《最小公倍數(shù)》五年級的數(shù)學(xué)教案
課題一:兩個數(shù)的
教學(xué)要求 ①使學(xué)生理解公倍數(shù)、的概念。②使學(xué)生初步掌握求兩個數(shù)的的方法。③培養(yǎng)學(xué)生抽象概括的能力和實(shí)際操作的能力。
教學(xué)重點(diǎn) 理解公倍數(shù)、的概念。
教學(xué)難點(diǎn) 求兩個數(shù)的的方法。
教學(xué)用具 投影儀
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境
1、口答:求下面每組數(shù)的最大公約數(shù)。
3和8 6和11 13和26 17和51
2、求30和42的最大公約數(shù)。
二、揭示課題。
前面我們已學(xué)過兩個數(shù)的約數(shù)和最大公約數(shù),現(xiàn)在我們來研究兩個數(shù)的倍數(shù)。
三、探索研究
1.教學(xué)例1。
投影出示例1 及畫好的數(shù)軸。
。1)學(xué)生口述4和6的倍數(shù),投影顯示在數(shù)軸上。
。2)觀察并回答。
、4和6公有的倍數(shù)是哪幾個?
、谄渲凶钚〉囊粋是多少?有無最大的?為什么?
。3)歸納并板書。
①4 和6公有的倍數(shù)有:12、24、36
其中最小的一個是12。
②也可以用圖來表示。
4的倍數(shù) 6的倍數(shù)
4 8 16 20 12 24 6 8 30
4 和6 的公倍數(shù)
。4)抽象、概括。
、偈裁词枪稊(shù)、?(讓學(xué)生說)
②指導(dǎo)學(xué)生看教材第71頁有關(guān)公倍數(shù)、的概念。
。5)嘗試練習(xí)。
做教材第73頁的做一做,先讓學(xué)生分別填寫出6和8的倍數(shù),再讓學(xué)生說:兩個圈交叉部分應(yīng)該填什么數(shù)?為什么不打省略號?填好后集體訂正。
2.教學(xué)例2。
。1)出示例2并說明:我們通常用分解質(zhì)因數(shù)的方法來求幾個數(shù)的。
(2)把18和30分解質(zhì)因數(shù),寫出短除的豎式并指出它們公有的質(zhì)因數(shù)是哪些?
2 18 2 30
3 9 3 15
3 5
18=233
30=235
。3)觀察、分析。
、18(或30)的倍數(shù)必須包含哪些質(zhì)因數(shù)?
、谌绻233(或235)再乘以2或3或5得到36、54、90(或60、90、150)都是18(或30)的什么?
、18和30的公倍數(shù)必須包含哪些質(zhì)因數(shù)?(2335)
。4)歸納:18 和30 的里,必須包含它們?nèi)抗械馁|(zhì)因數(shù)(1個2和1個3)以及各自獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)(3和5)就可以了,所以18 和30 的是:
2335=90
(5)教學(xué)求的一般方法。
為了簡便,我們通常用短除分解質(zhì)因數(shù)的方法,寫成下面的形式,求,如: 18 30 并讓學(xué)生分組討論寫成這種形式后該怎樣做。
①每次用什么作除數(shù)去除?
、谝恢背绞裁磿r候?yàn)橹梗?/p>
、墼僭鯓幼鼍涂梢郧蟪隽耍
。6)嘗試練習(xí)。
做教材第74頁上面的做一做,學(xué)生解答后,點(diǎn)幾名學(xué)生說說是怎樣做的,然后集體訂正。
。7)抽象、概括求的方法。
、僬l能說說求的方法。
、谥笇(dǎo)學(xué)生看第74頁求兩個數(shù)的的方法。
四、課堂實(shí)踐
1.做練習(xí)十五的第1題,讓學(xué)生講講為什么?
2.做練習(xí)十五的第4題,先讓學(xué)生也按要求去做,再回答誰做得對,誰做錯了,錯在什么地方?
五、課堂小結(jié)
學(xué)生小結(jié)今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容及方法。
六、課堂作業(yè)
做練習(xí)十五的第2、3題。
課題二:求特殊情況下兩個數(shù)的
教學(xué)要求 在知道兩數(shù)特殊關(guān)系的基礎(chǔ)上,使學(xué)生學(xué)會用不同的方法求兩個數(shù)的。
教學(xué)重點(diǎn) 掌握求兩個數(shù)的的方法。
教學(xué)難點(diǎn) 正確、熟練地求出特殊情況下兩個數(shù)的。
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境
1.口算練習(xí):將練習(xí)十五的第五題做在書上,做完后集體修訂正。
2.回答問題:什么是公倍數(shù)?什么是是?
3.求24和32的。
4.說說下面每組中的兩個數(shù)有什么關(guān)系?
12和36 4和5
二、揭示課題
我們已經(jīng)學(xué)會求兩個數(shù)的,這節(jié)課我們將繼續(xù)學(xué)習(xí)求特殊情況下兩個數(shù)的。(板書課題:求特殊情況下兩個數(shù)的)
三、探索研究
1.教學(xué)例3
。1)先讓學(xué)生用上節(jié)課學(xué)的方法分別求出這兩組數(shù)的。
(2)觀察結(jié)果:通過這兩組數(shù)的,你發(fā)現(xiàn)了什么?
。3)歸納方法:先讓學(xué)生講,再指導(dǎo)學(xué)生看教材第73頁的結(jié)論。
(4)嘗試練習(xí)。
做教材第74頁下面的做一做,先讓學(xué)生判斷每組中兩個數(shù)的關(guān)系,再解答出來集體訂正。
四、課堂實(shí)踐
1、做練習(xí)十五的第6題,先讓學(xué)生寫,再讓學(xué)生說,最后集體訂正。
2、做練習(xí)十五的第7題,先讓學(xué)生觀察每組中兩個數(shù)的關(guān)系,再讓學(xué)生正確、熟練地說出它們的,并訂正。
3、做練習(xí)十五的第9題。先讓學(xué)生獨(dú)立判斷,對的打,錯的打,再點(diǎn)幾名學(xué)生講打或的理由。
五、課堂小結(jié)
學(xué)生小結(jié)今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容、方法。
六、課堂作業(yè)
做練習(xí)十五的第8題。
課題三:求三個數(shù)的
教學(xué)要求 使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上學(xué)會求三個數(shù)的。
教學(xué)重點(diǎn) 求三個數(shù)的與求兩個數(shù)的的區(qū)別。
教學(xué)難點(diǎn) 會求三個數(shù)的。
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境
求下面各組數(shù)的。(學(xué)生做完后,集體訂正時,點(diǎn)幾名學(xué)生說怎樣求兩個數(shù)的)
5和8 7和28 12和16
二、揭示課題
我們已經(jīng)學(xué)會求兩個數(shù)的,怎樣求三個數(shù)的呢?現(xiàn)在我們一起來學(xué)習(xí)。(板書課題:求三個數(shù)的)
三、探索研究
1.教學(xué)例4。
(1)請同學(xué)們把8、12、和30分解質(zhì)因數(shù),并指出公有質(zhì)因數(shù)是哪些?(教師根據(jù)學(xué)生的回答板書如下)
8=222
12=223
30=2 35
(2)分組討論。
①8、12、30的必須包含哪些質(zhì)因數(shù)?
②如果先取這三個數(shù)公有質(zhì)因數(shù)1個2,再取每兩個數(shù)公有質(zhì)因數(shù)1個2和1個3,最后取各自獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)2和5 ,(22235)這些質(zhì)因數(shù)是否包含了8、12和30所有的質(zhì)因數(shù)?
、8、12和30的是多少?
。3)歸納:8、12和30的,必須包含這三個數(shù)全部公有的質(zhì)因數(shù)(1個2)和每兩個數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)(1個2和1個3)以及各自獨(dú)有的(2和5),這些質(zhì)因數(shù)積(22235=120)就是8、12和30的。
(4)求三個數(shù)的的方法。
求三個數(shù)的與求兩個數(shù)的的方法大同小異。(板書短除式)
8 12 30
、傧扔檬裁磾(shù)作除數(shù)去除?
、谠儆檬裁磾(shù)作除數(shù)去除?(重點(diǎn)指導(dǎo):另一個數(shù)要移下來)
、垡恢背绞裁磿r候?yàn)橹梗?/p>
、茏詈笤鯓幼鼍涂梢郧蟪鋈齻數(shù)的?
。5)比較求三個數(shù)的與求兩個數(shù)的有什么不同?(先可讓學(xué)生說,然后老師歸納)
相同點(diǎn):都是用短除的形式分解質(zhì)因數(shù),都是把所有的除數(shù)和商連乘起來。
不同點(diǎn):求兩個數(shù)的時,除到兩個商是互質(zhì)數(shù)這止;而求三個數(shù)的時,要先用三個數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)去除,再用兩個數(shù)的公有的質(zhì)因數(shù)去除,一直除到三個商中每兩個數(shù)都是互質(zhì)數(shù)(兩兩互質(zhì))為止。
四、課堂實(shí)踐
1.做教材第75頁的做一做。
2.做練習(xí)十五的第12題,先讓學(xué)生看,再指出它的錯誤,使學(xué)生明確:錯在三個數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)還沒有找完。在用6除時把8移下來,就等于在里多取了一個質(zhì)因數(shù)2。
3.做練習(xí)十五的第13題,學(xué)生口答。
五、課堂小結(jié)
學(xué)生小結(jié)今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容、方法。
六、課堂作業(yè)
1.做練習(xí)十五的第10、11、14題。
2.有興趣、有余力的學(xué)生可做練習(xí)十五的第21*~23*題。
課題四:最大公約數(shù)和的比較
教學(xué)要求 通過比較,使學(xué)生進(jìn)一步分清求最大公約數(shù)和的相同點(diǎn)和不同點(diǎn),并能正確地求出幾個數(shù)的最大公約數(shù)和。
教學(xué)重點(diǎn) 比較求兩個數(shù)的最大公約數(shù)和的不同點(diǎn)。
教學(xué)用具 在投影片上畫好教材第80頁的表格(留空備用)
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境
1.做練習(xí)十六的第1題,先讓學(xué)生將能被2整除的數(shù)用△圈起來;能被3整除的數(shù)用○圈起來;能被5整除的數(shù)用□圈起來,做在書上,集體訂正。
2.很快說下面每組數(shù)的。
5和7 9和45 9和12 2、3和11 8、10和40 3、4和6
二、探索研究
1.教學(xué)例5。
(1)出示例5(點(diǎn)2名學(xué)生在黑板上做,其余的學(xué)生做在練習(xí)本上):
28 42 28 42
7 14 6 7 14 6
2 3 2 3
28和42的最大公約數(shù)是: 42和28的是:
27=14 2723=84
。2)揭示課題:我們現(xiàn)在來比較一下,求兩個數(shù)的最大公約數(shù)和的方法有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。(板書課題:最大公約數(shù)和的比較)
(3)出示留空的表格。
先讓同桌的學(xué)生互相說說,再點(diǎn)幾名學(xué)生談自己的看法,最后歸納填表。
。4)看表上的不同點(diǎn)回答。
為什么它們在計(jì)算時不相同?
使學(xué)生明確:①因?yàn)閮蓚數(shù)最大公約數(shù)只包含這兩個數(shù)全部公有質(zhì)因數(shù),所以只把這兩個數(shù)全部公有質(zhì)因數(shù)連乘起來,也就是把所有的除數(shù)乘起來,就得到它們的最大公約數(shù)。②而兩個數(shù)的不僅包含這兩個數(shù)全部公有的質(zhì)因數(shù),還包含它們各自獨(dú)有的質(zhì)因數(shù),所以要把這兩個數(shù)全部公有的質(zhì)因數(shù)以及各自獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)連乘起來,也就是把所有的除數(shù)和商乘起來,就得到它們的。
(5)嘗試練習(xí)。
做教材第80頁的做一做,然后點(diǎn)幾名學(xué)生說一說是怎樣做的。
三、課堂實(shí)踐
做練習(xí)十六的第2題。
四、課堂小結(jié)
學(xué)生小結(jié)求兩個數(shù)的最大公約數(shù)和的異同點(diǎn)。
五、課堂作業(yè) 。做練習(xí)十六的3、4、5、6*題。
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