公約數(shù),現(xiàn)在我們來研究兩個數(shù)的倍數(shù)。
三、探索研究
1.教學例1。
投影出示例1 及畫好的數(shù)軸。
。1)學生口述4和6的倍數(shù),投影顯示在數(shù)軸上。
(2)觀察并回答。
①4和6公有的倍數(shù)是哪幾個?
②其中最小的一個是多少?有無最大的?為什么?
。3)歸納并板書。
、4 和6公有的倍數(shù)有:12、24、36
其中最小的一個是12。
、谝部梢杂脠D來表示。
4的倍數(shù) 6的倍數(shù)
4 8 16 20 12 24 6 8 30
4 和6 的公倍數(shù)
。4)抽象、概括。
、偈裁词枪稊(shù)、?(讓學生說)
、谥笇W生看教材第71頁有關(guān)公倍數(shù)、的概念。
。5)嘗試練習。
做教材第73頁的做一做,先讓學生分別填寫出6和8的倍數(shù),再讓學生說:兩個圈交叉部分應該填什么數(shù)?為什么不打省略號?填好后集體訂正。
2.教學例2。
。1)出示例2并說明:我們通常用分解質(zhì)因數(shù)的方法來求幾個數(shù)的。
。2)把18和30分解質(zhì)因數(shù),寫出短除的豎式并指出它們公有的質(zhì)因數(shù)是哪些?
2 18 2 30
3 9 3 15
3 5
18=233
30=235
。3)觀察、分析。
、18(或30)的倍數(shù)必須包含哪些質(zhì)因數(shù)?
②如果233(或235)再乘以2或3或5得到36、54、90(或60、90、150)都是18(或30)的什么?
、18和30的公倍數(shù)必須包含哪些質(zhì)因數(shù)?(2335)
。4)歸納:18 和30 的里,必須包含它們?nèi)抗械馁|(zhì)因數(shù)(1個2和1個3)以及各自獨有的質(zhì)因數(shù)(3和5)就可以了,所以18 和30 的是:
2335=90
(5)教學求的一般方法。
為了簡便,我們通常用短除分解質(zhì)因數(shù)的方法,寫成下面的形式,求,如: 18 30 并讓學生分組討論寫成這種形式后該怎樣做。
、倜看斡檬裁醋鞒龜(shù)去除?
、谝恢背绞裁磿r候為止?
③再怎樣做就可以求出了?
。6)嘗試練習。
做教材第74頁上面的做一做,學生解答后,點幾名學生說說是怎樣做的,然后集體訂正。
(7)抽象、概括求的方法。
、僬l能說說求的方法。
、谥笇W生看第74頁求兩個數(shù)的的方法。
四、課堂實踐
1.做練習十五的第1題,讓學生講講為什么?
2.做練習十五的第4題,先讓學生也按要求去做,再回答誰做得對,誰做錯了,錯在什么地方?
五、課堂小結(jié)
學生小結(jié)今天學習的內(nèi)容及方法。
六、課堂作業(yè)
做練習十五的第2、3題。
課題二:求特殊情況下兩個數(shù)的
教學要求 在知道兩數(shù)特殊關(guān)系的基礎(chǔ)上,使學生學會用不同的方法求兩個數(shù)的。
教學重點 掌握求兩個數(shù)的的方法。
教學難點 正確、熟練地求出特殊情況下兩個數(shù)的。
教學過程
一、創(chuàng)設(shè)情境
1.口算練習:將練習十五的第五題做在書上,做完后集體修訂正。
2.回答問題:什么是公倍數(shù)?什么是是?
3.求24和32的。
4.說說下面每組中的兩個數(shù)有什么關(guān)系?
12和36 4和5
二、揭示課題
我們已經(jīng)學會求兩個數(shù)的,這節(jié)課我們將繼續(xù)學習求特殊情況下兩個數(shù)的。(板書課題:求特殊情況下兩個數(shù)的)
三、探索研究
1.教學例3
(1)先讓學生用上節(jié)課學的方法分別求出這兩組數(shù)的。
。2)觀察結(jié)果:通過這兩組數(shù)的,你發(fā)現(xiàn)了什么?
。3)歸納方法:先讓學生講,再指導學生看教材第73頁的結(jié)論。
。4)嘗試練習。
做教材第74頁下面的做一做,先讓學生判斷每組中兩個數(shù)的關(guān)系,再解答出來集體訂正。
四、課堂實踐
1、做練習十五的第6題,先讓學生寫,再讓學生說,最后集體訂正。
2、做練習十五的第7題,先讓學生觀察每組中兩個數(shù)的關(guān)系,再讓學生正確、熟練地說出它們的,并訂正。
3、做練習十五的第9題。先讓學生獨立判斷,對的打,錯的打,再點幾名學生講打或的理由。
五、課堂小結(jié)
學生小結(jié)今天學習的內(nèi)容、方法。
六、課堂作業(yè)
做練習十五的第8題。
課題三:求三個數(shù)的
教學要求 使學生在理解的基礎(chǔ)上學會求三個數(shù)的。
教學重點 求三個數(shù)的與求兩個數(shù)的的區(qū)別。
教學難點 會求三個數(shù)的。
教學過程
一、創(chuàng)設(shè)情境
求下面各組數(shù)的。(學生做完后,集體訂正時,點幾名學生說怎樣求兩個數(shù)的)
5和8 7和28 12和16
二、揭示課題
我們已經(jīng)學會求兩個數(shù)的,怎樣求三個數(shù)的呢?現(xiàn)在我們一起來學習。(板書課題:求三個數(shù)的)
三、探索研究
1.教學例4。
。1)請同學們把8、12、和30分解質(zhì)因數(shù),并指出公有質(zhì)因數(shù)是哪些?(教師根據(jù)學生的回答板書如下)
8=222
12=223
30=2 35
。2)分組討論。
、8、12、30的必須包含哪些質(zhì)因數(shù)?
、谌绻热∵@三個數(shù)公有質(zhì)因數(shù)1個2,再取每兩個數(shù)公有質(zhì)因數(shù)1個2和1個3,最后取各自獨有的質(zhì)因數(shù)2和5 ,(22235)這些質(zhì)因數(shù)是否包含了8、12和30所有的質(zhì)因數(shù)?
、8、12和30的是多少?
。3)歸納:8、12和30的,必須包含這三個數(shù)全部公有的質(zhì)因數(shù)(1個2)和每兩個數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)(1個2和1個3)以及各自獨有的(2和5),這些質(zhì)因數(shù)積(22235=120)就是8、12和30的。
(4)求三個數(shù)的的方法。
求三個數(shù)的與求兩個數(shù)的的方法大同小異。(板書短除式)
8 12 30
、傧扔檬裁磾(shù)作除數(shù)去除?
、谠儆檬裁磾(shù)作除數(shù)去除?(重點指導:另一個數(shù)要移下來)
③一直除到什么時候為止?
④最后怎樣做就可以求出三個數(shù)的?
。5)比較求三個數(shù)的與求兩個數(shù)的有什么不同?(先可讓學生說,然后老師歸納)
相同點:都是用短除的形式分解質(zhì)因數(shù),都是把所有的除數(shù)和商連乘起來。
不同點:求兩個數(shù)的時,除到兩個商是互質(zhì)數(shù)這止;而求三個數(shù)的時,要先用三個數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)去除,再用兩個數(shù)的公有的質(zhì)因數(shù)去除,一直除到三個商中每兩個數(shù)都是互質(zhì)數(shù)(兩兩互質(zhì))為止。
四、課堂實踐
1.做教材第75頁的做一做。
2.做練習十五的第12題,先讓學生看,再指出它的錯誤,使學生明確:錯在三個數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)還沒有找完。在用6除時把8移下來,就等于在里多取了一個質(zhì)因數(shù)2。
3.做練習十五的第13題,學生口答。
五、課堂小結(jié)
學生小結(jié)今天學習的內(nèi)容、方法。
六、課堂作業(yè)
1.做練習十五的第10、11、14題。
2.有興趣、有余力的學生可做練習十五的第21*~23*題。
課題四:最大公約數(shù)和的比較
教學要求 通過比較,使學生進一步分清求最大公約數(shù)和的相同點和不同點,并能正確地求出幾個數(shù)的最大公約數(shù)和。
教學重點 比較求兩個數(shù)的最大公約數(shù)和的不同點。
教學用具 在投影片上畫好教材第80頁的表格(留空備用)
教學過程
一、創(chuàng)設(shè)情境
1.做練習十六的第1題,先讓學生將能被2整除的數(shù)用△圈起來;能被3整除的數(shù)用○圈起來;能被5整除的數(shù)用□圈起來,做在書上,集體訂正。
2.很快說下面每組數(shù)的。
5和7 9和45 9和12 2、3和11 8、10和40 3、4和6
二、探索研究
1.教學例5。
。1)出示例5(點2名學生在黑板上做,其余的學生做在練習本上):
28 42 28 42
7 14 6 7 14 6
2 3 2 3
28和42的最大公約數(shù)是: 42和28的是:
27=14 2723=84
。2)揭示課題:我們現(xiàn)在來比較一下,求兩個數(shù)的最大公約數(shù)和的方法有什么相同點和不同點。(板書課題:最大公約數(shù)和的比較)
(3)出示留空的表格。
先讓同桌的學生互相說說,再點幾名學生談自己的看法,最后歸納填表。
。4)看表上的不同點回答。
為什么它們在計算時不相同?
使學生明確:①因為兩個數(shù)最大公約數(shù)只包含這兩個數(shù)全部公有質(zhì)因數(shù),所以只把這兩個數(shù)全部公有質(zhì)因數(shù)連乘起來,也就是把所有的除數(shù)乘起來,就得到它們的最大公約數(shù)。②而兩個數(shù)的不僅包含這兩個數(shù)全部公有的質(zhì)因數(shù),還包含它們各自獨有的質(zhì)因數(shù),所以要把這兩個數(shù)全部公有的質(zhì)因數(shù)以及各自獨有的質(zhì)因數(shù)連乘起來,也就是把所有的除數(shù)和商乘起來,就得到它們的。
。5)嘗試練習。
做教材第80頁的做一做,然后點幾名學生說一說是怎樣做的。
三、課堂實踐
做練習十六的第2題。
四、課堂小結(jié)
學生小結(jié)求兩個數(shù)的最大公約數(shù)和的異同點。
五、課堂作業(yè) 。做練習十六的3、4、5、6*題。
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